一種基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制方法，步驟如下：通過外部波形發(fā)生器產(chǎn)生變幅值的輸入信號(hào)，采用傳感系統(tǒng)采集遲滯系統(tǒng)的輸出信號(hào)，根據(jù)輸入信號(hào)形成的遲滯環(huán)，確定遲滯系統(tǒng)的主環(huán)所對(duì)應(yīng)的輸入輸出；以測(cè)量的主環(huán)輸入作為目標(biāo)輸入、輸出作為目標(biāo)輸出，對(duì)主環(huán)上升、下降段分別進(jìn)行擬合得到模型參數(shù)，獲得遲滯主環(huán)的多項(xiàng)式模型；根據(jù)輸入信號(hào)的主導(dǎo)極值序列，得到輸入信號(hào)所形成的各遲滯次環(huán)，對(duì)于任一遲滯次環(huán)基于坐標(biāo)變換的原理獲取遲滯次環(huán)的多項(xiàng)式模型；基于主環(huán)和次環(huán)多項(xiàng)式模型設(shè)計(jì)開環(huán)逆控制器，實(shí)現(xiàn)遲滯系統(tǒng)的遲滯非線性補(bǔ)償。本發(fā)明提高了遲滯非線性系統(tǒng)的定位和控制精度，適用于遲滯非線性的建模、模型參數(shù)辨識(shí)和逆控制方法。
【專利說明】
一種基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及遲滯建模及模型參數(shù)辨識(shí)的技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于多項(xiàng)式模型的 遲滯系統(tǒng)逆控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 鐵電材料在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著重要作用，但其本身存在的遲滯非線性 特性不僅會(huì)降低系統(tǒng)的控制精度，在特殊情況下可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。針對(duì)類似壓電 陶瓷的鐵電材料的遲滯非線性特性，目前的研究主要集中在遲滯特性建模和控制器的設(shè)計(jì) 兩個(gè)方面。
[0003] 常用的遲滯模型主要有：Preisach 模型、Prandt 1-1 shl inski i (PI)模型、Bouc-Wen 模型等，這些遲滯模型需要通過增加遲滯單元的數(shù)量來提高模型辨識(shí)精度，從而使得參數(shù) 的辨識(shí)更加復(fù)雜，一定程度上增加了控制器的設(shè)計(jì)難度。針對(duì)遲滯非線性特性，目前的控制 補(bǔ)償方案主要有開環(huán)逆控制、復(fù)合控制和自適應(yīng)逆控制等。復(fù)合控制和自適應(yīng)控制等方法 存在參數(shù)多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且需要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性等問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低的基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控 制方法，準(zhǔn)確地對(duì)遲滯非線性進(jìn)行建模，以提高遲滯非線性系統(tǒng)的定位和控制精度。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制方 法，包括以下步驟：
[0006] 步驟1，通過外部波形發(fā)生器產(chǎn)生變幅值的輸入信號(hào)，采用傳感系統(tǒng)采集遲滯系統(tǒng) 的輸出信號(hào)，根據(jù)輸入信號(hào)在最大值和最小值之間變化所形成的遲滯環(huán)，確定遲滯系統(tǒng)的 主環(huán)所對(duì)應(yīng)的輸入輸出；
[0007] 步驟2,以測(cè)量的主環(huán)輸入作為目標(biāo)輸入，以測(cè)量的主環(huán)輸出作為目標(biāo)輸出，采用 多項(xiàng)式擬合的方法對(duì)主環(huán)上升段和下降段分別進(jìn)行擬合，得到上升段和下降段的模型參 數(shù)，獲得遲滯主環(huán)的多項(xiàng)式模型；
[0008] 步驟3,根據(jù)輸入信號(hào)的主導(dǎo)極值序列，得到輸入信號(hào)在局部極大值和局部極小值 之間變化所形成的各遲滯次環(huán)，對(duì)于任一遲滯次環(huán)基于坐標(biāo)變換的原理獲取遲滯次環(huán)的多 項(xiàng)式模型；
[0009] 步驟4,基于主環(huán)和次環(huán)多項(xiàng)式模型設(shè)計(jì)開環(huán)逆控制器，實(shí)現(xiàn)遲滯系統(tǒng)的遲滯非線 性補(bǔ)償。
[0010] 進(jìn)一步地，步驟3所述輸入信號(hào)的主導(dǎo)極值序列包括主導(dǎo)極大值序列和主導(dǎo)極小 值序列，通過以下方法確定：
[0011] 當(dāng)輸入信號(hào)U(t)為變幅值信號(hào)，從最小值遞增至第一個(gè)局部極大值m，然后從U1 遞減至局部極小值u2,然后從U2遞增至局部極大值U3,然后從U3遞減至局部極小值U4,依照上 述方法逐次得到局部極大值和局部極小值，根據(jù)記憶擦除特性得到主導(dǎo)極大值序列和主導(dǎo) 極小值序列；記憶擦除特性是指當(dāng)局部極大值序列中存在后面的值比前面的值大，擦除前 面較小的局部極大值;局部極小值序列中若存在后面的值比前面的小，則擦除前面較大的 局部極小值。
[0012] 進(jìn)一步地，步驟3所述對(duì)于任一遲滯次環(huán)基于坐標(biāo)變換的原理求取遲滯次環(huán)的多 項(xiàng)式模型，具體如下：
[0013] 任意遲滯次環(huán)，上升段曲線將從當(dāng)前主導(dǎo)極小值點(diǎn)（Um，ym)開始，經(jīng)過當(dāng)前主導(dǎo)極 大值點(diǎn)（UM, yM)，對(duì)應(yīng)一階上升曲線從（Um, f2(Um))開始，將經(jīng)過全局最大值點(diǎn)（Umax, f2 (Umax))，該次環(huán)的上升段表示為：
[0014] yi(t) = yD(t)+fi[u(t)-UT]+yT_f2(Um)
[0015] 式中，（UT，yT)是坐標(biāo)轉(zhuǎn)移向量，根據(jù)下式求解，ydt)為當(dāng)前主導(dǎo)大極值對(duì)應(yīng)的輸 出， U(t)為模型輸入，yi(t)為次環(huán)上升段模型輸出；
[0016]
[0017] 式中，全局最大值點(diǎn)(Umax，ymax)和全局最小值點(diǎn)(UminJmin)是已知的，（UMJM)為次 環(huán)主導(dǎo)極大值點(diǎn)，（Um，ym)為主導(dǎo)極小值點(diǎn)，y = fI(U)表示主環(huán)上升曲線多項(xiàng)式表達(dá)式，y = f2(u)為主環(huán)下降段的表達(dá)式；
[0018] 次環(huán)下降段曲線從當(dāng)前主導(dǎo)極大值點(diǎn)（UM，yM)開始，經(jīng)過當(dāng)前主導(dǎo)極小值點(diǎn)（Um， ym)，對(duì)應(yīng)一階下降曲線從(U，f I(UM))開始經(jīng)過全局最小值(Umin，f I(Umin))，該次環(huán)的下降段 表不為：
[0019] y2(t) = yD(t)+f2[u(t)+UT]+yT_fi(UM)
[0020] 式中yD(t)當(dāng)前主導(dǎo)極小值對(duì)應(yīng)的輸出，u(t)為模型輸入，y2(t)為次環(huán)下降段模型 輸出，坐標(biāo)轉(zhuǎn)移向量(Ut，yT)根據(jù)下式求解：
[0021：
[0022] 進(jìn)一步地，步驟4所述基于主環(huán)和次環(huán)多項(xiàng)式模型設(shè)計(jì)開環(huán)逆控制器，具體為：多 項(xiàng)式模型的輸出作為開環(huán)逆控制器的輸入，多項(xiàng)式模型的輸入作為開環(huán)逆控制器的輸出， 將開環(huán)逆控制器與遲滯系統(tǒng)串聯(lián)，從而實(shí)現(xiàn)遲滯非線性的開環(huán)逆補(bǔ)償。
[0023] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)在于：（1)采用的多項(xiàng)式模型能分開描述遲滯 環(huán)的上升段和下降段，具有模型簡(jiǎn)單、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)；（2)依據(jù)輸入序列獲取主導(dǎo)極值序 列，并根據(jù)主導(dǎo)極值序列進(jìn)行坐標(biāo)變換求取次環(huán)的方法，無需對(duì)次環(huán)進(jìn)行重新擬合，減小了 計(jì)算量的同時(shí)保證了次環(huán)的建模精度；（3)通過將多項(xiàng)式逆模型與開環(huán)控制器結(jié)合的方法 來補(bǔ)償遲滯非線性，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)能大大減小遲滯非線性特性對(duì)系 統(tǒng)和控制精度的影響。
【附圖說明】
[0024] 圖1為獲取遲滯非線性曲線所搭建的測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。
[0025] 圖2為基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制方法的流程圖，其中（a)為建立多項(xiàng)式模 型的流程圖，（b)為輸入信號(hào)主導(dǎo)極值序列的獲取方法圖，（C)為包含主環(huán)和次環(huán)的遲滯曲 線圖。
[0026] 圖3為基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制原理圖。
【具體實(shí)施方式】
[0027] 本發(fā)明采用參數(shù)簡(jiǎn)單，易與控制器結(jié)合的多項(xiàng)式遲滯模型，通過參數(shù)擬合方法的 辨識(shí)出主環(huán)多項(xiàng)式模型參數(shù)，再通過坐標(biāo)變換的方法獲得次環(huán)模型參數(shù)，最后將多項(xiàng)式模 型的逆模型與開環(huán)控制器結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了遲滯非線性特性的補(bǔ)償。本發(fā)明基于多項(xiàng)式模型的 遲滯系統(tǒng)逆控制方法，包括以下步驟：
[0028] 步驟1，通過外部波形發(fā)生器產(chǎn)生變幅值的輸入信號(hào)，采用傳感系統(tǒng)采集遲滯系統(tǒng) 的輸出信號(hào)，根據(jù)輸入信號(hào)在最大值和最小值之間變化所形成的遲滯環(huán)，確定遲滯系統(tǒng)的 主環(huán)所對(duì)應(yīng)的輸入輸出；
[0029] 步驟2,以測(cè)量的主環(huán)輸入作為目標(biāo)輸入，以測(cè)量的主環(huán)輸出作為目標(biāo)輸出，采用 多項(xiàng)式擬合的方法對(duì)主環(huán)上升段和下降段分別進(jìn)行擬合，得到上升段和下降段的模型參 數(shù)，獲得遲滯主環(huán)的多項(xiàng)式模型；
[0030] 步驟3,根據(jù)輸入信號(hào)的主導(dǎo)極值序列，得到輸入信號(hào)在局部極大值和局部極小值 之間變化所形成的各遲滯次環(huán)，對(duì)于任一遲滯次環(huán)基于坐標(biāo)變換的原理獲取遲滯次環(huán)的多 項(xiàng)式模型；
[0031] 所述輸入信號(hào)的主導(dǎo)極值序列包括主導(dǎo)極大值序列和主導(dǎo)極小值序列，通過以下 方法確定：當(dāng)輸入信號(hào)u(t)為變幅值信號(hào)，從最小值遞增至第一個(gè)局部極大值m，然后從 m遞減至局部極小值u2,然后從U2遞增至局部極大值U3,然后從U3遞減至局部極小值U4,依照 上述方法逐次得到局部極大值和局部極小值，根據(jù)記憶擦除特性得到主導(dǎo)極大值序列和主 導(dǎo)極小值序列；記憶擦除特性是指當(dāng)局部極大值序列中存在后面的值比前面的值大，擦除 前面較小的局部極大值;局部極小值序列中若存在后面的值比前面的小，則擦除前面較大 的局部極小值。
[0032] 所述對(duì)于任一遲滯次環(huán)基于坐標(biāo)變換的原理求取遲滯次環(huán)的多項(xiàng)式模型，具體如 下:任意遲滯次環(huán)，上升段曲線將從當(dāng)前主導(dǎo)極小值點(diǎn)(um，ym)開始，經(jīng)過當(dāng)前主導(dǎo)極大值點(diǎn) (UM，yM)，對(duì)應(yīng)一階上升曲線從(Um，f2(Um))開始，將經(jīng)過全局最大值點(diǎn)(Umax，f2(Umax))，該次 環(huán)的上升段表示為：
[0033] yi(t) = yD(t)+fi[u(t)-UT]+yT_f2(Um)
[0034] 式中，（UT，yT)是坐標(biāo)轉(zhuǎn)移向量，根據(jù)下式求解，yD(t)為當(dāng)前主導(dǎo)大極值對(duì)應(yīng)的輸 出，u(t)為模型輸入， yi(t)為次環(huán)上升段模型輸出；
[0035:
[0036] 式中，全局最大值點(diǎn)(Umaxjmax)和全局最小值點(diǎn)(Uminjmin)是已知的，（UMJM)為次 環(huán)主導(dǎo)極大值點(diǎn)，（Um，ym)為主導(dǎo)極小值點(diǎn)，y = fi(u)表示主環(huán)上升曲線多項(xiàng)式表達(dá)式，y = f2(U)為主環(huán)下降段的表達(dá)式；
[0037]次環(huán)下降段曲線從當(dāng)前主導(dǎo)極大值點(diǎn)（UM，yM)開始，經(jīng)過當(dāng)前主導(dǎo)極小值點(diǎn)（Um， ym)，對(duì)應(yīng)一階下降曲線從(U，f I(UM))開始經(jīng)過全局最小值(Umin，f I(Umin))，該次環(huán)的下降段 表示為
[0038] _ _
[0039]式中yD(t)當(dāng)前主導(dǎo)極小值對(duì)應(yīng)的輸出，u(t)為模型輸入，y2(t)為次環(huán)下降段模型 輸出，坐標(biāo)轉(zhuǎn)移向量(Ut，yT)根據(jù)下式求解：
[0040]
[0041] 步驟4,基于主環(huán)和次環(huán)多項(xiàng)式模型設(shè)計(jì)開環(huán)逆控制器，實(shí)現(xiàn)遲滯系統(tǒng)的遲滯非線 性補(bǔ)償，具體為:多項(xiàng)式模型的輸出作為開環(huán)逆控制器的輸入，多項(xiàng)式模型的輸入作為開環(huán) 逆控制器的輸出，將開環(huán)逆控制器與遲滯系統(tǒng)串聯(lián)，從而實(shí)現(xiàn)遲滯非線性的開環(huán)逆補(bǔ)償。 [0042] 實(shí)施例1
[0043]下面結(jié)合附圖1~3對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】做進(jìn)一步的說明。
[0044] 圖1所示為獲取遲滯曲線所搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，選擇具有遲滯特性的壓電陶 瓷作為研究對(duì)象，包含計(jì)算機(jī)、數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊(A/D和D/A)、功率放大電路和激光位移傳感 器。計(jì)算機(jī)產(chǎn)生輸入的驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)，接收并保存位移傳感器輸出的位移信號(hào)，并進(jìn)行數(shù)據(jù) 處理，繪制遲滯曲線。數(shù)模轉(zhuǎn)換部分(A/D和D/A)實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)的轉(zhuǎn)換，實(shí)驗(yàn)采用 美國NI (National Instruments)的輸入和輸出模塊，在實(shí)現(xiàn)輸入輸出功能的同時(shí)進(jìn)行了數(shù) 模轉(zhuǎn)換。功率放大電路能將低壓驅(qū)動(dòng)信號(hào)放大到幾十伏甚至上百伏，加載到壓電陶瓷兩端， 驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷產(chǎn)生位移。激光位移傳感器采集壓電陶瓷的位移，并轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，輸出到 計(jì)算機(jī)中。
[0045] 如附圖2(a)所示的是建立遲滯系統(tǒng)多項(xiàng)式模型的流程圖。通過外部波形發(fā)生器產(chǎn) 生變幅值的輸入信號(hào)，采用位移傳感系統(tǒng)采集遲滯系統(tǒng)的輸出信號(hào)(這里采集的是壓電陶 瓷的位移信號(hào)），根據(jù)輸入信號(hào)在最大值和最小值之間變化所形成的遲滯環(huán)，確定遲滯系統(tǒng) 的主環(huán)所對(duì)應(yīng)的輸入輸出。采用多項(xiàng)式擬合的方法對(duì)主環(huán)上升段和下降段分別進(jìn)行擬合， 得到上升段和下降段的模型參數(shù)，獲得遲滯主環(huán)的多項(xiàng)式模型。
[0046] 多項(xiàng)式模型的階數(shù)較低會(huì)導(dǎo)致誤差普遍偏大，階數(shù)較高會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量的增大，這 里選定階數(shù)為四階，此時(shí)多項(xiàng)式模型可表示為：
[0047] y = ax4+bx3+cx2+dx+e (1)
[0048] 其中，a、b、c、d、e為多項(xiàng)式系數(shù)。
[0049] 對(duì)主環(huán)上升部分的曲線使用多項(xiàng)式擬合工具進(jìn)行擬合，確定各項(xiàng)系數(shù)，出現(xiàn)極大 值點(diǎn)后重新初始化多項(xiàng)式模型，擬合下降部分的曲線，從而獲得完整的主環(huán)多項(xiàng)式模型如 下所示。
[0050]
[0051] 圖2(b)描述的是輸入信號(hào)主導(dǎo)極值序列的獲取過程，主導(dǎo)極值分為主導(dǎo)極大值和 主導(dǎo)極小值。當(dāng)輸入信號(hào)u(t)為變幅值信號(hào)，從最小值遞增至第一個(gè)局部極大值m，然后 從m遞減至局部極小值U 2，然后從U2遞增至局部極大值U3，然后從U3遞減至局部極小值U 4，依 照上述方法逐次得到局部極大值和局部極小值，根據(jù)記憶擦除特性得到主導(dǎo)極大值序列和 主導(dǎo)極小值序列；記憶擦除特性是指當(dāng)局部極大值序列中存在后面的值比前面的值大，擦 除前面較小的局部極大值;局部極小值序列中若存在后面的值比前面的小，則擦除前面較 大的局部極小值。如圖2(b)對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)按照記憶擦除特性形成的包含主環(huán)和次環(huán)的遲 滯曲線，如圖2(c)所示。
[0052]獲取了輸入信號(hào)的主導(dǎo)極值序列，和當(dāng)前時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的主導(dǎo)極值之后，結(jié)合主環(huán) 的多項(xiàng)式模型采用坐標(biāo)變換的方法求取次環(huán)的多項(xiàng)式模型。對(duì)于壓電陶瓷遲滯曲線，具有 全局最大值點(diǎn)(Umax, ymax)和全局最小值點(diǎn)(Umin，ymin)。使用過局部極小值點(diǎn)和主環(huán)最大值點(diǎn) 的一階曲線來描述次環(huán)上升段，使用過局部極大值點(diǎn)和主環(huán)最小值點(diǎn)的一階曲線來描述次 環(huán)下降段，進(jìn)行坐標(biāo)變換求出次環(huán)的多項(xiàng)式模型，無需重新進(jìn)行擬合。任意次環(huán)，上升段曲 線將從當(dāng)前主導(dǎo)極小值點(diǎn)(Um，ym)開始，經(jīng)過當(dāng)前主導(dǎo)極大值點(diǎn)(UM，yM)，對(duì)應(yīng)一階上升曲線 從(U m，f2(Xm))開始，將經(jīng)過全局最大值點(diǎn)(umax，f 2(umax))，該次環(huán)的上升段可表示為：
[0053] yi(t) =yD(t)+fi[u(t)-UT]+yT_f2(Um) (2)
[0054] 式中：yD(t)表示當(dāng)前主導(dǎo)極大值對(duì)應(yīng)的輸出，u(t)為模型輸入，yi(t)為次環(huán)上升 段模型輸出。（ XT，yT)是坐標(biāo)轉(zhuǎn)移向量，根據(jù)式⑶求解：
[0055:
(3)
[0050] 式中：全局最大值點(diǎn)（Umax，ymax )和全局最小值點(diǎn)（Umin，ymin )是已知的，次環(huán)主導(dǎo)極 大值點(diǎn)(UM，yM)和主導(dǎo)極小值點(diǎn)(um, ym)可通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得，y = f I(U)表示主環(huán)上升曲線多項(xiàng)式 表達(dá)式，y = f2(u)為主環(huán)下降段的表達(dá)式。
[0057] 次環(huán)下降段曲線從當(dāng)前主導(dǎo)極大值點(diǎn)（UM，yM)開始，經(jīng)過當(dāng)前主導(dǎo)極小值點(diǎn)（um， ym)，對(duì)應(yīng)一階下降曲線從(UM，f I(UM))開始，將經(jīng)過全局最小值點(diǎn)(Umin，f I(Umin))，該次環(huán)的 下降段可表示為：
[0058] y2(t) =yD(t)+f2[u(t)+UT]+yT_fi(UM) (4)
[0059] 式中：yD(t)表示當(dāng)前主導(dǎo)極小值對(duì)應(yīng)的輸出，u(t)為模型輸入，y2(t)為次環(huán)上升 段模型綸出" (1]T. ντ)縣坐標(biāo)鮮務(wù)向量,枏抿忒（5)求解：
[0060]
(5)
[0061] 使用上述坐標(biāo)變換的方法對(duì)圖2(b)中的次環(huán)進(jìn)行求取，可得到各次環(huán)多項(xiàng)式模型 表達(dá)式。
[0062] 相同主導(dǎo)極值的任意兩個(gè)次環(huán)，用式(3)和式(5)求解所得的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移向量是相同 的，則這兩個(gè)次環(huán)上升曲線的形狀一致。完成以上步驟便獲得了完整的遲滯曲線多項(xiàng)式模 型。
[0063] 如圖3所示為基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制方法，虛線框表示的是基于多項(xiàng) 式模型的控制器。其中常用的控制器有開環(huán)控制器、閉環(huán)PID控制器、自適應(yīng)控制器和模糊 控制器等。這里采用開環(huán)逆控制器，具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)；多項(xiàng)式模型的逆模型 可通過直接交換輸入輸出的方法獲得，即將多項(xiàng)式模型的輸出作為控制器的輸入，多項(xiàng)式 模型的輸入作為控制器的輸出。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制方法，其特征在于，包括W下步驟： 步驟1，通過外部波形發(fā)生器產(chǎn)生變幅值的輸入信號(hào)，采用傳感系統(tǒng)采集遲滯系統(tǒng)的輸 出信號(hào)，根據(jù)輸入信號(hào)在最大值和最小值之間變化所形成的遲滯環(huán)，確定遲滯系統(tǒng)的主環(huán) 所對(duì)應(yīng)的輸入輸出； 步驟2，W測(cè)量的主環(huán)輸入作為目標(biāo)輸入，W測(cè)量的主環(huán)輸出作為目標(biāo)輸出，采用多項(xiàng) 式擬合的方法對(duì)主環(huán)上升段和下降段分別進(jìn)行擬合，得到上升段和下降段的模型參數(shù)，獲 得遲滯主環(huán)的多項(xiàng)式模型； 步驟3,根據(jù)輸入信號(hào)的主導(dǎo)極值序列，得到輸入信號(hào)在局部極大值和局部極小值之間 變化所形成的各遲滯次環(huán)，對(duì)于任一遲滯次環(huán)基于坐標(biāo)變換的原理獲取遲滯次環(huán)的多項(xiàng)式 模型； 步驟4,基于主環(huán)和次環(huán)多項(xiàng)式模型設(shè)計(jì)開環(huán)逆控制器，實(shí)現(xiàn)遲滯系統(tǒng)的遲滯非線性補(bǔ) 償。2. 根據(jù)權(quán)利要求書1所述的基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制方法，其特征在于，步驟 3所述輸入信號(hào)的主導(dǎo)極值序列包括主導(dǎo)極大值序列和主導(dǎo)極小值序列，通過W下方法確 定： 當(dāng)輸入信號(hào)U(t)為變幅值信號(hào)，從最小值β日遞增至第一個(gè)局部極大值U1，然后從m遞減 至局部極小值U2,然后從U2遞增至局部極大值U3,然后從U3遞減至局部極小值U4,依照上述方 法逐次得到局部極大值和局部極小值，根據(jù)記憶擦除特性得到主導(dǎo)極大值序列和主導(dǎo)極小 值序列；記憶擦除特性是指當(dāng)局部極大值序列中存在后面的值比前面的值大，擦除前面較 小的局部極大值;局部極小值序列中若存在后面的值比前面的小，則擦除前面較大的局部 極小值。3. 根據(jù)權(quán)利要求書1所述的基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制方法，其特征在于，步驟 3所述對(duì)于任一遲滯次環(huán)基于坐標(biāo)變換的原理求取遲滯次環(huán)的多項(xiàng)式模型，具體如下： 任意遲滯次環(huán)，上升段曲線將從當(dāng)前主導(dǎo)極小值點(diǎn)（Um，ym)開始，經(jīng)過當(dāng)前主導(dǎo)極大值 點(diǎn)(UM，yM)，對(duì)應(yīng)一階上升曲線從(Um，f2(Um))開始，將經(jīng)過全局最大值點(diǎn)(Umax，f2(Umax))，該 次環(huán)的上升段表示為： yi(t) =yD(t)+fl[u(t)-UT]+yT-f2(Um) 式中，（UT，yT)是坐標(biāo)轉(zhuǎn)移向量，根據(jù)下式求解，yo(t)為當(dāng)前主導(dǎo)大極值對(duì)應(yīng)的輸出，u (t)為模型輸入，yi(t)為次環(huán)上升段模型輸出；式中，全局最大值點(diǎn)（lW，ymax)和全局最小值點(diǎn)（Umin，ymin)是已知的，（咖，yM)為次環(huán)主 導(dǎo)極大值點(diǎn)，（Um，ym)為主導(dǎo)極小值點(diǎn)，y = fl(U)表示主環(huán)上升曲線多項(xiàng)式表達(dá)式，y = f2(u) 為主環(huán)下降段的表達(dá)式； 次環(huán)下降段曲線從當(dāng)前主導(dǎo)極大值點(diǎn)（UM，yM)開始，經(jīng)過當(dāng)前主導(dǎo)極小值點(diǎn)(Um，ym)，對(duì) 應(yīng)一階下降曲線從(U，fl(UM))開始經(jīng)過全局最小值(Umin，fl(Umin))，該次環(huán)的下降段表示 為： Y2(t) =yD(t)+f2[u(t)+ux]+yT-fi(uM) 式中y〇(t)當(dāng)前主導(dǎo)極小值對(duì)應(yīng)的輸出，u(t)為模型輸入，y2(t)為次環(huán)下降段模型輸 出，坐標(biāo)轉(zhuǎn)移向量(UT，yT)根據(jù)下式求解：4.根據(jù)權(quán)利要求書1所述的基于多項(xiàng)式模型的遲滯系統(tǒng)逆控制方法，其特征在于，步驟 4所述基于主環(huán)和次環(huán)多項(xiàng)式模型設(shè)計(jì)開環(huán)逆控制器，具體為:多項(xiàng)式模型的輸出作為開環(huán) 逆控制器的輸入，多項(xiàng)式模型的輸入作為開環(huán)逆控制器的輸出，將開環(huán)逆控制器與遲滯系 統(tǒng)串聯(lián)，從而實(shí)現(xiàn)遲滯非線性的開環(huán)逆補(bǔ)償。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK105843044SQ201610365477
【公開日】2016年8月10日
【申請(qǐng)日】2016年5月26日
【發(fā)明人】陳遠(yuǎn)晟, 許友偉, 應(yīng)展烽, 羅富, 陳朝霞, 羅丹, 郭家豪
【申請(qǐng)人】南京理工大學(xué)