技術(shù)特征：

1.一種基于大數(shù)據(jù)的高精度曲面建模方法，包括以下步驟：

步驟1：創(chuàng)建各采樣點(diǎn)的地理坐標(biāo)信息和待測(cè)變量采樣值，所述地理坐標(biāo)信息中包括采樣點(diǎn)的經(jīng)度信息和采樣點(diǎn)的緯度信息；

步驟2：將待測(cè)區(qū)域空間離散化為網(wǎng)格點(diǎn)形式，得到網(wǎng)格點(diǎn)離散值，根據(jù)地理坐標(biāo)信息和待測(cè)變量采樣值建立采樣方程，所述采樣方程用于判斷采樣點(diǎn)是否在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，如果采樣點(diǎn)在所述網(wǎng)格點(diǎn)上，則該網(wǎng)格點(diǎn)的值即為待測(cè)變量采樣值；如果采樣點(diǎn)在網(wǎng)格內(nèi)，則將距該采樣點(diǎn)最近的網(wǎng)格點(diǎn)上利用泰勒展開得到該網(wǎng)格點(diǎn)上的近似采樣值；

步驟3：根據(jù)網(wǎng)格點(diǎn)離散值計(jì)算待測(cè)區(qū)域每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的第一類基本量E、F、G和第二類基本量L、M、N，其中所述第一基本量用于表示模擬曲面上曲線的長(zhǎng)度、模擬曲面的面積和模擬曲面上曲線的曲率，所述第二基本量用于表示模擬曲面的局部彎曲變化程度，將用第一基本量和第二基本量表示的曲面的偏微分方程組進(jìn)行高階差分離散，獲得離散方程組對(duì)應(yīng)的代數(shù)系統(tǒng)，將所述代數(shù)系統(tǒng)與所述采樣方程組合成等式約束最小二乘問(wèn)題；

步驟4：將等式約束最小二乘為題轉(zhuǎn)化為求解截?cái)嗄繕?biāo)函數(shù)極小值問(wèn)題；

步驟5：把求解截?cái)嗄繕?biāo)函數(shù)極小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解對(duì)稱不定方程組，所述對(duì)稱不定方程組為高精度曲面建模HASM方程組；

步驟6：隨機(jī)選取HASM方程組的迭代初值；

步驟7：將HASM方程組中的系數(shù)矩陣進(jìn)行行分塊，并對(duì)系數(shù)矩陣分解后的塊矩陣進(jìn)行存儲(chǔ)；

步驟8：對(duì)迭代初值采用塊行投影迭代法，求解HASM方程組，并判斷求解結(jié)果是否收斂；

步驟9：當(dāng)求解結(jié)果不收斂時(shí)，對(duì)求解結(jié)果重新采用塊行投影迭代法，求解HASM方程組，并判斷求解結(jié)果是否收斂，如果收斂，執(zhí)行步驟10，否則，重新執(zhí)行步驟9；

步驟10：當(dāng)HASM方程組的解收斂時(shí)，進(jìn)一步判斷HASM方程組的解是否滿足高斯科達(dá)齊方程組，若不滿足，則執(zhí)行步驟6；若滿足，則根據(jù)HASM方程組的解輸出關(guān)于待測(cè)變量的高精度模擬曲面模型。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述曲面的偏微分方程組為：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{xx}={\mathrm{\Γ}}_{11}^1{f}_x+{\mathrm{\Γ}}_{11}^2{f}_y+\frac{L}{\sqrt{E+G-1}}\\ f_{yy}=T_{22}^1{f}_x+{\mathrm{\Γ}}_{22}^2{f}_y+\frac{N}{\sqrt{E+G-1}}\\ f_{xy}={\mathrm{\Γ}}_{12}^1{f}_x+{\mathrm{\Γ}}_{12}^2{f}_y+\frac{M}{\sqrt{E+G-1}}\end{array}\right.$

其中，F＝f_x·f_y，

$L=\frac{f_{xx}}{\sqrt{1+f_x^2+f_y^2}},M=\frac{f_{xy}}{\sqrt{1+f_x^2+f_y^2}},N=\frac{f_{yy}}{\sqrt{1+f_x^2+f_y^2}},$

${\mathrm{\Γ}}_{11}^1=\frac{1}{2}({\mathrm{GE}}_x-2{\mathrm{FF}}_x+{\mathrm{FE}}_y){(EG-F^2)}^{-1},{\mathrm{\Γ}}_{11}^2=\frac{1}{2}(2{\mathrm{EF}}_x-{\mathrm{EE}}_y-{\mathrm{FE}}_x){(EG-F^2)}^{-1},$

${\mathrm{\Γ}}_{22}^1=\frac{1}{2}(2{\mathrm{GF}}_y-{\mathrm{GG}}_x-{\mathrm{FG}}_y){(EG-F^2)}^{-1},{\mathrm{\Γ}}_{22}^2=\frac{1}{2}({\mathrm{EG}}_y-2{\mathrm{FF}}_y+{\mathrm{FG}}_x){(EG-F^2)}^{-1},$

${\mathrm{\Γ}}_{12}^1=\frac{1}{2}({\mathrm{GE}}_y-{\mathrm{FG}}_x){(EG-F^2)}^{-1},{\mathrm{\Γ}}_{12}^2=\frac{1}{2}({\mathrm{EG}}_x-{\mathrm{FE}}_y){(EG-F^2)}^{-1},$

x為空間離散化的網(wǎng)格點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y為空間離散化的網(wǎng)格點(diǎn)的縱坐標(biāo)，f_x為函數(shù)f對(duì)x的一階偏導(dǎo)數(shù)，f_xx為函數(shù)f對(duì)x的二階偏導(dǎo)數(shù)，f_y為函數(shù)f對(duì)y的一階偏導(dǎo)數(shù)，f_yy為函數(shù)f對(duì)y的二階偏導(dǎo)數(shù)E_x、F_x、G_x分別為E、F、G對(duì)x的一階偏導(dǎo)數(shù)，E_y、F_y、G_y分別為E、F、G對(duì)y的一階偏導(dǎo)數(shù)，為第二類克里斯托弗爾符號(hào)。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述步驟3具體包括：

步驟3.1：根據(jù)第一類基本量E、F、G和第二類基本量L、M、N的有限差分逼近計(jì)算待測(cè)區(qū)域每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的第一類基本量和第二類基本量的值；

步驟3.2：結(jié)合第一類基本量的有限差分逼近、第二類基本量的有限差分逼近和第二類克里斯托弗爾符號(hào)的有限差分得到離散方程組；

步驟3.3：將所述離散方程組轉(zhuǎn)換成矩陣形式的代數(shù)系統(tǒng)；

步驟3.4：將所述代數(shù)系統(tǒng)與采樣方程組合成等式約束最小二乘問(wèn)題。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟7中將HASM方程組中的系數(shù)矩陣進(jìn)行行分塊的具體方法為：設(shè)系數(shù)矩陣A的每個(gè)子塊A_i最多有u行，且A_i∈R^u×n,u＜＜n均為滿秩，即每塊的行是獨(dú)立的，假設(shè)正在生成一個(gè)子塊A_i，該子塊已包含矩陣A中的j行(j＜u)，且已知A_i^T的QR分解為A_i^T＝Q_jR_j，塊A_i^T的行相關(guān)性的估計(jì)其中r_hh為位于R_j的(h,h)位置的元素，a₁為矩陣A中的一行，令根據(jù)A_i^T的QR分解，采用QR分解更新方法來(lái)得到的QR分解，然后計(jì)算的行相關(guān)性估計(jì)，如果該估計(jì)仍小于κ，則a₁加入塊A_i，其中，κ為預(yù)先設(shè)定的一個(gè)正數(shù)。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，所述QR分解采用FrancisQR分解策略。

6.根據(jù)權(quán)利要求4或5所述的方法，其特征在于，所述步驟7中對(duì)系數(shù)矩陣分解后的塊矩陣進(jìn)行存儲(chǔ)的方式為行壓縮存儲(chǔ)方式CSR。

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，所述步驟8和步驟9具體包括：假設(shè)當(dāng)前迭代點(diǎn)為，判斷x^k是否收斂，若不收斂，則找出離x^k直交距離最遠(yuǎn)的塊，選取x^k在所述塊上的投影作為下一個(gè)迭代點(diǎn)。