本發(fā)明涉及一種單晶硅棒外形尺寸測量方法。特別是涉及一種基于三維點云模型的單晶硅棒外形尺寸測量方法。

背景技術(shù)：

從單晶硅棒加工成單晶硅拋光硅片的工藝流程主要包括切斷、外徑滾磨、平邊或V型槽處理及切片的過程。經(jīng)過切斷處理后，單晶硅棒的兩個斷面平整且相互平行，但是通過單晶生長得到的單晶硅棒表面形狀起伏變化大，直徑不均勻，因此在外徑滾磨前需要對單晶硅棒進行測量，得到硅棒最細直徑值，從而預(yù)判該單晶硅棒是否能夠加工成合格的單晶硅片，或者可加工成多大直徑的單晶硅片。目前該行業(yè)一般采用工人通過游標卡尺等工具進行測量的方式完成。由于單晶硅棒表面的形狀復(fù)雜性，這樣測量容易偏離真實值，為后續(xù)加工工序帶來不必要的麻煩。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，提供一種能夠快速、準確地實現(xiàn)單晶硅棒外形尺寸，特別是最大、最小直徑尺寸及相對位置三維測量的基于三維點云模型的單晶硅棒外形尺寸測量方法。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種基于三維點云模型的單晶硅棒外形尺寸測量方法，包括如下步驟：

1)垂直于單晶硅棒三維點云模型的軸線方向，即y坐標方向等間隔的對點云進行分層，得到平行于xoz坐標平面的橫截面輪廓點云，共計N層；

2)分別計算每一層橫截面輪廓點云的幾何中心點，記為C_i(x_cen,i,y_i,z_cen,i)，i＝1,…,N；

3)對步驟2)中得到的N個幾何中心點進行直線擬合，得到的擬合直線即為單晶硅棒的幾何中心軸線；

4)計算單晶硅棒點云模型中任一點到擬合幾何中心軸線的距離，并記錄最大距離值、最小距離值和對應(yīng)點的y坐標，即測得單晶硅棒的最大直徑、最小直徑和位置；

5)所得單晶硅棒三維點云模型中最大y坐標和最小y坐標的差值即為該單晶硅棒的高度值。

步驟2)所述的計算每一層橫截面輪廓點云的幾何中心點坐標，是采用如下公式：

式中，x_cen,i是幾何中心點的x坐標；z_cen,i是幾何中心點的z坐標；M_i是第i層橫截面輪廓點云的點的個數(shù)；x_ij是第i層橫截面輪廓點云第j個點的x坐標；z_ij是第i層橫截面輪廓點云第j個點的z坐標。

步驟3)擬合后的幾何中心軸線方程如下：

式中m,l,n是幾何中心軸線的方向向量，x₀,y₀,z₀是擬合后幾何中心軸線上任一點的x、y、z坐標分量。

步驟4)所述的計算單晶硅棒點云模型中任一點到擬合幾何中心軸線的距離，是采用如下公式：

式中x_k,y_k,z_k是單晶硅棒點云模型中任一點的x、y、z坐標分量。

本發(fā)明的基于三維點云模型的單晶硅棒外形尺寸測量方法，利用單晶硅棒的三維點云模型，采用幾何建模的方法通過計算機程序自動實現(xiàn)，可以有效避免由于單晶硅棒表面形狀復(fù)雜多變以及工人通過游標卡尺等工具手工測量產(chǎn)生的誤差。該專利算法簡便易行，復(fù)雜度低，準確性高，數(shù)據(jù)易于保存和傳輸，可實現(xiàn)自動化測量，可有效提高單晶硅棒外形尺寸的測量效率和精度，為單晶硅片生產(chǎn)提供高效的質(zhì)量保證。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的基于三維點云模型的單晶硅棒外形尺寸測量方法流程圖；

圖2是本發(fā)明中單晶硅棒三維點云模型、坐標系和水平橫截面；

圖3是第i層輪廓線點云及其幾何中心坐標；

圖4初始幾何中心軸線和擬合后的幾何中心軸線；

圖5單晶硅棒原始點云(a)、最大直徑對應(yīng)圓柱(b)和最小直徑對應(yīng)圓柱(c)的示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例和附圖對本發(fā)明的基于三維點云模型的單晶硅棒外形尺寸測量方法做出詳細說明。

如圖1所示，本發(fā)明的基于三維點云模型的單晶硅棒外形尺寸測量方法，包括如下步驟：

1)垂直于單晶硅棒三維點云模型的軸線方向，即y坐標方向等間隔的對點云進行分層，得到平行于xoz坐標平面的橫截面輪廓點云，共計N層；

2)分別計算每一層橫截面輪廓點云的幾何中心點，記為C_i(x_cen,i,y_i,z_cen,i)，i＝1,…,N；

所述的計算每一層橫截面輪廓點云的幾何中心點坐標，是采用如下公式：

式中，x_cen,i是幾何中心點的x坐標；z_cen,i是幾何中心點的z坐標；M_i是第i層橫截面輪廓點云的點的個數(shù)；x_ij是第i層橫截面輪廓點云第j個點的x坐標；z_ij是第i層橫截面輪廓點云第j個點的z坐標。

3)對步驟2)中得到的N個幾何中心點進行直線擬合，得到的擬合直線即為單晶硅棒的幾何中心軸線；擬合后的幾何中心軸線方程如下：

式中m,l,n是幾何中心軸線的方向向量，x₀,y₀,z₀是擬合后幾何中心軸線上任一點的x、y、z坐標分量。

4)計算單晶硅棒點云模型中任一點到擬合幾何中心軸線的距離，并記錄最大距離值、最小距離值和對應(yīng)點的y坐標，即測得單晶硅棒的最大直徑、最小直徑和位置；

5)所得單晶硅棒三維點云模型中最大y坐標和最小y坐標的差值即為該單晶硅棒的高度值。

所述的計算單晶硅棒點云模型中任一點到擬合幾何中心軸線的距離，是采用如下公式：

式中x_k,y_k,z_k是單晶硅棒點云模型中任一點的x、y、z坐標分量。

下面給了具體實例：

(1)如圖2所示，垂直于單晶硅棒三維點云模型的高度方向(y坐標方向)，以4mm間隔對點云進行分層。第i層的y坐標值y_i為2mm+i×4mm，y坐標在y_i±2mm范圍內(nèi)的點同屬于一層輪廓點云，共得到N層輪廓線點云。這樣處理后認為同層輪廓線點云具有相同的y坐標.

(2)圖3是第i層輪廓點云，通過式(1)計算該層輪廓線點云的幾何中心坐標，式中M_i是該層輪廓線中點的個數(shù)，(x_j,z_j)是該層輪廓線點云中的任意一點。計算得到的中心坐標(x_cen,i,z_cen,i)如圖3中的中心圓點所示。

(3)對步驟(2)中得到的所有N個中心點進行直線擬合，得到擬合后的幾何中心軸線，其直線方程可用式(2)表示。

(4)利用式(3)計算單晶硅棒點云模型中任一點p_k(x_k,y_k,z_k)到擬合后幾何中心線的距離d_k。對所有距離進行排序，找出最大離值、最小距離值和對應(yīng)點的y坐標，即測得該單晶硅棒的最大、最小直徑和位置.

(5)利用如下式(4)得到該單晶硅棒的高度值。

H＝y(tǒng)_max-y_min (4)

圖4是初始幾何中心軸線和擬合后的幾何中心軸線，離散點是步驟(2)得到的各層幾何中心點，中間的細線是步驟(3)擬合得到的幾何中心軸線。圖5是測量結(jié)束后三維可視化顯示結(jié)果，標記a指示的是單晶硅棒原始點云，標記b指示的是最大直徑對應(yīng)的外接圓柱，標記c指示的是最小直徑對應(yīng)的內(nèi)接圓柱。表1給出了該單晶硅棒的具體測量結(jié)果和測量時間。

表1圖2所示點云模型對應(yīng)單晶硅棒外形關(guān)鍵尺寸測量結(jié)果