基于多體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣法的機器人動力學(xué)建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及移動機器人的動力學(xué)建模技術(shù)領(lǐng)域。
[0002] 本方法主要涉及一種履帶式移動機器人的統(tǒng)一動力學(xué)建模方法，特別是用多體系 統(tǒng)理論對一類移動機器人進行動力學(xué)建模，可用于移動機器人的控制器設(shè)計。
【背景技術(shù)】
[0003] 近些年，由于地震、海嘯等自然災(zāi)害頻發(fā)及恐怖組織等人為因素對全球各國造成 了巨大的生命和財產(chǎn)損失。隨著機器人技術(shù)的迅速發(fā)展，救援機器人在地震災(zāi)害、核污染等 復(fù)雜、危險環(huán)境代替人類完成檢測、搜尋和營救等任務(wù)。履帶式移動機器人系統(tǒng)是由一個機 械手固定在一個履帶式移動平臺上構(gòu)成。移動機器人同時具有移動和操作兩大功能。平臺 的移動擴大了機械手的工作空間，使機械手具有幾乎無限大的操作空間且能以更加適合的 姿態(tài)來執(zhí)行任務(wù)。救援機器人普遍存在體積大、能耗高、作業(yè)能力差和動態(tài)特性差等方面的 問題，因此，設(shè)計輕質(zhì)、低耗、適應(yīng)性強、動態(tài)特性好的多功能救援機器人，成為這一研宄領(lǐng) 域的關(guān)鍵問題。
[0004] 一、建立動力學(xué)模型是實時控制的需要
[0005] 移動機器人的數(shù)學(xué)模型包括運動學(xué)模型和動力學(xué)模型兩部分。且運動學(xué)及動力學(xué) 建模與分析是其它各方面研宄的基礎(chǔ)，也是救援機器人開展救援工作的前提。但從現(xiàn)有的 研宄來看，基于救援機器人運動學(xué)的研宄遠遠多于基于動力學(xué)的研宄。為了實現(xiàn)機器人移 動機構(gòu)的快速運動，通常比較簡單的方法是基于運動學(xué)提出軌跡規(guī)劃算法，控制其速度。但 是，當救援任務(wù)對機器人的動力特性要求較高的情況下，僅考慮運動學(xué)因素是不夠的，建立 動力學(xué)模型是實時控制的需要，利用它可以實現(xiàn)最優(yōu)控制，達到良好的動態(tài)性能和最優(yōu)指 標。目前，有關(guān)救援機器人動力學(xué)的研宄還不充分，其原因是救援機器人動力學(xué)模型較運動 學(xué)復(fù)雜得多，而基于動力學(xué)的控制結(jié)構(gòu)設(shè)計難度大、計算效率低。由于動態(tài)的、非結(jié)構(gòu)化的 環(huán)境因素使移動機械手受到的隨機干擾，如地面的不規(guī)則，輪子的滑動等。系統(tǒng)的實際控制 輸入是由驅(qū)動器產(chǎn)生的，從動力層面考慮系統(tǒng)的控制問題與實際相符，設(shè)計動力學(xué)控制器 將會使系統(tǒng)性能和可實現(xiàn)性極大提高。
[0006] 二、機械手和移動平臺的強耦合作用要求設(shè)計移動機器人的統(tǒng)一控制器
[0007]目前，國內(nèi)外對移動機械的控制主要采取分別控制的思想。其代表性研宄有：（1) YamamotoY用"首選操作區(qū)"的概念實現(xiàn)了機械手末端跟蹤一個運動物體的表面，其實質(zhì)是 僅考慮機械手一個子系統(tǒng)的控制；（2)GoldenbergAA為移動機械手的兩個子系統(tǒng)分別設(shè)計 了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器，提出了需要較少控制參數(shù)的魯棒阻尼控制；（3)ChungjH利用非 線性交互控制進行運動學(xué)冗余度求解，分別設(shè)計了用于機械手控制的魯棒自適應(yīng)控制器和 用于移動載體的線性化控制器。上述分散控制的方法可以降低控制器設(shè)計的難度，但由于 工業(yè)機械手質(zhì)量大，運動速度快，運動過程中會產(chǎn)生很大的耦合力作用在移動平臺上；同時 移動平合的運動也會干擾機械手的控制，影響控制精度。有關(guān)救援機器人手臂的研宄，主要 集中在以下兩個方面：（1)基于機械臂逆運動學(xué)的研宄；（2)基于移動機構(gòu)和機械臂各自動 力學(xué)的研宄。其中，關(guān)于（1)的研宄不考慮移動機構(gòu)的動力學(xué)模型，研宄方法仍然停留在固 定基座機械臂的操作控制上；而關(guān)于（2)的研宄中采用的分散建模與控制的方法，雖然降 低了控制設(shè)計的難度，但是忽略了移動機構(gòu)和機械臂之間的動力學(xué)耦合效應(yīng)。實際上，救援 機器人整體在工作時，移動機構(gòu)與機械臂的運動和力作用是相互耦合、相互影響的，即機械 臂的運動會產(chǎn)生耦合力作用在移動機構(gòu)上，影響其定位和控制，而移動機構(gòu)的運動也會影 響機械臂的操作精度。為此有學(xué)者嘗試將移動機械手看成一個整體進行控制。其代表性的 研宄有：（l)JagannathanS通過建立離散的模糊邏輯系統(tǒng)來逼近整個系統(tǒng)的動力學(xué)模型， 實現(xiàn)移動載體和機械手的位置和速度跟蹤。其優(yōu)點是可以部分克服動力學(xué)耦合和外部擾動 的影響，但其不足之處是必須滿足持續(xù)的激勵條件；(2)YamamotoY利用非線性反饋對耦合 進行集中補償，但實驗證明這種補償對于由平臺移動引起的跟蹤誤差效果較好，但很難補 償由于機械手的運動引起的跟蹤誤差。
[0008] 目前，對履帶式移動機器人采用統(tǒng)一的運動學(xué)和動力學(xué)建模加以控制的研宄很 少，已有方法對移動平臺的非完整約束也缺乏有效的措施。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明目的是克服現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提供一種履帶式移動機器人的基于 多體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣法的統(tǒng)一動力學(xué)建模方法。利用剛性多體系統(tǒng)離散時間傳遞矩 陣法，建立具有單臂操作的救援機器人整體較完備的動力學(xué)模型，研宄系統(tǒng)的動力學(xué)特性， 對于豐富和深化救援機器人的研宄內(nèi)容，實現(xiàn)救援機器人高性能的運動和動力特性具有重 要的理論意義和應(yīng)用價值。
[0010] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：
[0011] 基于多體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣法的移動機器人動力學(xué)建模方法，建立多體系統(tǒng) 動力學(xué)模型化整為零，確定狀態(tài)矢量；確定各元件傳遞矩陣U和傳遞方程z〇=Uz1;由元件 的傳遞矩陣拼裝系統(tǒng)的總傳遞矩陣Uall和總傳遞矩陣方程UallZall= 0 ;根據(jù)邊界條件，求解 系統(tǒng)傳遞方程，得到h時刻邊界狀態(tài)矢量；應(yīng)用元件的傳遞方程，求得ti時刻系統(tǒng)各聯(lián)接點 狀態(tài)矢量。
[0012] 具體建模方法如下：
[0013] 第一、歸納履帶式移動機器人的結(jié)構(gòu)模型，即按照傳統(tǒng)的方法提取待研宄的履帶 式移動機器人的主要特征，包括車體、機械臂桿件、轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)亦即中心剛體和機械臂末端， 其結(jié)構(gòu)示意模型如附圖1所示；
[0014] 第二、化整為零，將該機器人整體機械結(jié)構(gòu)機械進行編號-地面，1 一車體， 2, 4, 6-中心剛體，3, 5, 7-機械臂，8-機械臂末端；
[0015] 第三、確定該機器人各個元件的質(zhì)心坐標、外形尺寸、質(zhì)量等基本參數(shù)信息，如表1 所示：
[0016] 表 1
[0017]
【主權(quán)項】
1.基于多體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣法的機器人動力學(xué)建模方法，其特征在于該方法包 括： 第一、歸納履帶式移動機器人的結(jié)構(gòu)模型，即按照傳統(tǒng)的方法提取待研究的履帶式移 動機器人的主要特征，包括車體、機械臂桿件、轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)亦即中屯、剛體和機械臂末端； 第二、化整為零，將該機器人整體機械結(jié)構(gòu)進行編號；〇-地面，1-車體，2, 4, 6-中屯、 剛體，3, 5, 7-機械臂桿件，8-機械臂末端； 第=、確定該機器人各個元件的質(zhì)屯、坐標，外形尺寸，質(zhì)量的基本參數(shù)信息：
給出車體運動規(guī)律為：
各中屯、剛體運動規(guī)律：
式中，t-歷時時間； T。一運動起始的延時時間； Tb-終止時間； 第四、由各個剛體連體坐標系的坐標經(jīng)轉(zhuǎn)換得到慣性系下的坐標，r〇=r巧〇， rc=ri+ric， 即由原點固定在連體坐標系輸入端I的位置坐標、質(zhì)屯、C的位置坐標（Ci，C2,C3)、輸出 端0的位置坐標化1，b2,bs)和轉(zhuǎn)角計算出剛體輸出端相對于慣性系原點的矢徑r。，剛體質(zhì) 屯、相對于慣性系原點的矢徑r。，ric=A1le，r"=A1I。及其一、二階導(dǎo)數(shù)， 式中，r。輸出點0在慣性系中的位置坐標； ri輸入點I在慣性系中的位置坐標； re質(zhì)屯、C在慣性系中的位置坐標； ri。輸出點0相對于輸入點I在慣性系中的位置坐標； rie質(zhì)屯、C相對于輸入點I在慣性系中的位置坐標； A-連體坐標系向慣性系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣；
lie質(zhì)屯、C相對于輸入點I在連體坐標系中的位置坐標； Im輸出點0相對于輸入點I在連體坐標系中的位置坐標；
f是叉乘矩陣； S,、VSz分別為不共面S軸的sin角位移，CX、Cy、Cz分別為不共面S軸的cos角位移； 第五、采用速度或角速度和加速度或角加速度的線性化、坐標轉(zhuǎn)換矩陣的線性化W及 Newmark- 0逐步積分法對狀態(tài)矢量進行線性化計算，推導(dǎo)空間運動剛體的傳遞矩陣Ui，
l3= [!,〇,〇；〇, !,〇；〇,〇, 1]； 〇ix3 二[0,0,0]; m為剛體質(zhì)量； 恥、恥、&4、&5、分別為對應(yīng)關(guān)節(jié)的傳遞矩陣； 第六、根據(jù)第S步確定的已知參數(shù)信息，并應(yīng)用MTLAB分別編寫i=1時的傳遞矩陣， 即得到ti時刻編號分別為0-7的各個元件的傳遞矩陣Ui，U,…U,，由得到的傳遞矩陣再求得i〉l時的傳遞矩陣； 第走、將各個中屯、剛體相對運動坐標值變換到坐標系的絕對值，即將傳遞矩陣最后一 列重新附值；如下所示： UUi=巧e(13);抓2=巧e(13);抓3=巧e(13); UUi(5, 13) =UUi(5, 13)+thy_10(i)； 抓2 巧，13)=抓2 巧，13)+thy_20(i); U& 化，13) =U& 化，13)+thz_20(i); 抓3拓 13)=抓3拓 13)+thy_30(i); 抓3佑 13)=抓3佑 13)+thz_30(i); 第八、由各個元件的傳遞矩陣拼裝系統(tǒng)的總傳遞矩陣叫11; u,ii=UAU5umUi； 第九、確定邊界條件，
第十、應(yīng)用MTLAB編程實現(xiàn)求解，求解系統(tǒng)傳遞方程Zs,, =U。1品,1;得到各個元件的位 移、角位移、內(nèi)力矩與內(nèi)力曲線圖。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種履帶式移動機器人的多體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣法統(tǒng)一動力學(xué)建模方法。其核心包括：建立多體系統(tǒng)動力學(xué)模型化整為零，確定狀態(tài)矢量；確定各元件傳遞矩陣U和傳遞方程zO＝UzI；由元件的傳遞矩陣拼裝系統(tǒng)的總傳遞矩陣Uall和總傳遞矩陣方程Uallzall＝0；根據(jù)邊界條件，求解系統(tǒng)傳遞方程，得到ti時刻邊界狀態(tài)矢量；應(yīng)用元件的傳遞方程，求得ti時刻系統(tǒng)各聯(lián)接點狀態(tài)矢量。本發(fā)明避免了以往研究移動式機器人時對移動平臺和機械臂分別建模，而忽略其耦合和相互影響所帶來的誤差，同時理論性強，思路清晰，編程容易實現(xiàn)，可達到對這類移動機器人精確控制的目的。
【IPC分類】G05B13-04
【公開號】CN104793497
【申請?zhí)枴緾N201510188708
【發(fā)明人】陳煒, 郭月, 李 浩
【申請人】天津理工大學(xué)
【公開日】2015年7月22日
【申請日】2015年4月20日