本發(fā)明涉及運動規(guī)劃領域，尤其涉及一種基于能量包絡線的運動規(guī)劃過程定位精度判斷方法。

背景技術：

在精密加工制造、工業(yè)機器人、半導體封裝等應用領域中，往往同時存在對高運動速度和高定位精度的雙重要求。當執(zhí)行機構的運動速度及加速度達到一定程度時，執(zhí)行機構會產(chǎn)生較大的自身彈性振動，即呈現(xiàn)出“柔性化”特點。在上述情況中，執(zhí)行機構自身的彈性振動將對最終定位精度產(chǎn)生很大影響。為實現(xiàn)預設高定位精度，常采用的方式為預留一段彈性振動衰減時間，令執(zhí)行機構的彈性振動振幅小于預設的許用定位誤差。上述方式的采用將導致執(zhí)行機構的實際運動定位時間為運動規(guī)劃原始時間和殘余振動衰減時間之和，從而犧牲一定的執(zhí)行效率。更進一步的，常見的運動規(guī)劃方法往往不能針對不同精度要求的場合做出最優(yōu)匹配，導致高精度場合和低精度場合采用類似的運動規(guī)劃曲線。而實際上在低精度場合中，犧牲一部分不必要的精度要求來換取更短的定位時間更符合工業(yè)場合的實際需求。

為實現(xiàn)定位運動時間和定位運動精度的最優(yōu)匹配設計，需要建立包含滿足定位精度要求的彈性振動衰減時間的綜合運動規(guī)劃優(yōu)化模型。上述綜合運動規(guī)劃優(yōu)化模型的關鍵問題在于確定滿足運動定位精度要求所需的殘余振動衰減時間，即判定執(zhí)行機構的殘余振動在何時滿足定位精度要求。

專利201310460878.9提出了一種高速機構減小殘余振動的S型運動曲線規(guī)劃方法，通過利用高精度截尾模態(tài)疊加的柔性多體動力學模型來獲取執(zhí)行機構的殘余振動歷程曲線，并利用abs(s-s*)+abs(v)<ε(其中s、s*、v、ε分別為運動位移、期望位移、運動速度、許用定位誤差)來獲得殘余振動滿足精度要求時所需的殘余振動衰減時間。專利201310460878.9在基于傳統(tǒng)的S型運動曲線規(guī)劃的優(yōu)化模型中包含了上述獲取的殘余振動衰減時間，得到修正后的綜合運動規(guī)劃優(yōu)化模型。

專利201410255068.4提出一種基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，通過基于包含運動自由度的非線性有限元分析模型來獲得末端定位過程中的殘余振動歷程曲線，并同樣利用abs(s-s*)+abs(v)<ε(其中s、s*、v、ε分別為運動位移、期望位移、運動速度、許用定位誤差)判斷準則來執(zhí)行機構達到精度要求所需的殘余振動衰減時間，并在與專利201310460878.9類似運動規(guī)劃優(yōu)化模型的目標函數(shù)中考慮以上獲取的殘余振動衰減時間，以實現(xiàn)匹配不同運動精度要求的最優(yōu)運動規(guī)劃。

專利201310460878.9和專利201410255068.4所采用的獲取滿足執(zhí)行機構定位精度要求所用的判斷準則中所采用的許用定位精度ε均未有直接的物理意義，都屬于與真實許用定位位移誤差相關的一種相對保守的近似相對指標。由于上述專利中的許用定位精度ε僅是一種相對指標，而在實際復雜工況中(如多模態(tài)疊加時)相同定位精度要求的執(zhí)行機構所用的ε未必相同，即上述專利所用判斷準則中的ε與真實許用定位誤差并不存在一個明確的函數(shù)關系，這將導致上述專利最終的運動規(guī)劃優(yōu)化結果并不一定是匹配真實定位精度要求的最優(yōu)運動規(guī)劃。

技術實現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明提供一種基于能量包絡線的運動規(guī)劃過程定位精度判斷方法。

本發(fā)明的技術方案是這樣的：

一種基于能量包絡線的運動規(guī)劃過程定位精度判斷方法，包括步驟：

S1：獲得執(zhí)行機構在設定的運動規(guī)劃模型控制下的殘余彈性振動歷程的位移、速度信息；

S2：對所述殘余彈性振動歷程的位移、速度信息進行快速傅里葉變換和帶通濾波信號處理(或者仿真模型中分別測量各模態(tài)信息)，獲得執(zhí)行機構的各階固有頻率ω_i(i＝1..n)及其對應的執(zhí)行機構殘余振動歷程中的位移s_i(t)、速度v_i(t)信號，其中i為固有頻率的階次，s_i(t)為執(zhí)行機構相對最終定位位置的在t時刻的位移值，v_i(t)為執(zhí)行機構在t時刻的速度值；

S3：根據(jù)所述各階固有頻率ω_i與位移s_i(t)、速度v_i(t)信號，利用公式獲得各階固有頻率ω_i所對應的能量包絡線E_i(t)，所述能量包絡線E_i(t)的幅值為執(zhí)行機構在t時刻固有頻率ω_i所對應時域運動歷程能量的等效彈性勢能最大位移；

S4：對所述各階固有頻率ω_i所對應能量包絡線E_i(t)進行疊加，獲得總能量包絡線E_Sum(t)；

S5：將所述總能量包絡線E_Sum(t)的幅值與執(zhí)行機構許用位移精度誤差值比較，當總能量包絡線E_Sum(t)的幅值小于執(zhí)行機構許用位移精度絕對誤差時，則判斷執(zhí)行機構定位完成。

進一步地，步驟S1中所述位移、速度信息是利用試驗測試或計算機仿真方法獲得。

本發(fā)明的有益效果在于，與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明中，殘余振動振幅是否滿足給定精度要求的判定準則具有明確直觀的物理含義，所獲取的滿足指定定位精度要求的殘余振動衰減時間更為精確；其次，能量包絡線E_i(t)兼顧了振動位移和振動速度雙方面的情況，避免了多模態(tài)工況下只考慮振動位移包絡線而導致誤判；再次，判別式的左側(cè)值可以在殘余振動全歷程中實時獲取，有利于在嵌入式控制器實施。

附圖說明

圖1是本發(fā)明基于能量包絡線的運動規(guī)劃過程定位精度判斷方法流程圖；

圖2是本發(fā)明單模態(tài)工況殘余振動分析示意圖；

圖3為本發(fā)明多模態(tài)工況殘余振動示意圖；

圖4為本發(fā)明多模態(tài)工況下1階主頻率對應的殘余振動分析示意圖；

圖5為本發(fā)明多模態(tài)工況下2階主頻率對應的殘余振動分析示意圖；

圖6為本發(fā)明多模態(tài)工況下3階主頻率對應的殘余振動分析示意圖。

具體實施方式

下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

請參見圖1，本發(fā)明一種基于能量包絡線的運動規(guī)劃過程定位精度判斷方法，包括步驟：

S1：獲得執(zhí)行機構在設定的運動規(guī)劃模型控制下的殘余彈性振動歷程的位移、速度信息；

S2：對所述殘余彈性振動歷程的位移、速度信息進行快速傅里葉變換和帶通濾波等信號處理(或者仿真模型中分別測量各模態(tài)信息)，獲得執(zhí)行機構的各階固有頻率ω_i(i＝1..n)及其對應的執(zhí)行機構殘余振動歷程中的位移s_i(t)、速度v_i(t)信號，其中i為固有頻率的階次，s_i(t)為執(zhí)行機構相對最終定位位置的在t時刻的位移值，v_i(t)為執(zhí)行機構在t時刻的速度值；

S3：根據(jù)所述固有頻率ω_i與位移s_i(t)、速度v_i(t)信號，利用公式獲得各階固有頻率ω_i所對應的能量包絡線E_i(t)，所述能量包絡線E_i(t)的幅值為執(zhí)行機構在t時刻固有頻率ω_i所對應時域運動歷程能量的等效彈性勢能最大位移；

S4：對所述各模態(tài)頻率ω_i所對應能量包絡線E_i(t)進行疊加，獲得總能量包絡線E_Sum(t)；

S5：將所述總能量包絡線E_Sum(t)的幅值與執(zhí)行機構許用位移精度誤差值比較，當總能量包絡線E_Sum(t)的幅值小于執(zhí)行機構許用位移精度絕對誤差時，則判斷執(zhí)行機構定位完成。

圖2中所示的s(t)殘余振動位移曲線為執(zhí)行機構在所設定的運動規(guī)劃模型控制下的定位殘余振動歷程曲線，圖2中實線代表s(t)殘余運動位移曲線，虛線按照虛線段由長到斷依次為速度/固有頻率曲線、等效能量包絡線和位移包絡線，上述s(t)位移曲線的時間零點為原設定運動規(guī)劃曲線的終止時刻，所述的振動位移為執(zhí)行機構相對定位終點的位移。由于執(zhí)行機構本身存在結構阻尼等原因，在本實施例所述的單模態(tài)工況中，圖2所示的s(t)殘余振動曲線的振幅會逐漸減小，當s(t)殘余振動位移曲線的振幅小于定位許用誤差時，可以認為此時刻執(zhí)行機構已經(jīng)定位完成。由于s(t)位移曲線為衰減振蕩曲線，難以直接利用原始振動位移信息來快速判斷衰減歷程中各時刻對應的振幅值。

對于單模態(tài)工況，為能夠在整個衰減歷程中的各個時刻進行殘余振動振幅與許用定位誤差的比較，可以采用殘余振動曲線的上包絡線作為殘余振動振幅指標與許用定位誤差進行比較。當殘余振動曲線的包絡線幅值小于許用定位誤差時，可以認為執(zhí)行機構定位成功。

由于直接獲取殘余振動曲線的位移包絡線需要若干周期的殘余振動位移信息才能獲取，包絡線振幅與許用定位誤差的比較過程的延遲較大，無法在嵌入式運動控制卡等對邏輯判斷實時性高的場合中使用。此外，計算包絡線的算法選取也會對最終的比較結果產(chǎn)生較大影響。因此，可以從等效能量角度，利用殘余振動總能量的等效勢能表達式獲得殘余振動的等效能量包絡線(其中v(t)為殘余振動速度曲線，ω為殘余振動主頻率，可以通過傅里葉變換或者仿真模型中分別測量各模態(tài)信息得到)。如圖2所示，s(t)殘余振動位移曲線的C(t)位移包絡線與等效能量包絡線近似重合，且隨著時間歷程包絡線間誤差逐漸趨向0。由于等效能量包絡線為殘余振動曲線參數(shù)的顯式函數(shù)表達式，可以實時進行殘余振動振幅與許用定位誤差之間的比較，用于判定執(zhí)行機構是否定位完成。

本發(fā)明所提方法的一個多模態(tài)工況實施例如下：

圖3所示的s(t)殘余振動位移曲線為執(zhí)行機構在所設定的運動規(guī)劃模型控制下的定位殘余振動歷程曲線，圖3中實線代表s(t)殘余振動位移曲線，虛線代表總能量包絡線。與上述單模態(tài)實施例一樣，s(t)位移曲線的時間零點為原設定運動規(guī)劃曲線的終止時刻，所述的振動位移為執(zhí)行機構相對定位終點的位移。同樣由于執(zhí)行機構本身存在的結構阻尼等因素，執(zhí)行機構的能量隨著時間歷程逐漸衰減。在本實施例中，執(zhí)行機構主要包含3個固有頻率。所述的3個固有頻率可以通過對s(t)殘余振動位移曲線進行傅里葉變換分析獲得。如圖3所示，由于在多模態(tài)工況中執(zhí)行機構包含多個固有頻率，導致直接對原始的s(t)殘余振動位移曲線很難采用單模態(tài)工況中的直接對s(t)殘余振動位移曲線求包絡線的處理方式。

在所述的3模態(tài)工況實施例中，首先利用快速傅里葉變換等信號分析手段獲得各階主頻率，然后利用帶通濾波等方式從原始的s(t)殘余振動位移曲線提取出各階主頻率ω_i(i＝1,2,3)對應的振動響應曲線，分別為圖4-圖6中的s_i(t)(i＝1,2,3)振動位移響應曲線，在圖4-圖6中實線代表各階主頻位移相應曲線，長虛線段代表各階頻率/固有頻率位移曲線，短虛線段代表各階等效能量包絡線。由于按照各階主頻率分離出的各個振動位移響應曲線實際上可以等效為若干單模態(tài)工況等，因此可以利用與單模態(tài)工況相同的處理方法獲得對s_i(t)(i＝1,2,3)振動位移響應曲線對應的能量包絡線最后將上述各階主頻率ω_i對應的能量包絡線E_i(t)位移包絡線進行幅值疊加得到總能量包絡線E_Sum(t)。通過總能量包絡線幅值與許用振動位移誤差之間的比較來判斷多模態(tài)工況下的執(zhí)行機構是否定位完成。

本發(fā)明基于能量包絡線的運動規(guī)劃過程定位精度判斷方法基本原理如下：

對于單模態(tài)工況，不管是平移還是扭轉(zhuǎn)，其動力學模型都可以用剛體運動與彈性振動疊加來表示。機構運動過程實質(zhì)上為驅(qū)動激勵的能量累計和衰減過程。當執(zhí)行機構到達定位運動規(guī)劃終止時刻后，執(zhí)行機構彈性體存儲的能量通過阻尼振動進行耗散。當殘余振動的振幅小于許用定位誤差時，執(zhí)行機構定位完成。

假設彈性體的殘余振動曲線為s(t)＝Ae^-αtsin(ωt)，其中s(t)為執(zhí)行機構相對最終定位位置的位移。

對應的殘余振動速度為

當速度為零，速度達到最大，為Ae^-αt；當位移為零時，速度達到最大，為Aωe^-αt。因此，直觀上，判讀振幅是否小于給定精度指標ε的判別式為(此處ε為給定精度指標，并非物理意義上的許用定位位移誤差)。

上述函數(shù)在位移或速度為零點的判斷成立。然而，由于三角函數(shù)的相位關系，上述函數(shù)在非零點可能會出現(xiàn)誤判。

實際上，通過判定殘余振動位移曲線的包絡線，就能直觀判斷振幅是否小于給定精度。但是由于殘余振動位移曲線的包絡線需要經(jīng)過一段時間的采樣分析才能獲得，無法實時同步獲取，不利于在嵌入式運動控制卡等對實時性要求較高的場合中使用。

如果從能量角度來考慮，任意時刻，彈性系統(tǒng)的總能量E是該時刻的勢能E_P和動能E_K之和，即

$E=E_p+E_K=\frac{1}{2}{\mathrm{ks}}^2\left(t\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2\left(t\right)=\frac{1}{2}k\left(s^2\right(t)+\frac{m}{k}{v}^2(t\left)\right)=\frac{1}{2}k{\left(\sqrt{s^2\left(t\right)+{\left(\frac{v\left(t\right)}{\mathrm{\&omega;}}\right)}^2}\right)}^2$

其中，k為系統(tǒng)剛度，m為質(zhì)量，上述總能量的最終表達式為等效勢能表達形式，由表達式可以看出為s(t)運動能量的等效勢能最大位移。

因此，判斷殘余振動振幅是否小于許用定位位移誤差ε^*的判別式可以變?yōu)?此處ε^*為具有真實物理意義的許用定位位移誤差)。

對于多模態(tài)工況，可以通過快速傅里葉變換獲得各階模態(tài)對應的固有頻率ω_i，并進一步利用帶通濾波等信號處理方式獲得各階固有頻率ω_i對應的各階模態(tài)殘余振動響應曲線(或者在仿真模型中對各模態(tài)進行分離測量)。利用上述單模態(tài)工況處理流程可以對所獲得的各階模態(tài)殘余振動響應曲線進行單獨處理獲得各階固有頻率ω_i對應的能量包絡線E_i(t)，并最終累加所述各階模態(tài)的能量包絡線E_i(t)得到總能量曲線E_Sum(t)。多模態(tài)工況下可以比較所述總能量曲線E_Sum(t)的幅值與許用定位位移誤差來直觀判斷執(zhí)行機構是夠定位完成，具體判別式為：

其中i為參與模態(tài)疊加的模態(tài)個數(shù)，s_i(t)為執(zhí)行機構第i階模態(tài)在t時刻的殘余振動位移值，v_i(t)為執(zhí)行機構第i階模態(tài)在t時刻的速度值。

綜上，針對單模態(tài)/多模態(tài)工況均可采用比較總能量包絡線的等效勢能最大位移幅值與許用定位誤差來判斷執(zhí)行機構是否定位完成。

以上所述是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也視為本發(fā)明的保護范圍。