本發(fā)明涉及一種降低航班延誤費(fèi)用的優(yōu)化方法，尤其涉及一種基于混合遺傳算法的多跑道機(jī)場(chǎng)航班起降協(xié)同優(yōu)化方法。
背景技術(shù)：
隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，空中運(yùn)輸需求量持續(xù)上升，由此帶來(lái)了我國(guó)航空運(yùn)輸業(yè)的興起和快速發(fā)展。2014年，我國(guó)機(jī)場(chǎng)吞吐量各項(xiàng)指標(biāo)再創(chuàng)歷史新高，其中旅客吞吐量為39195萬(wàn)人次，比2013年增長(zhǎng)的幅度為10.7％，僅國(guó)內(nèi)航線就完成了36040萬(wàn)人次，其中北京、上海和廣州三大城市機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量占全部機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的28.3％。由于空中交通流量的激增，我國(guó)現(xiàn)有的航空運(yùn)輸設(shè)備和管理技術(shù)變得難以適應(yīng)；在空中交通流量的高峰期，會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的空中交通擁擠，從而導(dǎo)致航班大面積延誤。2014年，我國(guó)航班的正常率僅為68.37％，航班延誤既造成巨額的經(jīng)濟(jì)損失，也給飛機(jī)飛行帶來(lái)安全隱患。美國(guó)每年因?yàn)楹桨嘌诱`造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)30億美元，歐洲的情形更加糟糕，而且延誤損失呈現(xiàn)逐增的趨勢(shì)。我國(guó)三大航空樞紐中心北京、上海、廣州的航班延誤損失亦是巨大，同時(shí)航班延誤也嚴(yán)重影響了乘客的正常生活。
地面等待策略是目前解決空中交通擁擠的主要辦法，因?yàn)榈孛娴却^空中等待費(fèi)用低且安全系數(shù)高，其基本思想是確定飛機(jī)的最佳起飛時(shí)間，通過(guò)起飛機(jī)場(chǎng)的地面等待調(diào)節(jié)空中交通網(wǎng)絡(luò)的航班流量，減少延誤時(shí)間，從而降低延誤損失，并保證飛行的安全與準(zhǔn)時(shí)。隨著機(jī)場(chǎng)多跑道建設(shè)的興起，如我國(guó)的首都、浦東、廣州、成都等機(jī)場(chǎng)等都存在多條跑道，安徽建設(shè)并已投入運(yùn)營(yíng)中的合肥新橋機(jī)場(chǎng)計(jì)劃投建四條跑道，這些機(jī)場(chǎng)構(gòu)成了我國(guó)航空運(yùn)輸?shù)闹袌?jiān)力量。然而，航班在多跑道機(jī)場(chǎng)起降過(guò)程的協(xié)調(diào)運(yùn)作愈加復(fù)雜化，除北京、上海和廣州機(jī)場(chǎng)之外，我國(guó)大多數(shù)多跑道機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行時(shí)間不長(zhǎng)，積累經(jīng)驗(yàn)也不足，特別是在管制策略、運(yùn)行法規(guī)和規(guī)范的研究方面顯得較為薄弱。針對(duì)我國(guó)航空運(yùn)輸業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀，基于地面等待策略的多跑道機(jī)場(chǎng)中航班起降問(wèn)題的研究幾近空白。
地面等待問(wèn)題(ground-holdingproblem,ghp)成為眾多科研機(jī)構(gòu)的研究對(duì)象，richetta等對(duì)地面等待問(wèn)題(ground-holdingproblem,ghp)展開(kāi)了一系列的分析、研究，提出了問(wèn)題的模型以及求解算法，這些工作都是圍繞進(jìn)港航班進(jìn)行討論的，且往往只考慮單跑道目標(biāo)機(jī)場(chǎng)。然而，任何機(jī)場(chǎng)都存在航班的進(jìn)、離港，且過(guò)程相互影響，gilbo考慮機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)容量的曲線關(guān)系，通過(guò)調(diào)整航班的優(yōu)先系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)場(chǎng)進(jìn)離港容量的相互轉(zhuǎn)化，奠定了進(jìn)離港地面等待問(wèn)題(arrival-departureghp,adghp)的研究基礎(chǔ)；馬正平等在此模型基礎(chǔ)上，考慮續(xù)航航班的轉(zhuǎn)場(chǎng)時(shí)間要求，提出了結(jié)合rbs和compress思想的adghp動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解算法；然而這些模型忽略了飛機(jī)延誤費(fèi)用的差異，張洪海在考慮該因素的基礎(chǔ)上通過(guò)合理轉(zhuǎn)化進(jìn)離場(chǎng)容量，結(jié)合協(xié)同決策思想，實(shí)現(xiàn)了各航空公司之間延誤費(fèi)用的協(xié)同優(yōu)化。上述adghp模型是基于單跑道或?qū)⑴艿酪暈橄到y(tǒng)進(jìn)行分析的，隨著航空業(yè)的蓬勃發(fā)展，多跑道進(jìn)離港地面等待問(wèn)題(multi-runwayadghp,mradghp)成為當(dāng)前ghp研究的熱點(diǎn)。羅喜伶根據(jù)跑道的使用方式，分別對(duì)進(jìn)港航班和離港航班的進(jìn)離港過(guò)程進(jìn)行了形式化的描述，對(duì)確定型和隨機(jī)型mradghp進(jìn)行了討論，是目前關(guān)于該問(wèn)題較全面的研究成果。然而該模型未對(duì)起降混合使用跑道進(jìn)行分析和描述，且航班優(yōu)先系數(shù)沒(méi)有聯(lián)系進(jìn)離港航班的實(shí)際情況，影響機(jī)場(chǎng)跑道資源的合理分配，另外忽略了航班的延誤成本差異。目前一些大型機(jī)場(chǎng)擁有多條跑道，如我國(guó)首都機(jī)場(chǎng)設(shè)置了三條跑道，其中兩條分別用于飛機(jī)的起飛和降落，另一條則根據(jù)實(shí)際需要用于飛機(jī)的起降混合使用。顯然，建立一種有效的mradghp優(yōu)化模型具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
mradghp是一類新的組合優(yōu)化問(wèn)題，較ghp、adghp更為復(fù)雜，是np完全的，其求解的難點(diǎn)在于航班的跑道指派以及進(jìn)離港航班延誤費(fèi)用的協(xié)同優(yōu)化。若采用常規(guī)算法如線性規(guī)劃法解決此類問(wèn)題，存在算法運(yùn)行耗時(shí)較長(zhǎng)、解的品質(zhì)難以保證等缺陷。遺傳算法(geneticalgorithm，ga)以其良好的全局搜索能力而廣泛應(yīng)用于諸多工程領(lǐng)域，如ghp的求解，然而較弱的局部搜索特性容易使算法陷入局部最優(yōu)，而無(wú)法保證解的品質(zhì)。kazarlis提出了引入爬山法的ga，并將其用于優(yōu)化問(wèn)題的求解；蘇生等根據(jù)問(wèn)題特征，提出了高效的局部搜索算子，并與ga結(jié)合，對(duì)間歇過(guò)程生產(chǎn)調(diào)度、大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)探測(cè)等問(wèn)題進(jìn)行求解，優(yōu)化效果明顯。隨著生產(chǎn)的不斷發(fā)展，工程中面臨的問(wèn)題會(huì)愈加復(fù)雜，努力提高ga的問(wèn)題求解能力，增強(qiáng)局部搜索能力成為ga研究的一種趨勢(shì)。
針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明主要采取如下策略予以解決：(1)以多跑道機(jī)場(chǎng)為場(chǎng)景，根據(jù)進(jìn)離港航班的實(shí)際組成及跑道計(jì)劃分配情況，設(shè)置航班的優(yōu)先系數(shù)，以達(dá)到對(duì)混合跑道的合理分配，調(diào)節(jié)專用跑道的負(fù)載量；(2)根據(jù)航班對(duì)跑道的使用優(yōu)先權(quán)，建立一種mradghp事件驅(qū)動(dòng)優(yōu)化模型，在降低航班總延誤費(fèi)用的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)延誤損失在進(jìn)離港航班之間延誤費(fèi)用的協(xié)同優(yōu)化；同時(shí)考慮航班延誤成本差別、續(xù)航航班轉(zhuǎn)場(chǎng)時(shí)間等多種因素，以更全面地描述這一問(wèn)題的特性；(3)根據(jù)mradghp的特點(diǎn)，提出了一種啟發(fā)式局部搜索策略，依據(jù)進(jìn)離港航班在各跑道的分配和延誤損失情況，在跑道之間移動(dòng)航班，以使得延誤損失在進(jìn)離港航班之間合理分配；針對(duì)問(wèn)題的復(fù)雜性，將該策略與ga結(jié)合，形成一種混合ga(hybridga,hga)，并用于對(duì)問(wèn)題模型的求解。
本發(fā)明中將啟發(fā)式局部搜索策略嵌入遺傳算法ga，從而形成一種有效的混合ga對(duì)mradghp進(jìn)行求解，所得最優(yōu)個(gè)體即為滿足要求的航班飛行計(jì)劃。遺傳算子設(shè)計(jì)說(shuō)明：
選擇算子：采用適應(yīng)度比例選擇策略復(fù)制個(gè)體，高適應(yīng)度個(gè)體以較高概率進(jìn)行復(fù)制。另外，遺傳算法的隨機(jī)性可能導(dǎo)致一些優(yōu)秀個(gè)體被丟失，所以結(jié)合精華保留機(jī)制，優(yōu)秀個(gè)體取代群體中的最差個(gè)體，直接進(jìn)入下一代。
交叉算子：本文針對(duì)問(wèn)題的多跑道特征，采用文獻(xiàn)“基于自適應(yīng)多局部搜索memetic算法的多跑道地面等待問(wèn)題求解[j].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2012,32(11):2523-2532.”中的順序交叉算子對(duì)個(gè)體進(jìn)行交叉操作，詳細(xì)設(shè)計(jì)過(guò)程參見(jiàn)該文獻(xiàn)。
變異算子：在文獻(xiàn)“anefficientgeneticalgorithmwithuniformcrossoverforairtrafficcontrol[j].computers&operationsresearch,2009,36(1):245-259.”的基礎(chǔ)上提出如下的變異算子：1)算法的前期，逆序隨機(jī)選取的某跑道中兩點(diǎn)間航班基因；算法的后期，交換隨機(jī)選取的某跑道上的相鄰基因；2)隨機(jī)選取不同跑道中的兩個(gè)基因，并交換他們的位置；或者將某跑道上的航班基因移至另一跑道航班序列的尾部。
交叉、變異概率：個(gè)體參與交叉、變異的概率采用固定形式。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種基于混合遺傳算法的多跑道機(jī)場(chǎng)航班起降協(xié)同優(yōu)化方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)中航班混合跑道的分配不合理，專用跑道的負(fù)載量不好調(diào)節(jié)，以及延誤損失在進(jìn)、離港航班之間分配不合理的技術(shù)問(wèn)題；
本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：本發(fā)明公開(kāi)了一種基于混合遺傳算法的多跑道機(jī)場(chǎng)航班起降協(xié)同優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟：
1)描述航班列隊(duì)組成
航班的單位時(shí)間延誤成本反映了該航班被延誤時(shí)將造成的經(jīng)濟(jì)損失，單位時(shí)間延誤成本同時(shí)還體現(xiàn)了該航班應(yīng)該承擔(dān)的延誤損失；從而，進(jìn)、離港隊(duì)列的航班組成可表示為相應(yīng)隊(duì)列中航班單位時(shí)間延誤成本的疊加，為敘述方便，稱該疊加為隊(duì)列的服務(wù)需求量，所述隊(duì)列的服務(wù)需求量定義如下：
定義1設(shè)由m架航班組成隊(duì)列fs，令cdm表示fs中飛機(jī)m的單位時(shí)間地面延誤損失系數(shù)，令
服務(wù)需求量反映了隊(duì)列航班如果被延誤則會(huì)造成的延誤損失量，即隊(duì)列航班使用跑道總的期望值，同時(shí)也體現(xiàn)了該隊(duì)列航班應(yīng)該承擔(dān)的延誤損失；
2)設(shè)置航班優(yōu)先權(quán)
航班對(duì)跑道的使用優(yōu)先權(quán)體現(xiàn)了飛行管制人員對(duì)航班類型的傾向性，多跑道機(jī)場(chǎng)中起降航班的優(yōu)先性考慮了以下兩個(gè)因素：
a.隊(duì)列服務(wù)需求量
隊(duì)列服務(wù)需求量劃分為兩部分，即當(dāng)前已服務(wù)的需求量和尚待服務(wù)的需求量，顯然航班使用跑道的優(yōu)先權(quán)正比于所在隊(duì)列的總需求量以及尚待服務(wù)的需求量，反比于該隊(duì)列已服務(wù)的需求量，因?yàn)橐逊?wù)需求量體現(xiàn)了跑道資源在一段時(shí)間內(nèi)被該隊(duì)列使用情況；
b.專用跑道和混合跑道的構(gòu)成
航班進(jìn)行起降時(shí)，機(jī)場(chǎng)為其分配專用跑道或混合跑道，而機(jī)場(chǎng)中進(jìn)、離港專用跑道以及混合跑道數(shù)可能存在差異，所以為了均衡航班隊(duì)列的延誤損失，航班在專用和混合跑道中選擇一條合理的跑道進(jìn)行起降；
因此，混合跑道rm上航班nrm的優(yōu)先系數(shù)
其中，frma、frmd和frm分別為混合跑道上的進(jìn)港航班、離港航班及所有航班，faq為進(jìn)港隊(duì)列，fdq為離港隊(duì)列；
其中，(2)式中將進(jìn)港專用跑道視為一個(gè)系統(tǒng)，以dtrans(faq)在專用和混合跑道上的分配比例作為相應(yīng)航班的優(yōu)先系數(shù),來(lái)調(diào)節(jié)進(jìn)港隊(duì)列faq在專用、混合跑道上的分布；以dtrans(fdq)在專用和混合跑道上的分配比例作為相應(yīng)航班的優(yōu)先系數(shù),來(lái)調(diào)節(jié)離港隊(duì)列fdq在專用、混合跑道上的分布；
實(shí)際中，由于進(jìn)港專用跑道數(shù)ra和離港專用跑道數(shù)rd的不同，進(jìn)一步優(yōu)化得到進(jìn)港航班優(yōu)先系數(shù)為dtrans(fra)/ra/dtrans(faq)，以均衡相應(yīng)隊(duì)列航班在專用跑道上的優(yōu)先權(quán)，其中，fra為專用跑道上進(jìn)港航班；對(duì)于混合跑道，進(jìn)港航班優(yōu)先系數(shù)為其服務(wù)需求量與混合跑道服務(wù)總需求量的比例，即dtrans(frma)/dtrans(frm)；
3)設(shè)定單條跑道上航班的優(yōu)先系數(shù)
令
采用cr(r)作為跑道r上航班的優(yōu)先系數(shù)，當(dāng)跑道r上航班延誤損失較大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的優(yōu)先系數(shù)則較大，反之亦然，所以通過(guò)系數(shù)cr(r)可調(diào)節(jié)跑道r的負(fù)載量；式中，
4)建立多跑道機(jī)場(chǎng)進(jìn)離港地面等待問(wèn)題協(xié)同優(yōu)化模型
以航班進(jìn)離港專用跑道以及混合跑道的優(yōu)先權(quán)為基礎(chǔ)，建立多跑道機(jī)場(chǎng)進(jìn)離港地面等待問(wèn)題協(xié)同優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)描述如下：
式中，ra、rd分別為進(jìn)港專用跑道數(shù)和離港專用跑道數(shù)；rm為混合跑道數(shù)；nr為分配到跑道r上的航班數(shù)；
5)設(shè)置協(xié)同優(yōu)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
當(dāng)ga通過(guò)遺傳操作生成新的個(gè)體后，計(jì)算該個(gè)體的進(jìn)、離港延誤費(fèi)用，記為cpa和cpd；由于所述定義1中dtrans(fs)反映了隊(duì)列fs的服務(wù)需求量，不能直觀表達(dá)其航班組成，故在所述定義1的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有的當(dāng)量航班概念重新定義，定義如下：
定義2設(shè)fq為一航班隊(duì)列，任取航班p∈fq，以其為基準(zhǔn)，則航班q∈fq的當(dāng)量為兩者單位時(shí)間地面延誤費(fèi)用之比：
ν(p,q)＝cgq/cgp(5)
fq的當(dāng)量航班總數(shù)說(shuō)明了該隊(duì)列的航班組成情況，從而進(jìn)離港隊(duì)列的航班組成差異可以通過(guò)隊(duì)列當(dāng)量航班總數(shù)之間的比較進(jìn)行說(shuō)明，記進(jìn)、離港隊(duì)列faq、fdq的當(dāng)量航班總數(shù)分別為v(p,faq)和v(p,fdq)；
定義3隊(duì)列的延誤費(fèi)用與其當(dāng)量航班總數(shù)之比稱為該隊(duì)列的當(dāng)量航班平均延誤損失；
航班安排計(jì)劃s下的進(jìn)、離港隊(duì)列當(dāng)量航班平均延誤損失分別為cpa/v(p,faq)和cpd/v(p,fdq),并分別記為even(s,faq)和even(s,fdq)；當(dāng)even(s,faq)與even(s,fdq)的值越接近，說(shuō)明s的延誤費(fèi)用分配越合理，反之則說(shuō)明不公平；
定義4設(shè)even(s,faq)和even(s,fdq)分別為s對(duì)應(yīng)進(jìn)、離港當(dāng)量航班平均延誤損失，令：distance(s)＝|even(s,faq)-even(s,fdq)|，稱distance(s)為計(jì)劃s延誤損失的分配均勻度偏差；
6)提出啟發(fā)式局部搜索策略
當(dāng)even(s,faq)>even(s,fdq)時(shí)，說(shuō)明進(jìn)港隊(duì)列承擔(dān)了過(guò)多的延誤損失，此時(shí)需要調(diào)整作為公共資源的混合跑道使用權(quán)限，方案有兩種：a、從進(jìn)港專用跑道選取一航班移至混合跑道；b、從混合跑道選取一離港航班移至離港專用跑道；這兩種方案都增加了進(jìn)港航班對(duì)混合跑道的使用權(quán)限，若航班和目標(biāo)位置選取合適，方案a可以降低進(jìn)港隊(duì)列的延誤損失，方案b則在降低進(jìn)港隊(duì)列延誤損失的同時(shí)，增加離港隊(duì)列的延誤損失，兩種方法都可以縮小even(s,faq)與even(s,fdq)的差距；當(dāng)even(s,faq)<even(s,fdq)時(shí)，說(shuō)明離港隊(duì)列承擔(dān)了過(guò)多的延誤損失，此時(shí)亦需要調(diào)整作為公共資源的混合跑道使用權(quán)限，調(diào)整方案：c、從離港專用跑道上隨機(jī)選取一航班移至混合跑道的某一位置；d、從混合跑道上隨機(jī)選取一進(jìn)港航班移至進(jìn)港專用跑道上的某一位置；相應(yīng)地，這兩種方案都增加了離港航班對(duì)混合跑道的使用權(quán)限，且在降低離港隊(duì)列延誤損失的同時(shí)，增加進(jìn)港隊(duì)列的延誤損失，均縮小了even(s,faq)與even(s,fdq)的差距；
令個(gè)體x代表mradghp的一種航班飛行安排計(jì)劃，其在溫度t下的啟發(fā)式局部搜索步驟描述如下，每個(gè)溫度下的局部搜索次數(shù)為lst：
step1初始化搜索次數(shù)k＝1；
step2執(zhí)行溫度t下的局部搜索；
step2.1計(jì)算個(gè)體x的進(jìn)、離港隊(duì)列的even(s,faq)和even(s,fdq)；
step2.2隨機(jī)產(chǎn)出choice＝rand()％2，若choice＝0，則實(shí)施方案a,否則實(shí)施方案b，具體step如下：
step2.3確定參與局部搜索的專用跑道r，在專用跑道中隨機(jī)選擇r，滿足：若choice＝0且even(s,faq)＞even(s,fdq)或者choice＝1且even(s,faq)＜even(s,fdq)時(shí)，r為進(jìn)港專用跑道，否則為離港專用跑道；
step2.4確定航班基因移出跑道rout和移入跑道rin，若choice＝0，則rout＝r，rin為任意混合跑道；若choice＝1，則rout為任意混合跑道，rin＝r；
step2.5在rout中選取基因g，如果rin為專用跑道，則基因g對(duì)應(yīng)航班需要滿足跑道使用屬性；在跑道rin的航班序列中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)位置，將基因g插入，得到新個(gè)體y；
step2.6計(jì)算x和y的適應(yīng)值h(x)、h(y)，若h(x)＜h(y),則x＝y(tǒng)；若h(x)＝h(y)，轉(zhuǎn)step3；
step2.7計(jì)算y劣于x時(shí)的接受概率pa＝exp(-(h(y)-h(x))/t)；
step2.8產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)pr＝random(0,1)，若pa＞pr，則x＝y(tǒng)，h(x)＝h(y)；
step3k＝k+1，若k≤lst，則轉(zhuǎn)step2繼續(xù)執(zhí)行，否則停止溫度t下的局部搜索；
7)混合遺傳算法的設(shè)計(jì)
將步驟6)中啟發(fā)式局部搜索策略嵌入遺傳算法ga，從而形成一種有效的混合ga對(duì)mradghp進(jìn)行求解，所得最優(yōu)個(gè)體即為滿足要求的航班飛行計(jì)劃；所述混合ga對(duì)mradghp進(jìn)行求解的過(guò)程如下：
step1生成規(guī)模為popsize的初始群體pop，其中部分個(gè)體按航班使用跑道的計(jì)劃時(shí)間先后次序產(chǎn)生，其余個(gè)體隨機(jī)生成，計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值；設(shè)置模擬退火算法初始溫度ts、終止溫度te、溫度下降率td以及l(fā)st；設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)maxgen、交叉概率pc、變異概率pm以及最優(yōu)個(gè)體取代當(dāng)前代中的最差個(gè)體數(shù)subn，令代數(shù)g＝1；
step2使用上述適應(yīng)度比例選擇策略從pop中選取進(jìn)入交配池的個(gè)體，并對(duì)交配池中的個(gè)體進(jìn)行交叉、變異操作，生成新個(gè)體并組成臨時(shí)種群temp_pop；
step3對(duì)所有x∈temp_pop執(zhí)行模擬退火局部搜索；
step3.1初始化溫度t＝ts；
step3.2使用步驟6)中局部搜索策略對(duì)x執(zhí)行溫度t下的模擬退火局部搜索，尋找適應(yīng)度函數(shù)值更高、延誤損失在進(jìn)、離港隊(duì)列之間分配更合理的個(gè)體代替x；
step3.3退溫t＝td*t；
step3.4如果t＜te，結(jié)束個(gè)體x的局部搜索；否則轉(zhuǎn)本步驟中所述step3.2重新開(kāi)始當(dāng)前溫度t下的局部搜索；
step4令pop＝temp_pop，得到新一代種群；
step5執(zhí)行精華保留策略，以群體中的最優(yōu)個(gè)體取代pop中subn個(gè)最差個(gè)體；
step6g＝g+1；
step7如果g＞maxgen，則結(jié)束算法，否則轉(zhuǎn)本步驟中所述step2繼續(xù)執(zhí)行。
本發(fā)明公開(kāi)了一種基于混合遺傳算法的多跑道機(jī)場(chǎng)航班起降協(xié)同優(yōu)化方法，本發(fā)明相比現(xiàn)有技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：建立了一種多跑道進(jìn)離港ghp優(yōu)化模型，該模型以降低延誤損失為目標(biāo)，并通過(guò)航班優(yōu)先系數(shù)的調(diào)節(jié)，將作為公共資源的混合跑道合理地分配給進(jìn)離港隊(duì)列，實(shí)現(xiàn)延誤損失的協(xié)同優(yōu)化。鑒于問(wèn)題模型的復(fù)雜性，設(shè)計(jì)了一種啟發(fā)式局部搜索算子，使用當(dāng)量航班平均延誤損失作為啟發(fā)信息，引導(dǎo)局部搜索朝著既定的方向進(jìn)行，從而避免了搜索的盲目性。將該算子嵌入ga，形成hga對(duì)問(wèn)題求解，通過(guò)對(duì)典型仿真算例進(jìn)行的計(jì)算，結(jié)果表明了所提模型和問(wèn)題解決方法對(duì)延誤費(fèi)用的協(xié)同優(yōu)化有了明顯的提高。
具體實(shí)施方式
實(shí)施例1
實(shí)施例1公開(kāi)了一種基于混合遺傳算法的多跑道機(jī)場(chǎng)航班起降協(xié)同優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟：
1)描述航班列隊(duì)組成
航班的單位時(shí)間延誤成本反映了該航班被延誤時(shí)將造成經(jīng)濟(jì)損失，重型機(jī)、國(guó)際航班等一般具有較高的單位時(shí)間延誤成本，通常給予此類航班較高的跑道使用優(yōu)先權(quán)。然而，這樣會(huì)導(dǎo)致其他航班承擔(dān)過(guò)多的延誤損失，有失公允，所以單位時(shí)間延誤成本同時(shí)還體現(xiàn)了該航班應(yīng)該承擔(dān)的延誤損失。從而，進(jìn)離港隊(duì)列的航班組成可表示為相應(yīng)隊(duì)列中航班單位時(shí)間延誤成本的疊加，為敘述方便，稱該疊加為隊(duì)列的服務(wù)需求量，其定義如下：
定義1設(shè)由m架航班組成隊(duì)列fs，令cdm表示fs中飛機(jī)m的單位時(shí)間地面延誤損失系數(shù)，令
服務(wù)需求量反映了隊(duì)列航班如果被延誤則會(huì)造成的延誤損失量，即隊(duì)列航班使用跑道總的期望值，同時(shí)也體現(xiàn)了該隊(duì)列航班應(yīng)該承擔(dān)的延誤損失；
2)設(shè)置航班優(yōu)先權(quán)
航班對(duì)跑道的使用優(yōu)先權(quán)體現(xiàn)了飛行管制人員對(duì)航班類型的傾向性，通常按照先來(lái)先服務(wù)策略或者進(jìn)港航班給以較高的優(yōu)先權(quán)。然而，這些措施將無(wú)法降低航班的總延誤損失，且沒(méi)有考慮離港隊(duì)列的航班組成。多跑道機(jī)場(chǎng)中起降航班的優(yōu)先性考慮了以下兩個(gè)因素：
a.隊(duì)列服務(wù)需求量
隊(duì)列服務(wù)需求量劃分為兩部分，即當(dāng)前已服務(wù)的需求量和尚待服務(wù)的需求量，顯然航班使用跑道的優(yōu)先權(quán)正比于所在隊(duì)列的總需求量以及尚待服務(wù)的需求量，反比于該隊(duì)列已服務(wù)的需求量，因?yàn)橐逊?wù)需求量體現(xiàn)了跑道資源在一段時(shí)間內(nèi)被該隊(duì)列使用情況；
b.專用跑道和混合跑道的構(gòu)成
航班進(jìn)行起降時(shí)，機(jī)場(chǎng)為其分配專用跑道或混合跑道，而機(jī)場(chǎng)中進(jìn)、離港專用跑道以及混合跑道數(shù)可能存在差異，所以為了均衡航班隊(duì)列的延誤損失，航班在專用和混合跑道中選擇一條合理的跑道進(jìn)行起降；
因此，混合跑道rm上航班nrm的優(yōu)先系數(shù)
其中，frma、frmd和frm分別為混合跑道上的進(jìn)港航班、離港航班及所有航班，faq為進(jìn)港隊(duì)列，fdq為離港隊(duì)列；
其中，(2)式中將進(jìn)港專用跑道視為一個(gè)系統(tǒng)，以dtrans(faq)在專用和混合跑道上的分配比例作為相應(yīng)航班的優(yōu)先系數(shù),來(lái)調(diào)節(jié)進(jìn)港隊(duì)列faq在專用、混合跑道上的分布；以dtrans(fdq)在專用和混合跑道上的分配比例作為相應(yīng)航班的優(yōu)先系數(shù),來(lái)調(diào)節(jié)離港隊(duì)列fdq在專用、混合跑道上的分布；
實(shí)際中，由于進(jìn)港專用跑道數(shù)ra和離港專用跑道數(shù)rd的不同，上述分布策略不盡合理。本實(shí)施例中以專用跑道上航班服務(wù)需求量的均值作為航班的優(yōu)先系數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化得到進(jìn)港航班優(yōu)先系數(shù)為dtrans(fra)/ra/dtrans(faq)，以均衡相應(yīng)隊(duì)列航班在專用跑道上的優(yōu)先權(quán)，其中，fra為專用跑道上進(jìn)港航班；對(duì)于混合跑道，進(jìn)港航班優(yōu)先系數(shù)為其服務(wù)需求量與混合跑道服務(wù)總需求量的比例，即dtrans(frma)/dtrans(frm)；以避免因?yàn)檫M(jìn)港專用跑道航班優(yōu)先系數(shù)的擠壓，而使得混合跑道分擔(dān)過(guò)多的進(jìn)港航班；同理，可定義離港航班的優(yōu)先系數(shù)。另外，混合跑道中航班優(yōu)先系數(shù)的設(shè)定還可以根據(jù)分配在混合跑道上的進(jìn)離港服務(wù)需求量，并以此來(lái)調(diào)整航班次序?，F(xiàn)有技術(shù)通常將專用跑道進(jìn)行整體考慮，會(huì)導(dǎo)致一些跑道負(fù)載過(guò)重，故根據(jù)每條跑道上航班的延誤損失設(shè)定該跑道的優(yōu)先系數(shù)，以達(dá)到均勻分配航班的目的。
3)設(shè)定單條跑道上航班的優(yōu)先系數(shù)
令
采用cr(r)作為跑道r上航班的優(yōu)先系數(shù)，當(dāng)跑道r上航班延誤損失較大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的優(yōu)先系數(shù)則較大，反之亦然，所以通過(guò)系數(shù)cr(r)可調(diào)節(jié)跑道r的負(fù)載量；式中，
4)建立多跑道機(jī)場(chǎng)進(jìn)離港地面等待問(wèn)題協(xié)同優(yōu)化模型
以航班進(jìn)離港專用跑道以及混合跑道的優(yōu)先權(quán)為基礎(chǔ)，建立多跑道機(jī)場(chǎng)進(jìn)離港地面等待問(wèn)題協(xié)同優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)描述如下：
式中，ra、rd分別為進(jìn)港專用跑道數(shù)和離港專用跑道數(shù)；rm為混合跑道數(shù)；nr為分配到跑道r上的航班數(shù)；
5)設(shè)置協(xié)同優(yōu)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
當(dāng)ga通過(guò)遺傳操作生成新的個(gè)體后，計(jì)算該個(gè)體的進(jìn)、離港延誤費(fèi)用，記為cpa和cpd；實(shí)施例中旨在實(shí)現(xiàn)進(jìn)、離港隊(duì)列延誤費(fèi)用的協(xié)同優(yōu)化，由于航班隊(duì)列組成的差異，所以平均化cpa和cpd難以達(dá)到延誤費(fèi)用的合理分配。
由于所述定義1中dtrans(fs)反映了隊(duì)列fs的服務(wù)需求量，不能直觀表達(dá)其航班組成，故在所述定義1的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有的當(dāng)量航班概念重新定義，定義如下：
定義2設(shè)fq為一航班隊(duì)列，任取航班p∈fq，以其為基準(zhǔn)，則航班q∈fq的當(dāng)量為兩者單位時(shí)間地面延誤費(fèi)用之比：
ν(p,q)＝cgq/cgp(5)
fq的當(dāng)量航班總數(shù)說(shuō)明了該隊(duì)列的航班組成情況，從而進(jìn)離港隊(duì)列的航班組成差異可以通過(guò)隊(duì)列當(dāng)量航班總數(shù)之間的比較進(jìn)行說(shuō)明，記進(jìn)、離港隊(duì)列faq、fdq的當(dāng)量航班總數(shù)分別為v(p,faq)和v(p,fdq)；
定義3隊(duì)列的延誤費(fèi)用與其當(dāng)量航班總數(shù)之比稱為該隊(duì)列的當(dāng)量航班平均延誤損失；
航班安排計(jì)劃s下的進(jìn)、離港隊(duì)列當(dāng)量航班平均延誤損失分別為cpa/v(p,faq)、cpd/v(p,fdq)，并分別記為even(s,faq)和even(s,fdq)；當(dāng)even(s,faq)與even(s,fdq)的值越接近，說(shuō)明s的延誤費(fèi)用分配越合理，反之則說(shuō)明不公平；
定義4設(shè)even(s,faq)和even(s,fdq)分別為s對(duì)應(yīng)進(jìn)、離港當(dāng)量航班平均延誤損失，令：distance(s)＝|even(s,faq)-even(s,fdq)|，稱distance(s)為計(jì)劃s延誤損失的分配均勻度偏差；
distance(s)的大小反映了s對(duì)應(yīng)延誤損失分配的合理性。在個(gè)體局部搜索過(guò)程中，可以通過(guò)航班基因的移動(dòng)使得distance(s)趨于0；所以，distance(s)可作為進(jìn)離港航班隊(duì)列延誤費(fèi)用協(xié)同優(yōu)化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。
6)提出啟發(fā)式局部搜索策略
當(dāng)even(s,faq)>even(s,fdq)時(shí)，說(shuō)明進(jìn)港隊(duì)列承擔(dān)了過(guò)多的延誤損失，此時(shí)需要調(diào)整作為公共資源的混合跑道使用權(quán)限，方案有兩種：a、從進(jìn)港專用跑道選取一航班移至混合跑道；b、從混合跑道選取一離港航班移至離港專用跑道；這兩種方案都增加了進(jìn)港航班對(duì)混合跑道的使用權(quán)限，若航班和目標(biāo)位置選取合適，方案a可以降低進(jìn)港隊(duì)列的延誤損失，方案b則在降低進(jìn)港隊(duì)列延誤損失的同時(shí)，增加離港隊(duì)列的延誤損失，兩種方法都可以縮小even(s,faq)與even(s,fdq)的差距；當(dāng)even(s,faq)<even(s,fdq)時(shí)，說(shuō)明離港隊(duì)列承擔(dān)了過(guò)多的延誤損失，此時(shí)亦需要調(diào)整作為公共資源的混合跑道使用權(quán)限，調(diào)整方案：c、從離港專用跑道上隨機(jī)選取一航班移至混合跑道的某一位置；d、從混合跑道上隨機(jī)選取一進(jìn)港航班移至進(jìn)港專用跑道上的某一位置；相應(yīng)地，這兩種方案都增加了離港航班對(duì)混合跑道的使用權(quán)限，且在降低離港隊(duì)列延誤損失的同時(shí)，增加進(jìn)港隊(duì)列的延誤損失，也均縮小了even(s,faq)與even(s,fdq)的差距；
令個(gè)體x代表mradghp的一種航班飛行安排計(jì)劃，其在溫度t下的啟發(fā)式局部搜索步驟描述如下，每個(gè)溫度下的局部搜索次數(shù)為lst：
step1初始化搜索次數(shù)k＝1；
step2執(zhí)行溫度t下的局部搜索；
step2.1計(jì)算個(gè)體x的進(jìn)、離港隊(duì)列的even(s,faq)和even(s,fdq)；
step2.2隨機(jī)產(chǎn)出choice＝rand()％2，若choice＝0，則實(shí)施方案a,否則實(shí)施方案b，具體step如下：
step2.3確定參與局部搜索的專用跑道r，在專用跑道中隨機(jī)選擇r，滿足：若choice＝0且even(s,faq)＞even(s,fdq)或者choice＝1且even(s,faq)＜even(s,fdq)時(shí)，r為進(jìn)港專用跑道，否則為離港專用跑道；
step2.4確定航班基因移出跑道rout和移入跑道rin，若choice＝0，則rout＝r，rin為任意混合跑道；若choice＝1，則rout為任意混合跑道，rin＝r；
step2.5在rout中選取基因g，如果rin為專用跑道，則基因g對(duì)應(yīng)航班需要滿足跑道使用屬性；在跑道rin的航班序列中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)位置，將基因g插入，得到新個(gè)體y；
step2.6計(jì)算x和y的適應(yīng)值h(x)、h(y)，若h(x)＜h(y),則x＝y(tǒng)；若h(x)＝h(y)，轉(zhuǎn)step3；
step2.7計(jì)算y劣于x時(shí)的接受概率pa＝exp(-(h(y)-h(x))/t)；
step2.8產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)pr＝random(0,1)，若pa＞pr，則x＝y(tǒng)，h(x)＝h(y)；
step3k＝k+1，若k≤lst，則轉(zhuǎn)step2繼續(xù)執(zhí)行，否則停止溫度t下的局部搜索；
7)混合遺傳算法的設(shè)計(jì)
將上述啟發(fā)式局部搜索策略嵌入遺傳算法ga，從而形成一種有效的混合ga對(duì)mradghp進(jìn)行求解，所得最優(yōu)個(gè)體即為滿足要求的航班飛行計(jì)劃。遺傳算子設(shè)計(jì)說(shuō)明：
選擇算子：采用適應(yīng)度比例選擇策略復(fù)制個(gè)體，高適應(yīng)度個(gè)體以較高概率進(jìn)行復(fù)制。另外，遺傳算法的隨機(jī)性可能導(dǎo)致一些優(yōu)秀個(gè)體被丟失，所以結(jié)合精華保留機(jī)制，優(yōu)秀個(gè)體取代群體中的最差個(gè)體，直接進(jìn)入下一代。
交叉算子：本文針對(duì)問(wèn)題的多跑道特征，采用文獻(xiàn)“基于自適應(yīng)多局部搜索memetic算法的多跑道地面等待問(wèn)題求解[j].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2012,32(11):2523-2532.”中的順序交叉算子對(duì)個(gè)體進(jìn)行交叉操作，詳細(xì)設(shè)計(jì)過(guò)程參見(jiàn)該文獻(xiàn)。
變異算子：在文獻(xiàn)“anefficientgeneticalgorithmwithuniformcrossoverforairtrafficcontrol[j].computers&operationsresearch,2009,36(1):245-259.”的基礎(chǔ)上提出如下的變異算子：1)算法的前期，逆序隨機(jī)選取的某跑道中兩點(diǎn)間航班基因；算法的后期，交換隨機(jī)選取的某跑道上的相鄰基因；2)隨機(jī)選取不同跑道中的兩個(gè)基因，并交換他們的位置；或者將某跑道上的航班基因移至另一跑道航班序列的尾部。
交叉、變異概率：個(gè)體參與交叉、變異的概率采用固定形式。
將所述步驟6)中啟發(fā)式局部搜索策略嵌入遺傳算法ga，從而形成一種有效的混合ga對(duì)mradghp進(jìn)行求解，所得最優(yōu)個(gè)體即為滿足要求的航班飛行計(jì)劃；所述混合ga對(duì)mradghp進(jìn)行求解過(guò)程如下：
step1生成規(guī)模為popsize的初始群體pop，其中部分個(gè)體按航班使用跑道的計(jì)劃時(shí)間先后次序產(chǎn)生，其余個(gè)體隨機(jī)生成，計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值；設(shè)置模擬退火算法初始溫度ts、終止溫度te、溫度下降率td以及l(fā)st；設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)maxgen、交叉概率pc、變異概率pm以及最優(yōu)個(gè)體取代當(dāng)前代中的最差個(gè)體數(shù)subn，令代數(shù)g＝1；
step2使用上述適應(yīng)度比例選擇策略從pop中選取進(jìn)入交配池的個(gè)體，并對(duì)交配池中的個(gè)體進(jìn)行交叉、變異操作，生成新個(gè)體并組成臨時(shí)種群temp_pop；
step3對(duì)所有x∈temp_pop執(zhí)行模擬退火局部搜索；
step3.1初始化溫度t＝ts；
step3.2使用步驟6)中局部搜索策略對(duì)x執(zhí)行溫度t下的模擬退火局部搜索，尋找適應(yīng)度函數(shù)值更高、延誤損失在進(jìn)、離港隊(duì)列之間分配更合理的個(gè)體代替x；
step3.3退溫t＝td*t；
step3.4如果t＜te，結(jié)束個(gè)體x的局部搜索；否則轉(zhuǎn)本步驟中所述step3.2重新開(kāi)始當(dāng)前溫度t下的局部搜索；
step4令pop＝temp_pop，得到新一代種群；
step5執(zhí)行精華保留策略，以群體中的最優(yōu)個(gè)體取代pop中subn個(gè)最差個(gè)體；
step6g＝g+1；
step7如果g＞maxgen，則結(jié)束算法，否則轉(zhuǎn)本步驟中所述step2繼續(xù)執(zhí)行。
本實(shí)施例為了驗(yàn)證模型與算法的有效性，采用多組數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試，均取得了比較好的優(yōu)化效果。本方案對(duì)有代表性的算例使用先來(lái)先服務(wù)fcfs、標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(standardga,sga)、無(wú)問(wèn)題知識(shí)啟發(fā)的隨機(jī)局部搜索遺傳算法(stochasticlocalsearchga,slsga)以及hlsga進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)各算法計(jì)算結(jié)果作對(duì)比分析。
1、仿真算例及算法參數(shù)設(shè)置
以三條跑道機(jī)場(chǎng)航班數(shù)據(jù)為例，其中兩條跑道分別用于進(jìn)離港航班專用，另一條為混合使用跑道，選取25分鐘內(nèi)到達(dá)35個(gè)航班為算例，進(jìn)港、離港以及續(xù)航航班數(shù)分別為17、18和5架。地面延誤費(fèi)用的計(jì)算采用現(xiàn)有技術(shù)中的航班延誤顯性成本計(jì)算公式：
航班p的cgp由該航班的運(yùn)營(yíng)成本
hlsga、sga初始群體規(guī)模為180，其中按使用跑道時(shí)間先后順序生成的個(gè)體數(shù)為18，精華保留參數(shù)亦為18。最大進(jìn)化代數(shù)為50代，交叉概率、變異概率分別為0.94、0.25，適應(yīng)度函數(shù)常量c＝50；模擬退火局部搜索算法參數(shù)，初始溫度：100，終止溫度：0.001，溫度下降率：0.50，lst＝10。本方案以c語(yǔ)言為工具實(shí)現(xiàn)算法，vc6.0中調(diào)試、運(yùn)行。算例航班信息如表1所示，其中續(xù)號(hào)表示續(xù)航航班前后航班的對(duì)應(yīng)號(hào)。
表1仿真算例航班數(shù)據(jù)
2、仿真結(jié)果及分析
對(duì)表1中的35個(gè)航班在25分鐘內(nèi)的進(jìn)離港問(wèn)題使用各算法進(jìn)行排序，航班使用跑道的計(jì)劃時(shí)間以及算法運(yùn)行結(jié)果如表2所示。eti表示航班使用跑道i的計(jì)劃時(shí)間，時(shí)間采用格式：mm:ss，sta、gt、gc分別表示航班排序后的跑道使用時(shí)間、地面延誤時(shí)間和費(fèi)用，其中延誤時(shí)間單位為s，延誤費(fèi)用單位為元，r代表航班使用的跑道。
表2仿真實(shí)驗(yàn)排序結(jié)果
(1)問(wèn)題的優(yōu)化效果
表1中所示進(jìn)離港隊(duì)列運(yùn)輸服務(wù)需求量分別為57.19、104.41，以21號(hào)航班為標(biāo)準(zhǔn)，則兩隊(duì)列的當(dāng)量航班總數(shù)分別為21.41和39.09。表2中各算法排序結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3所示：
表3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果
表中s代表各算法的排序結(jié)果方案，為敘述方便，以下使用算法名稱代表該算法對(duì)應(yīng)的航班安排計(jì)劃。由表3數(shù)據(jù)顯示知：
1)sga、slsga、hlsga相對(duì)于fcfs算法，總延誤成本分別降低了21.8％、50.5％和60.1％，hlsga對(duì)應(yīng)延誤成本有了明顯下降，且下降幅度最大。
2)fcfs對(duì)應(yīng)進(jìn)離港隊(duì)列延誤費(fèi)用分別為831.9和816.6元，分配較均等，然而由于航班當(dāng)量總數(shù)的差異，致使當(dāng)量航班平均延誤損失even(fcfs,faq)與even(fcfs,fdq)分別為38.85、20.89，前者近兩倍于后者。hlsga的even(hlsga,faq)與even(hlsga,fdq)分別為10.95和10.82，延誤損失分配均勻度偏差distance(hlsga)由fcfs的17.96降至0.13，延誤損失在進(jìn)離港隊(duì)列之間分配的合理性有了顯著提高。sga、slsga延誤損失分配公平程度相對(duì)于fcfs有所改善，但較微弱。
(2)延誤損失協(xié)同優(yōu)化分析
表4為fcfs安排下各跑道的航班序列，even(fcfs,faq)遠(yuǎn)高于even(fcfs,fdq)。算例中進(jìn)港專用跑道航班優(yōu)先系數(shù)為0.93，混合跑道進(jìn)港航班優(yōu)先系數(shù)為0.47，由此產(chǎn)生了航班優(yōu)先權(quán)的高壓。所以hlsga在跑道之間移動(dòng)了部分進(jìn)港航班，如fa10、fa15等，結(jié)果如表5所示。表4和表5中混合跑道上的進(jìn)港航班雖然都為6架，但運(yùn)輸需求量由19.2增至21.7，而離港航班則由28.48降至20.49，專用跑道和混合跑道上的進(jìn)港航班優(yōu)先系數(shù)為0.86、0.53，趨于緩和，說(shuō)明進(jìn)港航班給予了較高的混合跑道使用權(quán)。經(jīng)過(guò)優(yōu)化，進(jìn)港航班延誤損失831.9降至234.5，離港航班由816.6降至423.1，下降幅度明顯小于進(jìn)港隊(duì)列，進(jìn)離港隊(duì)列的當(dāng)量航班平均延誤損失分別為10.95和10.82，distance(hlsga)由fcfs的17.96降至0.13。
表4fcfs各跑道航班序列
表5hlsga各跑道航班序列
由上述表格數(shù)據(jù)的描述知，本方案實(shí)施例中所提模型及其求解算法hlsga在降低總延誤成本、進(jìn)離港隊(duì)列延誤損失分配等方面均都取得了較顯著的效果，求解過(guò)程說(shuō)明了hlsga良好的尋優(yōu)能力以及收斂性。