本發(fā)明屬于風(fēng)工程技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種風(fēng)驅(qū)雨量的有限區(qū)域計算方法。

背景技術(shù)：

在建筑領(lǐng)域，風(fēng)驅(qū)雨對建筑墻面的作用會影響墻面的溫濕特性，導(dǎo)致墻面受到侵蝕、徑流污染，并發(fā)生霉變等，進而影響墻面使用壽命。同時，風(fēng)驅(qū)雨對建筑墻面的潤濕程度也是建筑熱-空氣-濕氣交換模型的重要邊界條件。定量描述建筑表面的風(fēng)驅(qū)雨量分布對評估建筑墻面的風(fēng)驅(qū)雨響應(yīng)具有重要意義。

建筑墻面風(fēng)驅(qū)雨量分布的研究手段主要包括實驗測量方法、半經(jīng)驗方法和數(shù)值模擬方法。在3種方法中，數(shù)值模擬方法相比實驗測量方法而言更易于開展，且不受天氣條件限制，相比半經(jīng)驗方法而言則更為準確，因此已經(jīng)成為國內(nèi)外研究熱點。

目前，風(fēng)驅(qū)雨量的數(shù)值模擬方法主要基于歐拉-拉格朗日和歐拉-歐拉兩類模型。在迄今有記錄的降雨極值2286mm/h條件下，雨滴體積分數(shù)僅為4.2×10^-5，遠小于10％。因此，歐拉-拉格朗日模型能更準確地模擬真實的風(fēng)驅(qū)雨過程。歐拉-拉格朗日模型的主要思想是計算在連續(xù)介質(zhì)風(fēng)場中離散雨滴的運動過程，基于該模型的風(fēng)驅(qū)雨量計算方法分為以下三步：首先，不考慮降雨，在給定的來流條件下求解navier-stokes方程，獲得繞建筑物的風(fēng)場；之后，確定離散雨滴的初始位置和初始速度，根據(jù)雨滴運動方程求解雨滴在風(fēng)場中的運動軌跡；最后，根據(jù)雨滴軌跡起點和終點坐標計算建筑表面不同位置的特定收集率和收集率。其中，特定收集率表示某一直徑雨滴在物面的風(fēng)驅(qū)雨強度與在未受擾動水平面降雨強度之比；收集率表示將特定收集率按不同直徑雨滴體積分數(shù)加權(quán)平均后的結(jié)果。

然而，當前基于歐拉-拉格朗日模型的風(fēng)驅(qū)雨量計算方法需要的雨滴軌跡計算量很大。這是由于在計算雨滴軌跡時需要根據(jù)風(fēng)場計算雨滴受力，再根據(jù)雨滴運動方程積分得到軌跡，在此過程中每一時間步均需要根據(jù)當?shù)仫L(fēng)速、雨滴速度、雨滴直徑等參數(shù)計算雨滴所受阻力，使得單個雨滴軌跡的計算量很大。

更重要的是，現(xiàn)有方法需要計算大量雨滴的軌跡。在實際風(fēng)雨環(huán)境下，建筑物繞流流場是連續(xù)場。根據(jù)雨滴運動方程可知，雨滴在流場作用下的運動軌跡滿足一連續(xù)函數(shù)。當撞擊到建筑墻面的雨滴數(shù)量很大時，可認為墻面收集率分布是近似連續(xù)的。而在數(shù)值計算中，由于計算的雨滴數(shù)量總是有限的，因此在計算收集率分布時必須采用離散化的思想，根據(jù)雨滴終點將墻面劃分為多個不重疊的小區(qū)域，計算得到的特定收集率和收集率實際代表了某區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計平均。因此，為更準確地獲得各點風(fēng)驅(qū)雨量，就需要不斷增大雨滴數(shù)量，使得單個區(qū)域面積不斷減小，從而使各區(qū)域收集率趨近于區(qū)域中心點的收集率，最終得到接近真實條件的收集率分布?；谠撍枷?，現(xiàn)有方法往往需要計算很大數(shù)量的雨滴，以得到足夠精確的收集率分布結(jié)果。又由于單個雨滴軌跡的計算量也很大，因此目前的風(fēng)驅(qū)雨計算方法需要巨大的雨滴軌跡計算量。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出一種風(fēng)驅(qū)雨量的有限區(qū)域計算方法，與現(xiàn)有方法相比能夠顯著降低計算量，同時獲得準確的收集率分布。

由于墻面收集率分布是連續(xù)的，因此若能構(gòu)造出可描述收集率分布的連續(xù)函數(shù)，則可根據(jù)該連續(xù)函數(shù)獲得墻面各點的收集率值。然而，由于流場的復(fù)雜性，收集率分布的連續(xù)函數(shù)無法直接通過理論推導(dǎo)得到，只能根據(jù)一定數(shù)量的樣本點建立滿足精度要求的重構(gòu)函數(shù)。重構(gòu)函數(shù)的樣本點需要通過計算各區(qū)域收集率得到。本發(fā)明提供的風(fēng)驅(qū)雨量的有限區(qū)域計算方法，對典型建筑外形建立滿足精度要求的重構(gòu)函數(shù)，所需樣本點數(shù)量遠小于當前基于歐拉-拉格朗日模型的風(fēng)驅(qū)雨量計算方法所需計算的雨滴軌跡數(shù)量，即僅需將建筑墻面劃分為較少數(shù)量的區(qū)域，即可通過各區(qū)域收集率建立能準確描述收集率分布的重構(gòu)函數(shù)?；谒⒌闹貥?gòu)函數(shù)，即可計算得到墻面角點、邊界點和內(nèi)部點的收集率值，進而得到整個墻面的收集率分布。

具體的，本發(fā)明提供的風(fēng)驅(qū)雨量的有限區(qū)域計算方法，包括以下步驟：

步驟1：給定風(fēng)場來流條件，求解reynolds平均n-s方程(雷諾平均n-s方程)獲得建筑繞流流場；

步驟2：對建筑選取待計算墻面，并對待計算墻面進行有限區(qū)域劃分，計算以各有限區(qū)域角點為雨滴軌跡終點的雨滴軌跡；

步驟3：根據(jù)雨滴軌跡，計算各有限區(qū)域收集率，并將該收集率作為所述有限區(qū)域中心點處的收集率；

步驟4：根據(jù)各有限區(qū)域中心點坐標及其收集率，構(gòu)造重構(gòu)函數(shù)，再根據(jù)重構(gòu)函數(shù)計算各有限區(qū)域角點收集率。

本發(fā)明的優(yōu)點在于：本發(fā)明的風(fēng)驅(qū)雨量的有限區(qū)域計算方法僅需計算少量區(qū)域的收集率，與經(jīng)典方法相比能夠顯著降低需計算的雨滴軌跡數(shù)量，計算結(jié)果表明在相同的收集率條件下，有限區(qū)域計算方法可降低超過90％的雨滴軌跡計算量。同時，根據(jù)各區(qū)域收集率能夠得到描述墻面收集率分布的重構(gòu)函數(shù)，通過該重構(gòu)函數(shù)即能較為準確地給出墻面邊界和內(nèi)部各點的收集率結(jié)果。

附圖說明

圖1為有限區(qū)域劃分示意圖；

圖2為三維無障礙指數(shù)風(fēng)場計算區(qū)域示意圖；

圖3為三維無障礙指數(shù)風(fēng)場收集率計算平面有限區(qū)域劃分示意圖；

圖4為采用現(xiàn)有方法計算200個雨滴軌跡得到的三維無障礙指數(shù)風(fēng)場收集率計算平面的收集率等值線圖；

圖5為采用現(xiàn)有方法計算1000個雨滴軌跡得到的三維無障礙指數(shù)風(fēng)場收集率計算平面的收集率等值線圖；

圖6為采用有限區(qū)域計算方法得到的三維無障礙指數(shù)風(fēng)場收集率計算平面的收集率等值線圖；

圖7為三維方形建筑計算區(qū)域示意圖；

圖8為三維方形建筑迎風(fēng)面有限區(qū)域劃分示意圖；

圖9為參考文獻[1]給出的三維方形建筑迎風(fēng)面收集率等值線圖；

圖10為采用本發(fā)明的有限區(qū)域計算方法，劃分20×20區(qū)域得到的三維方形建筑迎風(fēng)面收集率等值線圖。

圖11為采用本發(fā)明的有限區(qū)域計算方法，劃分6×6區(qū)域得到的三維方形建筑迎風(fēng)面收集率等值線圖。

圖12為采用本發(fā)明的有限區(qū)域計算方法，劃分30×30區(qū)域得到的三維方形建筑迎風(fēng)面收集率等值線圖。

圖中：

1.有限區(qū)域；2.角點；3.中心點；4.入口邊界(三維無障礙指數(shù)風(fēng)場)；5.出口邊界；6.待計算平面；7.入口邊界(三維方形建筑)；8.迎風(fēng)面。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進行詳細說明。

本發(fā)明提供一種風(fēng)驅(qū)雨量的有限區(qū)域計算方法，通過建立描述目標墻面收集率分布的重構(gòu)函數(shù)，給出墻面邊界及內(nèi)部各點的收集率值。建立重構(gòu)函數(shù)所需樣本點通過計算預(yù)先劃分的各有限區(qū)域收集率得到。由于建立重構(gòu)函數(shù)所需樣本點數(shù)量遠小于當前方法需計算的雨滴數(shù)量，本發(fā)明的有限區(qū)域計算方法相比現(xiàn)有方法可有效降低計算量。同時，通過選擇合適的重構(gòu)函數(shù)，墻面收集率分布也能準確得到。

本發(fā)明提供的風(fēng)驅(qū)雨量的有限區(qū)域計算方法，包括以下步驟：

步驟1：建立建筑計算網(wǎng)格，給定風(fēng)場來流條件(來流速度或速度型)，求解reynolds平均n-s方程，獲得建筑繞流流場。

步驟2：對建筑選取待計算墻面，并對待計算墻面進行有限區(qū)域劃分。

如圖1所示，應(yīng)使得劃分得到的有限區(qū)域1無重疊，并覆蓋整個待計算墻面，每個有限區(qū)域1包括若干個角點2和一個中心點3。對于每一個有限區(qū)域1，確定待計算的雨滴直徑，給定各直徑雨滴初始位置和初始速度。其中，初始速度的水平分量與當?shù)仫L(fēng)場速度的水平分量相等，豎直分量設(shè)為該直徑雨滴的下落終速。調(diào)整雨滴初始位置和初始速度，使雨滴軌跡終點位于所述的有限區(qū)域1的角點2的位置，相應(yīng)的初始位置為雨滴軌跡起點，得到雨滴軌跡。

步驟3：根據(jù)雨滴軌跡，統(tǒng)計各有限區(qū)域1內(nèi)雨滴軌跡終點所圍成的面積以及雨滴軌跡起點所圍成的面積，再根據(jù)收集率定義計算各有限區(qū)域1的收集率：

式中，η(d)為直徑為d的雨滴的收集率；si(d)為直徑為d的雨滴軌跡起點所圍成的面積，st(d)為直徑為d的雨滴軌跡終點所圍成的面積；η為該區(qū)域收集率；f(d)為直徑為d的雨滴的體積分數(shù)。

將式(1)計算得到的收集率作為有限區(qū)域1的中心點3處的收集率。

步驟4：選取重構(gòu)函數(shù)形式，將各有限區(qū)域1的中心點3的坐標和收集率代入選取的重構(gòu)函數(shù)，得到描述墻面收集率分布的重構(gòu)函數(shù)。將有限區(qū)域1的角點2的坐標代入所建立的描述墻面收集率分布的重構(gòu)函數(shù)，計算各有限區(qū)域1的角點2的收集率，進而得到待計算墻面的收集率。

步驟5：返回步驟2，直到建筑的所有墻面的收集率都計算完畢，結(jié)束。

實施例1：三維無障礙指數(shù)風(fēng)場收集率計算。

計算域為三維無障礙指數(shù)風(fēng)場，長300m，寬50m，高200m，并分別對應(yīng)x-y-z三軸方向。如圖2所示，計算域入口邊界4給定來流速度型，表達式如下：

式中，u代表當?shù)仫L(fēng)速；u0代表參考速度，取10m/s；h代表當?shù)馗叨?；h0代表參考高度，取10m；α為指數(shù)，取0.176。

收集率待計算平面6位于出口邊界5，待計算平面6的寬、高各為10m。將待計算平面6劃分為8×8個有限區(qū)域，圖3給出了有限區(qū)域劃分情況。選擇的重構(gòu)函數(shù)形式如下：

式中，η是某點坐標的函數(shù)，代表該點收集率；(y,z)表示待計算點坐標；(y1,z1)、(y2,z2)分別為兩個樣本點坐標。

圖4和圖5給出了采用現(xiàn)有方法計算得到的目標平面收集率分布，圖6為采用本發(fā)明的有限區(qū)域計算方法計算得到的目標平面收集率分布，降雨強度為1mm/h。可以看到，采用現(xiàn)有方法時，圖4所示收集率分布與圖5所示收集率分布存在較大差異，而采用本發(fā)明的有限區(qū)域計算方法，需計算的雨滴軌跡數(shù)量僅為區(qū)域角點數(shù)，即81個，得到的收集率分布(圖6所示)與圖5所示的收集率分布更接近。可見，在本實施例中有限區(qū)域方法降低了超過90％的雨滴軌跡計算量，收集率計算仍然滿足精度要求。

實施例2：三維方形建筑迎風(fēng)面收集率計算。建筑長、寬、高均為10m。如圖7所示的三維方形建筑計算區(qū)域，計算區(qū)域入口邊界7給定來流速度型，表達式同式(2)，參考速度u0＝10m/s，參考高度h0＝10m，指數(shù)α＝0.15。將三維方形建筑迎風(fēng)面8劃分為20×20個有限區(qū)域，選擇的重構(gòu)函數(shù)形式如下：

式中，

其中，l為拉格朗日插值函數(shù)；(yp,zq)、(yl,zk)分別為樣本點坐標。

圖9和圖10分別給出了參考文獻[1](參考文獻[1]：b.blocken,j.carmeliet,onthevalidityofthecosineprojectioninwind-drivenraincalculationsonbuildings[j],buildingandenvironment,2006,41:1182-1189.)計算的收集率分布和采用本發(fā)明的有限區(qū)域計算方法得到的迎風(fēng)面收集率等值線圖，降雨強度為1mm/h?？梢钥吹剑邢迏^(qū)域計算方法準確得到了平面上的收集率分布，尤其是在平面的邊界和角點區(qū)域。采用有限區(qū)域計算方法所得收集率最大值為1.74，參考文獻[1]計算結(jié)果為1.72，誤差僅為1.1％，表明有限區(qū)域計算方法能夠在較小的計算量下獲得準確的收集率結(jié)果。

圖11和圖12分別給出了采用本發(fā)明的有限區(qū)域計算方法，劃分不同有限區(qū)域數(shù)量得到的迎風(fēng)面收集率等值線圖。其中，圖11劃分有限區(qū)域數(shù)量為6×6，圖12劃分有限區(qū)域數(shù)量為30×30。比較圖10和圖11可以看到，當劃分的有限區(qū)域數(shù)量較少時，在迎風(fēng)面邊界處的收集率分布與圖10存在明顯差異，即有限區(qū)域增多可以提高收集率分布的精度。比較圖10和圖12可以看到，當劃分數(shù)量足夠多時，繼續(xù)增加劃分有限區(qū)域數(shù)量并不改變迎風(fēng)面收集率分布，收集率的計算精度沒有進一步提高。因此，本發(fā)明通過對待計算墻面合理劃分有限區(qū)域數(shù)量，在相同的收集率計算精度下，本發(fā)明可以降低超過90％的雨滴軌跡計算量。

上述的所有實施方案都只是舉例說明，并不是僅有的。本發(fā)明中收集率計算平面的有限區(qū)域劃分以及重構(gòu)函數(shù)形式根據(jù)實際研究對象和條件確定，并適用于任何外形和來流及降雨條件下的風(fēng)驅(qū)雨量計算，所有在本發(fā)明范圍內(nèi)或等同于本發(fā)明的范圍內(nèi)的改變均被本發(fā)明包含。