本發(fā)明屬于數(shù)據(jù)中心節(jié)能技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種服務(wù)器平均溫度約束下的數(shù)據(jù)中心能耗最優(yōu)化資源控制算法。

背景技術(shù)：

在過去IT技術(shù)騰飛發(fā)展的十年中，云計(jì)算給用戶提供了彈性服務(wù)吹響了移動服務(wù)騰飛的號角，同時引爆了大數(shù)據(jù)時代的來臨，指引著分布式計(jì)算研究的發(fā)展方向。2013年進(jìn)入大數(shù)據(jù)時代的元年，大量的互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中心(IDC，Internet Data Center)為多種多樣的互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)構(gòu)建了可靠而穩(wěn)定的平臺。盡管IDC為很多企業(yè)廣泛接受用來支持大規(guī)模存儲和計(jì)算，然而整個IDC業(yè)界卻面臨著能耗巨大的棘手問題。當(dāng)今IT巨頭，如谷歌、微軟、臉書本身就運(yùn)行著幾十萬臺服務(wù)器，消耗難以想象的巨大能量。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種服務(wù)器平均溫度約束下的數(shù)據(jù)中心能耗最優(yōu)化資源控制算法，在保證服務(wù)質(zhì)量(QoS,Quality of Service)和平均溫度約束的前提下，建立平均溫度感知能耗最優(yōu)模型(Average Temperature-aware Power Minimization，簡稱ATPM)，并利用李雅普諾夫優(yōu)化理論，給出了動態(tài)資源控制算法，可在滿足服務(wù)器平均溫度約束的前提下，減少數(shù)據(jù)中心的總能源消耗。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

一種服務(wù)器平均溫度約束下的數(shù)據(jù)中心能耗最優(yōu)化資源控制算法，包括：

建立服務(wù)器系統(tǒng)能耗模型：t時刻IDC的總能耗表示為：

a₁為CPU的邊際能耗，a₂表示除CPU外的服務(wù)器能耗，IDC中共有J個用戶，j∈{1,...,J}，L_j(t)為用戶j的負(fù)載即任務(wù)到達(dá)速率，m_j(t)為用戶j中服務(wù)器的數(shù)量；

建立制冷系統(tǒng)能耗模型：t時刻制冷能耗表示為：R(t)＝cfρ(T^SP-T^c(t))，其中c是空氣的比熱容，f是氣流的速率，ρ是空氣密度，T^SP為制冷前的室溫，T^c(t)為制冷溫度；

設(shè)置約束條件：包括QoS約束、服務(wù)器平均溫度約束和邊界約束，QoS約束表示為：其中，s為CPU速率，K_j為一個請求的平均命令數(shù)，D_j為用戶j的平均隊(duì)列延遲上界；服務(wù)器平均溫度約束表示為：其中，是熱交換率，T^max為一個固定的閾值；邊界約束表示為：T^min≤T^c≤T^max，為用戶預(yù)算下可租用的最大服務(wù)器數(shù)量，T^min和T^max為制冷系統(tǒng)釋放冷氣的最低溫與最高溫；

在所述約束條件下，求解即實(shí)現(xiàn)服務(wù)器平均溫度約束下的數(shù)據(jù)中心能耗最優(yōu)化資源控制。

為便于計(jì)算，將服務(wù)器平均溫度約束松弛為如下表達(dá)式：進(jìn)一步轉(zhuǎn)換后轉(zhuǎn)化為虛擬隊(duì)列：將約束的滿足性問題，轉(zhuǎn)換為虛擬隊(duì)列Z_j(t)的穩(wěn)定問題，保證虛擬隊(duì)列Z_j(t)的穩(wěn)定性，即保證了時間平均服務(wù)器溫度約束。

根據(jù)李雅普諾夫優(yōu)化理論，將原始問題轉(zhuǎn)化為在隊(duì)列穩(wěn)定性約束的前提下，最小化時間平均數(shù)據(jù)中心總能耗的問題。設(shè)Z(t)為所有虛擬隊(duì)列的向量，定義李雅普諾夫函數(shù)為：

定義Δ(Z(t))為t時刻的條件李雅普諾夫偏移：

Δ(Z(t))＝E{L(Z(t+1))-L(Z(t))|Z(t)}

這里的期望依賴于控制策略和隨機(jī)負(fù)載的到達(dá)，通過間接優(yōu)化以下偏移懲罰函數(shù)的上界：

Δ(Z(t))+VE{(E(t)+R(t))|Z(t)}

V是一個非負(fù)參數(shù)，用來在服務(wù)器溫度與數(shù)據(jù)中心總能耗之間進(jìn)行折中，偏移懲罰函數(shù)的上界表示為：

式中B是常量，定義為：

算法的目標(biāo)是最小化偏移懲罰函數(shù)上界公式的右端，即在每個時刻t，觀察當(dāng)前隊(duì)列Z(t)的狀態(tài)并針對以下目標(biāo)函數(shù)做出控制決策：

約束為

所述目標(biāo)函數(shù)改寫為：

在固定L_j(t)和T^c后，求得m_j(t)的解析解為：

通過窮舉所有可能的制冷氣溫來找到最優(yōu)的T^c(t)。固定T^c，求得當(dāng)前T^c對應(yīng)的m_j(t)，并根據(jù)T^c與m_j(t)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值，在T^c的取值范圍T^min≤T^c≤T^max內(nèi)，窮舉所有可能的T^c取值，并將具有最小目標(biāo)函數(shù)的T^c以及對應(yīng)的m_j(t)作為問題的解，最后，迭代虛擬隊(duì)列函數(shù)Z(t)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提出了在服務(wù)質(zhì)量(QoS，Quality of Service)和服務(wù)器平均溫度約束下的溫度感知能耗最優(yōu)模型(Average Temperature-aware Power Minimization，簡稱ATPM)，并提出了一種空調(diào)控制和服務(wù)器分配算法，在算法中使用李雅普諾夫優(yōu)化理論來近似求解ATPM問題。該算法不需要預(yù)先測量工作負(fù)載的統(tǒng)計(jì)信息，算法復(fù)雜度低，容易實(shí)現(xiàn)。

附圖說明

圖1是本發(fā)明系統(tǒng)架構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例詳細(xì)說明本發(fā)明的實(shí)施方式。

如圖1所示，數(shù)據(jù)中心采用制冷系統(tǒng)降溫，服務(wù)器發(fā)熱造成了熱空氣的產(chǎn)生。

1.能源消耗模型，包括以下幾個部分：

A.服務(wù)器系統(tǒng)能耗模型描述：設(shè)IDC中共有J個用戶。在時間t時，定義e_j(t)為一臺服務(wù)器的能耗，L_j(t)為用戶j的負(fù)載(任務(wù)到達(dá)速率)，m_j(t)為用戶j中服務(wù)器的數(shù)量，j∈{1,...,J}?？蓪⒎?wù)器能耗表示為服務(wù)器負(fù)載的線性函數(shù)：

這里a₁為CPU的邊際能耗，a₂表示除CPU外的服務(wù)器能耗。用戶j所有服務(wù)器的總能耗可以表示為：E_j(t)＝m_j(t)×e_j(t)＝a₁L_j(t)+a₂m_j(t)。

則IDC的總能耗可以表示為：

B.制冷系統(tǒng)能耗模型描述：制冷裝置將溫度從T₁降到T₂(T₁＞T₂)的能耗可以表示為這里c是空氣的比熱容(單位為Joules/kg.K)，f是氣流的速率(單位為m³/s)，ρ是空氣密度(kg/m³)，COP是刻畫制冷單元效率的性能系數(shù)，為一常數(shù)。不失一般性，可設(shè)COP＝1。在實(shí)際的機(jī)房里，制冷系統(tǒng)會將空氣從室溫T^SP降到t時刻的制冷溫度T^c(t)，于是t時刻制冷能耗可以表示為：

R(t)＝cfρ(T^SP-T^c(t)) (3)

很顯然，E(t)與R(t)之和為數(shù)據(jù)中心的總能耗。

2.約束條件：

A.QoS約束：在本發(fā)明提出的數(shù)據(jù)中心模型中，屬于同一用戶的任務(wù)請求共享同一隊(duì)列。這里采用M/M/N隊(duì)列模型近似估計(jì)響應(yīng)時間。任務(wù)請求的平均響應(yīng)時間可表達(dá)為其中P_Q是等候隊(duì)列不空的概率。1/μ為任務(wù)的平均服務(wù)速率，N為服務(wù)器的臺數(shù)。一般而言，在實(shí)際數(shù)據(jù)中心中的服務(wù)器幾乎總是處于忙碌狀態(tài)，因此P_Q＝1。對于用戶j，平均服務(wù)速率μ_j(單位是request/s)可以通過用CPU速率s(單位是command/s)除以一個請求的平均命令數(shù)K_j來求得,即假設(shè)用戶j的平均隊(duì)列延遲上界為D_j，那么QoS約束可以計(jì)算為：

B.服務(wù)器平均溫度約束：在穩(wěn)態(tài)下，服務(wù)器j的溫度可表達(dá)為制冷系統(tǒng)釋放的冷氣溫度T^c(t)和CPU的瞬時能耗e_j(t)的線性函數(shù)：

這里是熱交換率(單位為Kelvin.secs/Joules)。本發(fā)明主要考察服務(wù)器平均溫度約束下的數(shù)據(jù)中心能耗最小化問題。服務(wù)器平均能耗約束的期望必須被維持在一個固定的閾值T^max之下。將(1)式代入(5)式得到：

3.滿足平均服務(wù)器溫度與QoS約束條件的ATPM問題

在對方程(4)和(6)進(jìn)行變換后，ATPM問題可定義如下：

約束為：

最后，再給決策變量添加邊界約束：

T^min≤T^c≤T^max

其中為用戶預(yù)算下可租用的最大服務(wù)器數(shù)量，T^min和T^max為制冷系統(tǒng)釋放冷氣的最低溫與最高溫。

ATPM問題難于求解，主要原因在于：1)不知道L_j(t)的分布，(7)和(9)期望難于計(jì)算。2)傳統(tǒng)解決動態(tài)優(yōu)化問題的算法為動態(tài)規(guī)劃，但是該算法有“狀態(tài)空間爆炸”的缺陷。隨著問題規(guī)模的增大，時間、空間復(fù)雜度呈指數(shù)級增長。本發(fā)明采用一種基于李雅普諾夫優(yōu)化理論的算法，對ATPM問題進(jìn)行近似求解。步驟如下：

1.問題精化：

A.松弛的ATPM問題：約束(9)可以被松弛為如下表達(dá)式：

松弛背后的思想是，只要時間平均期望溫度在可接受的范圍內(nèi)，在不破壞穩(wěn)定性的前提下，服務(wù)器溫度的均值可以偶爾超出溫度上界。那么，松弛的ATPM問題即可替代原問題(9)。約束(10)被進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為：

B.將約束(11)轉(zhuǎn)化為虛擬隊(duì)列：可將約束(11)的滿足性問題，轉(zhuǎn)換為一個虛擬隊(duì)列Z_j(t)的穩(wěn)定問題。定義虛擬隊(duì)列Z_j(t)為：

為方便表示，定義

可以得到

Z_j(t+1)＝max{Z_j(t)+TV_j(t),0} (13)

因此有

Z_j(t+1)-Z_j(t)≥TV_j(t) (14)

對于所有的t＞0將上式累加并取時間平均，即可得到

再對上式取期望并讓t→∞，得到

這里是TV_j(τ)的時間平均期望，τ∈{0,...,T-1}即因而，如果虛擬隊(duì)列Z_j(t)是平均速率穩(wěn)定的，即那么，結(jié)合(16)得到

即服務(wù)器的平均溫度約束得到了滿足。因此，需要設(shè)計(jì)一個資源控制算法，保證虛擬隊(duì)列Z_j(t)的穩(wěn)定性，進(jìn)而保證時間平均服務(wù)器溫度約束(11)。

C.目標(biāo)函數(shù)：根據(jù)李雅普諾夫優(yōu)化理論，可以將原始問題轉(zhuǎn)化為在隊(duì)列穩(wěn)定性約束的前提下，最小化時間平均數(shù)據(jù)中心總能耗的問題。

設(shè)Z(t)為所有虛擬隊(duì)列的向量。定義李雅普諾夫函數(shù)為

定義Δ(Z(t))為t時刻的條件李雅普諾夫偏移：

Δ(Z(t))＝E{L(Z(t+1))-L(Z(t))|Z(t)} (19)

這里的期望依賴于控制策略和隨機(jī)負(fù)載的到達(dá)。李雅普諾夫優(yōu)化不直接最小化目標(biāo)函數(shù)，而是間接優(yōu)化以下偏移懲罰函數(shù)的上界：

Δ(Z(t))+VE{(E(t)+R(t))|Z(t)} (20)

這里V是一個非負(fù)參數(shù)，用來在服務(wù)器溫度與數(shù)據(jù)中心總能耗之間進(jìn)行折中。經(jīng)過一些數(shù)學(xué)變換，偏移懲罰函數(shù)(20)的上界可表示為

上式中B是常量，定義為：

算法的目標(biāo)是最小化(21)的右端，即在每個時刻t，觀察當(dāng)前隊(duì)列Z(t)的狀態(tài)并針對以下目標(biāo)函數(shù)做出控制決策：

約束為(8)。

2.算法實(shí)現(xiàn)

問題(23)的目標(biāo)函數(shù)可改寫為：

這里由于存在控制變量乘積項(xiàng)導(dǎo)致問題難以直接求解。但是，在固定L_j(t)后，m_j(t)就可以求得解析解。刪除上式的常數(shù)項(xiàng)得到：

整理上式得：

如果將T^c固定，就可以得到一個線性函數(shù)，m_j(t)的解析解為：

以上分析可以用算法1來實(shí)現(xiàn)：

算法1：為偏移罰函數(shù)算法選擇最佳m_j(t)，具體步驟：

下面窮舉所有可能的制冷氣溫來找到最優(yōu)的T^c(t)。固定T^c，首先調(diào)用算法1得到當(dāng)前T^c對應(yīng)的m_j(t)，并根據(jù)T^c與m_j(t)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)(23)的值。在T^c的取值范圍T^min≤T^c≤T^max內(nèi)，窮舉所有可能的T^c取值，并將具有最小目標(biāo)函數(shù)(23)的T^c以及對應(yīng)的m_j(t)作為問題的解。最后，根據(jù)(12)迭代虛擬隊(duì)列函數(shù)Z(t)。