本發(fā)明涉及一種軸流泵葉輪水力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,特別是一種基于遺傳算法的軸流泵葉輪水力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，既能保證軸流泵葉輪水力效率最大，又能同時(shí)保證抗汽蝕性能良好。

背景技術(shù)：

軸流泵屬于低揚(yáng)程泵，在農(nóng)田灌溉、市政給排水、調(diào)水工程、電廠循環(huán)水工程等方面有著廣泛的應(yīng)用。近年來，在核電、噴水推進(jìn)方面也得到了應(yīng)用。對(duì)于這些大型低揚(yáng)程泵，直接設(shè)計(jì)計(jì)算，性能很難保證，因此，現(xiàn)在的設(shè)計(jì)方法主要是基于相似模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于相似模型設(shè)計(jì)方法并非直接準(zhǔn)確設(shè)計(jì)出葉輪的主要設(shè)計(jì)參數(shù)，而且許多重要參數(shù)也僅僅只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)方法給出一定的范圍，這就導(dǎo)致在軸流泵的設(shè)計(jì)過程中，軸流泵的效率和抗汽蝕性能不能同時(shí)達(dá)到最佳。但由于軸流泵葉輪參數(shù)優(yōu)化問題性質(zhì)較為復(fù)雜，用傳統(tǒng)的方法很難求解。

遺傳算法以其優(yōu)良的計(jì)算性能和顯著的應(yīng)用效果而引人注目，在工業(yè)工程、經(jīng)濟(jì)管理、交通運(yùn)輸、工業(yè)設(shè)計(jì)等許多領(lǐng)域里獲得了廣泛的應(yīng)用。它是一種基于生物自然選擇與遺傳機(jī)理的隨機(jī)搜索算法。和傳統(tǒng)搜索算法不同，遺傳算法從一組隨機(jī)產(chǎn)生的初始解，稱為“種群”，開始搜索過程。種群中的每個(gè)個(gè)體是問題的一個(gè)解，稱為“染色體”。染色體是一串符號(hào)，比如一個(gè)二進(jìn)制字符串。這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進(jìn)化，稱為遺傳。每一代中用“適值”來測量染色體的好壞。生成的下一代染色體，稱為后代。后代是由前一代染色體通過交叉或變異運(yùn)算形成的。新一代形成中，根據(jù)適值的大小選擇部分后代，淘汰部分后代，從而保持種群大小是常數(shù)。適值高的染色體被選中的概率較高。這樣，經(jīng)過若干代之后，算法收斂于最好的染色體，它很可能就是問題的最優(yōu)解或次優(yōu)解。

申請?zhí)枮?01510908837.0號(hào)的中國發(fā)明專利中公開了“一種抗空化軸流泵葉輪設(shè)計(jì)方法”，這種設(shè)計(jì)方法在葉片壓力面流線計(jì)算步驟中,取葉輪翼型最大截面厚度處到翼型頭部距離與該截面上翼型弦長的比值為60％～69％，雖然使設(shè)計(jì)出的軸流泵葉輪在保證可正?？煽抗ぷ鞯耐瑫r(shí),具備較強(qiáng)的抗空化能力，但是并沒有給出軸流泵葉的具體參數(shù)設(shè)計(jì)，而且沒有給出具體性能的定量優(yōu)化結(jié)果。申請?zhí)枮?01511004087.0號(hào)的中國發(fā)明專利中公開了“一種高揚(yáng)程軸流泵葉輪水力設(shè)計(jì)方法”，這種設(shè)計(jì)方法給出了葉輪型線半徑r,葉片最大厚度δmax,葉輪葉片數(shù)z等幾何參數(shù)與泵設(shè)計(jì)工況點(diǎn)性能參數(shù)之間的關(guān)系，雖然提高了葉輪揚(yáng)程和抗空化性能，但是僅能在原有的模型設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上進(jìn)行一次優(yōu)化，并不一定能夠最優(yōu)結(jié)果，這就導(dǎo)致在非設(shè)計(jì)工況下，仍然有可能發(fā)生汽蝕。

針對(duì)上述存在的缺陷，本發(fā)明人發(fā)明了“一種基于遺傳算法的軸流泵葉輪水力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法”，不僅給出了軸流泵葉輪四個(gè)重要參數(shù)系統(tǒng)的、精確的設(shè)計(jì)方法，有助于計(jì)算機(jī)編程應(yīng)用和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，還解決軸流泵水力效率和汽蝕性能不能同時(shí)達(dá)到最佳的問題，增強(qiáng)了軸流泵的穩(wěn)定性，給出了最終的優(yōu)化解，在一定程度上能夠替代傳統(tǒng)的相似模型水力設(shè)計(jì)方法。

在高比轉(zhuǎn)速軸流泵水力機(jī)械中，會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的汽蝕現(xiàn)象。汽蝕的發(fā)生，不僅僅改變了流道內(nèi)的速度分布，而且會(huì)導(dǎo)致效率下降、功率減少、揚(yáng)程降低，甚至?xí)饳C(jī)器的振動(dòng)，使水力機(jī)械完全不能正常工作。傳統(tǒng)的相似模型設(shè)計(jì)方法不能夠同時(shí)保證軸流泵水力效率和抗汽蝕性能，而一般的算法也很難解決軸流泵葉輪參數(shù)優(yōu)化問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于用系統(tǒng)、準(zhǔn)確的遺傳算法設(shè)計(jì)方法，解決軸流泵水力效率和汽蝕性能不能同時(shí)達(dá)到最佳的問題，增強(qiáng)軸流泵的穩(wěn)定性，給出最終的優(yōu)化解，在一定程度上替代傳統(tǒng)的相似模型水力設(shè)計(jì)方法。

為了解決上述問題，本發(fā)明提供了一種基于遺傳算法的軸流泵葉輪水力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過優(yōu)化葉輪中的主要設(shè)計(jì)參數(shù)葉輪輪轂比輪緣側(cè)的葉珊稠密度沖角系數(shù)kβ，，翼型厚度比kδ，在設(shè)計(jì)工況下，改善流道內(nèi)液體流動(dòng)情況，使得軸流泵葉輪水力效率最大，同時(shí)抗汽蝕性能良好。

實(shí)現(xiàn)上述目的所采用的優(yōu)化方案是：

(1)建立以設(shè)計(jì)工況下軸流泵葉輪水力效率最大，同時(shí)抗汽蝕性能良好的目標(biāo)函數(shù)，葉輪中的主要設(shè)計(jì)參數(shù)葉輪輪轂比輪緣側(cè)的葉珊稠密度沖角系數(shù)kβ，，翼型厚度比kδ為設(shè)計(jì)變量，對(duì)葉輪的幾何參數(shù)采用基于遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，從而得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)參量，總體目標(biāo)函數(shù)g(x)，分目標(biāo)函數(shù)gi，葉片水力效率ηw，流道摩擦損失效率ηf，泵的汽蝕余量npshr適用于如下關(guān)系:

g1(x)＝ηwηf(2)

式中：

g(x)—總體目標(biāo)函數(shù)；

gi—分目標(biāo)函數(shù)；

gi¹—gi分目標(biāo)函數(shù)作單目標(biāo)優(yōu)化的最大值(i＝1,2)；

g1—效率函數(shù)；

g2—汽蝕函數(shù)；

ζi—分目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)，取ζi＝[0.59780.4022]^t(i＝1,2)；

ηw—葉片水力效率；

ηf—流道摩擦損失效率；

υm—軸面速度，米/秒；

u—圓周速度，米/秒；

d0—葉輪外徑，毫米；

g—重力加速度，米/平方秒；

λ—合力與升力的夾角，度；

cy—葉珊翼型升力系數(shù)；

τ—摩擦損失阻力系數(shù)；

dh—葉輪輪轂直徑，毫米；

β1—進(jìn)口相對(duì)流動(dòng)角，度；

β2—出口相對(duì)流動(dòng)角，度；

t—柵距，毫米；

kβ—沖角系數(shù)；

npshr—泵的汽蝕余量，米；

q—設(shè)計(jì)工況下流量，立方米/秒

ξ—葉片進(jìn)口繞流壓降系數(shù)；

f—以圓柱面流面半徑r建立的函數(shù)名；

(2)其中以圓柱面流面半徑r建立的函數(shù)f，葉片進(jìn)口繞流壓降系數(shù)ξ，與沖角系數(shù)kβ，，翼型厚度比kδ之間適用于如下關(guān)系：

并給出了無窮遠(yuǎn)來流的相對(duì)速度ω∞，出口軸面速度υm，出口圓周速度υu(píng)2，圓周速度u的設(shè)計(jì)公式：

其中，

ξ＝0.42tanβ1kδ+0.94tanβ1+0.08kδ-0.43(13)

其中，

式中：

f—以圓柱面流面半徑r建立的函數(shù)名；

r—圓柱面流面半徑，毫米；

υm—出口軸面速度，米/秒；

ω∞—無窮遠(yuǎn)來流的相對(duì)速度，米/秒；

u—圓周速度，米/秒；

β1—進(jìn)口相對(duì)流動(dòng)角，度；

β2—出口相對(duì)流動(dòng)角，度；

kβ—沖角系數(shù)；

kδ—翼型厚度比；

δ0—葉片進(jìn)口厚度，毫米；

δmax—葉片最大厚度，毫米；

△α—葉珊進(jìn)口沖角；

λ—合力與升力的夾角，度；

ξ—葉片進(jìn)口繞流壓降系數(shù)；

υu(píng)2—出口絕對(duì)速度圓周分量，米/秒；

n—設(shè)計(jì)工況的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分；

h—設(shè)計(jì)工況揚(yáng)程，米；

r—圓柱面流面半徑，毫米；

d0—葉輪外徑，毫米；

k—出口流動(dòng)為自由旋渦的常量系數(shù)；

(3)總體優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為maxg(x)，其中設(shè)計(jì)變量各變量約束為：

3.42×10^-7ns²-9.5×10^-4ns+1.12≤x2≤5.95×10^-7ns²+1.6510^-3ns+1.27(16)

0.22ns^0.19+0.96≤x4≤0.7ns^0.19+3.02(18)

式中：

ns—比轉(zhuǎn)速；

—葉輪輪轂比；

—輪緣側(cè)的葉珊稠密度；

kβ—沖角系數(shù)；

kδ—翼型厚度比；

xi(i＝1,2,3,4)—設(shè)計(jì)變量名稱；

(4)該遺傳算法設(shè)置參數(shù)為：

pop_size＝8

max_gen＝500

pm＝0.01

pc＝0.25

式中：

pop_size—種群大?。?/p>

max_gen—最大迭代次數(shù)；

pm—變異率；

pc—交叉率；

(5)該遺傳算法遵循的優(yōu)化步驟

步驟一：采用二進(jìn)制編碼確定基因表達(dá)

vk＝[x1,x2,x3,x4](k＝1,2,3,4,5,6,7,8)

式中：

vk—第k個(gè)染色體，串長為49；

x1—第1個(gè)子串，串長為12；

x2—第2個(gè)子串，串長為13；

x3—第3個(gè)子串，串長為12；

x4—第4個(gè)子串，串長為12；

步驟二：由計(jì)算機(jī)隨機(jī)選定初始種群并將染色體的基因型轉(zhuǎn)換成表現(xiàn)型

h1＝[v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8]

式中：

h1—第1次迭代的初始染色體群；

vi—第i個(gè)初始染色體(i＝0,1,2,3,4,5,6,7,8)；

步驟三：計(jì)算染色體適值

exal(vk)＝g(x)

式中：

eval(vk)—染色體適值；

g(x)—對(duì)應(yīng)染色體目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值；

步驟四：運(yùn)用轉(zhuǎn)輪法選擇優(yōu)秀染色體，構(gòu)造新種群。在[0,1]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)r,若r≤q1則選第一個(gè)染色體v1；否則，選擇第k個(gè)染色體vk，使得qk-1＜r≤qk成立，依次旋轉(zhuǎn)8次

h1′＝[v1′,v2′,v3′,v4′,v5′,v6′,v7′,v8′]

式中：

eval(vk)—染色體適值；

f—計(jì)算種群中所有染色體適值的和；

pk—選擇概率；

qk—累積概率；

h1′—第1次迭代中選擇的染色體群；

vi′—被選擇的染色體(i＝0,1,2,3,4,5,6,7,8)；

步驟五：在[0,1]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生8個(gè)分布隨機(jī)數(shù)rk(k＝1,2,...8),若r1≤pc則選第一個(gè)染色體v′1；否則，選擇第k個(gè)染色體v′k，使得rk≤pc成立。隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)整數(shù)pos作為斷點(diǎn)，pos∈[1,49]，將選出的染色體參加交叉

步驟六：在[0,1]區(qū)間中產(chǎn)生4個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)序列rk(k＝1,…，392)，將rk對(duì)應(yīng)的基因變異，然后轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的十進(jìn)制和適值，構(gòu)造出第一次迭代的最終優(yōu)化的染色體

式中：

h1″—第1次迭代最終優(yōu)化的染色體群；

vi″—最終優(yōu)化的染色體(i＝0,1,2,3,4,5,6,7,8)；

步驟七：重復(fù)前六個(gè)步驟，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行在500代后結(jié)束，最終得到最佳的染色體

x*＝[x1*,x2*,x3*,x4*]^t

maxg(x)＝g(x*)

式中：

xi*—最終得到的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量(i＝1,2,3,4)；

g(x)—總體目標(biāo)函數(shù)；

g(x*)—總目標(biāo)函數(shù)最終優(yōu)化函數(shù)值。

根據(jù)上述步驟，可以得到一種相對(duì)系統(tǒng)的、精確的葉輪主要參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。

本發(fā)明的有益效果為：

通過上述計(jì)算方法確定軸流泵葉輪主要設(shè)計(jì)參數(shù)，包括葉輪輪轂比輪緣側(cè)的葉珊稠密度沖角系數(shù)kβ，，翼型厚度比kδ，不同于傳統(tǒng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法與速度系數(shù)法，通過遺傳算法，定量得出最優(yōu)化結(jié)果，既能保證水力效率達(dá)到最高，又能使得葉輪具有良好的汽蝕性能。

附圖說明

圖1是軸流泵葉輪進(jìn)出口速度三角形；

圖2是軸流泵葉輪的葉珊圖；

圖3是該遺傳算法流程圖；

圖中：d0—葉輪外徑，dh—葉輪輪轂直徑，υu(píng)2—葉珊出口絕對(duì)速度圓周分量，υ1—進(jìn)口絕對(duì)速度，υ2—出口絕對(duì)速度，w1—進(jìn)口相對(duì)速度，w2—出口相對(duì)速度，υm—葉珊出口軸面速度，u1—進(jìn)口圓周速度，u2—出口圓周速度，u—圓周速度，β2—液流出口角，度；β1—液流進(jìn)口角，ω∞—無窮遠(yuǎn)來流的相對(duì)速度，β∞—葉珊安放角，λ—合力與升力的夾角，px—升力，py—阻力，r—合力，t—柵距，l—弦長。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明。

本發(fā)明通過以下

幾個(gè)公式來確定總目標(biāo)函數(shù)與葉輪中的主要設(shè)計(jì)參數(shù)葉輪輪轂比輪緣側(cè)的葉珊稠密度沖角系數(shù)kβ，，翼型厚度比kδ函數(shù)關(guān)系，之后建立變量約束關(guān)系，代入遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

此實(shí)施例是在給定設(shè)計(jì)工況流量q、設(shè)計(jì)工況揚(yáng)程h、設(shè)計(jì)工況轉(zhuǎn)速n，計(jì)算葉輪水力參數(shù)：

ξ＝0.42tanβ1kδ+0.94tanβ1+0.08kδ-0.43

g1(x)＝ηwηf

3.42×10^-7ns²-9.5×10^-4ns+1.12≤x2≤5.95×10^-7ns²+1.6510^-3ns+1.27

0.22ns^0.19+0.96≤x4≤0.7ns^0.19+3.02

遺傳算法的優(yōu)化步驟：

pop_size＝8

max_gen＝500

pm＝0.01

pc＝0.25

步驟一：采用二進(jìn)制編碼確定基因表達(dá)

vk＝[x1,x2,x3,x4](k＝1,2,3,4,5,6,7,8)

步驟二：由計(jì)算機(jī)隨機(jī)選定初始種群并將染色體的基因型轉(zhuǎn)換成表現(xiàn)型

h1＝[v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8]

步驟三：計(jì)算染色體適值

exal(vk)＝g(x)

步驟四：運(yùn)用轉(zhuǎn)輪法選擇優(yōu)秀染色體，構(gòu)造新種群。在[0,1]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)r,若r≤q1則選第一個(gè)染色體v1；否則，選擇第k個(gè)染色體vk，使得qk-1＜r≤qk成立，依次旋轉(zhuǎn)8次

h1′＝[v1′,v2′,v3′,v4′,v5′,v6′,v7′,v8′]

步驟五：在[0,1]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生8個(gè)分布隨機(jī)數(shù)rk(k＝1,2,...8),若r1≤pc則選第一個(gè)染色體v′1；否則，選擇第k個(gè)染色體v′k，使得rk≤pc成立。隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)整數(shù)pos作為斷點(diǎn)，pos∈[1,49]，將選出的染色體參加交叉

步驟六：在[0,1]區(qū)間中產(chǎn)生4個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)序列rk(k＝1,…，392)，將rk對(duì)應(yīng)的基因變異，然后轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的十進(jìn)制和適值，構(gòu)造出第一次迭代的最終優(yōu)化的染色體

步驟七：重復(fù)前六個(gè)步驟，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行在500代后結(jié)束，最終得到最佳的染色體

x*＝[x1*,x2*,x3*,x4*]^t

maxg(x)＝g(x*)

本發(fā)明采用基于遺傳算法對(duì)軸流泵葉輪主要參數(shù)進(jìn)行水力優(yōu)化設(shè)計(jì)，使泵的水力效率和穩(wěn)定性得到很大提高，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益，更有利于計(jì)算機(jī)的編程應(yīng)用。由于本發(fā)明的設(shè)計(jì)方法不同于傳統(tǒng)相似法與速度系數(shù)法，可以定量得出最優(yōu)化結(jié)果，既能保證水力效率達(dá)到最高，又能使得葉輪具有良好的汽蝕性能。

以上，為本發(fā)明專利參照實(shí)施例做出的具體說明，但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施例，也包含本發(fā)明構(gòu)思范圍內(nèi)的其他實(shí)施例或變形例。