本發(fā)明屬于分布式計(jì)算下工作流調(diào)度領(lǐng)域，涉及一種帶有期限和費(fèi)用約束的工作流調(diào)度方法。
背景技術(shù)：
：近年來(lái)，網(wǎng)格和云計(jì)算的發(fā)展為大型的科學(xué)計(jì)算應(yīng)用提供了良好的平臺(tái)，很多大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算問(wèn)題都可以抽象為工作流(dag)模型。工作流調(diào)度問(wèn)題，是指給定工作流的任務(wù)作為對(duì)象，若干的處理器作為完成任務(wù)的資源，要在滿足一定的約束條件下，對(duì)任務(wù)和處理器進(jìn)行分配并安排先后次序，將所需的資源進(jìn)行最優(yōu)分配和最優(yōu)調(diào)度。調(diào)度問(wèn)題在物流、航空航天、醫(yī)療、生物等各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。在網(wǎng)格或云平臺(tái)下，用戶通常需要在一定時(shí)間和費(fèi)用內(nèi)完成工作流調(diào)度，資源的管理者根據(jù)資源的不同性能給出不同的價(jià)格，用戶想租用資源完成復(fù)雜的應(yīng)用程序，因此他們需要支付資源管理者一定的費(fèi)用并且希望在有限的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，而資源的管理者需要合理分配資源，使得資源不被浪費(fèi)，這就需要規(guī)劃者給出合理的調(diào)度方法使得用戶和資源管理者都接受[1]。因此，用戶、資源管理者、規(guī)劃者是帶有費(fèi)用和期限約束的工作流調(diào)度問(wèn)題的實(shí)體，圖1說(shuō)明了用戶、資源管理者、規(guī)劃者三者的關(guān)系。對(duì)于云環(huán)境下帶有費(fèi)用和期限約束的工作流(dag)調(diào)度問(wèn)題，對(duì)于用戶定的費(fèi)用約束b和期限約束d下，一般只用費(fèi)用和期限這兩個(gè)約束來(lái)描述帶有費(fèi)用和期限約束的工作流調(diào)度問(wèn)題，數(shù)學(xué)模型表示為：∑cost≤b，makespan≤d。其中∑cost表示完成任務(wù)調(diào)度所需要的總花費(fèi)，makespan表示完成出口任務(wù)的最早完成時(shí)間。對(duì)于規(guī)劃者給出合理的優(yōu)化調(diào)度方案很重要。對(duì)于帶期限和費(fèi)用的工作流調(diào)度問(wèn)題研究，近兩年的相關(guān)文獻(xiàn)給出了一些主要算法主要見(jiàn)文獻(xiàn)[1,2,3]。2013年，zhang和sakellariou提出的bheft算法[1]是在資源存在負(fù)載的情況下考慮期限和費(fèi)用的優(yōu)化算法，但是不存在判定函數(shù)完全找不到資源的情況，但實(shí)際是存在這種情況的，所以對(duì)于費(fèi)用很小的情況下使用最早完成時(shí)間調(diào)度的情況不存在。2014年，arabnejad和barbosa提出了hbcs算法[2]，提出了最低剩余預(yù)算rcb的定義，根據(jù)期限和費(fèi)用定義參數(shù)進(jìn)行資源的選擇。但是hbcs算法在期限和費(fèi)用的約束下dag調(diào)度的成功率不高。2016年，arabnejad和barbosa又給出了dbcs算法[3]，在時(shí)間參數(shù)因子中加入了子期限sdl，來(lái)進(jìn)行資源的選擇，這使得任務(wù)的調(diào)度中費(fèi)用和期限的均衡約束起到的作用比較明顯，但是dbcs算法的dag調(diào)度的成功率仍然不如本方法的dag調(diào)度成功率高。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對(duì)現(xiàn)有模型和方法存在的問(wèn)題，本發(fā)明對(duì)帶期限和費(fèi)用的工作流調(diào)度問(wèn)題給出了新的模型并提出了一種新的調(diào)度方法。該方法定義了每個(gè)任務(wù)的實(shí)際平均預(yù)算erc，以其作為判定函數(shù)降低了算法的復(fù)雜度。為更合理的考慮期限的約束，算法以sdl來(lái)確定任務(wù)的優(yōu)先級(jí)。實(shí)驗(yàn)表明，本方法在費(fèi)用和期限兩個(gè)約束下dag調(diào)度的成功率比較高。發(fā)明目的：以解決當(dāng)有費(fèi)用和期限兩個(gè)約束時(shí)工作流的調(diào)度問(wèn)題，期望在給定費(fèi)用和期限的約束下完成dag調(diào)度，即獲得較高的dag調(diào)度成功率。對(duì)于云環(huán)境下帶有費(fèi)用和期限約束的工作流(dag)調(diào)度問(wèn)題描述如下：記dag的圖為g＝{v，e}，其中任務(wù)集合為v＝{n1，n2，...nn}，|v|＝n表示工作流中所有任務(wù)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n；e是有向邊的集合，表示任務(wù)間的前后依賴(lài)關(guān)系，對(duì)任意的邊(ni，nq)∈e，任務(wù)ni執(zhí)行后才執(zhí)行任務(wù)nq，任務(wù)ni到任務(wù)nq存在傳遞時(shí)間aiq，dag中沒(méi)有前繼的任務(wù)稱(chēng)為入口任務(wù)nentry，沒(méi)有后繼的任務(wù)稱(chēng)為出口任務(wù)nexit。圖2表示的是一個(gè)含有10個(gè)任務(wù)節(jié)點(diǎn)的dag任務(wù)圖。資源集合記為p＝{p1，p2，...pm}，|p|＝m表示有m個(gè)資源，每一個(gè)任務(wù)ni都要在資源pj上執(zhí)行且存在執(zhí)行時(shí)間wij，任務(wù)ni在資源pj上有執(zhí)行費(fèi)用cij，在給定的費(fèi)用約束b和期限約束d下，期望得到最后任務(wù)的完成時(shí)間(makespan)和總費(fèi)用(cost)最小。通過(guò)分析問(wèn)題以及變量之間的關(guān)系,對(duì)此本發(fā)明給出了此問(wèn)題的線性規(guī)劃模型(ip)：，(ip)(stij+wij)xij≤d，i＝1，...n，j＝1，...m，(1.4)xij∈{0，1}(1.5)這里xij是一個(gè)布爾變量，當(dāng)任務(wù)ni選擇資源pj時(shí)，xij值為1，當(dāng)任務(wù)ni不選擇資源pj時(shí)，xij值為0；(1.1)表示每一個(gè)任務(wù)都要安排到資源上；(1.2)表示最后任務(wù)的完成時(shí)間不超過(guò)d，其中d表示問(wèn)題的最優(yōu)調(diào)度的期限，表示最后任務(wù)的完成時(shí)間；(1.3)表示任務(wù)在資源的費(fèi)用之和不超過(guò)給定的費(fèi)用b；(1.4)表示每個(gè)安排的任務(wù)的完成時(shí)間不超d，其中stij表示任務(wù)ni在資源pj上的到達(dá)時(shí)間。一種帶有期限和費(fèi)用約束的工作流調(diào)度方法，包括以下步驟：步驟1：dag中每個(gè)任務(wù)優(yōu)先級(jí)的確定，具體方法如下：計(jì)算dag中每個(gè)任務(wù)的子期限sdl值，公式如下：其中succ(ni)為任務(wù)ni的后繼任務(wù)集合，ai，p表示任務(wù)ni到任務(wù)np的傳遞時(shí)間，etmin(np)表示任務(wù)np在所有資源上的最小執(zhí)行時(shí)間，因?yàn)槌隹谌蝿?wù)nexit沒(méi)有后繼節(jié)點(diǎn)，所以將sdl(nexit)作為計(jì)算的初始值，令sdl(nexit)＝d，其中d為給定的期限。從出口任務(wù)nexit的sdl值向前推導(dǎo)，即可計(jì)算出所有任務(wù)的子期限值。用子期限sdl值作為任務(wù)節(jié)點(diǎn)調(diào)度的優(yōu)先級(jí)，sdl值越小，優(yōu)先級(jí)越高，將任務(wù)按優(yōu)先級(jí)由高到低依次進(jìn)行排序，得到一組待調(diào)度序列l(wèi)。步驟2：資源的選取，具體方法如下：步驟(2.1)取待調(diào)度序列l(wèi)中優(yōu)先級(jí)最高的任務(wù)nk，按如下公式計(jì)算當(dāng)前任務(wù)nk的剩余預(yù)算sab：其中b是給定的預(yù)算，cf表示任務(wù)nf在已安排資源上的費(fèi)用，表示優(yōu)先級(jí)排在任務(wù)nk后面的未安排任務(wù)nh在所有資源上的平均費(fèi)用。步驟(2.2)計(jì)算任務(wù)nk的實(shí)際平均預(yù)算erc其中fk為調(diào)節(jié)參數(shù)，定義如下：表示任務(wù)nk在所有資源上的平均費(fèi)用，表示優(yōu)先級(jí)排在任務(wù)nk后面的未安排任務(wù)nh在所有資源上的平均費(fèi)用，若sab(nk)的值大于等于0，fk的取值為任務(wù)nk在所有資源上的平均費(fèi)用與剩余未安排任務(wù)在所有資源上的平均費(fèi)用之和之比，若sab(nk)的值小于0，fk的取值為0。rb表示為任務(wù)nk的剩余費(fèi)用，每次計(jì)算下一個(gè)任務(wù)時(shí)更新剩余費(fèi)用，l為未調(diào)度任務(wù)的個(gè)數(shù)。步驟(2.3)對(duì)于任務(wù)nk，按照如下公式，找到當(dāng)前調(diào)度任務(wù)nk在資源上的費(fèi)用小于等于任nk的實(shí)際平均預(yù)算erck的資源的集合wk：其中cko表示任務(wù)nk在資源po上的執(zhí)行費(fèi)用，erck表示任務(wù)nk的實(shí)際平均預(yù)算，wko表示任務(wù)nk所選擇的資源po，其中o的取值不唯一，wk集合的作用為找到滿足條件cko≤erck的資源po。步驟(2.4)計(jì)算任務(wù)nk在集合wk中的資源pj上的最早完成時(shí)間eft(nk，pj)，先計(jì)算任務(wù)nk在資源pj上的最早開(kāi)始時(shí)間est(nk，pj)，定義如下：eft(nk，pj)＝est(nk，pj)+wk，j(6)其中pred(nk)表示任務(wù)nk的前繼任務(wù)的集合，tavail[j]表示任務(wù)在資源pj上的可以開(kāi)始的最早時(shí)間，aft(ng)表示任務(wù)nk的前繼任務(wù)ng的實(shí)際完成時(shí)間，agk表示任務(wù)ng到任務(wù)nk之間的傳遞時(shí)間，內(nèi)層max表示任務(wù)nk的所有的前繼任務(wù)ng到達(dá)資源pj的時(shí)間，wk，j表示任務(wù)nk在資源pj上的運(yùn)行時(shí)間；對(duì)于入口任務(wù)nentry，est(nentry，pj)＝0。步驟(2.5)如果sab(nk)大于等于0，對(duì)于任務(wù)nk選擇步驟(2.4)中最早完成時(shí)間eft值最小的資源，如果sab(nk)小于0，對(duì)于任務(wù)nk選擇ωk中執(zhí)行費(fèi)用最低的資源；記錄當(dāng)前任務(wù)nk所選資源的費(fèi)用步驟3：l為未調(diào)度任務(wù)的個(gè)數(shù)，所以任務(wù)nk調(diào)度完成時(shí)，l的值減去1；此時(shí)剩余費(fèi)用rb應(yīng)為除去任務(wù)nk在資源pj上的執(zhí)行費(fèi)用ckj后的費(fèi)用；從調(diào)度序列l(wèi)中刪除當(dāng)前優(yōu)先級(jí)最高的任務(wù)nk，若l非空，轉(zhuǎn)步驟2；否則，轉(zhuǎn)步驟4。步驟4：輸出工作流dag在費(fèi)用b和期限d約束下的調(diào)度方案，完成工作流調(diào)度。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本方法具有以下優(yōu)勢(shì)：本發(fā)明對(duì)于帶期限和費(fèi)用的dag調(diào)度問(wèn)題給出了新的規(guī)劃模型，通過(guò)dag的子期限的值來(lái)確定任務(wù)的優(yōu)先級(jí)，這使得在調(diào)度過(guò)程中更合理的考慮了期限的約束。其次本發(fā)明定義了每個(gè)任務(wù)的實(shí)際平均預(yù)算erc，以其作為判定函數(shù)降低了算法的復(fù)雜度，與bheft，hbcs等算法相比，本方法在給定期限和費(fèi)用兩個(gè)約束下，dag調(diào)度的成功率更高。附圖說(shuō)明圖1為用戶、資源管理者、規(guī)劃者三者的關(guān)系；圖2為10個(gè)任務(wù)節(jié)點(diǎn)的dag任務(wù)圖；圖3為每個(gè)任務(wù)在每個(gè)資源上的執(zhí)行費(fèi)用；圖4為4種方法中100個(gè)dag調(diào)度的成功率。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的說(shuō)明。本發(fā)明結(jié)合實(shí)施例實(shí)現(xiàn)了一種在期限和費(fèi)用約束下的工作流調(diào)度，按照?qǐng)D2所示的dag任務(wù)之間的關(guān)系進(jìn)行調(diào)度，給定費(fèi)用b＝95，期限d＝200，即用戶給定的約束條件費(fèi)用不超過(guò)95，期限不超過(guò)200，用戶想在此約束條件下進(jìn)行dag調(diào)度，假設(shè)資源管理者有三個(gè)資源分別為p1，p2，p3，每個(gè)任務(wù)在每個(gè)資源上的執(zhí)行費(fèi)用cij如圖3所示，規(guī)劃者根據(jù)用戶和資源管理者各自情況給出合理調(diào)度方案，既滿足用戶的要求，又符合資源管理者的情況，本發(fā)明即為規(guī)劃者合理的方案，最后輸出dag的調(diào)度方案，步驟如下：1.dag中每個(gè)任務(wù)優(yōu)先級(jí)的確定，根據(jù)公式(1)計(jì)算圖2中dag的每個(gè)任務(wù)的子期限sdl(ni)，然后對(duì)于每個(gè)任務(wù)按sdl值由小到大進(jìn)行排序，如表1所示：原序列12345678910sdl值107.51133.37136.84137.99142.02158.55162.73181.79182.95200新序列146253879102.資源的選取，根據(jù)表1得到的任務(wù)的新序列，依次選取任務(wù)，然后根據(jù)圖2和圖3的數(shù)據(jù)和公式(2)，(3)(4)，(5)，(6)，依次計(jì)算任務(wù)的剩余預(yù)算sab，實(shí)際平均預(yù)算erc，對(duì)于當(dāng)前每個(gè)任務(wù)滿足條件的資源的集合wi，任務(wù)在資源上的最早開(kāi)始時(shí)間est，最早完成時(shí)間eft，然后記錄每個(gè)任務(wù)在選取資源上的費(fèi)用，如圖表2所示：表中f表示調(diào)節(jié)參數(shù)，select表示每一個(gè)任務(wù)最后選擇的資源，例如w1，2表示任務(wù)n1選擇的資源為p2，cost表示每個(gè)任務(wù)在選擇資源上的執(zhí)行費(fèi)用。由表2可以知道,每個(gè)任務(wù)所選取的資源，見(jiàn)表3：任務(wù)n1n4n6n2n5n3n8n7n9n10資源p2p2p2p3p2p2p3p1p3p2最后完成調(diào)度所需要的總費(fèi)用為71.90＜95，出口任務(wù)n10的最早完成時(shí)間為145，即調(diào)度的最后時(shí)間為145＜200，滿足條件。3最后輸出調(diào)度方案，即為表3，完成調(diào)度所需要的費(fèi)用為71.9，完成調(diào)度所需的時(shí)間為145。本發(fā)明對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的100個(gè)含有50個(gè)任務(wù)節(jié)點(diǎn)的dag進(jìn)行調(diào)度，要在給定的費(fèi)用和期限約束下完成調(diào)度，即為dag調(diào)度是成功的，對(duì)比了bheft，hbcs，dbcs算法，發(fā)現(xiàn)本方法的dag的成功率比較高，結(jié)果如圖4所示，其中圖4中代表dag調(diào)度的成功率，m代表本發(fā)明中的方法。主要參考文獻(xiàn)：[1]w.zhangandr.sakellariou,budget-deadlineconstrainedworkflowplanningforadmissioncontrol,jgridcomputing,11,633-651,2013.[2]h.arabnejad,j.barbosa,abudgetconstrainedschedulingalgorithmforworkflowapplications,jgridcomputing,12,665-679,2014.[3]h.arabnejad,j.barbosa,r.prodan,low-timecomplexitybudget-deadlineconstrainedworkflowschedulingonheterogeneousresources,futuregenerationcomputersystems,55,29-40,2016.當(dāng)前第1頁(yè)12