本發(fā)明屬于土壤重金屬含量測(cè)定技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

土壤變化是目前全球環(huán)境變化的重要內(nèi)容之一。近年來，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，化肥農(nóng)藥的大量施用以及工業(yè)排污的不斷增加，我國(guó)的土壤環(huán)境面臨的壓力越來越大。其中，移動(dòng)性差、難以被微生物降解的土壤重金屬污染問題尤其嚴(yán)重，土壤重金屬污染不僅會(huì)導(dǎo)致農(nóng)作物減產(chǎn)或絕收，還會(huì)進(jìn)入食物鏈或污染大氣危害人畜的健康，引發(fā)慢性疾病。目前，我國(guó)已約有占耕地總面積的1/5的耕地正遭受不同程度重金屬污染，這是導(dǎo)致糧食減產(chǎn)的原因之一，直接造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)200億元。從廣東、沈陽(yáng)等城市的重點(diǎn)調(diào)查結(jié)果來看，污染區(qū)的癌癥死亡率和癌癥發(fā)病率明顯高于未污染區(qū)。因此，開展土壤重金屬污染防控和治理已是當(dāng)前土壤環(huán)境保護(hù)工作的迫切需要。

準(zhǔn)確掌握土壤重金屬的空間變化特征是進(jìn)行土壤重金屬污染防治的關(guān)鍵和前提。受各種因素的綜合影響，土壤重金屬的空間分布存在明顯的空間異質(zhì)性。研究表明，不同成土母質(zhì)、土壤類型以及不同土地利用方式[下土壤重金屬含量存在明顯差異。在地形平緩區(qū)，主要受區(qū)域母質(zhì)、土壤類型、城市化進(jìn)程、經(jīng)濟(jì)和交通發(fā)展以及土地利用方式的影響，土壤重金屬的空間分布也具有較高的空間異質(zhì)性。因此，在當(dāng)前土壤環(huán)境問題日趨嚴(yán)峻的背景下，土壤資源的優(yōu)化利用以及土壤環(huán)境的保護(hù)和治理迫切需要準(zhǔn)確掌握區(qū)域土壤重金屬含量的空間變化信息。

土壤重金屬的空間變化信息通?？梢酝ㄟ^土壤采樣分析獲取。但是，受采樣條件、研究區(qū)范圍和研究成本(人力、物力)等因素的影響，現(xiàn)實(shí)過程中大量采樣并不可行。因此，使用科學(xué)的方法以較少的樣點(diǎn)獲得區(qū)域土壤性質(zhì)的空間變化信息，就成為了一個(gè)關(guān)鍵問題。

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法是通過最小值、最大值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)分析計(jì)算，結(jié)果可以反映區(qū)域土壤重金屬含量特征的全貌，但不能描述其空間變化特征。僅基于采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)和自身相關(guān)性的空間插值方法，如反比距離加權(quán)法、克里格插值法等能在一定程度上避免傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的局限性，獲得區(qū)域土壤重金屬含量的空間分布趨勢(shì)，但這類模型沒有較充分地考慮各環(huán)境因素對(duì)土壤性質(zhì)空間分布的影響，不能揭示復(fù)雜環(huán)境背景下土壤性質(zhì)空間變化的細(xì)節(jié)信息。研究表明，引入土壤類型、河流、道路和居民點(diǎn)等因素作為輔助變量的預(yù)測(cè)方法其誤差比僅基于采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值的方法有明顯的降低，因而，將環(huán)境因子作為輔助變量進(jìn)行土壤性質(zhì)的空間分布模擬已是提高其模擬精度的必然途徑。但在地形平緩區(qū)內(nèi)，由于地形等常用環(huán)境因子差別不大，很難用于作為土壤性質(zhì)空間分布模擬預(yù)測(cè)中的輔助變量。因此，合理選擇和表達(dá)地形平緩區(qū)土壤重金屬空間分布的影響因子，開展土壤重金屬空間變異的預(yù)測(cè)方法研究，可為準(zhǔn)確獲取區(qū)域土壤重金屬空間分布信息提供相應(yīng)的方法參考，為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展迅速的平原區(qū)土壤環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)。

綜上所述，現(xiàn)有的土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法不能合理選擇和表達(dá)地形平緩區(qū)土壤重金屬空間分布的影響因子，從而不能準(zhǔn)確獲取區(qū)域土壤重金屬空間分布信息。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法，旨在解決現(xiàn)有的土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法不能合理選擇和表達(dá)地形平緩區(qū)土壤重金屬空間分布的影響因子，以及未能準(zhǔn)確捕捉各影響因子與土壤重金屬間非線性關(guān)系，從而不能準(zhǔn)確獲取區(qū)域土壤重金屬空間分布信息的問題。

本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法，該地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法包括：

首先采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立各影響因素與土壤鎘含量間的非線性映射關(guān)系；針對(duì)土壤鎘含量在距離分析區(qū)域不同范圍內(nèi)與各因素間相關(guān)性的變化，將分析區(qū)域劃分為距離分析區(qū)域10km范圍內(nèi)和外兩個(gè)區(qū)域，分別構(gòu)建揭示土壤鎘含量與土壤鎘含量影響因素間非線性映射關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；

再以HASM模型對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差進(jìn)行模擬，得到對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量空間分布的預(yù)測(cè)結(jié)果；

該地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法記為RBF1_HASM，表達(dá)如下：

Z(x_i，k，y_j，k)＝RBFNN[F1(x_i，k，y_j，k)，F(xiàn)2(x_i，k，y_j，k)，…，F(xiàn)_n(x_i，k，y_j，k)]+HASM(x_i，k，y_j，k)(21)

式中，Z(x_i，k，y_j，k)為土壤鎘含量的預(yù)測(cè)值，RBFNN為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，F(xiàn)1～Fn為影響因素，HASM為高精度曲面模型。

進(jìn)一步，該地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法具體包括以下步驟：

1)將各影響因素圖層?xùn)鸥窕?，針?duì)計(jì)算量，取分辨率為10m；以矩陣形式轉(zhuǎn)入軟件MATLAB中；

2)在距離分析區(qū)域10km以內(nèi)和10km以外兩區(qū)域內(nèi)分別以各自區(qū)內(nèi)建模點(diǎn)建立和訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到各自的優(yōu)參數(shù)和對(duì)建模點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果及殘差；

3)以最優(yōu)模型和各影響因素的空間分布數(shù)據(jù)，完成基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的土壤鎘含量空間分布預(yù)測(cè)結(jié)果；

4)采用HASM模型，在軟件MATLAB中完成對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)建模點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果殘差空間分布形態(tài)的模擬；

5)將運(yùn)用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)區(qū)域鎘含量值的預(yù)測(cè)結(jié)果與HASM模型對(duì)殘差值的模擬結(jié)果相加，得到分析區(qū)域土壤鎘含量的空間分布模擬結(jié)果；將該結(jié)果以文本格式導(dǎo)出，在ArcGIS中轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步，所述HASM模型根據(jù)微分幾何學(xué)理論，空間曲面由第一類基本量和第二類基本量決定；空間曲面表達(dá)為Z＝u(x，y)，高精度曲面模型(HASM模型)基本理論被表示為：

其中E＝1+u_x²，F(xiàn)＝u_xu_y，G＝1+u_y²，

假設(shè)計(jì)算區(qū)域在x方向和y方向的最大長(zhǎng)度分別用Lx和Ly表示，計(jì)算區(qū)域被表示為的矩形區(qū)域；h為插值步長(zhǎng)(像元分辨率)，I+2和J+2代表x方向和y方向的柵格數(shù)，柵格(0.5h+(i-1)h，0.5h+(j-1)h)的中心點(diǎn)被表示為(x_i，y_j)，其中i＝0，1，…，I，I+1，j＝0，1，…，J，J+1。u(x+h，y)和u(x-h，y)用下面的泰勒展開式表示：

式(3)減式(4)得：

所以有，

對(duì)于足夠小的步長(zhǎng)h，u_x(x，y)和u_y(x，y)的有限差分方程可表示為：

式(7)加式(8)得：

所以有，

對(duì)于足夠小的h，u_xx(x，y)和u_yy(x，y)的有限差分方程為：

假設(shè)是采樣點(diǎn){(x_i，y_j)}在曲面u上的采樣值，(其中n≥0，0≤i≤I+1，0≤j≤J+1)是中心點(diǎn)為(x_i，y_j)的柵格值的第n次迭代值，其中是基于采樣點(diǎn)的插值結(jié)果。根據(jù)數(shù)值計(jì)算，由式(11)和(12)可以得出HASM的第n+1次迭代的有限差分基本表達(dá)式為：

其中n≥0；0＜i＜I+1；0＜j＜J+1；

和是HASM的邊界條件；

(11-13)和(11-14)的矩陣表達(dá)形式為：

其中A₁和分別是式(11-13)的系數(shù)矩陣和右端常數(shù)項(xiàng)矩陣；A₂和分別是式(1-4)的系數(shù)矩陣和右端常數(shù)項(xiàng)矩陣；

假設(shè)為了確保采樣點(diǎn)的真實(shí)值與采樣點(diǎn)的估計(jì)值相等或相近，HASM的計(jì)算公式轉(zhuǎn)換為以等式約束的最小二乘問題：

其中C和d分別為采樣點(diǎn)系數(shù)矩陣和采樣點(diǎn)的值，它們的表達(dá)式分別為：C(k，(i-1)·J+j)＝1，即第k個(gè)采樣點(diǎn)(x_i，，y_j)的值為

為了求解最小二乘問題的方程組(11-17)，引入一個(gè)正的足夠大的參數(shù)，λ是賦予采樣點(diǎn)的權(quán)重，它決定于采樣點(diǎn)對(duì)模擬曲面的貢獻(xiàn)；對(duì)于足夠大的λ，式(11-17)可被轉(zhuǎn)化為無約束的最小二乘問題，

也就是求解：

進(jìn)一步，HASM模型利用采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)通過一系列迭代模擬步驟對(duì)某一生態(tài)曲面的空間分布進(jìn)行全局模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)未采樣點(diǎn)值的預(yù)測(cè)；HASM的迭代模擬步驟具體包括：：

(a)利用采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)在計(jì)算區(qū)域內(nèi)進(jìn)行預(yù)插值，得到未采樣點(diǎn)的預(yù)插值結(jié)果，即HASM模型的初始輸入曲面；

(b)采用地理變量的初始輸入曲面計(jì)算曲面的第一基本量、第二基本量以及HASM等式的系數(shù)。

(c)通過求解HASM等式得到接近真實(shí)空間分布格局的結(jié)果。

(d)重復(fù)上面迭代過程，直至達(dá)到滿意精度。

進(jìn)一步，徑向基函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，其表達(dá)式如下：

f(x_i，k，y_j，k)＝RBFNN[F1(x_i，k，y_j，k)，F(xiàn)2(x_i，k，y_j，k)，…，F(xiàn)n(x_i，k，y_j，k)] (20)

f(x_i，k，y_j，k)為點(diǎn)位(x_i，y_j)處土壤鎘含量值，由該點(diǎn)位所處環(huán)境因素共同決定；F1(x_i，k，y_j，k)，F(xiàn)2(x_i，k，y_j，k)，…，F(xiàn)n(x_i，k，y_j，k)為點(diǎn)位(x_i，k，y_j，k)處影響土壤鎘含量的n個(gè)影響因素；土壤鎘含量與影響因子間存在的非線性關(guān)系，采用徑向基函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(RBFNN)來表達(dá)；

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANNs)能通過自動(dòng)分析多源輸入與輸出間的非線性映射的關(guān)系的方式，有效解決非線性預(yù)測(cè)。

進(jìn)一步，對(duì)地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)的結(jié)果還需進(jìn)行評(píng)價(jià)，該評(píng)價(jià)方法為：

以各方法對(duì)驗(yàn)證樣點(diǎn)的模擬值與實(shí)測(cè)值間的相關(guān)系數(shù)(R)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)誤差(MRE)和均方根誤差(RMSE)評(píng)價(jià)各模擬方法的模擬結(jié)果精度；其中，MAE、RMSE和MRE的計(jì)算公式如下：

式中，n為樣本數(shù)；Z_obs(i)為第i個(gè)樣點(diǎn)的實(shí)測(cè)值(mg/kg)；Z_pred(i)為預(yù)測(cè)方法對(duì)第i個(gè)樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)值(mg/kg)，MAE、MRE和RMSE越小，模擬方法的誤差越小；相關(guān)系數(shù)R越大，預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果越好。

本發(fā)明提供的一種地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法，利用4個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不同方法精度的驗(yàn)證結(jié)果如下所示。從表中可以得出，RBF1_HASM對(duì)驗(yàn)證點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)最大，各項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差明顯低于其他3種方法。與OK、MLR_HASM和RBF2_HASM相比，RBF1_HASM預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差(MAE)分別降低了15.00％、10.53％和5.56％，均方根誤差(RMSE)分別降低了17.65％、14.29％和6.67％，平均相對(duì)誤差(MRE)分別降低了13.10％、11.02％和5.46％。從預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間的相關(guān)性來看，RBF1_HASM對(duì)驗(yàn)證點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間關(guān)系的更接近直線y＝x，其中對(duì)極大值的預(yù)測(cè)結(jié)果更明顯優(yōu)于其它方法。

不同方法對(duì)驗(yàn)證樣點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度評(píng)價(jià)

從4種預(yù)測(cè)方法對(duì)驗(yàn)證點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差來還可以看，能綜合考慮影響土壤鎘含量的預(yù)測(cè)方法精度最高。本發(fā)明提出的方法綜合考慮了土壤鎘含量與影響因素間相關(guān)關(guān)系的非線性和空間非平穩(wěn)性，精度明顯高于其他3種方法。RBF2_HASM與RBF1_HASM相比，沒有考慮土壤鎘含量與各影響因素間相關(guān)關(guān)系的空間非平衡性，精度略低于RBF1_HASM。MLR_HASM方法考慮的因素進(jìn)一步減少，其誤差進(jìn)一步增加。以上3種方法中，HASM模型基于樣點(diǎn)殘差空間自相關(guān)性對(duì)其空間分布進(jìn)行模擬，進(jìn)一步提高了模擬的精度。而OK法只利用了樣點(diǎn)間的空間自相關(guān)性，在4種方法中誤差最大。這表明，合理充分地利用土壤性質(zhì)的空間分布性質(zhì)及其與環(huán)境影響因子間的關(guān)系，選擇合適的模型描述土壤性質(zhì)與其影響因子間的關(guān)系，可實(shí)現(xiàn)區(qū)域土壤性質(zhì)空間分布較高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

與地形復(fù)雜丘陵區(qū)和山區(qū)不同，平原區(qū)很難利用地形因素作為土壤性質(zhì)空間分布預(yù)測(cè)的輔助變量。本發(fā)明在充分分析平原特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分析影響土壤鎘含量的影響因素，合理地選擇和表達(dá)了平原區(qū)預(yù)測(cè)土壤鎘含量空間分布的影響因素，結(jié)合較成熟的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(RBFNN)和高精度曲面模型(HASM)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)成都平原研究區(qū)土壤鎘含量空間分布格局的較高精度的預(yù)測(cè)，這為類似區(qū)域的研究提供了方法上的參考。

通過本發(fā)明的預(yù)測(cè)方法，獲得的結(jié)論有：

(1)分析區(qū)土壤重金屬鎘含量范圍在0.13-0.61mg.kg^-1之間，變異系數(shù)為27.23％，平均值為0.21mg.kg^-1，分別高出該區(qū)域背景值(0.16mg.kg^-1)31.25％和中國(guó)土壤鎘背景值(0.097mg.kg^-1)1.16倍。根據(jù)國(guó)家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB15618-1995)，分析區(qū)土壤重金屬鎘含量總體上未超過二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。從區(qū)域分布來看，分析區(qū)西部靠近金馬河一邊的土壤重金屬鎘明顯高于東部地區(qū)。

(2)半方差分析表明，分析區(qū)土壤鎘含量的塊金值和基臺(tái)值之比為43.7％，說明區(qū)內(nèi)土壤鎘含量的空間變異性受結(jié)構(gòu)性因素和隨機(jī)性因素共同影響?；貧w分析進(jìn)一步表明，與主要水系距離(金馬河)、植被指數(shù)(可在一定程度上反映區(qū)域農(nóng)地種植制度)、縣級(jí)以下道路密度(二級(jí)道路，含：鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路Y、村道C\Z)以及縣級(jí)以上道路密度(一級(jí)道路，含：國(guó)道G、省道S和縣道X)對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量變異的影響作用明顯，分別能解釋分析區(qū)土壤鎘含量22.0％、12.8％、5.7％和1.4％的空間變異，即分析區(qū)土壤鎘元素含量由自然因素和人為活動(dòng)因素共同作用影響，這也表明自然因素對(duì)研究區(qū)土壤鎘含量的影響作用大于人為因素。其中，河流(金馬河)的影響范圍為10km；縣級(jí)以上和以下道路密度的影響范圍分別為1.2-1.5km和150-200m。

(3)以水系距離、植被指數(shù)和不同等級(jí)的道路密度為輔助變量，利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和高精度曲面模型構(gòu)建分析區(qū)土壤鎘含量空間分布預(yù)測(cè)方法(RBF1_HASM)。與3種對(duì)照方法相比，該方法對(duì)驗(yàn)證點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度提高了5.56％-17.65％。同時(shí)，該方法能較好地反映分析區(qū)土壤鎘含量空間變化的細(xì)節(jié)信息。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法流程圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例提供的土壤重金屬各數(shù)據(jù)項(xiàng)的半方差函數(shù)圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)描述。

本發(fā)明實(shí)施例提供的地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法，該地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法包括：

首先采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立各影響因素與土壤鎘含量間的非線性映射關(guān)系；針對(duì)土壤鎘含量在距離分析區(qū)域不同范圍內(nèi)與各因素間相關(guān)性的變化，將分析區(qū)域劃分為距離分析區(qū)域10km范圍內(nèi)和外兩個(gè)區(qū)域，分別構(gòu)建揭示土壤鎘含量與土壤鎘含量影響因素間非線性映射關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；

再以HASM模型對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差進(jìn)行模擬，得到對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量空間分布的預(yù)測(cè)結(jié)果；

該地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法記為RBF1_HASM，表達(dá)如下：

Z(x_i，k，y_j，k)＝RBFNN[F1(x_i，k，y_j，k)，F(xiàn)2(x_i，k，y_j，k)，…，F(xiàn)_n(x_i，k，y_j，k)]+HASM(x_i，k，y_j，k) (21)

式中，Z(x_i，k，y_j，k)為土壤鎘含量的預(yù)測(cè)值，RBFNN為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，F(xiàn)1～Fn為影響因素，HASM為高精度曲面模型。

如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例提供的地形平緩區(qū)土壤重金屬鎘空間分布預(yù)測(cè)方法具體包括以下步驟：

S101：將各影響因素圖層?xùn)鸥窕?，針?duì)計(jì)算量，取分辨率為10m；以矩陣形式轉(zhuǎn)入軟件MATLAB中；

S102：在距離分析區(qū)域10km以內(nèi)和10km以外兩區(qū)域內(nèi)分別以各自區(qū)內(nèi)建模點(diǎn)建立和訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到各自的優(yōu)參數(shù)和對(duì)建模點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果及殘差；

S103：以最優(yōu)模型和各影響因素的空間分布數(shù)據(jù)，完成基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的土壤鎘含量空間分布預(yù)測(cè)結(jié)果；

S104：采用HASM模型，在軟件MATLAB中完成對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)建模點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果殘差空間分布形態(tài)的模擬；

S105：將運(yùn)用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)區(qū)域鎘含量值的預(yù)測(cè)結(jié)果與HASM模型對(duì)殘差值的模擬結(jié)果相加，得到分析區(qū)域土壤鎘含量的空間分布模擬結(jié)果；將該結(jié)果以文本格式導(dǎo)出，在ArcGIS中轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)。

下面結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作進(jìn)一步描述。

1材料與方法

1.1分析區(qū)概況

分析區(qū)域位于成都平原西部，東經(jīng)103°66′-103°97′，北緯30°69′-30°94′之間，該區(qū)域共涉及3個(gè)縣區(qū)，分別是都江堰、溫江、郫縣，總面積約480km²。該區(qū)域?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)氣候區(qū)，熱量豐富，雨熱同期，無霜期長(zhǎng)達(dá)300d，年降水量900mm-1300mm，年平均溫度15.2℃-16.7℃，年日照時(shí)數(shù)1100h-1400h。區(qū)域內(nèi)成土母質(zhì)主要是為第四系灰色沖積物和紫灰色沖積物。土壤類型主要為灰色及紫灰色沖積物基礎(chǔ)上發(fā)育而成的水稻土，主要包括含4個(gè)土屬。研究區(qū)屬于岷江水系的自流灌溉區(qū)，處于著名水利工程都江堰的調(diào)控范圍，境內(nèi)最大的河流金馬河和清白江分別從分析區(qū)西部和東部邊緣過境。區(qū)內(nèi)主要農(nóng)業(yè)產(chǎn)品有水稻、小麥、玉米、油菜等。受成都市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，該區(qū)域近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，工業(yè)主要有能源、機(jī)械、醫(yī)藥、蓄電池、化工和食品等。

1.2土壤樣點(diǎn)布設(shè)、采集與測(cè)定

結(jié)合分析區(qū)土壤類型、水系分布、典型種植制度以及交通道路等因素，于2013年1月至4月在兼顧均勻性的基礎(chǔ)上以1.5km為間隔進(jìn)行布點(diǎn)采樣，采樣所涉及的土地利用類型以農(nóng)地為主。實(shí)際采樣過程中根據(jù)情況對(duì)布設(shè)樣點(diǎn)作一定調(diào)整，以避開水域和建設(shè)用地。以混合取樣的方式在半徑約為5m的范圍內(nèi)采集土樣，取樣深度為0-20cm。取樣的同時(shí)詳細(xì)記錄每個(gè)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)信息以及土地利用類型、海拔、土壤類型等地表環(huán)境信息。全區(qū)共采集樣點(diǎn)339個(gè)。土樣帶回實(shí)驗(yàn)室經(jīng)自然風(fēng)干后，去除雜物，用木板木棒研磨，分別過2mm和0.15mm尼龍篩。土壤樣品先用氫氟酸(HF)-高氯酸(HCIO₄)-硝酸(HNO₃)進(jìn)行消解，再用石墨爐原子吸收法測(cè)定樣品中鎘含量，土壤pH值的測(cè)定則采用電位法測(cè)定。為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，分析測(cè)試過程中所使用的試劑藥品均為優(yōu)級(jí)純，實(shí)驗(yàn)所用的器皿均用10％的硝酸浸泡過夜，刷洗并用超純水沖洗；測(cè)試過程同時(shí)以重復(fù)樣和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行控制。

利用獨(dú)立驗(yàn)證樣點(diǎn)來對(duì)對(duì)各模擬方法對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量的空間分布預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。采用ArcGIS軟件中的地統(tǒng)計(jì)模塊從339個(gè)土壤樣點(diǎn)隨機(jī)抽取20％作為驗(yàn)證樣點(diǎn)，其余80％作為建模樣點(diǎn)，即建模點(diǎn)273個(gè)，驗(yàn)證點(diǎn)66個(gè)。建模樣點(diǎn)和驗(yàn)證樣點(diǎn)的空間分布位置。

1.3數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)的一般統(tǒng)計(jì)特征主要借助經(jīng)典統(tǒng)計(jì)法完成分析區(qū)土壤重金屬數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征分析，方差分析以及回歸分析均在SPSS軟件中完成，并采用K-S法對(duì)土壤重金屬進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)。其中，方差分析用于揭示不同定性因素對(duì)土壤重金屬的影響是否存在顯著的差異；回歸分析用于定量表達(dá)各影響因素對(duì)土壤重金屬含量空間變異的獨(dú)立解釋能力進(jìn)行賦值。

1.4建模方法

本發(fā)明中分析區(qū)土壤重金屬鎘含量的空間分布預(yù)測(cè)方法的構(gòu)建主要利用徑向基函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN模型)和高精度曲面模型(High accuracy surface modeling，HASM模型)來完成。

1.4.1 HASM模型

根據(jù)微分幾何學(xué)理論，空間曲面由第一類基本量和第二類基本量決定。如果曲面可表達(dá)為Z＝u(x，y)，高精度曲面模型(HASM模型)基本理論可被表示為：

其中E＝1+u_x²，F(xiàn)＝u_xu_y，G＝1+u_y²，

假設(shè)計(jì)算區(qū)域在x方向和y方向的最大長(zhǎng)度分別用Lx和Ly表示，計(jì)算區(qū)域可被表示為的矩形區(qū)域。h為插值步長(zhǎng)(像元分辨率)，I+2和J+2代表x方向和y方向的柵格數(shù)，柵格(0.5h+(i-1)h，0.5h+(j-1)h)的中心點(diǎn)被表示為(x_i，y_j)，其中i＝0，1，…，I，I+1，j＝0，1，…，J，J+1。u(x+h，y)和u(x-h，y)可用下面的泰勒展開式表示：

式(3)減式(4)得：

所以有，

對(duì)于足夠小的步長(zhǎng)h，u_x(x，y)和u_y(x，y)的有限差分方程可表示為：

式(7)加式(8)得：

所以有，

對(duì)于足夠小的h，u_xx(x，y)和u_yy(x，y)的有限差分方程為：

假設(shè)是采樣點(diǎn){(x_i，y_j)}在曲面u上的采樣值，(其中n≥0，0≤i≤I+1，0≤j≤J+1)是中心點(diǎn)為(x_i，y_j)的柵格值的第n次迭代值，其中是基于采樣點(diǎn)的插值結(jié)果。根據(jù)數(shù)值計(jì)算，由式(11)和(12)可以得出HASM的第n+1次迭代的有限差分基本表達(dá)式為：

其中n≥0；0＜i＜I+1；0＜j＜J+1；

和是HASM的邊界條件。

(11-13)和(11-14)的矩陣表達(dá)形式為：

其中A₁和分別是式(11-13)的系數(shù)矩陣和右端常數(shù)項(xiàng)矩陣；A₂和分別是式(1-4)的系數(shù)矩陣和右端常數(shù)項(xiàng)矩陣。

假設(shè)為了確保采樣點(diǎn)的真實(shí)值與采樣點(diǎn)的估計(jì)值相等或相近，HASM的計(jì)算公式可轉(zhuǎn)換為以等式約束的最小二乘問題：

其中C和d分別為采樣點(diǎn)系數(shù)矩陣和采樣點(diǎn)的值，它們的表達(dá)式分別為：C(k，(i-1)·J+j)＝1，即第k個(gè)采樣點(diǎn)(x_i，y_i)的值為

為了求解最小二乘問題的方程組(11-17)，引入一個(gè)正的足夠大的參數(shù)，λ是賦予采樣點(diǎn)的權(quán)重，它決定于采樣點(diǎn)對(duì)模擬曲面的貢獻(xiàn)^[31]。對(duì)于足夠大的λ，式(11-17)可被轉(zhuǎn)化為無約束的最小二乘問題，

也就是求解：

HASM模型可利用采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)通過一系列迭代模擬步驟對(duì)某一生態(tài)曲面的空間分布進(jìn)行全局模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)未采樣點(diǎn)值的預(yù)測(cè)。HASM的迭代模擬步驟總結(jié)如下：

(1)利用采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)在計(jì)算區(qū)域內(nèi)進(jìn)行預(yù)插值，得到未采樣點(diǎn)的預(yù)插值結(jié)果，即HASM模型的初始輸入曲面。

(2)采用地理變量的初始輸入曲面計(jì)算曲面的第一基本量、第二基本量以及HASM等式的系數(shù)。

(3)通過求解HASM等式得到接近真實(shí)空間分布格局的結(jié)果。

(4)重復(fù)上面迭代過程，直至達(dá)到滿意精度。

1.4.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANNs)能通過自動(dòng)分析多源輸入與輸出間的非線性映射的關(guān)系的方式，有效解決非線性預(yù)測(cè)問題。徑向基函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)是一種具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，在參數(shù)設(shè)置、學(xué)習(xí)速度等方面擁有諸多優(yōu)點(diǎn)，在土壤性質(zhì)空間分布預(yù)測(cè)分析中得到了廣泛應(yīng)用，取得了較好的預(yù)測(cè)效果。其表達(dá)式如下：

f(x_i，k，y_j，k)＝RBFNN[F1(x_i，k，y_j，k)，F(xiàn)2(x_i，k，y_j，k)，…，F(xiàn)n(x_i，k，y_j，k)] (20)

f(x_i，k，y_j，k)為點(diǎn)位(x_i，y_j)處土壤鎘含量值，由該點(diǎn)位所處環(huán)境因素共同決定。F1(x_i，k，y_j，k)，F(xiàn)2(x_i，k，y_j，k)，…，F(xiàn)n(x_i，k，y_j，k)為點(diǎn)位(x_i，k，y_j，k)處影響土壤鎘含量的n個(gè)影響因素。土壤鎘含量與影響因子間可能存在的非線性關(guān)系，采用徑向基函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(RBFNN)來表達(dá)。

1.4.3平原區(qū)重土壤鎘含量空間分布預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

首先采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立各影響因素與土壤鎘含量間的非線性映射關(guān)系；考慮到土壤鎘含量在距離金馬河不同范圍內(nèi)與各因素間相關(guān)性的變化，將分析區(qū)域劃分為距離金馬河10km范圍內(nèi)和外兩個(gè)區(qū)域，分別構(gòu)建揭示土壤鎘含量與其影響因素間非線性映射關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；再以HASM模型對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差進(jìn)行模擬，得到對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量空間分布的預(yù)測(cè)結(jié)果。該方法記為RBF1_HASM，其表達(dá)如下：

Z(x_i，k，y_j，k)＝RBFNN[F1(x_i，k，y_j，k)，F(xiàn)2(x_i，k，y_j，k)，…，F(xiàn)_n(x_i，k，y_j，k)]+HASM(x_i，k，y_j，k) (21)

式中，Z(x_i，k，y_j，k)為土壤鎘含量的預(yù)測(cè)值，RBFNN為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，F(xiàn)1～Fn為影響因素，HASM為高精度曲面模型。

該方法的計(jì)算過程如下：

1)將各影響因素圖層?xùn)鸥窕?，考慮到計(jì)算量，取分辨率為10m；以矩陣形式轉(zhuǎn)入軟件MATLAB中。

2)在距離金馬河10km以內(nèi)和10km以外兩區(qū)域內(nèi)分別以各自區(qū)內(nèi)建模點(diǎn)建立和訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到各自的優(yōu)參數(shù)和對(duì)建模點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果及殘差。

3)以最優(yōu)模型和各影響因素的空間分布數(shù)據(jù)，完成基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的土壤鎘含量空間分布預(yù)測(cè)結(jié)果。

4)采用HASM模型，在軟件MATLAB中完成對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)建模點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果殘差空間分布形態(tài)的模擬。

5)將運(yùn)用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)區(qū)域鎘含量值的預(yù)測(cè)結(jié)果與HASM模型對(duì)殘差值的模擬結(jié)果相加，即可得到研究區(qū)土壤鎘含量的空間分布模擬結(jié)果。將該結(jié)果以文本格式導(dǎo)出，在ArcGIS中轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)。

1.4.4對(duì)照方法

1)RBF2_HASM

該方法與RBF1_HASM不同之處在于，在全區(qū)只用一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來建立研究區(qū)土壤鎘含量與其影響因素間非線性映射關(guān)系，即沒有考慮土壤鎘含量與各影響因素間相關(guān)關(guān)系的空間非平衡性。其計(jì)算過程與RBF1_HASM相同。該方法記為RBF2_HASM。

2)MLR_HASM

該方法采用多元線性回歸模型來建立分析區(qū)全域內(nèi)土壤鎘含量與其影響因素間的映射關(guān)系?；貧w模型是目前土壤性質(zhì)空間分布預(yù)測(cè)研究中融合環(huán)境輔助變量最常用的方法之一。該方法與RBF1_HASM不同之處在于，沒有考慮土壤鎘含量與各影響因素間相關(guān)關(guān)系的非線性和空間非平衡性。方法計(jì)算過程中，回歸模型預(yù)測(cè)部在ArcGIS中完成，HASM模型模擬部分仍然在軟件MATLAB中進(jìn)行。方法記為MLR_HASM。

3)OK

普通克里格法(OrdinaryKriging，OK)是一種最優(yōu)線性無偏估計(jì)插值方法。它是以區(qū)域化變量為基礎(chǔ)基礎(chǔ)，應(yīng)用變異函數(shù)理論，根據(jù)已知采樣點(diǎn)的屬性值在其鄰近區(qū)域內(nèi)對(duì)未采樣區(qū)域的屬性值進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)，具體的理論與方法介紹在許多文獻(xiàn)中均有詳細(xì)敘述。該方法是目前土壤性質(zhì)空間分布研究中最常用的方法。本研究過程中，以建模點(diǎn)在GS⁺中完成半方差分析，獲得普通克里格法插值所需要的最優(yōu)參數(shù)，再在ArcMap10.1中完成空間插值分析。與RBF1_HASM相比，該方法僅依據(jù)采樣點(diǎn)間的空間自相關(guān)性進(jìn)行內(nèi)插，沒有考慮其他與土壤性質(zhì)相關(guān)的影響因素。

1.4.5預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)方法

以各方法對(duì)驗(yàn)證樣點(diǎn)的模擬值與實(shí)測(cè)值間的相關(guān)系數(shù)(R)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)誤差(MRE)和均方根誤差(RMSE)評(píng)價(jià)各模擬方法的模擬結(jié)果精度。其中，MAE、RMSE和MRE的計(jì)算公式如下：

式中，n為樣本數(shù)；Z_obs(i)為第i個(gè)樣點(diǎn)的實(shí)測(cè)值(mg/kg)；Z_pred(i)為預(yù)測(cè)方法對(duì)第i個(gè)樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)值(mg/kg)，MAE、MRE和RMSE越小，模擬方法的誤差越小。而相關(guān)系數(shù)R越大，預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果越好。

2結(jié)果與分析

2.1土壤重金屬鎘含量統(tǒng)計(jì)特征

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明(表1)，分析區(qū)土壤pH值在4.18-8.42之間，平均為6.41，總體上表現(xiàn)為弱酸性土壤?；?39個(gè)土樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，研究區(qū)土壤重金屬鎘含量范圍在0.13-0.61mg.kg^-1之間，變異系數(shù)為27.23％，平均值為0.21mg.kg^-1，根據(jù)國(guó)家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB15618-1995)，分析區(qū)土壤重金屬鎘含量總體上未超過二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，但高提出的該區(qū)域背景值(0.16mg.kg^-1)31.25％和中國(guó)土壤鎘背景值(0.097mg.kg^-1)1.16倍。該結(jié)果也明顯低于成都平原其他區(qū)域。如李等人的分析表明金馬河西側(cè)崇州地區(qū)土壤重金屬鎘含量均為0.33mg.kg^-1；王等人2010年在成都平原西部6個(gè)縣區(qū)得到的研究結(jié)果為0.32mg.kg^-1。

從數(shù)據(jù)分布類型來看(表1)，分析區(qū)土壤鎘呈明顯的偏態(tài)分布(K-S檢驗(yàn)，P＜0.01)。由于本發(fā)明中方差分析和回歸分析要求變量為正態(tài)分布，同時(shí)也為避免數(shù)據(jù)出現(xiàn)負(fù)值，后續(xù)分析過程中將土壤鎘含量值擴(kuò)大10倍再取對(duì)數(shù)值，對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后的值符合正態(tài)分布(K-S檢驗(yàn)，P＝0.192)，因此將該對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換值用于本發(fā)明后續(xù)的方差分析和回歸分析。

表1 研究區(qū)農(nóng)地土壤pH值和鎘含量統(tǒng)計(jì)特征

2.2土壤重金屬鎘含量空間結(jié)構(gòu)

統(tǒng)計(jì)分析只能反映出分析區(qū)土壤鎘含量變化的總體特征，不能較好揭示區(qū)域土壤鎘含量空間變化的結(jié)構(gòu)性，需進(jìn)一步利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中的半方差模型對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量空間分布的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析。從半方差擬合結(jié)果來看，分析區(qū)土壤鎘含量符合高斯模型，擬合決定系數(shù)為0.968(表2、圖2)，擬合程度較高，可以用來反映分析區(qū)土壤鎘元素的空間變異結(jié)構(gòu)特征。半方差分析中，土壤性質(zhì)的塊金值與基臺(tái)值之比(塊金系數(shù))＜25％時(shí)，空間變量具有強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性，該變量主要受結(jié)構(gòu)性因素的影響；若該比值在25％-75％之間，表明該變量具有中等程度的空間自相關(guān)性，受結(jié)構(gòu)性因素和隨機(jī)性因素共同作用；若比值＞75％，說明該變量的空間自相關(guān)性很弱，主要受隨機(jī)因素控制。其中，結(jié)構(gòu)性因素主要包括土壤在發(fā)育形成過程中的母質(zhì)、地形因素、及成土后所屬的土壤類型等，隨機(jī)性因素包括人類的施肥和耕作活動(dòng)等因素。結(jié)構(gòu)因素使得土壤屬性具有空間自相關(guān)性，而隨機(jī)因素則減弱土壤屬性的空間自相關(guān)性，增大其異質(zhì)性。

從半方差函數(shù)擬合結(jié)果的參數(shù)來看，分析區(qū)土壤鎘元素的塊金值和基臺(tái)值之比為43.7％，說明區(qū)內(nèi)土壤鎘含量的空間分布同時(shí)受結(jié)構(gòu)因素和隨機(jī)因素共同影響。從土壤鎘含量塊金系數(shù)值的大小來看，受結(jié)構(gòu)性因素的影響程度高于隨機(jī)因素的影響，與鄰近區(qū)域的研究結(jié)果一致。統(tǒng)計(jì)分析表明，成都平原及周邊區(qū)域的土壤鎘含量在不同母質(zhì)、土壤類型、地形及耕作施肥背景下差異顯著。但各影響因素對(duì)本發(fā)明區(qū)土壤鎘含量空間變異的影響程度大小并不明確，需進(jìn)一步進(jìn)行探討和分析。

表2 研究區(qū)土壤重金屬鎘含量的半方差函數(shù)及其擬合參數(shù)

2.3土壤重金屬鎘的影響因素分析

根據(jù)已有數(shù)據(jù)的可獲取性，以分析區(qū)水系分布和土壤類型作為結(jié)構(gòu)因素，交通道路以及能在一定程度上反映農(nóng)地種植制度的植被指數(shù)作為隨機(jī)因素，分別探討不同因素影響對(duì)分析區(qū)土壤重金屬鎘含量的影響。

2.3.1水系分布

分別以左側(cè)和右側(cè)的金馬河和清白江分別為一級(jí)河流，在ArcGIS軟件中生成兩條河流的緩沖距離，提取各樣點(diǎn)分別與金馬河和清白江的距離；同時(shí)以過境的走馬河、江安河、柏條河和徐堰河為二級(jí)河流，生成二級(jí)河流的緩沖距離，并提取各樣點(diǎn)與二級(jí)河流的距離，分析不同的河流對(duì)分析區(qū)土壤重金屬鎘的影響。一級(jí)河流對(duì)土壤鎘含量有較大的影響，二級(jí)河流對(duì)土壤鎘含量的影響不大。在靠近金馬河區(qū)域內(nèi)，土壤鎘含量與距金馬河距離成反比，而土壤鎘含量與距清白江距離成正比。其中，在金馬河區(qū)域內(nèi)10km范圍內(nèi)土壤鎘含量下降趨勢(shì)尤其顯著。距離水系10km范圍內(nèi)土壤鎘含量下降趨勢(shì)顯著，其中在5km范圍內(nèi)土壤鎘含量明顯較高，樣點(diǎn)土壤鎘含量超過二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的比例遠(yuǎn)大于5km范圍內(nèi)之外。

成都平原西部土壤鎘含量的背景平均值達(dá)到0.258mg.kg^-1，分析區(qū)西北部山區(qū)土壤鎘含量背景平均值為0.376mg.kg^-1，其中各出露的地層中二疊系(P)、石炭系(C)、泥盆系(D)和震旦系(Z)地層出露區(qū)域鎘的背景平均含量更高達(dá)0.659mg.kg^-1，這些因素導(dǎo)致了由岷江水系形成的都江堰至崇州市元通鎮(zhèn)的沖積扇群及湔江沖積扇群上土壤中鎘出現(xiàn)明顯的富集特征。長(zhǎng)江流域范圍內(nèi)四川段各河流中，岷江水系的一級(jí)階地和水系沉積物中鎘含量值分別達(dá)到了0.27和0.53mg.kg^-1，顯著高于其他支流。

本發(fā)明的分析區(qū)主要處于岷江水系的金馬河流域區(qū)，該區(qū)域母質(zhì)直接來源于北部的二疊系(P2)和泥盆系(D2g)地層，土壤鎘的較高含量值主要受到了來自金馬河上游流經(jīng)區(qū)域出露地層的影響，而沖積平原區(qū)距離河流的遠(yuǎn)近可反映案例內(nèi)成土過程中母質(zhì)和水文特征的差異性，進(jìn)而對(duì)土壤性質(zhì)產(chǎn)生影響。因此，與金馬河的距離對(duì)區(qū)內(nèi)土壤鎘含量有較大的影響，影響范圍為10km左右。這一影響范圍大于金馬河西側(cè)的4km，這可能是因?yàn)榻瘃R河距西側(cè)同等級(jí)的西河約11km，而西河所帶來的沖積母質(zhì)同樣來自成都西北部山區(qū)鎘背景值較高的地層，金馬河和西河中間地帶區(qū)域距兩條河的距離在4-5km左右。

土壤鎘含量在靠近青白江一側(cè)明顯較低，這可能與青白江的流域范圍以及青白江和柏條河流經(jīng)的區(qū)域地質(zhì)背景有關(guān)。在青白江和柏條河流經(jīng)的天馬鎮(zhèn)、麗春鎮(zhèn)和桂花出現(xiàn)低山，出露地層為白堊系灌口組(K2g)和夾關(guān)組砂巖(K2j)。已有研究表明，成都平原區(qū)紫色沖積物發(fā)育而來的土壤鎘含量在各母質(zhì)中最低^[25]。

表3 距金馬河不同距離段土壤重金屬鎘含量統(tǒng)計(jì)特征

2.4.2土壤類型

從不同土壤類型鎘含量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看(表4)，不同土壤類型鎘含量差異不大(方差分析，P＞0.05)。其中，脫潛潮田的鎘平均含量相對(duì)較高，為0.25mg.kg^-1，該土壤類型所屬的樣點(diǎn)鎘含量超過二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的比例也遠(yuǎn)高于其他土壤類型；潛育潮田、滲育灰潮田和潴育灰潮田發(fā)育的土壤鎘平均含量相差不大，二級(jí)超標(biāo)率分別為8.7％、7.53％和2.74％。這可能與區(qū)域的土壤類型分布有關(guān)，區(qū)內(nèi)主要為滲育灰潮田，其余類型分布較少。

表4 研究區(qū)不同土屬重金屬鎘含量特征

2.4.3植被系數(shù)

分析區(qū)土壤鎘含量與植被指數(shù)MODIS NDVI的關(guān)系，兩者間的相關(guān)系數(shù)為-0.362(P＜0.01)，表現(xiàn)為極顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。不同種植方式下農(nóng)地上肥料農(nóng)藥施用等農(nóng)作管理不同。區(qū)內(nèi)農(nóng)地利用主要以水稻-油菜輪作和水稻-小麥輪作為主。不同的種植制度中水稻與油菜輪作下土壤鎘含量低于水稻-小麥輪作。成都地區(qū)油菜體含鎘量大于小麥，而小麥生物量明顯小于油菜的生物量。分析區(qū)內(nèi)農(nóng)地在收獲油菜時(shí)，油菜桿一般會(huì)收走；而收獲小麥時(shí)一般在收割的同時(shí)將小麥桿粉碎還田。本發(fā)明對(duì)植被指數(shù)的處理可以在一定程度上反映區(qū)域農(nóng)地的種植制度。高NDVI主要反映的是水稻-油菜輪作。因此，分析區(qū)土壤鎘含量與植被指數(shù)表現(xiàn)出極顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2.4.4交通道路

以分析區(qū)縣級(jí)以上交通道路為一級(jí)道路(G、S、X)、縣級(jí)以下交通道路二級(jí)道路(Y、C、Z)，生成分析區(qū)兩種不同等級(jí)交通公路的緩沖距離，分析交通公路對(duì)土壤鎘含量的影響。在距離一級(jí)道路1.2-1.5km范圍內(nèi)，土壤鎘含量值隨著與交通道路距離的增大呈減少趨勢(shì)；在距離二級(jí)道路150-200m范圍內(nèi)，土壤鎘含量隨著與交通道路距離的增大而略有下降。這表明，縣級(jí)以上交通道路對(duì)土壤鎘的影響范圍在1.2-1.5km左右，縣級(jí)以下交通道路的影響為150-200m。

根據(jù)土壤鎘含量與道路緩沖距離的分析結(jié)果，在ArcGIS中分別計(jì)算分析區(qū)500×500m格網(wǎng)和100×100m格網(wǎng)中一級(jí)道路和二級(jí)道路的長(zhǎng)度，并轉(zhuǎn)換為每平方公里范圍內(nèi)一級(jí)道路和二級(jí)道路的長(zhǎng)度，得到分析區(qū)1km²范圍內(nèi)不同等級(jí)道路密度，進(jìn)而分析研究區(qū)土壤鎘含量與道路密度間的關(guān)系。土壤鎘含量隨著交通道路密度的增加而增加的趨勢(shì)。相關(guān)分析結(jié)果表明，分析區(qū)土壤鎘含量與一級(jí)道路(G、S、X)密度的相關(guān)系數(shù)為0.138，表現(xiàn)為顯著的正相關(guān)關(guān)系(P＜0.05)，與二級(jí)道路(Y、C、Z)密度的相關(guān)系數(shù)為0.241，表現(xiàn)為極顯著的正相關(guān)關(guān)系(P＜0.01)。與二級(jí)道路密度的相關(guān)性高于一級(jí)道路，這是因?yàn)楸M管一級(jí)道路影響范圍大和交通流量大，但密度遠(yuǎn)小于二級(jí)道路。

2.4.5各因素綜合影響分析

以對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量有顯著影響的水系距離(與金馬河距離)、植被指數(shù)和交通密度作為自變量進(jìn)行回歸分析，以定量揭示不同因素對(duì)研究區(qū)內(nèi)土壤鎘含量空間分布的影響作用。結(jié)果表明，各回歸方程都達(dá)到了顯著以上水平(表5)，說明這些因素對(duì)區(qū)域內(nèi)土壤鎘含量空間變異有著顯著的影響。

從回歸分析結(jié)果可以看出(表5)，各影響因素對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量變異的獨(dú)立解釋能力大小為：與水系的距離＞NDVI＞縣級(jí)以下道路密度(二級(jí)道路)＞縣級(jí)以上道路密度(一級(jí)道路)。其中，土壤鎘含量與可體現(xiàn)自然地質(zhì)過程因素的與水系距離這一因子呈對(duì)數(shù)關(guān)系，為非線性關(guān)系；

對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量空間變異的影響程度最大，達(dá)到22.0％，遠(yuǎn)大于人為活動(dòng)因素中的道路密度和可體現(xiàn)農(nóng)地種植方式的NDVI(表5)。這主要是因?yàn)榉治鰠^(qū)處于沖積平原區(qū)，水系在土壤的形成和發(fā)過程中具有較重要的作用，與水系的距離可反映了成土母質(zhì)在區(qū)域內(nèi)的分選過程和水文變化。同時(shí)這一區(qū)域的沖積母質(zhì)主要來源于西北部山區(qū)鎘背景含量較高的地層。

可反映農(nóng)地種植活動(dòng)的植被指數(shù)NDVI對(duì)土壤鎘含量變異的獨(dú)立解釋能力為12.8％，高于道路密度的影響，這是因?yàn)檗r(nóng)地種植活動(dòng)是在整個(gè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，其施肥耕作活動(dòng)是區(qū)域性，而交通公路則主要對(duì)其道路兩側(cè)的土壤產(chǎn)生影響，影響范圍相對(duì)較小。由于分析區(qū)縣級(jí)以下道路密度較大，交通道路也能解釋一定的土壤鎘含量空間變異。

上述分析結(jié)果表明，分析區(qū)土壤鎘含量受自然因素和人為活動(dòng)因素共同影響；而影響因素作用程度的定量分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)性因素自然地質(zhì)過程(主要是水系分布)對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量的影響作用總體上高于土地利用方式和交通等人為活動(dòng)因素，與半方差分析結(jié)果一致。

表5 不同影響因素下土壤鎘含量的回歸分析結(jié)果

注：縣級(jí)以上道路含(高速G、省道S、縣道X)，縣級(jí)以下道路(鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路Y和村道C)

考慮到水系的影響范圍主要在距離金馬河10km范圍內(nèi)，本發(fā)明采用相關(guān)分析分別計(jì)算分析區(qū)內(nèi)距離金馬河10km以內(nèi)和10km以外土壤鎘含量與各因素間的相關(guān)性。結(jié)果表明(表6)，距離金馬河10km以內(nèi)，土壤鎘含量與水系距離、植被指數(shù)和縣級(jí)以下道路密度呈現(xiàn)極顯著的相關(guān)關(guān)系；距離金馬河10km之外，與縣級(jí)以上道路密度和植被指數(shù)呈現(xiàn)極顯著和顯著的相關(guān)關(guān)系。這說明，分析區(qū)土壤鎘含量與各因素間的相關(guān)性存在明顯的空間非平衡性，構(gòu)建該區(qū)域土壤鎘含量空間預(yù)測(cè)模型時(shí)需考慮土壤鎘與其影響因素間關(guān)系的空間非平衡性。

表6 距金馬河不同距離段內(nèi)各影響因素對(duì)土壤鎘含量的相關(guān)系數(shù)

注：^**和^*分別表示顯著水平為0.01和0.05。

2.4土壤重金屬鎘含量空間分布預(yù)測(cè)結(jié)果及精度驗(yàn)證

2.4.1不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果

4種預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果。4種方法得到的成都平原研究區(qū)土壤鎘含量的空間分布趨勢(shì)基本一致，低值區(qū)主要分布于中部和東部地區(qū)，而高值區(qū)則分布于研究區(qū)西部地區(qū)。4種方法得到的高值區(qū)和低值區(qū)所分布的位置基本一致。

但不同模擬方法對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量空間分布格局的預(yù)測(cè)結(jié)果也存在著明顯的差異。4種方法中，普通克里法(OK)具有明顯的平滑效應(yīng)，其預(yù)測(cè)結(jié)果最為光滑，高值區(qū)和低值區(qū)呈明顯的塊狀分布，僅能反映土壤鎘的空間分布趨勢(shì)，如西南部的高值出呈明顯的塊狀分布，可以看該結(jié)果受個(gè)別高值樣點(diǎn)的影響較大。融合環(huán)境影響因素的3種預(yù)測(cè)方法MLR_HASM、RBF1_HASM和RBF2_HASM明顯在反映土壤鎘空間變異更多的細(xì)節(jié)信息，如交通等因素的影響。

2.6.2精度評(píng)價(jià)

利用4個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不同方法精度的驗(yàn)證結(jié)果如表7所示。從表中可以得出，RBF1_HASM對(duì)驗(yàn)證點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)最大，各項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差明顯低于其他3種方法。與OK、MLR_HASM和RBF2_HASM相比，RBF1_HASM預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差(MAE)分別降低了15.00％、10.53％和5.56％，均方根誤差(RMSE)分別降低了17.65％、14.29％和6.67％，平均相對(duì)誤差(MRE)分別降低了13.10％、11.02％和5.46％。從預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間的相關(guān)性來看，RBF1_HASM對(duì)驗(yàn)證點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間關(guān)系的更接近直線y＝x，其中對(duì)極大值的預(yù)測(cè)結(jié)果更明顯優(yōu)于其它方法。

表7 不同方法對(duì)驗(yàn)證樣點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度評(píng)價(jià)

從4種預(yù)測(cè)方法對(duì)驗(yàn)證點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差來還可以看，能綜合考慮影響土壤鎘含量的預(yù)測(cè)方法精度最高。本發(fā)明提出的方法綜合考慮了土壤鎘含量與影響因素間相關(guān)關(guān)系的非線性和空間非平穩(wěn)性，精度明顯高于其他3種方法。RBF2_HASM與RBF1_HASM相比，沒有考慮土壤鎘含量與各影響因素間相關(guān)關(guān)系的空間非平衡性，精度略低于RBF1_HASM。MLR_HASM方法考慮的因素進(jìn)一步減少，其誤差進(jìn)一步增加。以上3種方法中，HASM模型基于樣點(diǎn)殘差空間自相關(guān)性對(duì)其空間分布進(jìn)行模擬，進(jìn)一步提高了模擬的精度。而OK法只利用了樣點(diǎn)間的空間自相關(guān)性，在4種方法中誤差最大。這表明，合理充分地利用土壤性質(zhì)的空間分布性質(zhì)及其與環(huán)境影響因子間的關(guān)系，選擇合適的模型描述土壤性質(zhì)與其影響因子間的關(guān)系，可實(shí)現(xiàn)區(qū)域土壤性質(zhì)空間分布較高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

與地形復(fù)雜丘陵區(qū)和山區(qū)不同，平原區(qū)很難利用地形因素作為土壤性質(zhì)空間分布預(yù)測(cè)的輔助變量。本發(fā)明在充分分析平原特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分析影響土壤鎘含量的影響因素，合理地選擇和表達(dá)了平原區(qū)預(yù)測(cè)土壤鎘含量空間分布的影響因素，結(jié)合較成熟的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(RBFNN)和高精度曲面模型(HASM)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)成都平原研究區(qū)土壤鎘含量空間分布格局的較高精度的預(yù)測(cè)，這為類似區(qū)域的研究提供了方法上的參考。

3結(jié)論

(1)分析區(qū)土壤重金屬鎘含量范圍在0.13-0.61mg.kg^-1之間，變異系數(shù)為27.23％，平均值為0.21mg.kg^-1，分別高出該區(qū)域背景值(0.16mg.kg^-1)31.25％和中國(guó)土壤鎘背景值(0.097mg.kg^-1)1.16倍。根據(jù)國(guó)家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB15618-1995)，分析區(qū)土壤重金屬鎘含量總體上未超過二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。從區(qū)域分布來看，分析區(qū)西部靠近金馬河一邊的土壤重金屬鎘明顯高于東部地區(qū)。

(2)半方差分析表明，分析區(qū)土壤鎘含量的塊金值和基臺(tái)值之比為43.7％，說明區(qū)內(nèi)土壤鎘含量的空間變異性受結(jié)構(gòu)性因素和隨機(jī)性因素共同影響?；貧w分析進(jìn)一步表明，與主要水系距離(金馬河)、植被指數(shù)(可在一定程度上反映區(qū)域農(nóng)地種植制度)、縣級(jí)以下道路密度(二級(jí)道路，含：鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路Y、村道C\Z)以及縣級(jí)以上道路密度(一級(jí)道路，含：國(guó)道G、省道S和縣道X)對(duì)分析區(qū)土壤鎘含量變異的影響作用明顯，分別能解釋研究區(qū)土壤鎘含量22.0％、12.8％、5.7％和1.4％的空間變異，即分析區(qū)土壤鎘元素含量由自然因素和人為活動(dòng)因素共同作用影響，這也表明自然因素對(duì)研究區(qū)土壤鎘含量的影響作用大于人為因素。其中，河流(金馬河)的影響范圍為10km；縣級(jí)以上和以下道路密度的影響范圍分別為1.2-1.5km和150-200m。

(3)以水系距離、植被指數(shù)和不同等級(jí)的道路密度為輔助變量，利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和高精度曲面模型構(gòu)建分析區(qū)土壤鎘含量空間分布預(yù)測(cè)方法(RBF1_HASM)。與3種對(duì)照方法相比，該方法對(duì)驗(yàn)證點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度提高了5.56％-17.65％。同時(shí)，該方法能較好地反映分析區(qū)土壤鎘含量空間變化的細(xì)節(jié)信息。

本發(fā)明在充分分析平原區(qū)土壤鎘含量影響因素的基礎(chǔ)上，合理選擇和表達(dá)了平原區(qū)預(yù)測(cè)土壤鎘含量空間分布的影響因素，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和高精度曲面模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)平原研究區(qū)土壤鎘含量空間分布格局的較高精度的預(yù)測(cè)，為類似區(qū)域的研究提供了方法上的參考。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。