本發(fā)明涉及協(xié)同探測(cè)網(wǎng)絡(luò)中的多傳感器配準(zhǔn)
技術(shù)領(lǐng)域:
,尤其涉及一種基于多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)的空間系統(tǒng)偏差配準(zhǔn)優(yōu)化方法。
背景技術(shù):
:利用探測(cè)系統(tǒng)的多平臺(tái)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行一體化監(jiān)視、定位、協(xié)同跟蹤與信息融合是提高打擊精確度的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容之一,它綜合處理來(lái)自各平臺(tái)上的多源量測(cè)信息,來(lái)獲取良好跟蹤性能,降低虛警率,提高目標(biāo)探測(cè)識(shí)別與跟蹤能力,增強(qiáng)系統(tǒng)故障容錯(cuò)和重構(gòu)能力。但在由多傳感器構(gòu)成的多平臺(tái)探測(cè)系統(tǒng)中,各平臺(tái)上的自主傳感器相互獨(dú)立且工作時(shí)序異步,各傳感器在各自配置平臺(tái)的參考坐標(biāo)系中進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,并將預(yù)處理結(jié)果以異步方式傳輸給網(wǎng)絡(luò)融合中心。因此,為了在融合中心獲得機(jī)動(dòng)目標(biāo)的“統(tǒng)一”信息(包括時(shí)間和空間上的“統(tǒng)一”),必須首先要對(duì)上述各傳感器的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差校準(zhǔn),即對(duì)空間和時(shí)間上不“統(tǒng)一”的多傳感器量測(cè)進(jìn)行配準(zhǔn)。融合系統(tǒng)中主要有兩類誤差:一類是隨機(jī)誤差,它可通過(guò)濾波方法進(jìn)行消除,或者通過(guò)大量數(shù)據(jù)測(cè)量和分析得到統(tǒng)計(jì)特性,進(jìn)而削弱隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響;另一類是系統(tǒng)誤差(也稱系統(tǒng)偏差),它屬于確定性的誤差且無(wú)法通過(guò)濾波方法來(lái)消除,需要利用相關(guān)算法對(duì)其估計(jì)并依據(jù)估計(jì)結(jié)果對(duì)實(shí)際的目標(biāo)量測(cè)進(jìn)行校準(zhǔn)或補(bǔ)償,這種方法稱為系統(tǒng)偏差配準(zhǔn)。為了估計(jì)系統(tǒng)偏差,常見(jiàn)的算法主要分三類:離線估計(jì)法、在線估計(jì)法及聯(lián)合估計(jì)法。傳統(tǒng)系統(tǒng)偏差估計(jì)算法研究通常假設(shè)其具有一定動(dòng)態(tài)演化模型且探測(cè)目標(biāo)具有機(jī)動(dòng)模型,但由于外界不同區(qū)域的氣候、地形及照射光線的各異,外來(lái)人為干擾的增多,系統(tǒng)自身的非線性、多模型等問(wèn)題的存在,都會(huì)導(dǎo)致描述系統(tǒng)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型以及描述系統(tǒng)偏差的演化模型難以建立,因此,很多傳統(tǒng)的系統(tǒng)偏差估計(jì)算法不再適用解決上述情況下隨機(jī)性系統(tǒng)偏差問(wèn)題。特別地,盡管傳統(tǒng)的方法(例如,最小二乘方法、似然方法、智能方法等)可以在機(jī)動(dòng)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)模型難以建立時(shí)對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)偏差進(jìn)行估算,但由于存在量測(cè)噪聲、離線處理及局部解等限制,傳統(tǒng)方法不可避免地存在使用受限或非實(shí)時(shí)等問(wèn)題。因此,從序貫量測(cè)中在線、實(shí)時(shí)地估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)偏差就顯得尤為重要。在系統(tǒng)偏差和機(jī)動(dòng)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)演化模型未知的情況下,可充分利用多傳感器的序貫量測(cè)信息并構(gòu)造有關(guān)目標(biāo)函數(shù)來(lái)估計(jì)系統(tǒng)偏差,不論目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)有無(wú)約束條件,一些常見(jiàn)估計(jì)方法(例如,擬牛頓法、共扼梯度法、梯度法、二次規(guī)劃、可行方向法等)都取得一定效果,但這些方法通常僅找到目標(biāo)函數(shù)的平穩(wěn)點(diǎn)或駐點(diǎn),即局部最優(yōu)點(diǎn),有時(shí)甚至連局部解也找不到,一般也很難找到所有極小點(diǎn)中的最好點(diǎn),即全局解。盡管有時(shí)候全局最優(yōu)算法的設(shè)計(jì)并不是必須的,但能找到該值對(duì)解決問(wèn)題是非常有幫助的。常見(jiàn)算法包括遺傳法、蟻群法、模擬退火法、區(qū)間方法、聚類法等,但是這些算法計(jì)算比較復(fù)雜,不易獲得容易驗(yàn)證的全局最優(yōu)性條件。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:本發(fā)明的目的在于提供一種基于多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)的空間系統(tǒng)偏差配準(zhǔn)優(yōu)化方法,能夠提高整個(gè)探測(cè)系統(tǒng)中每個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的探測(cè)精度,縮短計(jì)算時(shí)間。為實(shí)現(xiàn)上述目的,本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:基于多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)的空間系統(tǒng)偏差配準(zhǔn)優(yōu)化方法,依次包括以下步驟:(1)對(duì)待測(cè)系統(tǒng)的系統(tǒng)偏差和協(xié)方差值進(jìn)行初始化;(2)在極坐標(biāo)系中,對(duì)所有探測(cè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模,得到所有探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)模型,并根據(jù)序貫量測(cè)模型得到各個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)值;(3)將極坐標(biāo)系下的序貫量測(cè)模型和各個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)值轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標(biāo)系中,得到笛卡爾坐標(biāo)系下的序貫量測(cè)模型及各探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)值;(4)在笛卡爾坐標(biāo)系中,對(duì)序貫量測(cè)模型中兩個(gè)相鄰的節(jié)點(diǎn)一一進(jìn)行減法運(yùn)算,消去序貫量測(cè)模型中的狀態(tài)量,得到系統(tǒng)偏差估計(jì)與探測(cè)節(jié)點(diǎn)量測(cè)之間的關(guān)系表達(dá)式,將此表達(dá)式作為約束條件;(5)根據(jù)高斯白噪特性,計(jì)算各個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)量測(cè)的似然函數(shù);(6)假設(shè)第k個(gè)采樣時(shí)刻待估計(jì)系統(tǒng)偏差的先驗(yàn)分布為π(bk),依據(jù)待估計(jì)系統(tǒng)偏差的先驗(yàn)分布π(bk)及步驟(5)得到的各個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)量測(cè)的似然函數(shù),計(jì)算待估計(jì)系統(tǒng)偏差的后驗(yàn)分布函數(shù);(7)根據(jù)步驟(4)得到的約束條件及步驟(6)得到的待估計(jì)系統(tǒng)偏差的后驗(yàn)分布函數(shù),對(duì)待測(cè)系統(tǒng)的系統(tǒng)偏差構(gòu)建二次目標(biāo)函數(shù);(8)對(duì)步驟(7)得到的二次目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行凸性判斷,并利用凸優(yōu)化技術(shù)求解二次目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,即系統(tǒng)偏差估計(jì);(9)利用步驟(8)得到的系統(tǒng)偏差估計(jì)對(duì)極坐標(biāo)中的各探測(cè)節(jié)點(diǎn)的量測(cè)進(jìn)行配準(zhǔn),配準(zhǔn)依據(jù)的表達(dá)式為:z‾kr(i)=zkr(i)-r^(i);z‾kθ(i)=zkθ(i)-θ^(i);z‾kη(i)=zkη(i)-η^(i)]]>其中,分別表示在極坐標(biāo)系中第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器探測(cè)到機(jī)動(dòng)目標(biāo)的徑向距、方位角和俯仰角配準(zhǔn)后的量測(cè)值,表示在極坐標(biāo)系中第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器探測(cè)到機(jī)動(dòng)目標(biāo)的真實(shí)徑向距、方位角和俯仰角;為所提算法得到的徑向距、方位角和俯仰角的系統(tǒng)偏差估計(jì)。(10)重復(fù)步驟(2)至步驟(9),直至?xí)r間序列上不同的采樣時(shí)刻均完成偏差估計(jì)和配準(zhǔn)。所述步驟(1)中,系統(tǒng)偏差初始化的預(yù)設(shè)空間范圍如下:f1:rmin(i)≤r(i)≤rmax(i),f2:θmin(i)≤θ(i)≤θmax(i),f3:ηmin(i)≤η(i)≤ηmax(i),其中:f1、f2、f3分別表示傳感器在徑向距、方位角和俯仰角方向系統(tǒng)偏差的預(yù)設(shè)空間范圍,r、θ和η分別表示徑向距、方位角和俯仰角,r(i)、θ(i)、η(i)分別表示第i個(gè)傳感器探測(cè)到的機(jī)動(dòng)目標(biāo)的徑向距、方位角和俯仰角,min、max分別表示最小值及最大值,i=1,2,……,i。所述步驟(4)中,當(dāng)復(fù)雜探測(cè)系統(tǒng)中機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型難以建立時(shí),系統(tǒng)偏差估計(jì)與探測(cè)節(jié)點(diǎn)量測(cè)之間的關(guān)系表達(dá)式如下:并將其作為約束條件,其中,f4表示任意兩個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)間的系統(tǒng)偏差估計(jì)及其真實(shí)量測(cè)的關(guān)系表達(dá)式,zk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器在笛卡爾坐標(biāo)系中的序貫量測(cè)值,k表示第k個(gè)采樣時(shí)刻,zk(j)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第j個(gè)傳感器在笛卡爾坐標(biāo)系中的序貫量測(cè)值,Bk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換陣,Bk(j)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第j個(gè)傳感器從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換陣,表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的系統(tǒng)偏差的估計(jì)值,表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第j個(gè)傳感器的系統(tǒng)偏差的估計(jì)值,T表示矩陣的轉(zhuǎn)置,-在等號(hào)左邊表示相減的關(guān)系,在等號(hào)右邊表示Bk(j)前的負(fù)號(hào)。所述步驟(5)中,所有探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)模型為zk={zk(i);i=1,2,……,n},該模型中所有量測(cè)的似然函數(shù)為:q(zk(1),zk(2),......,zk(n)|xk,bk)=K1exp{-12Σi=1n(zk(i)-z‾k(i))T.Rk-1(i).(zk(i)-z‾k(i))}]]>其中,K1是標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù),exp表示以e為底的指數(shù)函數(shù),k表示第k個(gè)采樣時(shí)刻,xk表示第k個(gè)采樣時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài),表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的量測(cè)誤差的方差,T表示矩陣的轉(zhuǎn)置,zk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器在笛卡爾坐標(biāo)系中的序貫量測(cè)值,其中,Hk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的量測(cè)陣,Bk(i)表示從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換陣,bk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的系統(tǒng)偏差;對(duì)上述似然函數(shù)取對(duì)數(shù)運(yùn)算,并忽略不相關(guān)常數(shù)項(xiàng),得到上述似然函數(shù)的最大似然估計(jì)表達(dá)式如下:maxxk,bkJ=minxk,bkΣi=1n(zk(i)-z‾k(i))T·Rk-1(i)·(zk(i)-z‾k(i))]]>對(duì)最大似然估計(jì)表達(dá)式中的xk求偏導(dǎo)數(shù)并令偏導(dǎo)數(shù)等于零,利用探測(cè)節(jié)點(diǎn)序貫量測(cè)值z(mì)k(i)得到目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)并用表示,并將帶入到最大似然估計(jì)表達(dá)式中,從而有:maxxk,bkJ=minbkΣi=1n{Pk⊥(i)[zk(i)-Bk(i)bk(i)]}TRk-1(i){Pk⊥(i)[zk(i)-Bk(i)bk(i)]}]]>將上式作為各個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)量測(cè)的似然函數(shù),其中:zk(i)表示第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器在笛卡爾坐標(biāo)系中的序貫量測(cè)值,Bk(i)表示第k個(gè)采樣時(shí)刻從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換陣,Rk(i)表示第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器量測(cè)的高斯白噪聲的協(xié)方差;這里,其中,Hk(i)表示第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的量測(cè)陣,bk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的系統(tǒng)偏差,+及⊥均僅為區(qū)分作用,無(wú)任何特殊含義。所述步驟(6)中,假設(shè)第k個(gè)采樣時(shí)刻待估計(jì)系統(tǒng)偏差的先驗(yàn)分布為π(bk),可得到系統(tǒng)偏差的后驗(yàn)分布函數(shù)π(bk|zk(1),zk(2),……,zk(n))為:π(bk|zk(1),zk(2),...,zk(n))∝π(bk)minbkΣi=1n{Pk⊥(i)[zk(i)-Bk(i)bk(i)]}TRk-1(i){Pk⊥(i)[zk(i)-Bk(i)bk(i)]}]]>其中,∝表示正比于,⊥僅為區(qū)分作用,無(wú)任何特殊含義。所述步驟(7)中,利用凸優(yōu)化技術(shù)中的拉格朗日乘子方法構(gòu)造系統(tǒng)偏差的二次函數(shù)如下:L(γ,λ1,λ2,λ3,λ4)=γTAγ+λ1f1+λ2f2+λ3f3+λ4f4其中,L表示系統(tǒng)偏差的拉格朗日表達(dá)式,γ表示含有待估計(jì)的系統(tǒng)偏差的表達(dá)式,即(5)中的后驗(yàn)分布函數(shù)π(bk|zk(1),zk(2),……,zk(n));λ1,λ2,λ3,λ4分別為約束條件系數(shù),根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行選取,f1、f2、f3分別表示傳感器在徑向距、方位角和俯仰角方向系統(tǒng)偏差的預(yù)設(shè)空間范圍,f4表示任意兩個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)間的系統(tǒng)偏差估計(jì)及其真實(shí)量測(cè)的關(guān)系表達(dá)式。所述步驟(8)中,對(duì)二次目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行凸性判斷的公式如下:∂(ΘTRk-1(i)Θ)∂[bk(i)]T∂[bk(i)]=2[Pk⊥(i)Bk(i)]TRk-1(i)[Pk⊥(i)Bk(i)]]]>其中:本發(fā)明針對(duì)協(xié)同探測(cè)網(wǎng)絡(luò)中的多探測(cè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)性系統(tǒng)偏差估計(jì)的非實(shí)時(shí)性、精度低等特點(diǎn),以極大似然準(zhǔn)則為出發(fā)點(diǎn),用凸優(yōu)化技術(shù)來(lái)優(yōu)化估計(jì)系統(tǒng)偏差,首先給出多個(gè)節(jié)點(diǎn)的綜合系統(tǒng)偏差的后驗(yàn)分布函數(shù)極大化表達(dá)式;然后利用序貫量測(cè)、預(yù)設(shè)空間范圍等信息構(gòu)造約束條件,通過(guò)凸優(yōu)化技術(shù)求解系統(tǒng)偏差的后驗(yàn)分布函數(shù)表達(dá)式的解,即系統(tǒng)偏差估計(jì);最后利用估計(jì)出的系統(tǒng)偏差對(duì)探測(cè)節(jié)點(diǎn)量測(cè)進(jìn)行配準(zhǔn),進(jìn)而提高了探測(cè)精度,降低了融合處理的時(shí)間復(fù)雜度,縮短了計(jì)算時(shí)間。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明的流程圖。具體實(shí)施方式如圖1所示,本發(fā)明所述的基于多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)的空間系統(tǒng)偏差配準(zhǔn)優(yōu)化方法,包括以下步驟:(1)對(duì)待測(cè)系統(tǒng)的系統(tǒng)偏差和協(xié)方差值進(jìn)行初始化;根據(jù)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的探測(cè)參數(shù)屬性,系統(tǒng)偏差初始化的預(yù)設(shè)空間范圍如下:f1:rmin(i)≤r(i)≤rmax(i),f2:θmin(i)≤θ(i)≤θmax(i),f3:ηmin(i)≤η(i)≤ηmax(i),其中:f1、f2、f3分別表示傳感器在徑向距、方位角和俯仰角方向系統(tǒng)偏差的預(yù)設(shè)空間范圍,r、θ和η分別表示徑向距、方位角和俯仰角,r(i)、θ(i)、η(i)分別表示第i個(gè)傳感器探測(cè)到的機(jī)動(dòng)目標(biāo)的徑向距、方位角和俯仰角,min、max分別表示最小值及最大值,i=1,2,……,i。(2)在極坐標(biāo)系中,對(duì)所有探測(cè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模,得到所有探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)模型,并根據(jù)序貫量測(cè)模型得到各個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)值;(3)將極坐標(biāo)系下的序貫量測(cè)模型和各個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)值轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標(biāo)系中,得到笛卡爾坐標(biāo)系下的序貫量測(cè)模型及各探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)值;(4)在笛卡爾坐標(biāo)系中,對(duì)序貫量測(cè)模型中兩個(gè)相鄰的節(jié)點(diǎn)一一進(jìn)行減法運(yùn)算,消去序貫量測(cè)模型中的狀態(tài)量,得到系統(tǒng)偏差估計(jì)與探測(cè)節(jié)點(diǎn)量測(cè)之間的關(guān)系表達(dá)式,將此表達(dá)式作為約束條件;序貫量測(cè)模型為系統(tǒng)狀態(tài)空間中常見(jiàn)的量測(cè)模型,由于探測(cè)節(jié)點(diǎn)為多個(gè),故將所有探測(cè)節(jié)點(diǎn)的量測(cè)信息擴(kuò)展到一個(gè)矩陣中,這個(gè)矩陣即為各探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)模型。由于復(fù)雜探測(cè)系統(tǒng)中機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型難以建立,此時(shí)可將狀態(tài)空間中的量測(cè)模型向系統(tǒng)偏差空間進(jìn)行投影處理,建立探測(cè)節(jié)點(diǎn)和系統(tǒng)偏差的關(guān)系式:并將其作為約束條件,其中,f4表示任意兩個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)間的系統(tǒng)偏差估計(jì)及其真實(shí)量測(cè)的關(guān)系表達(dá)式,zk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器在笛卡爾坐標(biāo)系中的序貫量測(cè)值,k表示第k個(gè)采樣時(shí)刻,zk(j)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第j個(gè)傳感器在笛卡爾坐標(biāo)系中的序貫量測(cè)值,Bk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換陣,Bk(j)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第j個(gè)傳感器從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換陣,表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的系統(tǒng)偏差的估計(jì)值,表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第j個(gè)傳感器的系統(tǒng)偏差的估計(jì)值,T表示矩陣的轉(zhuǎn)置,-在等號(hào)左邊表示相減的關(guān)系,在等號(hào)右邊表示Bk(j)前的負(fù)號(hào)。(5)根據(jù)高斯白噪特性,計(jì)算各個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)量測(cè)的似然函數(shù);所有探測(cè)節(jié)點(diǎn)的序貫量測(cè)模型為zk={zk(i);i=1,2,……,n},該模型中所有量測(cè)的似然函數(shù)為:q(zk(1),zk(2),......,zk(n)|xk,bk)=K1exp{-12Σi=1n(zk(i)-z‾k(i))T.Rk-1(i).(zk(i)-z‾k(i))}]]>其中,K1是標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù),exp表示以e為底的指數(shù)函數(shù),k表示第k個(gè)采樣時(shí)刻,xk表示第k個(gè)采樣時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài),表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的量測(cè)誤差的方差,T表示矩陣的轉(zhuǎn)置,zk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器在笛卡爾坐標(biāo)系中的序貫量測(cè)值,其中,Hk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的量測(cè)陣,Bk(i)表示從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換陣,bk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的系統(tǒng)偏差;對(duì)上述似然函數(shù)取對(duì)數(shù)運(yùn)算,并忽略不相關(guān)常數(shù)項(xiàng),得到上述似然函數(shù)的最大似然估計(jì)表達(dá)式如下:maxxk,bkJ=minxk,bkΣi=1n(zk(i)-z‾k(i))T·Rk-1(i)·(zk(i)-z‾k(i))]]>對(duì)最大似然估計(jì)表達(dá)式中的xk求偏導(dǎo)數(shù)并令偏導(dǎo)數(shù)等于零,利用探測(cè)節(jié)點(diǎn)序貫量測(cè)值z(mì)k(i)得到目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)并用表示,并將帶入到最大似然估計(jì)表達(dá)式中,從而有:maxxk,bkJ=minbkΣi=1n{Pk⊥(i)[zk(i)-Bk(i)bk(i)]}TRk-1(i){Pk⊥(i)[zk(i)-Bk(i)bk(i)]}]]>將上式作為各個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)量測(cè)的似然函數(shù),其中:zk(i)表示第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器在笛卡爾坐標(biāo)系中的序貫量測(cè)值,Bk(i)表示第k個(gè)采樣時(shí)刻從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換陣,Rk(i)表示第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器量測(cè)高斯白噪聲的協(xié)方差;這里,其中,Hk(i)表示第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的量測(cè)陣,bk(i)表示在第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器的系統(tǒng)偏差,+及⊥均僅為區(qū)分作用,無(wú)任何特殊含義。(6)假設(shè)第k個(gè)采樣時(shí)刻待估計(jì)系統(tǒng)偏差的先驗(yàn)分布為π(bk),依據(jù)待估計(jì)系統(tǒng)偏差的先驗(yàn)分布π(bk)及步驟(5)得到的各個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)量測(cè)的似然函數(shù),計(jì)算待估計(jì)系統(tǒng)偏差的后驗(yàn)分布函數(shù);假設(shè)第k個(gè)采樣時(shí)刻待估計(jì)系統(tǒng)偏差的先驗(yàn)分布為π(bk),可得到系統(tǒng)偏差的后驗(yàn)分布函數(shù)π(bk|zk(1),zk(2),……,zk(n))為:π(bk|zk(1),zk(2),...,zk(n))∝π(bk)minbkΣi=1n{Pk⊥(i)[zk(i)-Bk(i)bk(i)]}TRk-1(i){Pk⊥(i)[zk(i)-Bk(i)bk(i)]}]]>其中,∝表示正比于,⊥僅為區(qū)分作用,無(wú)任何特殊含義。(7)根據(jù)步驟(4)得到的約束條件及步驟(6)得到的待估計(jì)系統(tǒng)偏差的后驗(yàn)分布函數(shù),對(duì)待測(cè)系統(tǒng)的系統(tǒng)偏差構(gòu)建二次目標(biāo)函數(shù);在約束條件存在的情況下,利用凸優(yōu)化技術(shù)中的拉格朗日乘子方法構(gòu)造系統(tǒng)偏差的二次函數(shù)如下:L(γ,λ1,λ2,λ3,λ4)=γTAγ+λ1f1+λ2f2+λ3f3+λ4f4其中,L表示系統(tǒng)偏差的拉格朗日表達(dá)式,γ表示含有待估計(jì)的系統(tǒng)偏差的表達(dá)式,即(5)中的后驗(yàn)分布函數(shù)π(bk|zk(1),zk(2),……,zk(n));λ1,λ2,λ3,λ4分別為約束條件系數(shù),根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行選取,f1、f2、f3分別表示傳感器在徑向距、方位角和俯仰角方向系統(tǒng)偏差的預(yù)設(shè)空間范圍,f4表示任意兩個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)間的系統(tǒng)偏差估計(jì)及其真實(shí)量測(cè)的關(guān)系表達(dá)式。(8)對(duì)步驟(7)得到的二次目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行凸性判斷,并利用凸優(yōu)化技術(shù)求解二次目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,即系統(tǒng)偏差估計(jì);使用凸優(yōu)化技術(shù)的前提是描述問(wèn)題的函數(shù)是凸函數(shù),為此需要對(duì)二次目標(biāo)函數(shù)的凸性進(jìn)行判斷。對(duì)二次目標(biāo)函數(shù),需判斷二次目標(biāo)函數(shù)的黑塞矩陣是半正定陣,或者二次目標(biāo)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)存在且可以簡(jiǎn)化為L(zhǎng)″≥0。通過(guò)下式驗(yàn)證二次目標(biāo)函數(shù)的凸性:∂(ΘTRk-1(i)Θ)∂[bk(i)]T∂[bk(i)]=2[Pk⊥(i)Bk(i)]TRk-1(i)[Pk⊥(i)Bk(i)]]]>其中:在二次目標(biāo)函數(shù)為凸性的條件下,利用凸優(yōu)化技術(shù)求解二次目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,利用凸優(yōu)化技術(shù)求解二次目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解可以用現(xiàn)有的matlab工具箱實(shí)現(xiàn),為現(xiàn)有技術(shù),不再贅述。(9)利用步驟(8)得到的系統(tǒng)偏差估計(jì)對(duì)極坐標(biāo)中的各探測(cè)節(jié)點(diǎn)的量測(cè)進(jìn)行配準(zhǔn),配準(zhǔn)依據(jù)的表達(dá)式為:z‾kr(i)=zkr(i)-r^(i);z‾kθ(i)=zkθ(i)-θ^(i);z‾kη(i)=zkη(i)-η^(i)]]>其中,分別表示在極坐標(biāo)系中第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器探測(cè)到機(jī)動(dòng)目標(biāo)的徑向距、方位角和俯仰角配準(zhǔn)后的量測(cè)值,表示在極坐標(biāo)系中第k個(gè)采樣時(shí)刻第i個(gè)傳感器探測(cè)到機(jī)動(dòng)目標(biāo)的真實(shí)徑向距、方位角和俯仰角;為所提算法得到的徑向距、方位角和俯仰角的系統(tǒng)偏差估計(jì)。(10)重復(fù)步驟(2)至步驟(9),直至?xí)r間序列上不同的采樣時(shí)刻均完成偏差估計(jì)。本發(fā)明能夠提高整個(gè)探測(cè)系統(tǒng)中每個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的探測(cè)精度,縮短計(jì)算時(shí)間。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3