本發(fā)明所涉及的是目標(biāo)電磁散射與逆散射領(lǐng)域，尤其涉及電磁散射的快速近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換技術(shù)。

背景技術(shù)：

近年來(lái)發(fā)展活躍的RCS(雷達(dá)散射截面)近場(chǎng)測(cè)試技術(shù)，是指在不滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件的近場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試，再通過(guò)近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)RCS的一種測(cè)試與計(jì)算結(jié)合的技術(shù)。當(dāng)目標(biāo)電尺寸較大時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)條件變得異常苛刻，難以在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)。近場(chǎng)測(cè)試僅需要在幾倍目標(biāo)尺寸的有限實(shí)驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行，具有低廉便捷的特點(diǎn)。但近場(chǎng)測(cè)試需要對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換處理才能得到遠(yuǎn)場(chǎng)RCS數(shù)據(jù)，所以近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換算法是上述近場(chǎng)測(cè)試技術(shù)的關(guān)鍵。

目前可工程應(yīng)用的近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換算法均基于一階Born近似，這些算法幾乎都嚴(yán)格要求在平面、球面或柱面上均勻采樣，并且要求具有嚴(yán)格一致的極化狀態(tài)，以適應(yīng)利用快速傅里葉變換(FFT)算法加速的近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換方法。這種普遍采用FFT加速的均勻采樣近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換算法又分為兩種，一種在處理過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生目標(biāo)圖像，一種不會(huì)產(chǎn)生目標(biāo)圖像。然而，在檢索到的國(guó)內(nèi)外公開(kāi)及有限范圍發(fā)表的文獻(xiàn)中，并未將有基于多層分組結(jié)構(gòu)快速算法來(lái)進(jìn)行RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于通過(guò)一種多層分組結(jié)構(gòu)快速近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換方法，處理任意位置采樣的近場(chǎng)數(shù)據(jù)，算法復(fù)雜度低，適用性強(qiáng)，為目標(biāo)RCS獲取提供一種快速便捷的方法。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是提供一種多層分組結(jié)構(gòu)快速近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換方法：

步驟1：以目標(biāo)中心為球心，在最近和最遠(yuǎn)半徑所確定的測(cè)試區(qū)域內(nèi)，使用任意天線在任意位置進(jìn)行近場(chǎng)散射單站采樣，記錄每個(gè)測(cè)試點(diǎn)的天線接收電壓及測(cè)試點(diǎn)位置；

步驟2：以所有的測(cè)試點(diǎn)形成一個(gè)多層分組結(jié)構(gòu)，對(duì)測(cè)試區(qū)域進(jìn)行劃分，將落入同一設(shè)定區(qū)域的測(cè)試點(diǎn)組成底級(jí)組，將鄰近的底級(jí)組構(gòu)成其上一級(jí)組，依次類推組成N級(jí)分組，其中第N級(jí)分組為最高級(jí)組；

步驟3：進(jìn)行近場(chǎng)散射的多層平面波分解，將轉(zhuǎn)移算子作用于最高級(jí)組的組中心，得到最高級(jí)組的反射率譜；

步驟4：將反射率譜以遞歸的形式，從最高級(jí)組中心依次配置到底級(jí)組中心；每一次配置操作，都要在當(dāng)前一級(jí)分組的反射率譜函數(shù)上乘以外插系數(shù)，以轉(zhuǎn)變得到其下一級(jí)分組的反射率譜函數(shù)，直到配置到實(shí)際的測(cè)試點(diǎn)；

步驟5：使用高斯-勒讓德積分格式數(shù)值，實(shí)現(xiàn)多層平面波分解中單位角譜球上的積分；

步驟6：使用廣義最小余量法進(jìn)行迭代計(jì)算，重復(fù)步驟3、4、5，直到迭代收斂；

步驟7：計(jì)算目標(biāo)RCS。

基于優(yōu)選的實(shí)施例可知，本發(fā)明所述多層分組結(jié)構(gòu)的快速近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換算法，根據(jù)加法定理將目標(biāo)散射近場(chǎng)用多層平面波展開(kāi)，寫(xiě)成轉(zhuǎn)移算子與目標(biāo)反射率方向圖函數(shù)在單位角譜球上的積分，可以離散化成矩陣求解問(wèn)題。對(duì)于電大尺寸目標(biāo)，由于未知數(shù)數(shù)目巨大，上述矩陣求解問(wèn)題需要耗費(fèi)巨大的內(nèi)存和計(jì)算量，本發(fā)明使用多層分組結(jié)構(gòu)加速方程組迭代求解過(guò)程中矩陣矢量乘的速度，可以極大的降低算法復(fù)雜度和內(nèi)存需要。

本發(fā)明帶來(lái)以下有益效果：

本發(fā)明提出一種多層分組結(jié)構(gòu)的近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換算法，其優(yōu)點(diǎn)在于，由于避免使用FFT算法，所以不必在近場(chǎng)規(guī)則平面上均勻采樣，而只需在近場(chǎng)任意位置采樣，避免了轉(zhuǎn)臺(tái)或掃描架等定位設(shè)備的使用，極大化簡(jiǎn)了近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)；由于使用了多層分組結(jié)構(gòu)，減少了矩陣迭代求解中的轉(zhuǎn)移和乘法運(yùn)算，極大的降低了算法復(fù)雜度和計(jì)算機(jī)內(nèi)存需要。

本發(fā)明可處理任意位置任意極化采樣的近場(chǎng)數(shù)據(jù)，擺脫了基于FFT算法均勻采樣的束縛，但可以達(dá)到和FFT算法相同量級(jí)的算法復(fù)雜度。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明中多層分組結(jié)構(gòu)近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換算法流程圖；

圖2是本發(fā)明中采樣點(diǎn)多層分組結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是本發(fā)明中多層分組結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移-分配計(jì)算方案。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖說(shuō)明本發(fā)明的較佳實(shí)施例。

本發(fā)明的計(jì)算方法原理如下：

將目標(biāo)反射率方向圖與測(cè)試近場(chǎng)之間多層平面波表達(dá)式離散化成矩陣方程，則近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換問(wèn)題變成矩陣方程求逆問(wèn)題。對(duì)于電大尺寸目標(biāo)，描述目標(biāo)近場(chǎng)電磁散射特性的平面波階數(shù)越高，采樣數(shù)目就越大，如果對(duì)每一個(gè)采樣點(diǎn)都進(jìn)行平面波轉(zhuǎn)移，則矩陣求逆問(wèn)題的計(jì)算量將變得很大。為了降低算法復(fù)雜度，本發(fā)明使用多層分組結(jié)構(gòu)加速積分方程求解。

如圖1所示為本發(fā)明中多層分組結(jié)構(gòu)近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換算法流程圖。首先對(duì)采樣位置任意分布的采樣區(qū)域進(jìn)行分組，組成多層分組結(jié)構(gòu)；然后將反射率譜以遞歸的形式從父級(jí)組中心配置-外插到其子級(jí)組中心，直至實(shí)際采樣點(diǎn)；接著進(jìn)行數(shù)值積分，并以廣義最小余量法原則判斷算法是否收斂，如果沒(méi)有收斂則重復(fù)前向算子，如果收斂則計(jì)算目標(biāo)RCS。

具體步驟如下：

步驟1：以目標(biāo)中心為球心，在最近和最遠(yuǎn)半徑所確定的區(qū)域內(nèi)，使用任意天線在任意位置進(jìn)行近場(chǎng)散射單站采樣，記錄每個(gè)測(cè)試點(diǎn)(采樣點(diǎn))的天線接收電壓及測(cè)試點(diǎn)位置；設(shè)測(cè)試點(diǎn)數(shù)為M。

步驟2：為了達(dá)到最佳計(jì)算效率，對(duì)測(cè)試區(qū)域進(jìn)行劃分，落入同一區(qū)域的測(cè)試點(diǎn)成為最底級(jí)的組，鄰近的底級(jí)組構(gòu)成其上一級(jí)組，依次類推，直到組成最高級(jí)組(第N級(jí))，即，通過(guò)所有的測(cè)試點(diǎn)形成一個(gè)多層分組結(jié)構(gòu)，其中的每一個(gè)上級(jí)組都是由其下級(jí)組組成的，測(cè)試點(diǎn)本身所在的組就是最底級(jí)組。

圖2為采樣點(diǎn)的多層分組結(jié)構(gòu)的示意圖，以目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，是測(cè)試點(diǎn)矢量；是最高級(jí)(N級(jí))組中心矢量，是從第N級(jí)組中心到第N-1級(jí)組中心的矢量，依此類推；是第n+1級(jí)組中心到第n級(jí)組中心矢量，是第1級(jí)組中心到最底級(jí)(0級(jí))組中心矢量；是最底級(jí)組中心到測(cè)試點(diǎn)矢量，由圖2可見(jiàn)，測(cè)試點(diǎn)矢量為各級(jí)組中心矢量的疊加：

步驟3：近場(chǎng)散射的多層平面波分解公式為：

為入射波矢，k和分別是波數(shù)和波矢方向，Z是自由空間中的波阻抗，U_i是入射電壓，為測(cè)試點(diǎn)矢量，r_A和分別是測(cè)試點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)的距離和方向；T_L是轉(zhuǎn)移算子，其表達(dá)式為：

表示在Ewald(埃瓦爾德)球上的積分，是Ewald積分球上的第l個(gè)積分矢量，r′_m、分別是最底級(jí)組中心到測(cè)試點(diǎn)的矢量、距離及方向。是第二類球漢克爾函數(shù)，是勒讓德多項(xiàng)式。

η_S是與距離無(wú)關(guān)的因子，表達(dá)式為

是測(cè)試天線方向圖，是與目標(biāo)的幾何外形、介電常數(shù)、磁導(dǎo)率等自身固有性質(zhì)有關(guān)的函數(shù)，可知根據(jù)后面的推導(dǎo)結(jié)果該函數(shù)并不需要顯示表達(dá)出來(lái)。

將轉(zhuǎn)移算子作用于第N級(jí)分組的組中心，得到第N級(jí)分組的反射率譜；

步驟4：將反射率譜以遞歸的形式從最高級(jí)組中心依次配置到底級(jí)組中心，圖3為基于多層分組結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移-分配計(jì)算方案。每一次配置操作，都要在反射率譜函數(shù)上乘以外插系數(shù)，以轉(zhuǎn)變成其下一級(jí)反射率譜函數(shù)，從而降低配置過(guò)程帶來(lái)的幅度誤差：

其中即外插系數(shù)，即每次外插過(guò)程都要乘以所在級(jí)的組中心與其上一級(jí)組中心的距離比，以降低配置帶來(lái)的幅度衰減。其中，是波矢，是所在級(jí)的組中心與其上一級(jí)組中心之間的矢量，即步驟2中所述中的一個(gè)。是配置過(guò)程中的因子。配置-外插過(guò)程直至達(dá)到實(shí)際的測(cè)試點(diǎn)，可見(jiàn)配置是從父級(jí)組中心向子級(jí)組中心的簡(jiǎn)單相移(稱N級(jí)中某兩個(gè)具有上下級(jí)關(guān)系的分級(jí)為父級(jí)組和子級(jí)組)。

步驟5：使用Gauss-Legendre(高斯-勒讓德)分格式數(shù)值實(shí)現(xiàn)步驟3中式(1)中單位角譜球上的積分。首先計(jì)算積分的積分點(diǎn)數(shù)K_L

K_L＝2(L+1)² (6)

L是轉(zhuǎn)移算子T_L的截?cái)嚯A數(shù)，其選取需要滿足如下條件

L＝kd+αlog(π+kd) (7)

d是測(cè)試天線與目標(biāo)的距離，α＝-lgε，ε是算法所要達(dá)到的精度。所有分配反射率譜的疊加，等于所有直接轉(zhuǎn)移到測(cè)試點(diǎn)的反射率譜的疊加，此即加法定理。

步驟6：使用廣義最小余量法(GMRES)進(jìn)行迭代計(jì)算，重復(fù)步驟3、4、5，直到迭代收斂，如圖1所示流程圖所示。

步驟7：根據(jù)RCS與目標(biāo)反射率方向圖之間的關(guān)系獲得目標(biāo)RCS。

綜上所述，本發(fā)明使用加法定理將近場(chǎng)散射用多層平面波分解，得到反射率譜與近場(chǎng)散射之間的關(guān)系式(1)，該關(guān)系式可離散化為矩陣方程。對(duì)于電大尺寸目標(biāo)，上述矩陣方程的未知數(shù)數(shù)目巨大，直接求解或用迭代的方式求解都要耗費(fèi)巨大的計(jì)算量和計(jì)算機(jī)內(nèi)存。

本發(fā)明提出的多層分組結(jié)構(gòu)算法，不直接求解上述矩陣方程，而是利用加法定理，將轉(zhuǎn)移算子作用在于高層級(jí)組中心，將平面波分解到下一層組的中心。該過(guò)程以遞歸的方式進(jìn)行，直到最后一次分解作用在采樣點(diǎn)上。由于平面波譜容量隨著分組大小而降低，從而降低采樣率和總體算法復(fù)雜度，這是該算法復(fù)雜度達(dá)到O((kD)²log(kD)²)量級(jí)的主要原因所在(D是目標(biāo)的最大尺度)。

盡管本發(fā)明的內(nèi)容已經(jīng)通過(guò)上述優(yōu)選實(shí)施例作了詳細(xì)介紹，但應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到上述的描述不應(yīng)被認(rèn)為是對(duì)本發(fā)明的限制。在本領(lǐng)域技術(shù)人員閱讀了上述內(nèi)容后，對(duì)于本發(fā)明的多種修改和替代都將是顯而易見(jiàn)的。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)由所附的權(quán)利要求來(lái)限定。