本發(fā)明屬于雷達(dá)圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種無(wú)源毫米波雷達(dá)圖像的迭代重加權(quán)盲反卷積方法。

背景技術(shù)：

無(wú)源毫米波能穿透霧、云和雨，并且能夠全天時(shí)全天候成像，因此在導(dǎo)航、制導(dǎo)和監(jiān)控中有著廣泛的應(yīng)用。與可見(jiàn)光和紅外圖像相比，無(wú)源毫米波圖像有著相對(duì)較長(zhǎng)的波長(zhǎng)。為了提高空間分辨率，需增大成像天線孔徑。然而，由于平臺(tái)約束和許多實(shí)際應(yīng)用需求，大的天線孔徑在實(shí)際應(yīng)用中受到很多限制。因此，獲取的觀測(cè)圖像普遍高度模糊且空間分辨率低下。此外，觀測(cè)圖像不可避免地遭受系統(tǒng)噪聲和自然雜波異常值的退化。

近年來(lái)，經(jīng)濟(jì)而有效的盲反卷積方法已被用于改善模糊有噪的退化無(wú)源毫米波圖像質(zhì)量。無(wú)源毫米波圖像含有強(qiáng)模糊和強(qiáng)噪聲，傳統(tǒng)的盲反卷積方法易敏感于強(qiáng)噪聲和觀測(cè)數(shù)據(jù)中的異常值，導(dǎo)致噪聲在迭代過(guò)程中不斷放大，最終的恢復(fù)圖像可能無(wú)法辨識(shí)，這限制了無(wú)源毫米波圖像在進(jìn)一步應(yīng)用。另一方面，強(qiáng)噪聲的存在對(duì)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的估計(jì)有著很大的影響，而無(wú)源毫米波實(shí)際成像退化點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的估計(jì)也直接影響高分辨率圖像的準(zhǔn)確重建。因此，需要引入一種不敏感于強(qiáng)噪聲和觀測(cè)數(shù)據(jù)異常值的盲反卷積方法，以便獲得唯一穩(wěn)定的解。因?yàn)闊o(wú)源毫米波成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)是光滑的，所以，也需要引入合理的關(guān)于點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的光滑性約束，以便約束解空間。圖像和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的聯(lián)合迭代估計(jì)是一個(gè)非凸問(wèn)題，該問(wèn)題最小化求得的解易陷入局部最小解。因此，需要融合一種策略阻止迭代解陷入局部最小解，使得獲得的解盡可能逼近唯一最優(yōu)解。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明提供一種無(wú)源毫米波雷達(dá)圖像的迭代重加權(quán)盲反卷積方法，解決現(xiàn)有技術(shù)在無(wú)源毫米波圖像盲反卷積時(shí)敏感于強(qiáng)噪聲和混合噪聲，不能恢復(fù)圖像邊緣和細(xì)節(jié)信息的問(wèn)題；能夠從含強(qiáng)模糊和強(qiáng)噪聲的退化無(wú)源毫米波圖像中恢復(fù)出原始高分辨率圖像，為后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤提供高質(zhì)量圖像。

本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)思路為：將一種自適應(yīng)權(quán)引入到數(shù)據(jù)項(xiàng)中，該自適應(yīng)權(quán)可區(qū)分異常值和正常值，使得提出的模型穩(wěn)定性更好。同時(shí)引入一種空間自適應(yīng)加權(quán)圖像正則化項(xiàng)，可以更好地保存邊緣和細(xì)節(jié)信息。又因?yàn)闊o(wú)源毫米波圖像成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)具有一定的光滑性，因此，對(duì)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)施加在拉普拉斯算子下系數(shù)的l₂范數(shù)約束，可較好地約束點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的解空間。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種無(wú)源毫米波雷達(dá)圖像的迭代重加權(quán)盲反卷積方法，所述方法包括如下步驟：

步驟1，獲取無(wú)源毫米波雷達(dá)的觀測(cè)圖像，所述觀測(cè)圖像包含高斯噪聲、椒鹽噪聲、泊松噪聲中的至少一種；

步驟2，對(duì)所述觀測(cè)圖像進(jìn)行建模，得到觀測(cè)圖像y＝Hx+n＝Xh+n；

其中，y表示觀測(cè)圖像，h表示點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，h∈R^N×1，H表示點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的塊循環(huán)矩陣，H∈R^N×N，x表示待恢復(fù)的高分辨率圖像，X表示待恢復(fù)的高分辨率圖像的塊循環(huán)矩陣，X∈R^N×N，Hx表示H和x相乘，n表示噪聲；∈表示屬于，R^N×1表示N×1維的實(shí)數(shù)集合，R^N×N表示N×N維的實(shí)數(shù)集合，N表示無(wú)源毫米波雷達(dá)圖像的采樣點(diǎn)數(shù)；

步驟3，構(gòu)造加權(quán)數(shù)據(jù)忠誠(chéng)項(xiàng)為:

其中，W_F∈R^N×N表示數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)，||·||₂表示2范數(shù)，表示數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)W_F的算術(shù)平方根；

步驟4，構(gòu)造圖像正則化項(xiàng)為：R(x)＝||W_RTx||₁；以及構(gòu)造點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的正則化項(xiàng)為：

其中，W_R表示圖像正則化項(xiàng)權(quán)，T表示線性變換，||·||₁表示1范數(shù)操作，Γ表示拉普拉斯核對(duì)應(yīng)的離散矩陣，且Γ＝[0-10；-14-1；0-10]；

步驟5，初始化第0次迭代中的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h⁽⁰⁾為高斯函數(shù)，初始化第0次迭代中的待恢復(fù)的高分辨率圖像x⁽⁰⁾＝y(tǒng)，設(shè)置迭代次數(shù)k的最大值maxIter，k的初值為1；并對(duì)所述觀測(cè)圖像y以采樣頻率f_s進(jìn)行采樣，得到初始采樣圖像y_s；設(shè)置第0次迭代中的數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)W_F⁽⁰⁾為單位矩陣，第0次迭代中的圖像正則化項(xiàng)權(quán)W_R⁽⁰⁾為單位矩陣；

步驟6，估計(jì)在第k次迭代過(guò)程中的數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)W_F^(k)和圖像正則化項(xiàng)權(quán)W_R^(k)；

步驟7，根據(jù)所述加權(quán)數(shù)據(jù)忠誠(chéng)項(xiàng)、所述圖像正則化項(xiàng)、所述點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)正則化項(xiàng)，構(gòu)造第k次迭代過(guò)程中的迭代重加權(quán)盲反卷積優(yōu)化模型為：

其中，λ^(k)表示第k次迭代過(guò)程中的圖像正則化參數(shù)，γ^(k)表示第k次迭代過(guò)程中的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)正則化參數(shù)，表示迭代重加權(quán)盲反卷積優(yōu)化模型取得最小值時(shí)待恢復(fù)的高分辨率圖像的值和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的值；

步驟8，求解所述迭代重加權(quán)盲反卷積優(yōu)化模型，得到第k次迭代后的待恢復(fù)的高分辨率圖像x^(k)和第k次迭代之后的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h^(k)；

步驟9，判斷第k次迭代后的待恢復(fù)的高分辨率圖像x^(k)是否滿足||x^(k)-x^(k-1)||₂/||x^(k)||₂<tol，或者k≥maxIter；

若滿足，則將第k次迭代后的待恢復(fù)的高分辨率圖像x^(k)作為所述初始采樣圖像y_s最終的待恢復(fù)的高分辨率圖像；其中，tol為預(yù)先設(shè)置的誤差常系數(shù)；

否則，令迭代次數(shù)k加1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟(6)至步驟(8)；

步驟10，將所述初始采樣圖像y_s最終的待恢復(fù)的高分辨率圖像作為新的觀測(cè)圖像，并對(duì)所述新的觀測(cè)圖像以采樣頻率2^b×f_s進(jìn)行采樣，得到新的采樣圖像，并將所述新的采樣圖像作為初始采樣圖像y_s；其中b為采樣尺度，且b的初值為1，b的最大值為預(yù)先設(shè)置的數(shù)值B；

步驟11，令迭代次數(shù)k＝1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟(6)至步驟(10)，直到b＞B，并將此時(shí)得到的待恢復(fù)的高分辨率圖像作為觀測(cè)圖像y待恢復(fù)的高分辨率圖像。

本發(fā)明技術(shù)方案的特點(diǎn)和進(jìn)一步的改進(jìn)為：

(1)步驟4中，所述構(gòu)造圖像正則化項(xiàng)具體包括如下子步驟：

(4a)設(shè)定聯(lián)合總變分和雙邊濾波構(gòu)造的雙邊總變分R_BTV(x)為：

其中，l+m≥0，P≥1，且P為預(yù)先設(shè)定的值，表示在水平方向上平移l個(gè)像素的平移操作矩陣，表示在垂直方向上平移m個(gè)像素的平移操作矩陣，c₀(0<c₀<1)是加權(quán)常數(shù)，||·||₁表示1范數(shù)操作；

(4b)將所述雙邊總變分R_BTV(x)由線性變換T＝[S^-P,-P S^-P+1,-P…S^P,P]^T轉(zhuǎn)化為：R_BTV(x)＝||Tx||₁；其中，[·]表示矩陣的轉(zhuǎn)置操作；

(4c)從而構(gòu)造圖像正則化項(xiàng)R(x)＝||W_RTx||₁；其中W_R表示圖像正則化項(xiàng)權(quán)。

(2)步驟6具體包括如下子步驟：

(6a)數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)W_F^(k)對(duì)角線上的元素記為中間量w^(k)＝[w₁^(k),...,w_i^(k),...,w_N^(k)]^T，w_i是數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)W_F^(k)對(duì)角線上的元素，i＝1,2,...,N，其中，

其中，殘差r^(k)＝H^(k-1)x^(k-1)-y_s＝[r₁^(k),...,r_i^(k),...,r_N^(k)]，c表示預(yù)設(shè)的常數(shù)，σ₁表示噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，且噪聲標(biāo)準(zhǔn)差median(r^(k)|w^(k-1))表示殘差r^(k)在中間量w^(k-1)下的加權(quán)平均，exp(·)表示指數(shù)函數(shù)；

(6b)圖像正則化項(xiàng)權(quán)W_R^(k)對(duì)角線上的元素記為權(quán)向量u^(k)＝[u₁^(k),...u_i^(k),...,u_N'^(k)]^T，N'＝(2P+1)²N，u_i^(k)是圖像正則化項(xiàng)權(quán)W_R^(k)對(duì)角線上的元素，i＝1,2,...,N'，其中，

其中，σ₂表示自適應(yīng)參數(shù)，且自適應(yīng)參數(shù)median(Tx^(k-1)|u^(k-1))表示在權(quán)向量u^(k-1)下Tx^(k-1)的元素的加權(quán)平均。

(3)步驟8具體包括如下子步驟：

(8a)估計(jì)圖像正則化參數(shù)λ^(k)和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)正則化參數(shù)γ^(k)：

其中，c₁表示預(yù)設(shè)的常數(shù)值，c₁∈[3,5]，M表示點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)中的有效值個(gè)數(shù)；

(8b)圖像正則化項(xiàng)R(x)^(k)：采用1范數(shù)進(jìn)行逼近，得到：

則關(guān)于待恢復(fù)的高分辨率圖像的最小化問(wèn)題寫為：

關(guān)于點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的最小化問(wèn)題寫為：

(8c)采用縮放共軛梯度算法求解關(guān)于待恢復(fù)的高分辨率圖像的最小化問(wèn)題，得到采用縮放共軛梯度算法得到的待恢復(fù)的高分辨率圖像；

(8d)采用邊緣增強(qiáng)預(yù)平滑算法對(duì)采用縮放共軛梯度算法得到的待恢復(fù)的高分辨率圖像進(jìn)行處理，得到第k次迭代之后的待恢復(fù)的高分辨率圖像x^(k)；

(8e)將第k次迭代之后的待恢復(fù)的高分辨率圖像x^(k)作為關(guān)于點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的最小化問(wèn)題：的輸入，采用縮放共軛梯度算法得到點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)；

(8e)對(duì)所述采用縮放共軛梯度算法得到的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行歸一化、正性和中心化約束，得到第k次迭代之后的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h^(k)。

本發(fā)明技術(shù)方案的有益效果為：

(1)本發(fā)明提供的迭代重加權(quán)盲反卷積方法，構(gòu)造了一種穩(wěn)健于模型誤差的自適應(yīng)重加權(quán)數(shù)據(jù)忠誠(chéng)項(xiàng)，可區(qū)分無(wú)源毫米波圖像中的異常值和正常值，最小化加權(quán)數(shù)據(jù)項(xiàng)將對(duì)與觀測(cè)模型不一致的噪聲像素和異常值施加大的懲罰來(lái)消除強(qiáng)噪聲和異常值帶來(lái)的不利影響，從而使得建立的模型穩(wěn)健于模型誤差，增強(qiáng)了提出的迭代重加權(quán)盲反卷積方法的自適應(yīng)處理能力，克服了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)項(xiàng)敏感于建模誤差的缺陷；

(2)本發(fā)明提供的迭代重加權(quán)盲反卷積方法，針對(duì)無(wú)源毫米波圖像本身模糊，細(xì)節(jié)少的特點(diǎn)，引入一種空間自適應(yīng)重加權(quán)雙邊總變分正則化。一方面，在l₁范數(shù)正則化項(xiàng)前引入重加權(quán)機(jī)制增強(qiáng)了解在梯度域的稀疏性，從而可獲得更好的反卷積性能，其次，自適應(yīng)權(quán)的引入使得模型具有局部自適應(yīng)能力，能夠抑制強(qiáng)噪聲的影響，同時(shí)更好地保存邊緣和細(xì)節(jié)信息；

(3)本發(fā)明提供的迭代重加權(quán)盲反卷積方法，考慮到數(shù)據(jù)項(xiàng)和正則化項(xiàng)中自適應(yīng)權(quán)的引入，導(dǎo)致提出的迭代重加權(quán)盲反卷積優(yōu)化求解非常困難。因此首先對(duì)正則化項(xiàng)的加權(quán)l(xiāng)₁范數(shù)采用一種標(biāo)準(zhǔn)的逼近，并采用高效的縮放共軛梯度方法求解關(guān)于圖像和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的最小化問(wèn)題，降低了算法求解代價(jià)；

(4)本發(fā)明提供的迭代重加權(quán)盲反卷積方法，采用多尺度由粗到細(xì)的估計(jì)框架，可加速算法收斂，防止迭代最優(yōu)化解陷入局部最小解；

(5)本發(fā)明提供的迭代重加權(quán)盲反卷積方法，在點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的估計(jì)階段，對(duì)圖像采用邊緣預(yù)平滑增強(qiáng)處理的結(jié)果作為輸入，排除了強(qiáng)噪聲和小尺度細(xì)節(jié)對(duì)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)估計(jì)的破壞性影響，提高了點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性；

(6)本發(fā)明提供的迭代重加權(quán)盲反卷積方法，與現(xiàn)有手動(dòng)選取正則化參數(shù)的方法不同，本發(fā)明提出一種自適應(yīng)正則化參數(shù)更新公式，有利于提出的方法走向?qū)嶋H應(yīng)用。

附圖說(shuō)明

為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的無(wú)源毫米波雷達(dá)圖像的迭代重加權(quán)盲反卷積方法的流程示意圖；

圖2為實(shí)施例中的仿真圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；圖2(a)是加入模糊和混合噪聲的退化圖像；圖2(b)和圖2(c)分別是Krishnan等人和Levin等人方法的結(jié)果，圖2(d)是本發(fā)明方法恢復(fù)的結(jié)果；

圖3為實(shí)施例中的仿真圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；圖3(a)是為實(shí)施例中真實(shí)的無(wú)源毫米波圖像；圖3(b)和圖3(c)分別是Krishnan等人和Levin等人方法的結(jié)果；圖3(d)是本發(fā)明方法恢復(fù)的結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

變分正則化模型中的正則化參數(shù)的自適應(yīng)選取是提出的盲反卷積方法走向?qū)嵱玫谋厝恍枨螅虼?，必須根?jù)提出的算法設(shè)計(jì)出不依賴于人工選取的自適應(yīng)參數(shù)更新公式。

本發(fā)明實(shí)施例提供一種無(wú)源毫米波雷達(dá)圖像的迭代重加權(quán)盲反卷積方法，如圖1所示，所述方法包括如下步驟：

步驟1，獲取無(wú)源毫米波雷達(dá)的觀測(cè)圖像，所述觀測(cè)圖像包含高斯噪聲、椒鹽噪聲、泊松噪聲中的至少一種；

步驟2，對(duì)所述觀測(cè)圖像進(jìn)行建模，得到觀測(cè)圖像y＝Hx+n＝Xh+n；

其中，y表示觀測(cè)圖像，h表示點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，h∈R^N×1，H表示點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的塊循環(huán)矩陣，H∈R^N×N，x表示待恢復(fù)的高分辨率圖像，X表示待恢復(fù)的高分辨率圖像的塊循環(huán)矩陣，X∈R^N×N，Hx表示H和x相乘，n表示噪聲；∈表示屬于，R^N×1表示N×1維的實(shí)數(shù)集合，R^N×N表示N×N維的實(shí)數(shù)集合，N表示無(wú)源毫米波雷達(dá)圖像的采樣點(diǎn)數(shù)；；

步驟3，構(gòu)造加權(quán)數(shù)據(jù)忠誠(chéng)項(xiàng)為:

其中，W_F∈R^N×N表示數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)，||·||₂表示2范數(shù)，表示方陣W_F的算術(shù)平方根；

需要補(bǔ)充的是，在實(shí)際成像中，觀測(cè)數(shù)據(jù)中的噪聲并不一定總是服從高斯分布，還可能存在其他噪聲，如椒鹽和泊松噪聲。在這種情況下，實(shí)際的觀測(cè)數(shù)據(jù)和步驟２中的成像模型并不一致。為了增強(qiáng)盲反卷積算法對(duì)建模誤差和觀測(cè)數(shù)據(jù)中異常值的穩(wěn)健性，構(gòu)造加權(quán)數(shù)據(jù)忠誠(chéng)項(xiàng)為:

步驟4，構(gòu)造圖像正則化項(xiàng)為：R(x)＝||W_RTx||₁；以及構(gòu)造點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的正則化項(xiàng)為：

其中，W_R表示圖像正則化項(xiàng)權(quán)，T表示線性變換，||·||₁表示1范數(shù)操作，Γ表示拉普拉斯核對(duì)應(yīng)的離散矩陣，且Γ＝[0-10；-14-1；0-10]；

具體的，步驟4中，所述構(gòu)造圖像正則化項(xiàng)具體包括如下子步驟：

(4a)為了更好的保存邊緣和抑制噪聲，設(shè)定聯(lián)合總變分和雙邊濾波構(gòu)造的雙邊總變分R_BTV(x)為：

其中，l+m≥0，P≥1，且P為預(yù)先設(shè)定的值，表示在水平方向上平移l個(gè)像素的平移操作矩陣，表示在垂直方向上平移m個(gè)像素的平移操作矩陣，c₀(0<c₀<1)是加權(quán)常數(shù)，||·||₁表示1范數(shù)操作；

(4b)將所述雙邊總變分R_BTV(x)由線性變換T＝[S^-P,-P S^-P+1,-P … S^P,P]^T轉(zhuǎn)化為：R_BTV(x)＝||Tx||₁；其中，[·]表示矩陣的轉(zhuǎn)置操作；

(4c)從而構(gòu)造圖像正則化項(xiàng)R(x)＝||W_RTx||₁；其中W_R表示圖像正則化項(xiàng)權(quán)。圖像正則化項(xiàng)的引入可局部自適應(yīng)地保存邊緣和細(xì)節(jié)信息。

由于無(wú)源毫米波成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)具有光滑性。因此，對(duì)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)施加l₂范數(shù)下的光滑性約束：

步驟5，初始化第0次迭代中的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h⁽⁰⁾為高斯函數(shù)，初始化第0次迭代中的待恢復(fù)的高分辨率圖像x⁽⁰⁾＝y(tǒng)，設(shè)置迭代次數(shù)k的最大值maxIter，k的初值為1；并對(duì)所述觀測(cè)圖像y以采樣頻率f_s進(jìn)行采樣，得到初始采樣圖像y_s；設(shè)置第0次迭代中的數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)W_F⁽⁰⁾為單位矩陣，第0次迭代中的圖像正則化項(xiàng)權(quán)W_R⁽⁰⁾為單位矩陣；

步驟6，估計(jì)在第k次迭代過(guò)程中的數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)W_F^(k)和圖像正則化項(xiàng)權(quán)W_R^(k)；

具體的，步驟6具體包括如下子步驟：

(6a)數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)W_F^(k)對(duì)角線上的元素記為中間量w^(k)＝[w₁^(k),...,w_i^(k),...,w_N^(k)]^T，w_i是數(shù)據(jù)項(xiàng)權(quán)W_F^(k)對(duì)角線上的元素，i＝1,2,...,N，其中，

其中，殘差r^(k)＝H^(k-1)x^(k-1)-y_s＝[r₁^(k),...,r_i^(k),...,r_N^(k)]，c表示預(yù)設(shè)的常數(shù)，σ₁表示噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，用來(lái)區(qū)分成像觀測(cè)模型的正常值和不符合成像觀測(cè)模型的異常值。對(duì)于那些與成像模型不一致的觀測(cè)數(shù)據(jù)將被施加大的懲罰。而與成像觀測(cè)模型一致的觀測(cè)數(shù)據(jù)正常值將被施加小的懲罰。噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ₁由殘差誤差Hx-y的平均絕對(duì)偏差來(lái)估計(jì)，且噪聲標(biāo)準(zhǔn)差median(r^(k)|w^(k-1))表示殘差r^(k)在中間量w^(k-1)下的加權(quán)平均，exp(·)表示指數(shù)函數(shù)；

(6b)圖像正則化項(xiàng)權(quán)W_R^(k)對(duì)角線上的元素記為權(quán)向量u^(k)＝[u₁^(k),...u_i^(k),...,u_N'^(k)]^T，N'＝(2P+1)²N，u_i^(k)是圖像正則化項(xiàng)權(quán)W_R^(k)對(duì)角線上的元素，i＝1,2,...,N'，其中，

其中，σ₂表示自適應(yīng)參數(shù)，且自適應(yīng)參數(shù)median(Tx^(k-1)|u^(k-1))表示在權(quán)向量u^(k-1)下Tx^(k-1)的元素的加權(quán)平均。

需要說(shuō)明的是，圖像正則化項(xiàng)權(quán)W_R對(duì)平坦區(qū)域施加大的懲罰，而對(duì)邊緣和不連續(xù)區(qū)域施加小的懲罰，以便保存圖像重要結(jié)構(gòu)。

步驟7，根據(jù)所述加權(quán)數(shù)據(jù)忠誠(chéng)項(xiàng)、所述圖像正則化項(xiàng)、所述點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)正則化項(xiàng)，構(gòu)造第k次迭代過(guò)程中的迭代重加權(quán)盲反卷積優(yōu)化模型為：

其中，λ^(k)表示第k次迭代過(guò)程中的圖像正則化參數(shù)，γ^(k)表示第k次迭代過(guò)程中的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)正則化參數(shù)，表示迭代重加權(quán)盲反卷積優(yōu)化模型取得最小值時(shí)待恢復(fù)的高分辨率圖像的值和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的值；

步驟8，求解所述迭代重加權(quán)盲反卷積優(yōu)化模型，得到第k次迭代后的待恢復(fù)的高分辨率圖像x^(k)和第k次迭代之后的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h^(k)；

具體的，步驟8具體包括如下子步驟：

(8a)估計(jì)圖像正則化參數(shù)λ和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)正則化參數(shù)γ：

因?yàn)閳D像正則化參數(shù)λ和數(shù)據(jù)忠誠(chéng)項(xiàng)成正比，且與圖像在雙邊總變分作用下的加權(quán)系數(shù)成反比，因此，可以得到關(guān)于λ的一個(gè)近似估計(jì)公式：

可以使用聯(lián)合最大后驗(yàn)概率估計(jì)導(dǎo)出關(guān)于γ的正則化參數(shù)估計(jì)公式為：

其中，c₁∈[3,5]表示預(yù)設(shè)的常數(shù)值，M表示點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)中的有效值個(gè)數(shù)；

(8b)因?yàn)閳D像正則化項(xiàng)||W_RTx||₁不可分離且不可微，直接求解迭代重加權(quán)盲反卷積優(yōu)化模型比較困難。因此，利用一個(gè)l₁范數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)逼近圖像正則化項(xiàng)R(x)：采用1范數(shù)進(jìn)行逼近，得到：

則關(guān)于待恢復(fù)的高分辨率圖像x的最小化問(wèn)題寫為：

關(guān)于點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h的最小化問(wèn)題寫為：

(8c)采用縮放共軛梯度算法求解關(guān)于待恢復(fù)的高分辨率圖像的最小化問(wèn)題，得到采用縮放共軛梯度算法得到的待恢復(fù)的高分辨率圖像；

(8d)采用邊緣增強(qiáng)預(yù)平滑算法對(duì)采用縮放共軛梯度算法得到的待恢復(fù)的高分辨率圖像進(jìn)行處理，得到第k次迭代之后的待恢復(fù)的高分辨率圖像x^(k)；

(8e)將第k次迭代之后的待恢復(fù)的高分辨率圖像x^(k)作為關(guān)于點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的最小化問(wèn)題：的輸入，采用縮放共軛梯度算法得到點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)；

(8f)對(duì)所述采用縮放共軛梯度算法得到的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行歸一化、正性和中心化約束，得到第k次迭代之后的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h^(k)。

需要說(shuō)明的是，在點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)估計(jì)的過(guò)程中使用邊緣增強(qiáng)預(yù)平滑操作可以改善點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，因此，使用基于l₀范數(shù)的梯度最小化方法來(lái)增強(qiáng)大尺度邊緣，去除小尺度細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，并且抑制強(qiáng)噪聲像素對(duì)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)估計(jì)的不利影響。圖像和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的聯(lián)合估計(jì)是一個(gè)非凸問(wèn)題，求得解易陷入局部最小化。將圖像和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的聯(lián)合估計(jì)放在多尺度由粗到細(xì)的框架下估計(jì)可以克服求得解陷入局部最小解。為了使得盲反卷積算法收斂到一個(gè)令人滿意的唯一解，在圖像和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)估計(jì)之后再施加關(guān)于點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)歸一化、正性和中心化約束。

步驟9，判斷第k次迭代后的待恢復(fù)的高分辨率圖像x^(k)是否滿足||x^(k)-x^(k-1)||₂/||x^(k)||₂<tol，或者k≥maxIter；

若滿足，則將第k次迭代后的待恢復(fù)的高分辨率圖像x^(k)作為所述初始采樣圖像y_s最終的待恢復(fù)的高分辨率圖像；其中，tol為預(yù)先設(shè)置的誤差常系數(shù)；

否則，令迭代次數(shù)k加1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟(6)至步驟(8)；

步驟10，將所述初始采樣圖像y_s最終的待恢復(fù)的高分辨率圖像作為新的觀測(cè)圖像，并對(duì)所述新的觀測(cè)圖像以采樣頻率2^b×f_s進(jìn)行采樣，得到新的采樣圖像，并將所述新的采樣圖像作為初始采樣圖像y_s；其中b為采樣尺度，且b的初值為1，b的最大值為預(yù)先設(shè)置的數(shù)值B；

步驟11，令迭代次數(shù)k＝1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟(6)至步驟(10)，直到b＞B，并將此時(shí)得到的待恢復(fù)的高分辨率圖像作為觀測(cè)圖像y待恢復(fù)的高分辨率圖像。

仿真實(shí)驗(yàn)：在本實(shí)施例中，部分參數(shù)的初始化值如下：初始化圖像x⁽⁰⁾＝y(tǒng)，點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)為高斯函數(shù)，tol＝0.0001，ε＝0.0001，初始化權(quán)w⁽⁰⁾為全1列向量，maxIter＝100；上述參數(shù)初始化值對(duì)所有測(cè)試圖像均適用。

為了驗(yàn)證本發(fā)明提供的迭代重加權(quán)盲反卷積方法的有效性，對(duì)如含有高斯模糊和混合噪聲的仿真退化圖像圖2(a)進(jìn)行測(cè)試。我們首先對(duì)清晰Lena圖像加入大小11×11標(biāo)準(zhǔn)差為2.1的高斯模糊，然后再加入標(biāo)準(zhǔn)差為0.01的高斯噪聲和噪聲強(qiáng)度為0.004的椒鹽噪聲，得到峰值信噪比(PSNR)為21.76dB的圖2(a)。圖2(b)是Krishnan等人方法的盲反卷積結(jié)果(D.Krishnan,T.Tay,R.Fergus,Blind deconvolution using a normalized sparsity measure,in:2011IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,pp.233–240.)，PSNR為16.72dB。圖2(c)是Levin等人方法的盲反卷積結(jié)果(A.Levin,Y.Weiss,F.Durand,W.Freeman,Efficient marginal likelihood optimization in blind deconvolution,in:2011IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,pp.2657-2664.)，PSNR為20.55dB。圖2(d)是提出方法的結(jié)果，PSNR為25.62dB。從圖2的恢復(fù)結(jié)果可以看出，現(xiàn)有Krishnan等人和Levin等人的傳統(tǒng)盲反卷積方法不能有效去除混合噪聲，并且在迭代過(guò)程中導(dǎo)致噪聲放大，而提出的方法較好地去除噪聲，同時(shí)恢復(fù)出細(xì)節(jié)信息。提出的方法相比Krishnan等人和Levin等人的方法也獲得了較高的峰值信噪比。

其次，我們也對(duì)無(wú)源毫米波實(shí)測(cè)退化觀測(cè)圖像進(jìn)行了測(cè)試。圖3(a)是由94GHz輻射計(jì)捕捉的無(wú)源毫米波圖像。圖3(b)和圖3(c)分別是Krishnan等人和Levin等人方法的盲反卷積結(jié)果。圖3(d)是提出方法的盲反卷積結(jié)果。從真實(shí)無(wú)源毫米波圖3的恢復(fù)結(jié)果可看出，Krishnan等人的方法對(duì)噪聲敏感，Levin等人的方法雖然一定程度上抑制了噪聲，但也導(dǎo)致高亮區(qū)域過(guò)飽和，而提出的方法較好地抑制噪聲并且保存大尺度結(jié)構(gòu)信息。

綜上所述，本發(fā)明實(shí)施例提供的無(wú)源毫米波圖像迭代重加權(quán)盲反卷積方法，首先在數(shù)據(jù)忠誠(chéng)項(xiàng)中引入了不敏感于混合噪聲和異常值的權(quán)，關(guān)于圖像的正則化項(xiàng)中引入了自適應(yīng)權(quán)，在抑制強(qiáng)噪聲同時(shí)可保存邊緣和細(xì)節(jié)信息。針對(duì)無(wú)源毫米波成像系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)具有平滑性的特征，對(duì)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)施加拉普拉斯算子操作下系數(shù)的2范數(shù)約束。圖像和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的交替最小化在多尺度框架下執(zhí)行，避免了迭代最小化解陷入局部最小解。本發(fā)明實(shí)施例提供的方法針對(duì)含有強(qiáng)噪聲和強(qiáng)模糊的無(wú)源毫米波圖像，可以有效地抑制觀測(cè)圖像中的強(qiáng)噪聲、混合噪聲和異常值，并且恢復(fù)出高質(zhì)量的圖像。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。