本發(fā)明涉及一種無人機(jī)沿指定任務(wù)航線飛行的充電樁布局方法。

背景技術(shù)：

隨著控制、通信、電子和微電子等技術(shù)的飛速發(fā)展，無人機(jī)(Unamed Aerial Vehicles,UAV)的發(fā)展已經(jīng)取得了長足的進(jìn)步。我國人口總量排名第一(13.68億)，領(lǐng)土面積在世界上排名第三(963.4057萬平方公里)，其地勢西高東低，呈階梯狀分布。山地、高原面積廣大。東西相距約5000千米，大陸海岸線長達(dá)18000多千米，氣溫降水的組合多種多樣。由于我國地理的這種特點(diǎn)，邊界線巡邏和行業(yè)(電力、鐵路、林業(yè)、物流)巡檢成為了一件需要花費(fèi)大量人力、物力的任務(wù)。目前我國的邊界線巡邏和行業(yè)巡檢還是采用傳統(tǒng)的人工巡檢方式，這種方式不僅成本高、效率低，而且容易漏檢。因此，急需先進(jìn)的技術(shù)來改變這一現(xiàn)象。運(yùn)用無人機(jī)來代替人工巡檢成為了一個(gè)大的趨勢。

無人機(jī)是無人駕駛飛機(jī)的簡稱，是利用無線電遙控設(shè)備和自帶的程序控制裝置來操控的不載人飛行器。相比有人駕駛飛機(jī)，無人機(jī)具有應(yīng)用成本低、零人員損失等突出優(yōu)勢。自20世紀(jì)90年代以來，得益于軍事需求的推動(dòng)、先進(jìn)技術(shù)的支持、新材料的使用，各種無人機(jī)發(fā)展迅猛、性能也日益完善，已成為大國空中執(zhí)行各類人物的重要選擇。

續(xù)航能力是無人機(jī)的一項(xiàng)重要性能參數(shù)。同有人駕駛飛機(jī)一樣，無人機(jī)續(xù)航性能也受機(jī)載能量(燃料或電池)的制約。尤其是小型/微型的戰(zhàn)術(shù)級無人機(jī)(可稱之為便攜式無人機(jī))，因?yàn)槠潴w積小、質(zhì)量輕、承載能力有限，續(xù)航性能一直以來是其明顯的短板。比如Sanders公司、洛馬公司和GE公司聯(lián)合研制的微星無人機(jī)，翼展為15cm，即便所使用的鋰電池質(zhì)量已經(jīng)占到全機(jī)質(zhì)量的52％(全機(jī)質(zhì)量85g，鋰電池質(zhì)量44.5g)，但飛行距離僅能達(dá)到16km，續(xù)航時(shí)間僅有20min。

如何提高無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間使無人機(jī)能夠長航時(shí)、遠(yuǎn)距離、不間斷的執(zhí)行任務(wù)，成為了當(dāng)今無人機(jī)研究領(lǐng)域的一個(gè)重要的方向。目前，世界各國采用的解決無人機(jī)續(xù)航的技術(shù)主要有：

1、無人機(jī)空中加油

經(jīng)過多年的發(fā)展，空中加油技術(shù)在有人駕駛飛機(jī)上已得到廣泛應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上各軍事強(qiáng)國已開展對無人機(jī)的空中加油技術(shù)研究。美國于2012年10月23日在太平洋上空率先進(jìn)行了全球鷹無人機(jī)空中自主加油試驗(yàn)。據(jù)悉，全球鷹無人機(jī)經(jīng)過空中加油后，滯空時(shí)間可延長至160h?？罩屑佑湍芰Φ木邆?，可有效減少無人機(jī)對地面基地的依賴，使之更易執(zhí)行全球到達(dá)/監(jiān)視任務(wù)，為未來戰(zhàn)爭奪取制空權(quán)增添重要砝碼。很明顯，空中加油適合的對象是執(zhí)行高空、高速、遠(yuǎn)程任務(wù)的大型戰(zhàn)略級無人機(jī)，對于體積小和多使用電力驅(qū)動(dòng)的便攜式無人機(jī)還要尋求其他方案。

2、采用新型電池

為實(shí)現(xiàn)便攜式無人機(jī)長航時(shí)、遠(yuǎn)距離飛行的目標(biāo)，目前的關(guān)鍵技術(shù)之一就是使用高能量密度電池，比如燃料電池。據(jù)俄羅斯電視臺網(wǎng)站2013年5月12日報(bào)道，美國海軍研發(fā)的離子虎(Ion Tiger)無人機(jī)采用一種新的低溫儲(chǔ)罐存儲(chǔ)夜氫燃料為其燃料電池充電，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，已實(shí)現(xiàn)超過48h持續(xù)飛行。但電池能量密度不可無限提高，機(jī)載電池耗盡之后，離子虎也將不得不降落補(bǔ)充能量。核電池目前已在衛(wèi)星以及心臟起搏器上應(yīng)用，隨著技術(shù)的發(fā)展，其體積不斷減小，成本也不斷降低。但即便核動(dòng)力技術(shù)上不存在問題，政治上肯定會(huì)有問題。但是目前沒有國家允許核動(dòng)力無人機(jī)飛行。

3、使用太陽能供電

使用太陽能似乎是一條好途徑，2010年，英國和風(fēng)號超輕太陽能無人機(jī)創(chuàng)造了連續(xù)飛行14天的記錄。盡管太陽能動(dòng)力無人機(jī)能實(shí)現(xiàn)高空長航時(shí)的飛行，但由于機(jī)上限制了太陽能電池板的面積，太陽能所能提供的功率較小，因此目前太陽能動(dòng)力無人機(jī)的載荷普遍較小，執(zhí)行任務(wù)比較單一。另外由于太陽光的間歇性，夜晚太陽能動(dòng)力無人機(jī)只能依靠機(jī)上的儲(chǔ)能設(shè)備飛行，而這些儲(chǔ)能設(shè)備往往占到整機(jī)總重的30％——40％，限制了高空長航時(shí)無人機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展。可見太陽光并非理想的能量來源。

4、無人機(jī)遠(yuǎn)程激光充電技術(shù)

目前，激光輸能成為了無人機(jī)能量補(bǔ)給的熱點(diǎn)。激光充電跟太陽能相比有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢：首先，激光的照射時(shí)間和角度可人為控制，這樣可為無人機(jī)提供24h不間斷的電力，而且通過控制激光的入射角度，可以保證太陽能電池始終輸出最大功率，從而大大減少機(jī)上的儲(chǔ)能設(shè)備，相應(yīng)的無人機(jī)的有效載荷將增加，無疑將增加無人機(jī)的作戰(zhàn)效能。其次，激光的光照強(qiáng)度是太陽光的500倍，對于太陽能電池(目前太陽能電池已能承受1000倍的光照強(qiáng)度)來說光照越強(qiáng)不僅輸出功率越大而且光電轉(zhuǎn)換效率更高。在考慮其他因素的影響下，太陽能電池在激光照射下將比在太陽光照射下多輸出1倍的電能。另外，當(dāng)激光波長與太陽能電池材料的帶隙寬度匹配時(shí)，其光電轉(zhuǎn)換效率明顯高于太陽光下的轉(zhuǎn)換效率。

但是，激光充電技術(shù)仍有未解決的技術(shù)難點(diǎn)：

自動(dòng)跟蹤瞄準(zhǔn)技術(shù)問題。在激光充電的過程中，由于接收端太陽能電池板的面積較小，要求發(fā)射端的功率確實(shí)到達(dá)太陽能電池板上，這就需要精確對準(zhǔn)。然而進(jìn)行對準(zhǔn)的信標(biāo)光在大氣傳輸?shù)臅r(shí)候，會(huì)因大氣的閃爍燈原因引起光斑的漂移，造成跟蹤上的誤差。

傳輸安全問題。由于激光功率較大，在傳輸過程中容易對其他物體造成傷害，因此如何保證其傳輸安全性是個(gè)待研究的問題。

5、改進(jìn)無人機(jī)的氣動(dòng)參數(shù)(機(jī)體材料、機(jī)翼面積、機(jī)翼展弦比、機(jī)翼尖削比、機(jī)翼

相對厚度)

除了上述方法來改進(jìn)無人機(jī)的續(xù)航能力外，目前人們研究的比較多的是通過優(yōu)化無人機(jī)的氣動(dòng)參數(shù)：包括改進(jìn)其機(jī)體材料，優(yōu)化其機(jī)翼面積、機(jī)翼展弦比、機(jī)翼尖削比、機(jī)翼相對厚度等一系列參數(shù)來提高飛機(jī)的飛行效率，使其能量利用效率最優(yōu)化。比如西北工業(yè)大學(xué)的劉伏虎、馬曉平采用多目標(biāo)遺傳算法來進(jìn)行無人機(jī)總體參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化，獲得了提高無人機(jī)續(xù)航性能的最佳總體參數(shù)組合。但是該方法的局限性在于：只能優(yōu)化其續(xù)航時(shí)間，并無法從根本上解決無人機(jī)長航時(shí)、不間斷的執(zhí)行飛行任務(wù)。

本發(fā)明中用到的名詞解釋如下：

無人機(jī)：無人駕駛飛機(jī)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，針對現(xiàn)有技術(shù)不足，提供一種無人機(jī)沿指定任務(wù)航線飛行的充電樁布局方法。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種無人機(jī)沿指定任務(wù)航線飛行的充電樁布局方法，包括以下步驟：

(1)建立直角坐標(biāo)系，將任務(wù)航線置于坐標(biāo)系的第一象限，然后從航線的起始位置到終點(diǎn)，設(shè)置一系列路標(biāo)點(diǎn)。求出每個(gè)路標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)并連接相鄰路標(biāo)點(diǎn)，形成一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的多段折線，并求出每段折線的方程。

根據(jù)實(shí)際情況，對無人機(jī)的任務(wù)航線分兩種情形進(jìn)行討論。

①在無人機(jī)航線不能使用函數(shù)進(jìn)行表示的情況下，需要通過人工實(shí)地采點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對一條任務(wù)航線上路標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置。具體方法為：由采點(diǎn)員使用一臺手持GPS接收機(jī)遍歷整條任務(wù)航線，在需要采點(diǎn)的地方采集該點(diǎn)的GPS坐標(biāo)并存儲(chǔ)，等遍歷完該任務(wù)航線，也就采集到了一系列的路標(biāo)點(diǎn)。其中路標(biāo)點(diǎn)采集的原則為：

(a)根據(jù)GPS的精度E_GPS來制定路標(biāo)點(diǎn)采集最小間隔I_GPS＝E_GPS。

(b)從任務(wù)航線的起點(diǎn)開始，根據(jù)路標(biāo)點(diǎn)采集最小間隔I_GPS沿任務(wù)航線依次采集路標(biāo)點(diǎn)，直到任務(wù)航線的終點(diǎn)。

(c)在路標(biāo)點(diǎn)采集完成后，從任務(wù)航線的起點(diǎn)開始，依次連接相鄰路標(biāo)點(diǎn)。

在采集到所有路標(biāo)點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n后，通過各點(diǎn)坐標(biāo)求出所有線段P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_n-1P_n的直線方程。

②在無人機(jī)任務(wù)航線可以使用函數(shù)進(jìn)行表示的情況下，即任務(wù)航線為由x＝f(y)與y＝f(x)所組成的分段函數(shù)。則設(shè)置路標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置分為兩種情況：

第一種情況：對于表達(dá)式為y＝f(x)，x∈[a₁,b₁],y∈[c₁,d₁]的任務(wù)航線，設(shè)定Δx作為任務(wù)航線上的取點(diǎn)間隔，即在x軸上的投影間隔，則為在這條航線上的取點(diǎn)個(gè)數(shù)；通過任務(wù)航線方程和取點(diǎn)間隔，求出n₁個(gè)路標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)P₁¹(a₁,f(a₁))，P₂¹(a₁+Δx,f(a₁+Δx))，P₃¹(a₁+2Δx,f(a₁+2Δx))，…，P_n¹(b₁,f(b₁))，從起始點(diǎn)P₁¹到終點(diǎn)P_n¹，把相鄰的兩個(gè)點(diǎn)用直線相連，形成n₁－1條相連的直線段，求出所有直線段的直線方程；為不小于取整符號，若符號內(nèi)值不為整數(shù)，則最后一個(gè)路標(biāo)點(diǎn)取為(b₁,f(b₁))。

第二種情況：對于表達(dá)式為x＝f(y)，x∈[c₂,d₂],y∈[a₂,b₂]的任務(wù)航線，設(shè)定Δy作為任務(wù)航線上的取點(diǎn)間隔，即在y軸上的投影間隔，則為在這條航線上的取點(diǎn)個(gè)數(shù)；通過任務(wù)航線方程和取點(diǎn)間隔，求出n₂個(gè)路標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)從起始點(diǎn)到終點(diǎn)把相鄰的兩個(gè)點(diǎn)用直線相連，形成n₂－1條相連的線段，求出所有線段的直線方程；為不小于取整符號，若符號內(nèi)值不為整數(shù)，則最后一個(gè)路標(biāo)點(diǎn)取為(f(b₂),b₂)。

航線路標(biāo)點(diǎn)總數(shù)為n＝n₁+n₂。

(2)依次計(jì)算上述所有線段的長度，并將所有線段的長度相加，得到巡檢線路上所有線段的總長度SumL。

(3)根據(jù)用戶提供的無人機(jī)參數(shù)(巡航速度V_p，續(xù)航時(shí)間T_p)，計(jì)算出無人機(jī)最大航程：S_P＝V_PT_P。根據(jù)S_p計(jì)算出無人機(jī)在所述任務(wù)航線上停留的次數(shù)m，m即為所需要布置的充電樁個(gè)數(shù)(其中[]為取整運(yùn)算符，％為模運(yùn)算符)。

(4)作一條長度為SumL的線段L，用這條完整的線段L等效替代步驟(1)中求得的多段折線段，以達(dá)到將首尾相連的折線段“拉直”的效果。然后利用步驟(2)得到的各線段長度，通過下式計(jì)算出相鄰折線段的n個(gè)分割點(diǎn)(路標(biāo)點(diǎn))在線段L上對應(yīng)位置與L的起始點(diǎn)的距離Partition(j)，便于利用線段L計(jì)算充電樁布置點(diǎn)在各折線段上的坐標(biāo)。

其中，j＝1，2，…，n。

(5)模擬無人機(jī)從起始點(diǎn)出發(fā)沿直線段飛行到終點(diǎn)，且假設(shè)無人機(jī)每次按最大航程飛行，則無人機(jī)在第r次停留時(shí)飛過的路程S_r的計(jì)算公式為S_r＝rS_P，r＝1，2，…，m。將S_r映射在線段L上，遍歷Partition(j)，若存在1≤k≤n-1，滿足Partition(k)≤S_r≤Partition(k+1)，則判定第r個(gè)充電樁在直線P_kP_k+1上，且離P_k(x_k，y_k)的距離為Dis[S_r,P_k]＝S_r-Partition(k)，則充電樁r坐標(biāo)C_r(x_cr,y_cr)的計(jì)算公式為：

其中a，b為直線P_kP_k+1的方程ax+by+c＝0中的系數(shù)項(xiàng)。

(6)重復(fù)步驟(5)，直至計(jì)算出m個(gè)充電樁的坐標(biāo)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明所具有的有益效果為：本發(fā)明采用充電樁布網(wǎng)的方式來解決無人機(jī)的續(xù)航問題。該方法易于實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明根據(jù)無人機(jī)執(zhí)行各任務(wù)的特點(diǎn)(指定路線、指定節(jié)點(diǎn)、指定區(qū)域)對充電樁布網(wǎng)的研究進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)無人機(jī)的飛行參數(shù)(巡航速度V_P、續(xù)航時(shí)間T_P)以及充電樁的參數(shù)(一次充滿當(dāng)前無人機(jī)電池所需時(shí)間)計(jì)算出各充電樁的布點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)充電樁的布網(wǎng)。本發(fā)明為無人機(jī)在任意指定任務(wù)航線飛行提供了有效的充電樁布局方法，該方法算法簡潔，通用性好，可以提高無人機(jī)在任務(wù)區(qū)域的續(xù)航時(shí)間，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的不間斷飛行。

附圖說明

圖1函數(shù)為y＝f(x)時(shí)遍歷任務(wù)航線示意圖

圖2函數(shù)為y＝f(x)時(shí)待遍歷任務(wù)航線取路標(biāo)點(diǎn)示意圖

圖3函數(shù)為y＝f(x)時(shí)路標(biāo)點(diǎn)直線相連示意圖

圖4函數(shù)為y＝f(x)時(shí)指定任務(wù)航線線段L分割點(diǎn)示意圖

圖5函數(shù)為y＝f(x)時(shí)無人機(jī)沿指定任務(wù)航線飛行的充電樁布局示意圖

圖6函數(shù)為x＝f(y)時(shí)遍歷任務(wù)航線示意圖

圖7函數(shù)為x＝f(y)時(shí)待遍歷任務(wù)航線取路標(biāo)點(diǎn)示意圖

圖8函數(shù)為x＝f(y)時(shí)路標(biāo)點(diǎn)直線相連示意圖

圖9函數(shù)為x＝f(y)時(shí)指定任務(wù)航線線段L分割點(diǎn)示意圖

圖10函數(shù)為y＝f(x)時(shí)無人機(jī)沿指定任務(wù)航線飛行的充電樁布局示意圖

具體實(shí)施方式

對于無人機(jī)沿指定任務(wù)航線飛行的充電樁布局，其過程包括如下5個(gè)步驟：第一步，將指定任務(wù)航線置于坐標(biāo)系的第一象限，從起始位置到終點(diǎn)，設(shè)定任務(wù)航線上的一系列路標(biāo)點(diǎn)，將相鄰路標(biāo)點(diǎn)用直線相連，采用直線方程的一般式ax+by+c＝0求出相鄰路標(biāo)點(diǎn)的直線方程；第二步，采用直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離公式依次計(jì)算出相鄰兩點(diǎn)線段長度，并將所有線段長度相加，計(jì)算出線段總長度；第三步，根據(jù)所給的無人機(jī)參數(shù)(巡航速度V_P，用戶設(shè)定單次飛行時(shí)間T_P)計(jì)算出無人機(jī)最大航程，并通過有關(guān)公式計(jì)算出無人機(jī)在這條總的線路上所停留的次數(shù)m；第四步，把第二步所計(jì)算出的線段總長度映射到另一個(gè)直角坐標(biāo)系的第一象限，構(gòu)造一條長度為SumL的線段L，利用相鄰兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算出n個(gè)路標(biāo)點(diǎn)在這條線段上對應(yīng)的n個(gè)位置；第五步，模擬無人機(jī)從起始點(diǎn)出發(fā)沿直線段飛行到終點(diǎn)，利用本專利里的公式計(jì)算出m個(gè)充電樁的坐標(biāo)。

建立直角坐標(biāo)系，將任務(wù)航線置于坐標(biāo)系的第一象限。

函數(shù)表達(dá)式為y＝f(x)的任務(wù)航線具體實(shí)施步驟如下：

(1)假設(shè)任務(wù)航線的函數(shù)表達(dá)式為y＝x cos(2πx/50),x∈[0,100],y∈[-75.4173,100]，取點(diǎn)間隔Δx＝5，從航線的起始位置到終點(diǎn)，根據(jù)間隔Δx設(shè)置了21個(gè)路標(biāo)點(diǎn)。求出每個(gè)路標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)并連接相鄰路標(biāo)點(diǎn)，形成一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的多段折線，并求出每段折線的方程。

(2)從起點(diǎn)開始，使用直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間的距離公式

$Length(i,j)=\sqrt{{(x_i-x_j)}^2+{(y_i-y_j)}^2}$

依次計(jì)算線段P₁P₂，P₂P₃，…，P₂₀P₂₁的長度Length(2,3)，…，Length(20,21)。將20條線段長度相加，求出任務(wù)航線上的線段的總長度。

$SumL=\underset{i=1}{\overset{20}{\Σ}}Length(i,i+1)=436.6862$

(3)根據(jù)用戶提供的無人機(jī)參數(shù)(巡航速度V_P＝3，續(xù)航時(shí)間T_P＝8)，計(jì)算出無人機(jī)最大航程：S_P＝V_PT_P＝24。

通過公式

計(jì)算出無人機(jī)在這條線路上需停留的次數(shù)19，19即為在該任務(wù)航線上需要設(shè)置的充電樁個(gè)數(shù)(其中[]為取整運(yùn)算符，％為模運(yùn)算符)。

(4)在一個(gè)新的坐標(biāo)系的第一象限作一條長度為SumL的線段L，用這條完整的線段L等效替代步驟(1)中求得的多段折線段，以達(dá)到將首尾相連的折線段“拉直”的效果。然后利用步驟(2)得到的各線段長度，通過下式計(jì)算出相鄰折線段的n個(gè)分割點(diǎn)(路標(biāo)點(diǎn))在線段L上對應(yīng)位置與L的起始點(diǎn)的距離Partition(j)，便于利用線段L計(jì)算充電樁布置點(diǎn)在各折線段上的坐標(biāo)。

其中，j＝1，2，…，21。其中分割點(diǎn)示意圖如圖4所示。

(5)模擬無人機(jī)從起始點(diǎn)出發(fā)沿直線段飛行到終點(diǎn)，則無人機(jī)在飛第i次停留時(shí)飛過的路程S_i的計(jì)算公式為S_i＝iS_P(i＝1,2,…,19)。將S_i映射在線段L上，遍歷Partition(j)(j＝1，2，…，21)，若存在1≤k≤20，滿足

Partition(k)≤S_i≤Partition(k+1)

則可判定第i個(gè)充電樁C_i(x_ci，y_ci)在直線P_kP_k+1上，且離P_k(x_k，y_k)的距離為

Dis[S_i，P_k]＝S_i-Partition(k)

則充電樁i坐標(biāo)C_i(x_ci，y_ci)的計(jì)算公式為

其中a,b為直線P_kP_k+1的方程ax+by+c＝0中的系數(shù)項(xiàng)。

循環(huán)遍歷i＝1，2，…，19，可得出19個(gè)充電樁C₁(x_c1，y_c1)，C₂(x_c2，y_c2)，…，C₁₉(x_c19，y_c19)的坐標(biāo)。其坐標(biāo)點(diǎn)示意圖如圖5所示。

(6)根據(jù)充電樁充滿當(dāng)前無人機(jī)電池一次所需的時(shí)間T_c，結(jié)合第(2)步計(jì)算出的任務(wù)航線總長度SumL以及第(3)步計(jì)算出的無人機(jī)在充電樁上停留的次數(shù)m，可利用公式

T_sum＝mT_c+SumL/V_P

計(jì)算出無人機(jī)巡檢一次線路所需的總時(shí)間T_sum。

函數(shù)表達(dá)式為x＝f(y)的任務(wù)航線具體實(shí)施步驟如下：

(1)假設(shè)任務(wù)航線的函數(shù)表達(dá)式為x＝50cos(2πy/50)/π,x∈[-50,50],y∈[0,100]，取點(diǎn)間隔Δy＝5，從航線的起始位置到終點(diǎn)，根據(jù)間隔Δy設(shè)置了21個(gè)路標(biāo)點(diǎn)。求出每個(gè)路標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)并連接相鄰路標(biāo)點(diǎn)，形成一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的多段折線，并求出每段折線的方程。

(2)從起點(diǎn)開始，使用直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間的距離公式

$Length(i,j)=\sqrt{{(x_i-x_j)}^2+{(y_i-y_j)}^2}$

依次計(jì)算線段P₁P₂，P₂P₃，…，P₂₀P₂₁的長度Length(2,3)，…，Length(20,21)。將20條線段長度相加，求出任務(wù)航線上的線段的總長度。

$SumL=\underset{i=1}{\overset{20}{\Σ}}Length(i,i+1)=415.4069$

(3)根據(jù)用戶提供的無人機(jī)參數(shù)(巡航速度V_P＝3，續(xù)航時(shí)間T_P＝8)，計(jì)算出無人機(jī)最大航程：S_P＝V_PT_P＝24。

通過公式

計(jì)算出無人機(jī)在這條線路上需停留的次數(shù)18，18為在該任務(wù)航線上需要設(shè)置的充電樁個(gè)數(shù)(其中[]為取整運(yùn)算符，％為模運(yùn)算符)。

(4)在一個(gè)新的坐標(biāo)系的第一象限作一條長度為SumL的線段L，用這條完整的線段L等效替代步驟(1)中求得的多段折線段，以達(dá)到將首尾相連的折線段“拉直”的效果。然后利用步驟(2)得到的各線段長度，通過下式計(jì)算出相鄰折線段的n個(gè)分割點(diǎn)(路標(biāo)點(diǎn))在線段L上對應(yīng)位置與L的起始點(diǎn)的距離Partition(j)，便于利用線段L計(jì)算充電樁布置點(diǎn)在各折線段上的坐標(biāo)。

其中，j＝1，2，…，21。其中分割點(diǎn)示意圖如圖9所示。

(5)模擬無人機(jī)從起始點(diǎn)出發(fā)沿直線段飛行到終點(diǎn)，則無人機(jī)在飛第i次停留時(shí)飛過的路程S_i的計(jì)算公式為S_i＝iS_P(i＝1,2,…,18。將S_i映射在線段L上，遍歷Partition(j)(j＝1，2，…，21)，若存在1≤k≤20，滿足

Partition(k)≤S_i≤Partition(k+1)

則可判定第i個(gè)充電樁C_i(x_ci，y_ci)在直線P_kP_k+1上，且離P_k(x_k，y_k)的距離為

Dis[S_i，P_k]＝S_i-Partition(k)

則充電樁i坐標(biāo)C_i(x_ci，y_ci)的計(jì)算公式為

其中a,b為直線P_kP_k+1的方程ax+by+c＝0中的系數(shù)項(xiàng)。

循環(huán)遍歷i＝1，2，…，18可得出18個(gè)充電樁C₁(x_c1，y_c1)，C₂(x_c2，y_c2)，…，C₁₈(x_c18，y_c18)的坐標(biāo)。其坐標(biāo)點(diǎn)示意圖如圖10所示。

(6)根據(jù)充電樁充滿當(dāng)前無人機(jī)電池一次所需的時(shí)間T_c，結(jié)合第(2)步計(jì)算出的任務(wù)航線總長度SumL以及第(3)步計(jì)算出的無人機(jī)在充電樁上停留的次數(shù)m，可利用公式

T_sum＝mT_c+SumL/V_P

計(jì)算出無人機(jī)巡檢一次線路所需的總時(shí)間T_sum。

本發(fā)明中，r代表飛機(jī)飛行次數(shù)，也代表充電樁的序號，因?yàn)轱w機(jī)每次停留的地方就是充電樁布置的地方。