本發(fā)明屬于不完全故障覆蓋系統(tǒng)的可靠性領(lǐng)域，具體涉及一種計(jì)算系統(tǒng)首次被無(wú)關(guān)觸發(fā)的概率方法。
背景技術(shù)：
：對(duì)于高可靠性系統(tǒng)，容錯(cuò)技術(shù)是一個(gè)基本的構(gòu)造屬性，被應(yīng)用在例如飛行控制、太空任務(wù)和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等重要的系統(tǒng)中。一個(gè)容錯(cuò)系統(tǒng)通常是用來(lái)解決系統(tǒng)中最有可能發(fā)生的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤包括硬件有關(guān)的故障、軟件的錯(cuò)誤和故障、以及軟硬件間接口的錯(cuò)誤等。容錯(cuò)一般是依賴冗余的概念來(lái)完成的。盡管一般的高可靠系統(tǒng)采用了足夠的冗余來(lái)實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)，但一旦故障不能被系統(tǒng)完整地檢測(cè)、定位和恢復(fù)，就會(huì)立刻產(chǎn)生系統(tǒng)失效，這種行為屬于未覆蓋失效，基于計(jì)算機(jī)的容錯(cuò)系統(tǒng)通常會(huì)未完全故障覆蓋的情況。在傳統(tǒng)的覆蓋模型中，通常只覆蓋故障組件，而不考慮系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性。系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性是指系統(tǒng)中的組件相互關(guān)聯(lián)共同影響系統(tǒng)。但在實(shí)際系統(tǒng)中，很多初始關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，由于某些組件的覆蓋失效導(dǎo)致其他組件與系統(tǒng)失去關(guān)聯(lián)。在不完全故障覆蓋模型中，任何組件的未覆蓋故障則會(huì)直接導(dǎo)致系統(tǒng)失效。也就是說(shuō)，如果一個(gè)無(wú)關(guān)的組件不失效就不會(huì)被隔離，但一個(gè)相關(guān)組件的未覆蓋錯(cuò)誤和一個(gè)無(wú)關(guān)組件的未覆蓋錯(cuò)誤一樣都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的失效。因此，檢測(cè)并隔離無(wú)關(guān)組件是系統(tǒng)可靠性分析中必要的組成部分。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：：為了克服上述
背景技術(shù)：
的缺陷，本發(fā)明提供一種計(jì)算系統(tǒng)首次被無(wú)關(guān)觸發(fā)概率的方法。為了解決上述技術(shù)問(wèn)題本發(fā)明的所采用的技術(shù)方案為：一種計(jì)算系統(tǒng)首次被無(wú)關(guān)觸發(fā)概率的方法，包括：步驟1，構(gòu)建系統(tǒng)的布爾結(jié)構(gòu)表達(dá)式；步驟2，計(jì)算系統(tǒng)的最小割集；步驟3，計(jì)算系統(tǒng)中各組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)集合；步驟4，對(duì)系統(tǒng)中組件的壽命模擬全排列，根據(jù)系統(tǒng)的最小割集和各組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)集合計(jì)算每個(gè)排列的系統(tǒng)被首次觸發(fā)無(wú)關(guān)的時(shí)間；步驟5，統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)被首次觸發(fā)無(wú)關(guān)時(shí)間點(diǎn)的次數(shù)，計(jì)算系統(tǒng)在各時(shí)間點(diǎn)被首次無(wú)關(guān)觸發(fā)的概率，得到系統(tǒng)首次被觸發(fā)無(wú)關(guān)的時(shí)間概率向量。較佳地，步驟1構(gòu)建系統(tǒng)的布爾結(jié)構(gòu)表達(dá)式為f(x1，…，xn)，其中，x1，…，xn分別為系統(tǒng)的n個(gè)組件。較佳地，步驟2計(jì)算系統(tǒng)的最小割集集合MCS為MCS[f(x1，…，xn)]＝{K1，K2，…，Kr}，其中，K1，K2，…，Kr表示系統(tǒng)的r個(gè)最小割集。較佳地，步驟3計(jì)算系統(tǒng)中各組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)集合其中f[0/xi]表示當(dāng)xi＝0即組件xi正常運(yùn)行情況下系統(tǒng)的布爾表達(dá)式，f[1/xi]表示當(dāng)xi＝1即組件xi失效情況下系統(tǒng)的布爾表達(dá)式，為邏輯運(yùn)算符“否”；\表示集合的差分算子運(yùn)算，PPI[g]為g的正素蘊(yùn)含式，系統(tǒng)f的正素蘊(yùn)含式即為系統(tǒng)的最小割集，PPI[f(x1，…，xn)]＝MCS[f(x1，…，xn)]；mi表示該系統(tǒng)中第i個(gè)組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)的個(gè)數(shù)，表示第i個(gè)組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)，則MIT[xi，f(x1，…，xn)]表示系統(tǒng)f(x1，…，xn)中第i個(gè)組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)集合。較佳地，步驟4具體包括：系統(tǒng)中n個(gè)組件的壽命均為獨(dú)立同分布的連續(xù)隨機(jī)變量，X(i)為第i個(gè)最小組件壽命，P為整數(shù)集合{1，2，…，n}全排列集合，組件壽命排列為π，π為P中的任一排列，即π＝(π(1)，π(2)，…，π(n))∈P；則系統(tǒng)壽命時(shí)間T可表示為：其中，Xj表示割集Ki中的一個(gè)元素。系統(tǒng)首次被無(wú)關(guān)觸發(fā)的時(shí)間R公式為：其中，Ij表示組件xi的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)MIT集合中的一個(gè)子集，即Xk為子集Ij中的一個(gè)元素；對(duì)于任一排列π，當(dāng)T≤R時(shí)，表示系統(tǒng)在首次出現(xiàn)無(wú)關(guān)組件之前已失效，失效時(shí)的R表示為0。較佳地，步驟5具體包括：獲取系統(tǒng)在時(shí)間點(diǎn)X(j)首次出現(xiàn)無(wú)關(guān)組件的概率其中n！是排列的次數(shù)，時(shí)間點(diǎn)X(j)出現(xiàn)的次數(shù)C(X(j))＝k；獲取系統(tǒng)首次被無(wú)關(guān)觸發(fā)的時(shí)間概率向量SIPT(f)＝(P(X(1))，P(X(2))，…，P(X(n)))。本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明以完全非參數(shù)的方法比較不同系統(tǒng)的性能及其組件的關(guān)聯(lián)性，而不涉及組件的壽命分布?？梢栽跓o(wú)參數(shù)的情況下，評(píng)估系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中首次出現(xiàn)無(wú)關(guān)組件的時(shí)間點(diǎn)，從而對(duì)比不同結(jié)構(gòu)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性的優(yōu)劣。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明實(shí)施例的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；圖2為本發(fā)明實(shí)施例的方法流程圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的說(shuō)明。最小割集MCS(MinimalCutSet)是指：在可靠性分析中，最小割集通常指導(dǎo)致系統(tǒng)整體失效的一組(一個(gè)或多個(gè))故障組件的最小集合。無(wú)關(guān)性組件：當(dāng)前組件是否失效對(duì)其他組件或整個(gè)系統(tǒng)的正常運(yùn)作沒(méi)有影響。最小無(wú)關(guān)觸發(fā)MIT(MinimalIrrelevantTrigger)是指：設(shè)f為當(dāng)前系統(tǒng)的布爾表達(dá)式，x為當(dāng)前系統(tǒng)組件，MIT[x，f]表示為組件x失效導(dǎo)致的無(wú)關(guān)性組件的最小集合(不包含f的最小割集及含非子式)。下面結(jié)合附圖表和實(shí)例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述，本實(shí)施例的一種計(jì)算系統(tǒng)首次被無(wú)關(guān)觸發(fā)概率的方法的具體步驟包括：步驟1，構(gòu)建基于系統(tǒng)的布爾結(jié)構(gòu)表達(dá)式。假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)有n個(gè)組件，分別為x1，…，xn。系統(tǒng)中任一組件xi(1≤i≤n)有且僅有兩種狀態(tài)，分別為0和1，0表示組件正常工作，1表示組件失效。則系統(tǒng)的布爾結(jié)構(gòu)表達(dá)式為：f(x1，…，xn)通常我們假設(shè)系統(tǒng)的組件初始狀態(tài)均為正常，即x1＝x2＝…＝xn＝0，此時(shí)系統(tǒng)也處于正常工作狀態(tài)。例如，圖1中系統(tǒng)的布爾結(jié)構(gòu)表達(dá)式為：f(x1，x2，x3)＝(x1∨x2)∧x3步驟2，計(jì)算系統(tǒng)的最小割集MCS[f(x1，…，xn)]＝{K1，K2，…，Kr}。本實(shí)施例是使用布爾代數(shù)簡(jiǎn)化法計(jì)算系統(tǒng)最小割集，這種方法的理論依據(jù)是：布爾結(jié)構(gòu)表達(dá)式和布爾代數(shù)的運(yùn)算相似，所不同的只是“V”、“∧”與“+”、“×”的問(wèn)題。實(shí)質(zhì)上，布爾代數(shù)中的“+”、“×”和結(jié)構(gòu)式中的“V”、“∧”是一致的。這樣，用布爾代數(shù)簡(jiǎn)化，最后求出的若干組件邏輯積的邏輯和，其中，每個(gè)邏輯積就是最小割集。由此，r表示所給系統(tǒng)最小割集的個(gè)數(shù)，K1，K2，…，Kr表示系統(tǒng)的最小割集，則系統(tǒng)的最小割集集合MCS[f(x1，…，xn)]＝{K1，K2，…，Kr}以圖1為例進(jìn)行簡(jiǎn)化：f(x1，x2，x3)＝(x1+x2)×x3＝x1×x3+x2×x3所得的系統(tǒng)最小割集為{x1，x3}，{x2，x3}，即MCS[f(x1，x2，x3)]＝{{x1，x3}，{x2，x3}}。對(duì)于簡(jiǎn)單且組件數(shù)量較少的系統(tǒng)可以使用上述方法，但對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，布爾代數(shù)簡(jiǎn)化法運(yùn)算量較大，推薦使用二元決策圖算法計(jì)算最小割集?；诙獩Q策圖算法計(jì)算最小割集在如下的參考文獻(xiàn)中有詳述：RauzyA.Newalgorithmsforfaulttreesanalysis.ReliabilityEngineering&SystemSafety，1993；40：203-11.，在此不詳細(xì)描述。步驟3，計(jì)算系統(tǒng)中各組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)集合。本發(fā)明中計(jì)算系統(tǒng)各組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)的算法在如下的參考文獻(xiàn)中有詳述：J.Xiang，F(xiàn).Machida，K.Tadano，Y.Maeno，AnImperfectFaultCoverageModelWithCoverageoflrrelevantComponents，IEEETransactionsonReliability，vol.64，no.1，pp.320-332，2015。計(jì)算組件最小無(wú)關(guān)觸發(fā)集合MIT的公式為：其中其中f[0/xi]表示當(dāng)xi＝0即組件xi正常運(yùn)行情況下系統(tǒng)的布爾表達(dá)式，f[1/xi]表示當(dāng)xi＝1即組件xi失效情況下系統(tǒng)的布爾表達(dá)式，為邏輯運(yùn)算符“否”。\表示集合的差分算子運(yùn)算，并將PPI[g]定義為g的正素蘊(yùn)含式，而系統(tǒng)f的正素蘊(yùn)含式即為系統(tǒng)的最小割集，即PPI[f(x1，…，xn)]＝MCS[f(x1，…，xn)]。mi表示該系統(tǒng)中第i個(gè)組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)的個(gè)數(shù)，表示第i個(gè)組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)，則MIT[xi，f(x1，…，xn)]表示系統(tǒng)f(x1，…，xn)中第i個(gè)組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)集合。以圖1為例，組件x1的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)計(jì)算過(guò)程如下：故組件x1的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)為{{x2}}。依次圖1實(shí)例中各組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)，得到系統(tǒng)中各組件最小無(wú)關(guān)觸發(fā)的集合為：步驟4，對(duì)系統(tǒng)中組件的壽命模擬全排列，根據(jù)系統(tǒng)的最小割集和各組件的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)集合計(jì)算在每個(gè)排列下系統(tǒng)被首次無(wú)關(guān)觸精的時(shí)間。假設(shè)中n個(gè)組件的壽命分別為X1，X2，…，Xn，組件壽命是獨(dú)立同分布的連續(xù)隨機(jī)變量，分布函數(shù)為F。令X(j)為第j個(gè)最小組件壽命，其中j＝1，2，…，n。P為整數(shù)集合{1，2，…，n}全排列集合，即P中有n！個(gè)元素。π為其中任一排列，即π＝(π(1)，π(2)，…，π(n))∈P，其中π(k)(1≤k≤n)表示π中的一個(gè)元素。這意味這X1，X2，…，Xn之間的順序?yàn)椋篢表示系統(tǒng)的壽命，則系統(tǒng)壽命可以有下列公式表示：其中，Xj表示割集Ki中的一個(gè)元素。計(jì)算系統(tǒng)首次被無(wú)關(guān)觸發(fā)的時(shí)間R公式為：其中，Ij表示組件xi的最小無(wú)關(guān)觸發(fā)MIT集合中的一個(gè)子集，即Ij∈{I1，I2，…，Im}。Xk為子集Ij中的一個(gè)元素。對(duì)于任一排列π，當(dāng)T≤R時(shí)，表示系統(tǒng)在首次出現(xiàn)無(wú)關(guān)組件之前已失效，此狀況沒(méi)有討論首次被無(wú)關(guān)觸發(fā)的意義，故此時(shí)的R表示為0。以圖1為實(shí)例，對(duì)于組件壽命全排列得到系統(tǒng)的壽命已經(jīng)首次被無(wú)關(guān)觸發(fā)的時(shí)間如表1所示：表1πAπTR(1，2，3)X1＜X2＜X3X(3)X(1)(1，3，2)X1＜X3＜X2X(2)X(1)(2，1，3)X2＜X1＜X3X(3)X(1)(2，3，1)X2＜X3＜X1X(2)X(1)(3，1，2)X3＜X1＜X2X(2)0(3，2，1)X3＜X2＜X1X(2)0步驟5，統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)被首次觸發(fā)無(wú)關(guān)時(shí)間的次數(shù)，計(jì)算系統(tǒng)在各時(shí)間被首次無(wú)關(guān)觸發(fā)的概率，得到系統(tǒng)首次被觸發(fā)無(wú)關(guān)的概率向量。對(duì)于R，時(shí)間點(diǎn)X(j)出現(xiàn)的次數(shù)C(X(j))＝k，則系統(tǒng)在時(shí)間點(diǎn)X(j)首次出現(xiàn)無(wú)關(guān)組件的概率其中n！是排列的次數(shù)。綜上所述，系統(tǒng)首次被無(wú)關(guān)觸發(fā)的時(shí)間概率向量為：SIPT(f)＝(P(X(1))，P(X(2))，…，P(X(n)))如圖1所示實(shí)例，各時(shí)間點(diǎn)系統(tǒng)首次出現(xiàn)無(wú)關(guān)組件的概率分別為：P(X(2))＝0P(X(3))＝0則該系統(tǒng)首次被觸發(fā)無(wú)關(guān)時(shí)間的概率向量為：以上實(shí)例為簡(jiǎn)單系統(tǒng)的無(wú)關(guān)性分析，本發(fā)明適用于復(fù)雜系統(tǒng)的無(wú)關(guān)性分析，并通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行快速分析。應(yīng)當(dāng)理解的是，對(duì)本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，可以根據(jù)上述說(shuō)明加以改進(jìn)或變換，而所有這些改進(jìn)和變換都應(yīng)屬于本發(fā)明所附權(quán)利要求的保護(hù)范圍。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3