本發(fā)明涉及非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)和耗散濾波，特別是涉及一種具有時(shí)延和丟包的非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的非脆弱耗散濾波方法。

背景技術(shù)：

通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)形成的閉環(huán)控制系統(tǒng)稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)(networked control systems，簡(jiǎn)記NCSs)，NCSs具有安裝維護(hù)方便、靈活性高和易于重構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)。然而，通信網(wǎng)絡(luò)的引入導(dǎo)致了系統(tǒng)存在以下問(wèn)題：1)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延：數(shù)據(jù)在通信網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)堵塞或者外界干擾等原因，使得網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中存在網(wǎng)絡(luò)時(shí)延問(wèn)題；2)丟包：數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)堵塞和資源競(jìng)爭(zhēng)等原因會(huì)引起數(shù)據(jù)包丟失的問(wèn)題。同時(shí)外界的不確定因素可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性能降低甚至失穩(wěn)。因此，使NCSs具有容錯(cuò)能力并保持較好的抗干擾性能具有十分重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

針對(duì)NCSs中存在的時(shí)延和丟包問(wèn)題，很多學(xué)者和專(zhuān)家都做了大量研究。馬躍進(jìn)等在論文“不確定時(shí)滯離散非線(xiàn)性系統(tǒng)的魯棒耗散濾波”中，研究了時(shí)延對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和耗散性能的影響。林瓊斌等在“具有多數(shù)據(jù)丟包非線(xiàn)性系統(tǒng)的耗散模糊濾波”中，研究了丟包對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和耗散性能的影響，張鵬等在論文“線(xiàn)性不確定時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒耗散濾波器”中，研究系統(tǒng)參數(shù)不確定性以及時(shí)延對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和耗散性能的影響。上述的耗散濾波方面的研究?jī)H僅考慮到了時(shí)延或者丟包，而且并沒(méi)有考慮到濾波器自身參數(shù)受到外界干擾也會(huì)產(chǎn)生一些變化，然而在實(shí)際的情況下時(shí)延和丟包是同時(shí)存在的并且濾波器自身參數(shù)也是會(huì)受到干擾變化的，所以采用非脆弱濾波顯得十分重要，它能使系統(tǒng)迅速穩(wěn)定，擾動(dòng)抑制水平更佳，濾波估計(jì)效果更好。李秀英等在論文“具有一步隨機(jī)時(shí)滯和多丟包的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)H_∞濾波器設(shè)計(jì)”，研究丟包和時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和H_∞性能的影響，而且對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行擴(kuò)維，設(shè)計(jì)了高維濾波器，這樣明顯增加設(shè)計(jì)高維的濾波器會(huì)帶來(lái)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，所以設(shè)計(jì)濾波器時(shí)考慮了系統(tǒng)未建模狀態(tài)，可以使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，并且設(shè)計(jì)滿(mǎn)階濾波器是，可以避免了增廣狀態(tài)的高維濾波器估計(jì)，可以明顯減少計(jì)算負(fù)擔(dān)和設(shè)計(jì)成本。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的非脆弱耗散濾波方法?？紤]到網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)在存在時(shí)延、丟包以及濾波器存在參數(shù)攝動(dòng)情況下，設(shè)計(jì)了非脆弱耗散濾波器，使得網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)在上述情況下仍能保持隨機(jī)穩(wěn)定，并且嚴(yán)格耗散。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的非脆弱耗散濾波方法，包括以下步驟：

1)建立非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)模型：

其中：x(k)∈Rⁿ是系統(tǒng)的狀態(tài)向量，x_f(k)∈Rⁿ是狀態(tài)估計(jì)，y(k)∈R^r是濾波器接收到的測(cè)量輸出，w(k)∈R^p是外部干擾信號(hào)，f(k,x(k))滿(mǎn)足Lipschitz條件非線(xiàn)性向量項(xiàng)||f(k,x(k))||≤||Wx(k)||，w(k)∈l₂[0,∞)為擾動(dòng)輸入，e(k)＝z(k)-z_f(k)是濾波誤差，z(k)∈R^m是被估計(jì)信號(hào)，z_f(k)∈R^m是濾波器的輸出；

A_fd＝A_f+ΔA_f，B_fd＝B_f+ΔB_f，C_fd＝C_f+ΔC_f

其中：A_f,B_f,C_f是濾波器參數(shù)矩陣，A∈R^n×n，B∈R^n×p，C∈R^r×n，D∈R^r×p，L₁∈R^m×n，L₂∈R^m×p，0和I是為零矩陣和單位陣，A_fd＝A_f+ΔA_f，B_fd＝B_f+ΔB_f，C_fd＝C_f+ΔC_f；ΔA_f＝H₁F₁(k)E₁，ΔB_f＝H₂F₂(k)E₂，ΔC_f＝H₃F₃(k)E₃為濾波器參數(shù)攝動(dòng)矩陣，A_f∈R^n×n，B_f∈R^n×r，C_f∈R^m×n為濾波器參數(shù)矩陣，H₁∈R^n×d，H₂∈R^n×h，H₃∈R^m×a，E₁∈R^d×n，E₂∈R^h×r，E₃∈R^a×n，F(xiàn)₁(k)∈R^d×d，F(xiàn)₂(k)∈R^h×h，F(xiàn)₃(k)∈R^a×a；

定義：

引入：ξ(k)＝(1-θ(k))δ(k+1)，

則有如下統(tǒng)計(jì)特性(E表示數(shù)學(xué)期望)：

其中：δ_k和θ_k是不相關(guān)的隨機(jī)變量，

由模型：

其中：y(k)∈R^r是測(cè)量輸出；

時(shí)延發(fā)生概率為

丟包概率為

數(shù)據(jù)按時(shí)接收概率為y(k)∈R^r是測(cè)量輸出；

2)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)；

其中：P是正定對(duì)稱(chēng)矩陣；

3)計(jì)算非脆弱耗散濾波器參數(shù)矩陣A_f，B_f，C_f和系統(tǒng)性能指標(biāo)γ，系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定和非脆弱耗散控制器存在的充分條件為：

針對(duì)下列線(xiàn)性矩陣不等式：

其中：

Ψ₃＝diag{-ε₁I,-ε₁I,-ε₂I,-ε₂I,-ε₃I,-ε₃I,-ε₄I,-ε₄I}

Π₃＝diag{-Π,-Π,-Π,-Π}

Π₄＝diag{-P₂,-P₂,-P₂,-P₂}

其中，W,V均是非奇異常數(shù)矩陣，滿(mǎn)足，WV^T＝I-XZ^-1；

X∈R^n×n，Z∈R^n×n，P2∈R^2r×2r，ε_i＞0(i＝1,2,3,4)均為未知變量，其它變量均是已知的，可以根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)得出或直接給定，利用Matlab LMI工具箱進(jìn)行求解，如果存在對(duì)稱(chēng)正定矩陣X,Z,P₂和矩陣和標(biāo)量εi＞0(i＝1,2,3,4)，則網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定的且具有嚴(yán)格耗散性，非脆弱濾波器參數(shù)矩陣為γ＝Σ(||e(k)||)/Σ(||w(k)||)，且可以繼續(xù)進(jìn)行步驟4)；如果上述未知變量無(wú)解，則網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)不是隨機(jī)穩(wěn)定且不滿(mǎn)足嚴(yán)格耗散性，不能得到非脆弱濾波器的參數(shù)矩陣，也不可以進(jìn)行步驟4)；

4)計(jì)算非脆弱H_∞濾波器參數(shù)矩陣A_f，B_f，C_f，各矩陣參數(shù)取為：Q＝-I，R＝γ²I，S＝0，H_∞濾波下最優(yōu)擾動(dòng)抑制比γ_opt優(yōu)化的條件為：

令e＝γ²，如果以下優(yōu)化問(wèn)題成立：

X＝X^T＞0，Z＝Z^T＞0，X-Z＞0,ε_i＞0(i＝1,2,3,4)

系統(tǒng)的最小擾動(dòng)抑制率同時(shí)非脆弱耗散濾波器的參數(shù)矩陣也會(huì)被優(yōu)化為

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益技術(shù)效果：

1)本發(fā)明針對(duì)具有時(shí)延和丟包的非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)，同時(shí)考慮到濾波器參數(shù)攝動(dòng)和外界擾動(dòng)的影響，建立了網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)模型，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性和耗散濾波的解決方法；

2)本發(fā)明考慮了隨機(jī)丟包和時(shí)延，隨機(jī)丟包和時(shí)延的發(fā)生概率滿(mǎn)足Bernoulli分布，更具實(shí)際意義；

3)本發(fā)明考慮到了濾波器參數(shù)的攝動(dòng)，優(yōu)化了系統(tǒng)性能指標(biāo)，使得網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)具有更好的抗干擾性能；

4)本發(fā)明適用于一般耗散濾波，包括H_∞濾波降低了該非脆弱濾波器設(shè)計(jì)方法的保守性。

5)本發(fā)明設(shè)計(jì)濾波器時(shí)考慮了系統(tǒng)未建模狀態(tài)，使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，并且設(shè)計(jì)的濾波器是滿(mǎn)階的，避免了增廣狀態(tài)的高維濾波器估計(jì)，可以明顯減少計(jì)算負(fù)擔(dān)和設(shè)計(jì)成本。

附圖說(shuō)明

附圖1是非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)非脆弱耗散濾波方法的流程圖。

附圖2具有一般非脆弱(Q,S,R)耗散濾波器時(shí)待估計(jì)變量z(k)與其估計(jì)的響應(yīng)圖。

附圖3具有非脆弱H_∞濾波器時(shí)待估計(jì)變量z(k)與其估計(jì)的響應(yīng)圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式做進(jìn)一步說(shuō)明。

參照附圖1，一種非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的非脆弱H_∞容錯(cuò)控制方法，包括以下步驟：

步驟1：建立網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)模型

考慮如下的非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)

其中:x(k)∈Rⁿ是系統(tǒng)的狀態(tài)向量，z(k)∈R^m是被估計(jì)信號(hào)，是測(cè)量輸出，w(k)∈R^p是外部干擾信號(hào),f(k,x(k))滿(mǎn)足Lipschitz條件非線(xiàn)性向量項(xiàng)||f(k,x(k))||≤||Wx(k)||；w(k)∈l₂[0,∞)，矩陣A,B,C,D,L₁,L₂分別為具有相應(yīng)維數(shù)的已知常數(shù)矩陣。

假設(shè)傳感器是時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)，打包后通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸至濾波器，由于通訊帶寬和網(wǎng)絡(luò)擁塞等原因，數(shù)據(jù)包在傳輸中會(huì)發(fā)生不可避免的時(shí)滯甚至丟失，這個(gè)現(xiàn)象是隨機(jī)的，一般采用Bernoulli分布的隨機(jī)序列來(lái)描述這些情況。

有隨機(jī)時(shí)延時(shí)：

有隨機(jī)丟包時(shí)：

其中：y(k)∈R^P是濾波器接收到的測(cè)量輸出，θ_k是取值為0和1的Bernoulli分布的隨機(jī)序列，滿(mǎn)足

通過(guò)引入2個(gè)Bernoulli分布的隨機(jī)變量，將隨機(jī)時(shí)延和丟包現(xiàn)象用一個(gè)模型來(lái)描述：

其中：δ_k和θ_k是不相關(guān)的隨機(jī)變量，由模型(2)可知，時(shí)延發(fā)生概率為

丟包概率為

數(shù)據(jù)按時(shí)接收概率為

設(shè)計(jì)濾波器為：

其中是狀態(tài)估計(jì)，z_f(k)∈R^q是z(k)的估計(jì)，A_fd,B_fd,C_fd帶有濾波器參數(shù)的不確定性且滿(mǎn)足如下形式：

其中：x_f(k)∈Rⁿ是狀態(tài)估計(jì)，z_f(k)∈R^m是濾波器的輸出，A_fd，B_fd，C_fd具有參數(shù)不確定性且滿(mǎn)足如下形式：

其中：A_f,B_f,C_f是濾波器參數(shù)矩陣，H_i和E_i(i＝1,2,3)為已知常矩陣；F_i(k)滿(mǎn)足：

F_i(k)^TF_i(k)≤I,i＝1,2,3,4 (6)

定義濾波誤差為e(k)＝z(k)-z_f(k)。為了進(jìn)一步得到濾波誤差系統(tǒng)，引入新的變量，令

ξ(k)＝(1-θ(k))δ(k+1) (7)

則有如下統(tǒng)計(jì)特性(E表示數(shù)學(xué)期望)：

將式(7)代入式(2)可得

定義：

注意到θ(k)ξ(k)＝ξ(k)(1-ξ(k))δ(k+1)＝0，則由式(1)和式(3)，可得如下濾波誤差系統(tǒng)：

其中：

定義均方能量供給函數(shù)E(w,z,T)如下：

其中：Q∈R^m×m，R∈R^p×p為已知對(duì)稱(chēng)矩陣且Q＜0，S∈R^m×p為已知常數(shù)矩陣。

步驟2：構(gòu)造Lyapunov函數(shù)

其中：P是對(duì)稱(chēng)正定矩陣。

當(dāng)w(k)＝0時(shí)，

利用：

由于f^T(k)f(k)≤x^T(k)W^TWx(k),因此，存在τ＞0，τx^T(k)W^TWx(k)-τf^T(k)f(k)≥0

其中：

Γ₂＝[G^T 0 0 0]^T

M_1,2＝M₁-M₂,

N_1,2＝N₁-N₂

步驟3：利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和線(xiàn)性矩陣不等式分析方法，得到網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定和非脆弱耗散濾波器存在的充分條件以及濾波器參數(shù)的求解，步驟如下：

步驟3.1：基于步驟2構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和線(xiàn)性矩陣不等式分析方法，首先判斷網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定和嚴(yán)格耗散性，得到網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定和耗散濾波器存在的充分條件。

由Schur補(bǔ)引理可得：Φ＜0等價(jià)于:

即其中，μ為-Φ的最小特征值。由此可得，所以濾波誤差系統(tǒng)(10)是隨機(jī)穩(wěn)定的。

當(dāng)w(k)≠0時(shí)，同理構(gòu)造Lyapunov函數(shù)可得：

由于：f^T(k)f(k)≤x^T(k)W^TWx(k)，因此，存τ＞0τx^T(k)W^TWx(k)-τf^T(k)f(k)≥0

其中：

G₂＝[G^T 0 0 0 0]^T

當(dāng)Λ＜0時(shí)，一定存在足夠小的a＞0，使得(Λ+adiag(0,I))＜0，所以得：

對(duì)式(15)k從0到T求和可得到:

因?yàn)闉V波誤差系統(tǒng)(10)是隨機(jī)穩(wěn)定，在零初始的條件下且所以得：對(duì)任意的T＞0和所有非零w(k)，滿(mǎn)足嚴(yán)格耗散性。利用Schur補(bǔ)引理，Λ＜0等價(jià)于

系統(tǒng)(10)所示網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定和耗散濾波器存在的充分條件是：當(dāng)外部擾動(dòng)w(k)≠0時(shí),已知Q,S,R且Q＜0和A_fd,B_fd,C_fd，存在正定對(duì)稱(chēng)矩陣P使得式(16)成立，步驟3.1的充分條件成立時(shí)，再執(zhí)行步驟3.2；如果步驟3.1的充分條件不成立，則系統(tǒng)不是隨機(jī)穩(wěn)定的且非脆弱耗散濾波器就不存在，不能執(zhí)行步驟3.2。

步驟3.2：濾波器參數(shù)的求解。

將P＝diag{P₁,P₂}代入不等式(16)，再對(duì)不等式(16)兩邊左乘diag{Σ₂,I,I,I,Σ₁,I,Σ₁,I,Σ₁,I,Σ₁,I,I}^T，右乘diag{Σ₂,I,I,I,Σ₁,I,Σ₁,I,Σ₁,I,Σ₁,I,I}再通過(guò)等價(jià)變換可以得到式(17)：

進(jìn)一步計(jì)算可得：

其中：

Ξ_c＝[L₁ L₁Z^-1 -C_fV^T],Ξ_d＝L₂

非脆弱濾波器參數(shù)矩陣以及參數(shù)攝動(dòng)矩陣可由下式求得：

其中：W,V均是非奇異常數(shù)矩陣，滿(mǎn)足：WV^T＝I-XZ^-1。

對(duì)式(18)左乘、右乘diag{I,Z,I,I,I,I,Z,I,Z,I,Z,I,Z,I,I,I,I,I}再結(jié)合式(19)得到Ψ₁，然后并結(jié)合濾波器參數(shù)(4)和(5)，將式子的不確定項(xiàng)與確定項(xiàng)分離，運(yùn)用schur補(bǔ)引理得到式(20)。

其中：

Ψ₃＝diag{-ε₁I,-ε₁I,-ε₂I,-ε₂I,-ε₃I,-ε₃I,-ε₄I,-ε₄I}

Π₃＝diag{-Π,-Π,-Π,-Π}

Π₄＝diag{-P₂,-P₂,-P₂,-P₂}

X∈R^n×n，Z∈R^n×n，P₂∈P^2r×2r，ε_i＞0(i＝1,2,3,4)均為未知變量,其它變量均是已知的，可以根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)得出或直接給定，利用Matlab LMI工具箱進(jìn)行求解，如果存在對(duì)稱(chēng)正定矩陣X，Z，P₂矩陣和標(biāo)量ε_i＞0(i＝1,2,3,4)，則網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定的且具有嚴(yán)格耗散性，非脆弱濾波器參數(shù)矩陣為且可以繼續(xù)進(jìn)行步驟4)；如果上述未知變量無(wú)解，則網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)不是隨機(jī)穩(wěn)定且不滿(mǎn)足嚴(yán)格耗散性，不能得到非脆弱濾波器的參數(shù)矩陣，也不可以進(jìn)行步驟4)；

步驟4：考慮當(dāng)Q，S，R選取不同值時(shí)系統(tǒng)的耗散濾波問(wèn)題，其中H_∞濾波可以視為一般耗散濾波的一種特例。如果是一般耗散濾波，則利用γ＝Σ(||e(k)||)/Σ(||w(k)||)求出對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)性能指標(biāo)γ即可；如果是標(biāo)準(zhǔn)的H_∞濾波，即各矩陣參數(shù)取為：Q＝-I，R＝γ²I，S＝0，給出H_∞濾波下最優(yōu)擾動(dòng)抑制比γ_opt優(yōu)化的條件為：

令e＝γ²，如果以下優(yōu)化問(wèn)題成立：

X＝X^T＞0，Z＝Z^T＞0，ε_i＞0(i＝1,2,3,4)

系統(tǒng)的最優(yōu)擾動(dòng)抑制比同時(shí)非脆弱耗散濾波器的參數(shù)矩陣也會(huì)被優(yōu)化為

實(shí)施例：

采用本發(fā)明提出的一種網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的非脆弱耗散濾波方法，在沒(méi)有外界擾動(dòng)的情況下即w(k)＝0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)化濾波誤差系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定的。當(dāng)存在外界擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)也是隨機(jī)穩(wěn)定的且具有一定的抗干擾能力。具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

步驟1：考慮如下的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)：

y(k)＝[2 -3 5]x(k)+2w(k)

z(k)＝[-0.1 0.3 -0.2]x(k)

考慮如下給定參數(shù)：

H₃＝[1 0 0],E₂＝0.02

這里取當(dāng)存在參數(shù)攝動(dòng)F₁(k)＝F₂(k)＝F₃(k)＝F₄(k)＝I時(shí)，假定系統(tǒng)擾動(dòng)輸入w(k)＝1/k²，考慮當(dāng)Q，S，R選取不同值時(shí)，系統(tǒng)的耗散濾波問(wèn)題，其中H_∞濾波可以看作一般耗散濾波的一種特例。

步驟2：一般耗散濾波的各參數(shù)取為Q＝-0.9,S＝0.5,R＝12。根據(jù)式(20)，利用Matlab LMI工具箱非脆弱濾波參數(shù)，并運(yùn)用γ＝∑(||e(k)||)/∑(||w(k)||)分別求出系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)γ，

C_f＝[-0.0854 0.2958 -0.2085]

γ＝0.7331

然而，令ΔA_f，ΔB_f，ΔC_f均為零時(shí)得出傳統(tǒng)的濾波器的性能指標(biāo)γ是0.7375，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，非脆弱濾波器的性能指標(biāo)γ明顯比傳統(tǒng)的濾波器性能指標(biāo)γ要小，這說(shuō)明本發(fā)明所用的非脆弱濾波器較傳統(tǒng)濾波器有更好的擾動(dòng)抑制性能。

由于網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中存在不確定概率的時(shí)延和丟包，會(huì)得到不同性能指標(biāo)下的耗散濾波器如表1。

表1不同時(shí)延和丟包下的性能指標(biāo)

注2：時(shí)延概率等于丟包的概率等于

從表1可以看出，通過(guò)改變?chǔ)?k)和δ(k)的期望可以改變丟包和時(shí)延的概率，隨著丟包和時(shí)延的概率增大，性能指標(biāo)也會(huì)變大，非脆弱耗散濾波器的估計(jì)效果會(huì)變差，說(shuō)明丟包和時(shí)延對(duì)系統(tǒng)的性能有影響。

步驟3：H_∞濾波的各參數(shù)取為：Q＝-I,R＝γ²I,S＝0。同理，根據(jù)式(21)，利用Matlab LMI工具箱得到非脆弱濾波參數(shù)，并求出對(duì)應(yīng)的最優(yōu)擾動(dòng)抑制比γo_pt，

C_f＝[0.1911 -0.3255 0.0739]

γ_opt＝3.2713

然而，令ΔA_f，ΔB_f，ΔC_f均為零時(shí)得出傳統(tǒng)的濾波器的性能指標(biāo)γ是4.0021，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，非脆弱濾波器的最優(yōu)擾動(dòng)抑制比γ_opt比傳統(tǒng)的濾波器性能指標(biāo)γ_opt要小，這說(shuō)明本發(fā)明所用的非脆弱濾波器較傳統(tǒng)濾波器有更好的抗干擾能力。

由于網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中存在不確定概率的時(shí)延和丟包，會(huì)得到不同最優(yōu)擾動(dòng)抑制比下的非脆弱H_∞濾波器如表2。

表2不同時(shí)延和丟包下的性能指標(biāo)

從表2可以看出，通過(guò)改變?chǔ)?k)和δ(k)的期望可以改變丟包和時(shí)延的概率，隨著丟包和時(shí)延的概率增大，最優(yōu)擾動(dòng)抑制比也會(huì)變大，系統(tǒng)的抗干擾能力會(huì)變差，非脆弱H_∞濾波器的估計(jì)效果會(huì)變差，說(shuō)明丟包和時(shí)延對(duì)系統(tǒng)的性能有影響。

步驟4：利用步驟2和3中時(shí)Matlab LMI工具箱求解的結(jié)果，用Matlab仿真出網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的待估計(jì)變量z(k)與其估計(jì)z_f(k)的響應(yīng)，如附圖2和附圖3所示。

由附圖2和附圖3可以看出，系統(tǒng)的待估計(jì)變量z(k)與其估計(jì)z_f(k)是有界穩(wěn)定的，說(shuō)明在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下存在確實(shí)性時(shí)延和丟包時(shí)的非脆弱耗散濾波器設(shè)計(jì)和非脆弱H_∞濾波器設(shè)計(jì)是有效的。

以上是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非對(duì)本發(fā)明作任何形式上的限制，凡是依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對(duì)以上實(shí)施例所做的任何簡(jiǎn)單修改、等同變化與修飾，均屬于發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。