本發(fā)明涉及一種多級軸流壓氣機失速邊界的預(yù)測方法，尤其涉及一種基于特征值理論的多級軸流壓氣機失速邊界的預(yù)測方法，屬于葉輪機
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：現(xiàn)有技術(shù)中，常見的旋轉(zhuǎn)失速穩(wěn)定性模型通常是不考慮徑向擾動的二維模型。而現(xiàn)在可用的三維穩(wěn)定性模型非常有限，大多數(shù)是三維不可壓穩(wěn)定性模型，并不能滿足高速壓氣機/風(fēng)扇的需要。為了建立三維穩(wěn)定性模型，一些研究者也進行了很多嘗試。需要強調(diào)的是：除了模型本身難度外，其數(shù)值求解方法也阻礙了三維穩(wěn)定性模型的發(fā)展，例如，Ludiwig雖然已經(jīng)建立了的三維不可壓穩(wěn)定性模型，但是由于沒有合適的數(shù)值求解方法，最終也不了了之了。因為穩(wěn)定性特征方程是一個復(fù)數(shù)特征矩陣行列式，沒有解析表達式，對自變量的導(dǎo)數(shù)也無法表達，而使用Newton-Raphson法、法等傳統(tǒng)迭代方法求解時，解的收斂方向不受控制，由于特征方程經(jīng)常會有多解的情況，并且有些解還超出了物理意義的范圍，即使對迭代的初始值做出調(diào)整，也很難控制計算結(jié)果的收斂方向。技術(shù)實現(xiàn)要素：綜上所述，確有必要提供一種可以考慮任意階徑向擾動的三維可壓縮旋轉(zhuǎn)失速穩(wěn)定性模型，該模型可以用于多級軸流壓氣機旋轉(zhuǎn)失速穩(wěn)定性的研究，且在理論上，可以處理存在機匣處理情況的壓氣機穩(wěn)定性問題。一種多級軸流壓氣機失速邊界的預(yù)測方法，包括：根據(jù)軸流壓氣機旋轉(zhuǎn)失速先兆的情況，采用小擾動理論，建立刻畫流場的三維可壓縮Euler方程；運用諧波分解和色散關(guān)系，并在每一個流域的輪轂和葉尖處都建立邊界條件，其中，每一個流域的解為由可沿上游和下游傳播的壓力擾動波和隨主流速度傳播的渦波、熵波組成；將轉(zhuǎn)子和靜子采用三維半激盤模型進行?；?，并在界面處采用模態(tài)匹配技術(shù)、守恒定律以及壓氣機損失特性的表征條件，得到求解線化流場的特征值問題；通過求解該特征值問題得到壓縮系統(tǒng)的特征擾動頻率，并且通過特征擾動頻率判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷標準：在穩(wěn)定性模型中假定所有擾動量都含有隨時間的變化項eiωt，其中擾動頻率ω為復(fù)數(shù)，表示為ω＝ωR+iωI；因此當頻率的虛部ωI>0時，擾動隨時間發(fā)展是衰減的，系統(tǒng)穩(wěn)定；反之ωI<0，擾動隨時間放大，系統(tǒng)失穩(wěn)。多級軸流壓氣機劃分為葉片區(qū)和非葉片區(qū)，并設(shè)流動為無粘絕熱可壓縮流動，主流為均勻流，且著眼于壓氣機失速先兆的情況，即線性小擾動假設(shè)；在非葉片區(qū)中，主流速度是二維的，忽略徑向主流速度；擾動速度為三維擾動；在葉片區(qū)中，將有彎度和扭轉(zhuǎn)的葉片用平板葉柵代替，內(nèi)部的主流速度為一維的，同樣的忽略徑向主流速度，考慮徑向擾動速度的影響。非葉片區(qū)的控制方程主要是由質(zhì)量連續(xù)方程、動量方程和能量方程組成。在硬壁面給出的邊界條件為無穿透、無滑移以及零振動條件，通過應(yīng)用三角函數(shù)級數(shù)的形式，表示徑向特征函數(shù)。沿軸向向上游或向下游傳播的軸向波數(shù)表達式為：αmn±j=Mx(βmMy+ωa0)±(βmMy+ωa0)2+(1-Mx2)[βm2+(kmn+j)2](1-Mx2),]]>其中，βm表示周向波數(shù)：βm=mrm;]]>rm是葉柵通道中的平均半徑，Mx、My指的是馬赫數(shù)在軸向和周向的分量，a0表示聲音的傳播速度。葉片區(qū)域采用一維的半激盤模型，葉片通道中包含一維的弦向流動，絕對坐標系為(x,y,z)，隨動坐標系(x′,y′,z′)，而隨動的葉柵弦向坐標系為(ξ,η,z)，不考慮在垂直葉柵弦向的擾動量變化，因此葉柵弦向坐標系為(ξ,z)，葉片區(qū)的控制方程包括質(zhì)量連續(xù)方程，弦向動量方程，徑向動量方程和能量方程組成。求解得到一個封閉的方程組：Qmn(ω)(9K×9K)·X‾mn(9K)=0,]]>其中，K是葉排數(shù)；對于兩級壓氣機，det[Qmn(ω)]＝0，通過求解上式，得到系統(tǒng)的擾動頻率，通過分析擾動頻率的虛部來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。相對于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明提供的多級軸流壓氣機失速邊界的預(yù)測方法，以特征值理論為基礎(chǔ)，提供了一種可以考慮任意階徑向擾動的三維可壓縮旋轉(zhuǎn)失速穩(wěn)定性模型，可以用于多級軸流壓氣機旋轉(zhuǎn)失速穩(wěn)定性的預(yù)測，且可以處理存在機匣處理情況的壓氣機穩(wěn)定性問題。附圖說明圖1為本發(fā)明實施例提供的半激盤法葉柵通道示意圖。圖2為本發(fā)明實施例提供的轉(zhuǎn)子葉柵坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的示意圖。圖3為本發(fā)明實施例提供的多級壓氣機葉柵示意圖。圖4為本發(fā)明實施例提供的兩級壓氣機模態(tài)系數(shù)分布示意圖。圖5為NASA兩級風(fēng)扇的通道的示意圖。圖6為為NASA兩級風(fēng)扇的整體性能。圖7為NASA兩級風(fēng)扇100％轉(zhuǎn)速時的氣動參數(shù)，其中(a)進口軸向速度；(b)進口靜壓；(c)損失系數(shù)(d)損失系數(shù)的導(dǎo)數(shù)。圖8為NASA兩級風(fēng)扇100％轉(zhuǎn)速時的穩(wěn)定性預(yù)測結(jié)果。圖9為延遲時間對NASA兩級風(fēng)扇100％轉(zhuǎn)速時穩(wěn)定性的影響。具體實施方式下面將結(jié)合附圖詳細說明本發(fā)明實施例的基于特征值理論的多級軸流壓氣機失速邊界的預(yù)測方法。本發(fā)明實施例提供的基于特征值理論的多級軸流壓氣機失速邊界的預(yù)測方法，包括如下步驟：首先，根據(jù)軸流壓氣機旋轉(zhuǎn)失速先兆的情況，采用小擾動理論，建立刻畫流場的三維可壓縮Euler方程；其次，運用諧波分解和色散關(guān)系，并在每一個流域的輪轂和葉尖處都建立邊界條件，其中，每一個流域的解都是由可以沿上游和下游傳播的壓力擾動波和僅隨主流速度傳播的渦波、熵波組成的；再次，將轉(zhuǎn)子和靜子采用三維半激盤模型進行?；⒃诮缑嫣幉捎媚B(tài)匹配技術(shù)、守恒定律以及壓氣機損失特性的表征條件，得到求解線化流場的特征值問題；最后，通過求解該特征值問題得到壓縮系統(tǒng)的特征擾動頻率，并且通過特征擾動頻率判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷標準：在穩(wěn)定性模型中假定所有擾動量都含有隨時間的變化項eiωt，其中擾動頻率ω為復(fù)數(shù)，表示為ω＝ωR+iωI；因此當頻率的虛部ωI>0時，擾動隨時間發(fā)展是衰減的，系統(tǒng)穩(wěn)定；反之ωI<0，擾動隨時間放大，系統(tǒng)失穩(wěn)。請一并參閱圖1至圖3，在模型中，多級軸流壓氣機將劃分為葉片區(qū)和非葉片區(qū)，它們各自有不同的控制方程，并假設(shè)流動為無粘絕熱可壓縮流動，主流為均勻流，且著眼于壓氣機失速先兆的情況，即線性小擾動假設(shè)。另外，在非葉片區(qū)中，主流速度是二維的，忽略了占比重比較小的徑向主流速度，但是擾動速度為三維擾動；在葉片區(qū)中，將有彎度和扭轉(zhuǎn)的葉片用平板葉柵代替，內(nèi)部的主流速度看成是一維的，同樣的忽略徑向主流速度，考慮徑向擾動速度的影響。建立非葉片區(qū)控制方程：非葉片區(qū)的控制方程主要是由質(zhì)量連續(xù)方程、動量方程和能量方程組成。∂ρ∂t+▿·(ρV→)=0---(1)]]>DV→Dt+1ρ0▿p=0---(2)]]>1P0DpDt-kρ0DρDt=0---(3)]]>式中：“0”代表平均量，k為空氣的比熱比，ρ為密度，代表速度，p為壓力?？梢酝ㄟ^使用分離變量法和級數(shù)展開的形式求解以上偏微分方程，最終得到偏微分方程的解如下：pj(x,y,z,t)=Σm=-∞+∞Σn=1+∞[p‾mn+jeiαmn+j(x-xj)ψmn+j(z)+p‾mn-jeiαmn-j(x-xj)ψmn-j(z)]ei(βmy+ωt)---(4)]]>ρj=Σm=-∞+∞Σn=1+∞1(a0j)2(ψmn+j(z)eiαmn+j(x-xj)p‾mn+j+ψmn-j(z)eiαmn-j(x-xj)p‾mn-j)+ρ‾vmn+jψvmn+j(z)e-iω+βmVU(x-xj)ei(βmy+ωt)---(5)]]>uj=Σm=-∞+∞Σn=1+∞-1ρ0j(αmn+jψmn+j(z)eiαmn+j(x-xj)p‾mn+j(ω+αmn+jUj+βmVj)+αmn-jψmn-j(z)eiαmn-j(x-xj)p‾mn-j(ω+αmn-jUj+βmVj))+(βmUv‾vmn+jω+βmV-ikvmn+jUw‾vmn+jω+βmV)ψvmn+j(z)e-iω+βmVU(x-xj)ei(βmy+ωt)---(6)]]>vj=Σm=-∞+∞Σn=1+∞-1ρ0j(βmψmn+j(z)eiαmn+j(x-xj)p‾mn+j(ω+αmn+jUj+βmVj)+βmψmn-j(z)eiαmn-j(x-xj)p‾mn-j(ω+αmn-jUj+βmVj))+v‾vmn+jψvmn+j(z)e-iω+βmVU(x-xj)ei(βmy+ωt)---(7)]]>wj=Σm=-∞+∞Σn=1+∞1ρ0j(kmn+jφmn+j(z)eiαmn+j(x-xj)p‾mn+ji(ω+αmn+jUj+βmVj)+kmn-jφmn-j(z)eiαmn-j(x-xj)p‾mn-ji(ω+αmn-jUj+βmVj))+w‾vmn+jφvmn+j(z)e-iω+βmVU(x-xj)ei(βmy+ωt)---(8)]]>其中，“m”是周向模態(tài)，“n”是徑向模態(tài)；“ω”是待求的壓縮系統(tǒng)的擾動頻率，它是一個復(fù)數(shù)頻率，其實部ωr表示擾動的實際頻率，虛部ωi表示擾動的阻尼，也是本模型判斷壓縮系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)。p、ρ、u、v、w和U、V、αmn、βm分別表示壓力、密度、軸向速度、周向速度、徑向速度的小擾動量和軸向主流速度、周向主流速度、軸向波數(shù)，周向波數(shù)。在推導(dǎo)非葉片區(qū)控制方程的解的過程中，需要結(jié)合邊界條件。首先，在硬壁面給出的邊界條件為無穿透、無滑移以及零振動條件，通過應(yīng)用三角函數(shù)級數(shù)的形式，可以表示徑向特征函數(shù)，如下ψ和φ：ψmn±j(z)=ψvmn±j(z)=cos(kvmn±jz)---(9)]]>φmn±j(z)=φvmn±j(z)=sin(kvmn±jz)---(10)]]>徑向波數(shù)為：kmn=nπh,(n=0,1,2,...N)---(11).]]>在壓氣機的周向應(yīng)滿足周期性條件，可采用周向波數(shù)的形式。其中βm表示周向波數(shù)，表達式為：βm=mrm---(12)]]>rm是葉柵通道中的平均半徑。另外，“j”表示第j個無葉片區(qū)域，“+”代表擾動向下游傳播，“-”代表擾動向上游傳播。表示沿軸向向上游或向下游傳播的軸向波數(shù)，其表達式為：αmn±j=Mx(βmMy+ωa0)±(βmMy+ωa0)2+(1-Mx2)[βm2+(kmn+j)2](1-Mx2)---(13)]]>其中，Mx、My指的是馬赫數(shù)在軸向和周向的分量，a0表示聲音的傳播速度。請一并參閱圖4，至此，要確定一個無葉片區(qū)域內(nèi)單一模態(tài)波(m,n)對應(yīng)的擾動量的大小，需得到以下5個模態(tài)系數(shù)：p‾mn+j,p‾mn-j,v‾vmn+j,w‾vmn+j,ρ‾vmn+j---(14)]]>其中，是壓力波的模態(tài)系數(shù)，是渦波的模態(tài)系數(shù)，是熵波的模態(tài)系數(shù)。建立葉片區(qū)控制方程：葉片區(qū)域可使用一維的半激盤模型，葉片通道中只有一維的弦向流動。絕對坐標系為(x,y,z)，隨動坐標系(x′,y′,z′)，而隨動的葉柵弦向坐標系為(ξ,η,z)，由于模型不考慮在垂直葉柵弦向的擾動量變化，因此又可以說葉柵弦向坐標系為(ξ,z)。下面給出線化歐拉方程是建立在相對坐標系(ξ,z)下的，若Ω＝0則為靜子，否則為轉(zhuǎn)子。與非葉片區(qū)控制方程的組成一樣，葉片區(qū)的控制方程是由質(zhì)量連續(xù)方程，弦向動量方程，徑向動量方程和能量方程組成的?？梢訵c表示弦向平均速度，q表示弦向擾動速度，w表示徑向擾動速度，建立的葉片區(qū)的控制方程如下：∂ρ∂t+Wc∂ρ∂ξ+ρ0(∂q∂ξ+∂w∂z)=0---(15)]]>∂q∂t+Wc∂q∂ξ=-1ρ0∂p∂ξ---(16)]]>∂w∂t+Wc∂w∂ξ=-1ρ0∂p∂z---(17)]]>1P0(∂p∂t+Wc∂p∂ξ)+k(∂q∂ξ+∂w∂z)=0---(18).]]>與求解非葉片區(qū)控制方程的方法一樣，最終可以得到葉片區(qū)壓力、密度、弦向速度和徑向速度擾動量的解為：pck(x,y′,z,t)=Σm=-∞+∞Σn=1+∞[eiαcmn+k(x-xk)ψcmn+k(z)p‾cmn+k+eiαcmn-k(x-xk)ψcmn-k(z)p‾cmn-k]ei(ω-mΩ)t+iβmy′---(19)]]>ρck(x,y′,z,t)=Σm=-∞+∞Σn=1+∞1(a0k)2(ψcmn+k(z)eiαcmn+k(x-xk)p‾cmn+k+ψcmn-k(z)eiαcmn-k(x-xk)p‾cmn-k)+ρ‾cvmn+kφcvmn+k(z)e-i(ω-mΩ)+βmWcksinθkWckcosθk(x-xk)ei(ω-mΩ)t+iβmy′---(20)]]>qck(x,y′,z,t)=Σm=-∞+∞Σn=1+∞-1ρ0k(αcmn+kcosθ+βmsinθ)eiαcmn+k(x-xk)ψcmn+k(z)p‾cmn+k[(ω-mΩ)+Wc(αcmn+kcosθ+βmsinθ)]+(αcmn-kcosθ+βmsinθ)eiαcmn-k(x-xk)ψcmn-k(z)p‾cmn-k[(ω-mΩ)+Wc(αcmn-kcosθ+βmsinθ)]-ikcvmn+kWck(ω-mΩ)e-i(ω-mΩ)+βmWcksinθkWckcosθk(x-xk)ψcvmn+k(z)w‾cvmn+kei(ω-mΩ)t+iβmy′---(21)]]>wck(x,y′,z,t)=Σm=-∞+∞Σn=1+∞1ρ0kcmn+ke-iαcmn+k(x-xk)φcmn+k(z)p‾cmn+ki[(ω-mΩ)+Wc(αcmn+kcosθ+βmsinθ)]+kcmn+ke-iαcmn-k(x-xk)φcmn-k(z)p‾cmn-ki[(ω-mΩ)+Wc(αcmn-kcosθ+βmsinθ)]+w‾cvmn+kφcvmn+k(z)e-i(ω-mΩ)+βmWcksinθkWckcosθk(x-xk)ei(ω-mΩ)t+iβmy′---(22)]]>其中，式中是k排葉柵內(nèi)的聲速，Mc是相對坐標系下弦向的馬赫數(shù)，Ω表示轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)頻，Wc表示葉柵弦向的主流速度，軸向波數(shù)αcmn的表達式為：αcmn±kcosθ+βmsinθ=Mca0ck(ω-mΩ)±(ω-mΩ)2(a0ck)2-(1-Mc2)(kcmn±k)2(1-Mc2)---(23)]]>其中，kcmn是徑向特征函數(shù)ψcmn(z)的特征值。徑向特征函數(shù)之間的關(guān)系式如下：ψcmn±k=ψcvmn+k=cos(kcmn+kz)---(24)]]>φcmn±k=φcvmn+k=sin(kcvmn+kz)---(25)]]>徑向波數(shù)為：kcmn=nπh,(n=0,1,2,...N)---(26).]]>對于轉(zhuǎn)子和靜子來說，唯一的區(qū)別在于Ω。同樣，如果要確定葉片域內(nèi)擾動量的大小，也必須要得到每個擾動波的所有模態(tài)系數(shù)，對于一個葉柵來說，確定一個模態(tài)的系數(shù)共有四個，即：界面匹配在獲得基本方程的解析解之后，在界面上采用模態(tài)匹配技術(shù)、守恒定律以及可以表征壓氣機損失特性的條件，將界面上的小擾動解析解建立聯(lián)系。由于總的壓力損失和流量轉(zhuǎn)向特性對預(yù)測結(jié)果非常重要，在這個模型中，假定的流動轉(zhuǎn)向和損失發(fā)生在葉片前緣。因此，最終給出的前緣匹配條件如下：ρjUj+ρ0juj=(ρkUk+ρ0kqk)cosθk---(27)]]>Tt′j=pjRρ0-(a0j)2kRρ0ρj+1cp(Ujuj+Vrjvj)=pkRρ0-(a0k)2kRρ0ρk+Wckqkcp=Tt′k---(28)]]>wk＝wj+1(29)ptj-ptk=11+iωτloss12ξskρj(Wj)2+ξskρ0j[Ujuj+Vrjvj]+12Uj∂ξsk∂tanβkρ0j(Wj)2(vj-ujtanβk)---(30)]]>其中，Tt′表示總溫擾動，R為空氣常數(shù)，為相對周向速度，τloss是延遲時間,是相對總壓損失系數(shù)：ξsk=Ptj-Ptj+1ρj(Wj)2/2---(31)]]>非葉片區(qū)的總壓擾動為：ptj=(S1j-k(Mj)22S2j)pj+(Wj)22S2jρj+ρ0jUjS2juj+ρ0jS2jVrjvj---(32)]]>其中，M表示馬赫數(shù)，和分別為：S1j=[1+κ-12(Mj)2]κκ-1S2j=[1+κ-12(Mj)2]1κ-1---(33)]]>葉片區(qū)的總壓擾動為：ptk=(S1k-k(Mck)22S2k)pk+(Wck)22S2kρk+ρ0kS2kWckqk---(34)]]>其中，S1k=[1+κ-12(Mck)2]κκ-1S2k=[1+κ-12(Mck)2]1κ-1---(35)]]>在穩(wěn)定性模型中，假定在葉片后緣沒有流動的偏轉(zhuǎn)和損失發(fā)生，所以5個尾緣匹配條件如下：pk＝pj+1(36)ρk＝ρj+1(37)wk＝wj+1(38)qkcosθ＝uj+1(39)qksinθ＝vj+1(40)假定來流無畸變無擾動，出口無反射：p‾mn+1=ρ‾vmn+1=v‾vmn+1=w‾vmn+1=0,(n=1,2,3...N)---(41)]]>p‾mn-(J+1)=0,(n=1,2,3...N)---(42)]]>最終得到一個封閉的方程組：Qmn(ω)(9K×9K)·X‾mn(9K)=0---(43)]]>其中，K是葉排數(shù)。對于兩級壓氣機，Qmn(ω)和分別是：Qmn(ω)=C1,1C1,2...C1,5.........C4,1C4,2...C4,5C5,2...C5,5C5,6...C5,10............C9,2...C9,5C9,6...C9,10...............C32,29...C32,32C32,33...C32,36............C36,29...C36,32C36,33...C36,36mn---(44)]]>X‾mn=p‾mn-1p‾cmn+1...v‾vmn+5w‾vmn+5T---(45)]]>由于一定存在，且不為零，因此：det[Qmn(ω)]＝0(46)因此，最終得到一個關(guān)于求解線化流場的特征值問題。通過求解上式，可以得到系統(tǒng)的擾動頻率，通過分析擾動頻率的虛部來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在模型推導(dǎo)過程中已經(jīng)將兩級壓氣機穩(wěn)定性的物理問題轉(zhuǎn)化為求解線化流場的特征值問題。det[Qmn(ω)]36×36＝0由于這個方程常常不是普通的實變代數(shù)方程或一般的簡單復(fù)數(shù)型超越方程，而是一個復(fù)數(shù)矩陣行列式，因此，可采用奇異值分解的方法求解。奇異值分解方法不但可以精確診斷特征矩陣的奇異性來源，還可以處理病態(tài)矩陣問題以及大部分的最小二乘問題，因此，針對兩級壓氣機穩(wěn)定性的特征矩陣，選擇采用奇異值分解獲得矩陣條件數(shù)的方法來判定矩陣奇異性。奇異值分解法所基于的線性代數(shù)理論：設(shè)X是M×N階復(fù)矩陣，因此X可以分解為一個M×M階酉矩陣U，一個M×N階對角矩陣S和一個N×N階酉矩陣V的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積，即(X)＝(U)*S*(VT)其中，S＝diag(σ1，σ2，……，σi)，σi≥0(i＝1，…，r)，r＝rank(A)；U和V分別是X的奇異向量，S是X的奇異值。如果σi中一個或多個為零或者非常小，則可以判定矩陣奇異。因此奇異值分解方法可以清晰地判斷矩陣的奇異性。形式上，矩陣的條件數(shù)可以定義為最大與最小奇異值之比。理論上，條件數(shù)無窮大時，該矩陣奇異。條件數(shù)越大，矩陣病態(tài)越嚴重。求解本模型特征值方程即是尋找正確的σi值，使得矩陣X奇異。作為具體的實施例，對NASA兩級風(fēng)扇穩(wěn)定性算例驗證。為了評估本模型對多級壓氣機穩(wěn)定性失速先兆點預(yù)測能力，將本模型應(yīng)用于第一級轉(zhuǎn)子是小展弦比的NASA兩級風(fēng)扇(如圖5)100％轉(zhuǎn)速時失速起始點的研究。其中，NASA兩級風(fēng)扇失速實驗通過在不同的站位同時采集徑向11不同點的數(shù)據(jù)來研究設(shè)計轉(zhuǎn)速從50％至100％的失速邊界。在設(shè)計情況中，質(zhì)量流量是33.248kg/s，總壓力比為2.399和絕熱效率為0.849。表1顯示了一些設(shè)計參數(shù)和圖6示出了整體性能。NASA兩級風(fēng)扇的幾何結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)的細節(jié)在NASA報告中，詳細的實驗數(shù)據(jù)由Urasek等人提供。表1NASA兩級風(fēng)扇設(shè)計參數(shù)模型計算時需要輸入一些多級軸流壓氣機的幾何數(shù)據(jù)和流場數(shù)據(jù)，其中包括壓氣機的半徑、葉片的弦長以及壓力、速度、相對總壓損失系數(shù)和其對相對進口角的導(dǎo)數(shù)等參數(shù)。NASA實驗給出了通道的每一個站位上的11處不同徑向位置的流場數(shù)據(jù)，由于模型有均勻流假設(shè)，因此首先要對需要的每一個通道截面的流場求出其平均值，用平均流場數(shù)據(jù)來表征通道截面的流場。在NASA的實驗結(jié)果中可以看出徑向速度相對軸向速度和周向速度較小，可以忽略，這與模型的假設(shè)相一致，且會使計算結(jié)果更為準確。模型輸入數(shù)據(jù)的相對進口角和相對出口角使用流場中的速度關(guān)系求出；另外，實驗給出的數(shù)據(jù)都是兩級壓氣機處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，為了能夠更好地說明問題，需要對實驗數(shù)據(jù)進行外推以驗證模型的合理性。本研究使用的外推方式是，損失系數(shù)和流速之間的變化關(guān)系可以通過已知7個實驗數(shù)據(jù)擬合出來，然后降低流速的損失系數(shù)可以從該關(guān)系中求解出來。圖7示出了NASA兩級風(fēng)扇的氣動數(shù)據(jù)隨質(zhì)量流量的變化關(guān)系，如進口軸向速度，進口靜壓，損失及其導(dǎo)數(shù)隨流量的變化關(guān)系?？梢钥闯?，隨著質(zhì)量流量的減小，進口軸向速度也降低，壓力緩慢上升，損失系數(shù)變大。圖8示出了NASA的兩級風(fēng)扇的在100％的設(shè)計工作速度的預(yù)測結(jié)果。其中，x-軸表示質(zhì)量流量，y軸表示衰減因子DF，其定義為rmωI/(mU0)或者表示相對速度RS，其定義為60ωr/(2πmΩ)。值得注意的是，隨著節(jié)流的進行，質(zhì)量流量減小，衰減因子也在減小。當流量是33.9kg/s時，衰減因子穿過穩(wěn)定的臨界值，并且該模型的數(shù)值結(jié)果的相對轉(zhuǎn)速為52.5％的設(shè)計工作速度。失速開始點的相對誤差為0.9％，與實驗的結(jié)果相比，這是比較準確的合理預(yù)測。另外，還研究了延遲時間對穩(wěn)定性的影響。通常情況下，應(yīng)該從實驗測量來獲得時間延遲的精確的值。而在本實施例中，可以定義延遲時間為：τloss＝c/Wc其中，c是葉片的弦長，Wc是氣流在葉柵弦向的平均流。進一步研究延遲時間對兩級壓氣機穩(wěn)定性的影響，圖中顯示了NASA兩級壓氣機100％設(shè)計工作轉(zhuǎn)速下，擾動波的衰減系數(shù)和相對周向速度在不同延遲時間的計算結(jié)果。圖9表示在沒有時間延遲，給定的時間延遲和雙時間延遲的不同的情況下，NASA兩級風(fēng)扇在100％的設(shè)計工作速度的擾動波衰減因子和相對周速度的計算結(jié)果。從計算結(jié)果中可以看出，延遲時間對擾動波的衰減系數(shù)幾乎沒有影響，對相對周向速度的影響也不是很大。另外，本領(lǐng)域技術(shù)人員還可在本發(fā)明精神內(nèi)做其他變化，當然，這些依據(jù)本發(fā)明精神所做的變化，都應(yīng)包含在本發(fā)明所要求保護的范圍之內(nèi)。當前第1頁1 2 3