本發(fā)明涉及一種基于EPR進(jìn)化多項(xiàng)式回歸的管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型的建立方法，屬于城市供水管網(wǎng)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
供水管網(wǎng)是城市的“生命線”，負(fù)責(zé)為城市輸送新鮮的“血液”，是保障城市穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的前提。供水管網(wǎng)漏失的發(fā)生，將會(huì)帶來(lái)巨大的社會(huì)影響及經(jīng)濟(jì)損失。因此，提前判斷漏失發(fā)生的高風(fēng)險(xiǎn)管道，對(duì)供水管網(wǎng)的漏失狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，降低漏失發(fā)生的可能性，有著十分重要的意義。
目前常用于供水管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)的模型主要有兩大類(lèi)：一類(lèi)是基于實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的物理研究模型，一類(lèi)是計(jì)算機(jī)模擬的數(shù)據(jù)分析模型。第一類(lèi)模型的研究需要對(duì)造成管道漏失的各影響因素間的關(guān)系有著明確的認(rèn)知，而實(shí)際各影響因素間關(guān)系復(fù)雜。第二類(lèi)模型主要包括兩個(gè)內(nèi)容，一是基于老化機(jī)制的物理模型，此模型的構(gòu)建需要對(duì)特定的研究管道進(jìn)行時(shí)間跟蹤，數(shù)據(jù)的獲取比較困難，耗費(fèi)大量的時(shí)間精力；二是基于歷史漏失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)模型，該模型的研究可以得到漏失次數(shù)與各影響因素間明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。
我國(guó)城市供水管網(wǎng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量大，漏失數(shù)據(jù)記錄不完善，導(dǎo)致管道漏失的原因眾多且關(guān)系復(fù)雜非線性。已有精度較高的模型存在無(wú)明確模型公式的問(wèn)題，而有明確公式表示的模型的精度有待提高，公式結(jié)構(gòu)有待簡(jiǎn)化，公式獲取效率有待提升。同時(shí)目前尚無(wú)明確的理論方法對(duì)模型建立后的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)誤差影響進(jìn)行糾正。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
鑒于以上問(wèn)題，本方法的目的是提供一種新的可處理大量漏失數(shù)據(jù)、挖掘非線性關(guān)系、構(gòu)建明確模型表達(dá)式、提高建模效率的基于EPR進(jìn)化多項(xiàng)式回歸的管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型的建立方法，并對(duì)模型建立后的預(yù)測(cè)誤差影響的糾正提供方法，以提高模型的預(yù)測(cè)精度，最后將各模型預(yù)測(cè)的漏失次數(shù)加權(quán)得到區(qū)域漏失次數(shù)。模型的建立和區(qū)域漏失次數(shù)的確定能夠在日常管理中盡早發(fā)現(xiàn)具有漏失風(fēng)險(xiǎn)的管道，降低事故發(fā)生的概率，減少經(jīng)濟(jì)損失。
本方法的技術(shù)方案如下：
一種基于EPR進(jìn)化多項(xiàng)式回歸的管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型的建立方法，其特征在于該方法包括如下步驟：
第一步：預(yù)測(cè)模型建立的前期數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。
(1)信息完善：在城市供水管網(wǎng)的地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System，GIS)的漏失系統(tǒng)中，完善漏失管道的相關(guān)信息，包括管材、管徑、管道埋設(shè)時(shí)間、管道編號(hào)、管長(zhǎng)、漏失事件接報(bào)時(shí)間等。
(2)信息編碼：根據(jù)影響因子的屬性不同，管道管材作為不連續(xù)變量，管道管材分別為：鋼管、球墨鑄鐵管、普通鑄鐵管、鍍鋅管、鋼塑復(fù)合管；
(3)信息初步處理：將同一根管道的漏失事件接報(bào)時(shí)間(如2015年2月23日)減去管道埋設(shè)時(shí)間(如1988年3月21日)，得到該管道發(fā)生漏失時(shí)的年齡，即管齡；
第二步：影響因子的確定
根據(jù)發(fā)生漏失管道的完整信息，本方法選定管長(zhǎng)L、管齡A和管徑D為影響因子，每年漏失發(fā)生次數(shù)Z(以下簡(jiǎn)稱(chēng)：年漏失次數(shù))隨影響因子而改變；
第三步：數(shù)據(jù)分組處理方法
(1)選定GIS中n年完整的漏失管道信息作為原始數(shù)據(jù)，其中前(n-1)年原始數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)模型的建立，第n年的原始數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證；
(2)根據(jù)管材的不同，對(duì)五種管材分別建立各自的漏失預(yù)測(cè)模型，具體方法見(jiàn)第四步；
(3)根據(jù)不同管材在供水管網(wǎng)中實(shí)際鋪設(shè)的管徑D不同，在每一種管材內(nèi)按照管徑大小再進(jìn)行分組，相同管徑的為一組；
(4)根據(jù)不同管材管徑分組內(nèi)每一組管徑的管道每年漏失發(fā)生次數(shù)的不同，按照公式(1)分別計(jì)算每一種管材管徑分組內(nèi)每一組管徑所有管道總的年漏失次數(shù)；
式中：Z為每一組管徑年漏失次數(shù)，次/年；i為每一相同管徑的管道編號(hào)；Zi為管道i的前(n-1)年總漏失次數(shù)，次；n-1為研究所用原始數(shù)據(jù)的年數(shù)；
(5)根據(jù)不同管材管徑分組內(nèi)的每一組管徑的管道在發(fā)生漏失時(shí)的管齡的不同，按照公式(2)計(jì)算該管材管徑分組內(nèi)每一組管徑所有管道的加權(quán)管齡；
式中：A為(n-1)年管材管徑分組內(nèi)每一組管徑所有管道的加權(quán)管齡，年；Ai為(n-1)年管材管徑分組內(nèi)每一組管徑內(nèi)某管道i的管齡，年。
(6)根據(jù)不同管材管徑分組內(nèi)每一組管徑管道長(zhǎng)度，即管長(zhǎng)的不同，按照公式(3)分別計(jì)算每一組管徑所有管道總的長(zhǎng)度L；
L＝∑li (3)
式中：L為每一組管徑對(duì)應(yīng)管道的總長(zhǎng)，km；li管道i的長(zhǎng)度，km。
最終得到每一種管材的對(duì)應(yīng)的每一組管徑、管長(zhǎng)、平均加權(quán)管齡、年漏失次數(shù)，每一管材分為m組不同的管徑，則有為m組的相應(yīng)分組數(shù)據(jù)；
第四步：采用EPR建立漏失預(yù)測(cè)模型。
(1)EPR的參數(shù)設(shè)置：對(duì)每一種管材漏失管道進(jìn)行EPR建模，EPR建模采用的自變量為管長(zhǎng)L、管齡A和管徑D，因變量為Z；表達(dá)式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)小于等于3；函數(shù)類(lèi)型為指數(shù)函數(shù)f(x)＝ex，指數(shù)選取范圍為-2、-1、-0.5、0、0.5、1、2；偏差項(xiàng)a0取值為0；基于以上設(shè)置，建立管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型；
(2)擬合精度衡量指標(biāo)：漏失預(yù)測(cè)模型擬合程度優(yōu)劣按照公式(4)采用決定系數(shù)(Coefficient of Determination，CoD)來(lái)判斷，CoD取值范圍為[0,1]，值越大對(duì)應(yīng)的擬合精度越高：
式中：為表達(dá)式i模擬的第j組管徑分組數(shù)據(jù)時(shí)年漏失次數(shù)的模擬值；yj為第j組管徑分組數(shù)據(jù)年漏失次數(shù)的真實(shí)值，為第j組管徑分組數(shù)據(jù)年漏失次數(shù)真實(shí)值的平均數(shù)；m為每一種管材管徑的總分組數(shù)；
第五步：漏失預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證
漏失預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)程度的優(yōu)劣按照公式(5)采用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)表示，RMSE值越小，預(yù)測(cè)精度越高；
式中：為第n年漏失次數(shù)的預(yù)測(cè)值；y為第n年漏失次數(shù)的真實(shí)值；m為分組數(shù)據(jù)的組數(shù)；
第六步：區(qū)域供水管網(wǎng)漏失次數(shù)
以上各步驟得到了某一管材的每一分組管徑漏失預(yù)測(cè)模型后，再用相同方法建立其余四種管材的漏失預(yù)測(cè)模型，采用各管材模型根據(jù)某一年的管網(wǎng)數(shù)據(jù)，分別預(yù)測(cè)以后某年各對(duì)應(yīng)管材的漏失次數(shù)，加和得到該區(qū)域管網(wǎng)漏失次數(shù)總數(shù)，即每種管材的每一種管徑的年漏失次數(shù)均進(jìn)行加和。
進(jìn)一步優(yōu)選，所采用的管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型為所建立的管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型中CoD取值最接近1的和RMSE值最小的模型。
根據(jù)上述一種基于EPR進(jìn)化多項(xiàng)式回歸的管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型的建立方法，先對(duì)建模的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，確定管徑、管長(zhǎng)和管齡為影響因子；然后分別對(duì)五種管材建模，每種管材按照管徑、管長(zhǎng)、平均加權(quán)管齡和年漏失次數(shù)為內(nèi)容進(jìn)行分組，建立以管徑、管長(zhǎng)、管齡為自變量，年漏失次數(shù)為因變量的漏失預(yù)測(cè)模型，采用CoD判斷模型的擬合程度；并用實(shí)際漏失數(shù)據(jù)對(duì)漏失預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，采用RMSE評(píng)判模型的預(yù)測(cè)能力；最后將五種管材根據(jù)的各自建立的漏失預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)出的年漏失次數(shù)，加和得到最終該區(qū)域管網(wǎng)漏失次數(shù)總數(shù)。
與現(xiàn)有供水管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型相比，本發(fā)明的有益成果為：(1)模型的建立采用EPR軟件，該方法運(yùn)行界面簡(jiǎn)潔，操作簡(jiǎn)便，能夠根據(jù)需要快速擬合得出模型公式，并且公式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；(2)模型公式建立采用EPR軟件中的指數(shù)形式，確定的模型形式更有針對(duì)性，提高了模型擬合的效率；(3)將各管材根據(jù)各自建立的不同漏失預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)出的年漏失次數(shù)，按照n年各管材實(shí)際總漏失次數(shù)比，加權(quán)得到最終的區(qū)域供水管網(wǎng)漏失次數(shù)，此舉保留了各管材年漏失次數(shù)的差異的同時(shí)，將年漏失次數(shù)加權(quán)得到了區(qū)域漏失次數(shù)，結(jié)果更準(zhǔn)確。
具體實(shí)施方式
為更好的理解和實(shí)施本發(fā)明，下面結(jié)合實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)闡述。
鑒于以上問(wèn)題，本方法的目的是提供一種新的可處理大量漏失數(shù)據(jù)、挖掘非線性關(guān)系、構(gòu)建明確模型表達(dá)式、提高建模效率的基于EPR進(jìn)化多項(xiàng)式回歸的管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型的建立方法，并對(duì)模型建立后的預(yù)測(cè)誤差影響的糾正提供方法，以提高模型的預(yù)測(cè)精度，最后將各模型預(yù)測(cè)的漏失次數(shù)加權(quán)得到區(qū)域漏失次數(shù)。模型的建立和區(qū)域漏失次數(shù)的確定能夠在日常管理中盡早發(fā)現(xiàn)具有漏失風(fēng)險(xiǎn)的管道，降低事故發(fā)生的概率，減少經(jīng)濟(jì)損失。
本方法的技術(shù)方案如下：
一種基于EPR進(jìn)化多項(xiàng)式回歸的管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型的建立方法，其特征在于該方法包括如下步驟：
第一步：預(yù)測(cè)模型建立的前期數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。
(1)信息完善：在城市供水管網(wǎng)的地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System，GIS)的漏失系統(tǒng)中，完善漏失管道的相關(guān)信息，包括管材、管徑、管道埋設(shè)時(shí)間、管道編號(hào)、管長(zhǎng)、漏失事件接報(bào)時(shí)間等。
(2)信息編碼：根據(jù)影響因子的屬性不同，管道管材作為不連續(xù)變量，管道管材分別為：鋼管、球墨鑄鐵管、普通鑄鐵管、鍍鋅管、鋼塑復(fù)合管；
(3)信息初步處理：將同一根管道的漏失事件接報(bào)時(shí)間(如2015年2月23日)減去管道埋設(shè)時(shí)間(如1988年3月21日)，得到該管道發(fā)生漏失時(shí)的年齡，即管齡。
第二步：影響因子的確定。
根據(jù)發(fā)生漏失管道信息的完整性等，本方法選定管長(zhǎng)L、管齡A和管徑D為影響因子，每年漏失發(fā)生次數(shù)Z(以下簡(jiǎn)稱(chēng)：年漏失次數(shù))隨影響因子而改變。
第三步：數(shù)據(jù)分組處理方法。
(1)選定GIS中10年完整的漏失管道信息作為原始數(shù)據(jù)，其中前9年原始數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)模型的建立，第10年的原始數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證。
(2)根據(jù)管材的不同，對(duì)五種管材分別建立各自的漏失預(yù)測(cè)模型，本實(shí)施例以鍍鋅管的漏失預(yù)測(cè)模型建立方法為例進(jìn)行說(shuō)明。
(3)根據(jù)鍍鋅管在供水管網(wǎng)中實(shí)際鋪設(shè)的管徑D不同，將鍍鋅管的漏失數(shù)據(jù)按照管徑大小進(jìn)行分組，分為DN15、DN20、D25…等7組。
(4)根據(jù)鍍鋅管7組不同管徑分組內(nèi)的管道每年漏失發(fā)生次數(shù)的不同，按照公式(6)分別計(jì)算鍍鋅管7組管徑分組內(nèi)各組所有管道總的年漏失次數(shù)。
式中：Z為年漏失次數(shù)，次/年；i為管道編號(hào)；Zi為管道i的9年總漏失次數(shù)，次。
(5)根據(jù)鍍鋅管7組不同管徑分組內(nèi)的管道在發(fā)生漏失時(shí)的管齡的不同，按照公式(2)計(jì)算鍍鋅管7組管徑分組內(nèi)各組所有管道的加權(quán)管齡。
式中：A為9年管材管徑分組內(nèi)每一組管徑所有管道的加權(quán)管齡，年；Ai為9年管材管徑分組內(nèi)每一組管徑內(nèi)某管道i的管齡，年。
(6)根據(jù)鍍鋅管7組不同管徑分組內(nèi)管道長(zhǎng)度，即管長(zhǎng)的不同，按照公式(3)分別計(jì)算鍍鋅管7組管徑分組內(nèi)各組所有管道總的長(zhǎng)度L。
L＝∑li (3)
式中：L為管徑對(duì)應(yīng)管道的總長(zhǎng)，km；li管道i的長(zhǎng)度，km。
最終得到鍍鋅管的以管徑、管長(zhǎng)、平均加權(quán)管齡、年漏失次數(shù)為內(nèi)容的7組分組數(shù)據(jù)。
本實(shí)施例的部分分組數(shù)據(jù)如表1所示
表1 鍍鋅管漏失次數(shù)與相關(guān)屬性
第四步：采用EPR建立漏失預(yù)測(cè)模型。
(1)EPR的參數(shù)設(shè)置：EPR建模采用的自變量為管長(zhǎng)L、管齡A和管徑D，因變量為年漏失次數(shù)Z；表達(dá)式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)小于等于3；函數(shù)類(lèi)型為指數(shù)函數(shù)f(x)＝ex，指數(shù)選取范圍為-2、-1、-0.5、0、0.5、1、2；偏差項(xiàng)a0取值為0?；谝陨显O(shè)置，建立管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型。
(2)擬合精度衡量指標(biāo)：漏失預(yù)測(cè)模型擬合程度優(yōu)劣按照公式(4)采用決定系數(shù)(Coefficient of Determination，CoD)來(lái)判斷，CoD取值范圍為[0,1]，值越大對(duì)應(yīng)的擬合精度越高：
式中：為表達(dá)式i模擬第j組分組數(shù)據(jù)時(shí)年漏失次數(shù)的模擬值；yj為第j組分組數(shù)據(jù)年漏失次數(shù)的真實(shí)值，為第j組分組數(shù)據(jù)年漏失次數(shù)真實(shí)值的平均數(shù)；m為分組數(shù)據(jù)的組數(shù)，根據(jù)鍍鋅管分組的實(shí)際情況，在此取7。
第五步：漏失預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證。
漏失預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)程度的優(yōu)劣按照公式(5)采用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)表示，RMSE值越小，預(yù)測(cè)精度越高。
式中：為第10年漏失次數(shù)的預(yù)測(cè)值；y為第10年漏失次數(shù)的真實(shí)值；m為分組數(shù)據(jù)的組數(shù)，根據(jù)鍍鋅管分組的實(shí)際情況，在此取7。
本方法針對(duì)鍍鋅管建立的最優(yōu)自變量為管長(zhǎng)L、管齡A和管徑D、因變量為Z的漏失模型為公式(7)，CoD為0.9164，RMSE為54.7257。其他四種管材的漏失預(yù)測(cè)模型建立方法相同。
Z＝5.69×103AD-2L-0.5exp(D0.5L0.5A-1) (7)
第六步：區(qū)域供水管網(wǎng)漏失次數(shù)。
以上各步驟得到鍍鋅管的漏失預(yù)測(cè)模型后，再用相同方法分別建立鋼管、球墨鑄鐵管、普通鑄鐵管和鋼塑復(fù)合管的漏失預(yù)測(cè)模型，各管材模型預(yù)測(cè)2016年該管材的總漏失次數(shù)分別為21，19，176，1697，79，加和得到該區(qū)域管網(wǎng)漏失次數(shù)總數(shù)為1992。
根據(jù)上述一種基于EPR進(jìn)化多項(xiàng)式回歸的管網(wǎng)漏失預(yù)測(cè)模型的建立方法，先對(duì)建模的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，確定管徑、管長(zhǎng)和管齡為影響因子；然后分別對(duì)五種管材建模，每種管材按照管徑、管長(zhǎng)、平均加權(quán)管齡和年漏失次數(shù)為內(nèi)容進(jìn)行分組，建立以管徑、管長(zhǎng)、管齡為自變量，年漏失次數(shù)為因變量的漏失預(yù)測(cè)模型，采用CoD判斷模型的擬合程度；并用實(shí)際漏失數(shù)據(jù)對(duì)漏失預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，采用RMSE評(píng)判模型的預(yù)測(cè)能力；最后將五種管材根據(jù)的各自建立的漏失預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)出的年漏失次數(shù)，加和得到最終該區(qū)域管網(wǎng)漏失次數(shù)總數(shù)。