技術(shù)特征：

1.一種迭代重約束組稀疏表示分類的人臉識別方法，包括字典集訓(xùn)練過程、計算系數(shù)和權(quán)值的初值過程、系數(shù)和權(quán)值的更新過程和圖像分類過程，其特征在于，包括以下步驟：

a)字典集訓(xùn)練過程：隨機(jī)選擇圖像樣本，按其類別信息將其分成c類，組成訓(xùn)練字典集X＝[X₁,X₂,…,X_c]∈R^m×n，每一類有各自的樣本標(biāo)簽。其中X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_ini]∈R^m×ni是樣本子集,i∈1,2,…,c。x_ij∈R^m是第i類中的第j個樣本，維度為m，n_i表示第i個類別中訓(xùn)練樣本的序數(shù)，n＝∑_i＝1^cn_i是樣本總數(shù)；

b)計算系數(shù)和權(quán)值的初值過程：

其中前一部分||s⊙(y-Xθ)||表示重建圖像的殘差值與其特征權(quán)值s的點(diǎn)乘集，⊙表示依元素相乘。后一部分表示以l_2,p(p>0)混合范數(shù)為計算標(biāo)準(zhǔn)的稀疏表示系數(shù)θ的加權(quán)正則項。

通過所訓(xùn)練字典集對被測圖像進(jìn)行回歸表示，得到稀疏表示系數(shù)θ和殘差值e＝y(tǒng)-Xθ，并對它們進(jìn)行加權(quán)，權(quán)值分別為η和s。對θ的權(quán)值η進(jìn)行自適應(yīng)距離權(quán)值學(xué)習(xí)，根據(jù)被測圖像與訓(xùn)練字典集的歐式距離的不同產(chǎn)生不同的權(quán)值系數(shù)。對e的權(quán)值s進(jìn)行自適應(yīng)特征權(quán)值學(xué)習(xí)，s的值不同，采用的范數(shù)計算方式不同；

c)系數(shù)和權(quán)值的更新過程：根據(jù)權(quán)值η和s的變化對θ進(jìn)行迭代更新，重復(fù)迭代過程直至滿足收斂條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出最終的θ值；

d)圖像分類過程：以最終θ值所對應(yīng)的最小殘差值e對被測樣本進(jìn)行分類，得到分類識別結(jié)果。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的人臉識別方法，其特征在于，步驟b)中所述的計算系數(shù)和權(quán)值的初值過程包括以下步驟：

b1通過所訓(xùn)練字典集X，用回歸方法表示被測圖像y：

$\begin{array}{c}y=X_1{\mathrm{\θ}}_1+X_2{\mathrm{\θ}}_2+...+X_c{\mathrm{\θ}}_c\\ =x_{11}{\mathrm{\θ}}_{11}+x_{12}{\mathrm{\θ}}_{12}+...+x_{{\mathrm{cn}}_c}{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{cn}}_c}\\ =X\mathrm{\θ}\end{array}$

其中，是稀疏表示的系數(shù)向量；

b2假設(shè)最優(yōu)化的回歸表示系數(shù)向量θ^*已知，令δ_i(θ^*)表示第i類中回歸表示系數(shù)θ^*中的非零的系數(shù)向量，將被測圖像y通過第i類的訓(xùn)練字典集進(jìn)行回歸表示，得到y(tǒng)_i＝Xδ_i(θ^*),i＝1,…,c。殘差值e＝y(tǒng)-Xδ_i(θ^*)；

b3建立通用回歸表示框架：

其中，p為1,2，分別表示l₁范數(shù)和l₂范數(shù)?？梢昘為X＝[r₁,r₂,…,r_m]，其中r_i∈Rⁿ，為X的第i行。令e＝y(tǒng)-Xθ＝[e₁,e₂,…,e_n]，其中e_i＝y(tǒng)_i-r_iθ,i＝1,2,…,m?？傻玫綒埐钪礶的權(quán)值s，s＝diag([s₁,s₂,…,s_c])∈R^m×m：

$s_i=\frac{\exp (-{\mathrm{\μe}}_i^2+\mathrm{\μ}\mathrm{\δ})}{1+\exp (-{\mathrm{\μe}}_i^2+\mathrm{\μ}\mathrm{\δ})}$

其中μ和δ是正標(biāo)量，參數(shù)μ表示收縮率，取值為(0,1)，參數(shù)δ決定了局部與整體的界限點(diǎn)；

b4通過特征的歐式距離約束，建立自適應(yīng)特征權(quán)值。利用權(quán)值大小排除距離真實目標(biāo)最遠(yuǎn)的像素點(diǎn)，建立特征約束的加權(quán)組稀疏表示模型：

其中r_i用來評估被測樣本被每一類字典樣本所進(jìn)行的回歸表示后的相對重要程度，S＝diag([s₁,s₂,…,s_c])∈R^m×m，S是對角矩陣；

b5對被測的干擾點(diǎn)，即無效像素點(diǎn)，建立局部約束距離d_ik：

其中表示被測樣本與訓(xùn)練樣本之間的歐式距離，k＝1,…,n_i；

b6建立稀疏表示系數(shù)權(quán)值η，令η_ik＝r_id_ik，回歸模型可表示為：

其中p∈(0,2]，表示混合范數(shù)的取值；

b7引入下列正則項μ，將上述目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為光滑函數(shù)：

其中μ是一個極小正標(biāo)量。當(dāng)p≥1時，目標(biāo)模型E(θ,s,μ)為凸函數(shù)，即存在一個全局最優(yōu)解；

b8迭代求解s和η，以得到期望的稀疏表示系數(shù)θ^*，當(dāng)θ為初始值時，上述目標(biāo)模型可更新為：

s.t. s^T1＝1,s_i≥0,i＝1～m

1表示元素全為1的列向量；

b9通過w_i＝(y_i-r_i^Tθ)²，ω∈R^m×1，將上述目標(biāo)模型更新為：

$\underset{s}{min}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\{s_i{w_i}^2+{\mathrm{\γs}}_i^2\}=\underset{s}{min}\left|\right|s+\frac{w}{2\mathrm{\γ}}|{|}_2^2$

s.t. s^T1＝1,s_i≥0,i＝1～m

其拉格朗日方程為：

$L(s,\mathrm{\κ},{\mathrm{\β}}_i)=\frac{1}{2}\left|\right|s+\frac{w}{2\mathrm{\γ}}|{|}_2^2-\mathrm{\κ}(s^{T}1-1)-{\mathrm{\β}}^{T}s$

其中，κ和β(β≥0)為拉格朗日數(shù)乘算子，根據(jù)KKT優(yōu)化條件，可得到s的優(yōu)化方程為：

$s={(-\frac{w}{2\mathrm{\γ}}+\mathrm{\κ})}_{+}$

b10為了不失一般性，假定w＝[w_i1,…,w_im]中元素按從大到小排列，若優(yōu)化向量s中有l(wèi)(l>0)個0元素，令s_m-l＝0且s_m-1-1>0,可得：

$\left\{\begin{array}{c}-\frac{w_{m-l-1}}{2\mathrm{\γ}}+\mathrm{\κ}\>0\\ -\frac{w_{m-l}}{2\mathrm{\γ}}+\mathrm{\κ}=0\end{array}\right..$

其中w_m-l-1為第m-l-1個大于零的元素，w_m-l為第m-l等于零的元素，m為維度。

b11根據(jù)限制條件，S^T1＝1，可得：

$\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{m-l-1}{\Σ}}\left(-\frac{w_j}{2\mathrm{\γ}}+\mathrm{\κ}\right)=1\\ \⇒\mathrm{\κ}=\frac{1}{m-l-1}+\underset{j=1}{\overset{m-l-1}{\Σ}}\frac{w_j}{2\mathrm{\γ}(m-l-1)}\end{array}$

進(jìn)一步求解得：

$\mathrm{\γ}=(m-l-1)\frac{w_{m-l}}{2}-\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{m-l-1}{\Σ}}{w}_j$

b12通過上述所得參數(shù)κ和γ，計算出待優(yōu)化參數(shù)s的值：

$s=(w_{k+1}-w)/\[\left(\right(m-l-1)w_{k+1}-\underset{j=1}{\overset{m-l-1}{\Σ}}{w}_j)\].$

此時即可通過調(diào)節(jié)非零元素l的值來優(yōu)化s的取值；

b13當(dāng)s的取值固定的時候，b7的目標(biāo)模型可更新為：

為了簡化表示，引入Π＝diag([η₁,η₂,…,η_c])∈R^n×n、α＝Πθ可得：

$E\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{\mathrm{\α}}{min}{(y-X^{\′}\mathrm{\α})}^{T}S(y-X^{\′}\mathrm{\α})+\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}{({\mathrm{\α}}_i^T{\mathrm{\α}}_i+{\mathrm{\μ}}^2)}^{p/2}$

其中X′＝XΠ^-1；

b14通過E(α)對α取偏導(dǎo)，且令偏導(dǎo)值為0，即：

$\frac{\∂\left(E\right(\mathrm{\α}\left)\right)}{\∂\mathrm{\α}}=-2X^{\′T}Sy+2X^{\′T}{\mathrm{SX}}^{\′}\mathrm{\α}+2\mathrm{\λ}D\mathrm{\α}=0$

其中D是塊對角矩陣，簡化上述公式得到α的值為：

α＝(X'^TSX'+λD)^-1X'^TSy

依上述描述可知，當(dāng)α為固定值時，即可通過迭代求出s和D的值。

3.如權(quán)利要求1所述的人臉識別方法，其特征在于，步驟c)中所述系數(shù)和權(quán)值的更新過程包括以下步驟：

c1如步驟b3所示通過回歸表示框架得到殘差值e＝y(tǒng)-Xα；

c2如步驟b12所示計算特征權(quán)值s；

c3如步驟b13所示根據(jù)s值計算S，D和Π；

c4如步驟b14所示通過α＝(X'^TSX'+λD)^-1X'^TSy得到α的值，依式θ＝Π^-1α得到稀疏表示系數(shù)θ；

c5若滿足收斂條件(||E^t+1-E^t||₂/||E^t||₂<ζ,ζ是一個極小正標(biāo)量)，或達(dá)到最大迭代次數(shù)(t_max＝50)，則輸出最終的θ值。否則跳轉(zhuǎn)至步驟c1，重復(fù)步驟c1-c5過程。