本發(fā)明涉及一種火法煉銅爐渣渣型定量?jī)?yōu)化的方法，屬于火法煉銅技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

當(dāng)前我國(guó)已成為全世界第一大銅消費(fèi)國(guó)，約占全球消費(fèi)量的20％，但我國(guó)銅礦資源儲(chǔ)量卻與銅消費(fèi)第一大國(guó)的稱(chēng)號(hào)極不相稱(chēng)。據(jù)2015年國(guó)土資源部資料顯示，我國(guó)的銅金屬資源儲(chǔ)量1150萬(wàn)噸，儲(chǔ)量基礎(chǔ)2125萬(wàn)噸，人均儲(chǔ)量不到世界平均水平的二分之一。近15年來(lái)，我國(guó)銅礦儲(chǔ)量幾乎沒(méi)有增長(zhǎng)，10年內(nèi)國(guó)內(nèi)礦產(chǎn)自給率從53.78％下降到28.8％。由此可知，我國(guó)銅礦資源難以滿(mǎn)足我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展的需要，我國(guó)的銅金屬礦產(chǎn)資源面臨十分嚴(yán)峻的短缺局面。

銅冶煉工藝中降低渣含銅成為重中之重，渣型的優(yōu)化變得尤為重要。銅渣中fe3o4含量過(guò)高時(shí)，容易造成熔渣粘度偏大、熔點(diǎn)升高等現(xiàn)象，進(jìn)而帶來(lái)渣中銅的機(jī)械夾雜量增加，不利于銅的回收，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)泡沫渣，威脅銅冶煉工藝的正常運(yùn)行；銅渣中氧化鈣、二氧化硅比例失調(diào)時(shí)，亦會(huì)使銅渣粘度、熔點(diǎn)、表面張力等物理化學(xué)性質(zhì)惡化，造成冶煉能耗升高、銅損失率增加和耐火材料侵蝕速度加劇等結(jié)果。傳統(tǒng)的銅冶煉渣型優(yōu)化研究方法為實(shí)驗(yàn)研究法，即通過(guò)單因素法進(jìn)行多次試驗(yàn)研究，優(yōu)化渣相中各成分含量，工作量較大且經(jīng)濟(jì)成本偏高。

因此，本發(fā)明借鑒理論計(jì)算和試驗(yàn)研究相結(jié)合的思想，提出拓?fù)浞治龊湍繕?biāo)組分變量分析法計(jì)算熱力學(xué)模擬和實(shí)驗(yàn)研究互補(bǔ)的研究方法，即以理論分析結(jié)果為基礎(chǔ)，進(jìn)行試驗(yàn)探索，并與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，確定最后冶煉渣型。本方法簡(jiǎn)單清晰，且成本較低，具備較好的應(yīng)用前景。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題及不足，本發(fā)明提供一種火法煉銅爐渣渣型定量?jī)?yōu)化的方法。本發(fā)明充分利用熱力學(xué)計(jì)算模擬和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，有效實(shí)現(xiàn)了銅冶煉渣型的定向調(diào)控，且縮短了渣型優(yōu)化流程，成本較低。本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)。

一種火法煉銅爐渣渣型定量?jī)?yōu)化的方法，其具體步驟包括如下：

步驟1、首先根據(jù)煉銅爐渣工藝渣型組成特點(diǎn)，按照渣相中各組元百分含量和硅酸鹽體系中對(duì)應(yīng)物理化學(xué)性質(zhì)，確定冶煉基本渣系；

步驟2、將該渣系中cao、sio2、al2o3作為變量，其余組分的百分含量作為固定量，根據(jù)吉布斯自由能最小法多元多相平衡計(jì)算原理，計(jì)算相關(guān)過(guò)程變量之間的關(guān)系；

步驟3、計(jì)算煉銅爐渣各物相的質(zhì)量百分含量，利用拓?fù)浞ㄔ诔?、指定溫度下繪制相應(yīng)多元系相圖；在多元系相圖中進(jìn)行該渣的定位標(biāo)定，分析該成分點(diǎn)附近相區(qū)及其它相區(qū)的物相組成和粘度特征，以cao作為渣堿度調(diào)節(jié)的添加劑，通過(guò)改變加入cao的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，調(diào)節(jié)渣系堿度，進(jìn)而使其相區(qū)由熔點(diǎn)、粘度高的相區(qū)轉(zhuǎn)為熔點(diǎn)、粘度低的相區(qū)，并通過(guò)模型計(jì)算確定cao/sio2，從而確定cao加入量；

步驟4、以模型計(jì)算理論分析結(jié)果為基礎(chǔ)，進(jìn)行試驗(yàn)探索，并與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，確定最后冶煉渣型。

所述步驟2中吉布斯自由能最小法多元多相平衡計(jì)算步驟為：

由熱力學(xué)相關(guān)定理知，在定溫定壓下，對(duì)于平衡體系中，一切可能變動(dòng)的量，其吉布斯自由能為最小狀態(tài)。體系的吉布斯自由能可表示為：

式中：μj是第j種物質(zhì)的化學(xué)勢(shì)；nj是第j種物質(zhì)的摩爾數(shù)。

此式必須服從元素守恒約束：

式中，aki是第i種物質(zhì)分子式中的第k種元素的下標(biāo)值；ni是第i種物質(zhì)的摩爾數(shù)；bk是系統(tǒng)中第k種元素的固定摩爾數(shù)(決定于初始計(jì)算條件)；n為物質(zhì)的種類(lèi)數(shù)。

體系中有離子存在時(shí)，必須加上電荷守恒約束：

式中，am+1,i，i＝1,2,…,n為第i種物質(zhì)電荷，對(duì)于分子，am+1,i＝0；對(duì)于+2價(jià)離子，am+1,i＝2；對(duì)于-2價(jià)離子，am+1,i＝-2，等。體系中，所有電荷量和為0，即bm+1＝0，(2)(3)式寫(xiě)成矩陣形式，則得到完整的約束方程：

an＝b(4)

式中，a為分子式矩陣；n為摩爾數(shù)矩陣；b為元素矩陣。a矩陣必須是非奇異的，若為奇異的，需用高斯約當(dāng)消去法將其化為非奇異矩陣。

求解在(4)式約束條件下的g的最小極值(式(1)的最小極值)，需用拉格朗日乘子法求解，拉格朗日函數(shù)l為：

式中，πk為拉格朗日倍乘因子，對(duì)(5)式取微分，并使其為0，由于n1,n2,…,nn和π1,π2,…,πk相互獨(dú)立，故其相應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)為0，進(jìn)而可導(dǎo)出：

(6)(7)式構(gòu)成了n+m+1個(gè)方程，在給定壓力和溫度的平衡條件下，由于只有n+m+1個(gè)未知數(shù)ni，i＝1,2,…,n和σk，k＝1,2,…,m+1，方程可求解，但由于通常情況下，反應(yīng)之后的溫度未知，使其反應(yīng)后溫度值也成為所求量，此時(shí)，可使用迭代法求解反應(yīng)后溫度值(假定反應(yīng)后溫度，通過(guò)反應(yīng)前后焓變，求得反應(yīng)后各物質(zhì)的量，再迭代求解出最后溫度值)。

綜上，吉布斯自由能最小法計(jì)算步驟可總結(jié)為，根據(jù)熱力學(xué)基本關(guān)系式，在多組份體系中元素和電荷守恒的限制條件下，最小化吉布斯自由能，通過(guò)拉格朗日倍乘法來(lái)解此有約束非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，平衡計(jì)算結(jié)果可給出了溫度、密度、組分濃度等熱力學(xué)變量與混合分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

本發(fā)明的有益效果是：

(1)充分利用熱力學(xué)計(jì)算模擬和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，可有效實(shí)現(xiàn)銅冶煉渣型的定向調(diào)控；

(2)縮短了傳統(tǒng)渣型優(yōu)化研究工作流程，減少了試驗(yàn)次數(shù)，工作成本較低。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例1繪制得到的六元系相圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例2繪制得到的六元系相圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例3繪制得到的六元系相圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。

實(shí)施例1

某煉銅廠爐渣渣相中各主要組分為：feo24.90％，sio234.88％，cao5.00％，mgo2.65％，al2o38.93％，fe3o414.93％。

該火法煉銅爐渣渣型定量?jī)?yōu)化的方法，其具體步驟包括如下：

步驟1、首先根據(jù)煉銅爐渣工藝渣型組成特點(diǎn)，按照渣相中各組元百分含量和硅酸鹽體系中對(duì)應(yīng)物理化學(xué)性質(zhì)，確定冶煉基本渣系，從上述某煉銅廠爐渣來(lái)看，選定渣相基本渣系為al2o3-sio2-cao,；

步驟2、將該渣系中cao、sio2、al2o3作為變量，其余組分的百分含量作為固定量(fe3o4，feo和mgo為固定量)，根據(jù)吉布斯自由能最小法多元多相平衡計(jì)算原理，計(jì)算相關(guān)過(guò)程變量之間的關(guān)系；

吉布斯自由能最小法多元多相平衡計(jì)算步驟為：

由熱力學(xué)相關(guān)定理知，在定溫定壓下，對(duì)于平衡體系中，一切可能變動(dòng)的量，其吉布斯自由能為最小狀態(tài)。體系的吉布斯自由能可表示為：

式中：μj是第j種物質(zhì)的化學(xué)勢(shì)；nj是第j種物質(zhì)的摩爾數(shù)。

此式必須服從元素守恒約束：

式中，aki是第i種物質(zhì)分子式中的第k種元素的下標(biāo)值；ni是第i種物質(zhì)的摩爾數(shù)；bk是系統(tǒng)中第k種元素的固定摩爾數(shù)(決定于初始計(jì)算條件)；n為物質(zhì)的種類(lèi)數(shù)。

體系中有離子存在時(shí)，必須加上電荷守恒約束：

式中，am+1,i，i＝1,2,…,n為第i種物質(zhì)電荷，對(duì)于分子，am+1,i＝0；對(duì)于+2價(jià)離子，am+1,i＝2；對(duì)于-2價(jià)離子，am+1,i＝-2，等。體系中，所有電荷量和為0，即bm+1＝0，(2)(3)式寫(xiě)成矩陣形式，則得到完整的約束方程：

an＝b(4)

式中，a為分子式矩陣；n為摩爾數(shù)矩陣；b為元素矩陣。a矩陣必須是非奇異的，若為奇異的，需用高斯約當(dāng)消去法將其化為非奇異矩陣。

求解在(4)式約束條件下的g的最小極值(式(1)的最小極值)，需用拉格朗日乘子法求解，拉格朗日函數(shù)l為：

式中，πk為拉格朗日倍乘因子，對(duì)(5)式取微分，并使其為0，由于n1,n2,…,nn和π1,π2,…,πk相互獨(dú)立，故其相應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)為0，進(jìn)而可導(dǎo)出：

(6)(7)式構(gòu)成了n+m+1個(gè)方程，在給定壓力和溫度的平衡條件下，由于只有n+m+1個(gè)未知數(shù)ni，i＝1,2,…,n和σk，k＝1,2,…,m+1，方程可求解，但由于通常情況下，反應(yīng)之后的溫度未知，使其反應(yīng)后溫度值也成為所求量，此時(shí)，可使用迭代法求解反應(yīng)后溫度值(假定反應(yīng)后溫度，通過(guò)反應(yīng)前后焓變，求得反應(yīng)后各物質(zhì)的量，再迭代求解出最后溫度值)。

綜上，吉布斯自由能最小法計(jì)算步驟可總結(jié)為，根據(jù)熱力學(xué)基本關(guān)系式，在多組份體系中元素和電荷守恒的限制條件下，最小化吉布斯自由能，通過(guò)拉格朗日倍乘法來(lái)解此有約束非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，平衡計(jì)算結(jié)果可給出了溫度、密度、組分濃度等熱力學(xué)變量與混合分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

步驟3、計(jì)算煉銅爐渣各物相的質(zhì)量百分含量(以某煉銅廠爐渣渣相中各主要組分為：feo24.90％，sio234.88％，cao5.00％，mgo2.65％，al2o38.93％，fe3o414.93％)，使用factps和ftoxid數(shù)據(jù)庫(kù)，查找上述組分可反應(yīng)生成的各種組分(如ca2fe2o5，ca3al2o6等)，確定溫度，壓力，使用最小吉布斯自由能法計(jì)算各平衡物相組成及其狀態(tài)量，通過(guò)gibbs-duhem公式(sdt+vdp+∑nidμi＝∑qidφi＝0，式中，t表示溫度；s表示系統(tǒng)總熵值，v表示系統(tǒng)總體積；ni表示i物相摩爾量；μi表示i物相化學(xué)勢(shì)；q與φ為前述變量的通式表示)，確定各渣相組分化學(xué)勢(shì)及其共軛廣泛變量之間的關(guān)系，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

利用此表及gibbs-duhem公式聯(lián)立求解渣相中所生成的各物相所對(duì)應(yīng)的摩爾/質(zhì)量比率，利用此比率結(jié)合由吉布斯自由能最小法計(jì)算的各組員狀態(tài)量，然后在常壓、1350℃下繪制相應(yīng)六元系相圖，繪制得到的多元系相圖如圖1所示；在繪制得到多元系相圖中進(jìn)行該渣的定位標(biāo)定，如圖1所示的十字標(biāo)號(hào)，該渣主要由2中組元組成，即slag-liq和spinel(即磁鐵礦在高溫條件下形成的待配位尖晶石形態(tài))，不存在獨(dú)立的如sio2，feo，cao和mgo等固體微粒相，以cao作為渣堿度調(diào)節(jié)的添加劑，通過(guò)加入cao(加入量為38.60％)，調(diào)節(jié)渣系堿度，進(jìn)而使其相區(qū)由熔點(diǎn)、粘度高的相區(qū)轉(zhuǎn)為熔點(diǎn)、粘度低的相區(qū)，進(jìn)而確定目標(biāo)相區(qū)中cao/sio2＝1.25(即陰影部分相區(qū))。對(duì)此理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析，發(fā)現(xiàn)熔渣c(diǎn)ao/sio2為1.23時(shí)，熔渣粘度及熔點(diǎn)均較低，工藝冰銅損失率亦較低，與理論模擬計(jì)算結(jié)果較為接近。

實(shí)施例2

某煉銅廠爐渣渣相中各主要組分為：feo8.22％，sio226.79％,cao5.01％，mgo2.03％，al2o36.90％，fe3o423.03％。

該火法煉銅爐渣渣型定量?jī)?yōu)化的方法，其具體步驟包括如下：

步驟1、首先根據(jù)煉銅爐渣工藝渣型組成特點(diǎn)，按照渣相中各組元百分含量和硅酸鹽體系中對(duì)應(yīng)物理化學(xué)性質(zhì)，確定冶煉基本渣系，從上述某煉銅廠爐渣來(lái)看，選定渣相基本渣系為al2o3-sio2-cao,；

步驟2、將該渣系中cao、sio2、al2o3作為變量，其余組分的百分含量作為固定量(fe3o4，feo和mgo為固定量)，根據(jù)吉布斯自由能最小法多元多相平衡計(jì)算原理，計(jì)算相關(guān)過(guò)程變量之間的關(guān)系；

吉布斯自由能最小法多元多相平衡計(jì)算步驟為：

由熱力學(xué)相關(guān)定理知，在定溫定壓下，對(duì)于平衡體系中，一切可能變動(dòng)的量，其吉布斯自由能為最小狀態(tài)。體系的吉布斯自由能可表示為：

式中：μj是第j種物質(zhì)的化學(xué)勢(shì)；nj是第j種物質(zhì)的摩爾數(shù)。

此式必須服從元素守恒約束：

式中，aki是第i種物質(zhì)分子式中的第k種元素的下標(biāo)值；ni是第i種物質(zhì)的摩爾數(shù)；bk是系統(tǒng)中第k種元素的固定摩爾數(shù)(決定于初始計(jì)算條件)；n為物質(zhì)的種類(lèi)數(shù)。

體系中有離子存在時(shí)，必須加上電荷守恒約束：

式中，am+1,i，i＝1,2,…,n為第i種物質(zhì)電荷，對(duì)于分子，am+1,i＝0；對(duì)于+2價(jià)離子，am+1,i＝2；對(duì)于-2價(jià)離子，am+1,i＝-2，等。體系中，所有電荷量和為0，即bm+1＝0，(2)(3)式寫(xiě)成矩陣形式，則得到完整的約束方程：

an＝b(4)

式中，a為分子式矩陣；n為摩爾數(shù)矩陣；b為元素矩陣。a矩陣必須是非奇異的，若為奇異的，需用高斯約當(dāng)消去法將其化為非奇異矩陣。

求解在(4)式約束條件下的g的最小極值(式(1)的最小極值)，需用拉格朗日乘子法求解，拉格朗日函數(shù)l為：

式中，πk為拉格朗日倍乘因子，對(duì)(5)式取微分，并使其為0，由于n1,n2,…,nn和π1,π2,…,πk相互獨(dú)立，故其相應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)為0，進(jìn)而可導(dǎo)出：

(6)(7)式構(gòu)成了n+m+1個(gè)方程，在給定壓力和溫度的平衡條件下，由于只有n+m+1個(gè)未知數(shù)ni，i＝1,2,…,n和σk，k＝1,2,…,m+1，方程可求解，但由于通常情況下，反應(yīng)之后的溫度未知，使其反應(yīng)后溫度值也成為所求量，此時(shí)，可使用迭代法求解反應(yīng)后溫度值(假定反應(yīng)后溫度，通過(guò)反應(yīng)前后焓變，求得反應(yīng)后各物質(zhì)的量，再迭代求解出最后溫度值)。

綜上，吉布斯自由能最小法計(jì)算步驟可總結(jié)為，根據(jù)熱力學(xué)基本關(guān)系式，在多組份體系中元素和電荷守恒的限制條件下，最小化吉布斯自由能，通過(guò)拉格朗日倍乘法來(lái)解此有約束非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，平衡計(jì)算結(jié)果可給出了溫度、密度、組分濃度等熱力學(xué)變量與混合分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

步驟3、計(jì)算煉銅爐渣各物相的質(zhì)量百分含量(以某煉銅廠爐渣渣相中各主要組分為：feo8.22％，sio226.79％,cao5.01％，mgo2.03％，al2o36.90％，fe3o423.03％)，使用factps和ftoxid數(shù)據(jù)庫(kù)，查找上述組分可反應(yīng)生成的各種組分(如ca2fe2o5，ca3al2o6等)，確定溫度，壓力，使用最小吉布斯自由能法計(jì)算各平衡物相組成及其狀態(tài)量，通過(guò)gibbs-duhem公式(sdt+vdp+∑nidμi＝∑qidφi＝0，式中，t表示溫度；s表示系統(tǒng)總熵值，v表示系統(tǒng)總體積；ni表示i物相摩爾量；μi表示i物相化學(xué)勢(shì)；q與φ為前述變量的通式表示)，確定各渣相組分化學(xué)勢(shì)及其共軛廣泛變量之間的關(guān)系，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

利用此表及gibbs-duhem公式聯(lián)立求解渣相中所生成的各物相所對(duì)應(yīng)的摩爾/質(zhì)量比率，利用此比率結(jié)合由吉布斯自由能最小法計(jì)算的各組員狀態(tài)量，然后在常壓、1350℃下繪制相應(yīng)六元系相圖，繪制得到的多元系相圖如圖2所示；在繪制得到多元系相圖中進(jìn)行該渣的定位標(biāo)定，如圖2所示的十字標(biāo)號(hào)，該渣主要由2中組元組成，即slag-liq和spinel(即磁鐵礦在高溫條件下形成的待配位尖晶石形態(tài))，不存在獨(dú)立的如sio2，feo，cao和mgo等固體微粒相，以cao作為渣堿度調(diào)節(jié)的添加劑，通過(guò)加入cao(加入量為28.49％)，調(diào)節(jié)渣系堿度，進(jìn)而使其相區(qū)由熔點(diǎn)、粘度高的相區(qū)轉(zhuǎn)為熔點(diǎn)、粘度低的相區(qū)，進(jìn)而確定目標(biāo)相區(qū)中cao/sio2＝1.25(即陰影部分相區(qū))。對(duì)此理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析，發(fā)現(xiàn)熔渣c(diǎn)ao/sio2為1.28時(shí)，熔渣粘度及熔點(diǎn)均較低，工藝冰銅損失率亦較低，與理論模擬計(jì)算結(jié)果較為接近。

實(shí)施例3

某煉銅廠爐渣渣相中各主要組分為：feo20.32％，sio237.70％,cao5.03％，mgo2.79％，al2o39.21％，fe3o411.98％。

該火法煉銅爐渣渣型定量?jī)?yōu)化的方法，其具體步驟包括如下：

步驟1、首先根據(jù)煉銅爐渣工藝渣型組成特點(diǎn)，按照渣相中各組元百分含量和硅酸鹽體系中對(duì)應(yīng)物理化學(xué)性質(zhì)，確定冶煉基本渣系，從上述某煉銅廠爐渣來(lái)看，選定渣相基本渣系為al2o3-sio2-cao,；

步驟2、將該渣系中cao、sio2、al2o3作為變量，其余組分的百分含量作為固定量(fe3o4，feo和mgo為固定量)，根據(jù)吉布斯自由能最小法多元多相平衡計(jì)算原理，計(jì)算相關(guān)過(guò)程變量之間的關(guān)系；

吉布斯自由能最小法多元多相平衡計(jì)算步驟為：

由熱力學(xué)相關(guān)定理知，在定溫定壓下，對(duì)于平衡體系中，一切可能變動(dòng)的量，其吉布斯自由能為最小狀態(tài)。體系的吉布斯自由能可表示為：

式中：μj是第j種物質(zhì)的化學(xué)勢(shì)；nj是第j種物質(zhì)的摩爾數(shù)。

此式必須服從元素守恒約束：

式中，aki是第i種物質(zhì)分子式中的第k種元素的下標(biāo)值；ni是第i種物質(zhì)的摩爾數(shù)；bk是系統(tǒng)中第k種元素的固定摩爾數(shù)(決定于初始計(jì)算條件)；n為物質(zhì)的種類(lèi)數(shù)。

體系中有離子存在時(shí)，必須加上電荷守恒約束：

式中，am+1,i，i＝1,2,…,n為第i種物質(zhì)電荷，對(duì)于分子，am+1,i＝0；對(duì)于+2價(jià)離子，am+1,i＝2；對(duì)于-2價(jià)離子，am+1,i＝-2，等。體系中，所有電荷量和為0，即bm+1＝0，(2)(3)式寫(xiě)成矩陣形式，則得到完整的約束方程：

an＝b(4)

式中，a為分子式矩陣；n為摩爾數(shù)矩陣；b為元素矩陣。a矩陣必須是非奇異的，若為奇異的，需用高斯約當(dāng)消去法將其化為非奇異矩陣。

求解在(4)式約束條件下的g的最小極值(式(1)的最小極值)，需用拉格朗日乘子法求解，拉格朗日函數(shù)l為：

式中，πk為拉格朗日倍乘因子，對(duì)(5)式取微分，并使其為0，由于n1,n2,…,nn和π1,π2,…,πk相互獨(dú)立，故其相應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)為0，進(jìn)而可導(dǎo)出：

(6)(7)式構(gòu)成了n+m+1個(gè)方程，在給定壓力和溫度的平衡條件下，由于只有n+m+1個(gè)未知數(shù)ni，i＝1,2,…,n和σk，k＝1,2,…,m+1，方程可求解，但由于通常情況下，反應(yīng)之后的溫度未知，使其反應(yīng)后溫度值也成為所求量，此時(shí)，可使用迭代法求解反應(yīng)后溫度值(假定反應(yīng)后溫度，通過(guò)反應(yīng)前后焓變，求得反應(yīng)后各物質(zhì)的量，再迭代求解出最后溫度值)。

綜上，吉布斯自由能最小法計(jì)算步驟可總結(jié)為，根據(jù)熱力學(xué)基本關(guān)系式，在多組份體系中元素和電荷守恒的限制條件下，最小化吉布斯自由能，通過(guò)拉格朗日倍乘法來(lái)解此有約束非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，平衡計(jì)算結(jié)果可給出了溫度、密度、組分濃度等熱力學(xué)變量與混合分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

步驟3、計(jì)算煉銅爐渣各物相的質(zhì)量百分含量(以某煉銅廠爐渣渣相中各主要組分為：feo20.32％，sio237.70％,cao5.03％，mgo2.79％，al2o39.21％，fe3o411.98％)，使用factps和ftoxid數(shù)據(jù)庫(kù)，查找上述組分可反應(yīng)生成的各種組分(如ca2fe2o5，ca3al2o6等)，確定溫度，壓力，使用最小吉布斯自由能法計(jì)算各平衡物相組成及其狀態(tài)量，通過(guò)gibbs-duhem公式(sdt+vdp+∑nidμi＝∑qidφi＝0，式中，t表示溫度；s表示系統(tǒng)總熵值，v表示系統(tǒng)總體積；ni表示i物相摩爾量；μi表示i物相化學(xué)勢(shì)；q與φ為前述變量的通式表示)，確定各渣相組分化學(xué)勢(shì)及其共軛廣泛變量之間的關(guān)系，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

利用此表及gibbs-duhem公式聯(lián)立求解渣相中所生成的各物相所對(duì)應(yīng)的摩爾/質(zhì)量比率，利用此比率結(jié)合由吉布斯自由能最小法計(jì)算的各組員狀態(tài)量，然后在常壓、1350℃下繪制相應(yīng)六元系相圖，繪制得到的多元系相圖如圖3所示；在繪制得到多元系相圖中進(jìn)行該渣的定位標(biāo)定，如圖3所示的十字標(biāo)號(hào)，該渣主要由2中組元組成，即slag-liq和spinel(即磁鐵礦在高溫條件下形成的待配位尖晶石形態(tài))，不存在獨(dú)立的如sio2，feo，cao和mgo等固體微粒相，以cao作為渣堿度調(diào)節(jié)的添加劑，通過(guò)加入cao(加入量為42.13％)，調(diào)節(jié)渣系堿度，進(jìn)而使其相區(qū)由熔點(diǎn)、粘度高的相區(qū)轉(zhuǎn)為熔點(diǎn)、粘度低的相區(qū)，進(jìn)而確定目標(biāo)相區(qū)中cao/sio2＝1.25(即陰影部分相區(qū))。對(duì)此理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析，發(fā)現(xiàn)熔渣c(diǎn)ao/sio2為1.26時(shí)，熔渣粘度及熔點(diǎn)均較低，工藝冰銅損失率亦較低，與理論模擬計(jì)算結(jié)果較為接近。

以上結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作了詳細(xì)說(shuō)明，但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施方式，在本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識(shí)范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下作出各種變化。