本發(fā)明涉及車輛懸架鋼板彈簧，特別是兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧撓度特性的仿真計算法。

背景技術(shù)：

為了提高車輛在額定載荷下的行駛平順性的設(shè)計要求，將原一級漸變剛度板簧的副簧拆分設(shè)計為兩級副簧，即采用兩級副簧式漸變剛度板簧；同時，由于受主簧強度的制約，通常通過主簧初始切線弧高、第一級副簧和第二級副簧初始切線弧高及兩級漸變間隙，使副簧適當(dāng)提前承擔(dān)載荷，從而降低主簧應(yīng)力，在接觸載荷下的懸架偏頻不相等，即兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧，其中，漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性，影響懸架偏頻及車輛行駛平順性和安全性。然而，由于受兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的根部重疊部分等效厚度和撓度計算及接觸載荷仿真問題的制約，先前一直未能給出兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧撓度特性的仿真計算法，因此，不能滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展和懸架彈簧懸架現(xiàn)代化CAD設(shè)計及軟件開發(fā)的要求。隨著車輛行駛速度及對車輛行駛平順性和安全性要求的不斷提高，對漸變剛度板簧懸架提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧撓度特性的仿真計算法，為兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧設(shè)計、特性仿真驗證及現(xiàn)代化CAD軟件開發(fā)奠定可靠的技術(shù)基礎(chǔ)，滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展、車輛行駛安全性及對漸變剛度板簧的設(shè)計要求，提高兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設(shè)計水平、產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設(shè)計及試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種簡便、可靠的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧撓度特性的仿真計算法，仿真計算流程如圖1所示。兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對稱結(jié)構(gòu)如圖2所示，是由主簧1、第一級副簧2和第二級副簧3組成。采用兩級副簧，主簧與第一級副簧之間和第一級副簧與第二級副簧之間設(shè)有兩級漸變間隙δ_MA1和δ_A12，以提高額定載荷下的車輛行駛平順性；為了確保滿足主簧應(yīng)力強度設(shè)計要求，第一級副簧和第二級副簧適當(dāng)提前承擔(dān)載荷，懸架漸變載荷偏頻不相等，即將板簧設(shè)計為非等偏頻型漸變剛度板簧。板簧的一半總跨度等于首片主簧的一半作用長度L_1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L₀，寬度為b，彈性模量為E。主簧1的片數(shù)為n，主簧各片的厚度為h_i，一半作用長度為L_iT，一半夾緊長度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級副簧片數(shù)為m₁，第一級副簧各片的厚度為h_A1j，一半作用長度為L_A1jT，一半夾緊長度L_A1j＝＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。第二級副簧片數(shù)為m₂，第二片副簧各片的厚度為h_A2k，一半作用長度為L_A2kT，一半夾緊長度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。根據(jù)各片主簧和副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)、初始切弧高設(shè)計值、騎馬螺栓夾緊距、主簧夾緊剛度、及主簧與各級副簧的復(fù)合夾緊剛度，在接觸載荷仿真計算的接觸上，對兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的撓度特性進行仿真計算。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧撓度特性的仿真計算法，其特征在于采用以下仿真計算步驟：

(1)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧及各級副簧的曲率半徑的計算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計算

根據(jù)主簧初始切線弧高H_gM0，主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧片數(shù)n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進行計算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的計算

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11，第一級副簧初始切線弧高H_gA10，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進行計算，即

III步驟：第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b的計算

根據(jù)第一級副簧片數(shù)m₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；及II步驟中計算得到的R_A10a，對第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b進行計算，即

IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計算

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21，第二級副簧初始切線弧高H_gA20，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進行計算，即

(2)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算：

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧片數(shù)n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；步驟(1)中計算得到的R_M0b和R_A10a，對第1次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

式中，h_Me為主簧根部重疊部分的等效厚度，

(3)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算：

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧片數(shù)n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧片數(shù)m₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；步驟(1)中計算得到的R_M0b和R_A10a，及步驟(2)中驗算得到的P_k1，對第2次開始接觸載荷P_k2進行仿真計算，即

式中，h_MA1e為主簧和第一級副簧的根部重疊部分等效厚度，

(4)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第2次完全接觸載荷P_w2的仿真計算：

根據(jù)步驟(2)中仿真計算得到的P_k1，步驟(3)中仿真計算得到的P_k2，對兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第2次完全接觸載荷P_w2進行仿真計算，即

(5)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算：

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M，主簧與第一級副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1，主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA2，額定載荷P_N，步驟(2)中仿真計算得到的P_k1，步驟(3)中仿真計算得到的P_k2，步驟(4)中仿真計算得到的P_w2，對兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性進行仿真計算，即

式中，A₁、B₁和C₁為所定義的第一級漸變撓度計算的中間參數(shù)，B₁＝-C₁P_k1，其中，

A₂、B₂和C₂為所定義的第二級漸變撓度計算的中間參數(shù)，B₂＝-C₂P_k2，

本發(fā)明比現(xiàn)有技術(shù)具有的優(yōu)點

由于受兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的根部重疊部分等效厚度和撓度計算及接觸載荷仿真問題的制約，先前一直未能給出兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧撓度特性的仿真計算法，因此，不能滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展和懸架彈簧懸架現(xiàn)代化CAD設(shè)計及軟件開發(fā)的要求。本發(fā)明可根據(jù)各片主簧和副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)、初始切弧高設(shè)計值、騎馬螺栓夾緊距、主簧夾緊剛度、及主簧與各級副簧的復(fù)合夾緊剛度，在接觸載荷仿真計算的接觸上，對兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的撓度特性進行仿真計算。通過樣機加載撓度試驗測試可知，本發(fā)明所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧撓度特性的仿真計算法是正確的，為兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的特性仿真計算及初始切線弧高、最大限位撓度的仿真驗算，奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。利用該方法可得到可靠的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度仿真計算值，提高兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設(shè)計水平和性能；同時，降低設(shè)計和試驗測試費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖做進一步的說明。

圖1是兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧撓度特性的仿真計算流程圖；

圖2是兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對稱結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是實施例的仿真計算得到的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的撓度特性曲線。

具體實施方案

下面通過實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。

實施例：某兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主簧片數(shù)n＝3片，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，一半作用長度分別為L_1T＝525mm，L_2T＝450mm，L_3T＝350mm；主簧各片的一半夾緊長度分別為L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3T-L₀/2＝325mm。第一級副簧的片數(shù)m₁＝1 片，厚度h_A11＝13mm，一半作用長度為L_A11T＝250mm，一半夾緊長度為L_A11＝L_A11T-L₀/2＝225mm。第二級副簧的片數(shù)m₂＝1，厚度h_A21＝13mm，一半作用長度為L_A21T＝150mm，一半夾緊長度為L_A21＝L_A21T-L₀/2＝125mm。主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主簧與第一級副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1＝144.5N/mm，主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA2＝172.9N/mm?？蛰d載荷P₀＝1715N，額定載荷P_N＝7227N。主簧初始切線弧高H_gM0＝85.3mm，第一級副簧初始切線弧高H_gA10＝9.1mm，第二級副簧初始切線弧高H_gA20＝2.4mm。根據(jù)各片主簧與第一級和第二級副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，主簧夾緊剛度，主簧與第一級副簧的復(fù)合夾緊剛度，主副簧的總復(fù)合夾緊剛度，主簧及各級副簧的初始切線弧高設(shè)計值，對該兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的撓度特性進行仿真計算。

本發(fā)明實例所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧撓度特性的仿真計算法，其仿真計算流程，如圖1所示，具體仿真計算步驟如下：

(1)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧及各級副簧的曲率半徑的計算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計算

根據(jù)主簧初始切線弧高H_gM0＝85.3mm，主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧片數(shù)n＝3，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進行計算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的計算

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11＝225mm，第一級副簧的初始切線弧高H_gA10＝9.1mm，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進行計算，即

III步驟：第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b的計算

根據(jù)第一級副簧片數(shù)m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，及II步驟中計算得到的R_A10a＝2786.1mm，對第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b進行計算，即

IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計算

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21＝125mm，第二級副簧的初始切線弧高設(shè)計值H_gA20＝2.4mm，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進行計算，即

(2)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算：

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200Gpa；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧片數(shù)n＝3，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，步驟(1)中計算得到的R_M0b＝1532.1mm和R_A10a＝2786.1mm，對第1次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

式中，h_Me為主簧根部重疊部分等效厚度，

(3)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算：

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧片數(shù)n＝3，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm；第一級副簧片數(shù)m₁＝1，第一級副簧的厚度h_A11＝13mm；步驟(1)中計算得到的R_M0b＝1532.1mm和R_A10a＝2786.1mm，及步驟(2)中仿真計算得到的P_k1＝1895N，對第2次開始接觸載荷P_k2進行仿真計算，即

式中，h_MA1e為主簧和第一級副簧的根部重疊部分等效厚度，

(4)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第2次完全接觸載荷P_w2的仿真計算：

根據(jù)步驟(2)中仿真計算得到的P_k1＝1895N，步驟(3)中仿真計算得到的P_k2＝2677N，對該兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第2次完全接觸載荷P_w2進行仿真計算，即

(5)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算：

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主簧與第一級副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1＝144.5N/mm，主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA2＝172.9N/mm，額定載荷P_N＝7227N，步驟(2)中仿真計算得到的P_k1＝1895N，步驟(3)中仿真計算得到的P_k2＝2677N，步驟(4)中仿真計算得到的P_w2＝3781N，對該兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性進行仿真計算，即

式中，A₁、B₁和C₁為所定義的第一級漸變撓度計算的中間參數(shù)，B₁＝-C₁P_k1，

A₂、B₂和C₂為所定義的第二級漸變撓度計算的中間參數(shù)，B₂＝-C₂P_k2，

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的該兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的撓度特性曲線，如圖3所示，其中，在P_k1、P_k2、P_w2和P_N下的撓度分別為f_Mk1＝25.1mm，f_Mk2＝32.5mm，f_Mw2＝39.5mm和f_mN＝59.4mm。

通過樣機加載撓度試驗可知，在相應(yīng)載荷下的撓度仿真計算值，與試驗測試值相吻合，表明本發(fā)明所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧撓度特性的仿真計算法是正確的，為兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的初始切線弧高和最大限位撓度的仿真驗算，奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。利用該方法可得到可靠的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度仿真計算值，提高兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設(shè)計水平和性能；同時，降低設(shè)計及試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。