本發(fā)明涉及高速列車在移動(dòng)閉塞下的“速度-里程”曲線的優(yōu)化設(shè)定方法，屬高速列車追蹤運(yùn)行優(yōu)化控制與自動(dòng)駕駛技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著社會(huì)的快速發(fā)展，運(yùn)輸需求量不斷增加，高速鐵路運(yùn)輸更加凸顯其在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要位置。根據(jù)國(guó)家“鐵路‘十三五’規(guī)劃方案”，“十三五”仍是鐵路建設(shè)發(fā)展的黃金期，我國(guó)將加快客運(yùn)高速鐵路的發(fā)展，著力完善國(guó)家快速鐵路網(wǎng)。在高速、高密度運(yùn)營(yíng)的高速鐵路系統(tǒng)中，基于移動(dòng)閉塞的高速列車追蹤運(yùn)行優(yōu)化控制是確保高速列車安全、高效運(yùn)行的核心技術(shù)之一，也是國(guó)家相關(guān)創(chuàng)新、制造能力的綜合體現(xiàn)。當(dāng)前我國(guó)鐵路列控系統(tǒng)普遍采用固定閉塞、準(zhǔn)移動(dòng)閉塞方式，移動(dòng)閉塞在城軌系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。相比于其他兩種閉塞方式，移動(dòng)閉塞不預(yù)設(shè)閉塞分區(qū)、動(dòng)態(tài)計(jì)算相鄰列車間的安全距離，具有更強(qiáng)的運(yùn)行調(diào)整能力和更高的追蹤效率，是高鐵列控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。隨著高速鐵路行車密度的加大，列車相互之間的影響也變大，使得高速列車運(yùn)行條件更加復(fù)雜、多變。因此，探索基于移動(dòng)閉塞的高效、可靠的高速列車最優(yōu)追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定方法，對(duì)實(shí)現(xiàn)移動(dòng)閉塞下的高速列車安全、高效運(yùn)行具有重要的研究和應(yīng)用價(jià)值。

已有的列車追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定方法，主要集中在地鐵(城軌)方面，針對(duì)高速鐵路的追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定研究處于起步階段。相比于運(yùn)行環(huán)境封閉、穩(wěn)定的地鐵(城軌)系統(tǒng)，高速鐵路運(yùn)行條件更加復(fù)雜、多變，對(duì)高速列車追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定方法提出了更高的技術(shù)要求。由于高速列車運(yùn)行過(guò)程的強(qiáng)非線性動(dòng)力學(xué)特征，難以建立精確的速度預(yù)測(cè)機(jī)理模型，而精確的高速列車速度預(yù)測(cè)模型是運(yùn)行曲線設(shè)定的基礎(chǔ)。線路特征是列車運(yùn)行曲線變化的決定因素之一，準(zhǔn)確的線路特征模型是高速列車追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定研究的基礎(chǔ)。而已有的設(shè)定方法往往忽略了一些重要線路特征對(duì)設(shè)定結(jié)果的影響，比如分相區(qū)斷電。此外，列車追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定結(jié)果的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，決定了所得最優(yōu)追蹤運(yùn)行曲線的有效性和可行性。因此，建立高效、實(shí)用的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，也是高速列車追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定的關(guān)鍵。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是，為高速列車在移動(dòng)閉塞下的追蹤運(yùn)行優(yōu)化提供一個(gè)現(xiàn)實(shí)可行的仿真研究平臺(tái)，基于現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)建立高速列車速度預(yù)測(cè)模型、追蹤模型、線路特征模型和運(yùn)行曲線多目標(biāo)設(shè)定模型，采用改進(jìn)的多目標(biāo)優(yōu)化算法，得到最優(yōu)的高速列車追蹤運(yùn)行曲線，實(shí)現(xiàn)高速列車在移動(dòng)閉塞下的安全、高效運(yùn)行，同時(shí)提高區(qū)間運(yùn)營(yíng)效率和穩(wěn)定性。

一種高速列車追蹤運(yùn)行曲線優(yōu)化設(shè)定方法，包括以下步驟：

步驟一：建立基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的高速列車速度預(yù)測(cè)模型；建立高速列車追蹤模型；建立線路特征模型；

步驟二：運(yùn)用采集的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，訓(xùn)練步驟一建立的基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的高速列車速度預(yù)測(cè)模型參數(shù)；

步驟三：基于訓(xùn)練好的高速列車速度預(yù)測(cè)模型和隨機(jī)生成N組控制序列集{cl_i},得到對(duì)應(yīng)的運(yùn)行曲線集{vs_i}；

步驟四：實(shí)時(shí)采集限速、速度和位置數(shù)據(jù)，求解高速列車追蹤模型可得:D、L_m、L_n；

步驟五：判斷D-L_n＜ε是否成立；D為前、后車之間的實(shí)際追蹤間隔，L_n為前、后車間隔距離閾值，ε是一個(gè)充分小的正實(shí)數(shù)；如果成立跳至步驟七，否則跳至步驟六；

步驟六：調(diào)整后車的限速為：V(l)＝v₁(l)，V(l)是高速列車運(yùn)行的ATP限速；

步驟七：基于線路特征模型，建立高速列車追蹤運(yùn)行曲線多目標(biāo)設(shè)定模型，得到運(yùn)行曲線Pareto解集；

步驟八：依據(jù)設(shè)定方法評(píng)估模型的運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)，從Pareto解集中篩選得到一組最優(yōu)解vs_x；

步驟九：使用運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性指標(biāo)評(píng)估vs_x；

步驟十：判斷vs_x是否滿足穩(wěn)定性要求，如果滿足，則結(jié)束，否則跳至步驟三繼續(xù)執(zhí)行。

所述的高速列車追蹤運(yùn)行曲線優(yōu)化設(shè)定方法，步驟一中，所述高速列車速度預(yù)測(cè)模型描述如下：

Y(t+1)＝v(t+1),U(t+1)＝[v(t)；v(t-1)；v(t-3)；cl(t+1)] (3)

式中，U、X、Y分別為外部輸入、內(nèi)部神經(jīng)元狀態(tài)、網(wǎng)絡(luò)輸出矩陣/向量，W_in、W、W_out分別為輸入權(quán)值、內(nèi)部神經(jīng)元連接權(quán)值、輸出權(quán)值矩陣/向量；v(t+1)為高速列車當(dāng)前時(shí)刻的運(yùn)行速度，cl(t+1)∈{-1,0,1}為當(dāng)前時(shí)刻的列車手柄級(jí)位，“-1、0、1”分別表示高速列車制動(dòng)、惰行、牽引工況。

所述的高速列車追蹤運(yùn)行曲線優(yōu)化設(shè)定方法，步驟一中，所述建立高速列車追蹤模型的方法為：

給出最小安全間隔距離L_m和判斷后車運(yùn)行狀態(tài)是否受到前車影響的間隔距離閾值L_n，如下所示：

L_n＝L_m+L₁,D＝d₁-d₂ (5)

式中，l_a和l_b分別是兩車最小停車間距和列車車身長(zhǎng)度；c₁和c₂分別是前車和后車的減速度，L₁和L₂是前車的緊急制動(dòng)距離和后車的常用制動(dòng)距離；v₁和v₂是前車和后車的速度；e_w1、e_v1和e_w2、e_v2分別是前車和后車的定位、運(yùn)行速度的測(cè)量誤差；D為前、后車之間的實(shí)際追蹤間隔，d₁和d₂是前、后車的位置；D≤L_n時(shí)，后車的運(yùn)行狀態(tài)受到前車運(yùn)行狀態(tài)的影響。

所述的高速列車追蹤運(yùn)行曲線優(yōu)化設(shè)定方法，步驟一中，所述建立線路特征模型為：

w_a＝w_r(p_r,l_r)+w_c(r_c,l_c)+w_t(v,l_t) (6)

式中，(p_r,l_r),(r_c,l_c)和(v,l_t)分別表示(坡度，坡道長(zhǎng)度)，(曲率，曲線長(zhǎng)度)和(列車速度，隧道長(zhǎng)度)；在空氣阻力和自身重力的共同作用下，高速列車在分相區(qū)間內(nèi)的運(yùn)行速度特征可描述為：

式中，g·sin(p_r)為重力加速度g在平行于坡道方向上的分量。

所述的高速列車追蹤運(yùn)行曲線優(yōu)化設(shè)定方法，所述步驟七中，建立高速列車追蹤運(yùn)行曲線多目標(biāo)設(shè)定模型的方法為：

給出安全和舒適度量指標(biāo)，以及模型約束為：

A1安全

將D作為速度約束，則安全評(píng)價(jià)指標(biāo)可表示為：

式中，D為高速列車實(shí)際間隔距離，v和V(l)分別是高速列車運(yùn)行速度和ATP限速。在高速列車追蹤運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)v即將超過(guò)V(l)的時(shí)候，車載ATP系統(tǒng)會(huì)對(duì)列車自動(dòng)實(shí)施緊急制動(dòng)，所以V(l)-v＞0始終成立；ε是一個(gè)充分小的正實(shí)數(shù)；f_s越小，則列車追蹤運(yùn)行過(guò)程發(fā)生安全事故的風(fēng)險(xiǎn)越小；

A2節(jié)能

將整個(gè)追蹤過(guò)程分成有限個(gè)充分小的區(qū)段，高速列車在每個(gè)區(qū)段內(nèi)的牽引能耗可表示為：

E_i＝F(v_i)ΔS_iM (11)

式中，ΔS_j＝v_j·Δt,v_j∈v,Δt為采樣周期，M是列車質(zhì)量，F(xiàn)(v_i)是高速列車牽引力，是速度v_i的函數(shù)；

整個(gè)區(qū)間內(nèi)的總牽引能耗為：

A3舒適

通過(guò)對(duì)加速度變化量和加速度變化率采用加權(quán)系數(shù)法求得舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)，如下所示：

f_c＝ω₁|a|+ω₂|r| (14)

式中，a是加速度，a＞0表示加速，a＜0表示減速，r是加速度變化率，ω₁和ω₂是加權(quán)系數(shù)；由于高速列車自身強(qiáng)大的慣性，r對(duì)舒適度的影響相對(duì)a較小，將加權(quán)系數(shù)設(shè)定為ω₁＝0.8和ω₂＝0.2；

A4算法收斂性約束

采用的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法作為一種高效的隨機(jī)優(yōu)化算法，收斂性條件是其基本約束之一；

該算法搜索機(jī)制可表示為：

式中，x_j(n)為第j個(gè)粒子的位置，pb_j(n)和gb(n)分別表示該粒子最佳位置和種群最佳位置，和是加速度系數(shù)，r1和r2是[0,1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，ω是動(dòng)態(tài)權(quán)重，n_max是最大迭代次數(shù)；

令x^*為粒子最優(yōu)位置，則pb_j(n)和gb(n)可變換為：

式中，d_pj(n)和d_g(n)分別表示pb_j(n)和gb(n)到x^*的歐氏距離；

由于算法收斂性與粒子的位置密切相關(guān)，而與粒子的搜索速度幾乎無(wú)關(guān)，將式(16)代入式(15)消去v_j(n+1)可得：

對(duì)式(17)求期望可得：

式中，r1和r2是均勻分布，則有E(r1)＝E(r2)＝1/2，X＝E(x^*)是Pareto解集中心位置的期望，和X都是常數(shù)；

基于式(18)，優(yōu)化結(jié)果全局收斂可表示為：

基于式(18)和(19)，可得算法收斂的充分條件為：

由上可得本設(shè)定方法收斂的充分條件為：

基于以上A1-A3中評(píng)價(jià)指標(biāo)，將A4中的收斂性條件作為模型約束條件，建立高速列車追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定模型如式(22)-(23)所示：

min f(vs_i)＝{f_s(vs_i),f_e(vs_i),f_c(vs_i),f_cg(vs_i)} (22)

式中，f(vs_i)是綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，vs_i是高速列車追蹤運(yùn)行“速度-里程”曲線，ξ是給定的準(zhǔn)點(diǎn)裕量；式(23)中：①是準(zhǔn)點(diǎn)約束，②是限速和安全約束，③是算法收斂條件約束。求解該速度曲線設(shè)定模型，得到最優(yōu)運(yùn)行曲線的Pareto解集。

所述的高速列車追蹤運(yùn)行曲線優(yōu)化設(shè)定方法，步驟八中，所述依據(jù)設(shè)定方法評(píng)估模型的評(píng)估方法為：

將運(yùn)營(yíng)效率和穩(wěn)定性作為從Pareto解集中得到一組最優(yōu)解的篩選指標(biāo)；

(1)運(yùn)營(yíng)效率：

將時(shí)間段T_s內(nèi)通過(guò)某站間區(qū)間的高速列車?yán)碚摂?shù)量N_t定義為運(yùn)營(yíng)效率，如下所示：

N_t＝T_s/t_i (13)

式中，N_t∈R⁺，t_i為第i列通過(guò)該區(qū)間的高速列車所需的站間運(yùn)行時(shí)間。我們?cè)诖嗽O(shè)定，按照本發(fā)明設(shè)定的最優(yōu)運(yùn)行曲線運(yùn)行的高速列車：k的計(jì)算式為ΔS_j＝v_j·Δt,v_j∈v,L₀為站間距離，Δt為采樣周期，ρ為給定的停車精度；由式可知，在滿足高速鐵路多目標(biāo)運(yùn)行要求的前提下，t_i越小則運(yùn)營(yíng)效率越高；

(2)運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性：

將后續(xù)列車運(yùn)行時(shí)間t_i對(duì)前車晚點(diǎn)時(shí)間t_d的恢復(fù)能力定義為運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性，如下所示：

式中，T₀為運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表中給定的站間運(yùn)營(yíng)時(shí)間，λ為穩(wěn)定系數(shù)。λ＞0表示穩(wěn)定，且在一定范圍內(nèi)，λ越大則運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性越好；λ＜0則表示不穩(wěn)定。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)比較的有益效果是:

(1)由于高速列車運(yùn)行過(guò)程中的強(qiáng)非線性動(dòng)力學(xué)特征，難以建立高速列車動(dòng)力學(xué)機(jī)理模型用以精確的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)。因此，本發(fā)明建立基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)建立高速列車速度預(yù)測(cè)模型代替原來(lái)的速度預(yù)測(cè)機(jī)理模型，作為運(yùn)行曲線設(shè)定的技術(shù)基礎(chǔ)；以改進(jìn)的追蹤運(yùn)行模型、線路特征模型、運(yùn)行曲線多目標(biāo)設(shè)定模型為技術(shù)核心，其中：①考慮GSM-R無(wú)線通信模塊可實(shí)現(xiàn)前后車定位信息交換，為簡(jiǎn)化起見，取消原來(lái)追蹤模型中的前后車無(wú)線通信線路；②將線路特征模型中的分相區(qū)特征用速度變量表示；③為提高算法效率，將追蹤間隔距離作為后車限速切換的判斷條件，同時(shí)將算法收斂條件和準(zhǔn)點(diǎn)指標(biāo)改為運(yùn)行曲線多目標(biāo)設(shè)定模型的約束；④依據(jù)本發(fā)明定義的移動(dòng)閉塞下站間區(qū)間的運(yùn)營(yíng)效率和穩(wěn)定性評(píng)估指標(biāo)，從Pareto解集中篩選出一組最優(yōu)解。

(2)本發(fā)明簡(jiǎn)化了多目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算復(fù)雜度，并將算法收斂條件作為求解多目標(biāo)模型約束之一，取消“靈敏度”和“節(jié)能”偏好，改為能更好體現(xiàn)追蹤運(yùn)行效果的區(qū)間運(yùn)營(yíng)效率和穩(wěn)定性指標(biāo)，提高最優(yōu)運(yùn)行曲線設(shè)定方法的的效率和設(shè)定結(jié)果的實(shí)用性；

(3)最優(yōu)運(yùn)行曲線的設(shè)定效率更高，最終設(shè)定結(jié)果能很好地滿足高速列車多目標(biāo)運(yùn)行要求，同時(shí)提高移動(dòng)閉塞下的高速鐵路運(yùn)營(yíng)效率和穩(wěn)定性。

(4)本發(fā)明適用于高速列車優(yōu)化控制和自動(dòng)駕駛。

附圖說(shuō)明

圖1是基于移動(dòng)閉塞的高速列車追蹤運(yùn)行模型；

圖2是高速列車線路特征模型；

圖3是最優(yōu)追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定算法流程圖；

圖4是基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的高速列車速度預(yù)測(cè)效果；

圖5為高速列車實(shí)際追蹤運(yùn)行曲線；

圖6為未經(jīng)設(shè)定的追蹤運(yùn)行曲線；

圖7設(shè)定后的追蹤運(yùn)行曲線；

圖8運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性測(cè)試效果；

圖9最優(yōu)追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定策略；

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合具體實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

利用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)，建立高速列車速度預(yù)測(cè)模型；針對(duì)移動(dòng)閉塞下高速列車之間的追蹤間隔隨著前后列車牽引、制動(dòng)等運(yùn)行狀態(tài)的變化，而呈現(xiàn)出“移動(dòng)、動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度”的特點(diǎn)，建立高速列車追蹤模型，準(zhǔn)確描述移動(dòng)閉塞對(duì)高速列車追蹤運(yùn)行曲線的影響；充分考慮高速鐵路線路特征和分相供電的特點(diǎn)對(duì)高速列車追蹤運(yùn)行“速度-里程”曲線的限制，建立準(zhǔn)確的線路特征模型；提出新的多目標(biāo)度量指標(biāo)：安全、節(jié)能、舒適，并將算法收斂性條件作為模型約束之一，求解模型得到設(shè)定曲線的Pareto解集；將移動(dòng)閉塞下的站間區(qū)間運(yùn)營(yíng)效率和穩(wěn)定性該曲線設(shè)定方法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，篩選得到一組最優(yōu)的追蹤運(yùn)行曲線，使得高速列車運(yùn)行過(guò)程滿足安全、節(jié)能和舒適的客運(yùn)服務(wù)要求，同時(shí)提高移動(dòng)閉塞系統(tǒng)下的高速鐵路運(yùn)營(yíng)效率和可靠性。

所述技術(shù)方案具體描述為：

1、基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的高速列車速度預(yù)測(cè)模型

高速列車運(yùn)行速度預(yù)測(cè)是一種典型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，而復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)特征使得該預(yù)測(cè)問(wèn)題難以通過(guò)建立機(jī)理模型來(lái)解決。回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)作為遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種創(chuàng)新形式，保留遞歸網(wǎng)絡(luò)的記憶功能的同時(shí)具有更高的訓(xùn)練效率，已被成功應(yīng)用于許多工業(yè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，如電話接入量預(yù)測(cè)和高爐燃?xì)饬康膮^(qū)間預(yù)測(cè)等。因此，本發(fā)明針對(duì)高速列車速度預(yù)測(cè)問(wèn)題的難點(diǎn)，結(jié)合回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)，建立基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的高速列車速度預(yù)測(cè)模型。模型描述如下：

Y(t+1)＝v(t+1),U(t+1)＝[v(t)；v(t-1)；v(t-3)；cl(t+1)] (3)

式中，U、X、Y分別為外部輸入、內(nèi)部神經(jīng)元狀態(tài)、網(wǎng)絡(luò)輸出矩陣/向量，W_in、W、W_out分別為輸入權(quán)值、內(nèi)部神經(jīng)元連接權(quán)值、輸出權(quán)值矩陣/向量。v(t+1)為高速列車當(dāng)前時(shí)刻的運(yùn)行速度，cl(t+1)∈{-1,0,1}為當(dāng)前時(shí)刻的列車手柄級(jí)位，“-1、0、1”分別表示高速列車制動(dòng)、惰行、牽引工況。

2、基于移動(dòng)閉塞的高速列車追蹤模型：

基于移動(dòng)閉塞的高速列車追蹤間隔距離，隨著前后列車的運(yùn)行狀態(tài)、制動(dòng)性能的變化而動(dòng)態(tài)變化。高速列車追蹤過(guò)程中，最小安全間隔距離L_m、最小間隔發(fā)車時(shí)間T_m和判斷后車運(yùn)行狀態(tài)是否受到前車影響的間隔距離閾值L_n，是追蹤計(jì)算的三個(gè)關(guān)鍵變量。由于開放的運(yùn)行環(huán)境中的磁場(chǎng)、通信等干擾，高速列車測(cè)速、定位誤差不可避免，追蹤模型的建立需要合理考慮這些誤差對(duì)列車追蹤運(yùn)行安全的影響。圖1描述了基于移動(dòng)閉塞的高速列車追蹤模型。

最小安全間隔距離可表示為：

式中，l_a和l_b分別是兩車最小間距和列車車身長(zhǎng)度；c₁和c₂分別為前車和后車的制動(dòng)減速度，L₁和L₂分別為前車的緊急制動(dòng)距離和后車的常用制動(dòng)距離；v₁和v₂是前車和后車的速度；e_w1、e_v1和e_w2、e_v2分別是前車和后車的定位、速度測(cè)量誤差。

可得判斷閾值為：

L_n＝L_m+L₁ (5)

前、后車之間的實(shí)際追蹤間隔為：

D＝d₁-d₂ (6)

式中，d₁和d₂是前、后車的位置。在后車對(duì)前車的追蹤運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)D≤L_n時(shí)，則后車的運(yùn)行狀態(tài)受到前車運(yùn)行狀態(tài)的影響。

最小追蹤發(fā)車時(shí)間T_m可表示為：

式中，T_x和T_y分別是列車控制器的反應(yīng)時(shí)間和前車停站時(shí)間。

3、高速列車運(yùn)行線路特征模型：

高速列車追蹤運(yùn)行狀態(tài)與線路特征緊密相關(guān)，建立準(zhǔn)確的線路特征模型，是追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定方法有效的基礎(chǔ)。線路特征主要包含線路條件(縱斷面、曲線和隧道)和牽引供電中的過(guò)分相，詳見圖2所示。結(jié)合圖2可得線路特征模型的數(shù)學(xué)描述可表示為：

w_a＝w_r(p_r,l_r)+w_c(r_c,l_c)+w_t(v,l_t) (8)

式中，(p_r,l_r),(r_c,l_c)和(v,l_t)分別表示(坡度，坡道長(zhǎng)度)，(曲率，曲線長(zhǎng)度)和(列車速度，隧道長(zhǎng)度)。高速列車在分相區(qū)間內(nèi)的運(yùn)行速度特征可描述為：

式中，g·sin(p_r)為重力加速度g在平行于坡道方向上的分量。

4、高速列車追蹤運(yùn)行曲線多目標(biāo)設(shè)定模型：

在移動(dòng)閉塞系統(tǒng)中，高速列車運(yùn)行在復(fù)雜多變的環(huán)境中，以及長(zhǎng)度動(dòng)態(tài)變化的閉塞區(qū)間內(nèi)。同時(shí)，高速列車提供的客運(yùn)服務(wù)需要滿足安全、舒適的要求，節(jié)能也是優(yōu)化速度曲線設(shè)定的重要目標(biāo)，收斂速度是評(píng)價(jià)隨機(jī)優(yōu)化算法效率的重要指標(biāo)，算法效率則是本最優(yōu)運(yùn)行曲線設(shè)定方法可行性的保障。因此，基于創(chuàng)新性度量指標(biāo)，建立高速列車追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定模型如下：

A1安全

分析近年來(lái)發(fā)生的高速列車安全事故可知，追尾和超速運(yùn)行是主要事故原因。在此，高速列車追蹤運(yùn)行安全被定義為保證兩車之間的安全間隔距離和不超速運(yùn)行。考慮實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，高速列車需要遵循嚴(yán)格的時(shí)刻表運(yùn)行，因此實(shí)際間隔距離D的大小主要由運(yùn)行速度v決定。將D作為速度約束，則安全評(píng)價(jià)指標(biāo)可表示為：

式中，D為高速列車實(shí)際間隔距離，v和V(l)分別是高速列車運(yùn)行速度和ATP限速。在高速列車追蹤運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)v即將超過(guò)V(l)的時(shí)候，車載ATP系統(tǒng)會(huì)對(duì)列車自動(dòng)實(shí)施緊急制動(dòng)，所以V(l)-v＞0始終成立。ε是一個(gè)充分小的正實(shí)數(shù)。f_s越小，則列車追蹤運(yùn)行過(guò)程發(fā)生安全事故的風(fēng)險(xiǎn)越小。

A2節(jié)能

節(jié)能運(yùn)行是高速列車追蹤曲線設(shè)定的主要目標(biāo)之一。追蹤運(yùn)行過(guò)程中的高速列車是一個(gè)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其運(yùn)行能耗是列車牽引特征、線路條件和列車操縱序列共同作用的結(jié)果，難以直接計(jì)算得到。由于高速列車具有強(qiáng)大的慣性，列車運(yùn)行速度隨控制力變化而變化需要一個(gè)反應(yīng)時(shí)間(即為式(11)中的Δt)。因此，將整個(gè)追蹤過(guò)程分成有限個(gè)充分小的區(qū)段，高速列車在每個(gè)區(qū)段內(nèi)的牽引能耗可表示為：

E_i＝F(v_i)ΔS_iM (11)

式中，ΔS_j＝v_j·Δt,v_j∈v,Δt為采樣周期，M是列車質(zhì)量，F(xiàn)(v_i)是高速列車牽引力，是速度v_i的函數(shù)。

整個(gè)區(qū)間內(nèi)的總牽引能耗為：

A3舒適

乘坐舒適是高鐵客運(yùn)服務(wù)質(zhì)量的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。高速列車加速度變化太大或變化頻率太高，都會(huì)嚴(yán)重影響乘坐舒適性。本方法通過(guò)對(duì)加速度變化量和加速度變化率采用加權(quán)系數(shù)法求得舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)，如下所示：

f_c＝ω₁|a|+ω₂|r| (14)

式中，a是加速度(a＞0表示加速，a＜0表示減速)，r是加速度變化率，ω₁和ω₂是加權(quán)系數(shù)。由于高速列車自身強(qiáng)大的慣性，r對(duì)舒適度的影響相對(duì)a較小，將加權(quán)系數(shù)設(shè)定為ω₁＝0.8和ω₂＝0.2。

A4算法收斂性約束

算法收斂性是保證最優(yōu)運(yùn)行速度曲線設(shè)定結(jié)果有效性的重要約束。本發(fā)明采用的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法作為一種高效的隨機(jī)優(yōu)化算法，收斂性條件是其基本約束之一。

該算法搜索機(jī)制可表示為：

式中，x_j(n)為第j個(gè)粒子的位置，pb_j(n)和gb(n)分別表示該粒子最佳位置和種群最佳位置，和是加速度系數(shù)，r1和r2是[0,1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，ω是動(dòng)態(tài)權(quán)重，n_max是最大迭代次數(shù)。

令x^*為粒子最優(yōu)位置，則pb_j(n)和gb(n)可變換為：

式中，d_pj(n)和d_g(n)分別表示pb_j(n)和gb(n)到x^*的歐氏距離。

由于算法收斂性與粒子的位置密切相關(guān)，而與粒子的搜索速度幾乎無(wú)關(guān)，將式(16)代入式(15)消去v_j(n+1)可得：

對(duì)式(17)求期望可得：

式中，r1和r2是均勻分布，則有E(r1)＝E(r2)＝1/2，X＝E(x^*)是Pareto解集中心位置的期望，和X都是常數(shù)。

基于式(18)，優(yōu)化結(jié)果全局收斂可表示為：

基于式(18)和(19)，可得算法收斂的充分條件為：

由上可得本設(shè)定方法收斂的充分條件為：

基于以上A1-A3中評(píng)價(jià)指標(biāo)，將A4中的收斂性條件作為模型約束條件，建立高速列車追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定模型如式(22)-(23)所示：

min f(vs_i)＝{f_s(vs_i),f_e(vs_i),f_c(vs_i),f_cg(vs_i)} (22)

式中，f(vs_i)是綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，vs_i是高速列車追蹤運(yùn)行“速度-里程”曲線，ξ是給定的準(zhǔn)點(diǎn)裕量。式(23)中：①是準(zhǔn)點(diǎn)約束，②是限速和安全約束，③是算法收斂條件約束。求解該速度曲線設(shè)定模型，得到最優(yōu)運(yùn)行曲線的Pareto解集。

5、高速列車最優(yōu)追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定方法評(píng)估模型

移動(dòng)閉塞下的高速列車高密度追蹤運(yùn)行，在同一站間區(qū)間內(nèi)追蹤的列車之間的運(yùn)行狀態(tài)緊密相關(guān)。因此，高速列車運(yùn)行曲線的設(shè)定將直接影響整個(gè)站間區(qū)間的運(yùn)營(yíng)效率和穩(wěn)定性。在此，將運(yùn)營(yíng)效率和穩(wěn)定性作為從Pareto解集中得到一組最優(yōu)解的篩選指標(biāo)。

B1運(yùn)營(yíng)效率：

移動(dòng)閉塞系統(tǒng)下，高速列車追蹤運(yùn)行不設(shè)固定的閉塞分區(qū)，所以運(yùn)營(yíng)效率的評(píng)價(jià)以站間所需的運(yùn)行時(shí)間為尺度。本發(fā)明將時(shí)間段T_s內(nèi)通過(guò)某站間區(qū)間的高速列車?yán)碚摂?shù)量N_t定義為運(yùn)營(yíng)效率，如下所示：

N_t＝T_s/t_i (24)

式中，N_t∈R⁺，t_i為第i列通過(guò)該區(qū)間的高速列車所需站間運(yùn)行時(shí)間。我們?cè)诖嗽O(shè)定，按照本發(fā)明設(shè)定的最優(yōu)運(yùn)行曲線運(yùn)行的高速列車：k的計(jì)算式為ΔS_j與式(11)相同,Δt為采樣周期，L₀為站間距離，ρ為給定的停車精度。在滿足高速鐵路多目標(biāo)運(yùn)行要求的前提下，t_i越小則運(yùn)營(yíng)效率越高。

B2運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性：

移動(dòng)閉塞下多列高速列車追蹤運(yùn)行過(guò)程中，由于突發(fā)情況導(dǎo)致某列高速列車開始出現(xiàn)晚點(diǎn)的情況在所難免。因此，在站間運(yùn)行的后續(xù)高速列車運(yùn)行時(shí)間t_i對(duì)前車晚點(diǎn)時(shí)間t_d的恢復(fù)能力將直接影響整個(gè)區(qū)間的運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性。本發(fā)明將運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性定義如下：

式中，T₀為運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表中給定的站間運(yùn)營(yíng)時(shí)間，λ為穩(wěn)定系數(shù)。λ＞0表示穩(wěn)定，且在一定范圍內(nèi)，λ越大則運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性越好；λ＜0則表示不穩(wěn)定。

本發(fā)明的實(shí)施以CHR380AL型高速列車(14動(dòng)2拖，1、16為拖車)為研究對(duì)象。采集該型號(hào)高速列車在濟(jì)南徐州東區(qū)間內(nèi)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)際運(yùn)行條件、線路等數(shù)據(jù)，開展移動(dòng)閉塞下的最優(yōu)追蹤運(yùn)行曲線設(shè)定仿真驗(yàn)證。

將采集的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的高速列車速度預(yù)測(cè)模型、測(cè)試模型精度，測(cè)試效果如圖4。將該測(cè)試實(shí)驗(yàn)重復(fù)N＝100次，可得100次的速度預(yù)測(cè)誤差均方根誤差(RMSE)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為E_m＝0.0051和std＝±5.74e^-5。

基于以上速度預(yù)測(cè)模型和式(9)、(23)中的模型約束，求解速度曲線設(shè)定模型可得設(shè)定后的運(yùn)行曲線解集，并與設(shè)定前的運(yùn)行曲線對(duì)比，驗(yàn)證本設(shè)定方法的有效性。設(shè)定前的運(yùn)行曲線包含：現(xiàn)場(chǎng)采集的實(shí)際運(yùn)行曲線，如圖5所示；基于以上模型隨機(jī)生成的運(yùn)行曲線(未使用該多目標(biāo)設(shè)定模型)，如圖6所示。圖5和圖6對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值分別為表1中的i＝a和i＝b。由圖5和圖6以及它們的適應(yīng)度函數(shù)值對(duì)比可知，未經(jīng)設(shè)定的運(yùn)行曲線仍有很大的優(yōu)化空間。求解設(shè)定模型所得Pareto解集如表1中i＝c所示。對(duì)比表1中的i＝a,b,c可知，設(shè)定后的高速列車運(yùn)行曲線對(duì)應(yīng)的能耗和舒適度有較大改善，安全裕量也得到改善。

表1 Pareto解集的適應(yīng)度函數(shù)值

表中，i和j分別為Pareto解集和追蹤運(yùn)行曲線的序號(hào)。i＝a,b,c,d分別為圖5，6，7，8中運(yùn)行曲線對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值。

表2 高速列車運(yùn)行舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

運(yùn)用式(24)-(25)中定義的運(yùn)營(yíng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，可得解集i＝c對(duì)應(yīng)的運(yùn)營(yíng)效率如表3中j＝3-7所示(設(shè)定T_s＝7200s)。由表3可得出最優(yōu)解為j＝6，按照該設(shè)定曲線運(yùn)行的高速列車追蹤效果如圖7所示。

為測(cè)試本設(shè)定方法在保證區(qū)間運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性方面的效果，假設(shè)發(fā)生一起突發(fā)事件導(dǎo)致前車在區(qū)間653.5-656.5km內(nèi)出現(xiàn)303km/h-293km/h的降速，同時(shí)該降速導(dǎo)致前車晚點(diǎn)t_d＝36s，列車時(shí)刻表中給定的站間運(yùn)營(yíng)時(shí)間T₀＝4611s?；谠撏睃c(diǎn)情況，采用本發(fā)明設(shè)定方法設(shè)定后車的最優(yōu)追蹤運(yùn)行曲線，設(shè)定結(jié)果如表1中的i＝d所示。用運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性指標(biāo)評(píng)估該解集，結(jié)果如表3右側(cè)的j＝8-12所示。

表3 Pareto解集運(yùn)營(yíng)效率和穩(wěn)定性評(píng)估結(jié)果

表中，j與表1相同。查詢“濟(jì)南-徐州東”運(yùn)行時(shí)刻表，得到中間站“泰安”車站停車時(shí)間為60s，且在此設(shè)定該區(qū)間內(nèi)運(yùn)行的高速列車在該站停車時(shí)間固定。

由表3中j＝8-12和式(26)可知，在前車晚點(diǎn)的情況下，求解多目標(biāo)設(shè)定模型所得的運(yùn)行曲線都滿足運(yùn)行穩(wěn)定性要求。其中j＝10的穩(wěn)定性最好，且高速列車根據(jù)該曲線追蹤運(yùn)行的效果如圖8所示。由該圖可見，后車的運(yùn)行曲線出現(xiàn)波動(dòng)。該波動(dòng)主要由前車減速后兩車間隔距離變化導(dǎo)致的，即當(dāng)D＜L_n時(shí)，后車減速；當(dāng)D＞L_n時(shí)，后車相應(yīng)地加速以滿足其他目標(biāo)。