專利名稱：高精度曲面建模智能化方法及裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種地學(xué)、計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的曲面建模方法，特別涉及一種高精度曲面建模智能化方法及裝置。
背景技術(shù)：
自上世紀(jì)50年代第一個(gè)數(shù)字地面模型誕生以來(lái)，曲面建模方法得到了飛速發(fā)展。60年代后期開(kāi)始曲面建模的誤差問(wèn)題引起了相關(guān)專家的重視，產(chǎn)生了若干誤差檢測(cè)方法和改進(jìn)手段。然而這些方法并沒(méi)有從誤差產(chǎn)生的理論根源著手考慮，具有一定的局限性。為了解決20世紀(jì)60年代后期以來(lái)長(zhǎng)期困擾地理信息系統(tǒng)(GIS)和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)領(lǐng)域的誤差問(wèn)題，岳天祥等人基于曲面論基本定理開(kāi)創(chuàng)性的建立了高精度曲面建模(HASM)方法。高精度曲面建模方法(HASM)按照其發(fā)展階段可分為HASM1、HASM2、HASM3和HASM4。HASMl單獨(dú)考慮Gauss方程組中的每個(gè)方程，以找出精度最高的方法,分別給出了HASMla, HASMlb，HASMlc，但精度均不理想；HASM2同時(shí)考慮了 Gauss方程組中的三個(gè)方程，其誤差與HASMl相比有了較大提高；HASM3基于Gauss方程組中的前兩個(gè)方程，其模擬精度比HASM2有了進(jìn)一步的改善，但每次迭代過(guò)程中需要重新計(jì)算矩陣的逆，計(jì)算量較大；HASM4在HASM3的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，精度改善的同時(shí)減少了計(jì)算量。HASM的各個(gè)階段按其發(fā)展順序，其模擬精度依次提高，且HASM4在計(jì)算速度上比前三個(gè)階段有了很大的改善。數(shù)值試驗(yàn)表明，HASM方法的模擬精度比在GIS、CAD領(lǐng)域廣泛使用的經(jīng)典插值方法(反距離權(quán)重法(IDW)、克里金法(Kriging)、樣條法(Spline)等)提高了多個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)HASM模型精度大幅度提高的理論分析表明，HASM能解決數(shù)值模擬中的峰值削平現(xiàn)象，且模擬精度對(duì)采樣點(diǎn)之間的距離并不十分敏感。HASM模型的整個(gè)計(jì)算過(guò)程可分為偏微分方程組的離散，采樣方程的建立及代數(shù)方程組的`求解三個(gè)階段。即:HASM基于曲面論基本定理，把曲面所滿足的微分方程進(jìn)行離散，然后對(duì)離`散后的代數(shù)系統(tǒng)求解。根據(jù)曲面論基本定理，當(dāng)曲面的第一基本量、第二基本量的系數(shù)E、F、G、L、M、N滿足對(duì)稱性，E、F、G為正定，E、F、G、L、M、N滿足Gauss-Codazii方程組，則全微分方程組在初始條件f (X，y) =f (χ0, y0) (x=x0, y=y0)下存在著唯一的解z=f (x, y)。目前使用的HASM模型(HASM4)，是將去掉混合偏導(dǎo)數(shù)后的Gauss方程組進(jìn)行有限差分離散，即僅對(duì)以下方程組進(jìn)行數(shù)值模擬，
權(quán)利要求
1.一種高精度曲面建模智能化方法，其特征在于，包括以下步驟: 步驟1:創(chuàng)建各采樣點(diǎn)的地理坐標(biāo)信息和待測(cè)變量采樣值，所述地理坐標(biāo)信息中包括采樣點(diǎn)的經(jīng)度信息和采樣點(diǎn)的緯度信息； 步驟2:將待測(cè)區(qū)域空間離散化為網(wǎng)格點(diǎn)形式，得到網(wǎng)格點(diǎn)離散值，根據(jù)地理坐標(biāo)信息和待測(cè)變量采樣值建立采樣方程，所述采樣方程用于判斷采樣點(diǎn)是否在網(wǎng)格點(diǎn)上； 步驟3:根據(jù)網(wǎng)格點(diǎn)離散值計(jì)算待測(cè)區(qū)域每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的第一類基本量E、F、G和第二類基本量L、M、N，其中所述第一基本量用于表示模擬曲面上曲線的長(zhǎng)度、模擬曲面的面積和模擬曲面上曲線的曲率，所述第二基本量用于表示模擬曲面的局部彎曲變化程度，將用第一基本量和第二基本量表示的曲面的偏微分方程組進(jìn)行高階差分離散，獲得離散方程組，將所述離散方程組與所述采樣方程組合成高精度曲面建模方程組； 步驟4:隨機(jī)選取高精度曲面建模方程組的迭代初值； 步驟5:將迭代初值代入預(yù)處理共軛梯度法，采用預(yù)處理共軛梯度法對(duì)高精度曲面建模方程組進(jìn)行求解，并判斷求解結(jié)果是否收斂； 步驟6:當(dāng)求解結(jié)果不收斂時(shí)，將求解結(jié)果重新代入預(yù)處理共軛梯度法中，對(duì)高精度曲面建模方程組重新求解，判斷預(yù)處理共軛梯度法的求解結(jié)果是否收斂，如果收斂，執(zhí)行步驟7，否則，重新執(zhí)行步驟6; 步驟7:當(dāng)高精度曲面建模方程組的解收斂時(shí)，進(jìn)一步判斷高精度曲面建模方程組的解是否滿足高斯科達(dá)齊方程組，若不滿足，則執(zhí)行步驟3 ;若滿足，則根據(jù)高精度曲面建模方程組的解輸出關(guān)于待測(cè)變量的高精度模擬曲面模型。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述步驟2進(jìn)一步為:如果采樣點(diǎn)在所述網(wǎng) 格點(diǎn)上，則該網(wǎng)格點(diǎn)的值即為待測(cè)變量采樣值；如果采樣點(diǎn)在網(wǎng)格內(nèi)，則將距該采樣點(diǎn)最近的網(wǎng)格點(diǎn)上利用泰勒展開(kāi)得到該網(wǎng)格點(diǎn)上的近似采樣值。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述曲面的偏微分方程組為:-ηΑ+Γ^,+-^=== fxy=r；2fx+ri2fy+-^=_ 其中，.「!I = TF ’廠「丨’.廠；=_~z:，廠；=’廠丨2 = >廠= τ~τ ’ X為空間尚散化 2Ε2G2Ε 2G 2Ε 2G的網(wǎng)格點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y為空間離散化的網(wǎng)格點(diǎn)的縱坐標(biāo)，fx為模擬曲面在X方向上的偏導(dǎo)數(shù)，fxx為模擬曲面在X方向的二階偏導(dǎo)數(shù)，fy為模擬曲面在y方向上的偏導(dǎo)數(shù)，fyy為模擬曲面在I方向的二階偏導(dǎo)數(shù)，fxy為模擬曲面分別在X、y方向上的混合偏導(dǎo)數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述高階差分離散進(jìn)一步包括在X方向上的偏導(dǎo)數(shù):
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述高階差分離散進(jìn)一步包括在y方向上的偏導(dǎo)數(shù):1
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述高階差分離散進(jìn)一步包括在X和I方向上的混合偏導(dǎo)數(shù):
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述高精度曲面建模方程組為:
8.一種高精度曲面建模智能化裝置，其特征在于:包括創(chuàng)建模塊(1)，離散建立模塊(2),計(jì)算離散模塊(3)，隨機(jī)選取模塊(4)，代入求解模塊(5)和判斷模塊(6); 所述創(chuàng)建模塊(I )，用于創(chuàng)建各采樣點(diǎn)的地理坐標(biāo)信息和待測(cè)變量采樣值，所述地理坐標(biāo)信息中包括采樣點(diǎn)的經(jīng)度信息和采樣點(diǎn)的緯度信息； 所述離散建立模塊(2)，將待測(cè)區(qū)域空間離散化為網(wǎng)格點(diǎn)形式，根據(jù)創(chuàng)建模塊(I)創(chuàng)建的地理坐標(biāo)信息和待測(cè)變量采樣值建立采樣方程，所述采樣方程用于判斷采樣點(diǎn)是否在網(wǎng)格點(diǎn)上； 所述計(jì)算離散模塊(3)，用于根據(jù)離散建立模塊(2)離散化得到的網(wǎng)格點(diǎn)的曲面值計(jì)算待測(cè)區(qū)域每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的第一類基本量E、F、G和第二類基本量L、M、N，其中所述第一基本量用于表示模擬曲面上曲線的長(zhǎng)度、模擬曲面的面積和模擬曲面上曲線的曲率，所述第二基本量用于表示模擬曲面的局部彎曲變化程度，將用第一基本量和第二基本量表示的曲面的偏微分方程組進(jìn)行高階差分離散，獲得離散方程組，將所述離散方程組與所述采樣方程組合成高精度曲面建模方程組； 所述隨機(jī)選取模塊(4)，用于隨 機(jī)選取計(jì)算離散模塊(3)中的高精度曲面建模方程組的迭代初值； 所述代入求解模塊(5)，用于將隨機(jī)選取模塊(4)中選取的迭代初值代入預(yù)處理共軛梯度法，采用預(yù)處理共軛梯度法對(duì)高精度曲面建模方程組進(jìn)行求解，并判斷求解結(jié)果是否收斂； 所述判斷模塊(6)，用于當(dāng)代入求解模塊(5)求得的高精度曲面建模方程組的解收斂時(shí)，進(jìn)一步判斷高精度曲面建模方程組的解是否滿足高斯科達(dá)齊方程組，若不滿足，則重新執(zhí)行步驟3至步驟6 ;若滿足，則根據(jù)高精度曲面建模方程組的解輸出關(guān)于待測(cè)變量的高精度模擬曲面模型。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的高精度曲面建模智能化裝置，其特征在于:所述代入求解模塊(5)和判斷模塊(6)之間進(jìn)一步包括重新迭代模塊(5b)，用于當(dāng)求解結(jié)果不收斂時(shí)，將求解結(jié)果重新代入預(yù)處理共軛梯度法中，對(duì)高精度曲面建模方程組重新求解，判斷預(yù)處理共軛梯度法的求解結(jié)果是否收斂，如果收斂，執(zhí)行判斷模塊(6)，否則，重新執(zhí)行重新迭代模塊(5b)。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種高精度曲面建模智能化方法及裝置，包括以下步驟創(chuàng)建各采樣點(diǎn)的地理坐標(biāo)信息和待測(cè)變量采樣值；將待測(cè)區(qū)域空間離散化為網(wǎng)格點(diǎn)形式，建立采樣方程；將用第一基本量和第二基本量表示的偏微分方程組進(jìn)行高階差分離散，獲得離散方程組；隨機(jī)選取高精度曲面建模方程組的迭代初值；采用預(yù)處理共軛梯度法對(duì)高精度曲面建模方程組進(jìn)行求解，判斷求解結(jié)果是否收斂；進(jìn)一步判斷高精度曲面建模方程組的解是否滿足高斯科達(dá)齊方程組，輸出關(guān)于待測(cè)變量的高精度模擬曲面模型。本發(fā)明完善并發(fā)展了已有的模型，提高模型精度；給出了模型停機(jī)準(zhǔn)則；解決了對(duì)初值的敏感性問(wèn)題，解決了以往插值中產(chǎn)生的邊界震蕩問(wèn)題，提高了邊界處的插值精度。
文檔編號(hào)G06F17/50GK103077274SQ20131000247
公開(kāi)日2013年5月1日 申請(qǐng)日期2013年1月5日 優(yōu)先權(quán)日2013年1月5日
發(fā)明者岳天祥, 趙娜, 杜正平 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所