本發(fā)明屬于系統(tǒng)可靠性分析算法領(lǐng)域，具體涉及一種多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)可靠性參數(shù)的分析方法。

背景技術(shù)：

隨著現(xiàn)代系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜和智能化，系統(tǒng)的運行不再是單一過程，而是包括了多個功能流程的轉(zhuǎn)換，或者在不同階段通過對單元重組形成新系統(tǒng)的過程，這樣的系統(tǒng)稱之為多階段任務(wù)系統(tǒng)(phased-mission system,PMS)，多階段任務(wù)系統(tǒng)是指可以根據(jù)系統(tǒng)配置、任務(wù)成功標(biāo)準(zhǔn)、子系統(tǒng)行為的差異將系統(tǒng)的任務(wù)周期分成一系列連續(xù)不相交的獨立時間段的系統(tǒng)。而這些連續(xù)不相交的獨立時間段則被定義為階段。

現(xiàn)在的PMS任務(wù)可靠性分析方法大致可分為2類：解析法和仿真法。解析法主要包括基于Markov的方法和基于BDD(Binary Decision Diagrams)的方法。前一種方法基于隨機(jī)過程的理論進(jìn)行分析，可能存在狀態(tài)空間爆炸的問題，限制了其實際應(yīng)用。后一種方法只適用于不可修的PMS。由于解析法描述和求解能力存在不足，仿真法得到了更多青睞，得到了廣泛的應(yīng)用。按照開發(fā)層次，仿真可以分為仿真模型、一次開發(fā)仿真程序和二次開發(fā)仿真程序。仿真模型是仿真程序的概念模型；一次開發(fā)仿真程序較為靈活，工作量較大；二次開發(fā)仿真程序工作量較少，但受第三方仿真工具在建模能力方面的限制。

根據(jù)很多文獻(xiàn)的論述，PMS有兩個基本特點：系統(tǒng)功能的實現(xiàn)依賴于時間連續(xù)且不重疊的多個任務(wù)階段；任務(wù)成敗標(biāo)準(zhǔn)具有階段依賴性。PMS經(jīng)常被配置到關(guān)鍵應(yīng)用中，特別是航天和軍用裝備領(lǐng)域，如巡航導(dǎo)彈系統(tǒng)，防空武器系統(tǒng)及航天測控系統(tǒng)等，這些系統(tǒng)中對于任務(wù)可靠性都具有很高的要求。同時，PMS任務(wù)可靠性分析對于發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)、改進(jìn)設(shè)計、合理分配可靠性指標(biāo)等都具有重要的作用。因此，基于PMS的可靠性建模與分析也逐漸成為研究的熱點。

每個任務(wù)階段系統(tǒng)可靠性關(guān)系，即任務(wù)成敗標(biāo)準(zhǔn)是建模重點。但是目前的分析方法主要用BDD、最小路集、最小割集、故障樹來描述系統(tǒng)可靠性關(guān)系，這種描述方法很難反映單元狀態(tài)的相關(guān)性和多樣性，并不適用于冷儲備這種狀態(tài)相關(guān)的可靠性邏輯關(guān)系，限制了其應(yīng)用范圍。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明需要解決的技術(shù)問題是提供一種能夠描述多階段任務(wù)系統(tǒng)每個階段的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系的模型以及利用該模型的多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)可靠性參數(shù)的分析方法。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：

一種多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)可靠性參數(shù)的分析方法，具體包括以下步驟：

A、建立多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)的AS樹模型；

對于多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)，由于其行為總是由單元的事件引起的，單元故障或修好事件都會影響到上層關(guān)系的狀態(tài)，并間接影響到兄弟單元的狀態(tài)，為反映單元狀態(tài)的相關(guān)性和多樣性，采用AS樹來表示任一任務(wù)階段系統(tǒng)可靠性關(guān)系，以表示具有冷儲備狀態(tài)—即待用狀態(tài)的多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)；

所述AS樹包括一個根節(jié)點、若干葉節(jié)點和零個以上階度的若干非葉節(jié)點，其中階度表示樹的第幾代，根節(jié)點為第一代，階度為1，根節(jié)點用于表示表決關(guān)系或者冷儲備關(guān)系，若干葉節(jié)點為最后一代，階度為大于等于2的自然數(shù)，葉節(jié)點用于表示單元狀態(tài)，非葉節(jié)點為第一代和最后一代之間的若干代，階度為大于等于2的自然數(shù)，非葉節(jié)點用于表示單元狀態(tài)、表決關(guān)系和冷儲備關(guān)系之一或者其任意組合；

B、根據(jù)步驟A建立的多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)模型，采用離散事件仿真算法進(jìn)行仿真，仿真的單元事件包括單元故障、單元修好以及任務(wù)開始事件，仿真算法的步驟如下：

第1步：初始化仿真變量，即仿真時鐘與統(tǒng)計變量，所述統(tǒng)計變量包括需要初始化的各類輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)，

第2步：初始化事件表，即安排第一個任務(wù)階段開始事件，

第3步：確定下一個事件的類型，發(fā)生時間，如果是故障事件和修好事件則確定發(fā)生部位，

第4步，判斷事件是故障，是修好，還是階段開始；若是故障事件，則采用故障事件操作；若是修好事件，則采用修好事件操作；若是階段開始事件，則采用階段開始事件操作；

第5步，更新系統(tǒng)狀態(tài)、統(tǒng)計變量，推進(jìn)仿真時鐘，

第6步：重復(fù)步驟3到步驟5，直到達(dá)到仿真時間，

第7步：記錄單次仿真數(shù)據(jù)，

第8步：重復(fù)步驟1到步驟7，直到滿足仿真次數(shù)要求，

所述輸入?yún)?shù)主要包括：

1)仿真次數(shù)；2)仿真時間；3)單元數(shù)量；4)單元故障分布函數(shù)；5)單元維修時間分布函數(shù)；6)任務(wù)階段數(shù)量；7)每個任務(wù)階段持續(xù)時間；8)每階段任務(wù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以AS樹表示；

所述輸出參數(shù)主要包括：

1)任務(wù)可靠性R

2)平均可用度A₀

3)戰(zhàn)備完好性(RED)

4)可用與可靠概率(PAR)PAR＝平均使用可用度×可靠度 (4)

5)平均首次任務(wù)失效間隔時間(MTBMF)

其中，y_i為每i次仿真中，系統(tǒng)第一次失效前的工作時間，如果任務(wù)沒有失效，則yi等于任務(wù)的時間長度。

6)系統(tǒng)的平均可用工作時間(MUT)和系統(tǒng)的平均不可用故障時間(MDT)

進(jìn)一步的，所述AS樹在進(jìn)行仿真編程時采用父指針數(shù)組表示法，AS樹種的每個節(jié)點均包含類型值和標(biāo)記值，以及一個指向父節(jié)點的指針。

進(jìn)一步的，確定系統(tǒng)狀態(tài)是一個“自下而上”的過程，確定系統(tǒng)狀態(tài)的流程如下：首先根據(jù)描述AS樹的數(shù)組來獲得寬度搜索向量，所述寬度搜索向量是AS樹中所有節(jié)點的個數(shù)，然后根據(jù)獲得的搜索向量確定AS樹中每個節(jié)點的狀態(tài)，確定過程是以搜索向量為循環(huán)變量采用循環(huán)判斷程序從最底層的葉子節(jié)點到最頂層的根節(jié)點逐個確定節(jié)點的狀態(tài)。

進(jìn)一步的，當(dāng)單元事件發(fā)生時，單元狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移，確定單元轉(zhuǎn)移狀態(tài)是一個“自上而下”的過程，若系統(tǒng)狀態(tài)為故障，則所有處于工作狀態(tài)的單元進(jìn)入待用狀態(tài)，只有系統(tǒng)狀態(tài)為工作的情況下才需要確定單元轉(zhuǎn)移狀態(tài)，單元轉(zhuǎn)移狀態(tài)的確定流程如下：首先根據(jù)描述AS樹的數(shù)組來獲得寬度搜索向量并賦值，所述寬度搜索向量是AS樹中所有節(jié)點的個數(shù)，然后以搜索向量為循環(huán)變量采用循環(huán)判斷程序從最頂層的根節(jié)點向下到最底層的葉子節(jié)點逐個節(jié)點去判斷是否是葉子節(jié)點并確定葉子節(jié)點的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，如果是葉子節(jié)點，則直接確定該葉子節(jié)點的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，如果是非葉子節(jié)點，則依據(jù)處于故障、工作狀態(tài)的子節(jié)點不可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)，待用狀態(tài)的子節(jié)點可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)的策略進(jìn)一步判斷葉子節(jié)點的轉(zhuǎn)移狀態(tài)。

由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明取得的技術(shù)進(jìn)步是：本發(fā)明針對現(xiàn)有PMS可靠性仿真只考慮單元狀態(tài)0或1的情況，不能適應(yīng)于存在冷儲備關(guān)系的情況，不能處理單元可能存在故障、正常(工作與待用)三種特殊狀態(tài)且狀態(tài)相關(guān)的情況，利用AS樹狀結(jié)構(gòu)來描述任務(wù)階段系統(tǒng)可靠性關(guān)系；依據(jù)離散事件仿真思想，給出了PMS可靠性仿真算法，該仿真算法可以對多狀態(tài)PMS系統(tǒng)可靠性等多種參數(shù)進(jìn)行計算，且所需輸入?yún)?shù)較少，編程實現(xiàn)簡單，對任務(wù)階段系統(tǒng)可靠性關(guān)系具有良好的描述能力，具有很強(qiáng)的通用性與實用性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明AS樹狀圖示例；

圖2是本發(fā)明2單元串聯(lián)系統(tǒng)狀態(tài)圖示例；

圖3是本發(fā)明并聯(lián)系統(tǒng)狀態(tài)圖示例；

圖4是本發(fā)明冷儲備系統(tǒng)狀態(tài)圖示例；

圖5是本發(fā)明PMS可靠性仿真算法流程圖；

圖6是本發(fā)明故障事件響應(yīng)操作流程圖；

圖7是本發(fā)明修好事件響應(yīng)操作流程圖；

圖8是本發(fā)明任務(wù)開始事件響應(yīng)操作流程圖；

圖9是本發(fā)明AS樹的父指針數(shù)組表示法；

圖10是本發(fā)明確定系統(tǒng)狀態(tài)流程圖；

圖11是本發(fā)明確定單元轉(zhuǎn)移狀態(tài)流程圖；

圖12是本發(fā)明策略2流程圖；

圖13是本發(fā)明優(yōu)先啟動流程圖；

圖14是本發(fā)明3個任務(wù)階段的系統(tǒng)AS樹狀圖；

圖15是本發(fā)明系統(tǒng)可用時間統(tǒng)計分析圖；

圖16是本發(fā)明系統(tǒng)不可用時間統(tǒng)計分析圖；

圖17是本發(fā)明平均首次任務(wù)失效間隔時間統(tǒng)計分析圖；

圖18是本發(fā)明維修時間與次數(shù)直方圖；

圖19是本發(fā)明故障次數(shù)統(tǒng)計分析圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明：

多階段任務(wù)系統(tǒng)(Phased-Mission Systems,PMS)是指可以根據(jù)系統(tǒng)配置、任務(wù)成功標(biāo)準(zhǔn)、子系統(tǒng)行為的差異將系統(tǒng)的任務(wù)周期分成一系列連續(xù)不相交的獨立時間段的系統(tǒng)。而這些連續(xù)不相交的獨立時間段則被定義為階段。它自1975年由Esary和Ziehms提出以來，引起了許多學(xué)者的關(guān)注和研究?，F(xiàn)在的PMS任務(wù)可靠性分析方法大致可分為2類：解析法和仿真法。解析法主要包括基于Markov的方法和基于BDD(Binary Decision Diagrams)的方法。前一種方法基于隨機(jī)過程的理論進(jìn)行分析，可能存在狀態(tài)空間爆炸的問題，限制了其實際應(yīng)用。后一種方法只適用于不可修的PMS。由于解析法描述和求解能力存在不足，仿真法得到了更多青睞，得到了廣泛的應(yīng)用。按照開發(fā)層次，仿真可以分為仿真模型、一次開發(fā)仿真程序和二次開發(fā)仿真程序。聶成龍等建立了基于Petri網(wǎng)的多階段任務(wù)系統(tǒng)任務(wù)效能多層仿真模型。一次開發(fā)仿真主要是指在編程語言基礎(chǔ)上開發(fā)的仿真程序，如Murphy等開發(fā)的Raptor仿真工具可完成對PMS可靠性仿真。二次開發(fā)仿真是指在第三方仿真工具基礎(chǔ)上開發(fā)的仿真程序。楊建軍等提出基于Extend的多態(tài)PMS仿真模型。楊春輝等應(yīng)用著色Petri網(wǎng)(CPN,Colored Petri Net)Tools建立PMS的多層通用仿真模型。仿真模型是仿真程序的概念模型；一次開發(fā)仿真程序較為靈活，工作量較大；二次開發(fā)仿真程序工作量較少，但受第三方仿真工具在建模能力方面的限制?，F(xiàn)有的仿真法仍在建模能力方面存在局限，表現(xiàn)為只描述兩狀態(tài)單元，任務(wù)階段系統(tǒng)可靠性關(guān)系不能涵蓋冷儲備關(guān)系，這影響了其應(yīng)用范圍。本發(fā)明主要針對現(xiàn)有仿真法存在的問題，提出解決方法。

本發(fā)明多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)可靠性參數(shù)的分析方法，具體包括以下步驟：

A、建立多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)的AS樹模型；

B、根據(jù)步驟A建立的多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)模型，采用離散事件仿真算法進(jìn)行仿真，仿真的單元事件包括單元故障、單元修好以及任務(wù)開始事件。

其中，對于多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)，由于其行為總是由單元的事件引起的，單元故障或修好事件都會影響到上層關(guān)系的狀態(tài)，并間接影響到兄弟單元的狀態(tài)，為反映單元狀態(tài)的相關(guān)性和多樣性，采用AS樹來表示任一任務(wù)階段系統(tǒng)可靠性關(guān)系，以表示具有冷儲備狀態(tài)—即待用狀態(tài)的多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)；

所述AS樹包括一個根節(jié)點、若干葉節(jié)點和零個以上階度的若干非葉節(jié)點，其中階度表示樹的第幾代，根節(jié)點為第一代，階度為1，根節(jié)點用于表示表決關(guān)系或者冷儲備關(guān)系，若干葉節(jié)點為最后一代，階度為大于等于2的自然數(shù)，葉節(jié)點用于表示單元狀態(tài)，非葉節(jié)點為第一代和最后一代之間的若干代，階度為大于等于2的自然數(shù)，非葉節(jié)點用于表示單元狀態(tài)、表決關(guān)系和冷儲備關(guān)系之一或者其任意組合；

AS樹狀圖的一個示例如圖1，在圖1中，有兩種圖形，分別為矩形和圓形。矩形表示下層單元的關(guān)系，矩形中的“A”表示表決關(guān)系，“S”表示冷儲備關(guān)系。如果是表決關(guān)系，矩形中數(shù)字表示k/n(G)表決系統(tǒng)中的k。如果是冷儲備關(guān)系，矩形中數(shù)字表示冷儲備系統(tǒng)n-k/n(S)中正常工作單元數(shù)k。圓形表示下層單元，按數(shù)字順序進(jìn)行編號。在圖1中，單元1、2、3組成1/3(G)表決系統(tǒng)，單元4、5、6組成有2/3(S)冷儲備系統(tǒng)(3個單元中有2個備件)，1/3(G)表決系統(tǒng)與2/3(S)冷儲備系統(tǒng)又構(gòu)成1/2(S)冷儲備系統(tǒng)。使用AS樹描述任務(wù)階段可靠性關(guān)系有以下幾個優(yōu)勢：1)容易建立，很容易從擴(kuò)展可靠性框圖轉(zhuǎn)化為AS樹。2)建模能力強(qiáng)，可以描述串聯(lián)、并聯(lián)、表決、冷儲備等關(guān)系組成的復(fù)雜可靠性關(guān)系。3)可以很容易描述系統(tǒng)配置，PMS中，每個階段工作的單元可能是不同的，AS樹含有工作的單元的信息，即系統(tǒng)配置信息。4)利于編寫仿真算法，在具體介紹算法時，我們將會看到這種建模方法在確定系統(tǒng)狀態(tài)和單元轉(zhuǎn)移狀態(tài)方面的優(yōu)勢。

在分析PMS可靠性時，為了簡單起見通常假設(shè)單元有工作和故障兩個狀態(tài)。但是當(dāng)我們要考慮冷儲備關(guān)系時，就必須考慮單元的待用狀態(tài)。此外，當(dāng)系統(tǒng)故障時，單元也沒有必要處于工作狀態(tài)，需要進(jìn)入待用狀態(tài)。為了分析PMS行為，我們首先分析一下典型的2單元串、并聯(lián)系統(tǒng)與2單元冷儲備系統(tǒng)的行為。圖2是2單元串聯(lián)系統(tǒng)狀態(tài)圖，圖中x1與x2分別表示兩個單元，sys表示系統(tǒng)。x₁、x₂有3個狀態(tài)：work(工作)、down(故障)、wait(待用)；sys有2個狀態(tài)：work(工作)、down(故障)。x₁、x₂與sys的初始狀態(tài)為工作狀態(tài)；當(dāng)x₁、x₂任一單元故障之后，系統(tǒng)故障。f₁、f₂分別表示x₁、x₂的故障事件；g₁、g₂分別表示x₁、x₂的修好事件。當(dāng)單元x₁或x₂處于work狀態(tài)，sys進(jìn)入down狀態(tài)，即en(sys.down)，則x₁、x₂進(jìn)入wait狀態(tài)。當(dāng)單元x₁或x₂處于wait狀態(tài)，sys進(jìn)入work狀態(tài)，即en(sys.work)，則x₁或x₂進(jìn)入work狀態(tài)。當(dāng)發(fā)生故障事件后，x₁或x₂由work狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閐own狀態(tài)。當(dāng)發(fā)生修好時間后，x₁或x₂由down狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閣ait狀態(tài)。圖3是2單元并聯(lián)系統(tǒng)狀態(tài)圖。圖2和圖3的區(qū)別主要是sys的狀態(tài)轉(zhuǎn)換條件不同。圖4是2單元冷儲備系統(tǒng)狀態(tài)圖。x₂是備件，x₁、sys的初始狀態(tài)為工作狀態(tài)，x₂初始狀態(tài)為待用狀態(tài)；當(dāng)x₁故障之后，x₂進(jìn)入工作狀態(tài)；當(dāng)x₂與x₁都故障時，系統(tǒng)故障。通過比較圖5和圖3、4，可知冗余系統(tǒng)中，單元狀態(tài)是相關(guān)的。當(dāng)系統(tǒng)故障時，可以正常工作的單元也將進(jìn)入待用狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)正常工作時，處于待用狀態(tài)的單元也將進(jìn)入正常工作狀態(tài)。此外，在冷儲備系統(tǒng)中，由于某些單元是備用的，所以單元之間狀態(tài)是相互影響的。

我們以圖1所示的任務(wù)系統(tǒng)對具有兩層嵌套結(jié)構(gòu)的冗余系統(tǒng)行為進(jìn)行分析。假設(shè)單元1、2、3、4、5、6初始狀態(tài)為工作，處于第2層的1/3(G)表決系統(tǒng)處于工作狀態(tài)，2/3(S)冷儲備系統(tǒng)處于工作狀態(tài)，則頂層的1/2(S)冷儲備系統(tǒng)處于工作狀態(tài)。頂層系統(tǒng)狀態(tài)處于工作狀態(tài)，由于其關(guān)系是冷儲備，所以處于第2層的1/3(G)表決系統(tǒng)、2/3(S)冷儲備系統(tǒng)必有一個處于待用狀態(tài)，我們選擇2/3(S)冷儲備系統(tǒng)處于待用狀態(tài)，則其下屬單元4、5、6處于待用狀態(tài)。若單元1、2、3都故障且沒有修好，第2層的1/3(G)表決系統(tǒng)進(jìn)入故障狀態(tài)，2/3(S)冷儲備系統(tǒng)處于待用狀態(tài)，啟動2/3(S)冷儲備系統(tǒng)后頂層的1/2(S)冷儲備系統(tǒng)仍處于正常工作狀態(tài)，我們選擇2/3(S)冷儲備系統(tǒng)下屬單元4處于工作狀態(tài)，單元5、6處于待用狀態(tài)。

通過以上分析，我們可以得出以下結(jié)論。對于PMS的某個任務(wù)階段，其行為總是由單元的事件引起的，單元故障或修好事件再影響到上層關(guān)系的狀態(tài)，間接影響到兄弟單元狀態(tài)。這樣的行為變化具體來講分為兩個過程，一個過程是“自下而上”確定系統(tǒng)狀態(tài)的過程，另一個過程是“自上而下”確定單元轉(zhuǎn)移狀態(tài)的過程。以上的分析是建立仿真算法的基礎(chǔ)。

在設(shè)計仿真算法時，需要對多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)的一些具體的參數(shù)和變量進(jìn)行確定，并確定仿真的基礎(chǔ)條件。

仿真基礎(chǔ)條件有：1)系統(tǒng)功能的實現(xiàn)依賴于時間連續(xù)且不重疊的多個任務(wù)階段。2)單元三狀態(tài)：單元有三個狀態(tài)，即工作、故障、待用。3)系統(tǒng)兩狀態(tài)：在任一時間，系統(tǒng)或者故障或者工作。4)單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)：所分析的系統(tǒng)認(rèn)為是單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，也就是說，如果每個單元處于工作狀態(tài)，系統(tǒng)必定處于工作狀態(tài)，如果沒有單元處于工作狀態(tài)，系統(tǒng)必定處于不工作狀態(tài)，單元從不工作狀態(tài)向工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變不會導(dǎo)致系統(tǒng)從工作狀態(tài)向不工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變。5)單元之間狀態(tài)相關(guān)。6)任務(wù)階段系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：每個任務(wù)階段系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)(AS樹形式)已知。7)單元的故障分布函數(shù)與維修時間分布函數(shù)：每個單元的故障分布函數(shù)與維修時間分布函數(shù)已知，即分布類型與分布參數(shù)已知。8)維修策略：對于每個單元采用連續(xù)狀態(tài)監(jiān)視策略，以及事后維修策略，不考慮維修資源有限性。9)單元修復(fù)后如新：當(dāng)單元故障后經(jīng)過維修，或用新單元更換之后，單元如同新的一樣。

輸入?yún)?shù)主要包括：1)仿真次數(shù)：增加仿真次數(shù)一方面可以提高結(jié)果的精確性，另一方面也將消耗更多的計算時間與內(nèi)存資源；2)仿真時間：每次仿真的邏輯時間；3)單元數(shù)量；4)單元故障分布函數(shù)；5)單元維修時間分布函數(shù)；6)任務(wù)階段數(shù)量；7)每個任務(wù)階段持續(xù)時間；8)任務(wù)階段系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以AS樹形式表示。

輸出參數(shù)主要包括：

1)任務(wù)可靠性R

2)平均可用度A₀

3)戰(zhàn)備完好性(RED)

4)可用與可靠概率(PAR)PAR＝平均使用可用度×可靠度 (4)

5)平均首次任務(wù)失效間隔時間(MTBMF)

其中，y_i為每i次仿真中，系統(tǒng)第一次失效前的工作時間，如果任務(wù)沒有失效，則yi等于任務(wù)的時間長度。

6)系統(tǒng)的平均可用工作時間(MUT)和系統(tǒng)的平均不可用故障時間(MDT)

基于上述條件，本發(fā)明的仿真算法采用離散事件仿真(Discrete Event Simulation，DES)方法，仿真事件主要包括單元故障、單元修好、任務(wù)開始事件。

本發(fā)明的仿真算法的步驟如下(其流程圖如圖5所示)：

第1步：初始化仿真變量，即仿真時鐘與統(tǒng)計變量，所述統(tǒng)計變量包括需要初始化的各類輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)，

第2步：初始化事件表，即安排第一個任務(wù)階段開始事件，

第3步：確定下一個事件的類型，發(fā)生時間，如果是故障事件和修好事件則確定發(fā)生部位，

第4步，判斷事件是故障，是修好，還是階段開始；若是故障事件，則采用故障事件操作；若是修好事件，則采用修好事件操作；若是階段開始事件，則采用階段開始事件操作；

第5步，更新系統(tǒng)狀態(tài)、統(tǒng)計變量，推進(jìn)仿真時鐘，

第6步：重復(fù)步驟3到步驟5，直到達(dá)到仿真時間，

第7步：記錄單次仿真數(shù)據(jù)，

第8步：重復(fù)步驟1到步驟7，直到滿足仿真次數(shù)要求，

本發(fā)明的圖6是故障事件響應(yīng)操作流程圖，首先，根據(jù)維修時間分布函數(shù)生成維修時間，安排單元未來事件為修好事件(可以理解為維修結(jié)束時刻，單元修好)，然后確定系統(tǒng)新狀態(tài)s_t(1)，若有s_t(1)為正常工作，則確定單元狀態(tài)，更新單元事件表，更新單元狀態(tài)；否則，所有處于工作狀態(tài)單元處于備用狀態(tài)，更新事件表，記錄單元剩余壽命。圖7是修好事件響應(yīng)操作流程圖。首先，單元處于備用狀態(tài)，更新事件表，單元剩余壽命為0，然后確定系統(tǒng)新狀態(tài)s_t(1)，若s_t(1)為正常工作，則確定單元狀態(tài)，更新單元事件表，更新單元狀態(tài)。圖8是任務(wù)開始事件響應(yīng)操作流程圖，主要是根據(jù)任務(wù)階段的可靠性關(guān)系初始化系統(tǒng)狀態(tài)、單元狀態(tài)和事件表，安排下一任務(wù)開始事件。以上介紹了仿真算法框架，接下來介紹算法中的一些細(xì)節(jié)問題。

在進(jìn)行仿真程序設(shè)計時，要考慮AS樹的描述方法以及應(yīng)該采用何種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，很顯然，AS樹可以用樹來描述。樹有兩種主要表示方法，一種是左子節(jié)點/右兄弟節(jié)點法，另一種是父指針表示法。這里采用后一種表示法--父指針表示法。

本發(fā)明圖1所示的AS樹可以表示為圖9中的3維數(shù)組形式。在父指針表示法中，每個節(jié)點包含類型值和標(biāo)記值，以及一個指向父節(jié)點的指針。為簡明起見，父指針表示為父節(jié)點在數(shù)組中位置的下標(biāo)值。類型值可以取1、2、3，取1表示節(jié)點為表決關(guān)系節(jié)點，取2表示節(jié)點為冷儲備關(guān)系節(jié)點，取3表示節(jié)點為單元。標(biāo)記值對于不同類型節(jié)點有不同含義。對于表決關(guān)系節(jié)點，標(biāo)記值為k/n(G)表決系統(tǒng)中的k。對于冷儲備關(guān)系節(jié)點，標(biāo)記值為n-k/n(S)冷儲備系統(tǒng)中的k。對于單元節(jié)點，標(biāo)記值為單元編號。在具體仿真計算過程中，用類來描述樹，并定義樹的方法。這些方法主要包括判斷節(jié)點i是否是葉子isleaf(i)，得到寬度搜索向量breadthfirstiterator，得到節(jié)點的子節(jié)點向量getchildren(i)，得到節(jié)點類型值gettype(i)，得到節(jié)點標(biāo)記值getmark(i)。

正如前面的分析，確定系統(tǒng)狀態(tài)是一個“自下而上”的過程，確定系統(tǒng)狀態(tài)的流程如下：首先根據(jù)描述AS樹的數(shù)組來獲得寬度搜索向量，所述寬度搜索向量是AS樹中所有節(jié)點的個數(shù)，然后根據(jù)獲得的搜索向量確定AS樹中每個節(jié)點的狀態(tài)，確定過程是以搜索向量為循環(huán)變量采用循環(huán)判斷程序從最底層的葉子節(jié)點到最頂層的根節(jié)點逐個確定節(jié)點的狀態(tài)。

如圖10所示，本發(fā)明給出了確定系統(tǒng)狀態(tài)的詳細(xì)流程圖，在該流程圖中，sign()是一個函數(shù)，當(dāng)x＝0時，sign(x)＝0；當(dāng)x非0時，sign(x)＝x/|x|。I為AS樹的寬度搜索向量，i為寬度搜索向量的迭代下標(biāo)，k為AS樹的節(jié)點I_i的標(biāo)記值，C為AS樹的節(jié)點I_i的子節(jié)點向量，j為C的迭代下標(biāo)，T為用于累計的中間變量，s_t(1)表示AS樹的根節(jié)點狀態(tài)，即系統(tǒng)狀態(tài)。該流程的輸入?yún)?shù)包括t(描述AS樹結(jié)構(gòu)的數(shù)組)，s_c(描述單元狀態(tài)的向量，s_c(I_i)表示單元I_i的狀態(tài))，輸出參數(shù)是s_t(描述節(jié)點的狀態(tài)向量，s_t(I_i)表示AS樹節(jié)點I_i的狀態(tài))。

如圖11所示，當(dāng)單元事件發(fā)生時，單元狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移，確定單元轉(zhuǎn)移狀態(tài)是一個“自上而下”的過程，若系統(tǒng)狀態(tài)為故障，則所有處于工作狀態(tài)的單元進(jìn)入待用狀態(tài)，只有系統(tǒng)狀態(tài)為工作的情況下才需要確定單元轉(zhuǎn)移狀態(tài)，單元轉(zhuǎn)移狀態(tài)的確定流程如下：首先根據(jù)描述AS樹的數(shù)組來獲得寬度搜索向量并賦值，所述寬度搜索向量是AS樹中所有節(jié)點的個數(shù)，然后以搜索向量為循環(huán)變量采用循環(huán)判斷程序從最頂層的根節(jié)點向下到最底層的葉子節(jié)點逐個節(jié)點去判斷是否是葉子節(jié)點并確定葉子節(jié)點的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，如果是葉子節(jié)點，則直接確定該葉子節(jié)點的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，如果是非葉子節(jié)點，則依據(jù)處于故障、工作狀態(tài)的子節(jié)點不可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)，待用狀態(tài)的子節(jié)點可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)的策略進(jìn)一步判斷非葉子節(jié)點的轉(zhuǎn)移狀態(tài)。該流程的輸＇入?yún)?shù)包括t(描述AS樹結(jié)構(gòu)的數(shù)組)，s_c(描述單元狀態(tài)的向量，s_c(I_i)表示單元I_i的狀態(tài))，輸出參數(shù)是s_c′(描述單元轉(zhuǎn)移狀態(tài)的向量，s_c′(I_i)表示單元I_i的轉(zhuǎn)移狀態(tài))。s_t′(描述所有AS樹節(jié)點轉(zhuǎn)移狀態(tài)的向量，s_t′(I_i)表示AS樹節(jié)點I_i的轉(zhuǎn)移狀態(tài))。st′(1)表示AS樹根節(jié)點的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，即系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移狀態(tài)。I為AS樹的寬度搜索向量。i為寬度搜索向量的迭代下標(biāo)。k為AS樹的節(jié)點I_i的標(biāo)記值。C為AS樹的節(jié)點I_i的子節(jié)點向量。L為AS樹的節(jié)點I_i的類型值。j為C的迭代下標(biāo)。T為用于累計的中間變量。Set表示向量C中可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)的節(jié)點集合。Set′表示向量C中轉(zhuǎn)移狀態(tài)為1的節(jié)點集合。Set″表示向量C中轉(zhuǎn)移狀態(tài)為2的節(jié)點集合。C′表示向量C中狀態(tài)不發(fā)生變化的集合。

對于類型是冷儲備關(guān)系且轉(zhuǎn)移狀態(tài)為工作(即等于1)的節(jié)點，可以稱其為“A型”節(jié)點，確定其子節(jié)點的轉(zhuǎn)移狀態(tài)較為復(fù)雜(流程圖從上向下第3個“判定”符號左下部分)。首先，對于“A型”節(jié)點的子節(jié)點，按照轉(zhuǎn)移狀態(tài)可以分為兩類：一是不可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)的子節(jié)點，主要是處于故障狀態(tài)的子節(jié)點；二是可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)的子節(jié)點，包括處于工作狀態(tài)、待用狀態(tài)的子節(jié)點。

在圖11中，內(nèi)容為“1≤j≤|C|&sign(s_t(C_j))＝1”,“Set＝Set∪C_j”三個框圖部分是“確定待轉(zhuǎn)移狀態(tài)子節(jié)點集合”。這里采用的策略1，即處于故障狀態(tài)的子節(jié)點不可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)，而處于工作、待用狀態(tài)的子節(jié)點可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)。當(dāng)然，也可能采用策略2，即處于故障、工作狀態(tài)的子節(jié)點不可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)，而處于待用狀態(tài)的子節(jié)點可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)。采用策略2確定待轉(zhuǎn)移狀態(tài)集合的算法如圖12所示。在具體編程時可以將這兩種策略用“分支結(jié)構(gòu)(switch)”組合在一起。之后，從待轉(zhuǎn)移狀態(tài)子節(jié)點集合中確定哪些子節(jié)點處于工作狀態(tài)，哪些子節(jié)點處于待用狀態(tài)，可稱該過程為“啟動方式”。在圖11中，內(nèi)容為“p＝randperm(|set|)set＇＝set(p(1:m))；j＝1”的框圖描述了該過程。這里采用策略1，即隨機(jī)啟動方式。當(dāng)然，也可能采用策略2，優(yōu)先啟動方式。這種方式按照某種優(yōu)先順序啟動子節(jié)點，如圖13所示。對于不是“A型”節(jié)點的節(jié)點，可將其稱為“B型”節(jié)點。對于“B型”節(jié)點，確定其子節(jié)點的轉(zhuǎn)移狀態(tài)較簡單(圖11，從上向下第3個“判定”符號右下部分)。如果節(jié)點轉(zhuǎn)移狀態(tài)為1，則所屬子節(jié)點中處于待用狀態(tài)的子節(jié)點進(jìn)入工作狀態(tài)。如果節(jié)點轉(zhuǎn)移狀態(tài)為0，則所屬子節(jié)點中處于工作狀態(tài)的子節(jié)點進(jìn)入待用狀態(tài)。

以下是一個具體的多狀態(tài)多階段任務(wù)系統(tǒng)的仿真實例：

該系統(tǒng)由8個相同單元組成，其故障分布函數(shù)均為e^-0.01t,t≥0，修理時間分布函數(shù)均為1-e^-0.1t,t≥0。時間單位為小時。PMS有3個任務(wù)階段，3個任務(wù)階段持續(xù)時間分別為10、15、20，不同任務(wù)階段系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)用AS樹表示，如圖14所示。根據(jù)本文所提出的算法設(shè)計用Matlab進(jìn)行了編程，評估PMS的可靠度。可靠度仿真的次數(shù)1000次。任務(wù)可靠性R為0.8030。平均可用度A0為0.9839。平均可用時間MUT為162.7983小時，平均不可用時間為2.9005小時。每次仿真可用時間和不可用時間直方圖與累積概率分布曲線如圖15、16。如果沒有任務(wù)時間的限制，可用時間和不可用時間通常會近似服從正態(tài)分布，而有了任務(wù)時間限制后，可用時間和不可用時間服從“截斷的”正態(tài)分布。每次仿真首次任務(wù)失效間隔時間直方圖與累積概率分布區(qū)域如圖17。原理同上，首次任務(wù)失效間隔時間也服從“截斷的”正態(tài)分布。平均任務(wù)首次失效間隔時間MTBMF為211.7207小時。戰(zhàn)備完好性RED為0.9269。每次仿真維修時間與維修次數(shù)的直方圖如圖19，維修時間呈指數(shù)分布，而維修次數(shù)呈泊松分布，平均維修時間MTTR為9.8003小時。故障次數(shù)直方圖與累積概率分布曲線如圖19，呈泊松分布，平均故障次數(shù)為0.263。