本發(fā)明涉及核反應(yīng)堆設(shè)計和反應(yīng)堆物理計算領(lǐng)域，具體涉及一種用于處理反應(yīng)堆各向異性散射效應(yīng)的截面修正方法。
背景技術(shù)：
：目前，“兩步法”是普遍應(yīng)用于反應(yīng)堆物理分析計算中的一種方法。所謂“兩步法”指的是：第一步在二維組件層面上進行中子輸運計算得到各種燃料組件在各種工況(指燃耗深度、燃料溫度、慢化劑溫度、慢化劑密度、硼濃度、相對功率、控制棒狀態(tài))下的少群均勻化組件參數(shù)，第二步將第一步計算得到的少群均勻化組件參數(shù)作為堆芯計算的輸入執(zhí)行全堆芯的擴散計算。由此可見，要完成全堆芯的中子學(xué)計算，組件參數(shù)計算就顯得至關(guān)重要。組件參數(shù)需要通過求解中子輸運方程獲得，由于反應(yīng)堆是個極其復(fù)雜的系統(tǒng)，想要通過精細的求解中子輸運方程來獲得反應(yīng)堆內(nèi)各種燃料組件精確的少群均勻化組件參數(shù)是極其困難的。目前，在二維組件參數(shù)計算中，通常采用求解近似的中子輸運方程來獲得反應(yīng)堆內(nèi)各種燃料組件的少群均勻化組件參數(shù)。很重要的一個近似是對中子輸運方程中散射源項里各向異性散射的近似，要想精確的處理反應(yīng)堆堆內(nèi)中子的各向異性散射效應(yīng)是比較困難的。原則上來說，反應(yīng)堆內(nèi)中子的各向異性散射效應(yīng)可以通過求解帶有高階散射源項的中子輸運方程精確處理，但是在確定論方法的實際求解計算中一般并不采取這種方法。原因包括兩個方面：第一，直接求解帶有高階散射的中子輸運方程無論在計算效率還是在存儲上都會付出較大的代價；第二，組件計算為堆芯提供少群均勻化組件參數(shù)，堆芯計算一般為擴散計算，其需要的是經(jīng)過截面修正過后的輸運截面?；谏鲜鲈?，在組件參數(shù)計算中，通常采用一種近似的方法既截面修正方法處理反應(yīng)堆內(nèi)中子的各向異性散射效應(yīng)。傳統(tǒng)的近似處理反應(yīng)堆內(nèi)中子的各向異性散射效應(yīng)的截面修正方法是Pn近似也叫P0近似，這種方法所做的近似是直接舍棄掉中子輸運方程中散射源項里的高階各向異性散射，認(rèn)為散射源項僅為0階各向同性假設(shè)，既認(rèn)為修正后的輸運截面等于0階總截面，實際上就是沒有考慮中子各向異性散射的影響。這是一種最傳統(tǒng)也是最簡單的截面修正方法，其所引入的近似最多，因為它直接舍棄掉了散射源項中的高階各向異性散射，當(dāng)中子的各向異性散射不強烈時，可以采用這種方法來進行截面修正。這種傳統(tǒng)的截面修正方法雖然避免了求解高階散射源項，能夠快速的求解中子輸運方程，但由于這種傳統(tǒng)的截面修正方法直接舍棄掉了散射源項中的高階各向異性散射，其對中子輸運計算引入了很大的近似，故它的計算精度較低，尤其針對中子的各項異性較強或者中子泄漏較強的問題時，P0近似的計算精度更低。技術(shù)實現(xiàn)要素：為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明的目的是為了在求解中子輸運方程(中子輸運計算)時避免高階散射源項花費大量的計算時間和內(nèi)存消耗并且為了獲得一個更精確的計算結(jié)果，提供了一種用于處理反應(yīng)堆各向異性散射效應(yīng)的截面修正方法，該方法是在進行中子輸運計算之前，采用1階中子通量密度矩對材料的宏觀總截面進行修正，相對于傳統(tǒng)的P0近似，本發(fā)明修正方法更嚴(yán)格的考慮了中子各向異性散射的影響，從而本發(fā)明的方法在進行中子輸運計算時可以得到更精確的計算結(jié)果。為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取了以下技術(shù)方案予以實施：一種用于處理反應(yīng)堆各向異性散射效應(yīng)的截面修正方法，步驟如下：步驟1：初始化中子通量密度矩和輸運截面，其計算公式如公式(1)所示：式中：n——階數(shù)；g——能群號；B2——幾何曲率/cm-2；——第n階、第g能群的宏觀輸運截面/cm-1；——第n階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；——第0階、第g能群的中子通量密度矩；χg——第g能群的裂變能譜；——第n階、第g能群的中子通量密度矩；步驟2：根據(jù)步驟1初始化得到的中子通量密度矩和輸運截面，首先更新偶數(shù)階中子通量密度矩，按照公式(2)對偶數(shù)階中子通量密度矩進行更新并迭代至收斂：式中：n——階數(shù)；g——能群號；G——劃分的總能群數(shù)目；——第n階、第g能群的中子通量密度矩；δ0,n——克羅內(nèi)克爾符號；χg——第g能群的裂變能譜；——對第1能群到第G能群求和；Σsn,g'→g——第n階、第g'能群到第g能群的宏觀散射截面/cm-1；——第n階、第g'能群的中子通量密度矩；——第n階、第g能群的方程系數(shù)，x為系數(shù)編號，x＝1,2,3；B2——幾何曲率/cm-2；——第n-2階、第g能群的中子通量密度矩；——第n+2階、第g能群的中子通量密度矩；——第n階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；其中克羅內(nèi)克爾符號δ0,n的具體計算如公式(3)步驟3根據(jù)更新完的偶數(shù)階中子通量密度矩對奇數(shù)階中子通量密度矩進行更新，奇數(shù)階中子通量密度矩計算按照公式(4)進行計算：式中：n——階數(shù)；g——能群號；i——虛數(shù)單位；——第n階、第g能群的中子通量密度矩；——第n+1階、第g能群的中子通量密度矩；——第n-1階、第g能群的中子通量密度矩；B2——幾何曲率/cm-2；——第n-1階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；步驟4通過公式(4)的計算獲得奇數(shù)階中子通量密度矩，在此基礎(chǔ)上，利用奇數(shù)階中子通量密度矩對宏觀總截面進行截面修正即獲得截面修正過后的宏觀輸運截面，宏觀輸運截面通過公式(5)計算獲得：式中：n——階數(shù)；g——能群號；G——劃分的總能群數(shù)目；——第n-1階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；——第n階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；——對第1能群到第G能群求和；Σsn,g'→g——第n階、第g'能群到第g能群的宏觀散射截面/cm-1；——第n階、第g'能群的中子通量密度矩；——第n階、第g能群的中子通量密度矩；步驟5在對中子通量密度矩進行迭代求解過程中，由于高階中子散射截面有負值出現(xiàn)，可能會造成公式(5)計算出來的宏觀輸運截面在迭代過程中不收斂；采用松弛方法來解決這個問題，根據(jù)公式(6)在迭代過程中對宏觀輸運截面的迭代計算添加松弛因子ω，從而使迭代過程收斂；式中：——第k次迭代用松弛因子修正后的第n階、第g群宏觀輸運截面/cm-1；——第k次迭代得到的第n階、第g群宏觀輸運截面/cm-1；——第k-1次迭代得到的第n階、第g群宏觀輸運截面/cm-1；ω——松弛因子，0≤ω≤1；步驟6根據(jù)公式(7)和公式(8)判斷當(dāng)前計算所獲得的中子通量密度矩和宏觀輸運截面是否收斂，若第k次迭代得到的的中子通量密度矩和宏觀輸運截面分別滿足公式(7)和公式(8)的收斂條件，則迭代收斂，若不滿足收斂條件，則跳至步驟2，進行循環(huán)計算，直至中子通量密度矩和宏觀輸運截面都收斂；式中：——第k次迭代得到的第n階、第g能群的中子通量密度矩；——第k-1次迭代得到的第n階、第g能群的中子通量密度矩；式中：——第k次迭代用松弛因子修正后的第n階、第g群宏觀輸運截面/cm-1；——第k-1次迭代用松弛因子修正后的第n階、第g群宏觀輸運截面/cm-1；步驟7通過以上步驟求得收斂后的一階中子通量密度矩之后，對所有材料的宏觀總截面和宏觀自散射截面進行截面修正，宏觀總截面和宏觀自散射截面分別按公式(9)和公式(10)進行截面修正計算：式中：——第0階、第g能群的宏觀輸運截面/cm-1；——第1階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；——對第1能群到第G能群求和；Σs1,g'→g——第1階、第g'能群到第g能群的宏觀散射截面/cm-1；——第1階、第g'能群的中子通量密度矩；——第1階、第g能群的中子通量密度矩；式中：Σ's0,g→g——修正過的第0階、第g能群到第g能群的宏觀自散射截面/cm-1；Σs0,g→g——第0階、第g能群到第g能群的宏觀自散射截/cm-1；——第0階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；——第0階、第g能群的宏觀輸運截面。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下突出優(yōu)點：本發(fā)明采用1階中子通量密度矩來修正總截面，更嚴(yán)格的處理了反應(yīng)堆內(nèi)中子的各向異性散射效應(yīng)，能夠獲得更精確的計算結(jié)果，尤其是針對于中子各向異性較強或者中子泄漏較強的問題。附圖說明圖1是處理反應(yīng)堆各向異性散射效應(yīng)的截面修正計算流程圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖具體實施方式對本發(fā)明方法作進一步詳細說明：如圖1所示，本發(fā)明一種用于處理反應(yīng)堆各向異性散射效應(yīng)的截面修正方法，包括如下步驟：步驟1：初始化中子通量密度矩和輸運截面，其計算公式如公式(1)所示：式中：n——階數(shù)；g——能群號；B2——幾何曲率/cm-2；——第n階、第g能群的宏觀輸運截面/cm-1；——第n階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；——第0階、第g能群的中子通量密度矩；χg——第g能群的裂變能譜；——第n階、第g能群的中子通量密度矩；步驟2：根據(jù)步驟1初始化得到的中子通量密度矩和輸運截面首先更新偶數(shù)階中子通量密度矩，按照公式(2)對偶數(shù)階中子通量密度矩進行更新并迭代至收斂：式中：n——階數(shù)；g——能群號；G——劃分的總能群數(shù)目；——第n階、第g能群的中子通量密度矩；δ0,n——克羅內(nèi)克爾符號；χg——第g能群的裂變能譜；——對第1能群到第G能群求和；Σsn,g'→g——第n階、第g'能群到第g能群的宏觀散射截面/cm-1；——第n階、第g'能群的中子通量密度矩；——第n階、第g能群的方程系數(shù)，x為系數(shù)編號x＝1,2,3；B2——幾何曲率/cm-2；——第n-2階、第g能群的中子通量密度矩；——第n+2階、第g能群的中子通量密度矩；——第n階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；其中克羅內(nèi)克爾符號δ0,n的具體計算如公式(3)步驟3根據(jù)更新完的偶數(shù)階中子通量密度矩對奇數(shù)階中子通量密度矩進行更新，奇數(shù)階中子通量密度矩計算按照公式(4)進行計算：式中：n——階數(shù)；g——能群號；i——虛數(shù)單位；——第n階、第g能群的中子通量密度矩；——第n+1階、第g能群的中子通量密度矩；——第n-1階、第g能群的中子通量密度矩；B2——幾何曲率/cm-2；——第n-1階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；步驟4通過公式(4)的計算獲得奇數(shù)階中子通量密度矩，在此基礎(chǔ)上，利用奇數(shù)階中子通量密度矩對宏觀總截面進行截面修正即獲得截面修正過后的宏觀輸運截面，宏觀輸運截面通過公式(5)計算獲得：式中：n——階數(shù)；g——能群號；G——劃分的總能群數(shù)目；——第n-1階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；——第n階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；——對第1能群到第G能群求和；Σsn,g'→g——第n階、第g'能群到第g能群的宏觀散射截面/cm-1；——第n階、第g'能群的中子通量密度矩；——第n階、第g能群的中子通量密度矩；步驟5在對中子通量密度矩進行迭代求解過程中，由于高階中子散射截面有負值出現(xiàn)，可能會造成公式(5)計算出來的宏觀輸運截面在迭代過程中不收斂；采用松弛方法來解決這個問題，根據(jù)公式(6)在迭代過程中對宏觀輸運截面的迭代計算添加松弛因子ω，從而使迭代過程收斂；式中：——第k次迭代用松弛因子修正后的第n階、第g群宏觀輸運截面/cm-1；——第k次迭代得到的第n階、第g群宏觀輸運截面/cm-1；——第k-1次迭代得到的第n階、第g群宏觀輸運截面/cm-1；ω——松弛因子(0≤ω≤1)；步驟6根據(jù)公式(7)和公式(8)判斷當(dāng)前計算所獲得的中子通量密度矩和宏觀輸運截面是否收斂，若第k次迭代得到的的中子通量密度矩和宏觀輸運截面分別滿足公式(7)和公式(8)的收斂條件，則迭代收斂，若不滿足收斂條件，則跳至步驟2，進行循環(huán)計算，直至中子通量密度矩和宏觀輸運截面都收斂；式中：——第k次迭代得到的第n階、第g能群的中子通量密度矩；——第k-1次迭代得到的第n階、第g能群的中子通量密度矩；式中：——第k次迭代用松弛因子修正后的第n階、第g群宏觀輸運截面/cm-1；——第k-1次迭代用松弛因子修正后的第n階、第g群宏觀輸運截面/cm-1；步驟7通過以上步驟求得收斂后的一階中子通量密度矩之后，對所有材料的宏觀總截面和宏觀自散射截面進行截面修正，宏觀總截面和宏觀自散射截面分別按公式(9)和公式(10)進行截面修正計算：式中：——第0階、第g能群的宏觀輸運截面/cm-1；——第1階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；——對第1能群到第G能群求和；Σs1,g'→g——第1階、第g'能群到第g能群的宏觀散射截面/cm-1；——第1階、第g'能群的中子通量密度矩；——第1階、第g能群的中子通量密度矩；式中：Σ's0,g→g——修正過的第0階、第g能群到第g能群的宏觀自散射截面/cm-1；Σs0,g→g——第0階、第g能群到第g能群的宏觀自散射截/cm-1；——第0階、第g能群的宏觀總截面/cm-1；——第0階、第g能群的宏觀輸運截面；通過以上步驟獲得了經(jīng)過截面修正后的宏觀總截面(即宏觀輸運截面)和宏觀自散射截面之后，就可以對中子輸運方程進行輸運計算了，從而獲得堆芯擴散計算所需要的組件參數(shù)。下面以秦山帶控制棒燃料組件的計算結(jié)果為例說明本發(fā)明的效果：表1是秦山帶控制棒燃料組件的特征值計算結(jié)果，可以看到傳統(tǒng)的截面修正方法P0近似的計算結(jié)果誤差較大，誤差達到了1809個pcm，而本發(fā)明的截面修正方法計算結(jié)果要比P0近似好的多，僅有53個pcm的偏差。如表2所示，采用本發(fā)明的截面修正方法計算帶控制棒燃料組件的問題，相比于傳統(tǒng)的P0近似方法，平均棒功率誤差從2.14％降到了0.65％，最大棒功率誤差從3.96％降到了1.15％。表1秦山帶控制棒燃料組件特征值計算結(jié)果截面修正方法特征值特征值差異/pcm參考解0.78393-P0近似0.802021809本發(fā)明0.78340-53表2秦山帶控制棒燃料組件棒功率計算結(jié)果截面修正方法平均棒功率誤差/％最大棒功率誤差/％參考解--P0近似2.143.96本發(fā)明0.651.15針對大量的數(shù)值驗證結(jié)果表明，本發(fā)明具有可靠的計算精度，相對于傳統(tǒng)的截面修正方法，本發(fā)明一種用于處理反應(yīng)堆各向異性散射效應(yīng)的截面修正方法能夠得到更精確的計算結(jié)果，尤其是針對于中子各向異性散射較強的問題。當(dāng)前第1頁1 2 3