本發(fā)明涉及一種基于總應變能量密度的焊縫疲勞壽命計算方法，屬于焊縫疲勞壽命計算領域。

背景技術：

焊接作為一種高效的加工制造工藝，廣泛應用于機械裝備制造中。然而在實際使用過程中，由于載荷反復作用，在使用過程中疲勞，往往產(chǎn)生焊縫疲勞開裂，開裂位置往往發(fā)生在焊縫焊趾處，因而對于焊接結構疲勞損傷分析的研究就落腳在對其關鍵位置焊縫疲勞壽命計算的研究上。

實際結構中的焊縫疲勞壽命計算，依賴于材料試件進行疲勞試驗和數(shù)值模擬，然而，構件疲勞試驗周期長，且不可能加載實際復雜的載荷作用，更容易造成資源浪費，故通過仿真技術預測焊縫疲勞壽命已成為焊接結構疲勞設計的主要手段。在仿真預測復雜結構焊縫疲勞壽命時，關鍵因素是選擇合適的疲勞損傷參量，疲勞損傷參量的獲取方法主要有斷裂力學法、結構應力法和局部應力應變法。斷裂力學法是一種基于裂紋擴展分析的方法，其通常將焊接結構的應力強度因子或J積分與疲勞裂紋擴展速率關聯(lián)起來，該方法假設試件或結構件有初始裂紋存在，而這一假設使得焊縫裂紋萌生階段的疲勞壽命沒有任何意義；結構應力法大多強調構件在線彈性階段的力學行為，根據(jù)準靜態(tài)法計算結構等效應力應變或最大主應力應變，這會忽略焊縫因為塑性變形而造成的疲勞損傷；局部應力應變法利用有限元法計算焊縫彈塑性應力應變響應，進而將關鍵面或臨界面的最大正應力應變或剪切應力應變作為損傷參量進行壽命計算，而該方法僅考慮單一應力或應變對疲勞損傷的貢獻，且需要大量的計算時間去確定關鍵面或臨界面的方向與位置。因此，目前對焊縫疲勞壽命計算時，所用方法在計算精度和效率方面尚不理想。

技術實現(xiàn)要素：

為解決現(xiàn)有焊縫疲勞壽命計算方法所存在的預測精度和計算效率偏低等問題，克服背景技術所述缺陷，本發(fā)明提供一種基于總應變能量密度的焊縫疲勞壽命計算方法，本發(fā)明方法包括以下步驟：

(1)通過焊接接頭材料疲勞性能試驗，分別獲得拉壓和扭轉循環(huán)載荷作用下正應力與應變曲線和剪應力-應變曲線，計算正應力與應變曲線和剪應力-應變曲線對應的正彈性應變能量密度和塑性應變 能量密度；建立焊縫總應變能量密度與壽命函數(shù)方程、半周壽命對應的應力與應變函數(shù)方程，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合確定兩個方程所需的疲勞強度系數(shù)、疲勞強度指數(shù)、循環(huán)強化系數(shù)、循環(huán)應變硬化指數(shù)；

(2)利用殼單元模型模擬焊縫力學行為，通過多載荷步法計算循環(huán)載荷作用下焊縫結構應力應變響應，輸出模擬真實載荷作用下的應力與應變曲線；

(3)根據(jù)應力應變響應所圍成的面積，計算循環(huán)載荷作用下總應變能量密度，結合總應變能量密度與壽命函數(shù)方程，計算焊縫焊趾熱點損傷和疲勞壽命分布情況。

進一步的，步驟(1)中，焊縫總應變能量密度與壽命函數(shù)方程按如下步驟建立：

步驟I：通過焊接接頭材料疲勞性能試驗分別獲取焊縫拉壓和扭轉循環(huán)載荷作用下正應力與應變曲線和剪應力-應變曲線，根據(jù)正應力-應變曲線和剪應力-應變曲線計算正彈性應變能量密度ΔW^e+：

${\mathrm{\ΔW}}^{e+}=\frac{1}{2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}\·{\mathrm{\ϵ}}_{\±}^e=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±max}^2}{2E}---\left(1\right)$

式中：為循環(huán)載荷作用下正應力、剪應力，為相應的彈性應變， 為正應力、剪應力峰值，E為彈性模量；

步驟II：根據(jù)正應力與塑性應變曲線和剪應力與塑性應變曲線，計算塑性應變能量密度ΔW_p：

${\mathrm{\ΔW}}^p={\∫}_{S_1}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}d{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{\±}^p+{\∫}_{S_2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}d{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{\±}^p---\left(2\right)$

式中：為最大正應力、剪應力對應的塑性應變，S₁為卸載路徑，S₂為加載路徑；

步驟III：正彈性應變能量密度ΔW^e+和塑性應變能量密度ΔW^p之和等于總應變能量密度ΔW，即：

ΔW＝ΔW^e++ΔW^p (3)

步驟IV：結合總應變能量密度ΔW和疲勞壽命循環(huán)次數(shù)N，建立ΔW和N函數(shù)方程：

ΔW＝E(N)^B (4)

其中B為疲勞強度指數(shù)，E為疲勞強度系數(shù)；計算正應力作用下的總應變能量密度時，式(4)改寫為式(5)：

${\mathrm{\ΔW}}_A=E_e{\left(N_A\right)}^{B_A}---\left(5\right)$

其中，ΔW_A為正應力作用下的總應變能量密度，E_e為正應力作用 下的疲勞強度系數(shù)，N_A為正應力作用下的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)，B_A為正應力作用下的疲勞強度指數(shù)；

計算剪應力作用下的總應變能量密度時，式(4)改寫為式(6)：

${\mathrm{\ΔW}}_T=E_T{\left(N_T\right)}^{B_T}---\left(6\right)$

其中，ΔW_T為剪應力作用下的總應變能量密度，E_T為剪應力作用下的疲勞強度系數(shù)，N_T為剪應力作用下的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)，B_T為剪應力作用下的疲勞強度指數(shù)；

計算正應力與剪應力共同作用下的總應變能量密度時，式(4)改寫為式(7)：

$N_f=\frac{{\mathrm{\ΔW}}_A}{{\mathrm{\ΔW}}_B}{N}_A+\frac{{\mathrm{\ΔW}}_T}{{\mathrm{\ΔW}}_B}{N}_T---\left(7\right)$

其中，N_f為正應力與剪應力共同作用下的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)，ΔW_B為正應力與剪應力共同作用下的總應變能量密度，其值ΔW_B＝ΔW_A+ΔW_T；

步驟v：根據(jù)半周壽命對應的應力與應變響應，構建焊縫循環(huán)應力應變Ramberg-Osgood方程。

進一步的，步驟(2)中，多載荷步法計算循環(huán)載荷作用下焊縫結構應力應變響應按如下方法進行：

步驟i：通過殼單元模型模擬焊縫力學行為，焊縫焊趾處與母材共節(jié)點連接；

步驟ii：模擬所用的焊縫彈性模量與半周壽命對應，循環(huán)強化系數(shù)和循環(huán)應變硬化指數(shù)由權利要求2中步驟五所述的Ramberg-Osgood方程而定；

步驟iii：模擬焊縫循環(huán)載荷作用時，按照加載、卸載、再加載的方式模擬，利用商業(yè)軟件ABAQUS中的多載荷步法進行數(shù)值計算，求解完成后輸出模擬真實載荷作用下的應力與應變曲線；

進一步的，步驟(3)中，焊縫焊趾熱點損傷和疲勞壽命計算如下：

步驟①：根據(jù)步驟(2)中的焊縫總應變能量密度與壽命函數(shù)方程建立方法，結合權利要求步驟(3)計算得到的應力與應變曲線，計算真實載荷作用下的總應變能量密度；

步驟②：結合步驟步驟III中的式(7)和計算得到的總應變能量密度，求解焊縫焊趾熱點疲勞壽命，疲勞壽命的倒數(shù)即為損傷值。

本方法的具體效果是：綜合考慮彈塑性應力應變對焊縫疲勞損傷的貢獻，提出將總應變能量密度這一標量作為損傷參量，有效避免確定矢量損傷參量所涉及的位置與方向問題，即能夠提高焊縫疲勞壽命計算精度又能夠節(jié)省求解時間。

附圖說明

圖1為一種基于總應變能量密度的焊縫疲勞壽命計算方法流程圖；

圖2為非交叉滯回曲線正彈性和塑形應變能量密度；

圖3為交叉型滯回曲線正彈性應變能量密度；

圖4為交叉型滯回曲線塑性應變能量密度；

圖5為ΔW和N函數(shù)方程；

圖6為焊縫循環(huán)應力應變Ramberg-Osgood方程；

圖7為焊縫殼單元；

圖8為焊縫有限元模型；

圖9為多載荷步法加載；

圖10為循環(huán)載荷作用下正應力應變響應曲線；

圖11為循環(huán)載荷作用下剪應力應變響應曲線。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細說明。

下面給出了某一機械結構焊縫疲勞壽命計算的實例，但本發(fā)明的保護范圍不限于下述的實施范例。

參見圖1所示，(1)通過焊接接頭材料疲勞性能試驗分別獲取焊縫拉壓和扭轉循環(huán)載荷作用下正應力與應變曲線和剪應力-應變曲線，根據(jù)正應力-應變曲線和剪應力-應變曲線計算正彈性應變能量密度ΔW^e+：

${\mathrm{\ΔW}}^{e+}=\frac{1}{2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}\·{\mathrm{\ϵ}}_{\±}^e=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±max}^2}{2E}---\left(1\right)$

式中：為循環(huán)載荷作用下正應力、剪應力，為相應的彈性應變， 為正應力、剪應力峰值，E為彈性模量；

(2)根據(jù)ASTM疲勞試驗標準制作焊接接頭試件，在材料疲勞試驗機上進行恒幅應變加載拉壓疲勞試驗，同時利用應變計測試焊縫半周應力應變響應，參見圖2所示，根據(jù)正應力與塑性應變曲線和剪應力與塑性應變曲線，計算塑性應變能量密度ΔW_p：

${\mathrm{\ΔW}}^p={\∫}_{S_1}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}d{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{\±}^p+{\∫}_{S_2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}d{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{\±}^p---\left(2\right)$

式中：為最大正應力、剪應力對應的塑性應變，S₁為卸載路徑，S₂為加載路徑；

本實例僅給出拉壓疲勞試驗正彈性和塑形應變能量密度計算方法，而剪切疲勞試驗正彈性和塑形應變能量密度計算方法與其相同，不作累贅說明。對于恒幅載荷加載，其應力應變響應所圍成的曲線為封閉非交叉型，如圖2所示；而對于變幅載荷加載，其應力應變響應所圍成的曲線為交叉型，如圖3和圖4所示，變幅載荷加載時，正彈性和塑形應變能量密度計算方法與非交叉型相同，只需要延長積分路徑。

(3)正彈性應變能量密度ΔW^e+和塑性應變能量密度ΔW^p之和為總應變能量密度ΔW，將其作為疲勞損傷參量，按照下式計算：

ΔW＝ΔW^e++ΔW^p (3)

根據(jù)公式(3)計算得到的總應變能量密度ΔW和相對應的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)，擬合兩變量函數(shù)方程如圖5中直線所代表的函數(shù)方程，方程具體可按式(4)表達：

ΔW_A＝E_e(N_A)^B (4)

其中B為疲勞強度指數(shù)，E為疲勞強度系數(shù)；計算正應力作用下的總應變能量密度時，式(4)改寫為式(5)：

${\mathrm{\ΔW}}_A=E_e{\left(N_A\right)}^{B_A}---\left(5\right)$

其中，ΔW_A為正應力作用下的總應變能量密度，E_e為正應力作用下的疲勞強度系數(shù)，N_A為正應力作用下的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)，B_A為正應力作用下的疲勞強度指數(shù)；

計算剪應力作用下的總應變能量密度時，式(4)改寫為式(6)：

${\mathrm{\ΔW}}_T=E_T{\left(N_T\right)}^{B_T}---\left(6\right)$

其中，ΔW_T為剪應力作用下的總應變能量密度，E_T為剪應力作用下的疲勞強度系數(shù)，N_T為剪應力作用下的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)，B_T為剪應力作用下的疲勞強度指數(shù)；

計算正應力與剪應力共同作用下的總應變能量密度時，式(4)改寫為式(7)：

$N_f=\frac{{\mathrm{\ΔW}}_A}{{\mathrm{\ΔW}}_B}{N}_A+\frac{{\mathrm{\ΔW}}_T}{{\mathrm{\ΔW}}_B}{N}_T---\left(7\right)$

其中，N_f為正應力與剪應力共同作用下的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)，ΔW_B為正應力與剪應力共同作用下的總應變能量密度，其值ΔW_B＝ΔW_A+ΔW_T；

(4)根據(jù)半周壽命對應的應力與應變響應，構建焊縫循環(huán)應力應變Ramberg-Osgood方程，如圖6所示。

(5)通過殼單元模型模擬焊縫力學行為，焊縫焊趾處與母材共節(jié)點連接，建立如圖7所示的焊縫結構。

(6)模擬所用的焊縫彈性模量與半周壽命對應，循環(huán)強化系數(shù)和循環(huán)應變硬化指數(shù)由(4)中所述的Ramberg-Osgood方程而定；

(7)模擬焊縫循環(huán)載荷作用時，按照加載、卸載、再加載的方式模擬，利用商業(yè)軟件ABAQUS中的多載荷步法進行數(shù)值計算，求解完成后輸出模擬真實載荷作用下的應力與應變曲線，其中商業(yè)軟件ABAQUS劃分的焊縫有限元模型如圖8所示，加載示意圖如圖9所示。

(8)根據(jù)有限元應力應變響應,如圖10和圖11所示，計算真實載荷作用下的總應變能量密度，結果如表1所示。

(9)結合(8)中計算得到的總應變能量密度和公式(7)求解焊縫焊趾熱點疲勞壽命，疲勞壽命的倒數(shù)即為損傷值。

機械結構中前四個危險點各應變能量密度、疲勞壽命及其損傷值 如表1所示。

表1機械結構焊縫熱點疲勞損傷計算結果