本發(fā)明涉及強(qiáng)化冷卻技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種適合于平板氣膜冷卻結(jié)構(gòu)流量系數(shù)的預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

提高熱力循環(huán)的最高溫度是改善航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)性能的基本技術(shù)途徑之一。目前推重比為10的航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪進(jìn)口燃?xì)鉁囟纫堰_(dá)到1900K；根據(jù)美國高性能渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)綜合計(jì)劃和歐洲先進(jìn)軍用發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)計(jì)劃，下一代航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)推重比將達(dá)到15-20，渦輪進(jìn)口燃?xì)鉁囟纫矊⒏哌_(dá)2200K～2300K。高性能航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展對(duì)渦輪葉片強(qiáng)化冷卻的技術(shù)指標(biāo)提出了越來越苛刻的要求，在減少冷卻用氣量的前提下實(shí)現(xiàn)綜合冷卻效率的提高，已成為高性能航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵支撐技術(shù)和重大基礎(chǔ)問題之一。在眾多冷卻方式中，氣膜冷卻是最為直接也最為有效的方式。流量系數(shù)是評(píng)價(jià)氣膜冷卻綜合性能的重要指標(biāo)之一，反映了流體流經(jīng)氣膜孔前后的壓力損失；流量系數(shù)越大，則說明氣膜冷卻結(jié)構(gòu)壓損越小。如何實(shí)現(xiàn)氣膜冷卻結(jié)構(gòu)流量系數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

支持向量機(jī)方法以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理為基礎(chǔ)，根據(jù)樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，尤其適合于具有小樣本特征的非線性關(guān)系擬合?；煦鐑?yōu)化算法是一種利用混沌模型的遍歷性搜索最優(yōu)解的方法，可以有效避免傳統(tǒng)優(yōu)化算法在求解多極點(diǎn)問題時(shí)易陷入局部極值的缺陷。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是一種基于支持向量機(jī)和混沌優(yōu)化算法的平板氣膜冷卻結(jié)構(gòu)流量系數(shù)預(yù)測(cè)方法，克服傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)的不足，提供一種預(yù)測(cè)精度高，泛化能力強(qiáng)，具有高魯棒性的流量系數(shù)預(yù)測(cè)方法。

技術(shù)方案：

一種平板氣膜冷卻結(jié)構(gòu)流量系數(shù)的預(yù)測(cè)方法，包括步驟：

步驟1，選擇預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)，并確定輸入?yún)?shù)的變化區(qū)間；選擇流量系數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的輸出參數(shù)；

步驟2，進(jìn)行變工況數(shù)值實(shí)驗(yàn)，得到預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本；

步驟3，基于步驟2得到的預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本建立支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型；

步驟4，利用混沌優(yōu)化算法對(duì)步驟3建立的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型；

步驟5，利用步驟2得到的檢測(cè)樣本對(duì)步驟4得到的優(yōu)化后的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行泛化能力測(cè)試。

所述步驟1中選擇的輸入?yún)?shù)為：氣膜孔傾斜角、孔徑及節(jié)距比；變化區(qū)間分別為傾斜角變化范圍為30-60°，孔徑的變化范圍為0.5-1.6mm，節(jié)距比變化范圍為3-6。

所述步驟2的變工況數(shù)值實(shí)驗(yàn)具體為：基于正交分析方法針對(duì)氣膜孔傾斜角、孔徑及節(jié)距比進(jìn)行組合，進(jìn)行32組變工況數(shù)值實(shí)驗(yàn)，同時(shí)計(jì)算得到每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的流量系數(shù)，所得數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本；對(duì)氣膜孔傾斜角、孔徑及節(jié)距比進(jìn)行隨機(jī)組合，進(jìn)行8組變工況數(shù)值實(shí)驗(yàn)，同時(shí)計(jì)算得到每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的流量系數(shù)，所得數(shù)據(jù)作為檢測(cè)樣本。

所述步驟3建立的支持向量機(jī)模型為：

其中，X為訓(xùn)練樣本中的輸入矢量，y為訓(xùn)練樣本中的輸出量，下標(biāo)i和j表示訓(xùn)練樣本的編號(hào)，ker(·)為核函數(shù)，N＝40；系數(shù)a_i*通過求解下列最優(yōu)化問題確定：

式中，c為懲罰因子，b*與a*的數(shù)值關(guān)系為：

其中，核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)：

其中，δ為徑向基系數(shù)。

所述步驟4中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為懲罰因子c及徑向基系數(shù)δ，具體優(yōu)化如下：

步驟4.1，確定優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)及待優(yōu)化參數(shù)的變化區(qū)間:

步驟4.2，確定全局搜索和細(xì)搜索最大迭代步數(shù)N₁和N₂；

步驟4.3，針對(duì)(t₁⁰,t₂⁰)在0～1區(qū)間隨機(jī)賦值，并基于Logistic模型生成二維時(shí)間序列(t₁ⁱ,t₂ⁱ)：

tⁱ⁺¹＝4.0tⁱ(1-tⁱ) i＝1,2,...,N₁

步驟4.4，將t₁ⁱ和t₂ⁱ轉(zhuǎn)換為t₁^i*和t₂^i*:

步驟4.5，設(shè)(c,δ)＝(t₁^i*,t₂^i*)，計(jì)算優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Fⁱ，將目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的(c,δ)作為全局優(yōu)化的最優(yōu)值；

步驟4.6，將全局優(yōu)化的最優(yōu)值作為細(xì)搜索的初始值(r₁⁰,r₂⁰)，并基于Logistic模型生成二維時(shí)間序列(r₁^j,r₂^j)，j＝1,2,..,N₂；

步驟4.7，將r₁^j和r₂^j轉(zhuǎn)換為r₁^j*和r₂^j*

式中，為收縮因子，在0-0.5之間取值；

步驟4.8，設(shè)(c,δ)＝(r₁^j*,r₂^j*)，計(jì)算優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F^j；

步驟4.9,將目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的(c,δ)作為細(xì)搜索期間的最優(yōu)值，優(yōu)化過程結(jié)束。

有益效果：1)本發(fā)明預(yù)測(cè)模型精度高：支持向量機(jī)以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理為基礎(chǔ)，能夠針對(duì)系統(tǒng)的非線性關(guān)系進(jìn)行深度的數(shù)據(jù)挖掘，具有計(jì)算負(fù)荷小，計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)。

2)本發(fā)明優(yōu)化算法魯棒性強(qiáng)：混沌運(yùn)動(dòng)具有遍歷性，隨機(jī)性及規(guī)律性等特點(diǎn)；混沌運(yùn)動(dòng)能在一定范圍內(nèi)按其自身規(guī)律不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài)，因而將混沌模型運(yùn)用于優(yōu)化算法可以降低對(duì)初始值的敏感度，并且有效避免多極值優(yōu)化過程中陷入局部極值的問題。

附圖說明

圖1為平板氣膜冷卻結(jié)構(gòu)物理模型；

其中，(a)為三維視圖，(b)正視圖，(c)為俯視圖。

圖2為支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型泛化能力測(cè)試。

圖3為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案表。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作更進(jìn)一步的說明。

步驟1，基于圖1所示的氣膜冷卻物理模型，在主流中引入二次氣流，二次氣流從冷氣入口引入，熱氣從主流入口進(jìn)入，冷氣入口速度為3.45m/s，主流入口速度為126.5m/s，冷氣入口溫度為300K，主流溫度為450K，兩側(cè)壁面定義為周期性邊界條件。選擇氣膜孔傾斜角(α)、孔徑(D)及節(jié)距比(S/D)為預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)，S表示節(jié)距；確定輸入?yún)?shù)的變化范圍：傾斜角變化范圍為30-60°，孔徑的變化范圍為0.5-1.6mm，節(jié)距比變化范圍為3-6。

步驟2，依據(jù)圖3中的實(shí)驗(yàn)方案針對(duì)進(jìn)行組合，進(jìn)行氣膜冷卻系統(tǒng)的變工況數(shù)值實(shí)驗(yàn)，獲取40組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；其中，基于正交分析方法針對(duì)氣膜孔傾斜角、孔徑及節(jié)距比進(jìn)行組合，進(jìn)行32組變工況數(shù)值實(shí)驗(yàn)，同時(shí)計(jì)算得到每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的流量系數(shù)，所得的32組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本；對(duì)氣膜孔傾斜角、孔徑及節(jié)距比進(jìn)行隨機(jī)組合，進(jìn)行8組變工況數(shù)值實(shí)驗(yàn)，同時(shí)計(jì)算得到每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的流量系數(shù)，所得的8組數(shù)據(jù)作為檢測(cè)樣本；

針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化方法如下：

式中，x_max為輸入數(shù)據(jù)的最大值，x_min為輸入數(shù)據(jù)的最小值，x為輸入數(shù)據(jù)，為歸一化后的數(shù)據(jù)。

流量系數(shù)的計(jì)算公式為：

其中，G_hole為冷氣入口的質(zhì)量流量，p_tc為冷氣入口總壓，p_m為熱氣入口靜壓，T_tc為冷氣入口總溫，Rg為氣體常數(shù)，k為等熵指數(shù)(k＝1.4)。

步驟3，根據(jù)步驟2得到的預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本調(diào)用Matlab支持向量機(jī)工具箱中的SVR函數(shù)建立支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，其中，支持向量機(jī)模型表述為：

其中，X為訓(xùn)練樣本中的輸入矢量，y為訓(xùn)練樣本中的輸出量，下標(biāo)i和j表示訓(xùn)練樣本的編號(hào)，ker(·)為核函數(shù)，N＝40；系數(shù)a_i*通過求解下列最優(yōu)化問題確定：

式中，c為懲罰因子，b*與a*的數(shù)值關(guān)系為：

其中，核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)：

其中，δ為徑向基系數(shù)。

步驟4，通過在Matlab平臺(tái)上進(jìn)行自編程，利用混沌優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為懲罰因子c及徑向基系數(shù)δ，具體步驟如下：

步驟4.1，確定優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)及待優(yōu)化參數(shù)的變化區(qū)間:

步驟4.2，確定全局搜索和細(xì)搜索最大迭代步數(shù)N₁和N₂；在本發(fā)明中，N₁＝2000,N₂＝3000；

步驟4.3，針對(duì)(t₁⁰,t₂⁰)在0～1區(qū)間隨機(jī)賦值，并基于Logistic模型生成二維時(shí)間序列(t₁ⁱ,t₂ⁱ)：

tⁱ⁺¹＝4.0tⁱ(1-tⁱ)i＝1,2,...,N₁

步驟4.4，將t₁ⁱ和t₂ⁱ轉(zhuǎn)換為t₁^i*和t₂^i*:

步驟4.5，設(shè)(c,δ)＝(t₁^i*,t₂^i*)，計(jì)算優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Fⁱ，將目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的(c,δ)作為全局優(yōu)化的最優(yōu)值；

步驟4.6，將全局優(yōu)化的最優(yōu)值作為細(xì)搜索的初始值(r₁⁰,r₂⁰)，并基于Logistic模型生成二維時(shí)間序列(r₁^j,r₂^j)，j＝1,2,..,N₂；

步驟4.7，將r₁^j和r₂^j轉(zhuǎn)換為r₁^j*和r₂^j*

式中，為收縮因子，在0-0.5之間取值；

步驟4.8，設(shè)(c,δ)＝(r₁^j*,r₂^j*)，計(jì)算優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F^j；

步驟4.9,將目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的(c,δ)作為細(xì)搜索期間的最優(yōu)值，優(yōu)化過程結(jié)束。

步驟5，利用檢測(cè)樣本測(cè)試優(yōu)化后支持向量機(jī)的泛化能力。通過檢測(cè)樣本得到預(yù)測(cè)誤差，若滿足誤差要求，則認(rèn)為優(yōu)化模型可行；若不符合要求，則針對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行調(diào)整。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。