本發(fā)明涉及一種力觸覺再現(xiàn)的建模方法，尤其涉及柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法。
背景技術(shù)：
：物理建模的目的是研究柔性體在受到壓力作用時所產(chǎn)生的相應變形，其建立的質(zhì)量如何，直接決定了虛擬手術(shù)仿真的精度和速度。柔性體力觸覺建模方法是手術(shù)仿真的基礎(chǔ)，國內(nèi)外學者在這方面已做了很多工作。彈簧-質(zhì)點具有建模簡單、計算復雜程度低、且對軟組織拓撲結(jié)構(gòu)變化的適應能力較好等優(yōu)點，但該建模方法的缺點是精度和穩(wěn)定性有限，且在變形較大時不能準確描述軟組織的變形。有限元雖然可構(gòu)造出較為精確的模型，但計算復雜，當網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)多時，造成虛擬手術(shù)交互性差。邊界元雖在一定程度上提高了模型的實時性，但穩(wěn)定性差。長單元可構(gòu)造一種高度簡化的模型，雖然求解方便，但由于其模型抽象度較高，從而造成計算精度較低。Lin提出了一種兩級分層再現(xiàn)的建模方法，雖變形逼真，但前提條件是研究對象被抽象為剛性物體。Kim等人提出的形狀保持鏈建模方法雖實時性較好，但基于剛性體為假設(shè)，精度低。平行菱形鏈連接，雖建模簡單，但由于該模型中每層均是由一個相同的菱形鏈結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成，在仿真變形的邊界處，容易出現(xiàn)失真現(xiàn)象。因此，研究具有良好交互性和真實感的柔性體力觸覺建模方法將直接關(guān)系到虛擬手術(shù)系統(tǒng)應用價值的提升。鑒于上述問題，為了使虛擬手術(shù)仿真過程中力觸覺人機交互過程更加符合人們自身的習慣，提高交互的沉浸感和真實感，提出了柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法，并將其用于人機交互的虛擬柔性體實時變形仿真過程中；該建模方法計算簡單，能準確快速的計算變形量，實現(xiàn)對柔性體的實時變形仿真；人機交互過程真實自然，反饋給操作者的力觸覺信息豐富，力觸覺表達真實，變形逼真。為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法，其步驟如下：步驟1，虛擬場景初始化；步驟2，在給定虛擬接觸壓力F作用下，當虛擬代理碰撞到虛擬柔性體表面上的任意點時，在碰撞點處懸掛一外徑為D、內(nèi)徑為d、厚度為l、自由高度為H0、被壓平時的最大變形量為h0、彈簧剛度為k的單片碟形彈簧，形成疊合碟形彈簧第一層；在第一層的單片碟形彈簧下，同方向設(shè)置與第一層的單片碟形彈簧同規(guī)格的單片碟形彈簧，形成疊合碟形彈簧第二層；在第二層的單片碟形彈簧下，同方向設(shè)置與第一層的單片碟形彈簧同規(guī)格的單片碟形彈簧，形成疊合碟形彈簧第三層；依此類推，在第i層的單片碟形彈簧下，同方向設(shè)置與第一層的單片碟形彈簧同規(guī)格的單片碟形彈簧，形成疊合碟形彈簧第i+1層；i＝1,2,3,…,N，N為自然數(shù)，疊合碟形彈簧各層中的單片碟形彈簧的外徑、內(nèi)徑、厚度、自由高度、被壓平時的最大變形量、彈簧剛度均相同；假定給定虛擬接觸壓力F的作用線和疊合碟形彈簧中心線一致，且在給定虛擬接觸壓力F作用下，若柔性體中共有M層單片碟形彈簧產(chǎn)生變形，則第M層稱為變形截止層；若給定虛擬接觸壓力F能使第一層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量h1達到第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0，這種情況下，假定前M-1層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量均與第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0相同，變形截止層第M層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量不大于第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0；疊合碟形彈簧第一層的單片碟形彈簧消耗的壓力F1為：其中，k、h0分別表示單片碟形彈簧的彈簧剛度、被壓平時的最大變形量；單片碟形彈簧的彈簧剛度k為：k=4E1-μ2l3αD2]]>其中，E、μ、α分別為單片碟形彈簧的彈性模量、泊松比、計算系數(shù)，具體數(shù)值與單片碟形彈簧的材料有關(guān)；計算系數(shù)α滿足：α=1π(C-1C)2C+1C-1-2lnC]]>其中，C為外徑和內(nèi)徑之比：C=Dd]]>單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0為：h0＝H0-l除疊合碟形彈簧第一層和變形截止層第M層外，疊合碟形彈簧其余各層的單片碟形彈簧消耗的壓力Fj為：Fj＝k·h0j的取值范圍為[2,M-1]；變形截止層第M層的變形量hM為：hM=F-Σi=1M-1Fik]]>步驟3，使給定虛擬接觸壓力F作用于虛擬柔性體碰撞點，疊合碟形彈簧第i層對應的單片碟形彈簧被壓縮，如果疊合碟形彈簧前i層所有的單片碟形彈簧消耗的壓力Fi之和小于給定虛擬接觸壓力F，且疊合碟形彈簧前i層所有的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間滿足刷新頻率1000Hz以上的要求，設(shè)共計經(jīng)過時延Ti后，疊合碟形彈簧第i層的單片碟形彈簧被壓縮到被壓平時的最大變形量h0，只有當疊合碟形彈簧第i層的單片碟形彈簧被壓縮到被壓平時的最大變形量h0后，疊合碟形彈簧第i+1層對應的單片碟形彈簧才開始被壓縮，依此類推，直到疊合碟形彈簧前M層所有的單片碟形彈簧消耗的壓力之和不小于給定虛擬接觸壓力，或疊合碟形彈簧第M層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間不滿足刷新頻率的要求；用ti、Ti分別表示疊合碟形彈簧第i層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形需要的時延時間、疊合碟形彈簧前i層所有的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間，且令層間的時延時間滿足以疊合碟形彈簧第一層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形需要的時延時間t1為首項、以q為公比的等比數(shù)列為：ti＝qi-1t1從虛擬代理碰撞接觸到虛擬柔性體表面算起，假定疊合碟形彈簧前i層所有的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間Ti滿足Ti<T，其中Ti=t1+t2+t3+...+ti=1-qi1-q·t1]]>T為力觸覺再現(xiàn)刷新頻率的倒數(shù)；所述虛擬柔性體表面的變形量，也即疊合碟形彈簧中各層的變形量之和h的表達式為：其中，(M-1)h0為疊合碟形彈簧前M-1層被壓平時的最大變形量。本發(fā)明的有益效果：(1)和以往常用的基于物理意義的柔性體變形仿真力觸覺建模方法相比，該建模方法中，若給定虛擬接觸壓力能使第一層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量達到第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量，這種情況下假定前M-1層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量均與第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量相同，從而提高了建模的計算速度，還保證了變形效果的逼真性。(2)由于每層的單片碟形彈簧的外徑、內(nèi)徑、厚度、自由高度、被壓平時的最大變形量、彈簧剛度均相同，也即規(guī)格均相同，故前M-1層中，任意第i層的單片碟形彈簧被壓縮時消耗的壓力與第一層的單片碟形彈簧被壓縮時消耗的壓力均相同，計算簡單。(3)通過改變建模方法中第一層單片碟形彈簧的外徑、內(nèi)徑、厚度、自由高度、被壓平時的最大變形量、彈簧剛度，就可對不同的柔性體進行變形仿真，從而使該建模方法的使用范圍更加廣泛。(4)可將其應用于虛擬外科手術(shù)仿真、教育、娛樂、深空探索、航空航天等領(lǐng)域。附圖說明圖1是柔性體變形仿真流程圖；圖2是柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法程圖；圖3是柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法中壓力、變形層數(shù)與時延時間關(guān)系示意圖；圖4是柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法示意圖，(a)是原始狀態(tài)，(b)是壓縮下的狀態(tài)。具體實施方式：下面結(jié)合附圖所示流程對本發(fā)明提出的一種柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法進行詳細說明：如圖4所示的柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法示意圖。一種柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法，其具體步驟如下：步驟1，虛擬場景初始化；步驟2，在給定虛擬接觸壓力F作用下，當虛擬代理碰撞到虛擬柔性體表面上的任意點時，在碰撞點處懸掛一外徑為D、內(nèi)徑為d、厚度為l、自由高度為H0、被壓平時的最大變形量為h0、彈簧剛度為k的單片碟形彈簧，形成疊合碟形彈簧第一層；在第一層的單片碟形彈簧下，同方向設(shè)置與第一層的單片碟形彈簧同規(guī)格的單片碟形彈簧，形成疊合碟形彈簧第二層；在第二層的單片碟形彈簧下，同方向設(shè)置與第一層的單片碟形彈簧同規(guī)格的單片碟形彈簧，形成疊合碟形彈簧第三層；依此類推，在第i層的單片碟形彈簧下，同方向設(shè)置與第一層的單片碟形彈簧同規(guī)格的單片碟形彈簧，形成疊合碟形彈簧第i+1層；i＝1,2,3,…,N，N為自然數(shù)，疊合碟形彈簧各層中的單片碟形彈簧的外徑、內(nèi)徑、厚度、自由高度、被壓平時的最大變形量、彈簧剛度均相同；假定給定虛擬接觸壓力F的作用線和疊合碟形彈簧中心線一致，且在給定虛擬接觸壓力F作用下，若柔性體中共有M層單片碟形彈簧產(chǎn)生變形，則第M層稱為變形截止層；若給定虛擬接觸壓力F能使第一層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量h1達到第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0，這種情況下，假定前M-1層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量均與第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0相同，變形截止層第M層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量不大于第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0；疊合碟形彈簧第一層的單片碟形彈簧消耗的壓力F1為：其中，k、h0分別表示單片碟形彈簧的彈簧剛度、被壓平時的最大變形量；單片碟形彈簧的彈簧剛度k為：k=4E1-μ2l3αD2]]>其中，E、μ、α分別為單片碟形彈簧的彈性模量、泊松比、計算系數(shù)，具體數(shù)值與單片碟形彈簧的材料有關(guān)；計算系數(shù)α滿足：α=1π(C-1C)2C+1C-1-2lnC]]>其中，C為外徑和內(nèi)徑之比：C=Dd]]>單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0為：h0＝H0-l除疊合碟形彈簧第一層和變形截止層第M層外，疊合碟形彈簧其余各層的單片碟形彈簧消耗的壓力Fj為：Fj＝k·h0j的取值范圍為[2,M-1]；變形截止層第M層的變形量hM為：hM=F-Σi=1M-1Fik]]>步驟3，使給定虛擬接觸壓力F作用于虛擬柔性體碰撞點，疊合碟形彈簧第i層對應的單片碟形彈簧被壓縮，如果疊合碟形彈簧前i層所有的單片碟形彈簧消耗的壓力Fi之和小于給定虛擬接觸壓力F，且疊合碟形彈簧前i層所有的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間滿足刷新頻率1000Hz以上的要求，設(shè)共計經(jīng)過時延Ti后，疊合碟形彈簧第i層的單片碟形彈簧被壓縮到被壓平時的最大變形量h0，只有當疊合碟形彈簧第i層的單片碟形彈簧被壓縮到被壓平時的最大變形量h0后，疊合碟形彈簧第i+1層對應的單片碟形彈簧才開始被壓縮，依此類推，直到疊合碟形彈簧前M層所有的單片碟形彈簧消耗的壓力之和不小于給定虛擬接觸壓力，或疊合碟形彈簧第M層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間不滿足刷新頻率的要求；用ti、Ti分別表示疊合碟形彈簧第i層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形需要的時延時間、疊合碟形彈簧前i層所有的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間，且令層間的時延時間滿足以疊合碟形彈簧第一層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形需要的時延時間t1為首項、以q為公比的等比數(shù)列為：ti＝qi-1t1從虛擬代理碰撞接觸到虛擬柔性體表面算起，假定疊合碟形彈簧前i層所有的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間Ti滿足Ti<T，其中Ti=t1+t2+t3+...+ti=1-qi1-q·t1]]>T為力觸覺再現(xiàn)刷新頻率的倒數(shù)；所述虛擬柔性體表面的變形量，也即疊合碟形彈簧中各層的變形量之和h的表達式為：其中，(M-1)h0為疊合碟形彈簧前M-1層被壓平時的最大變形量。下面以虛擬醫(yī)用手和虛擬心臟模型為例，列舉本發(fā)明技術(shù)方案的具體實施方式。本實例中所有虛擬醫(yī)用手和虛擬心臟模型都直接采用從3DSMAX2016軟件中導出的OBJ格式，以2865個質(zhì)點，5722個三角網(wǎng)格構(gòu)成的虛擬醫(yī)用手和10026個質(zhì)點，19409個三角網(wǎng)格構(gòu)成的虛擬心臟模型為例來進行變形仿真，實驗過程中模型獲取和修改非常方便；操作系統(tǒng)為Windows2010，以3DSMAX2016、OpenGL圖形庫為基礎(chǔ)，在MicrosoftVisualC++2015軟件開發(fā)平臺上進行仿真。在給定虛擬接觸壓力F＝4.0N作用下，當檢測到虛擬醫(yī)用手碰撞到虛擬心臟表面上的任意點時，虛擬醫(yī)用手與虛擬心臟交互的局部區(qū)域內(nèi)部填充柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型，在交互過程中，輸出反饋為采用柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型計算出來的反應在給定虛擬接觸壓力作用下虛擬心臟實時變形仿真的力觸覺信息的信號，如圖1所示；如圖2和圖4所示，在碰撞點處懸掛外徑為D＝4×10-4m、內(nèi)徑為d＝2.04×10-4m、厚度為l＝2.25×10-5m、自由高度為H0＝3.15×10-5m、被壓平時的最大變形量為h0＝H0-l＝3.15×10-5-2.25×10-5＝9×10-6m、彈簧剛度為k的單片碟形彈簧；假定給定虛擬接觸壓力F的作用線和疊合碟形彈簧中心線一致，且在給定虛擬接觸壓力F作用下，若柔性體中共有M層單片碟形彈簧產(chǎn)生變形，則第M層稱為變形截止層；計算的中間過程、最后的數(shù)據(jù)均按四舍五入法保留小數(shù)點后3位。若給定虛擬接觸壓力F能使第一層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量h1達到第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0，這種情況下假定前M-1層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量均與第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0相同，變形截止層第M層的單片碟形彈簧被壓縮時產(chǎn)生的變形量不大于第一層的單片碟形彈簧被壓平時的最大變形量h0，外徑和內(nèi)徑之比C為：C=Dd=1.96]]>計算系數(shù)α為：α=1π(C-1C)2C+1C-1-2lnC=1π(1.96-11.96)21.96+11.96-1-2ln1.96=0.686]]>單片碟形彈簧的彈性模量E＝2.06×105MPa、泊松比μ＝0.3取決于柔性體的材質(zhì)；單片碟形彈簧的彈簧剛度k為：k=4E1-μ2l3αD2=4×2.06×1051-0.32×(2.25×10-5)30.686×(4×10-4)2=9.397×104N/m]]>用ti、Ti分別表示疊合碟形彈簧第i層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形需要的時延時間、疊合碟形彈簧前i層所有的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間，且令層間的時延時間滿足以疊合碟形彈簧第一層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形需要的時延時間t1＝10-5s為首項、以q＝1.1為公比的等比數(shù)列；假定力觸覺再現(xiàn)刷新頻率為1100Hz，則力觸覺再現(xiàn)刷新頻率的倒數(shù)T=11100s;]]>若在給定虛擬接觸壓力F作用下，能使得第一層的單片碟形彈簧達到被壓平時的最大變形量h0，則第一層的單片碟形彈簧消耗的壓力F1為：F1＝k·h0＝9.397×104×9×10-6＝0.846NF1<F＝4.0N第一層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形需要的時延時間T1＝t1＝10-5s<T，滿足刷新頻率的要求；只有當?shù)谝粚訂纹螐椈杀粔嚎s到最大變形量h0后，第二層單片碟形彈簧才開始產(chǎn)生壓縮變形。若在給定虛擬接觸壓力F作用下，能使得第二層的單片碟形彈簧達到被壓平時的最大變形量h0，則第二層的單片碟形彈簧消耗的壓力F2為：F2＝k·h0＝9.397×104×9×10-6＝0.846N前二層的單片碟形彈簧共消耗的壓力之和為：F1+F2＝0.846+0.846＝1.692N<F＝4.0N前二層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間T2＝t1+t2＝(1+q)t1＝(1+1.1)×10-5＝2.1×10-5s<T，滿足刷新頻率的要求；只有當?shù)诙拥膯纹螐椈杀粔嚎s到最大變形量h0后，第三層的單片碟形彈簧才開始產(chǎn)生壓縮變形。若在給定虛擬接觸壓力F作用下，能使得第三層的單片碟形彈簧達到被壓平時的最大變形量h0，則第三層的單片碟形彈簧消耗的壓力F3為：F3＝k·h0＝9.397×104×9×10-6＝0.846N前三層的單片碟形彈簧共消耗的壓力之和為：F1+F2+F3＝0.846+0.846+0.846＝2.538N<F＝4.0N前三層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間T3＝t1+t2+t3＝(1+q+q2)t1＝(1+1.1+1.12)×10-5＝3.31×10-5s<T，滿足刷新頻率的要求；只有當?shù)谌龑拥膯纹螐椈杀粔嚎s到最大變形量h0后，第四層的單片碟形彈簧才開始產(chǎn)生壓縮變形。若在給定虛擬接觸壓力F作用下，能使得第四層的單片碟形彈簧達到被壓平時的最大變形量h0，則第四層的單片碟形彈簧消耗的壓力F4為：F4＝k·h0＝9.397×104×9×10-6＝0.846N前四層的單片碟形彈簧共消耗的壓力之和為：F1+F2+F3+F4＝0.846+0.846+0.846+0.846＝3.384N<F＝4.0N前四層的單片碟形彈簧產(chǎn)生壓縮變形總計需要的時延時間T4＝t1+t2+t3+t4＝(1+q+q2+q3)t1＝(1+1.1+1.12+1.13)×10-5＝4.641×10-5s<T，滿足刷新頻率的要求；只有當?shù)谒膶拥膯纹螐椈杀粔嚎s到最大變形量h0后，第五層的單片碟形彈簧才開始產(chǎn)生壓縮變形。若在給定虛擬接觸壓力F作用下，能使得第五層的單片碟形彈簧達到被壓平時的最大變形量h0，則第五層的單片碟形彈簧消耗的壓力F5為：F5＝k·h0＝9.397×104×9×10-6＝0.846N前五層的單片碟形彈簧共消耗的壓力之和為：F1+F2+F3+F4+F5＝0.846+0.846+0.846+0.846+0.846＝4.23N>F＝4.0N因此，前五層的單片碟形彈簧共消耗的壓力之和不小于給定虛擬接觸壓力F，則第五層為變形截止層，不需要再判斷是否滿足刷新頻率的要求；變形截止層第五層的變形量h5為：h5=F-Σi=15-1Fik=4.0-3.3849.397×104=6.555×10-6m]]>所述虛擬柔性體表面的變形量，也即疊合碟形彈簧中前五層的變形量之和h為：h＝(5-1)h0+h5＝4×9×10-6+6.555×10-6＝42.555×10-6m注意：在采用柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法來計算在給定壓力作用下柔性體實時變形仿真的過程中，若C、l這些參數(shù)選取的過大，則柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法中疊合碟形彈簧的變形截止層數(shù)值就少，計算量小，實時性好，但變形仿真效果不佳；如果C、l這些參數(shù)選取的過小，則柔性力觸覺再現(xiàn)的疊合碟形彈簧虛擬模型的建模方法中疊合碟形彈簧的變形截止層數(shù)值就大，計算量大，實時性不佳，但變形仿真效果較好；另外在設(shè)置t1和ti之間的關(guān)系時，要考慮到程序運行時計算機本身的硬件配置，故在調(diào)試整個程序的過程中，要折中選擇這些參數(shù)，不斷反復調(diào)試，從而使變形效果更加逼真。為驗證本發(fā)明的實施效果，操作者通過PHANTOMOMNI手控器端部的手柄來觸摸、感知和控制虛擬醫(yī)用手對虛擬心臟進行按壓的變形仿真，并將交互過程中產(chǎn)生的力觸覺信息實時反饋給操作者。實驗結(jié)果表明：該模型是有效的，在交互過程中，操作者可實時、真實地感知到變形仿真過程中虛擬醫(yī)用手與虛擬心臟之間的力觸覺信息，感知效果真實。當前第1頁1 2 3