本發(fā)明屬機械設備故障診斷領域，具體涉及一種基于ETR-LDA的硬盤磁頭磨損狀態(tài)識別方法。

背景技術：

故障診斷是工業(yè)生產中的重要環(huán)節(jié)，關鍵設備零部件故障的準確及時識別是保障設備安全運行、避免重大事故發(fā)生以及降低人員傷亡關鍵基礎。由于設備故障形式多樣，且設備運行過程中的早期故障響應微弱難以識別，存在著巨大安全隱患。一旦故障類型及程度診斷失誤，對應的維修決策無法及時矯正系統(tǒng)到正常狀態(tài)，隨著缺陷的進一步惡化，將會引起設備的重大事故，甚至威脅到現(xiàn)場人員的生命安全。

硬盤作為一種重要的存儲設備，其安全運行是保證數(shù)據(jù)安全、機電設備正常運行的重要基礎。隨著硬盤存儲密度需求的不斷提升，硬盤中磁頭磁盤間隙已降低至1nm以下，由于微觀接觸力、摩擦力、靜電力、分子間作用力的影響，頭盤間的近接觸不可避免，由此導致磁頭磁盤間的磨損可能性大大增加。隨著磨損的逐漸積累，硬盤的存儲性能和可靠性均會下降，如何有效識別運行過程中硬盤磁頭的磨損狀態(tài)，進而提前制定維修更換策略是保障數(shù)據(jù)安全的重要手段。因此，工業(yè)生產中急需一種能夠有效識別硬盤磁頭磨損狀態(tài)的診斷方法。

工業(yè)中應用故障診斷的方法多種多樣，借助時域、頻域、時頻域及智能算法等分析方法均被應用到故障診斷中。而故障診斷往往被看成是模式識別問題，即通過獲取的狀態(tài)信息區(qū)分設備當前狀態(tài)是屬于正?；虍惓顟B(tài)，更進一步可識別出設備的異常類型、故障程度，以便指導進一步的維修決策。由于狀態(tài)信息的多樣性，眾多的時域、頻域、時頻域等指標組成了高維的狀態(tài)特征，增加了模式識別的難度。為了減少計算量并消除冗余特征的干擾，有必要對高維特征進行降維。以主成分分析(PCA)為代表的多種線性、非線性，有監(jiān)督、無監(jiān)督降維算法被廣泛應用到故障診斷領域。其中，線性判別分析(LDA)以類間距離最大、類內距離最小為最終降維目標，與故障模式識別的目標貼合緊密，且借助跡比手段求解高效，是一種適合進行故障診斷的降維算法。然而，有些故障類型的響應相似，或是早期故障微弱難以區(qū)分。即便在類間距離最大、類內距離最小的原線性判別分析降維目標下，雖然能有效區(qū)分出典型故障，但對于振動響應相似的故障以及微弱故障仍不能有效識別，因此，有必要開發(fā)一種能夠識別相似響應故障的診斷方法。使得算法不僅可以識別出典型故障，對微弱故障或難以區(qū)分的故障模式之間也可以有效識別，合理規(guī)劃維修時間，減少維修以及意外停機帶來的經濟損失。

目前借助TR-LDA降維算法的故障診斷仍依賴于其原始的目標函數(shù)，即在最大化總類間距離的同時最小化類內距離，但TR-LDA并不能有效解決對微弱故障、響應相似故障的識別問題。另外，相比于復雜的時域、頻域指標提取方法，借助統(tǒng)計分析的統(tǒng)計特征提取不受信號平穩(wěn)性的影響，對任意波形皆適用，實行起來更為簡潔、高效。因此，需要研究借助統(tǒng)計特征的新型TR-LDA算法，克服原有方法的限制，實現(xiàn)對混疊故障與微弱故障的識別。

技術實現(xiàn)要素：

針對上述缺陷或不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于ETR-LDA的硬盤磁頭磨損狀態(tài)識別方法，采用統(tǒng)計分析方法提取磁頭運行期間所采集得到聲發(fā)射振動信號的高維統(tǒng)計特征，并通過提出的ETR-LDA降維算法得到低維的特征融合指標，基于數(shù)據(jù)集在低維空間的分布，判斷設備所處的狀態(tài)類型，實現(xiàn)故障的可視化診斷。

為達到以上目的，本發(fā)明的技術方案為：

一種基于ETR-LDA的硬盤磁頭磨損狀態(tài)識別方法，通過聲發(fā)射傳感器獲取硬盤磁頭磁盤磨損期間的振動信號，并對獲取的振動信號在時域幅值范圍內進行區(qū)間劃分，統(tǒng)計信號在各個區(qū)間內的分布規(guī)律，獲得與區(qū)間個數(shù)等維度的硬盤磁頭狀態(tài)信息的高維統(tǒng)計特征；改進TR-LDA算法的目標函數(shù)形成ETR-LDA算法，并將ETR-LDA算法用于磁頭振動信號的高維統(tǒng)計特征降維，獲得不同磨損程度的磁頭數(shù)據(jù)在低維空間的分布規(guī)律，識別出磁頭磨損程度，并以可視化的形式呈現(xiàn)，完成故障的診斷。

本發(fā)明進一步的改進在于，所述時域幅值范圍具體通過以下過程獲得：

截取一段信號，統(tǒng)計信號幅值的波動范圍，為保證所有的數(shù)據(jù)集在統(tǒng)一的統(tǒng)計區(qū)間進行分析，幅值范圍要綜合全部數(shù)據(jù)，第i組數(shù)據(jù)幅值范圍為其中和分別為第i組信號的幅值最大值與最小值；

在統(tǒng)計了所有組信號后，得到聲發(fā)射傳感器獲取信號y(t)時域幅值范圍y_range為：

y_range＝[y_min y_max]

其中，

本發(fā)明進一步的改進在于，所述獲得與區(qū)間個數(shù)等維度的硬盤磁頭狀態(tài)信息的高維統(tǒng)計特征具體過程如下：

1)對時域幅值范圍進行區(qū)間劃分，所劃區(qū)間的個數(shù)為m；則每個區(qū)間的長度為整體區(qū)間分布范圍為[y_min:Δ:y_max]；

2)在劃分得到的區(qū)間分布內統(tǒng)計不同組信號的分布規(guī)律，并將所有區(qū)間的統(tǒng)計結果匯總，得到對應信號的高維統(tǒng)計特征x＝[x₁x₂…x_m]^T

其中，x_i為信號y(t)在區(qū)間[y_min+(i-1)Δ+1,y_min+iΔ]范圍內數(shù)據(jù)點的統(tǒng)計個數(shù)，i＝1,2,…,m。

本發(fā)明進一步的改進在于，所述改進TR-LDA算法的目標函數(shù)形成ETR-LDA算法的具體過程如下：

1)首先，通過獲取的帶標簽數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)集的初始分布：

基于高維狀態(tài)特征x分別計算每兩類數(shù)據(jù)之間的類間離散度矩陣S_bij，并利用跡運算度量其類間距離大小D_ij＝Tr(S_bij)，選取最小類間距離對應的離散度矩陣其中，S_bij＝N_i(u_i-u)(u_i-u)^T+N_j(u_j-u)(u_j-u)^T，u_i為第i類數(shù)據(jù)的均值，u為所有樣本均值；

2)其次，考慮離散度矩陣S_bmin并修改原目標函數(shù)，得到新的目標函數(shù)：

基于跡比算子的TR-LDA目標函數(shù)為：

為彌補原TR-LDA算法的不足，將統(tǒng)計得到的最小類間距離對應的離散度矩陣S_bmin添加到TR-LDA算法的目標函數(shù)的分子位置，并賦予尺度參數(shù)α，新的ETR-LDA算法目標函數(shù)J為：

其中，S_b為類間離散度矩陣，S_w為類內離散度矩陣。

本發(fā)明進一步的改進在于，將ETR-LDA算法用于磁頭振動信號的高維統(tǒng)計特征降維，獲得不同磨損程度的磁頭數(shù)據(jù)在低維空間的分布規(guī)律的具體過程如下：

在新的目標函數(shù)下，借助ITR-SCORE迭代算法求解，得到從高維空間到低維空間的投影矩陣W，投影矩陣W能夠實現(xiàn)將原始數(shù)據(jù)從維數(shù)n到d的變換，并且保證最終得到的數(shù)據(jù)集中，不同類別數(shù)據(jù)之間的距離處于較大的幅值，類內距離處于較小幅值，并且最小的類間距離得到提升；原始維度為n，即高維統(tǒng)計特征x∈Rⁿ，降維后低維特征z維度為d，即低維特征z∈R^d,d＜＜n，則降維變換為：

z＝W^Tx

其中，W∈R^n×d，

本發(fā)明進一步的改進在于，投影矩陣

其中，S_b為類間離散度矩陣，S_w為類內離散度矩陣。

本發(fā)明進一步的改進在于，獲得不同磨損程度的磁頭數(shù)據(jù)在低維空間的分布規(guī)律，識別出磁頭磨損程度的具體過程如下：

將降維后數(shù)據(jù)投影至低維空間中，根據(jù)帶標簽的訓練數(shù)據(jù)在低維空間的投影結果可以識別出不同的故障模式在低維空間的分布范圍，相同類別數(shù)據(jù)相互聚集，不同類別數(shù)據(jù)之間有明顯界限，將測試數(shù)據(jù)同樣進行降維處理并投影至該低維空間，此時將測試數(shù)據(jù)的低維空間分布與訓練數(shù)據(jù)進行對比，如果測試數(shù)據(jù)與正常樣本之間距離最小，則認定該組測試數(shù)據(jù)正常；否則，則認為硬盤磁頭處于其在低維空間中距離最小的故障模式。

本發(fā)明進一步的改進在于，以可視化的形式呈現(xiàn)的具體過程如下：

在低維空間內，根據(jù)數(shù)據(jù)的三維或二維空間位置來確定數(shù)據(jù)的類別，因此，在帶標簽的訓練數(shù)據(jù)在低維空間形成一定的分布規(guī)律后，測試數(shù)據(jù)在低維空間的位置信息，確定其故障模式，并為數(shù)據(jù)點賦予顏色或位置標簽，進而實現(xiàn)故障的可視化診斷。

與現(xiàn)有技術比較，本發(fā)明具有的有益效果為：

1)通過對聲發(fā)射傳感器得到的振動信號在時域進行統(tǒng)計分析，并將其作為高維特征用于后續(xù)的特征降維和模式識別。其次，提出了一種改進的跡比線性判別分析算法(ETR-LDA)，通過修改原始TR-LDA算法的目標函數(shù)，即在迭代求解投影平面的過程中考慮最小類間距離且在迭代過程中盡可能地增大最小類間距離，對故障分類中存在的“短板效應”進行修正。最后，提出了一種故障診斷的可視化識別方法，將故障模式以直觀可視化的形式展現(xiàn)在二維平面內。該方法在保證算法收斂性與全局最優(yōu)性的同時，故障分類結果準確性明顯提升，為設備的在線監(jiān)測與故障診斷提供了一種有效的分析方法。

2)本發(fā)明采用統(tǒng)計特征分析提取高維特征，得到能夠反映設備狀態(tài)信息的統(tǒng)計特征，計算量低且無需借助復雜的信號處理方法，對多種傳感信號均適用。

3)本發(fā)明采用改進的ETR-LDA算法對高維統(tǒng)計特征進行降維，在不改變算法收斂性與全局最優(yōu)性的基礎上，有效提高降維結果中的最小類間距離，進而提高故障模式分類的準確性。

4)本發(fā)明的診斷結果可以反映到二維或三維空間內，以可視化的形式呈現(xiàn)給現(xiàn)場工作人員，可直觀地反映設備的健康狀態(tài)與故障模式，為設備的健康監(jiān)測與可視化診斷提供了一種有效的新技術。

5)本發(fā)明的診斷方法簡單可靠、直觀，便于在工程實踐中使用。

附圖說明

圖1為長度為2000的硬盤磁頭振動信號時域波形；

圖2為兩組不同的距離分布的分類結果對比；

圖3為ETR-LDA算法流程圖；

圖4為ETR-LDA算法得到的可視化分類結果；

圖5為硬盤磁頭磨損程度診斷的一個實例，其中，(a)為原TR-LDA算法診斷結果；(b)為ETR-LDA算法診斷結果。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明做詳細描述。

本發(fā)明中TR-LDA為跡比線性判別分析算法，ETR-LDA為改進的跡比線性判別分析算法。

本發(fā)明提出了一種可視化的硬盤磁頭磨損程度識別方法。建立在磁頭聲發(fā)射振動信號高維統(tǒng)計特征提取的基礎之上，通過將測試得到的高維統(tǒng)計指標輸入至ETR-LDA降維算法中，根據(jù)降維后數(shù)據(jù)點集的空間分布判斷測試數(shù)據(jù)是否出現(xiàn)異常，并以可視化的形式給出診斷結果。

參見圖3，本發(fā)明提供了一種基于改進的跡比線性判別分析硬盤磁頭磨損狀態(tài)識別方法，具體包括以下步驟：

1、基于統(tǒng)計分析的設備狀態(tài)信息高維統(tǒng)計特征提取：

通過聲發(fā)射傳感器獲取硬盤磁頭磁盤磨損期間的振動信號，并對獲取的振動信號在時域幅值范圍內進行區(qū)間劃分，利用直方圖統(tǒng)計信號在各個區(qū)間內的分布規(guī)律，獲得與區(qū)間個數(shù)等維度的設備狀態(tài)信息的高維統(tǒng)計特征，并作為輸入用于后續(xù)的特征降維與故障診斷分析；具體過程如下：

1)獲取傳感信號時域幅值范圍

截取一段信號，統(tǒng)計信號幅值的波動范圍，為保證所有的數(shù)據(jù)集在統(tǒng)一的統(tǒng)計區(qū)間進行分析，幅值范圍要綜合全部數(shù)據(jù)，信號時域幅值范圍為不同組信號統(tǒng)計分析后得到的最大幅值與最小幅值組成的總區(qū)間，第i組數(shù)據(jù)幅值范圍為其中和分別為第i組信號的幅值最大值與最小值；

在統(tǒng)計了所有組信號后，得到聲發(fā)射傳感器獲取信號y(t)時域幅值范圍y_range為：

y_range＝[y_min y_max]

其中，

采用相同的幅值提取方法對所有的待分析信號進行幅值統(tǒng)計，匯總后得到統(tǒng)一的分布區(qū)間為：

y_range＝[y_min y_max]

其中，

2)對統(tǒng)計分析得到的幅值分布進行區(qū)間劃分，得到m個長度相同的分布區(qū)間，m的大小決定了最終得到高維特征維數(shù)的大??；所有傳感信號的幅值均包含在這些區(qū)間內。區(qū)間的個數(shù)為m，每個區(qū)間的長度為所有的區(qū)間分布范圍為區(qū)間集合：[y_min:Δ:y_max]；

3)分別統(tǒng)計長度為N的每組信號時域幅值在每個區(qū)間的分布規(guī)律，并將所有區(qū)間的統(tǒng)計結果匯總，得到對應信號的高維統(tǒng)計特征x＝[x₁x₂…x_m]^T。

其中，x_i為信號y(t)在區(qū)間[y_min+(i-1)Δ+1,y_min+iΔ]范圍內數(shù)據(jù)點的統(tǒng)計個數(shù)，用來表示信號時域幅值的分布規(guī)律，且滿足其中，i＝1,2,…,m。

2、基于ETR-LDA的硬盤磁頭磨損狀態(tài)識別方法：

在保證總類間距離足夠大且總類內距離足夠小的基礎上，提升最小類間距離；在投影至低維空間后，根據(jù)數(shù)據(jù)集在低維空間的分布識別不同數(shù)據(jù)所處的故障類別，實現(xiàn)故障模式的可視化診斷。通過統(tǒng)計分析獲取帶標簽的設備傳感信號的高維統(tǒng)計特征，并將高維指標集作為輸入利用改進后的ETR-LDA算法進行降維處理。在經過ETR-LDA降維處理后，不同類別之間的距離仍處于較大幅值，相同類別之間的距離處于較小幅值，同時，最小類間距離得到提升，使得數(shù)據(jù)集整體的可分性增強。不同故障模式的數(shù)據(jù)相互分割開來并各自聚集，進而，根據(jù)測試數(shù)據(jù)在低維空間的分布規(guī)律即可獲取設備狀態(tài)所處的故障模式，即在保證總類間距離足夠大且總類內距離足夠小的基礎上，提升最小類間距離；在投影至低維空間后，根據(jù)數(shù)據(jù)集在低維空間的分布識別不同數(shù)據(jù)所處的故障類別，從而實現(xiàn)設備故障的可視化診斷；具體包含的步驟如下：

1)首先，根據(jù)原始數(shù)據(jù)高維特征計算分類問題中的薄弱環(huán)節(jié):

基于高維狀態(tài)特征x分別計算每兩類數(shù)據(jù)的類間離散度矩陣S_bij，S_bij＝N_i(u_i-u)(u_i-u)^T+N_j(u_j-u)(u_j-u)^T，其中，u_i為第i類數(shù)據(jù)的均值，u為所有樣本均值。并利用跡運算度量類間距離的大小D_ij＝Tr(S_bij)，進一步確定分類問題中最難區(qū)分的兩類數(shù)據(jù)的類間離散度矩陣，即最小類間距離對應的類間離散度矩陣為：

2)其次，修正TR-LDA判別函數(shù)，考慮分類問題中的薄弱環(huán)節(jié)：

將計算得到的最小類間距離對應的類間離散度矩陣S_bmin添加到原始TR-LDA算法的目標函數(shù)的中，分子位置，并賦予尺度參數(shù)α，新的目標函數(shù)J為：

在新的目標函數(shù)下，投影矩陣W的求解公式為：

其中，S_b為類間離散度矩陣，S_w為類內離散度矩陣。

與原TR-LDA目標函數(shù)相比，新的目標函數(shù)考慮了薄弱環(huán)節(jié)對最終分類準確性的影響。此時求解的投影矩陣W不再以獲取最大類間距離與最小類內距離為目標，而是在保證總類間距離與類內距離幅值處于一定水平的基礎上，有效提高最小類間距離。因此，數(shù)據(jù)集在該低維空間的投影結果會具有更好的可分性，原本難以區(qū)分的薄弱環(huán)節(jié)亦更易于識別；

3)最終，在投影矩陣W確定后，獲取新的測試數(shù)據(jù)對其進行高維統(tǒng)計特征提取與降維處理，根據(jù)其在低維空間的分布確定其故障模式，實現(xiàn)硬盤磁頭磨損程度的可視化診斷。具體過程如下：

在新的目標函數(shù)下，將已獲取帶標簽的高維統(tǒng)計特征x作為ETR-LDA的輸入，借助ITR-SCORE迭代算法求解，得到從高維空間到低維空間的投影矩陣W，W能夠實現(xiàn)將原始數(shù)據(jù)從維數(shù)n到d的變換，并且保證最終得到的數(shù)據(jù)集中，不同類別數(shù)據(jù)之間的距離處于較大的幅值，類內距離處于較小幅值，并且最小的類間距離得到提升；原始維度為n，即高維統(tǒng)計特征x∈Rⁿ，降維后低維特征z維度為d，即z∈R^d,d＜＜n，則降維變換為：

z＝W^Tx

其中，W∈R^n×d，

4)根據(jù)數(shù)據(jù)集在低維空間的分布判斷其所屬類別：

將降維后數(shù)據(jù)投影至低維空間中，根據(jù)帶標簽的訓練數(shù)據(jù)在低維空間的投影結果可以識別出不同的故障模式在低維空間的分布范圍，相同類別數(shù)據(jù)相互聚集，不同類別數(shù)據(jù)之間有明顯界限，將測試數(shù)據(jù)同樣進行降維處理并投影至該低維空間，此時將測試數(shù)據(jù)的低維空間分布與訓練數(shù)據(jù)進行對比，如果其分布距離正常樣本較近則認定該組測試數(shù)據(jù)正常；否則，則認為測試設備處于其在低維空間中距離最近的故障模式。

5)實現(xiàn)故障的可視化診斷：

在低維空間內，很容易根據(jù)數(shù)據(jù)的三維或二維空間位置來確定數(shù)據(jù)的類別，因此，在帶標簽的訓練數(shù)據(jù)在低維空間形成一定的分布規(guī)律后，測試數(shù)據(jù)在低維空間的位置信息即可表征其狀態(tài)信息，確定其故障模式，并為數(shù)據(jù)點賦予顏色或位置標簽，進而實現(xiàn)故障的可視化診斷。

測試樣本中已經包含了包括正常運行狀態(tài)在內的多種硬盤磁頭磨損狀態(tài)，經ETR-LDA降維處理后，不同狀態(tài)的數(shù)據(jù)集各自分布在不同的位置并聚集一起，形成不同的狀態(tài)空間區(qū)域。獲取測試數(shù)據(jù)并將其投影至低維空間后對其所處位置進行分析，分別計算該數(shù)據(jù)點距離樣本數(shù)據(jù)點集之間的距離，選擇距離其最近的模式并賦予其對應的標簽，進而實現(xiàn)磨損程度的判斷。

實施例

該實施例結合硬盤磁頭磨損狀態(tài)識別驗證該發(fā)明的有效性。

示例性的，為提取傳感信息的高維統(tǒng)計特征，采用硬盤磁頭的振動信號分析基于ETR-LDA的磨損狀態(tài)識別方法步驟。

圖1為長度為2000的硬盤磁頭振動信號時域波形。在分析時，首先對信號時域幅值范圍進行統(tǒng)計，得到信號的時域幅值范圍為[-0.2554,0.2864]，將區(qū)間分成20等分，統(tǒng)計每個區(qū)間內的信號時域幅值分布，結果如圖2所示，并作為高維統(tǒng)計特征用于后續(xù)診斷分析。該特征提取方法無需借助復雜的信號處理方法，不依賴對故障機理的深入研究，關注信號的統(tǒng)計特征，為復雜設備的狀態(tài)特征提取提供了便利。

在故障診斷問題中，振動響應相對相近的數(shù)據(jù)集能否被有效區(qū)分衡量故障診斷水平的重要因素。然而，直接采用TR-LDA得到的最大類間距離與最小類間距離的分類結果并不能將薄弱環(huán)節(jié)區(qū)分開來，因此需要對原目標函數(shù)進行改進。分別計算每兩類數(shù)據(jù)之間的類間離散度矩陣S_bij，選取最小類間距離對應的離散度矩陣記錄為分類問題中的“短板”S_bmin，得到模式識別問題中最難區(qū)分的兩類模式，并將其作為修正項添加到原目標函數(shù)中，得到新的目標函數(shù)為：

在新的目標函數(shù)下，投影矩陣W的獲取變成了如下的特征值分解問題：

(S_b+αS_bmin-λ_tS_w)ω_i＝τ_iω_i

式中，S_b，S_w和S_bmin分別為系統(tǒng)的類間離散度矩陣、類內離散度矩陣和最小類間離散度矩陣，α為尺度參數(shù)，用于平衡最小類間距離與總類間距離之間的數(shù)量級差異，ω_i為對應的特征向量，τ_i為特征向量ω_i的特征值。然后分別對每個特征向量ω_i計算其評估因子s_i，并對所有的特征向量按照評估因子的大小進行排序，選取其中d個s_i幅值最大的特征向量組成低維投影空間W_t。迭代更新λ_t+1，重復以上運算直至λ_t+1收斂，并由W_t組成最終的投影矩陣。

由前所述，診斷問題可以看成是模式識別問題，診斷結果即將故障模式與正常模式以及不同故障程度的故障區(qū)分開來。但是，在故障模式振動響應相似或者微弱故障響應特征不明顯的情況下，相近的故障模式之間距離非常接近，在原TR-LDA的降維思想中，即使得降維后類間距離最大類內距離最小的理念已不再適用。其原因在于，由于薄弱環(huán)節(jié)的距離量級非常小，與典型故障之間的距離相比微不足道，因此在迭代求解投影矩陣的過程中，為使得總類間距離最大會盡可能的擴大典型故障之間的距離，而忽略薄弱環(huán)節(jié)的數(shù)值。然而在實際應用中，一味的增大典型故障之間的距離并不能得到更優(yōu)的分類結果，那些薄弱環(huán)節(jié)，即難以區(qū)分的模式之間依然混疊。相比之下，在保證總類間距離與類內距離在一定水平的基礎上，對量級較小的最小類間距離進行優(yōu)化即可得到較好的識別效果。

在此思想基礎上對TR-LDA的目標函數(shù)改進即可有效解決薄弱環(huán)節(jié)的限制。目標函數(shù)中最小類間離散度矩陣(S_b+αS_bmin)的加入使得迭代求解過程中，投影矩陣的選擇不再單一地增大總類間距離，在保證整體類間距離幅值的基礎上加入了對最小類間距離的考慮。最終的求解結果或許總類間距離可能會減小，但其幅值仍處于合適的范圍內，而且最小類間距離會有所提升，這將會對分類結果帶來一定改善。原本混疊一起難區(qū)分的故障模式在類間距離增加后重疊區(qū)域減少甚至相互分離開來，分類準確性相應地有所提高。

仍以硬盤磁頭為對象，選取四種不同運行狀態(tài)的磁頭振動信號作為訓練數(shù)據(jù)，分別對應著硬盤磁頭的正常狀態(tài)、輕度磨損、中度磨損、重度磨損。對四組振動信號進行統(tǒng)計分析，提取狀態(tài)特征后分別計算每兩組不同類別之間的距離，其幅值大小分別為D＝[D₁₂D₁₃D₁₄D₂₃D₂₄D₃₄]，如表1所示。

表1硬盤磁頭不同運行狀態(tài)的類間距離

對比得到min(D_ij)＝D₂₃，對應的最小類間離散度矩陣S_bmin＝S_b23，即類別2與3之間相距較近，相對來說最難以區(qū)分。因此，將類別2與類別3，即輕度磨損與中度磨損的有效區(qū)分定義為本故障診斷問題中的薄弱環(huán)節(jié)。將高維特征向量以及S_bmin代入改進的ETR-LDA算法，得到從高維空間向低維空間映射的投影矩陣W。W代表著低維空間的基向量，是高維數(shù)據(jù)在低維空間重構的基礎。于是降維后的低維數(shù)據(jù)z為：

z＝W^Tx

由于新的目標函數(shù)綜合考慮了薄弱環(huán)節(jié)的影響，迭代求解的過程中會逐漸彌補最小類間距離的不足，最終得到的分類結果中D₂₃應有所提升。獲取投影矩陣W后，將高維數(shù)據(jù)投影至低維空間。在這里低維空間維度為2，即2維平面。不同故障類型在2維平面內有各自的分布位置，如圖4所示，因此可根據(jù)新獲取數(shù)據(jù)點在投影平面內與不同類別集合的距離遠近來判定其類別歸屬。

原始的TR-LDA以獲取最大類間距離為目標，算法在經過48次迭代后收斂，得到總類間距離D_t＝35.62，最小類間距離D_s＝D₂₃＝1.52e-4。最小類間距離的幅值數(shù)量級遠小于總類間距離，這是導致類別2、類別3之間相互混疊難以區(qū)分的直接原因。而本發(fā)明提出的ETR-LDA算法在迭代13次后收斂，得到總類間距離D_t＝34.23，與TR-LDA相比下降3.9％，但其最小類間距離D_s＝D₂₃＝6.35e-2，提升了兩個數(shù)量級。且從最終分類結果來看，如圖5所示，在TR-LDA中，類別2、類別3、類別4聚集在一起難以區(qū)分。而ETR-LDA則成功將四種不同磨損程度的硬盤磁頭狀態(tài)很好地區(qū)分開來，從最終結果來看，雖然類別2、類別3之間仍相距較近，但類別間的重疊已完全消除。結果表明，ETR-LDA方法具有較好的分類結果。

本發(fā)明提出的基于ETR-LDA的硬盤磁頭磨損程度識別方法，能夠方便地提取硬盤磁頭振動信號的高維統(tǒng)計特征，并能夠在考慮薄弱環(huán)節(jié)的條件下借助改進算法實現(xiàn)對故障模式的精確可視化識別。該方法的分析結果可以從理論上指導硬盤磁頭磨損程度識別與故障診斷問題。