本發(fā)明屬于動力學(xué)建模領(lǐng)域，具體涉及一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法及裝置。

背景技術(shù)：

工程實踐表明，結(jié)構(gòu)的振動疲勞破壞都是發(fā)生在整體結(jié)構(gòu)的某一個局部區(qū)域，即局部結(jié)構(gòu)上，因此要想準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命，需要提高局部結(jié)構(gòu)動態(tài)應(yīng)力的計算精度。

在實際應(yīng)用中，若直接對整體結(jié)構(gòu)建立動力學(xué)有限元模型進行仿真計算，由于局部結(jié)構(gòu)處的動態(tài)應(yīng)力精確計算需要劃分精細(xì)的網(wǎng)格，這樣會導(dǎo)致所建立的動力學(xué)模型規(guī)模過大，嚴(yán)重影響有限元分析的效率，更有甚者使得分析無法進行；靜力學(xué)中的總體/局部分析方法并不直接適用于動力學(xué)問題，因為分離后的局部無法保留總體結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)特性，因此無法基于該分離結(jié)構(gòu)進行局部結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)動態(tài)響應(yīng)計算。重合網(wǎng)格法中剛度矩陣和質(zhì)量矩陣具有總體網(wǎng)格和局部網(wǎng)格的耦合項，而且質(zhì)量矩陣必須是一致質(zhì)量矩陣，這給后續(xù)的動力學(xué)分析帶來極大的困難。動力縮聚方法雖可以將整體結(jié)構(gòu)的動特性等效縮聚到保留自由度上，實現(xiàn)模型降階。但降階后的局部模型不得再進行網(wǎng)格的細(xì)化調(diào)整，若要調(diào)整保留局部結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格，則需重新構(gòu)造總體/局部相匹配的整體結(jié)構(gòu)有限元模型，再重新構(gòu)造縮聚矩陣，過程繁復(fù)，難以實現(xiàn)分離局部獨立細(xì)化分析的目的。

綜上所述，現(xiàn)有的動力學(xué)建模存在數(shù)據(jù)量大，計算效率低，且難以按需進行局部動響應(yīng)精細(xì)再分析的問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明實施例提供一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法及裝置，用以解決現(xiàn)有動力學(xué)建模存在數(shù)據(jù)量大，計算效率低，且難以按需進行局部動響應(yīng)精細(xì)再分析的問題。

本發(fā)明實施例提供一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法，包括：

將整體結(jié)構(gòu)根據(jù)結(jié)構(gòu)分布情況分為第一結(jié)構(gòu)和第二結(jié)構(gòu)，其中，所述第二結(jié)構(gòu)位于所述第一結(jié)構(gòu)周圍；從所述整體結(jié)構(gòu)在離散情況下確定的建模振動模態(tài)中提取所述第二結(jié)構(gòu)限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣和坐標(biāo)矢量，并根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度，所述第二結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度以及所述第一結(jié)構(gòu)和所述第二結(jié)構(gòu)的交接界面自由度，確定所述第一結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣和所述第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣；根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的動力學(xué)有限元模型的網(wǎng)格劃分，獲取所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣和坐標(biāo)矢量；

根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣，所述第二結(jié)構(gòu)限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣，建立連接所述第一結(jié)構(gòu)在第一網(wǎng)格下和所述第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格下的界面多點約束方程；

將所述第一結(jié)構(gòu)的第一網(wǎng)格映射到所述整體結(jié)構(gòu)的第二網(wǎng)格中，根據(jù)公式(1)確定所述第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格結(jié)點的插值矩陣，根據(jù)公式(2)確定所述第一結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)；

根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量，所述第一結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)，利用子空間迭代方法修正，依次獲取所述第一結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)；

根據(jù)Moore-Penrose偽逆法，確定第一結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移和第二結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移之間的變形協(xié)調(diào)矩陣，其中，所述第一結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移和所述第二結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移分別是通過所述第一精確振動模態(tài)和所述第二精確振動模態(tài)確定的；

根據(jù)所述變形協(xié)調(diào)矩陣建立所述整體結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量和所述第一結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量的坐標(biāo)變換矩陣，根據(jù)所述坐標(biāo)變換矩陣和所述多點約束方程，確定第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣；

根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣，確定所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣和動力學(xué)等效慣性矩陣，根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣，所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣，所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，和所述第一結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，確定所述第一結(jié)構(gòu)的精細(xì)動力學(xué)有限元模型；

公式(1)如下所示：

公式(2)如下所示：

所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣為：

所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣：

其中，[N_g]為第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格結(jié)點的插值矩陣，n為細(xì)化網(wǎng)格的結(jié)點數(shù)目，N_fi為細(xì)化網(wǎng)格第fi個結(jié)點的插值矩陣，為第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣，且表示由整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格計算得到的第一結(jié)構(gòu)交界面自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣，表示由整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格計算得到的整體結(jié)構(gòu)內(nèi)域自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣，L_fi為細(xì)化 網(wǎng)格第fi個結(jié)點的裝配矩陣，下標(biāo)i表示內(nèi)域自由度，下標(biāo)j表示整體結(jié)構(gòu)與第一結(jié)構(gòu)之間的交界面自由度，下標(biāo)C表示整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格模型，上標(biāo)s表示第二結(jié)構(gòu)，上標(biāo)l表示第一結(jié)構(gòu)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置，[K_eq]為第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣，[M_eq]為第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣，[T₂]為與 的轉(zhuǎn)換矩陣，為第一結(jié)構(gòu)交界面的自由度模態(tài)位移，[R₁]為與的轉(zhuǎn)換矩陣，為第一結(jié)構(gòu)與整體結(jié)構(gòu)的交接界面坐標(biāo)，為第二結(jié)果與第一結(jié)構(gòu)交接界面的坐標(biāo)。

本發(fā)明實施例還提供一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模裝置，包括：

第一確定單元，用于將整體結(jié)構(gòu)根據(jù)結(jié)構(gòu)分布情況分為第一結(jié)構(gòu)和第二結(jié)構(gòu)，其中，所述第二結(jié)構(gòu)位于所述第一結(jié)構(gòu)周圍；從所述整體結(jié)構(gòu)在離散情況下確定的建模振動模態(tài)中提取所述第二結(jié)構(gòu)限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣和坐標(biāo)矢量，并根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度，所述第二結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度以及所述第一結(jié)構(gòu)和所述第二結(jié)構(gòu)的交接界面自由度，確定所述第一結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣和所述第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣；根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的動力學(xué)有限元模型的網(wǎng)格劃分，獲取所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣和坐標(biāo)矢量；

建立單元，用于根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣，所述第二結(jié)構(gòu)限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣，建立連接所述第一結(jié)構(gòu)在第一網(wǎng)格下和所述第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格下的界面多點約束方程；

第二確定單元，用于將所述第一結(jié)構(gòu)的第一網(wǎng)格映射到所述整體結(jié)構(gòu)的第二網(wǎng)格中，根據(jù)公式(1)確定所述第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格結(jié)點的插值矩陣，根據(jù)公式(2)確定所述第一結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)；

第三確定單元，用于根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量，所述第一結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)，利用子空間迭代方法修正，依次確定所述第一結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)；

第四確定單元，用于根據(jù)Moore-Penrose偽逆法，確定第一結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移和第二結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移之間的變形協(xié)調(diào)矩陣，其中，所述第一結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移和所述第二結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移分別是通過所述第一精確振動模態(tài)和所述第二精確振動模態(tài)確定的；

第五確定單元，用于根據(jù)所述變形協(xié)調(diào)矩陣建立所述整體結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量和所述第一結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量的坐標(biāo)變換矩陣，根據(jù)所述坐標(biāo)變換矩陣和所述多點約束方程，確定第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣；

第六確定單元，用于根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣，確定所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣和動力學(xué)等效慣性矩陣，根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣，所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣，所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，和所述第一結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，確定所述第一結(jié)構(gòu)的精細(xì)動力學(xué)有限元模型；

公式(1)如下所示：

公式(2)如下所示：

所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣為：

所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣：

其中，[N_g]為第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格結(jié)點的插值矩陣，n為細(xì)化網(wǎng)格的結(jié)點數(shù)目，N_fi為細(xì)化網(wǎng)格第fi個結(jié)點的插值矩陣，為第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣， 且表示由整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格計算得到的第一結(jié)構(gòu)交界面自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣，表示由整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格計算得到的整體結(jié)構(gòu)內(nèi)域自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣，L_fi為細(xì)化網(wǎng)格第fi個結(jié)點的裝配矩陣，下標(biāo)i表示內(nèi)域自由度，下標(biāo)j表示整體結(jié)構(gòu)與第一結(jié)構(gòu)之間的交界面自由度，下標(biāo)C表示整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格模型，上標(biāo)s表示第二結(jié)構(gòu)，上標(biāo)l表示第一結(jié)構(gòu)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置，[K_eq]為第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣，[M_eq]為第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣，[T₂]為與 的轉(zhuǎn)換矩陣，為第一結(jié)構(gòu)交界面的自由度模態(tài)位移，[R₁]為與的轉(zhuǎn)換矩陣，為第一結(jié)構(gòu)與整體結(jié)構(gòu)的交接界面坐標(biāo)，為第二結(jié)果與第一結(jié)構(gòu)交接界面的坐標(biāo)。

本發(fā)明實施例中，提供一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法及裝置，所建立的分離第二結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型計算所得到的結(jié)構(gòu)固有振動特性與其嵌套于整體結(jié)構(gòu)計算時所能得到的固有振動特性一致，實現(xiàn)了使用分離第二結(jié)構(gòu)模型即能計算原始整體結(jié)構(gòu)模型振動特性的目標(biāo)，從而避免了建立整體結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型所帶來的繁重建模工作量；分離后的第一結(jié)構(gòu)相對獨立，可進行網(wǎng)格重劃分，不要求重劃分后的網(wǎng)格與原整體結(jié)構(gòu)模型的網(wǎng)格匹配，為精細(xì)計算第二結(jié)構(gòu)動力應(yīng)力響應(yīng)提供了可能；所建立的分離第一結(jié)構(gòu)精細(xì)模型的自由度數(shù)要遠(yuǎn)小于整體結(jié)構(gòu)精細(xì)模型，從而可以大大減小振動問題的計算規(guī)模，提高計算效率。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付 出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實施例提供的一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法流程示意圖；

圖2為為本發(fā)明實施提供的模態(tài)插值示意圖；

圖3為本發(fā)明實施提供的懸臂支撐結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4為本發(fā)明實施例提供的整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格離散及局部結(jié)構(gòu)規(guī)則化近似處理示意圖；

圖5為本發(fā)明實施例提供的梯形薄板局部結(jié)構(gòu)精細(xì)有限元網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖；

圖6為本發(fā)明實施例提供的一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模裝置結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

圖1為本發(fā)明實施例提供的一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法流程示意圖，如圖1所示，本發(fā)明實施例提供一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法主要包括以下步驟：

步驟101，將整體結(jié)構(gòu)根據(jù)結(jié)構(gòu)分布情況分為第一結(jié)構(gòu)和第二結(jié)構(gòu)，其中，所述第二結(jié)構(gòu)位于所述第一結(jié)構(gòu)周圍；從所述整體結(jié)構(gòu)在離散情況下確定的建模振動模態(tài)中提取所述第二結(jié)構(gòu)限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣和坐標(biāo)矢量，并根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度，所述第二結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度以及所述第一結(jié)構(gòu)和所述第二結(jié)構(gòu)的交接界面自由度，確定所述第一結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣和所述第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣；根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的動力學(xué)有限元模型的網(wǎng)格劃分，獲取所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣和坐標(biāo)矢量；

步驟102，根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣，所述第二結(jié)構(gòu)限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣，建立連接所述第一結(jié)構(gòu)在第一網(wǎng)格下和所述第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格下的界面多點約束方程；

步驟103，將所述第一結(jié)構(gòu)的第一網(wǎng)格映射到所述整體結(jié)構(gòu)的第二網(wǎng)格中，根據(jù)公式(1)確定所述第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格結(jié)點的插值矩陣，根據(jù)公式(2)確定所述第一結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)；

步驟104，根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量，所述第一結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)，利用子空間迭代方法修正，依次獲取所述第一結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)；

步驟105，根據(jù)Moore-Penrose偽逆法，確定第一結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移和第二結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移之間的變形協(xié)調(diào)矩陣，其中，所述第一結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移和所述第二結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移分別是通過所述第一精確振動模態(tài)和所述第二精確振動模態(tài)確定的；

步驟106，根據(jù)所述變形協(xié)調(diào)矩陣建立所述整體結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量和所述第一結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量的坐標(biāo)變換矩陣，根據(jù)所述坐標(biāo)變換矩陣和所述多點約束方程，確定第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣；

步驟107，根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣，確定所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣和動力學(xué)等效慣性矩陣，根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣，所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣，所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，和所述第一結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，確定所述第一結(jié)構(gòu)的精細(xì)動力學(xué)有限元模型；

公式(1)如下所示：

公式(2)如下所示：

所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣為：

所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣：

其中，[N_g]為第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格結(jié)點的插值矩陣，n為細(xì)化網(wǎng)格的結(jié)點數(shù)目，N_fi為細(xì)化網(wǎng)格第fi個結(jié)點的插值矩陣，為第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣，且表示由整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格計算得到的第一結(jié)構(gòu)交界面自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣，表示由整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格計算得到的整體結(jié)構(gòu)內(nèi)域自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣，L_fi為細(xì)化網(wǎng)格第fi個結(jié)點的裝配矩陣，下標(biāo)i表示內(nèi)域自由度，下標(biāo)j表示整體結(jié)構(gòu)與第一結(jié)構(gòu)之間的交界面自由度，下標(biāo)C表示整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格模型，上標(biāo)s表示第二結(jié)構(gòu)，上標(biāo)l表示第一結(jié)構(gòu)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置，[K_eq]為第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣，[M_eq]為第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣，[T₂]為與 的轉(zhuǎn)換矩陣，為第一結(jié)構(gòu)交界面的自由度模態(tài)位移，[R₁]為與的轉(zhuǎn)換矩陣，為第一結(jié)構(gòu)與整體結(jié)構(gòu)的交接界面坐標(biāo)，為第二結(jié)果與第一結(jié)構(gòu)交接界面的坐標(biāo)。

在步驟101中，需要說明的是，在本發(fā)明實施例中，整體結(jié)構(gòu)包括第一結(jié)構(gòu)和第二結(jié)構(gòu)，且第二結(jié)構(gòu)部分包圍或者全部包括第一結(jié)構(gòu)。

在根據(jù)整體結(jié)構(gòu)建立建模振動模態(tài)之前，將整體結(jié)構(gòu)分為第一結(jié)構(gòu)和第二結(jié)構(gòu)，具體地，忽略第一結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)特征，并對整體結(jié)構(gòu)幾何外形進行規(guī)則化近似處理，利用粗有限元網(wǎng)格對整體結(jié)構(gòu)進行離散，建立整體結(jié)構(gòu)的動力 學(xué)有限元模型，獲得如公式(3)所示的無阻尼自由振動微分方程，并據(jù)此計算得到結(jié)構(gòu)整體的振動模態(tài)。

需要說明的是，在本發(fā)明實施例中，粗有限元網(wǎng)格表示為第二網(wǎng)格，而對應(yīng)的細(xì)有限元網(wǎng)格表示為第一網(wǎng)格。

公式(3)，公式(4)和公式(5)中，[M]為整體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，[K]為整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，M_S為整體結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格離散條件下，第二結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，M_LC為整體結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格離散條件下，第一結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，[K_S]為第二結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，[K_LC]為第一結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，L表示將兩個分離矩陣組裝成一個總體矩陣的裝配矩陣，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置，{u_C}表示總體結(jié)構(gòu)離散后各個結(jié)點自由度組成的位移列向量，表示對應(yīng)的加速度列向量。

進一步地，按常規(guī)的動力學(xué)特征值求解方法，可以從公式(3)中獲得由整體第二網(wǎng)格模型計算得到以系統(tǒng)前m階固有頻率的平方為對角線元素值所構(gòu)成的模態(tài)頻率矩陣[Λ_C]。同理可將計算獲得的前m階模態(tài)陣型矩陣按照第二結(jié)構(gòu)自由度和第一結(jié)構(gòu)自由度。

進一步地，第二結(jié)構(gòu)自由度和第一結(jié)構(gòu)自由度可以由第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣和第一結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣表示。

具體地，第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣可以表示：

第一結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣可以表示：

上述公式(6)和公式(7)中，上標(biāo)s表示第二結(jié)構(gòu)，上標(biāo)l表示第一結(jié)構(gòu)，下標(biāo)C表示整體第二網(wǎng)格模型，下標(biāo)i表示內(nèi)域自由度，下標(biāo)j表示第二結(jié)構(gòu)與第一結(jié)構(gòu)之間的交界面自由度，表示由整體第二網(wǎng)格計算得到的第一結(jié)構(gòu)內(nèi)域自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣；表示由整體第二網(wǎng)格計算得到的第一結(jié)構(gòu)交界面自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣；表示由整體第二網(wǎng)格計算得到的第二結(jié)構(gòu)內(nèi)域自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣；表示由整體第二網(wǎng)格計算得到的第二結(jié)構(gòu)交界面自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣。

由于{u_C}表示總體結(jié)構(gòu)離散后各個結(jié)點自由度組成的位移列向量，將{u_C}按照第二結(jié)構(gòu)和第一結(jié)構(gòu)各自相關(guān)的結(jié)點自由度歸屬分解為2個子位移列向量{u^(s)}和{u^(lc)}，其中，{u^(lc)}表示整體第二網(wǎng)格條件下第一結(jié)構(gòu)的位移列向量，{u^(s)}表示整體第二網(wǎng)格條件下第二結(jié)構(gòu)自由度的位移列向量。

{u^(s)}可進一步表示為：

其中，為第二結(jié)構(gòu)的內(nèi)域坐標(biāo)，為第二結(jié)構(gòu)與第一結(jié)構(gòu)交接界面的坐標(biāo)。

當(dāng)?shù)谝唤Y(jié)構(gòu)分離出來后，可按照結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)分析的需要，對第一結(jié)構(gòu)進行第一網(wǎng)格重劃分，獲得第一結(jié)構(gòu)在第一網(wǎng)格下的有限元剛度矩陣[K_l]和質(zhì)量矩陣[M_l]，且第一結(jié)構(gòu)在第一網(wǎng)格下對應(yīng)的坐標(biāo)矢量{u^(l)}可以表示為：

其中，為第一結(jié)構(gòu)的內(nèi)域坐標(biāo)，為第一結(jié)構(gòu)與第二結(jié)構(gòu)的交接界面坐標(biāo)。

在步驟102中，細(xì)分后的第二結(jié)構(gòu)和第一結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型可分別表示為：

其中，上述公式在，表示第二結(jié)構(gòu)的交界面自由度的邊界條件，表示第一結(jié)構(gòu)的交界面自由度的邊界條件，下標(biāo)i表示內(nèi)域自由度，下標(biāo)j表示第二結(jié)構(gòu)與第一結(jié)構(gòu)之間的交界面自由度，上標(biāo)s表示第二結(jié)構(gòu)，上標(biāo)l表示第一結(jié)構(gòu)，[K_S]表示第二結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，[M_s]表示第二結(jié)構(gòu)的慣性矩陣，[K_l]表示第一結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，[M_l]表示第一結(jié)構(gòu)的慣性矩陣。

根據(jù)交界面內(nèi)力做功互等的原理推導(dǎo)建立連接第一結(jié)構(gòu)第一網(wǎng)格和第二結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格的界面多點約束方程：

進一步地，令則公式(12)可以進一步表示為：

公式(12)和公式(13)中，[R₁]為與的轉(zhuǎn)換矩陣，[T₁]為與的轉(zhuǎn)換矩陣。

進一步地，將公式(13)式代入(10)中，則公式(10)可以進一步的如下所示：

在步驟103中，將第一結(jié)構(gòu)的第一網(wǎng)格映射到整體結(jié)構(gòu)的第二網(wǎng)格中，根據(jù)公式(1)確定所述第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格結(jié)點的插值矩陣，根據(jù)公式(2)確定第一結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)和第二結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)。

具體地，公式(1)如下所示：

公式(2)如下所示：

其中，n為細(xì)化網(wǎng)格的結(jié)點數(shù)目，N_fi為細(xì)化網(wǎng)格第fi個結(jié)點的插值矩陣，[Φ^(l)]表示局部細(xì)網(wǎng)格模型所有自由度的振型向量，表示局部第二網(wǎng)格模型所有自由度的振型向量，下標(biāo)i表示內(nèi)域自由度，下標(biāo)j表示周圍結(jié)構(gòu)與局部結(jié)構(gòu)之間的交界面自由度。

為了能夠清楚說明步驟103，以下結(jié)合附圖2，對上述步驟103進行詳細(xì)介紹：

基于之前的第二網(wǎng)格將第一結(jié)構(gòu)劃分為若干小區(qū)域，如附圖2中黑粗實線所圍的區(qū)域為一個典型的整體第二網(wǎng)格劃分出來的小區(qū)域，圖中細(xì)實線網(wǎng)格即為二次劃分后的第一網(wǎng)格。根據(jù)第一結(jié)構(gòu)的兩套網(wǎng)格之間幾何映射關(guān)系，若第一網(wǎng)格點落在某4個粗格節(jié)點的連線圍城的4邊形范圍內(nèi)，則可以這4個第二網(wǎng)格節(jié)點的為基礎(chǔ)構(gòu)造插值子矩陣[N_f(x,y)]，最后組集得到振型插值總矩陣[N_g]，則可計算獲得第一結(jié)構(gòu)在第一網(wǎng)格離散下粗略的模態(tài)振型。

以附圖1所示的二維平板結(jié)構(gòu)為例，細(xì)線所示網(wǎng)格為細(xì)化模型的網(wǎng)格，設(shè)結(jié)點f1為其中任一結(jié)點；粗線代表的是第二網(wǎng)格單元的結(jié)點連線，設(shè)c1、c2、c3、c4為其四個結(jié)點，所圍區(qū)域就是一個單元小區(qū)域，為便于表述，命名為f 區(qū)域。該單元小區(qū)域的振型位移函數(shù)可用c1、c2、c3、c4四個結(jié)點的振型位移表示。單元小區(qū)域的振型位移插值函數(shù)可寫為

其中，φ_f(x,y)表示f區(qū)域任意坐標(biāo)點(x,y)位置的第任意階的振型位移值，N_f(x,y)稱為區(qū)域f的插值形狀函數(shù)，φ_c1、φ_c2、φ_c3和φ_c4分別表示由結(jié)點c1、c2、c3、c4的任意一階振型的各個自由度上的振型位移值構(gòu)成的振型位移向量。

假設(shè)現(xiàn)需求出f1位置的對應(yīng)階振型各個自由度上的振型位移值，則只需將f1結(jié)點位置的坐標(biāo)代入式(15)，即可得到如下表達(dá)式：

其中，φ_f1為細(xì)網(wǎng)格結(jié)點f1的振型位移列向量，N_f1為形狀函數(shù)矩陣輸入f1點坐標(biāo)后得到的常數(shù)矩陣。φ_c1、φ_c2、φ_c3和φ_c4分別表示由結(jié)點c1、c2、c3、c4的任意一階振型的各個自由度上的振型位移值構(gòu)成的振型位移向量。同理，該單元小區(qū)域內(nèi)所有其它細(xì)網(wǎng)格結(jié)點的振型位移，都可以通過c1、c2、c3、c4這四個第二網(wǎng)格結(jié)點的振型位移插值得到。這樣，細(xì)網(wǎng)格的所有結(jié)點的位移都可以通過各自所在的單元小區(qū)域的第二網(wǎng)格結(jié)點的位移插值得到。引入裝配矩陣[L_fi]，則可以組裝得到表征全部局部細(xì)化結(jié)構(gòu)網(wǎng)格結(jié)點的振型插值矩陣[N_g]，其表達(dá)形式為

進而建立由第二網(wǎng)格結(jié)點位移到細(xì)化網(wǎng)格結(jié)點位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

其中，[Φ^(l)]表示第一結(jié)構(gòu)第一網(wǎng)格模型所有自由度的振型向量，表示第一結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格模型所有自由度的振型向量，下標(biāo)i表示內(nèi)域自由度，下標(biāo)j表示周圍結(jié)構(gòu)與局部結(jié)構(gòu)之間的交界面自由度。

步驟104中，利用子空間迭代的方法對獲得的第一結(jié)構(gòu)在第一網(wǎng)格下粗略的振動模態(tài)以及第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格下的振動模態(tài)進行修正，獲得由系統(tǒng)前的m階固有頻率的平方為對角線元素值所構(gòu)成的對角模態(tài)頻率矩陣[Λ]。同理可將計算獲得前m階模態(tài)陣型矩陣按照第二結(jié)構(gòu)自由度和第一結(jié)構(gòu)自由度，分別寫為第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣和第一結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣

根據(jù)動力學(xué)理論，系統(tǒng)的模態(tài)頻率矩陣[Λ]和模態(tài)陣型矩陣和分別回代方程，和則可以確定第一結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)和第二結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)，具體地如下公式(17)和公式(18)所示：

公式(17)和公式(18)中，表示系統(tǒng)第二結(jié)構(gòu)的交界面自由度的邊界條件，表示系統(tǒng)第一結(jié)構(gòu)的交界面自由度的邊界條件。

步驟105，在本發(fā)明實施例中，可以定義第二結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度模態(tài)位移 和第一結(jié)構(gòu)交界面的自由度模態(tài)位移之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系如下公式(19)所示：

其中，[R₂]為第二結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度模態(tài)位移和第一結(jié)構(gòu)交界面的自由度模態(tài)位移之間的變形協(xié)調(diào)矩陣，而變形協(xié)調(diào)矩陣矩陣的直接構(gòu)造法是依據(jù)Moore-Penrose偽逆進行計算的，具體地，變形協(xié)調(diào)矩陣的確定公式如下所示：

在公式(20)中，

步驟106中，根據(jù)變形協(xié)調(diào)矩陣，通過下列公式(21)建立整體結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量和第一結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量的坐標(biāo)變換矩陣，

具體地，公式(21)如下所示：

具體地，公式(22)如下所示：

其中，[T₂]為與的轉(zhuǎn)換矩陣。

進一步地，根據(jù)坐標(biāo)變換矩陣和多點約束方程，確定第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣。

利用整體結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量和第一結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量的坐標(biāo)變換矩陣對公式(18)確定的第二結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)進行坐標(biāo)變換，則可以得到下述公式：

其中，[K^*]為等效剛度子矩陣，[M^*]為等效質(zhì)量子矩陣。

確定交界面作用力的對接條件通過下列公式表示：

進一步地，通過補0的方法將公式(23)擴展為與公式(17)確定的第一結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)具有相同的矩陣階數(shù)之后，可以通過下列公式表示：

將公式(27)與公式(17)相加，可以通過下列公式表示：

公式(28)為確定第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣，即是僅包含第一結(jié)構(gòu)自由度的，能夠全面計算結(jié)構(gòu)固有頻率和固有振型的第一結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程。據(jù)此第一結(jié)構(gòu)剛度矩陣和慣性矩陣分別命名為[K_l]和[M_l]，同時，[K_l]和[M_l]可以分別通過下列公式確定：

將第二結(jié)構(gòu)對第一結(jié)構(gòu)的影響，分別命名為第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣[K_eq]和動力學(xué)等效慣性矩陣[M_eq]，[K_eq]和[M_eq]可以通過下列公式表示：

在步驟107中，根據(jù)第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣，第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣，確定第一結(jié)構(gòu)的精細(xì)動力學(xué)有限元模型，具體包括：

將獲得的第二結(jié)構(gòu)動力學(xué)等效支撐剛度[K_eq]和慣性矩陣[M_eq]加入到第一結(jié)構(gòu)精細(xì)有限元模型的[K_l]和[M_l]中，則可建立起考慮了第二結(jié)構(gòu)動力學(xué)影響的第一結(jié)構(gòu)精細(xì)動力學(xué)的最終質(zhì)量矩陣[K_R]和質(zhì)量矩陣[M_R]，得到新的等效有限元模型如以下公式(33)，公式(34)和公式(35)所示：

[K_R]＝[K_l]+[K_eq] (36)

[M_R]＝[M_l]+[M_eq] (37)

其中，表示由分離后第一結(jié)構(gòu)第一網(wǎng)格的結(jié)點自由度所構(gòu)成的位移列向量，表示由分離后第一結(jié)構(gòu)第一網(wǎng)格的結(jié)點自由度所構(gòu)成的加速度列向量， 表示作用在第一結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)上的外激勵力，自由振動時

為了清楚地介紹本發(fā)明實施例提供的一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法，以下結(jié)合附圖3～圖5，具體的對本發(fā)明實施例提供的一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法進行詳細(xì)介紹：

本實施例是一個懸臂支撐結(jié)構(gòu)等效約束的分離局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法。該懸臂支撐結(jié)構(gòu)由圓管、連接耳片和安裝懸臂的梯形薄板組成，圖3為本發(fā)明實施提供的懸臂支撐結(jié)構(gòu)示意圖。如圖3所示，以梯形薄板作為要精細(xì)動力學(xué)建模的局部結(jié)構(gòu)，圓管和連接耳片視為周圍結(jié)構(gòu)。其中，圓管的外徑為102mm，內(nèi)徑98mm，圓管長度為2200mm；耳片的長和寬均為35mm，厚度為4mm；所述的材料屬性為：彈性模量216GPa，泊松比0.279，密度7800kg/m3；梯形薄板為等腰梯形，其長度一邊為600mm，另一邊為300mm，兩邊間距為1000mm，板厚4mm；材料屬性為：彈性模量70GPa，泊松比0.3，密度2700kg/m3，邊界條件為：圓管兩端固支。具體過程是：

步驟一：對整體結(jié)構(gòu)進行粗有限元網(wǎng)格劃分，并且對梯形薄板幾何外形進行規(guī)則化近似處理。

圖4為本發(fā)明實施例提供的整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格離散及局部結(jié)構(gòu)規(guī)則化近似處理示意圖；如圖4所示，基于此有限元模型應(yīng)用常規(guī)的特征值求解方法計算整體結(jié)構(gòu)的固有振動特性，得到整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，并提取出周圍結(jié)構(gòu)(即圓管和連接耳片部分的網(wǎng)格所對應(yīng)結(jié)構(gòu))的有限元剛度矩陣[K_s]和質(zhì)量矩陣[M_s]，周圍結(jié)構(gòu)與局部結(jié)構(gòu)的交接界面如圖4粗黑線段所標(biāo)示。將周圍結(jié)構(gòu)的結(jié)點自由度按照內(nèi)域自由度和交接界面自由度進行分組排列，構(gòu)造對應(yīng)的坐標(biāo)矢量{u^(s)}為：

其中，為圓管和連接耳片的內(nèi)域坐標(biāo)，為圓管和連接耳片的界面坐標(biāo)。并相應(yīng)對[K_s]和[M_s]進行矩陣分塊，得到

并利用所建立的整體第二網(wǎng)格有限元模型，計算獲得前m階固有圓頻率ω_np和對應(yīng)固有振型{φ_p}，p＝1,2…m。并利用這些計算結(jié)果構(gòu)造：

[Φ_C]＝[φ₁,φ₂,…φ_m] (39)

并將[Φ_C]按照周圍結(jié)構(gòu)和局部結(jié)構(gòu)的各自內(nèi)域自由度和交接界面自由度，分別組集，構(gòu)造如下矩陣。

周圍結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣為局部結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣為

步驟二：將梯形薄板分離出來，根據(jù)細(xì)節(jié)應(yīng)力分析的需要劃分第一網(wǎng)格，圖5為本發(fā)明實施例提供的梯形薄板局部結(jié)構(gòu)精細(xì)有限元網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖，如圖5所示，根據(jù)常規(guī)有限元建模方法組集得到梯形薄板的有限元剛度矩陣[K_l]和質(zhì)量矩陣[M_l]，對應(yīng)的坐標(biāo)矢量{u^(l)}為：

其中，為梯形薄板的內(nèi)域坐標(biāo)，為梯形薄板的界面坐標(biāo)。并建立連接梯形薄板第一網(wǎng)格和其周圍結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格的界面多點約束方程：

步驟三：基于第一步建立的第二網(wǎng)格將梯形薄板劃分為若干小區(qū)域，接著將第一網(wǎng)格映射到此第二網(wǎng)格中，然后判斷第一網(wǎng)格的結(jié)點落入到哪一個小區(qū)域中，并根據(jù)公式(1構(gòu)造振型插值矩陣[N_g]。再利用公式(2)計算獲得在第一網(wǎng)格離散下粗略的振動模態(tài):

步驟四：以第一步獲得的和第三步獲得的為初值，應(yīng)用子空間迭代方法進行修正迭代計算，得到周圍結(jié)構(gòu)(圓管以及連接耳片)和局部結(jié)構(gòu)(梯形薄板)在各自網(wǎng)格下精確的模態(tài)振型矩陣

步驟五：利用Moore-Penrose偽逆構(gòu)造周圍結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度模態(tài)位移 和局部結(jié)構(gòu)交界面的自由度模態(tài)位移之間變形協(xié)調(diào)矩陣：

在公式(20)中，

步驟六：構(gòu)造整體結(jié)構(gòu)坐標(biāo)矢量與局部梯形薄板坐標(biāo)矢量間的坐標(biāo)變換關(guān)系：

步驟七：根據(jù)公式(31)和公式(32)計算周圍結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣[K_eq]和[M_eq]。

步驟八：將[K_eq]和[M_eq]代入公式(36)和(37)，分別得到新的剛度矩陣[K_R]和質(zhì)量矩陣[M_R]，再按公式(35)則可構(gòu)建得到等效約束的分離懸臂板的局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型。

本發(fā)明實施例中，提供一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法及裝置，所建立的分離第二結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型計算所得到的結(jié)構(gòu)固有振動特性與其嵌套于整體結(jié)構(gòu)計算時所能得到的固有振動特性一致，實現(xiàn)了使用分離第二結(jié)構(gòu)模型即能計算原始整體結(jié)構(gòu)模型振動特性的目標(biāo)，從而避免了建立整體結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型所帶來的繁重建模工作量；分離后的第一結(jié)構(gòu)相對獨立，可進行網(wǎng)格重劃分，不要求重劃分后的網(wǎng)格與原整體結(jié)構(gòu)模型的網(wǎng)格匹配，為精細(xì)計算第二結(jié)構(gòu)動力應(yīng)力響應(yīng)提供了可能；所建立的分離第一結(jié)構(gòu)精細(xì)模型的自由度數(shù)要遠(yuǎn)小于整體結(jié)構(gòu)精細(xì)模型，從而可以大大減小振動問題的計算規(guī)模，提高計算效率。

基于同一發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明實施例提供了一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模裝置，由于該裝置解決技術(shù)問題的原理一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法相似，因此該裝置的實施可以參見方法的實施，重復(fù)之處不再贅述。

圖6為本發(fā)明實施例提供的一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模裝置結(jié)構(gòu)示意圖，如圖6所示，本發(fā)明實施例提供的一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模裝置主要包括：

第一確定單元61，用于將整體結(jié)構(gòu)根據(jù)結(jié)構(gòu)分布情況分為第一結(jié)構(gòu)和第二結(jié)構(gòu)，其中，所述第二結(jié)構(gòu)位于所述第一結(jié)構(gòu)周圍；從所述整體結(jié)構(gòu)在離散情況下確定的建模振動模態(tài)中提取所述第二結(jié)構(gòu)限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣和坐標(biāo)矢量，并根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度，所述第二結(jié)構(gòu)的內(nèi)域自由度以及所述第一結(jié)構(gòu)和所述第二結(jié)構(gòu)的交接界面自由度，確定所述第一結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣和所述第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣；根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的動力學(xué)有限元模型的網(wǎng)格劃分，獲取所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣和坐標(biāo)矢量；

建立單元62，用于根據(jù)所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣，所述第二結(jié)構(gòu)限元剛度矩陣，質(zhì)量矩陣，建立連接所述第一結(jié)構(gòu)在第一網(wǎng)格下和所述第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格下的界面多點約束方程；

第二確定單元63，用于將所述第一結(jié)構(gòu)的第一網(wǎng)格映射到所述整體結(jié)構(gòu)的第二網(wǎng)格中，根據(jù)公式(1)確定所述第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格結(jié)點的插值矩陣，根據(jù)公式(2)確定所述第一結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)；

第三確定單元64，用于根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量，所述第一結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)，利用子空間迭代方法修正，依次確定所述第一結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)和所述第二結(jié)構(gòu)的精確振動模態(tài)；

第四確定單元65，用于根據(jù)Moore-Penrose偽逆法，確定第一結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移和第二結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移之間的變形協(xié)調(diào)矩陣，其中，所述第一結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移和所述第二結(jié)構(gòu)的自由度模態(tài)位移分別是通過所述第一精確振動模態(tài)和所述第二精確振動模態(tài)確定的；

第五確定單元66，用于根據(jù)所述變形協(xié)調(diào)矩陣建立所述整體結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量和所述第一結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)矢量的坐標(biāo)變換矩陣，根據(jù)所述坐標(biāo)變換矩陣和所述多點約束方程，確定第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣；

第六確定單元67，用于根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐效應(yīng)矩陣，確定所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣和動力學(xué)等效慣性矩陣，根據(jù)所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣，所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣， 所述第一結(jié)構(gòu)的有限元剛度矩陣，和所述第一結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，確定所述第一結(jié)構(gòu)的精細(xì)動力學(xué)有限元模型；

公式(1)如下所示：

公式(2)如下所示：

所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣為：

所述第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣：

其中，[N_g]為第二結(jié)構(gòu)在第二網(wǎng)格結(jié)點的插值矩陣，n為細(xì)化網(wǎng)格的結(jié)點數(shù)目，N_fi為細(xì)化網(wǎng)格第fi個結(jié)點的插值矩陣，為第二結(jié)構(gòu)的固有陣型矩陣，且表示由整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格計算得到的第一結(jié)構(gòu)交界面自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣，表示由整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格計算得到的整體結(jié)構(gòu)內(nèi)域自由度的前m階位移模態(tài)構(gòu)成的固有振型矩陣，L_fi為細(xì)化網(wǎng)格第fi個結(jié)點的裝配矩陣，下標(biāo)i表示內(nèi)域自由度，下標(biāo)j表示整體結(jié)構(gòu)與第一結(jié)構(gòu)之間的交界面自由度，下標(biāo)C表示整體結(jié)構(gòu)第二網(wǎng)格模型，上標(biāo)s表示第二結(jié)構(gòu)，上標(biāo)l表示第一結(jié)構(gòu)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置，[K_eq]為第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效支撐剛度矩陣，[M_eq]為第二結(jié)構(gòu)的動力學(xué)等效慣性矩陣，[T₂]為與 的轉(zhuǎn)換矩陣，為第一結(jié)構(gòu)交界面的自由度模態(tài)位移，[R₁]為與的轉(zhuǎn)換矩陣，為第一結(jié)構(gòu)與整體結(jié)構(gòu)的交接界面坐標(biāo)，為第二結(jié)果與第一結(jié)構(gòu)交接界面的坐標(biāo)。

應(yīng)當(dāng)理解，以上一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模裝置包括的單元僅為根據(jù)該設(shè)備裝置實現(xiàn)的功能進行的邏輯劃分，實際應(yīng)用中，可以進行上述單元的疊加或拆分。并且該實施例提供的一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模裝置所實現(xiàn)的功能與上述實施例提供的一種局部結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法一一對應(yīng)，對于該裝置所實現(xiàn)的更為詳細(xì)的處理流程，在上述方法實施例一中已做詳細(xì)描述，此處不再詳細(xì)描述。

本領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員應(yīng)明白，本發(fā)明的實施例可提供為方法、系統(tǒng)、或計算機程序產(chǎn)品。因此，本發(fā)明可采用完全硬件實施例、完全軟件實施例、或結(jié)合軟件和硬件方面的實施例的形式。而且，本發(fā)明可采用在一個或多個其中包含有計算機可用程序代碼的計算機可用存儲介質(zhì)(包括但不限于磁盤存儲器、CD-ROM、光學(xué)存儲器等)上實施的計算機程序產(chǎn)品的形式。

本發(fā)明是參照根據(jù)本發(fā)明實施例的方法、設(shè)備(系統(tǒng))、和計算機程序產(chǎn)品的流程圖和/或方框圖來描述的。應(yīng)理解可由計算機程序指令實現(xiàn)流程圖和/或方框圖中的每一流程和/或方框、以及流程圖和/或方框圖中的流程和/或方框的結(jié)合?？商峁┻@些計算機程序指令到通用計算機、專用計算機、嵌入式處理機或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備的處理器以產(chǎn)生一個機器，使得通過計算機或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備的處理器執(zhí)行的指令產(chǎn)生用于實現(xiàn)在流程圖一個流程或多個流程和/或方框圖一個方框或多個方框中指定的功能的裝置。

這些計算機程序指令也可存儲在能引導(dǎo)計算機或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備以特定方式工作的計算機可讀存儲器中，使得存儲在該計算機可讀存儲器中的指令產(chǎn)生包括指令裝置的制造品，該指令裝置實現(xiàn)在流程圖一個流程或多個流程和/或方框圖一個方框或多個方框中指定的功能。

這些計算機程序指令也可裝載到計算機或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備上，使得在計算機或其他可編程設(shè)備上執(zhí)行一系列操作步驟以產(chǎn)生計算機實現(xiàn)的處 理，從而在計算機或其他可編程設(shè)備上執(zhí)行的指令提供用于實現(xiàn)在流程圖一個流程或多個流程和/或方框圖一個方框或多個方框中指定的功能的步驟。

盡管已描述了本發(fā)明的優(yōu)選實施例，但本領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員一旦得知了基本創(chuàng)造性概念，則可對這些實施例作出另外的變更和修改。所以，所附權(quán)利要求意欲解釋為包括優(yōu)選實施例以及落入本發(fā)明范圍的所有變更和修改。

顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍。這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內(nèi)。