本發(fā)明涉及材料的疲勞損傷檢測領域，特別涉及一種在承受循環(huán)拉伸載荷條件下，獲取金屬構件的疲勞裂紋擴展模擬聲發(fā)射信號的方法。

背景技術：

目前，研究金屬構件疲勞裂紋擴展規(guī)律的常用方法就是開展疲勞試驗并使用無損檢測手段來輔助獲取其他參數(shù)。但是由于載荷的循環(huán)次數(shù)較大(少則數(shù)十萬次，多則數(shù)月)的原因，導致金屬結構材料的疲勞試驗所需時間長、一次試驗所需的經(jīng)費支出高。另外，目前可以使用有限元分析直接求得斷裂參數(shù)，但是卻無法使用設備直接測出循環(huán)載荷作用下金屬構件材料的斷裂力學參數(shù)。部分學者在ABAQUS中開發(fā)出的疲勞單元可用于預測金屬構件的疲勞壽命，并沒有涉及裂紋擴展引起的構件表面振動位移的研究(李長安，2008)。

金屬構件材料在交替循環(huán)拉伸載荷作用下，會逐漸出現(xiàn)累積損傷，這將直接導致材料的力學性能退化。金屬構件的疲勞會從微裂紋萌生階段開始，緊接著產生的眾多微裂紋會隨著晶界緩慢移動并聚集，微裂紋的堆積和聚合會促進其繼續(xù)生長。伴隨著裂尖區(qū)域發(fā)生塑性變形，材料進入長時間的穩(wěn)定裂紋擴展階段，直至材料疲勞斷裂(王呈棟,2011)。如果可以對金屬構件的損傷狀態(tài)做到實時監(jiān)測，就可以在疲勞裂紋進入失穩(wěn)斷裂階段之前做出預防處理，從根本上防止作業(yè)事故的發(fā)生。

金屬構件的累積損傷過程中會伴隨應變能的釋放，其中一部分應變能以彈性波的形式釋放而引起構件表面的微弱振動，這種現(xiàn)象被稱為聲發(fā)射(李孟源,2010)。整個過程中的微弱振動可以被聲發(fā)射傳感器捕獲而輸出聲發(fā)射信號。這樣，聲發(fā)射信號中蘊含著裂紋的相關信息，可以利用它更好地評價結構的損傷程度，從而根據(jù)損傷級別提前預警以預防免災難性事故發(fā)生。

因此，針對目前通過試驗獲取金屬構件疲勞裂紋聲發(fā)射信號時存在的周期長、試驗步驟繁瑣和成本高等問題，找到一種快速方便且低成本的方法來獲取疲勞裂紋聲發(fā)射信號就具有重要意義。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于虛擬裂紋閉合法獲取模擬聲發(fā)射信號的方法，以克服通過疲勞聲發(fā)射檢測試驗來獲取金屬構件疲勞裂紋聲發(fā)射信號的周期長、試驗步驟繁瑣和成本高的問題；本發(fā)明同時避免了不同工作環(huán)境溫度和沖擊載荷的影響。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術方案：

一種基于虛擬裂紋閉合法獲取模擬聲發(fā)射信號的方法，包括以下步驟：

(1)建立基于有限元分析的聲發(fā)射信號幅值表達式：

對聲發(fā)射傳感器輸出信號進行拉氏變換后，得聲發(fā)射傳感器輸出電壓幅值為：

式中：s為聲發(fā)射傳感器與被檢測結構接觸的面積，單位m²；u(x，y，z)為被檢測接觸面的位移，單位為m；K為聲發(fā)射傳感器增益；g(x，y)為聲發(fā)射傳感器的表面靈敏度；

聲發(fā)射傳感器的電壓輸出U₀與其增益K、被檢測接觸面的位移u(x，y，z)及聲發(fā)射傳感器響應頻率f₀之間的關系如下式：

U₀＝Kuf₀ (1-2)

f₀為聲發(fā)射傳感器中心頻率；

(2)使用基于虛擬裂紋閉合法的聲發(fā)射疲勞單元獲取金屬構件在特定載荷作用下的疲勞裂紋模擬聲發(fā)射信號。

進一步的，所述聲發(fā)射疲勞單元，在虛擬裂紋閉合法理論的基礎上，利用ABAQUS軟件的用戶單元子程序功能，開發(fā)獲得。

進一步的，所述聲發(fā)射疲勞單元的工作如下：一個載荷步開始，聲發(fā)射疲勞單元結合虛擬裂紋閉合法計算裂尖單元的能量釋放率，然后使用G準則來判斷該能量釋放率是否滿足裂紋擴展條件；如果滿足，將與此能量釋放率相等效的應力值加載到金屬構件模型的裂尖表面，獲取金屬構件表面的振動位移數(shù)據(jù)；然后利用公式(1-2)計算模擬聲發(fā)射信號；同時釋放該裂尖單元并向前推移一個單元長度并判斷此時的裂紋擴展長度是否達到材料的寬度，若不滿足，則進行如下一循環(huán)分析步；若滿足，則說明材料斷裂，整個分析求解過程結束。

進一步的，步驟(1)中u(x，y，z)采用彈性波動理論在有限元分析軟件中求解得到。

本發(fā)明一種基于虛擬裂紋閉合法獲取模擬聲發(fā)射信號的方法，通過分析聲發(fā)射檢測系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及其基本檢測原理，在彈性波動理論的基礎上獲得了基于有限元分析的金屬構件的疲勞裂紋聲發(fā)射信號的幅值表達式。然后，在虛擬裂紋閉合法理論的基礎上，利用ABAQUS軟件的用戶單元子程序功能，開發(fā)可用于獲取金屬構件疲勞裂紋模擬聲發(fā)射信號的聲發(fā)射疲勞單元。在ABAQUS中建立金屬構件的有限元模型，使用基于虛擬裂紋閉合法的聲發(fā)射疲勞單元獲取金屬構件在特定載荷作用下的疲勞裂紋模擬聲發(fā)射信號。

進一步的，所述聲發(fā)射疲勞單元的步驟如下：

①一個載荷步開始，計算裂尖單元的能量釋放率；能量釋放率的計算公式為：

式中，B為裂紋體的厚度；F_y為y方向上的節(jié)點力，節(jié)點力的計算通過有限元分析求解；Δv為裂尖后面的張開位移，Δa為裂尖前面的虛擬擴展量；

②判斷能量釋放率的值是否滿足G準則：

如果滿足G準則，說明當前單元達到了裂紋擴展條件；將與能量釋放率等效的應力加載到裂尖擴展表面，獲取該瞬態(tài)力作用下的材料表面的振動位移；如果G準則條件不滿足，則繼續(xù)在循環(huán)載荷下計算裂尖單元的能量釋放率；

③利用②中得到的振動位移數(shù)據(jù)，根據(jù)選取的聲發(fā)射傳感器確定其表面靈敏度、傳感器增益、傳感器響應頻率和傳感器與被測零件表面接觸面積，根據(jù)公式(1-2)來計算模擬聲發(fā)射信號幅值并輸；

④模擬聲發(fā)射信號幅值輸出完畢后，將裂尖單元向前推移一個單元長度，并判斷裂紋長度是否達到材料的寬度；

⑤如果裂紋長度大于等于金屬構件模型的寬度，則說明材料斷裂；反之，進入下一個載荷步即步驟①繼續(xù)計算，循環(huán)往復，直至金屬構件模型斷裂。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有以下有益效果：

(1)在彈性波動理論的基礎上，得到了基于有限元分析的聲發(fā)射信號幅值表達式，為后續(xù)獲得金屬構件疲勞裂紋模擬聲發(fā)射信號奠定理論基礎。

(2)將虛擬裂紋閉合法和ABAQUS的用戶單元功能相結合，開發(fā)出了用于獲取金屬構件的疲勞裂紋擴展聲發(fā)射信號的聲發(fā)射疲勞單元。該單元避免了斷裂參數(shù)有限元分析中離散、復雜的操作過程，具有高度集成特性，在將此單元用于其他應用場合時只需經(jīng)過簡單的參數(shù)修改。

(3)ABAQUS強大的用戶功能子程序單元可以模擬不同的工作環(huán)境，可以在有限元分析中添加隨機噪聲和沖擊，使有限元仿真環(huán)境貼合實際試驗環(huán)境。

附圖說明

圖1為聲發(fā)射疲勞單元流程圖；

圖2為金屬構件尺寸圖；其中圖2(a)為主視圖；圖2(b)為仰視圖；

圖3為金屬構件有限元模型網(wǎng)格劃分圖；

圖4為節(jié)點1的聲發(fā)射信號時頻曲線；其中，圖4(a)為時域波形；圖4(b)為頻譜分布；

圖5為節(jié)點332的聲發(fā)射信號時頻曲線；其中，圖5(a)為時域波形；圖5(b)為頻譜分布；

圖6為節(jié)點667的聲發(fā)射信號時頻曲線；其中，圖6(a)為時域波形；圖6(b)為頻譜分布；

圖7為三次不同裂紋擴展時聲發(fā)射信號的能量衰減曲線。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施實例來詳細說明本發(fā)明。

一種基于虛擬裂紋閉合法獲取模擬聲發(fā)射信號的方法，包括以下步驟：

(1)建立基于有限元分析的聲發(fā)射信號幅值表達式

分析了聲發(fā)射檢測系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及其基本檢測原理，在傳遞函數(shù)理論基礎上，對輸出信號進行拉氏變換后可得聲發(fā)射傳感器輸出電壓幅值為：

式中：s為聲發(fā)射傳感器與被檢測結構接觸的面積，單位m²；u(x，y，z)為被檢測接觸面的位移，單位為m；K為聲發(fā)射傳感器增益；g(x，y)為聲發(fā)射傳感器的表面靈敏度。

聲發(fā)射傳感器的電壓輸出U₀與其增益K、被檢測接觸面的位移u(x，y，z)及聲發(fā)射傳感器響應頻率f₀之間的關系可用如下式子描述

U₀＝Kuf₀ (1-2)

u(x，y，z)可以采用彈性波動理論在有限元分析軟件中求解得到，對于特定的聲發(fā)射傳感器，其中心頻率是確定的。而增益K則與聲發(fā)射傳感器匹配的前置放大器有關。因此，只要求得金屬構件表面由于裂紋擴展而引起的振動位移u(x，y，z)，就可以獲得基于有限元分析的金屬構件的疲勞裂紋聲發(fā)射信號的幅值表達式。

(2)開發(fā)聲發(fā)射疲勞單元

在虛擬裂紋閉合法理論的基礎上，利用ABAQUS軟件的用戶單元子程序功能，開發(fā)可用于獲取金屬構件疲勞裂紋模擬聲發(fā)射信號的聲發(fā)射疲勞單元。

聲發(fā)射疲勞單元的主要步驟如下：

①一個載荷步開始，計算裂尖單元的能量釋放率；能量釋放率的計算公式為：

式中，B為裂紋體的厚度。F_y為y方向上的節(jié)點力，節(jié)點力的計算通過有限元分析求解；Δv為裂尖后面的張開位移，Δa為裂尖前面的虛擬擴展量。

②判斷能量釋放率的值是否滿足G準則。

如果滿足G準則，說明當前單元達到了裂紋擴展條件。裂紋擴展產生的瞬態(tài)力作用在裂尖表面會引起材料表面的振動位移，聲發(fā)射傳感器就是捕捉這個振動位移信號然后轉化為電信號后放大輸出。因此，將與能量釋放率等效的應力加載到裂尖擴展表面，獲取該瞬態(tài)力作用下的材料表面的振動位移；如果G準則條件不滿足，則繼續(xù)在循環(huán)載荷下計算裂尖單元的能量釋放率；

③利用②中得到的振動位移數(shù)據(jù)，根據(jù)選取的聲發(fā)射傳感器確定其表面靈敏度、傳感器增益、傳感器響應頻率和傳感器與被測零件表面接觸面積，根據(jù)公式(1-2)來計算模擬聲發(fā)射信號幅值并輸出到ABAQUS.dat文件中；

④模擬聲發(fā)射信號幅值輸出完畢后，將裂尖單元向前推移一個單元長度，并判斷裂紋長度是否達到材料的寬度。

⑤如果裂紋長度大于等于金屬構件模型的寬度，則說明材料斷裂。反之，進入下一個載荷步即步驟①繼續(xù)計算，循環(huán)往復，直至金屬構件模型斷裂。

聲發(fā)射疲勞單元的開發(fā)流程如圖1所示。

基于虛擬裂紋閉合法的聲發(fā)射疲勞單元使用算例：

在ABAQUS中建立金屬構件的有限元模型，該金屬構件模型預制有尺寸為8mm×1mm×2mm的初始缺口。該模型的材料選用Q235鋼，彈性模量E＝210Gpa，密度ρ＝7850kg/m³，泊松比μ＝0.27。金屬構件的尺寸如圖2所示，網(wǎng)格劃分完畢后的有限元模型如圖3所示。

有限元分析中，加載條件如下：金屬構件承受最大載荷為P_max＝40kN、應力比為0.1的循環(huán)交替拉伸載荷。

使用步驟(2)中得到的基于虛擬裂紋閉合法的聲發(fā)射疲勞單元獲取金屬構件在特定載荷作用下的疲勞裂紋模擬聲發(fā)射信號。在有限元模型中垂直于表面缺口長度的方向上選取三個均布節(jié)點，依次遠離表面預制缺口，圖4～圖6分別為上述加載條件下的得到的三個節(jié)點處的模擬聲發(fā)射信號時域和頻域波形。

在三次不同的裂紋擴展中，對沿傳播路徑上的不同節(jié)點處的振幅進行統(tǒng)計后得到聲發(fā)射信號能量隨著傳播距離的增加時能量的衰減規(guī)律。圖7為三次不同裂紋擴展時聲發(fā)射信號的能量衰減圖。

本發(fā)明在虛擬裂紋閉合法理論的基礎上，利用ABAQUS軟件的用戶單元子程序功能，開發(fā)了一種聲發(fā)射疲勞單元，使用這種用戶單元可以方便的獲取金屬構件的疲勞裂紋擴展模擬聲發(fā)射信號。使用與有限元分析中尺寸相同的金屬構件開展疲勞聲發(fā)射檢測試驗，使用北京聲華公司的聲發(fā)射檢測儀檢測疲勞試驗中的聲發(fā)射信號；將3個采集點處的試驗信號和仿真信號進行對比后發(fā)現(xiàn)信號的變化趨勢是吻合的，并且隨著采集點距離裂紋越遠，聲發(fā)射信號的能量越弱。