本發(fā)明屬于工程結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)分析技術(shù)領(lǐng)域，涉及工程結(jié)構(gòu)虛假模態(tài)判別方法。

背景技術(shù)：

工程結(jié)構(gòu)如橋梁等在長期服役期間，會受到各種荷載的作用，如車輛荷載、風(fēng)荷載、雨雪荷載、溫度變化等，為了評價(jià)結(jié)構(gòu)的服役狀況，，準(zhǔn)確識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)就顯得十分必要。對于工程結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別方法已有大量的學(xué)者進(jìn)行了研究，如隨機(jī)子空間方法、頻率拾取法、隨機(jī)減量法、特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法。特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法是最流行的模態(tài)參數(shù)識別方法之一，該方法僅需測得數(shù)據(jù)便可以分析出模態(tài)。然而，測得的數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)(真實(shí)數(shù)據(jù))不相符，導(dǎo)致特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法識別分析出的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)包含虛假模態(tài)。

虛假模態(tài)的識別與判別已引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，也提出了許多判別方法，主要包括增加輸入數(shù)量來降低虛假模態(tài)成分，通過奇異熵或數(shù)值大小對奇異值進(jìn)行截?cái)鄟砼袆e真實(shí)模態(tài)數(shù)量等。Magalhaes等人在文章“Online automatic identification of the modal parameters of a long span arch bridge”中通過穩(wěn)定圖的方法在不同頻率處判斷穩(wěn)定點(diǎn)，進(jìn)而分離虛假模態(tài)。Bazan等人在文章“Eigensystem realization algorithm(ERA):reformulation and system pole perturbation analysis”中通過增加輸入數(shù)量來減少干擾對真實(shí)模態(tài)的影響。然而，這些方法忽視了一個重要的問題，即環(huán)境干擾必然會影響甚至?xí)蜎]真實(shí)模態(tài)，現(xiàn)有的方法僅能減小環(huán)境干擾的影響，尚難以對虛假模態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確判別。虛假模態(tài)會引起工程損傷及性能評估不準(zhǔn)確，造成虛警現(xiàn)象的發(fā)生。因此，如何準(zhǔn)確判別虛假模態(tài)對于確保工程結(jié)構(gòu)的服役安全十分重要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種工程結(jié)構(gòu)虛假模態(tài)準(zhǔn)確識別方法，解決環(huán)境干擾導(dǎo)致虛假模態(tài)難以分辨的問題。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：推導(dǎo)一種虛假模態(tài)判別方法，其特點(diǎn)是依據(jù)實(shí)測脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)，利用不同的帶有一個時(shí)間錯動的兩組時(shí)程數(shù)據(jù)來組成Hankel矩陣，然后進(jìn)行奇異值分解和特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法，進(jìn)而求得結(jié)構(gòu)的頻率、阻尼、和模態(tài)。通過穩(wěn)定圖方法對結(jié)構(gòu)自身的模態(tài)數(shù)量進(jìn)行初步判斷，記此初步判斷的模態(tài)數(shù)為n_t；再通過移動時(shí)程數(shù)據(jù)，選擇兩外兩組不同的時(shí)程數(shù)據(jù)組成新的Hankel矩陣，根據(jù)特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法求得此時(shí)識別的頻率、阻尼、和模態(tài)；依此類推，最終得到的不同頻率點(diǎn)及其對應(yīng)的數(shù)據(jù)選擇序號，并分別作為橫縱坐標(biāo)，繪出數(shù)據(jù)移動穩(wěn)定圖。該方法可以根據(jù)圖中隨著時(shí)程數(shù)據(jù)逐步向后錯動來判別頻率的變化，若頻率隨著時(shí)程數(shù)據(jù)的錯動產(chǎn)生了變化，即說明此模態(tài)受到了環(huán)境干擾，存在虛假模態(tài)。

本發(fā)明的技術(shù)方案：

一種工程結(jié)構(gòu)虛假模態(tài)準(zhǔn)確判別方法，步驟如下：

步驟一：初步判斷截?cái)嚯A數(shù)n_t

(1)通過兩組具有一個時(shí)間錯動的實(shí)測脈沖數(shù)據(jù)，組成Hankel矩陣H(k-1)和H(k)，如下形式：

式中：向量y為實(shí)測信號，k+i表示第k+i時(shí)刻，k到I+J+k-2為選擇的實(shí)測時(shí)程數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)；

(2)令k＝1，對Hankel矩陣H_IJ(k-1)進(jìn)行奇異值分解：

H(k-1)＝UΓ²V^T

式中：Γ為奇異值矩陣；U和V為酉陣；

(3)設(shè)定初始截?cái)嚯A數(shù)n_tj＝2，對奇異值矩陣Γ進(jìn)行截?cái)?，利用截?cái)嗟钠娈愔稻仃嚘２⑼ㄟ^特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法求出特征頻率f_i、阻尼比ζ_i和特征向量(模態(tài))

(4)重復(fù)步驟(3)，令奇異值矩陣Γ的截?cái)嚯A數(shù)n_tj數(shù)值增加2，求出不同截?cái)嚯A數(shù)所對應(yīng)的特征頻率f_i、阻尼比ζ_i和特征向量(模態(tài))

(5)根據(jù)實(shí)際工程需要設(shè)定特征頻率f_i誤差限值、阻尼比ζ_i誤差限值、模態(tài)振幅相關(guān)(Modal Amplitude Coherence，簡稱MAC)指標(biāo)與1差值絕對值的限值；將滿足這三個誤差限值的頻率點(diǎn)作為穩(wěn)定點(diǎn)，其頻率值及所對應(yīng)的截?cái)嚯A數(shù)作為穩(wěn)定圖中橫縱坐標(biāo)；

(6)重復(fù)步驟(4)，得到一系列穩(wěn)定點(diǎn)，最終在穩(wěn)定圖中畫出不同截?cái)嚯A數(shù)n_tj所對應(yīng)的特征頻率點(diǎn)；

(7)若穩(wěn)定圖中穩(wěn)定點(diǎn)豎向排成一個豎直線，則所對應(yīng)的頻率點(diǎn)為所關(guān)心的頻率，并記所關(guān)心的頻率個數(shù)為截?cái)嚯A數(shù)n_t。

步驟二：繪出數(shù)據(jù)移動穩(wěn)定圖，判別虛假模態(tài)

(8)根據(jù)步驟(2)，令k的數(shù)值增加1，構(gòu)造新的Hankel矩陣H_IJ(k-1)，并進(jìn)行奇異值分解；

(9)對奇異值矩陣Γ進(jìn)行截?cái)啵財(cái)嚯A數(shù)為n_t，通過特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法求出特征頻率f_i、阻尼比ζ_i和特征向量(模態(tài))

(10)重復(fù)步驟(8)和(9)，得到不同k對應(yīng)的特征頻率f_i，將k作為縱坐標(biāo)，f_i作為橫坐標(biāo)，繪于同一幅圖中形成數(shù)據(jù)移動穩(wěn)定圖；

(11)通過數(shù)據(jù)移動穩(wěn)定圖，判斷頻率f_i是否隨著k的增大而產(chǎn)生劇烈的變化，若發(fā)現(xiàn)隨著k的增大，所對應(yīng)頻率f_i基本呈現(xiàn)豎直線，則說明頻率變化很小，可認(rèn)為該頻率f_i為穩(wěn)定頻率，所對應(yīng)模態(tài)為真實(shí)模態(tài)；反之，隨著k的增大，所對應(yīng)頻率f_i不成豎直線，說明該頻率與所對應(yīng)模態(tài)受到了環(huán)境的干擾，而所對應(yīng)的模態(tài)參數(shù)為虛假模態(tài)。從而實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確判別虛假模態(tài)的目的。

本發(fā)明的有益效果：通過改變數(shù)據(jù)的選取來判別環(huán)境對頻率的影響，這樣可直觀反映其對真實(shí)模態(tài)的影響，進(jìn)而準(zhǔn)確判別虛假模態(tài)。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合技術(shù)方案，進(jìn)一步闡明本發(fā)明的實(shí)施方式。

取一個8層建筑結(jié)構(gòu)框架，第1層質(zhì)量為1.126×10⁶kg，第2～8層質(zhì)量為1.100×10⁶kg，第1～5層剛度為862.07×10⁶N/m，第6～8層剛度為554.17×10⁶N/m，阻尼采用瑞利阻尼，瑞利阻尼系數(shù)由前兩階5％的阻尼比來確定，激勵形式為脈沖激勵，噪聲水平為實(shí)際信號方差的20％，實(shí)測信號為8層結(jié)構(gòu)的每層位移。具體實(shí)施方式如下：

(1)令I(lǐng)＝100，J＝100；并令k＝1，選取第1時(shí)刻到第199時(shí)刻的實(shí)測信號y，及第2時(shí)刻到第200時(shí)刻實(shí)測信號y(即兩組具有一個時(shí)間錯動的實(shí)測脈沖數(shù)據(jù))，組成Hankel矩陣H(k-1)和H(k)，如下形式：

式中：向量y為帶有噪聲干擾的實(shí)測信號；角標(biāo)k+i表示第k+i時(shí)刻，其中i＝0...I+J+k-2；k到I+J+k-2為選擇的實(shí)測時(shí)程數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)。

(2)對Hankel矩陣H_IJ(k-1)進(jìn)行奇異值分解：

H(k-1)＝UΓ²V^T

式中：Γ為奇異值矩陣；U和V為酉陣；Γ維數(shù)為100×100。

(3)設(shè)定初始截?cái)嚯A數(shù)n_tj為2，對奇異值矩陣Γ進(jìn)行截?cái)?，利用截?cái)嗟钠娈愔稻仃嚘２⑼ㄟ^特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法求出特征頻率f_i，阻尼比ζ_i，特征向量(模態(tài))

(4)重復(fù)步驟(3)，令奇異值矩陣Γ的截?cái)嚯A數(shù)n_tj＝n_tj+2，求出不同截?cái)嚯A數(shù)所對應(yīng)的特征頻率f_i、阻尼比ζ_i、特征向量(模態(tài))

(5)根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)工程需要，設(shè)定此實(shí)例的特征頻率誤差限值為0.01、阻尼比誤差限值為0.05、MAC與1差值絕對值的限值為0.02，將滿足這三個誤差限值的頻率點(diǎn)作為穩(wěn)定點(diǎn)，其頻率值及所對應(yīng)的截?cái)嚯A數(shù)作為穩(wěn)定圖中橫縱坐標(biāo)；

(6)重復(fù)步驟(4)，得到一系列穩(wěn)定點(diǎn)，最終在穩(wěn)定圖中畫出不同截?cái)嚯A數(shù)n_tj所對應(yīng)的特征頻率點(diǎn)；

(7)在穩(wěn)定圖中穩(wěn)定點(diǎn)豎向排成一個豎直線，則所對應(yīng)的頻率點(diǎn)為所關(guān)心的頻率，并記所關(guān)心的頻率個數(shù)為截?cái)嚯A數(shù)n_t＝8；

(8)如步驟(1)和步驟(2)，令k＝k+1，構(gòu)造新的Hankel矩陣H_IJ(k-1)，并進(jìn)行奇異值分解；

(9)對奇異值矩陣Γ進(jìn)行截?cái)啵財(cái)嚯A數(shù)為n_t＝8，通過特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法求出特征頻率f_i，阻尼比ζ_i，特征向量(模態(tài))

(10)重復(fù)步驟(8)和步驟(9)，得到不同k對應(yīng)的頻率f_i。并將k作為縱坐標(biāo)，f_i作為橫坐標(biāo)繪于同一幅圖中形成數(shù)據(jù)移動穩(wěn)定圖；

(11)通過數(shù)據(jù)移動穩(wěn)定圖，查看頻率f_i是否隨著k的增大而產(chǎn)生劇烈的變化。若發(fā)現(xiàn)前6階的頻率隨著k的增大，所對應(yīng)頻率f_i基本呈現(xiàn)豎直，說明頻率變化很小，可認(rèn)為前6階頻率為穩(wěn)定頻率，所對應(yīng)模態(tài)為真實(shí)模態(tài)；而第7、8階模態(tài)隨著k的增大，所對應(yīng)頻率f_i連接成類似拋物線的曲線，頻率變化劇烈，說明該頻率與所對應(yīng)模態(tài)受到了環(huán)境的干擾，而所對應(yīng)的模態(tài)參數(shù)為虛假模態(tài)，從而判別了虛假模態(tài)為第7、8兩階，真實(shí)模態(tài)為識別的第1階到第6階。