本發(fā)明涉及熱防護系統(tǒng)模型修正領(lǐng)域，特別涉及一種考慮不確定性的熱防護系統(tǒng)模型修正方法。

背景技術(shù)：

飛行速度快、機動性能好的高超聲速飛行器現(xiàn)今已經(jīng)成為世界各軍事大國爭相發(fā)展的對象。高超聲速飛行器在服役過程中，特別是在進入行星大氣或再入地球大氣的階段，會遭遇嚴酷的氣動加熱，必須在其外部不同區(qū)域大面積鋪設(shè)不同類型不同厚度的熱防護系統(tǒng)。熱防護系統(tǒng)的作用就是在飛行器遭受強烈氣動熱的情況下，將底層材料和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的溫度保持在可接受的限度內(nèi)，并滿足一定的機械負載要求。熱防護系統(tǒng)的防隔熱水平直接制約著高超聲速飛行器的發(fā)展水平。熱防護系統(tǒng)不充分的絕熱性能可能導(dǎo)致tps底層材料/內(nèi)部結(jié)構(gòu)的溫度超過規(guī)定限制。熱防護系統(tǒng)設(shè)計的目的就是使用在服役過程中滿足防隔熱和保持機械完整性的材料來最小化飛行器的重量。然而，設(shè)計的基礎(chǔ)必須是基于一個滿足精度與可靠性要求的分析模型。

對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，數(shù)值模型預(yù)示往往與測試結(jié)果之間存在明顯誤差，而對于高精度高可靠性要求的飛行器而言，消除或降低這種誤差十分必要，這可借助于模型修正技術(shù)。模型修正是指根據(jù)實際結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性的測試結(jié)果，利用一定的數(shù)學方法，結(jié)合按照設(shè)計方案建立的數(shù)值模型預(yù)示結(jié)果，進行數(shù)值模型相關(guān)參數(shù)識別，使所建立的數(shù)值模型盡可能地反映結(jié)構(gòu)的真實狀態(tài)。然而，對于高溫環(huán)境下的模型修正方法，目前還屬于前沿課題。熱防護系統(tǒng)隔熱性能方面的模型修正研究仍然缺乏，這在很大程度上制約了熱防護系統(tǒng)的設(shè)計和應(yīng)用。

由大氣條件的自然波動和由長期空間暴露引起的熱防護材料表面紋理變化等引起的隨機不確定性、因使用物理模型或其數(shù)值離散不正確或不足以描述所研究現(xiàn)象所致的結(jié)構(gòu)不確定性以及來自數(shù)十個乃至數(shù)百個輸入模型參數(shù)估計的不確定性為廣泛存在于熱防護系統(tǒng)設(shè)計中的三類主要的不確定性。歷史上，傳統(tǒng)處理方法往往臨時依靠專家的主觀判斷將不確定性水平分配給預(yù)示的熱防護系統(tǒng)設(shè)計的不同要素，這有可能因為底層組件不確定性估計不正確導(dǎo)致熱防護系統(tǒng)的非保守設(shè)計，直接引發(fā)熱防護系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)失效乃至整個飛行器結(jié)構(gòu)的失事。因此，在設(shè)計熱防護系統(tǒng)時，有必要對其進行深入的不確定性分析，而不確定性分析的前提是進行考慮不確定性的模型修正方法研究。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題為：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種考慮不確定性的熱防護系統(tǒng)模型修正方法，該方法有益于校準因計算方便或認知條件限制而簡化建立的熱防護系統(tǒng)傳熱分析模型，提高熱防護系統(tǒng)設(shè)計的安全可靠性。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種考慮不確定性的熱防護系統(tǒng)模型修正方法，該方法包括如下步驟：

步驟(1)、鑒于熱防護系統(tǒng)不確定性來源，選定結(jié)構(gòu)內(nèi)各組成材料隨溫度變化的熱導(dǎo)率kij、密度ρij和比熱cij作為熱防護系統(tǒng)數(shù)值模型的不確定性輸入變量，其中，i和j為變量編號，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，n為熱防護結(jié)構(gòu)總層數(shù)，m為擬合各熱物性參數(shù)隨溫度變化的曲線所需選取特定溫度的數(shù)量，導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱對應(yīng)的特定溫度分別記為和

步驟(2)、根據(jù)非概率區(qū)間的小樣本定量化方法，采用最小區(qū)間集合包絡(luò)工程試驗數(shù)據(jù)，量化得到不確定性輸入變量的區(qū)間表達分別為kij∈[kij_min,kij_max]，ρij∈[ρij_min,ρij_max]和cij∈[cij_min,cij_max]，其中kij_min，ρij_min和cij_min分別為各變量分布范圍最小值，kij_max，ρij_max和cij_max分別為各變量分布范圍最大值；

步驟(3)、結(jié)合熱防護系統(tǒng)隔熱性能測試試驗環(huán)境中存在的輻射、對流與結(jié)構(gòu)內(nèi)熱傳導(dǎo)并存的復(fù)合換熱方式及所控制的結(jié)構(gòu)外表面溫度-時間加載歷程，選取厚度方向作為熱量由外向內(nèi)的傳遞方向，建立簡化的一維瞬態(tài)傳熱分析數(shù)學模型；

步驟(4)、借助通用有限元分析軟件，將數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為全參數(shù)化控制的離散化數(shù)值模型并分析求解，實現(xiàn)通過輸入變量直接得到輸出響應(yīng)的全參數(shù)化代碼，記為m-r代碼，得到熱防護結(jié)構(gòu)內(nèi)表面隨時間變化的溫度歷程，提取其最高溫度tmax及其發(fā)生時間作為響應(yīng)輸出；

步驟(5)、基于計算機試驗設(shè)計的原理，以各不確定性輸入變量kij，ρij和cij為因子，從步驟(2)各因子分布區(qū)間中，通過拉丁超立方抽樣選取出樣本點集合，記為p，p＝(p1,p2,…,pu,…pr)，pu＝(k11,k12,…,kij,…,knm,ρ11,ρ12,…,ρij,…,ρnm,c11,c12,…,cij,…,cnm)u，其中r為樣本點總數(shù)，pu代指某一個樣本點，kij，ρij和cij組成樣本點中的因子，(·)u為某樣本點因子的具體水平；

步驟(6)、依次提取集合p中的各樣本點pu，u＝1,…,r作為步驟(4)中m-r代碼的輸入變量，調(diào)用執(zhí)行r次，得到熱防護系統(tǒng)內(nèi)表面一組最高溫度響應(yīng)和一組最高溫度發(fā)生時間響應(yīng)，分別記為tmax-set和其中tmax-set＝(tmax-1,tmax-2,…,tmax-r)，根據(jù)響應(yīng)面方法，分別擬合樣本集合p與響應(yīng)集合tmax-set和繼而分別構(gòu)建了描述因子kij，ρij和cij與響應(yīng)tmax、關(guān)系的高精度近似模型tmax＝funtiont(kij,ρij,cij)和

步驟(7)、基于近似模型tmax＝funtiont(kij,ρij,cij)和將各因子kij、ρij和cij歸一化到相同范圍，分別分析出各因子對響應(yīng)tmax、的貢獻程度和影響趨勢，綜合優(yōu)選出關(guān)鍵貢獻因子k′ij，ρ′ij和c′ij，即為篩選后的關(guān)鍵不確定性輸入變量；

步驟(8)、根據(jù)步驟(5)-(7)的靈敏度分析過程選定的關(guān)鍵不確定性輸入變量k′ij，ρ′ij和c′ij，在其各自不確定性分布區(qū)間內(nèi)按照均勻分布進行蒙特卡洛抽樣，此時選取出的樣本點集合，記為p′,p′＝(p′1,p′2,…,p′u,…,p′n)，其中，n為蒙特卡洛抽樣總次數(shù)，p′u＝(k′11,k′12,…,k′ij,…,k′nm,ρ′11,ρ′12,…,ρ′ij,…,ρ′nm,c′11,c′12,…,c′ij,…,c′nm)；提取樣本點p′u作為輸入變量，每次均調(diào)用m-r代碼，分別得到n個t′max和的輸出響應(yīng)，計算各響應(yīng)的均值，分別記為和

步驟(9)、考慮熱防護系統(tǒng)內(nèi)表面換熱環(huán)境的不確定性，所提出的不確定性結(jié)構(gòu)邊界條件修正方法選定內(nèi)表面邊界條件中的當量換熱系數(shù)hinner為修正變量，以直接影響熱防護安全性與高可靠性設(shè)計的內(nèi)表面最大溫度均值及最大溫度發(fā)生時間均值為修正目標，修正目標為修正變量的函數(shù)，每次改變修正變量，修正目標響應(yīng)通過重復(fù)執(zhí)行步驟(8)獲得；選取以優(yōu)化技術(shù)為代表的求解方法，以修正變量為設(shè)計變量，以合理分配權(quán)重的修正目標為目標函數(shù)，建立優(yōu)化數(shù)學模型求解，實現(xiàn)熱防護系統(tǒng)的模型修正。該方法通過考慮不確定性的模型修正，有效提升了熱防護系統(tǒng)設(shè)計效率。

其中，所述步驟(3)中，結(jié)合熱防護系統(tǒng)隔熱性能測試試驗所建立的一維瞬態(tài)傳熱分析數(shù)學模型控制方程為：

初始條件為：

t(z,t)|t＝0＝ts(z,t)|t＝0

外表面邊界條件為：

內(nèi)表面邊界條件為：

式中，ki、ρi和ci分別為各不確定性輸入變量kij，ρij和cij插值擬合后隨溫度變化的各熱物性參數(shù)曲線，t(z,t)為熱防護結(jié)構(gòu)溫度，它是厚度z和時間t的函數(shù)，ts(z,t)為試驗環(huán)境溫度，它是厚度z和時間t的函數(shù)，te(t)為試驗所控制的熱防護結(jié)構(gòu)外表面溫度熱載，其為時間t的函數(shù)，t1為試驗所加的溫度熱載截止時刻，t2為瞬態(tài)傳熱分析截止時刻，δ為熱防護結(jié)構(gòu)總厚度，，ε為外表面發(fā)射率，σ為斯忒藩-波爾茲曼常量，其值為5.67×10^-8w/(m²·k⁴)，hout和hinner分別為外表面對流換熱系數(shù)和內(nèi)表面綜合考慮對流與輻射的當量換熱系數(shù)。

其中，所述步驟(9)中，熱防護系統(tǒng)修正模型的優(yōu)化數(shù)學模型如下式所示：

findhinner

s.t.ω1+ω2＝1

ω1,ω2≥0

式中，和分別為試驗測得的熱防護系統(tǒng)內(nèi)表面最大溫度及其發(fā)生時間，ω1和ω2分別為對應(yīng)兩個修正目標——和的加權(quán)系數(shù)，其值視修正目標的具體重要程度分配。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：本發(fā)明提供了一種考慮不確定性的熱防護系統(tǒng)模型修正的新思路。首先，本發(fā)明將模型修正方法創(chuàng)新性地應(yīng)用到熱防護系統(tǒng)傳熱分析領(lǐng)域，豐富完整了熱防護系統(tǒng)設(shè)計體系；其次，以往熱防護系統(tǒng)傳熱模型建立時，為常將內(nèi)表面視為絕熱處理，這種方法已經(jīng)過于保守，不再適用于精細化設(shè)計需求，本發(fā)明選取修正內(nèi)表面邊界條件，將結(jié)構(gòu)內(nèi)表面邊界條件等效成僅由一個當量換熱系數(shù)控制的復(fù)合傳熱邊界，以該當量換熱系數(shù)為修正變量，更加符合實際熱防護系統(tǒng)的實際傳熱環(huán)境，有利于熱防護系統(tǒng)的高效設(shè)計；此外，本發(fā)明還將材料熱物性參數(shù)的不確定性引入到模型修正方法中，減少了模型修正的誤差影響，提高了模型修正的穩(wěn)定性與精確性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法實現(xiàn)流程圖；

圖2為本發(fā)明所針對的熱防護結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為本發(fā)明實施例試驗所控制的熱防護系統(tǒng)外表面溫度加載歷程曲線；

圖4為本發(fā)明實施例熱防護系統(tǒng)外表面對流系數(shù)隨溫度變化曲線；

圖5為本發(fā)明實施例數(shù)值計算所得到的熱防護系統(tǒng)內(nèi)表面溫度響應(yīng)歷程曲線；

圖6為本發(fā)明所針對的熱防護系統(tǒng)不確定性輸入變量對響應(yīng)的重要性排序示意圖；

圖7為本發(fā)明所針對的不確定性熱防護系統(tǒng)模型修正優(yōu)化求解迭代歷程曲線。

具體實施方式

本發(fā)明提出了一種考慮不確定性的熱防護系統(tǒng)模型修正方法，為了更充分地了解該發(fā)明的特點及其對工程實際的適用性，依據(jù)如圖1所示方案流程，實現(xiàn)了對考慮不確定性的熱防護系統(tǒng)的模型修正，包括以下步驟：

步驟(1)、本實施例選取具體熱防護結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，鑒于熱防護系統(tǒng)不確定性來源，選定結(jié)構(gòu)內(nèi)各組成材料隨溫度變化的熱導(dǎo)率kij、密度ρij和比熱cij作為熱防護系統(tǒng)數(shù)值模型的不確定性輸入變量，其中，i和j為變量編號，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，n為熱防護結(jié)構(gòu)總層數(shù)，m為擬合各熱物性參數(shù)隨溫度變化的曲線所需選取特定溫度的數(shù)量，導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱對應(yīng)的特定溫度分別記為和針對于圖2所示結(jié)構(gòu)，熱防護結(jié)構(gòu)總層數(shù)n為6，所有層熱物性參數(shù)的特定溫度總數(shù)為

步驟(2)、根據(jù)非概率區(qū)間的小樣本定量化方法，采用最小區(qū)間集合包絡(luò)工程試驗數(shù)據(jù)，量化得到不確定性輸入變量的區(qū)間表達分別為kij∈[kij_min,kij_max]，ρij∈[ρij_min,ρij_max]和cij∈[cij_min,cij_max]，其中kij_min，ρij_min和cij_min分別為各變量分布范圍最小值，kij_max，ρij_max和cij_max分別為各變量分布范圍最大值；

步驟(3)、結(jié)合熱防護系統(tǒng)隔熱性能測試試驗環(huán)境中存在的輻射、對流與結(jié)構(gòu)內(nèi)熱傳導(dǎo)并存的復(fù)合換熱方式及所控制的結(jié)構(gòu)外表面溫度-時間加載歷程，選取厚度方向作為熱量由外向內(nèi)的傳遞方向，建立簡化的一維瞬態(tài)傳熱分析數(shù)學模型，其控制方程為：

初始條件為：

t(z,t)|t＝0＝ts(z,t)|t＝0

外表面邊界條件為：

內(nèi)表面邊界條件為：

式中，ki、ρi和ci分別為各不確定性輸入變量kij，ρij和cij插值擬合后隨溫度變化的各熱物性參數(shù)曲線，t(z,t)為熱防護結(jié)構(gòu)溫度，它是厚度z和時間t的函數(shù)，ts(z,t)為試驗環(huán)境溫度，它是厚度z和時間t的函數(shù)，te(t)為試驗所控制的熱防護結(jié)構(gòu)外表面溫度熱載，其為時間t的函數(shù)，如圖3所示，t1為試驗所加的溫度熱載截止時刻，本實施例為1000s，t2為瞬態(tài)傳熱分析截止時刻，本實施例為5000s，δ為熱防護結(jié)構(gòu)總厚度，本實施例為76.2mm，ε為外表面發(fā)射率，本實施例為0.85，σ為斯忒藩-波爾茲曼常量，其值為5.67×10^-8w/(m²·k⁴)，hout和hinner分別為外表面對流換熱系數(shù)和內(nèi)表面綜合考慮對流與輻射的當量換熱系數(shù)，本實施例根據(jù)真實試驗環(huán)境選取1個大氣壓下空氣對流換熱系數(shù)作為hout，其值隨溫度的變化如圖4所示，此外，本實施選定初始當量換熱系數(shù)hinner的值為2.0；

步驟(4)、借助通用有限元分析軟件，將數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為全參數(shù)化控制的離散化數(shù)值模型并分析求解，實現(xiàn)通過輸入變量直接得到輸出響應(yīng)的全參數(shù)化代碼，記為m-r代碼，得到熱防護結(jié)構(gòu)內(nèi)表面隨時間變化的溫度歷程，如圖5所示，提取其最高溫度tmax及其發(fā)生時間作為響應(yīng)輸出；

步驟(5)、基于計算機試驗設(shè)計的原理，以各不確定性輸入變量kij，ρij和cij為因子，從步驟(2)各因子分布區(qū)間中，通過拉丁超立方抽樣選取出樣本點集合，記為p，p＝(p1,p2,…,pu,…pr)，pu＝(k11,k12,…,kij,…,knm,ρ11,ρ12,…,ρij,…,ρnm,c11,c12,…,cij,…,cnm)u，其中r為樣本點總數(shù)，本實施例中r為2500，pu代指某一個樣本點，kij，ρij和cij組成樣本點中的因子，(·)u為某樣本點因子的具體水平；

步驟(6)、依次提取集合p中的各樣本點pu，u＝1,…,r作為步驟(4)中m-r代碼的輸入變量，調(diào)用執(zhí)行r次，得到熱防護系統(tǒng)內(nèi)表面一組最高溫度響應(yīng)和一組最高溫度發(fā)生時間響應(yīng)，分別記為tmax-set和其中tmax-set＝(tmax-1,tmax-2,…,tmax-r)，根據(jù)響應(yīng)面方法，分別擬合樣本集合p與響應(yīng)集合tmax-set和繼而分別構(gòu)建了描述因子kij，ρij和cij與響應(yīng)tmax、關(guān)系的高精度近似模型tmax＝funtiont(kij,ρij,cij)和

步驟(7)、基于近似模型tmax＝funtiont(kij,ρij,cij)和將各因子kij、ρij和cij歸一化到相同范圍，本實施例中均歸一至[-1,1]，繼而根據(jù)歸一化后的各近似模型的系數(shù)φv比較分析kij，ρij和cij對各響應(yīng)的貢獻程度，通過公式將φv轉(zhuǎn)化為貢獻率百分比，并借助pareto圖將貢獻率按絕對值大小排序，如圖6所示，綜合優(yōu)選出關(guān)鍵貢獻因子k′ij，ρ′ij和c′ij，即為篩選后的關(guān)鍵不確定性輸入變量；

步驟(8)、根據(jù)步驟(5)-(7)的靈敏度分析過程選定的關(guān)鍵不確定性輸入變量k′ij，ρij和c′ij，在其各自不確定性分布區(qū)間內(nèi)按照均勻分布進行蒙特卡洛抽樣，此時選取出的樣本點集合，記為p′,p′＝(p′1,p′2,…,p′u,…,p′n)，其中，n為蒙特卡洛抽樣總次數(shù)，本實施例中n為10000，p′u＝(k′11,k′12,…,k′ij,…,k′nm,ρ′11,ρ′12,…,ρ′ij,…,ρ′nm,c′11,c′12,…,c′ij,…,c′nm)；提取樣本點p′u作為輸入變量，每次均調(diào)用m-r代碼，分別得到n個t′max和的輸出響應(yīng)，計算各響應(yīng)的均值，分別記為和

步驟(9)、考慮熱防護系統(tǒng)內(nèi)表面換熱環(huán)境的不確定性，所提出的不確定性結(jié)構(gòu)邊界條件修正方法選定內(nèi)表面邊界條件中的當量換熱系數(shù)hinner為修正變量，以直接影響熱防護安全性與高可靠性設(shè)計的內(nèi)表面最大溫度均值及最大溫度發(fā)生時間均值為修正目標，修正目標為修正變量的函數(shù)，每次改變修正變量，修正目標響應(yīng)通過重復(fù)執(zhí)行步驟(8)獲得；選取以優(yōu)化技術(shù)為代表的求解方法，以修正變量為設(shè)計變量，以合理分配權(quán)重的修正目標為目標函數(shù)，建立優(yōu)化數(shù)學模型為：

findhinner

s.t.ω1+ω2＝1

ω1,ω2≥0

式中，和分別為試驗測得的熱防護系統(tǒng)內(nèi)表面最大溫度及其發(fā)生時間，本實施例分別為109.5℃和3740s，ω1和ω2分別為對應(yīng)兩個修正目標——和的加權(quán)系數(shù)，其值視修正目標的具體重要程度分配，本實施例視為同等重要，即ω1＝ω2＝0.5，繼而通過求最優(yōu)解，實現(xiàn)熱防護系統(tǒng)的模型修正，優(yōu)化迭代歷程曲線如圖7所示。本發(fā)明通過考慮不確定性的模型修正，有效提升了熱防護系統(tǒng)設(shè)計效率。

綜上所述，本發(fā)明提出了一種考慮不確定性的熱防護系統(tǒng)模型修正方法，該方法以熱防護系統(tǒng)內(nèi)表面當量換熱系數(shù)為修正變量，考慮熱防護系統(tǒng)材料熱物性參數(shù)的溫度依賴性及分布的不確定性，以熱防護系統(tǒng)內(nèi)表面最大溫度響應(yīng)的均值和內(nèi)表面最大溫度發(fā)生時間響應(yīng)的均值為修正目標，引入合理分配加權(quán)系數(shù)的優(yōu)化求解策略，校準小樣本試驗數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了熱防護系統(tǒng)傳熱分析過程的模型修正。

以上僅是本發(fā)明的具體步驟，對本發(fā)明的保護范圍不構(gòu)成任何限制；其可擴展應(yīng)用于考慮不確定性的復(fù)雜結(jié)構(gòu)傳熱分析模型修正領(lǐng)域，凡采用等同變換或者等效替換而形成的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明權(quán)利保護范圍之內(nèi)。

本發(fā)明未詳細闡述部分屬于本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。