本發(fā)明屬于地鐵隧道施工技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種地鐵隧道施工誘發(fā)地表沉降的智能預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

在過去的幾十年中大城市的快速發(fā)展，引發(fā)了地下空間開發(fā)的極大需求。地下工程設(shè)計(jì)和隧道施工已經(jīng)成為城市交通發(fā)展中備受青睞的選項(xiàng)之一；在城市中心區(qū)，隧道多位于人口稠密區(qū)下，淺埋隧道的挖掘工程在軟弱地基中一定會(huì)產(chǎn)生橫向和垂直的土表面運(yùn)動(dòng)；隧道施工誘導(dǎo)地表沉降是隧道誘導(dǎo)地表風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的一個(gè)關(guān)鍵因素，特別是在人口密集的城市集中區(qū)。因此，評(píng)估、分析和控制隧道誘導(dǎo)地面沉降，對(duì)于準(zhǔn)確和及時(shí)采取措施，來避免過度的地表沉降是至關(guān)重要的，這對(duì)于確保地表和地下設(shè)施在地鐵隧道施工過程中的安全是一個(gè)關(guān)鍵的工程問題。

目前針對(duì)地表沉降時(shí)間過程分析主要有ARMA模型和非等間隔模型等傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析模型以及以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和支持向量機(jī)為代表的現(xiàn)代先進(jìn)的智能分析模型。傳統(tǒng)分析模型不能夠很好地分析隨時(shí)間變化的復(fù)雜非線性關(guān)系；而智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法雖然能夠分析非線性關(guān)系，但是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化，所以其對(duì)樣本數(shù)量和質(zhì)量要求高；盡管基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)對(duì)于小樣本復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)有著強(qiáng)大的預(yù)測(cè)能力，其中最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine,LSSVM)作為支持向量機(jī)中的一種新的拓展方法，相比于常規(guī)的支持向量機(jī)大大提高了求解問題的速度和收斂精度，張慧源和顧宏杰等研究利用最小二乘支持向量機(jī)完成對(duì)載流故障趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析并證明其在進(jìn)行小樣本預(yù)測(cè)中的優(yōu)勢(shì)，但因?yàn)槎軜?gòu)工程的復(fù)雜性，數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)過程中容易受施工環(huán)境的影響，工程中監(jiān)測(cè)到的地表沉降樣本數(shù)據(jù)不圓滑致使其變化趨勢(shì)不夠明顯，并且變化趨勢(shì)中的弱趨勢(shì)在預(yù)測(cè)中容易被忽略，因此，單獨(dú)的智能預(yù)測(cè)算法并不能很好地滿足工程中對(duì)地表沉降的預(yù)測(cè)要求。

小波變換是一種時(shí)域－頻域分析方法，其在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，小波信號(hào)分解能夠?qū)⑿盘?hào)按高頻低頻進(jìn)行分解，其中高頻中包含了數(shù)據(jù)信號(hào)中的弱信號(hào)而低頻中則包含強(qiáng)信號(hào)，這使得強(qiáng)弱信號(hào)分開有效避免強(qiáng)弱信號(hào)的相互干擾，因此，把小波信號(hào)分解用于智能算法預(yù)測(cè)中將有助于充分提取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的變化趨勢(shì)提高預(yù)測(cè)精度。楊軍和侯忠生等已經(jīng)研究利用小波分析將數(shù)據(jù)信號(hào)分解并利用支持向量機(jī)對(duì)軌道交通客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，有效地提高了預(yù)測(cè)精度，雖然楊軍等人對(duì)將兩者進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用展開了研究，但是還沒有學(xué)者對(duì)其在地鐵工程領(lǐng)域中的應(yīng)用展開研究，同時(shí)楊軍等人的研究中只是采用小波分解分解信號(hào)而沒有采用能夠全面精細(xì)分解信號(hào)的小波包分析，在最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)中也沒有采用更加準(zhǔn)確先進(jìn)的智能算法設(shè)置模型參數(shù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種地鐵隧道施工誘發(fā)地表沉降的智能預(yù)測(cè)方法，通過構(gòu)建隧道施工環(huán)境下地表沉降預(yù)測(cè)模型，由此解決了隧道施工條件下實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的地表沉降的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)的技術(shù)問題，降低隧道施工地表沉降的不利影響。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種地鐵隧道施工誘發(fā)地表沉降的智能預(yù)測(cè)方法，其特征在于，該智能預(yù)測(cè)方法包括下列步驟：

(a)先利用小波包函數(shù)把監(jiān)測(cè)的地表沉降值s₀(t)進(jìn)行高頻和低頻分解，得到第一層的低頻節(jié)點(diǎn)和高頻節(jié)點(diǎn)然后繼續(xù)對(duì)所述第一層的低頻節(jié)點(diǎn)和高頻節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行高頻和低頻分解，得到第二層的節(jié)點(diǎn)，直至分解到第m層結(jié)束，第m層有2^m個(gè)節(jié)點(diǎn)，第m層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)t時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)信號(hào)為其中，i＝0，1，2，…，2^m-1，t＝1，2，…，L，…，n，t為取樣時(shí)刻，m，n均為大于1的正整數(shù)；

(b)利用t取1～L值的前L個(gè)所述節(jié)點(diǎn)信號(hào)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型；

(b1)所述前L個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)共構(gòu)成L-q個(gè)訓(xùn)練樣本，其中，連續(xù)的q個(gè)時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)信號(hào)作為一個(gè)輸入值，下一時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)信號(hào)作為預(yù)設(shè)輸出值，t取值范圍是1～n時(shí)共有n-q個(gè)訓(xùn)練樣本；

(b2)將所述L-q個(gè)訓(xùn)練樣本中的每個(gè)樣本的輸入值代入由核函數(shù)構(gòu)成的預(yù)測(cè)模型中，計(jì)算出所述每個(gè)樣本的輸出值，由該計(jì)算出的輸出值與所述預(yù)設(shè)輸出值相等建成方程，采用優(yōu)化算法計(jì)算核函數(shù)的參數(shù)，同時(shí)得出預(yù)測(cè)模型；

(b3)將所述n-q個(gè)訓(xùn)練樣本中的每個(gè)樣本的輸入值代入預(yù)測(cè)模型中得到相應(yīng)的輸出值并與所述節(jié)點(diǎn)信號(hào)前q個(gè)時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行如下組合后得到預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)

(c)將所述預(yù)測(cè)信號(hào)根據(jù)小波包函數(shù)按照下列表達(dá)式進(jìn)行重建，得到待預(yù)測(cè)的地表沉降值，其中，是指在第m層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)的函數(shù)，μ^*(t)是預(yù)測(cè)的地表沉降值，j的取值范圍是1～m，

(d)計(jì)算平均絕對(duì)誤差MAE和均方根誤差RMSE，用于分析預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，在步驟(b2)中，所述優(yōu)化算法優(yōu)選采用粒子群優(yōu)化算法，其停止優(yōu)化的條件是，所述計(jì)算出的輸出值與所述預(yù)設(shè)輸出值之間的差值ε≤0.05。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，在步驟(b2)中，所述核函數(shù)K(x，x_t)優(yōu)選采用徑向基核函數(shù)，該核函數(shù)按照下列表達(dá)式進(jìn)行，其中，σ是徑向基核函數(shù)的寬，x是輸入值，x_t是徑向基函數(shù)的中心值：

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，在步驟(b2)中，所述預(yù)測(cè)模型y(x)優(yōu)選采用最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，其按照下列表達(dá)式進(jìn)行，其中，a_t和b是常系數(shù)，

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，在步驟(d)中，所述平均絕對(duì)誤差MAE和所述均方根誤差RMSE優(yōu)選采用以下表達(dá)式進(jìn)行：

總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，能夠取得下列有益效果：

1、本發(fā)明通過將小波包分解、重構(gòu)技術(shù)、最小二乘支持向量機(jī)技術(shù)、粒子群優(yōu)化算法等有機(jī)融合，能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)地鐵隧道施工誘發(fā)地表變形的日沉降和累計(jì)沉降，且對(duì)訓(xùn)練樣本的要求低，能在小樣本的前提條件下得到較高的預(yù)測(cè)精度，并避免了計(jì)算復(fù)雜性高以及訓(xùn)練速度慢的問題；

2、本發(fā)明通過采用小波包分解將原始檢測(cè)數(shù)據(jù)按照高頻和低頻進(jìn)行分解，其中高頻中包含了數(shù)據(jù)信號(hào)中的弱信號(hào)而低頻中則包含強(qiáng)信號(hào)，這使得強(qiáng)弱信號(hào)分開有效避免強(qiáng)弱信號(hào)的相互干擾，從而充分提取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的變化趨勢(shì)，提高了預(yù)測(cè)精度；

3、本發(fā)明通過采用徑向基核函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)，準(zhǔn)確地提取了地表沉降監(jiān)測(cè)局部變化趨勢(shì)，且RBF函數(shù)相對(duì)于其他核函數(shù)其局部預(yù)測(cè)能力強(qiáng)，此外，相對(duì)于其他核函數(shù)而言，RBF函數(shù)需要設(shè)定的參數(shù)只有核函數(shù)參數(shù)σ和正則化參數(shù)C；

4、本發(fā)明中通過采用智能優(yōu)化算法中的粒子群優(yōu)化算法確定核函數(shù)的參數(shù)，相比較與其他遺傳算法而言，該算法在編碼和尋優(yōu)策略上，要比遺傳算法更加簡(jiǎn)單、有效；

5、本發(fā)明通過使用最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法，與現(xiàn)有其它BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法比較，其預(yù)測(cè)結(jié)果精度更高，且誤差水平遠(yuǎn)低于其它兩種方法。

附圖說明

圖1是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的智能預(yù)測(cè)方法的流程圖；

圖2是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的在某地鐵隧道施工項(xiàng)目中的應(yīng)用效果圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個(gè)實(shí)施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

圖1是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的智能預(yù)測(cè)方法的流程圖。如圖1所示，本實(shí)例提供一種利用小波包分解與重構(gòu)技術(shù)和最小二乘支持向量機(jī)技術(shù)，預(yù)測(cè)地鐵隧道施工誘發(fā)地表沉降的方法，具體包括如下步驟：

(1)小波包分解

利用小波包分解技術(shù)將信號(hào)進(jìn)行分解，假設(shè)通過將信號(hào)分解為m層。分解過程先利用小波包函數(shù)把原始數(shù)據(jù)s₀(t)進(jìn)行高頻低頻分解得到第一層的低頻節(jié)點(diǎn)和一組高頻節(jié)點(diǎn)之后繼續(xù)對(duì)和進(jìn)行高頻低頻分解，得到第二層的節(jié)點(diǎn)，直至分解到第m層結(jié)束，最終得到小波包分解樹T，其中第m層有2m個(gè)節(jié)點(diǎn)，并依次用nd＝m+1,m+2,…,m+2^m對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。然后對(duì)分解樹T的第m層中的節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行重構(gòu)得到節(jié)點(diǎn)信號(hào)即時(shí)頻數(shù)據(jù)序列

(2)節(jié)點(diǎn)最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)預(yù)測(cè)

利用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化確定最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，通過預(yù)測(cè)模型充分提取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)地表沉降。通過小波包分析的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)序列中有的n個(gè)數(shù)據(jù)，將其中的前L個(gè)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練LSSVM，利用訓(xùn)練后的LSSVM預(yù)測(cè)余下的K個(gè)數(shù)據(jù)。LSSVM預(yù)測(cè)主要分為以下幾個(gè)子步驟：

(I)樣本確定。將時(shí)間序列的n個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)造樣本集，由于LSSVM單元為多輸入單輸出，設(shè)每q個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)輸入，其下一時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為輸出值，則數(shù)據(jù)輸入輸出結(jié)構(gòu)如表所示。其中前L個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)造的樣本作為訓(xùn)練樣本，則共有L-q個(gè)訓(xùn)練樣本如表1。

表1 LSSVM預(yù)測(cè)輸入輸出樣本表

(II)核函數(shù)和重要參數(shù)的確定。首先選取核函數(shù)，核函數(shù)的正確選取依賴于實(shí)際問題的特點(diǎn)。由于地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)局部變化幅度明顯，進(jìn)行預(yù)測(cè)需要準(zhǔn)確提取局部變化趨勢(shì)，而徑向基核函數(shù)(RBF)相對(duì)于其他核函數(shù)其局部預(yù)測(cè)能力最強(qiáng)，并且其相對(duì)于其他核函數(shù)需要設(shè)定的參數(shù)只有核函數(shù)參數(shù)σ和正則化參數(shù)C，所以選取BRF作為核函數(shù)。然后確定核函數(shù)參數(shù)σ和正則化參數(shù)C，關(guān)于參數(shù)的確定學(xué)者們提出了很多方法，智能優(yōu)化算法是一種新的思路，并已驗(yàn)證其具有有效性。其中粒子群優(yōu)化算法可以應(yīng)用于一切遺傳算法能應(yīng)用的場(chǎng)合，而且在編碼和尋優(yōu)策略上，要比遺傳算法更加簡(jiǎn)單、有效。采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)核函數(shù)參數(shù)σ和正則化參數(shù)C進(jìn)行全局尋優(yōu)確定參數(shù),徑向基核函數(shù)的表達(dá)式如下，其中，σ是徑向基核函數(shù)的寬，x是輸入值，x_t是徑向基函數(shù)的中心值，

(III)模型訓(xùn)練。首先設(shè)定確定后的參數(shù)，再輸入第i個(gè)小波中的前L個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成的訓(xùn)練樣本，直至訓(xùn)練結(jié)果滿足要求，核函數(shù)參數(shù)σ和正則化參數(shù)C，得到LSSVM模型，該模型的表達(dá)式如下，其中，a_t和b是常系數(shù)，

(IV)模型預(yù)測(cè)。將表1中的輸入數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的LSSVM模型得到輸出數(shù)據(jù)即并與降噪后數(shù)據(jù)中的前q個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成預(yù)測(cè)序列然后依次得到2^m個(gè)預(yù)測(cè)序列

(3)小波包重組

通過小波包信號(hào)重組技術(shù)，將高頻低頻范疇內(nèi)單獨(dú)預(yù)測(cè)的沉降信號(hào)進(jìn)行合成，得到地鐵隧道施工誘發(fā)地表沉降的最終預(yù)測(cè)值。在這個(gè)階段,預(yù)測(cè)序列重建用以預(yù)測(cè)隧道誘導(dǎo)地面沉降。在訓(xùn)練集和測(cè)試集中第i個(gè)分解序列可以獲得預(yù)測(cè)的隧道誘導(dǎo)地面沉降值。類似于分解過程的第一階段,所有的分解序列可以通過分級(jí)后重建方式,如下列公式所示，其中，是指在第m層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)的函數(shù)，μ^*(t)是預(yù)測(cè)的地表沉降值，j的取值范圍是1～m，

(4)模型誤差分析

提出表征模型預(yù)測(cè)能力的績(jī)效指標(biāo)，驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的可靠性和準(zhǔn)確性，以及其在地鐵隧道施工地表沉降預(yù)測(cè)的適用性。提出平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)兩個(gè)指標(biāo)，用于分析預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果。平均絕對(duì)誤差描述的是預(yù)測(cè)誤差分布的平均大小。平均絕對(duì)誤差為零時(shí)模型表現(xiàn)良好，大于0時(shí)反映預(yù)測(cè)值與觀察到的有所出入。均方根誤差描述預(yù)測(cè)和觀察到的分布誤差的方差大小,均方根誤差為零時(shí)表示模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)觀測(cè)值，當(dāng)均方根誤差大于零時(shí)模型存在誤差。平均絕對(duì)誤差衡量模型的預(yù)測(cè)精度,而均方根誤差反映模型的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性。平均絕對(duì)誤差和均方根誤差可由分別由下面兩個(gè)公式計(jì)算得出。

如圖2所示，本發(fā)明在某地鐵隧道施工項(xiàng)目中實(shí)際應(yīng)用，其中，圖2(a)顯示了某隧道施工時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)DK26460與DK26580在2015年4月13日至2015年6月11日期間觀測(cè)到的地表沉降量；以監(jiān)測(cè)點(diǎn)DK26460的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，圖2(b)顯示了監(jiān)測(cè)點(diǎn)DK26460實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)利用小波包分解技術(shù)分解為四層的信號(hào)圖；圖2(c)顯示了監(jiān)測(cè)點(diǎn)DK26460數(shù)據(jù)樣本經(jīng)過最小二乘支持向量機(jī)訓(xùn)練后，在高低頻不同范疇內(nèi)預(yù)測(cè)得到沉降預(yù)測(cè)值；圖2(d)顯示了監(jiān)測(cè)點(diǎn)DK26460預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)小波包重構(gòu)后，得到的最終預(yù)測(cè)沉降值。表2顯示本發(fā)明中采用的最小二乘支持向量機(jī)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比結(jié)果，結(jié)果表明本發(fā)明提出的預(yù)測(cè)方法的誤差水平大大低于其他兩種預(yù)測(cè)方法，其預(yù)測(cè)精度和可靠性得到大大提高。

表2 使用不同方法的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比結(jié)果

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。