本發(fā)明屬于軌道交通領(lǐng)域，特別涉及一種基于兩次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的彈條幾何參數(shù)優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

扣件系統(tǒng)對(duì)保證軌道彈性和軌道幾何尺寸起著重要作用，直接影響列車運(yùn)行的安全性和舒適性。形狀復(fù)雜的彈條是實(shí)現(xiàn)扣件系統(tǒng)功能的重要部件，承受著彎曲、扭轉(zhuǎn)、疲勞和腐蝕等多種作用，在車輛通過(guò)時(shí)，還要承受極高的瞬時(shí)沖擊載荷。然而其線形復(fù)雜、影響參數(shù)眾多，且相關(guān)關(guān)聯(lián)，給彈條優(yōu)化設(shè)計(jì)帶來(lái)很大挑戰(zhàn)。

目前，我國(guó)的彈條樣式較之國(guó)外甚少，以e型和ω型為主，且各種類之間的變化不明顯。同時(shí)，彈條的優(yōu)化主要以經(jīng)驗(yàn)和試錯(cuò)法為主，效率較低。國(guó)內(nèi)外針對(duì)彈條設(shè)計(jì)參數(shù)和力學(xué)性能的關(guān)系研究甚少，僅從單一參數(shù)對(duì)比的層面展開(kāi)了部分研究，并未考慮各參數(shù)之間的交互作用?；趥鹘y(tǒng)優(yōu)化方法，指出了相關(guān)指標(biāo)；基于積累的相關(guān)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，作了些簡(jiǎn)單的優(yōu)化。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)方法，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論的知識(shí)，多方向同時(shí)尋找優(yōu)化目標(biāo)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用的是正交試驗(yàn)的方法，效率十分低下，比如常用的ω型彈條一般有9～12個(gè)參數(shù)，如果采用正交試驗(yàn)，則至少需要2⁹＝512次試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析也是一項(xiàng)龐大的工作。此外，并不是每個(gè)參數(shù)對(duì)彈條性能的影響都非常顯著。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于兩次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的彈條幾何參數(shù)優(yōu)化方法，只需進(jìn)行少量的樣本計(jì)算即可獲取不同幾何參數(shù)對(duì)彈條性能的影響顯著程度，同時(shí)探究其對(duì)彈條性能的影響規(guī)律，既保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，又提高了效率，實(shí)現(xiàn)彈條結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目的。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問(wèn)題所采取的技術(shù)方案如下：

本發(fā)明的一種基于兩次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的彈條幾何參數(shù)優(yōu)化方法，包括如下步驟：

(1)確定影響彈條結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，選擇出全部或部分參數(shù)作為試驗(yàn)因子，各因子記為X＝[x₁,x₂,…,x_m]，其中m為試驗(yàn)因子的個(gè)數(shù)，并確定各試驗(yàn)因子的最小值與最大值，并設(shè)定優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)；

(2)根據(jù)所述的幾何參數(shù)因子及優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，并根據(jù)確定性篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理構(gòu)造初始試驗(yàn)設(shè)計(jì)表；

(3)根據(jù)初始試驗(yàn)設(shè)計(jì)表進(jìn)行試驗(yàn)不同幾何參數(shù)的彈條力學(xué)性能，篩選出各幾何參數(shù)因子中影響優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)最顯著的幾何參數(shù)；

(4)根據(jù)篩選出的幾何參數(shù)因子及優(yōu)化目標(biāo)，并根據(jù)響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)構(gòu)造二次試驗(yàn)設(shè)計(jì)表；

(5)根據(jù)所述二次試驗(yàn)設(shè)計(jì)表進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)影響顯著的幾何參數(shù)與優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，擬合彈條性能的回歸函數(shù)；

(6)調(diào)整幾何參數(shù)因子的取值，完成參數(shù)優(yōu)化。

本發(fā)明的有益效果是，采用二次不同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，從多個(gè)幾何參數(shù)中篩選出對(duì)彈條性能影響最顯著的因子，進(jìn)行進(jìn)一步深度優(yōu)化，最終獲得彈條幾何參數(shù)的最優(yōu)解；采用確定性篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)與響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，可大幅度降少試驗(yàn)次數(shù)，兩次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的總次數(shù)不超過(guò)60次，提高了工作效率，并能獲得良好的效果；通過(guò)篩選出對(duì)彈條性能影響最顯著的因子，減少了參數(shù)，也降低了設(shè)計(jì)工作量。

附圖說(shuō)明

本說(shuō)明書包括如下六幅附圖：

圖1是本發(fā)明一種基于兩次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的彈條幾何參數(shù)優(yōu)化方法的流程圖；

圖2是實(shí)施例彈條的側(cè)視圖；

圖3是實(shí)施例彈條的前視圖；

圖4是實(shí)施例彈條的俯視圖；

圖5是實(shí)施例彈條的平面展開(kāi)圖；

圖6是實(shí)施例彈條優(yōu)化后的應(yīng)力圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說(shuō)明。

參照?qǐng)D1，本發(fā)明的一種基于兩次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的彈條幾何參數(shù)優(yōu)化方法，包括如下步驟：

(1)確定影響彈條結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，選擇出全部或部分參數(shù)作為試驗(yàn)因子，各因子記為X＝[x₁,x₂,…,x_m]，其中m為試驗(yàn)因子的個(gè)數(shù)，并確定各試驗(yàn)因子的最小值與最大值，并設(shè)定優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)；

(2)根據(jù)所述的幾何參數(shù)因子及優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，并根據(jù)確定性篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理構(gòu)造初始試驗(yàn)設(shè)計(jì)表；

(3)根據(jù)初始試驗(yàn)設(shè)計(jì)表進(jìn)行試驗(yàn)不同幾何參數(shù)的彈條力學(xué)性能，篩選出各幾何參數(shù)因子中影響優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)最顯著的幾何參數(shù)；

(4)根據(jù)篩選出的幾何參數(shù)因子及優(yōu)化目標(biāo)，并根據(jù)響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)構(gòu)造二次試驗(yàn)設(shè)計(jì)表；

(5)根據(jù)所述二次試驗(yàn)設(shè)計(jì)表進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)影響顯著的幾何參數(shù)與優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，擬合彈條性能的回歸函數(shù)；

(6)調(diào)整幾何參數(shù)因子的取值，完成參數(shù)優(yōu)化。

步驟(1)中所述的試驗(yàn)因子水平優(yōu)選二水平。

步驟(1)中所述優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)可以為1個(gè)或者多個(gè)，記為Y＝[Y₁,Y₂,Y₃…,Y_n]，優(yōu)選扣壓力P、最大應(yīng)力σ_max及優(yōu)化指標(biāo)W，其中，優(yōu)化指標(biāo)W為彈條組裝后，相同應(yīng)力水平下，單位質(zhì)量所儲(chǔ)存的能量，其計(jì)算式為：

W＝PT/(mσ_max)

式中，P為扣壓力，T為彈程，m為彈條質(zhì)量，σ_max為彈條組裝后最大應(yīng)力。

步驟(3)、步驟(5)中所述的試驗(yàn)，優(yōu)選有限元仿真計(jì)算，得出相對(duì)應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)Y。

步驟(3)中所述的篩選過(guò)程是對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的X與Y進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，優(yōu)選逐步回歸分析，將變量逐個(gè)引入模型，每引入一個(gè)解釋變量后都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，并對(duì)已經(jīng)選入的解釋變量逐個(gè)進(jìn)行t檢驗(yàn)，當(dāng)原來(lái)引入的解釋變量由于后面解釋變量的引入變得不再顯著時(shí)，則將其刪除，對(duì)影響優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)Y的幾何參數(shù)進(jìn)行排序，篩選出影響最顯著的幾何參數(shù)因子，記為X’＝[x₁,x₂,…,x_k]，一般地，k<m。

所述步驟(5)中的回歸函數(shù)Y＝f(x₁,X₂,…,x_k)為二次多項(xiàng)式，具體表達(dá)式為：

其中，b₀——偏移項(xiàng)系數(shù)；

b_i——線性偏移項(xiàng)系數(shù)；

b_ii——二階偏移項(xiàng)系數(shù)；

b_ij——交互作用系數(shù)；

k——篩選出影響優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)最顯著的因子個(gè)數(shù)；

所述步驟(1)～(6)為彈條幾何參數(shù)優(yōu)化方法的一般步驟，通過(guò)以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可以知曉影響彈條性能最顯著的幾何參數(shù)，或者最初選擇的幾何參數(shù)因子少于5個(gè)時(shí)，則可以省去步驟(2)與步驟(3)。

實(shí)施例：本實(shí)施例針對(duì)的是目前高鐵用W1型彈條進(jìn)行幾何參數(shù)優(yōu)化。

(1)對(duì)于彈條，設(shè)計(jì)人員常關(guān)注彈條的扣壓力P、最大應(yīng)力σ_max及優(yōu)化指標(biāo)W，因此，選擇這3個(gè)指標(biāo)作為參數(shù)優(yōu)化的指標(biāo)，也是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的指標(biāo)，記為Y＝[Y₁,Y₂,Y₃]，。其中，優(yōu)化指標(biāo)W為彈條組裝后，相同應(yīng)力水平下，單位質(zhì)量所儲(chǔ)存的能量，其計(jì)算式如下：

W＝PT/(mσ_max)，

其中，P為扣壓力，T為彈程，m為彈條質(zhì)量，σ_max為彈條組裝后最大應(yīng)力。

確定影響彈條結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，選擇出全部或部分參數(shù)作為試驗(yàn)因子，如圖2～圖5，決定W1型彈條結(jié)構(gòu)的幾何尺寸參數(shù)有11個(gè)：拱跨L₀、L₁、拱高H₀、H₁、彈條T、展開(kāi)圖中的3段圓弧半徑R₁、R₂、R₃與b₁、b₂，直徑d，各因子記為X＝[x₁,x₂,…,x₁₁]，各因子水平如表1所示。

表1因子水平表

(2)根據(jù)所述的幾何參數(shù)因子及優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，并根據(jù)確定性篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理構(gòu)造初始試驗(yàn)設(shè)計(jì)表，如表2所示。

表2確定性篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)表

(3)根據(jù)初始試驗(yàn)設(shè)計(jì)表進(jìn)行試驗(yàn)不同幾何參數(shù)的彈條力學(xué)性能，如表3所示。所述的試驗(yàn)，一般做法是要對(duì)不同的幾何參數(shù)的彈條測(cè)試其優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)Y，但成本太高；因此，優(yōu)選有限元仿真計(jì)算，本實(shí)施例中采用的是大型商業(yè)軟件Ansys進(jìn)行計(jì)算，得出相對(duì)應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)Y。

表3確定性篩選試驗(yàn)計(jì)劃與試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的X與Y進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，優(yōu)選逐步回歸分析，將變量逐個(gè)引入模型，每引入一個(gè)解釋變量后都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，并對(duì)已經(jīng)選入的解釋變量逐個(gè)進(jìn)行t檢驗(yàn)，當(dāng)原來(lái)引入的解釋變量由于后面解釋變量的引入變得不再顯著時(shí)，則將其刪除，對(duì)影響優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)Y的幾何參數(shù)進(jìn)行排序，篩選出影響最顯著的幾何參數(shù)因子，記為X’＝[x₁,x₂,…,x₅]，如表4所示。

表4影響因素顯著效應(yīng)分析

注：p值越小，因素對(duì)目標(biāo)的影響越顯著；p≤0.05，顯著；p≤0.01，高度顯著。

用F檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)回歸關(guān)系，模型的F值為22.04，p<0.0001，說(shuō)明該模型極顯著，擬合程度高，能很好地預(yù)測(cè)各因素的顯著效應(yīng)。其中，彈程T、直徑d和展開(kāi)圖R₂對(duì)優(yōu)化指標(biāo)W為正影響，拱跨L₀、展開(kāi)圖b₂為負(fù)影響。

(4)根據(jù)篩選出的幾何參數(shù)因子及優(yōu)化目標(biāo)，并根據(jù)響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)構(gòu)造二次試驗(yàn)設(shè)計(jì)表，如表5所示，特別需要注意的是，實(shí)施例中采用的是響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)中的中心復(fù)合設(shè)計(jì)，具有兩個(gè)中心試驗(yàn)點(diǎn)，為序號(hào)27、28次試驗(yàn)；

(5)根據(jù)所述二次試驗(yàn)設(shè)計(jì)表進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果，如表5所示。

表5響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)影響顯著的幾何參數(shù)與優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，擬合彈條性能的回歸函數(shù)：

(6)調(diào)整幾何參數(shù)因子的取值，完成參數(shù)優(yōu)化。

實(shí)際的扣件彈條設(shè)計(jì)中，x₁(彈程T)和x₂(直徑d)作為定值優(yōu)先確定，不作變動(dòng)。同時(shí)，對(duì)于W1型彈條需要滿足Y₁(扣壓力)≥9kN，Y₂(最大應(yīng)力)≤1372MPa(抗拉強(qiáng)度)，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，回歸模型預(yù)測(cè)的最優(yōu)條件：x₃(L₀)為83.25mm，x₄(展開(kāi)圖b₂)為32.41mm，x₅(展開(kāi)圖R₂)為28.48mm，結(jié)果對(duì)比如表6所示。

表6W1彈條優(yōu)化前后對(duì)比

如表6、圖6所示，W1彈條經(jīng)過(guò)優(yōu)化之后，扣壓力變化甚微，但最大應(yīng)力減小，用料更省，優(yōu)化指標(biāo)增大，性能得到了提升。通過(guò)上述參數(shù)組合的協(xié)調(diào)變化可以尋求滿足設(shè)計(jì)要求的最優(yōu)參數(shù)值。

基于本發(fā)明所述的一種基于兩次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的彈條幾何參數(shù)優(yōu)化方法，兩次試驗(yàn)設(shè)計(jì)所需試驗(yàn)次數(shù)為53次，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常規(guī)的正交試驗(yàn)所需的2¹¹＝2048次試驗(yàn)次數(shù)，大大提高了優(yōu)化效率。