技術(shù)特征：

1.一種基于三角形面片誤差的網(wǎng)狀可展開(kāi)天線找形方法，其特征在于，所述基于三角形面片誤差的網(wǎng)狀可展開(kāi)天線找形方法包括：基于面積坐標(biāo)的定義及性質(zhì)，推導(dǎo)直角坐標(biāo)與面積坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；基于面積坐標(biāo)的面片誤差數(shù)值積分計(jì)算公式；以最小化面片誤差為目標(biāo)函數(shù)，以索單元不松弛為約束，建立新的索梁組合結(jié)構(gòu)找形優(yōu)化模型；接著將優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的二次規(guī)劃問(wèn)題采用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行求解。

2.如權(quán)利要求1所述的基于三角形面片誤差的網(wǎng)狀可展開(kāi)天線找形方法，其特征在于，所述基于三角形面片誤差的網(wǎng)狀可展開(kāi)天線找形方法包括以下步驟：

1)首先基于三角形ijm的面積坐標(biāo)L_i、L_j、L_m，及其兩個(gè)性質(zhì)，得到直角坐標(biāo)積分到面積坐標(biāo)積分的轉(zhuǎn)化關(guān)系：

為三角形ijm三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，F(xiàn)(x,y)為三角形區(qū)域上的被積函數(shù)；

2)基于面積坐標(biāo)，計(jì)算得到面片誤差數(shù)值積分：

3)以最小化面片誤差為目標(biāo)函數(shù)，以索單元不松弛為約束，建立新的索梁組合結(jié)構(gòu)找形優(yōu)化模型：

Find Δl₀＝[Δl₀₁,Δl₀₂,…,Δl_0NUS]^T

$Minrms=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n_e}{\Σ}}{I}_e}{\underset{i=1}{\overset{n_e}{\Σ}}{I_e}^{\′}}};$

S.T.g_j＝-ε_j+α≤0 (j＝1,2,…,NUS)

h_e＝σ_e-[σ_e]≤0 (e＝1,2,…,NUE)

其中，Δl₀＝[Δl₀₁,Δl₀₂,…,Δl_0NUS]^T為索網(wǎng)的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)改變值，I_e為三角形單元e對(duì)拋物面的面片誤差的平方，I_e′為角形單元e在oxy平面內(nèi)投影三角形對(duì)應(yīng)的高斯點(diǎn)數(shù)，g_j為j個(gè)索單元的應(yīng)變，h_e為e個(gè)單元的應(yīng)力；

4)將優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的二次規(guī)劃問(wèn)題：

FindΔl₀＝[Δl₀₁,Δl₀₂,…,Δl_0NUS]^T

$Minrms=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n_e}{\Σ}}{I_e}^{\left(k\right)}}{\underset{i=1}{\overset{n_e}{\Σ}}{I_e}^{\′}}}+\∂\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n_e}{\Σ}}{I_e}^{\left(k\right)}}{\underset{i=1}{\overset{n_e}{\Σ}}{I_e}^{\′}}}/\∂{l_0}^{\left(k\right)}{{\mathrm{\Δl}}_0}^{\left(k\right)};$

$\begin{array}{cc}S.T.& g_j=-{{\mathrm{\ϵ}}_j}^{\left(k\right)}-\frac{\∂{{\mathrm{\ϵ}}_j}^{\left(k\right)}}{\∂{l_0}^{\left(k\right)}}{{\mathrm{\Δl}}_0}^{\left(k\right)}+\mathrm{\α}\≤0,\end{array}(j=1,2,...,NUS)$

$h_e={{\mathrm{\σ}}_e}^{\left(k\right)}+\frac{\∂{{\mathrm{\σ}}_e}^{\left(k\right)}}{\∂{l_0}^{\left(k\right)}}{{\mathrm{\Δl}}_0}^{\left(k\right)}-\[{\mathrm{\σ}}_e\]\≤0,(e=1,2,...,NUE)$

并采用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行求解。

3.如權(quán)利要求2所述的基于三角形面片誤差的網(wǎng)狀可展開(kāi)天線找形方法，其特征在于，所述直角坐標(biāo)積分到面積坐標(biāo)積分的轉(zhuǎn)化包括：

oxy平面上的任意三角形ijm區(qū)域?yàn)棣?，求該區(qū)域上的二重積分：

$I=\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}F(x,y)dxdy;$

直角坐標(biāo)的積分轉(zhuǎn)化為關(guān)于面積坐標(biāo)的積分：

$\left\{\begin{array}{c}x=L_i(x_i-x_m)+L_j(x_j-x_m)+x_m\\ y=L_i(y_i-y_m)+L_j(y_j-y_m)+y_m\end{array}\right.;$

由高等數(shù)學(xué)中的二重積分的換元法知：

$I=\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}F(x,y)dxdy={\∫}_0^1{\∫}_0^{1-L1}\left|\frac{\∂(x,y)}{\∂(L_1,L_2)}\right|F\left(x\right(L_1,L_2),y(L_1,L_2\left)\right){\mathrm{dL}}_2{\mathrm{dL}}_1;$

雅克比行列式為：

$\left|J\right|=\left|\frac{\∂(x,y)}{\∂(L_1,L_2)}\right|=\left|\begin{array}{cc}(x_i-x_m)& (x_j-x_m)\\ (y_i-y_m)& (y_j-y_m)\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}{x}_i& y_i& 1\\ x_j& y_j& 1\\ x_m& y_m& 1\end{array}\right|=2S_{\mathrm{\Δ}ijm};$

其中S_Δijm為三角形ijm的面積；

直角坐標(biāo)積分到面積坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化關(guān)系為：

$I=\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}F(x,y)dxdy=\left|\begin{array}{ccc}{x}_i& y_i& 1\\ x_j& y_j& 1\\ x_m& y_m& 1\end{array}\right|{\∫}_0^1{\∫}_0^{1-L1}F\left(x\right(L_1,L_2),y(L_1,L_2\left)\right){\mathrm{dL}}_2{\mathrm{dL}}_1.$

4.如權(quán)利要求2所述的基于三角形面片誤差的網(wǎng)狀可展開(kāi)天線找形方法，其特征在于，所述面片誤差的計(jì)算過(guò)程為：

拋物面P滿足方程h₀為發(fā)生的沿z軸的偏移量；

拋物面上任意三角形單元e對(duì)應(yīng)的平面方程為：

z₁＝a·x+b·y+c；

其中a、b、c表示平面方程的系數(shù)；

三角形單元內(nèi)任一點(diǎn)A相對(duì)于拋物面P的z向誤差為：

$I_e=\underset{p=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}\frac{1-t_p}{8}{a}_p{a}_{k}F\left(\frac{1}{2}\right(1+t_p),\frac{(1-t_p)(1+t_k)}{4});$

積分分為四步進(jìn)行計(jì)算：

計(jì)算雅克比行列式|J|；

計(jì)算面積坐標(biāo)系下的高斯積分點(diǎn)及相應(yīng)的求積系數(shù)：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{pk}=\frac{1-t_p}{8}{a}_p{a}_k\\ L_{1pk}=\frac{1}{2}(1+t_p)\\ L_{2pk}=\frac{(1-t_p)(1+t_k)}{4}\end{array}\right.;$

其中，a_k和t_k分別為區(qū)間[-1,1]上的高斯-勒讓德求積公式中的第k個(gè)求積系數(shù)和高斯點(diǎn)，a_p和t_p分別為在區(qū)間[-1,1]上的高斯-勒讓德求積公式中的第p個(gè)求積系數(shù)和高斯點(diǎn)；

由面積坐標(biāo)L_1pk和L_2pk的值根據(jù)權(quán)利要求3中的面積坐標(biāo)計(jì)算對(duì)應(yīng)的x_pk和y_pk的值；

計(jì)算積分結(jié)果：

5.一種應(yīng)用權(quán)利要求1-4任意一項(xiàng)所述基于三角形面片誤差的網(wǎng)狀可展開(kāi)天線找形方法的對(duì)網(wǎng)狀可展開(kāi)天線進(jìn)行索梁組合結(jié)構(gòu)初始找形方法。