本發(fā)明涉及所有需要基于割集進(jìn)行可靠性分析的領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

在有關(guān)圖論的權(quán)威著作《Introduction to Graph Theory》一書中對點割有這樣的定義：圖G的一個分離集或點割是一個集合它使得G-S連通分量多于一個。邊割也存在類似的概念。邊割和點割所組成的集合，稱之為割集。

割集的概念最初主要應(yīng)用于圖論分析中，它在故障樹方法提出以后才逐漸被廣泛地應(yīng)用于實際工程中。在實際應(yīng)用中接觸更多的是基于故障樹提出的割集概念。即在故障樹中如果幾個底事件同時發(fā)生必將引發(fā)相關(guān)的頂事件，則這幾個底事件所組成的集合就稱為這棵故障樹的割集。而對于故障樹的任意割集，如果在去掉其中任意一個底事件后頂事件就不會發(fā)生，則原割集稱為這棵故障樹的最小割集。

在電力、機(jī)械、航空航天等對可靠性有高度要求的工業(yè)領(lǐng)域，采用最小割集來分析系統(tǒng)的可靠性已經(jīng)成為一種主流方法?！峨娋W(wǎng)可靠性指標(biāo)概率密度分布的解析計算模型》一文結(jié)合非參數(shù)核密度估計技術(shù)對電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性分析提出了很好的模型；《水電站電氣主接線可靠性評估》一文對主接線的拓?fù)浞治鎏峁┝藘?yōu)秀的思路。然而眾多研究都是在最小割集的基礎(chǔ)上對可靠性進(jìn)行深刻分析，卻忽略了對割集求取過程的優(yōu)化提升。

在基于最小割集的解析法對可靠性分析過程中，從結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D到得到割集需要三個步驟：結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖；求取網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖最小路集；通過最小路集求取最小割集。其中通過最小路集求取最小割集的方法有三種：根據(jù)摩根定律求取最小路集的反演；對最小路集進(jìn)行“或”運算得到特定階數(shù)的最小割集；用擬對偶圖的方法求網(wǎng)絡(luò)的最小割集。

實踐表明，因涉及最小路集的求取和處理，使得現(xiàn)階段從結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D到得到最小割集的步驟相對繁雜，計算速率相對緩慢。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種用于微電網(wǎng)可靠性分析的最小割集快速求法，本發(fā)明可由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖直接求取最小割集，避免對最小路集的處理。可以明顯縮短最小割集的求取步驟，提高運行速度。技術(shù)方案如下：

一種基于廣度優(yōu)先搜索的微電網(wǎng)最小割集快速求法，包括下列的步驟：

1)建立微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D，從而得到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖；

2)利用廣度優(yōu)先搜索算法(Breadth First Search)對各個節(jié)點劃分等級：創(chuàng)建等級矩陣，將兩節(jié)點之間的一個弧記為長度單位1，依據(jù)某節(jié)點到達(dá)指定節(jié)點的不同長度將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖分成1,2,3···n不同等級，并記錄在等級矩陣中；

3)創(chuàng)建根葉矩陣，根據(jù)等級不同，將直接相連的節(jié)點按照根葉關(guān)系分開：設(shè)代數(shù)值較小的為較高等級節(jié)點，較高等級節(jié)點為較低等級節(jié)點的根，較低等級節(jié)點為較高等級節(jié)點的葉，以此類推，作為葉的節(jié)點也可能會成為下一等級節(jié)點的根；

4)創(chuàng)建被選擇矩陣，存放全部有可能的割集，即一個行向量代表一個割集：將等級矩陣放入被選擇矩陣作為初始化，在被選擇矩陣中提取一個行向量，分別從中提取1,2，···，l-1個節(jié)點，l為節(jié)點數(shù)，將提取出來的節(jié)點用低一等級的葉節(jié)點替代，再同原行向量中未被提取的節(jié)點構(gòu)成一個新的行向量；判斷新的行向量不與被選擇矩陣原有的行向量相同且通過最小化檢驗，則將新的行向量繼續(xù)放入被選擇矩陣作為一個新的向量，直到不產(chǎn)生新的行向量并且將被選擇矩陣中行向量全部分析完畢，所剩的行向量就是全部的最小割集；其中，最小化檢驗方法如下：

以任意行向量中的任意一個節(jié)點作為根節(jié)點，其葉節(jié)點不完全被此向量所包含，則本向量已經(jīng)為最小化。

本發(fā)明將主流的最小割集求取法中的最小路集求取跳過，省略了計算量最大的一步?；贛ATLAB平臺對節(jié)點數(shù)為12的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖對主流算法和本專利算法運行時間進(jìn)行了比較。主流算法一共用時1.147秒，本專利算法一共用時0.414秒。本專利算法在運行速度上領(lǐng)先原主流程序0.7秒。

附圖說明

圖1整體算法流程圖

圖2 A380簡化電氣結(jié)構(gòu)圖

圖3網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖

圖4帶有等級的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖

具體實施方式

微電網(wǎng)具有結(jié)構(gòu)特征明顯、節(jié)點數(shù)目不多、連接關(guān)系簡單等特點，故以微電網(wǎng)為例介紹具體實施步驟。假設(shè)已由微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D得到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖進(jìn)行以下計算：

1、創(chuàng)建等級矩陣

利用廣度優(yōu)先搜索算法(Breadth First Search)對各個節(jié)點劃分等級：將兩點之間的一個弧記為長度單位1，依據(jù)某節(jié)點到達(dá)指定節(jié)點的不同長度將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖分成1,2,3···n不同等級，并記錄在等級矩陣中。

2、創(chuàng)建根葉矩陣

根據(jù)等級不同，將直接相連的節(jié)點按照根葉關(guān)系分開。高等級節(jié)點(代數(shù)值小的為高)為低等級節(jié)點的根，低等級節(jié)點為高等級節(jié)點的葉。以此類推，作為葉的節(jié)點也可能會成為下一等級節(jié)點的根。

3、創(chuàng)建被選擇矩陣

被選擇矩陣中存放全部有可能的割集，即一個行向量代表一個割集。將等級矩陣放入被選擇矩陣作為初始化。在被選擇矩陣中提取一個行向量，分別從中提取1,2，···，l-1個節(jié)點(l為節(jié)點數(shù))。將提取出來的節(jié)點用低一等級的葉節(jié)點替代，再同原行向量中未被提取的節(jié)點構(gòu)成一個新的行向量。判斷新的行向量不與被選擇矩陣原有的行向量相同且通過最小化檢驗，則將新的行向量繼續(xù)放入被選擇矩陣作為一個新的向量。直到不產(chǎn)生新的行向量并且將被選擇矩陣中行向量全部分析完畢。所剩的行向量就是全部的最小割集。

4、最小化檢驗

以任意行向量中的任意一個節(jié)點作為根節(jié)點，其葉節(jié)點不完全被此向量所包含，則本向量已經(jīng)為最小化。此最小化檢驗方法僅適用于對每次得到的新行向量進(jìn)行檢驗。

飛機(jī)電氣結(jié)構(gòu)是一個典型的微電網(wǎng)，以多電飛機(jī)代表A380的電氣結(jié)構(gòu)圖為實例做出分析計算。圖2為A380的簡化電氣結(jié)構(gòu)圖。圖3為其節(jié)點圖。其中節(jié)點1為虛擬源節(jié)點。節(jié)點2、6分別表示發(fā)電機(jī)，節(jié)點7為APU輔助發(fā)動機(jī)。節(jié)點8,12為交流匯流條，節(jié)點3、5為直流匯流條。節(jié)點9、11表示TRU，實現(xiàn)交流到直流的變化。節(jié)點4表示靜態(tài)變流器，實現(xiàn)直流匯流條對飛行重要負(fù)荷的應(yīng)急供電。節(jié)點10表示飛行重要負(fù)荷，是維持飛機(jī)正常飛行的基本負(fù)荷，也是此次指定分析節(jié)點。其中部分無關(guān)負(fù)荷被節(jié)點3、5、8、12吸收，BCRU被代表直流匯流條的節(jié)點3、5吸收。

經(jīng)過第一步，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖分等級之后的節(jié)點圖如圖4所示，其中藍(lán)色正方形表示本節(jié)點所代表的等級。根據(jù)圖4可以形成節(jié)點等級矩陣。

表1為經(jīng)過第二步求取的根葉矩陣，其中1表示根節(jié)點下有此節(jié)點作為葉。沒有1的根節(jié)點即最底層的葉節(jié)點。

表2是經(jīng)過第三、四步后的最小割集矩陣，其中1表示此割集含有此節(jié)點。通過主流方法驗證，此方法所得結(jié)果為正確結(jié)果。

表1根葉矩陣

表2最小割集矩陣