強度和梯度稀疏約束下的圖像平滑方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及圖像平滑技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種強度和梯度稀疏約束下的圖像平滑 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 圖像在獲取和傳遞過程中往往不可避免的會受到噪聲、不重要的細節(jié)的干擾，使 得待識別的圖像出現(xiàn)邊緣特征不明顯的問題，給識別帶來了困難。圖像平滑算法能夠在一 定程度解決該問題，這是因為該算法能夠抑制圖像的噪聲和不重要細節(jié)的干擾，突出圖像 的寬大區(qū)域、低頻成分、主干部分，使圖像亮度平緩漸變，梯度突變范圍減小。正因為圖像平 滑的這種特性，使得其被更加廣泛的應(yīng)用在圖像分割、去噪、細節(jié)增強，目標分類，邊緣提取 等領(lǐng)域中。
[0003] 圖像平滑一般可以分為兩類：局部平滑和全局平滑。局部平滑是指對圖像的局部 區(qū)域（localregions)或補丁（patches)進行處理，僅顧及到圖像的局部區(qū)域特征，平滑 效果一般，如高斯濾波、雙邊濾波、中值濾波等；而全局平滑是同時對整個圖像的所有區(qū)域 進行處理，與局部平滑相比，全局平滑的邊緣保持約束項的優(yōu)化框架更加的靈活，對于圖像 的平滑效果要優(yōu)于局部平滑，特別是圖像的背景部分（即不重要的細節(jié)），如全變分平滑算 法、加權(quán)最小均方平滑算法、L0梯度最小化平滑算法等。然而全局算法會在一定程度上使 得圖像邊緣產(chǎn)生模糊。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的目的是提供一種計算量少的、綜合應(yīng)用圖像的全 局特征和局部特征、在強度和梯度稀疏約束下的圖像平滑方法，以提高圖像平滑的準確率 和魯棒性。
[0005] 本發(fā)明的強度和梯度稀疏約束下的圖像平滑方法，包括步驟：
[0006]S1、建立基于原圖像像素強度S和梯度▽S的圖像平滑的約束函數(shù)P(S)= 〇I|s| |。+| |VS|I。，〇 為懲罰因子；
[0007]S2、構(gòu)造原圖像與平滑圖像的最小二乘模型/|g，向所述最小二乘模型加入 所述約束函數(shù)，建立平滑能量目標函數(shù)：
[0008] S3、引入輔助變量u和g分別代替所述目標函數(shù)中的強度S和梯度▽S，加上兩項 誤差懲罰項，建立圖像平滑最小化模型：
[0009]
e和y分別控 制輔助變量u和g與強度S和梯度▽S的相似度；
[0010] S4、計算所述最小化模型的u和g的值；
[0011] S5、根據(jù)u和g的值計算所述最小化模型的解析解S，得平滑圖像矩陣。
[0012] 進一步的，所述步驟S1具體包括：
[0013] S11、利用0-范數(shù)建立原圖像的梯度約束| | ▽S| |。；
[0014]S12、在梯度約束IIVSII。中加入原圖像的像素強度的0-范數(shù)，建立圖像平滑的 約束函數(shù)P(s) = 〇I|S| |。+|I▽S|I。。
[0015] 進一步的，所述步驟S2中利用2-范數(shù)的平方構(gòu)造所述最小二乘模型。
[0016] 進一步的，所述步驟S4中采用交替固定變量的迭代方法計算參數(shù)u和g的值為：
[0017] 進一步的，所述步驟S5中具體包括：
[0018]S51、將所述最小化模型轉(zhuǎn)化到傅立葉頻域內(nèi)；
[0019]S52、固定u和g，對傅立葉頻域內(nèi)的方程求導(dǎo)，獲得平滑圖像的傅立葉解：
[0020]
[0021] S53、對所述F(S)進行傅里葉逆變換，得平滑圖像矩陣：
[0022]
[0023] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的強度和梯度稀疏約束下的圖像平滑方法，綜合利用了 圖像的全局特征和局部特征，及兩者之間的關(guān)系，對圖像進行有效的平滑，去除細節(jié)紋理特 征，保留圖像的分界，并通過傅立葉變換加快了平滑速度，能夠較好地滿足圖像平滑保留邊 緣去除細節(jié)的要求以及運行效率的要求。
[0024] 上述說明僅是本發(fā)明技術(shù)方案的概述，為了能夠更清楚了解本發(fā)明的技術(shù)手段， 并可依照說明書的內(nèi)容予以實施，以下以本發(fā)明的較佳實施例并配合附圖詳細說明如后。
【附圖說明】
[0025] 圖1為本發(fā)明強度和梯度稀疏約束下的圖像平滑方法的具體流程圖。
[0026] 圖2為本發(fā)明一【具體實施方式】中的原圖像與平滑圖像的對比圖，圖2a~2d分別 為原圖像、原圖像的梯度圖像、平滑圖像、平滑圖像的梯度圖像；
[0027] 圖3為本發(fā)明一【具體實施方式】中參數(shù)設(shè)定討論圖，圖3a為原圖，圖3b~3g分別 為不同參數(shù)下的平滑結(jié)果圖；
[0028] 圖4為本發(fā)明一【具體實施方式】中不同算法的平滑效果對比效果圖，圖4a為原圖 像，圖4b~4g分別為6種不同平滑算法效果圖，圖4h~4i為2種方法的局部放大對比 圖；
[0029] 圖5為本發(fā)明一工程應(yīng)用實例，該發(fā)明在圖像增強領(lǐng)域的應(yīng)用圖，圖5a為原圖， 圖5b為增強圖；
[0030] 圖6為本發(fā)明一工程應(yīng)用實例，該發(fā)明在圖像邊緣檢測中的應(yīng)用，圖6a~6d分別 為原圖、Canny邊緣提取圖、平滑圖、本發(fā)明邊緣提取圖。
【具體實施方式】
[0031] 下面結(jié)合附圖和實施例，對本發(fā)明的【具體實施方式】作進一步詳細描述。以下實施 例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。
[0032] 參圖1所示，本發(fā)明強度和梯度稀疏約束下的圖像平滑方法具體包括：
[0033]S1、建立基于原圖像像素強度S和梯度▽S的圖像平滑的約束函數(shù)P(S)= 〇I|S| |。+| | ▽S| |。，其中強度表征的是圖像的全局特征，梯度表征的是圖像的局部特征；
[0034] S2、構(gòu)造原圖像與平滑圖像的最小二乘模型if，向最小二乘模型加入約束 函數(shù)，建立平滑能量目標函數(shù)：
[0035]S3、采用半二次分裂算法，引入輔助變量u和g分別代替目標函數(shù)中的強度S和梯 度▽S，加上兩項誤差懲罰項，建立圖像平滑最小化模型：
[0036]
以控制平滑圖 像與原圖像的結(jié)構(gòu)差異；
[0037]S4、計算最小化模型的u和g的值；
[0038]S5、根據(jù)u和g的值計算最小化模型的解析解S，得平滑圖像矩陣。
[0039] 其中步驟S1具體包括：
[0040] S11、利用0-范數(shù)建立原圖像SGRMXN的梯度約束II▽s|I。；
[0041]S12、在梯度約束| | ▽S| |。中加入原圖像的像素強度的0-范數(shù)作為邊界補償，建 立圖像平滑的約束函數(shù)P(S) = 〇 | |S| |。+| | ▽S| |。。
[0042] 其中SG1?_為平滑后的圖像強度，▽SGRMXN是圖像的梯度，對于某一像素點p的梯度，定義為x，y方向的導(dǎo)數(shù)，即V5; ，對于彩色圖像，圖像梯度應(yīng)為 RGB三個通道的梯度之和，〇為懲罰因子，以保證強度和梯度兩項之間的平衡。
[0043] 優(yōu)選的，步驟S2中利用2-范數(shù)的平方構(gòu)造所述最小二乘模型。
[0044] 本發(fā)明中利用0-范數(shù)與2-范數(shù)能夠使得