本發(fā)明屬于PET成像技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于棧式自編碼器的混合示蹤劑動態(tài)PET濃度分布圖像重建的方法。

背景技術(shù)：

正電子發(fā)射斷層成像(Positron emission tomography，PET)是核醫(yī)學(xué)成像的重要方法之一，被廣泛應(yīng)用于腫瘤學(xué)，神經(jīng)病學(xué)等其他領(lǐng)域，在醫(yī)學(xué)研究和臨床診斷中起著非常重要的作用。PET能夠從分子水平上觀察細(xì)胞的代謝活動，為疾病的早期診斷和預(yù)防提供有效依據(jù)。在PET成像掃描過程中，示蹤劑在人體內(nèi)的組織中發(fā)生衰變，衰變過程中所產(chǎn)生的正電子與附近的負(fù)電子發(fā)生湮滅反應(yīng)，產(chǎn)生一對方向相反，能量為511kev的伽馬光子，這對光子被環(huán)形探測器所紀(jì)錄下來生成投影數(shù)據(jù)。通過一些數(shù)學(xué)方法對投影數(shù)據(jù)進(jìn)行反演即可重建出人體內(nèi)示蹤劑的空間濃度分布。

為了獲得更多的病人的生理信息，混合示蹤劑成像成為了PET成像研究中的一個重要課題。傳統(tǒng)的方法需要對每種示蹤劑進(jìn)行獨(dú)立注射，獨(dú)立掃描以及獨(dú)立成像，這無疑增加了病人的時間，費(fèi)用和安全隱患。因此，雙注入—單掃描是處理PET混合示蹤劑成像中比較合理的技術(shù)。然而，由于每種示蹤劑發(fā)生衰變時所產(chǎn)生的伽馬光子能量都為511kev，這使得硬件上無法直接分離每種示蹤劑所產(chǎn)生的計數(shù)光子。

傳統(tǒng)上，對混合示蹤劑PET濃度分布圖像重建往往采用直接擬合和動力學(xué)參數(shù)估計的方法。前一類的方法主要是采用某些數(shù)學(xué)方法對時間活度曲線(TAC)進(jìn)行直接擬合，計算速度快，但是重建的圖像品質(zhì)差。后一類的方法結(jié)合了雙房室模型，通過估計k參數(shù)從而擬合TAC曲線，計算復(fù)雜。此外，這些算法需要兩種示蹤劑注射時間相差一定的間隔(10—20分鐘)，通過對單注射時的TAC曲線進(jìn)行分析計算，才能獲得第二種示蹤劑的TAC曲線。換句話說，這些算法并不適用于在兩種示蹤劑同時注射的情況下重建出兩種示蹤劑的PET濃度分布圖像。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種基于棧式自編碼器的混合示蹤劑動態(tài)PET濃度分布圖像重建的方法，能夠在兩種示蹤劑同時注射的情況下很好地重建出兩種示蹤劑的PET濃度分布圖像。

一種基于棧式自編碼器的混合示蹤劑動態(tài)PET濃度分布圖像重建的方法，包括如下步驟：

(1)將兩種示蹤劑注入到生物組織中，利用探測器對注有放射性藥劑的生物組織進(jìn)行探測，采集得到對應(yīng)不同時刻的符合計數(shù)向量，構(gòu)建組成對應(yīng)混合示蹤劑動態(tài)PET的符合計數(shù)矩陣Y、對應(yīng)第一種示蹤劑動態(tài)PET的符合計數(shù)矩陣Y₁以及對應(yīng)第二種示蹤劑動態(tài)PET的符合計數(shù)矩陣Y₂；

(2)根據(jù)符合計數(shù)矩陣Y、Y₁和Y₂，利用PET成像原理通過ML-EM算法求解得到對應(yīng)混合示蹤劑的動態(tài)PET濃度分布圖像X、對應(yīng)第一種示蹤劑的動態(tài)PET濃度分布圖像X₁以及對應(yīng)第二種示蹤劑的動態(tài)PET濃度分布圖像X₂；

然后將不同幀的PET濃度分布圖像按照像素點(diǎn)順序排列，得到混合示蹤劑PET濃度分布圖像中像素點(diǎn)的動態(tài)濃度真值向量集x和雙示蹤劑合并后PET濃度分布圖像中像素點(diǎn)的動態(tài)濃度真值向量集o，將x和o組成作為訓(xùn)練集；

其中，x中的每個向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，o中的每個向量作為訓(xùn)練樣本所對應(yīng)的真值標(biāo)簽；

(3)用訓(xùn)練集訓(xùn)練多個自編碼器，級聯(lián)組成棧式自編碼器，然后再用訓(xùn)練集對棧式自編碼器進(jìn)行微調(diào)，得到PET濃度分布圖像重建模型；

(4)利用步驟(1)的方法采集得到新符合計數(shù)矩陣，然后根據(jù)步驟(2)得到新混合示蹤劑的動態(tài)PET濃度分布圖像，并將新混合示蹤劑的不同幀的PET濃度分布圖像按照像素點(diǎn)順序排列作為測試集最后將測試集輸入到PET濃度分布圖像重建模型中，重建得到兩種示蹤劑的動態(tài)PET濃度分布圖像。

在步驟(1)中，所述的混合示蹤劑是多種示蹤劑混合得到的，本發(fā)明中，混合示蹤劑是由兩種失蹤劑得到的。

在步驟(2)中，所述的PET成像原理基于以下關(guān)系式：

Y＝GX+noise

其中：G為系統(tǒng)矩陣，Y為符合計數(shù)矩陣，X為PET濃度分布圖像，noise為測量噪聲矩陣，測量噪聲矩陣包括反射符合事件和散射符合事件。

在步驟(2)中，對不同幀的PET濃度分布圖像按照像素點(diǎn)順序排列的具體方法為：

首先，將動態(tài)PET濃度分布圖像X、X₁和X₂中的像素數(shù)據(jù)排列成如下形式：

其中，x¹為第一種示蹤劑PET濃度分布圖像中像素點(diǎn)的動態(tài)濃度真值向量集，x²為第二種示蹤劑PET濃度分布圖像中像素點(diǎn)的動態(tài)濃度真值向量集，x_i對應(yīng)為混合示蹤劑PET濃度分布圖像中第i個像素的動態(tài)濃度真值向量，對應(yīng)為第一種示蹤劑PET濃度分布圖像中第i個像素的動態(tài)濃度真值向量，對應(yīng)為第二種示蹤劑PET濃度分布圖像中第i個像素的動態(tài)濃度真值向量；i為自然數(shù)且1≤i≤m²，m×m為圖像的分辨率，x_i、和的具體表達(dá)如下：

其中：x_ji為對應(yīng)混合示蹤劑第j幀PET濃度分布圖像中第i個像素的濃度值，為對應(yīng)第一種示蹤劑第j幀PET濃度分布圖像中第i個像素的濃度值，為對應(yīng)第二種示蹤劑第j幀PET濃度分布圖像中第i個像素的濃度值，j為自然數(shù)且1≤j≤k，k為每種示蹤劑的PET濃度分布圖像的幀數(shù)，^T表示轉(zhuǎn)置；

然后，將x¹和x²合并得到o，o中的第i列向量為

在步驟(3)中，所述的自編碼器由輸入層、隱藏層以及輸出層所組成，其中，從輸入層到隱藏層部分稱為編碼器，隱藏層到輸出層部分稱為譯碼器。所述的棧式自編碼器則是由多個自編碼器組成，前一個自編碼器的隱藏層作為后一個自編碼器的輸入層。

所述的自編碼器的函數(shù)模型如下：

h＝f(Wx+b)

p＝f(W′h+b′)

其中：x、h和p分別為自編碼器的輸入層、隱藏層和輸出層，f為激活函數(shù)，W和b分別為編碼器的權(quán)重和偏置參數(shù)，w'和b'分別為譯碼器的權(quán)重和偏置參數(shù)。

在步驟(3)中，對棧式自編碼器進(jìn)行訓(xùn)練的具體方法如下：

(3-1)訓(xùn)練棧式自編碼器中的第一個自編碼器：將訓(xùn)練集中的x作為該自編碼器的輸入層，以該自編碼器的輸出層與輸入層的損失函數(shù)L最小為目標(biāo)，通過反向傳播算法和梯度下降法求解出該自編碼器輸入層與隱含層之間以及隱含層與輸出層之間的模型參數(shù)；

(3-2)訓(xùn)練棧式自編碼中除去第一個和最后一個的任一自編碼器：將前一個自編碼器的隱藏層作為該自編碼器的輸入層，以該自編碼器的輸輸出層和輸入層的損失函數(shù)L最小為目標(biāo)，通過反向傳播算法和梯度下降法求解出該自編碼器輸入層與隱含層之間以及隱含層與輸出層之間的模型參數(shù)；

(3-3)訓(xùn)練棧式自編碼器中的最后一個自編碼器，將前一個自編碼器的隱藏層作為該自編碼器的輸入層，以訓(xùn)練集中的o與該自編碼器輸入層的損失函數(shù)L'最小為目標(biāo)，通過反向傳播算法和梯度下降法求解出該自編碼器輸入層與隱含層之間以及隱含層與輸出層之間的模型參數(shù)；

(3-4)將訓(xùn)練集中的x和o作為棧式自編碼器的輸入層和輸出層的真值，再次進(jìn)行訓(xùn)練，得到PET濃度分布圖像重建模型。

所述的棧式自編碼器的所述的損失函數(shù)L和L'的表達(dá)式如下：

L＝||z-t||² L'＝||o-t||²

其中：o為訓(xùn)練樣本所對應(yīng)的真值標(biāo)簽。

在步驟(4)中，兩種示蹤劑的動態(tài)PET濃度分布圖像重建的具體過程如下：

首先，將測試集中的每一列作為PET濃度分布圖像重建模型的輸入，求解得到棧式自編碼器的輸出：

然后，將重新分解成為：和重建得到兩種示蹤劑動態(tài)PET濃度分布圖像。

本發(fā)明將深度學(xué)習(xí)的思想引入混合示蹤劑動態(tài)PET濃度分布圖像重建中，其過程主要分為訓(xùn)練和重建兩個階段。在訓(xùn)練階段，將混合示蹤劑的濃度分布圖像作為輸入，兩種示蹤劑的濃度分布圖作為標(biāo)簽訓(xùn)練自編碼器，進(jìn)而構(gòu)建棧式自編碼器。在重建階段，將混合示蹤劑的濃度分布圖輸入到訓(xùn)練好的棧式自編碼器中即可重建出兩種示蹤劑的濃度分布圖。本發(fā)明從數(shù)據(jù)驅(qū)動的角度實(shí)現(xiàn)了混合示蹤劑動態(tài)PET濃度分布圖像的重建，有效地解決了重建效果差和不能同時注射示蹤劑等問題。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的整體框架圖；

圖2為自編碼器級聯(lián)后的棧式自編碼器的框架示意圖；

圖3為示蹤劑¹⁸F-FDG第三幀的重建結(jié)果；

圖4為示蹤劑¹¹C-acetate第三幀的重建結(jié)果。

具體實(shí)施方式

為了更為具體地描述本發(fā)明，下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施方式對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。

本發(fā)明基于棧式自編碼器的混合示蹤劑動態(tài)PET濃度分布圖像重建方法，整體框架如圖1所示，具體包括如下步驟：

S1.根據(jù)動態(tài)PET探測的原理模擬出混合示蹤劑的符合計數(shù)矩陣y和示蹤劑1和示蹤劑2的符合計數(shù)矩陣y¹和y²；

S2.根據(jù)ML-EM算法重建出混合示蹤劑PET濃度分布圖像矩陣X示蹤劑1的PET濃度分布圖像矩陣X¹以及示蹤劑2的PET濃度分布圖像矩陣X²；

S3.對X、X¹以及X²中的PET濃度分布圖像進(jìn)行處理：首先將三種示蹤劑的PET濃度分布圖像按照像素點(diǎn)順序排列成如下形式：

其中：

然后，將兩種示蹤劑的PET濃度分布圖像和合并為：

所有的o_i組成：

o＝[o₁,o₂,···,o_m×m]

S4.設(shè)定學(xué)習(xí)速率α，每個自編碼器的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)你、l、t，棧式自編碼器的層數(shù)S，初始化每個自編碼器的權(quán)重參數(shù)W、W′和偏置參數(shù)b，設(shè)定訓(xùn)練閾值。

S5.構(gòu)建多個自編碼器，將x作為第一個自編碼器的輸入數(shù)據(jù)，o作為輸出層的真值，利用反向傳播算法和梯度下降算法不斷更新權(quán)重參數(shù)W、W′和偏置參數(shù)b。

S6.將訓(xùn)練好的自編碼器級聯(lián)在一起就得到了棧式自編碼器，如圖2所示，然后將x和o作為棧式自編碼器的輸入和輸出層的真值，再次進(jìn)行訓(xùn)練，微調(diào)權(quán)重參數(shù)W、W′和偏置參數(shù)b，得到混合示蹤劑PET濃度分布圖像重建模型。

S7.給定新混合示蹤劑的發(fā)射數(shù)據(jù)根據(jù)ML-EM算法求解出PET濃度分布圖像矩陣，然后將矩陣中的PET濃度分布圖像按照像素點(diǎn)順序重新排列成

S8.將中的每一列都輸入到混合示蹤劑PET濃度分布圖像重建模型中，得到估計值最后，將其重新排列成和即兩種示蹤劑的PET濃度分布圖像。

以下采用胸腔phantom模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證本發(fā)明的準(zhǔn)確性。本實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為：8G內(nèi)存，3.40GHz，64位操作系統(tǒng)，CPU為intel i7-6700。設(shè)定的放射性核素及藥物為¹⁸F-FDG和¹¹C-acetate。

這里我們分別模擬了4種不同的采樣時間，每種采用時間又分為三種不同的采樣間隔，每種采樣間隔的數(shù)據(jù)又加上了不同程度的泊松噪聲，如下表1所示：

表1

在上述的每組數(shù)據(jù)上，我們加入了1％，2％，4％，5％，6％，8％，9％，11％和16％的泊松噪聲水平。其中，1％，4％，5％，8％，11％和16％噪聲水平的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2％，6％，9％噪聲水平的數(shù)據(jù)作為測試集。PET濃度分布圖像的分辨率為128*128，總幀數(shù)為28幀。主要評價指標(biāo)包括偏差Bias，方差Variance：

其中：u_i，分別表示第i個像素點(diǎn)真值，第i個點(diǎn)像素的估計值以及平均的像素估計值。表2展示了兩種示蹤劑不同幀數(shù)下的重建情況。所采用的數(shù)據(jù)為采樣時間50分鐘，采樣間隔10*18s 6*60s 5*120s 4*240s3*300s。

表2

從表2可以看出在噪聲水平的情況下，重建后的偏差都小于0.3，方差都小于0.05，可見本發(fā)明能夠很好地重建出兩種的示蹤劑的PET濃度分布圖像，同時還可以看出噪聲越大重建效果越差。

圖3和圖4分別展示了不同采樣時間和間隔下的兩種示蹤劑重建結(jié)果與真值的比較。其中，第一列為真值，后三列為在不同的噪聲水平重建結(jié)果，第一行為40min，第二行為50min，第三行為60min，第四行為70min，采樣間隔為表1中各采樣時間的第一種采樣間隔。圖3和圖4分別為示蹤劑為¹⁸F-FDG和¹¹C-acetate第三幀的重建結(jié)果。從兩幅圖中都可以看出由本發(fā)明重建出的PET濃度分布圖像效果非常顯著，有效地解決了不能同時注射雙示蹤劑和重建效果差的問題。

以上所述的具體實(shí)施方式對本發(fā)明的技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了詳細(xì)說明，應(yīng)理解的是以上所述僅為本發(fā)明的最優(yōu)選實(shí)施例，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的原則范圍內(nèi)所做的任何修改、補(bǔ)充和等同替換等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。