技術(shù)特征：

1.一種基于傅里葉級數(shù)的高速凸輪優(yōu)化設(shè)計方法，其特征是：包括以下步驟：

步驟一、根據(jù)設(shè)計要求，給定凸輪允許的位移的最大偏差量δ_S’、速度允許的最大偏差量δ_V’和加速度允許的最大偏差量δ_A’；

步驟二、確定傅氏凸輪運動函數(shù)，利用有限項傅氏級數(shù)來表示凸輪的實際輸出運動方程；

其中，有限項n使末級諧波最高激振頻率低于凸輪第一階危險固有頻率，即nω<ω_n；其中為凸輪的運動角速度，ω_n為凸輪的固有頻率；

步驟三、求解有限項為n時，凸輪位移的最大偏差量δ_S、速度的最大偏差量δ_V和加速度的最大偏差量δ_A，若δ_S≤δ_S’；δ_V≤δ_V’；δ_A≤δ_A’則確定n的值，得到凸輪的實際輸出運動方程中的S(θ)，其中θ為凸輪的轉(zhuǎn)角，S(θ)為對應(yīng)于θ角度時推桿位移；S(θ)帶入擺動凸輪輪廓解析式可求得凸輪輪廓；否則增加n值，重新計算。

2.如權(quán)利要求1所述的基于傅里葉級數(shù)的高速凸輪優(yōu)化設(shè)計方法，其特征是：所述步驟二中，傅氏凸輪運動函數(shù)為：

$S\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{a_0}{2}+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\left(a_{k}cos\right(k\mathrm{\&theta;})+b_{k}sin(k\mathrm{\&theta;}\left)\right);---\left(1\right)$

式(1)中θ為凸輪轉(zhuǎn)角，a₀、a_k、b_k均為待定系數(shù)；k＝1,2,3,…；

利用有限項傅氏級數(shù)表示的凸輪的實際輸出運動方程為：

$S\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{a_0}{2}+\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\left(a_{k}cos\right(k\mathrm{\&theta;})+b_{k}sin(k\mathrm{\&theta;}\left)\right)---\left(2\right)$

其中，n為選取項數(shù)。

3.如權(quán)利要求2所述的基于傅里葉級數(shù)的高速凸輪優(yōu)化設(shè)計方法，其特征是：

所述步驟三中，設(shè)在一個凸輪的運動周期中有m段有嚴格要求，用表示第i個有嚴格要求的理想運動輸出函數(shù)，i＝1,2,3,…,m；表示第i區(qū)域段的起始角度；表示第i區(qū)域段的終止角度；當時，表示近靜止區(qū)域段；表示遠靜止區(qū)域段；表示勻速上升區(qū)域段和下降區(qū)域段；其中，c為對應(yīng)S(θ)中推程段的增長斜率；

采用高斯平方差最小法使有限項傅式級數(shù)方程S(θ)更逼近理想運動輸出函數(shù)來確定a₀、a_k、b_k，即要求：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left\{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&lsqb;S\left(\mathrm{\&theta;}\right)-\stackrel{\&OverBar;}{S_i}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\&rsqb;}^{2}d\mathrm{\&theta;}\right\}\&RightArrow;min---\left(3\right);$

式(3)中ρ_i表示各個有嚴格要求區(qū)域段的權(quán)重系數(shù)；

將式(3)分別對a₀、a_n、b_n求偏導，并令其等于零，則有：

$\&part;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i\left\{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}{\&lsqb;S\left(\mathrm{\&theta;}\right)-\stackrel{\&OverBar;}{S_i}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\&rsqb;}^{2}d\mathrm{\&theta;}\right\}/\&part;a_0=0$

$\&part;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i\left\{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}{\&lsqb;S\left(\mathrm{\&theta;}\right)-\stackrel{\&OverBar;}{S_i}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\&rsqb;}^{2}d\mathrm{\&theta;}\right\}/\&part;a_k=0$

$\&part;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i\left\{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}{\&lsqb;S\left(\mathrm{\&theta;}\right)-\stackrel{\&OverBar;}{S_i}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\&rsqb;}^{2}d\mathrm{\&theta;}\right\}/\&part;b_k=0---\left(4\right)$

dθ為微分算子，為偏微分算子；

展開后如下列形式：

$\begin{array}{c}{a}_0\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}d\mathrm{\&theta;}+2\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_k\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\cos \left(k\mathrm{\&theta;}\right)d\mathrm{\&theta;}+2\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{b}_k\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\sin \left(k\mathrm{\&theta;}\right)d\mathrm{\&theta;}\\ +2\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(\mathrm{\&theta;}\right)d\mathrm{\&theta;}\end{array}$

$\begin{array}{c}{a}_0\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\cos \mathrm{\&theta;}d\mathrm{\&theta;}+2\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_k\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\cos \mathrm{\&theta;}\cos \left(k\mathrm{\&theta;}\right)d\mathrm{\&theta;}\\ +2\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{b}_k\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\cos \mathrm{\&theta;}\sin \left(k\mathrm{\&theta;}\right)d\mathrm{\&theta;}=2\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\cos \mathrm{\&theta;}d\mathrm{\&theta;}\end{array}$

$\begin{array}{c}{a}_0\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\sin \left(n\mathrm{\&theta;}\right)d\mathrm{\&theta;}+2\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_k\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\sin \left(n\mathrm{\&theta;}\right)\cos \left(k\mathrm{\&theta;}\right)d\mathrm{\&theta;}\\ +2\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{b}_k\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\sin \left(n\mathrm{\&theta;}\right)\sin \left(k\mathrm{\&theta;}\right)d\mathrm{\&theta;}=2\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_{a_i}}^{{\mathrm{\&theta;}}_{e_i}}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\sin \left(n\mathrm{\&theta;}\right)d\mathrm{\&theta;}\end{array}---\left(5\right)$

式(5)中為含有a₀，a₁，b₁，…，a_k，b_k，…，a_n，b_n的2n+1個未知量的線性方程組；求解線性方程組(5)，將所求解得出的a_k，b_k值代入式(2)中，可得出傅式級數(shù)凸輪運動規(guī)律實際輸出方程；運用一維搜索優(yōu)化設(shè)計方法對傅式凸輪運動特性分析，求出求解有限項為n時，凸輪位移的最大偏差量δ_S、速度的最大偏差量δ_V和加速度的最大偏差量δ_A。

4.如權(quán)利要求1述的基于傅里葉級數(shù)的高速凸輪優(yōu)化設(shè)計方法，其特征是：遠靜止區(qū)域段和近靜止區(qū)域段的權(quán)重系數(shù)大于勻速上升區(qū)域段和下降區(qū)域段的權(quán)重系數(shù)。

5.如權(quán)利要求1述的基于傅里葉級數(shù)的高速凸輪優(yōu)化設(shè)計方法，其特征是：所述步驟三中，選取的n的值為符合條件的n的最小值。