本發(fā)明涉及傳輸線電容參數(shù)的求解方案，具體的說，是涉及一種求解由平行雙線繞制線圈線間電容的方案。

背景技術(shù)：

目前由雙股導線繞制的線圈廣泛應(yīng)用于各種電子設(shè)備的傳輸網(wǎng)絡(luò)中，確定線圈的電容成為研究儀器及設(shè)備的傳輸性能必不可少的一部分。

針對這種線圈線間電容的求解有3種方法。

第一種方法是基于平板電容求解模型，根據(jù)電場線在線圈中的分布情況，建立模型，從而求得線圈的線間電容。但是這種方法，要求線圈層數(shù)為兩層，且當線圈的層數(shù)大于兩層時，這種方法存在誤差，其并不適用于實際線圈線間電容的求解，其中，文獻：An accurate and efficient hybrid method for the calculation of the equivalent capacitance of an arbitrary shaped coil提出了如圖1所示的Koch電容求解模型，在工程及學術(shù)研究中，應(yīng)用廣泛，基本求解單元如圖中虛線矩形框所示，實線代表電場線，從某一帶電正匝出發(fā)，垂直于導體表面，穿過漆膜后，平行矩形邊，以厚度為h的介質(zhì)隙為對稱軸，終結(jié)于與其相鄰的帶負電匝上。

線圈的線間電容為

$C_{\mathrm{mod}el1}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_{d}N\·l}{1-\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\ϵ}}_d{r}_0}}\[V+\frac{1}{8{\mathrm{\ϵ}}_d}{\left(\frac{2\mathrm{\δ}}{r_0}\right)}^2\frac{Z}{1-\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\ϵ}}_d{r}_0}}\]$

其中

$Z=\frac{\mathrm{\β}({\mathrm{\β}}^2-2)}{\sqrt{{\mathrm{\β}}^2-1}\·({\mathrm{\β}}^2-1)}arctan\left(\sqrt{\frac{\mathrm{\β}+1}{\mathrm{\β}-1}}\right)-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{\mathrm{\β}}{2({\mathrm{\β}}^2-1)};$

$V=\frac{\mathrm{\β}}{\sqrt{{\mathrm{\β}}^2-1}}\arctan \left(\sqrt{\frac{\mathrm{\β}+1}{\mathrm{\β}-1}}\right)-\frac{\mathrm{\π}}{4};$

$\mathrm{\α}=1-\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\ϵ}}_d{r}_0};\mathrm{\β}=\frac{1}{\mathrm{\α}}(1+\frac{h}{2{\mathrm{\ϵ}}_f{r}_0}).$

第二種方法是有限元數(shù)值計算方法，但是這種方法的精度取決于所建模型及網(wǎng)格劃分方式，并且計算時間長，并不具有普適性。

第三種方法是通過試驗測得或者是推導出電容參數(shù)的值，這種方法的優(yōu)點是所得值與實際值誤差較小，缺點是效率低。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提出一種求解由平行雙線繞制線圈線間電容的方案，以解決在求解多層線圈線間電容誤差較大的問題。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：

一種求解由平行雙線繞制線圈線間電容的方案，針對多層線圈，從微觀上建立基本求解單元，從某一層帶正電匝出發(fā)的電場線95％以上都終結(jié)于與其相鄰的帶負電匝上，發(fā)散到自由空間及其它帶負電匝的電場線很少，求解過程包括以下步驟：

(1)對于任一相鄰帶異電兩線匝間的電容求解：根據(jù)經(jīng)典平板電容求解模型，求解公式為ε為介質(zhì)的相對介電常數(shù)，其中dS為平板電容的面積，x是平板之間的距離，則任一相鄰帶異電兩匝之間的電容值可表示為

$C_{tt}={\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_D\frac{2{\mathrm{\π}}^{2}Rr}{d}$

其中d為兩線匝間的漆膜厚度，ε_D為漆膜介電常數(shù)，R為線圈內(nèi)半徑，r為單根導線半徑；

(2)相鄰兩線匝的線間電容可等效為步驟(1)中相鄰兩線匝的電容的并聯(lián)，根據(jù)電容并聯(lián)的公式，得等效線間電容為

C_{single_turn}＝2C_tt

(3)對于N匝線圈，其線間電容等效為N個基本求解單元的并聯(lián)，根據(jù)電容并聯(lián)的公式，即可求得N匝線圈的線間電容為

$C_{double\_para}=N\×C_{\sin gle\_turn}=\mathrm{\ϵ}\frac{4{\mathrm{\π}}^{2}Rr}{d}N$

對于平行雙線繞制的多層線圈，無論其層數(shù)如何，電場能量主要集中在線圈層數(shù)的兩層范圍內(nèi)，故當線圈的層數(shù)n≥2時，線間電容與線圈層數(shù)無關(guān)，以上電容求解方法仍然適用。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的技術(shù)方案所帶來的有益效果是：

(1)本發(fā)明從微觀的角度出發(fā)，建立了一種新的求解模型。首先基于平板電容求解公式，求得模型中任一相鄰兩匝的電容值，其次，根據(jù)微觀模型的結(jié)構(gòu)，求得基本單元的電容值。最后求得N匝線圈的線間電容值；這種方案，對于預估由平行雙線繞制線圈線間電容簡單靈活高效。

(2)本發(fā)明所提出的技術(shù)方案，最終計算得到的電容值誤差小，精確度高。

(3)本發(fā)明提出的雙層電容求解模型，當線圈層數(shù)n≥2時，實測值與計算值相比相對誤差小，對于估算由平行雙股漆包線繞制的多層線圈線間電容求解是有效的。并且當線圈的匝數(shù)越大時，因為線圈緊密繞制，線圈的電場能量分布較為集中，理論值與實測值的誤差越小。

附圖說明

圖1是Koch電容求解模型示意圖。

圖2是由平行雙線繞制線圈電容的基本求解單元。

具體實施方式

在實際線圈中，繞制線圈的導線一般包括兩層甚至多層，宏觀上一一根據(jù)其實際的幾何結(jié)構(gòu)進行建模并不實際。從微觀的角度進行分析，可假設(shè)平行雙線一股帶正電,另一股帶負電，按照標準方式繞制成線圈。線圈匝與匝微觀上排列方式如圖2所示，從某一層帶正電匝出發(fā)的電場線很大一部分終結(jié)于與其相鄰的帶負電匝上，發(fā)散到自由空間及其它帶負電匝的電場線很少，箭頭代表電場線的方向。

下面結(jié)合附圖及具體實施例對本發(fā)明作進一步的描述：

使用U2818系列精密LCR電橋，對內(nèi)直徑D＝18mm，匝數(shù)N＝150，線圈長度l＝9cm，導線外半徑r₀＝0.65mm，漆膜厚度δ＝0.2mm，介電常數(shù)ε_D＝4.5，層間厚度h＝0的線圈線間電容進行測試。測試結(jié)果為2120pF。然后將實測值與經(jīng)典Koch模型和本發(fā)明所提出的技術(shù)方案的理論值進行對比，結(jié)果如表1所示。

表1為使用不同模型線圈層間電容的計算值，由表1可知，使用經(jīng)典Koch模型與實測值之間存在很大的誤差，造成誤差的原因是，經(jīng)典Koch模型都是假設(shè)繞制線圈的導線只有一層，而在實測的線圈中，其繞制線圈的導線一般包括兩層甚至更多，其電匝的電場分布也與經(jīng)典電容求解模型電場分布存在差異，使用經(jīng)典模型并不適用多層線圈電容求解，因此理論與試驗誤差較大。

而對于本發(fā)明所提出的技術(shù)方案，理論值與實測值相比誤差較小，造成誤差的原因是有一部分電場線發(fā)散到自由空間及其它帶電匝上。

表1(實測值為2120pF)

為了進一步驗證本發(fā)明所提出的技術(shù)方案對于估算多層線圈的分布電容的可行性，分別采用匝數(shù)150、300，半徑分別為9mm和12.5mm的四種線圈對其進行驗證(線圈長度均為9cm)，根據(jù)線圈長度及半徑可求得線圈的等效層數(shù)n。

計算值與實測結(jié)果對比如表2所示，N表示線圈的匝數(shù)，D表示線圈的直徑，n表示繞制線圈導線的等效層數(shù)。

表2為不同線圈層間電容的計算值與實測值的對比，由表2可知本發(fā)明提出的雙層電容求解模型，當線圈層數(shù)n≥2時，實測值與計算值相比相對誤差小，對于估算由平行雙股漆包線繞制的多層線圈線間電容求解是有效的。并且當線圈的匝數(shù)越大時，因為線圈緊密繞制，線圈的電場能量分布較為集中，理論值與實測值的誤差越小。

表2

本發(fā)明并不限于上文描述的實施方式。以上對具體實施方式的描述旨在描述和說明本發(fā)明的技術(shù)方案，上述的具體實施方式僅僅是示意性的，并不是限制性的。在不脫離本發(fā)明宗旨和權(quán)利要求所保護的范圍情況下，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下還可做出很多形式的具體變換，這些均屬于本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。