本發(fā)明提供一種用于執(zhí)行多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加的裝置及方法，可用于圖像處理器、數(shù)字處理器、智能設(shè)備及片上網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)運(yùn)算等。

背景技術(shù)：

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，數(shù)據(jù)的運(yùn)算量也隨之大幅增加，對(duì)運(yùn)算的速度也提出了更高的要求。無論是圖像還是數(shù)字等處理器，都必須滿足低延遲、準(zhǔn)確度高的運(yùn)算要求。浮點(diǎn)數(shù)加法，作為最基本且最常用的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算之一，如何加速此類運(yùn)算，也顯得尤為重要，并引起了廣泛的討論和研究。

現(xiàn)有的操作數(shù)相加的加速裝置，主要分為兩種，串行進(jìn)位加法樹和進(jìn)位保存加法樹。

圖1示出了串行進(jìn)位加法樹的結(jié)構(gòu)，即采用二叉樹的結(jié)構(gòu)，對(duì)待運(yùn)算的操作數(shù)兩兩相加，而后向上傳遞，直至得到最終結(jié)果。顯然，該結(jié)構(gòu)支持多浮點(diǎn)數(shù)并行相加，加速了加法運(yùn)算，但是在進(jìn)位傳播時(shí)，需要消耗大量的時(shí)鐘延遲，而且，運(yùn)算結(jié)果和操作數(shù)的順序也有一定的關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果的精度損失較大。

圖2示出了進(jìn)位保存加法樹的結(jié)構(gòu)，即利用華萊士樹的結(jié)構(gòu)，將由每一級(jí)全加器的進(jìn)位生成的部分連接到下一級(jí)的高位，通過連線實(shí)現(xiàn)進(jìn)位傳遞，避免復(fù)雜的進(jìn)位傳遞邏輯，降低了進(jìn)位傳遞的延遲。然而，這種方法并不能直接用于浮點(diǎn)數(shù)的加法，并且，操作數(shù)的順序不同，也可能帶來計(jì)算誤差。

另外，常用算法中，大多將浮點(diǎn)數(shù)加法和浮點(diǎn)數(shù)的累加混合在一起，這種混合操作，就要求運(yùn)算器必需同時(shí)支持這兩種運(yùn)算，并且運(yùn)算結(jié)果和給定的操作數(shù)順序無關(guān)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

(一)要解決的技術(shù)問題

本發(fā)明的目的在于，提供一種能夠執(zhí)行多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加的裝置和方法，具有運(yùn)算延遲低、結(jié)果精度損失小的優(yōu)點(diǎn)。

(二)技術(shù)方案

本發(fā)明提供一種用于執(zhí)行多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加的裝置，浮點(diǎn)數(shù)包括符號(hào)位、指數(shù)位和尾數(shù)位，裝置包括：

預(yù)處理模塊，用于對(duì)所述多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，以使多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位和符號(hào)位一致；

加法運(yùn)算模塊，用于對(duì)預(yù)處理后的多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加，得到累加結(jié)果及該累加結(jié)果的待移位值，所述累加結(jié)果包括符號(hào)位、指數(shù)位和尾數(shù)位；

規(guī)格化處理模塊，用于根據(jù)待移位值對(duì)所述累加結(jié)果的符號(hào)位、指數(shù)位和尾數(shù)位進(jìn)行移位，得到規(guī)格化的累加結(jié)果。

進(jìn)一步，預(yù)處理模塊包括：

比較選擇模塊，用于以二叉樹的形式對(duì)所述多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位進(jìn)行兩兩比較，選擇出最大的指數(shù)位；

計(jì)算移位模塊，用于根據(jù)每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)和具有最大指數(shù)位的浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位的關(guān)系來求得每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)需要進(jìn)行邏輯移位的位數(shù)n，并對(duì)相應(yīng)浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)位進(jìn)行邏輯移位，以使每一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位均等于所述最大的指數(shù)位，同時(shí)，令每一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位與指數(shù)位最大的浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位一致，其中，浮點(diǎn)數(shù)在改變符號(hào)位時(shí)，對(duì)其尾數(shù)位取補(bǔ)碼。

進(jìn)一步，計(jì)算移位模塊求得邏輯移位的位數(shù)n，包括：

計(jì)算最大的指數(shù)位和待邏輯移位的浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位的差值δe；

若具有最大指數(shù)位的浮點(diǎn)數(shù)為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，而待邏輯移位的浮點(diǎn)數(shù)為非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，則令n＝δe-1；否則，令n＝δe。

進(jìn)一步，計(jì)算移位模塊對(duì)浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)位進(jìn)行邏輯移位，包括：

在所述浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)位的最高位前補(bǔ)上1位隱藏位，其中，對(duì)于規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，隱藏位的值為1，對(duì)于非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，隱藏位的值為0；

在浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)位的最低位后增加k個(gè)“0”，作為有效位；

對(duì)增加有效位和隱藏位的尾數(shù)位右移n位，以舍棄尾數(shù)位最低的n位；

將移位后的尾數(shù)位的最低位作為粘滯位，將粘滯位與舍棄的n位進(jìn)行“或”運(yùn)算，用運(yùn)算結(jié)果更新粘滯位，得到最終所需的浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)位。

進(jìn)一步，加法運(yùn)算模塊包括：

華萊士樹模塊，用于采用華萊士樹結(jié)構(gòu)將多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加，直至歸約為兩個(gè)數(shù)；

最終結(jié)果累加模塊，用于將該兩個(gè)數(shù)相加，得到第一累加結(jié)果，并將該兩個(gè)數(shù)的反碼相加，得到第二累加結(jié)果，根據(jù)第一累加結(jié)果的最高位選擇第一累加結(jié)果或者第二累加結(jié)果，作為累加結(jié)果；

前導(dǎo)零預(yù)測(cè)模塊，用于對(duì)該兩個(gè)數(shù)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，確定累加結(jié)果第一個(gè)有效數(shù)字位的位置，以得到累加結(jié)果的待移位值。具體而言，假設(shè)該兩個(gè)數(shù)為a和b，首先利用傳播函數(shù)生成函數(shù)g＝ab，殺死函數(shù)z＝(ab)’分別對(duì)每一位進(jìn)行運(yùn)算；而后，為每一位設(shè)置一個(gè)指示符，第i位用fi表示，由下列公式得到最后，設(shè)定參數(shù)那么我們就可以得到位置參數(shù)為第一個(gè)不為0的位置參數(shù)即為所求的第一個(gè)有效數(shù)字位的位置，將其下角標(biāo)以二進(jìn)制的形式輸出即可。

進(jìn)一步，規(guī)格化處理模塊根據(jù)待移位值對(duì)累加結(jié)果進(jìn)行邏輯移位，以使累加結(jié)果的第一個(gè)有效數(shù)字位處于最高位，并對(duì)邏輯移位后的累加結(jié)果進(jìn)行規(guī)格化，得到累加結(jié)果的符號(hào)位、指數(shù)位和尾數(shù)位。

本發(fā)明還提供一種用于執(zhí)行多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加的方法，浮點(diǎn)數(shù)包括符號(hào)位、指數(shù)位和尾數(shù)位，方法包括：

s1，對(duì)多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，以使多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位和符號(hào)位一致；

s2，對(duì)預(yù)處理后的多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加，得到累加結(jié)果及該累加結(jié)果的待移位值，所述累加結(jié)果包括符號(hào)位、指數(shù)位和尾數(shù)位；

s3，根據(jù)待移位值對(duì)累加結(jié)果的符號(hào)位、指數(shù)位和尾數(shù)位進(jìn)行移位，得到規(guī)格化的累加結(jié)果。

進(jìn)一步，步驟s1包括：

s11，以二叉樹的形式對(duì)多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位進(jìn)行兩兩比較，選擇出最大的指數(shù)位；

s12，根據(jù)每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)和具有最大指數(shù)位的浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位的關(guān)系來求得每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)需要進(jìn)行邏輯移位的位數(shù)n，并對(duì)相應(yīng)浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)位進(jìn)行邏輯移位，以使每一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位均等于所述最大的指數(shù)位，同時(shí)，令每一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位與指數(shù)位最大的浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位一致，其中，浮點(diǎn)數(shù)在改變符號(hào)位時(shí)，對(duì)其尾數(shù)位取補(bǔ)碼。

進(jìn)一步，步驟s12中，求得邏輯移位的位數(shù)n，包括：

計(jì)算最大的指數(shù)位和待邏輯移位的浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位的差值δe；

若具有最大指數(shù)位的浮點(diǎn)數(shù)為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，而待邏輯移位的浮點(diǎn)數(shù)為非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，則令n＝δe-1；否則，令n＝δe。

進(jìn)一步，步驟s12中，對(duì)浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)位進(jìn)行邏輯移位，包括：

在浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)位的最高位前補(bǔ)上1位隱藏位，其中，對(duì)于規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，隱藏位的值為1，對(duì)于非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，隱藏位的值為0；

在浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)位的最低位后增加k個(gè)“0”，作為有效位；

對(duì)增加有效位和隱藏位的尾數(shù)位右移n位，以舍棄尾數(shù)位最低的n位；

將移位后的尾數(shù)位的最低位作為粘滯位，將粘滯位與舍棄的n位進(jìn)行“或”運(yùn)算，用運(yùn)算結(jié)果更新粘滯位，得到最終所需的浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)位。

進(jìn)一步，步驟s2包括：

s21，采用華萊士樹結(jié)構(gòu)將多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加，直至歸約為兩個(gè)數(shù)；

s22，將該兩個(gè)數(shù)相加，得到第一累加結(jié)果，并將該兩個(gè)數(shù)的反碼相加，得到第二累加結(jié)果，根據(jù)指數(shù)位最大的浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位，選擇第一累加結(jié)果或者第二累加結(jié)果，作為所述累加結(jié)果；

s23，對(duì)該兩個(gè)數(shù)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，確定累加結(jié)果第一個(gè)有效數(shù)字位的位置，以得到累加結(jié)果的待移位值。

進(jìn)一步，步驟s3包括，根據(jù)累加結(jié)果的待移位值對(duì)累加結(jié)果進(jìn)行邏輯移位，以使累加結(jié)果的第一個(gè)有效數(shù)字位處于最高位，并對(duì)邏輯移位后的累加結(jié)果進(jìn)行規(guī)格化，得到累加結(jié)果的符號(hào)位、指數(shù)位和尾數(shù)位。

(三)有益效果

本發(fā)明能夠?qū)Χ鄠€(gè)相同標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算，解決了一次操作完成多個(gè)操作數(shù)的加法運(yùn)算的問題，同時(shí)增設(shè)有效數(shù)字位和粘滯位，降低運(yùn)算結(jié)果的精度損失；利用華萊士樹等結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算，降低了硬件的復(fù)雜性，提高了運(yùn)算速度。

附圖說明

圖1是現(xiàn)有技術(shù)中串行進(jìn)位加法樹的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是現(xiàn)有技術(shù)中華萊士樹的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3是本發(fā)明提供的執(zhí)行多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加的裝置的示意圖。

圖4是本發(fā)明中指數(shù)位兩兩比較的示意圖。

圖5是本發(fā)明中選擇最大指數(shù)位的示意圖。

圖6是本發(fā)明中計(jì)算移位模塊的示意圖。

圖7是本發(fā)明中最終結(jié)果累加模塊的示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合具體實(shí)施例，并參照附圖，對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說明。

圖3是本發(fā)明提供的執(zhí)行多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加的裝置的示意圖，如圖3所示，裝置包括預(yù)處理模塊、加法運(yùn)算模塊和規(guī)格化處理模塊，預(yù)處理模塊包括比較選擇模塊和計(jì)算移位模塊，加法運(yùn)算模塊包括華萊士樹模塊、最終結(jié)果累加模塊和前導(dǎo)零預(yù)測(cè)模塊。

現(xiàn)有x個(gè)相同標(biāo)準(zhǔn)的y位浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行相加，第i個(gè)浮點(diǎn)數(shù)用fi表示，其中，x、y和i均為正整數(shù)，且1≤i≤x。

在預(yù)處理模塊中，將每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)fi，拆分為符號(hào)位部分si，指數(shù)位部分ei和尾數(shù)位部分mi，即fi＝(si，ei，mi)。通過比較選擇模塊進(jìn)行兩兩選擇比較操作，如圖4所示，即若ea＞eb，則選擇a，否則選擇b。而后，如圖5所示，利用二叉樹結(jié)構(gòu)，依次選擇出具有最大指數(shù)位的浮點(diǎn)數(shù)fmax，其符號(hào)位、指數(shù)位、尾數(shù)位分別為smax，emax，mmax。

圖6是本發(fā)明中計(jì)算移位模塊的示意圖，即分別求得每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)fi與最大指數(shù)位的浮點(diǎn)數(shù)fmax的指數(shù)的差值δe。若fmax為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，fi為非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，那么對(duì)fi的尾數(shù)部分進(jìn)行邏輯移位的位數(shù)n＝δe-1；否則，n＝δe。而后相應(yīng)地對(duì)每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)fi的尾數(shù)部分mi進(jìn)行邏輯移位。移位操作結(jié)束后，相當(dāng)于該x個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位相同，尾數(shù)位可以直接進(jìn)行運(yùn)算。具體操作是，首先將尾數(shù)位mi的最高位前補(bǔ)上1個(gè)隱藏位，當(dāng)該浮點(diǎn)數(shù)fi為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)時(shí)，隱藏位的值為1；當(dāng)該浮點(diǎn)數(shù)fi為非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)時(shí)，隱藏位為0。尾數(shù)位最低位后增添k個(gè)“0”作為有效位。此時(shí)，尾數(shù)位總位數(shù)等于移位后總位數(shù)，即原尾數(shù)位數(shù)+隱藏位位數(shù)+新增有效數(shù)字位數(shù)。而后，根據(jù)之前求得的待邏輯移位的位數(shù)n對(duì)每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)fi進(jìn)行移位，這里先右移n位，以舍棄尾數(shù)位最低的n位；再將移位后的尾數(shù)位的最低位作為粘滯位，與舍棄的n位作“或”運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果更新為粘滯位的值即得到所需的移位后尾數(shù)位的最終結(jié)果。最后，判斷每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)fi的符號(hào)位部分si與最大指數(shù)位的浮點(diǎn)數(shù)fmax的符號(hào)位部分smax是否相同，相同則無需任何操作，不同則將尾數(shù)部分取其補(bǔ)碼，便于后面運(yùn)用加法器直接進(jìn)行運(yùn)算。

在加法運(yùn)算模塊中，利用如圖2所示的華萊士樹結(jié)構(gòu)，對(duì)移位后的各個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)相加，直到歸約為兩個(gè)數(shù)，記為sum1和carry1，輸出至最終結(jié)果累加模塊和前導(dǎo)零預(yù)測(cè)模塊。華萊士樹結(jié)構(gòu)用簡單的硬件快速將處理后的多個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加歸約成兩個(gè)數(shù)相加，即每次利用i個(gè)全加器，把j個(gè)i位的數(shù)相加轉(zhuǎn)換成2*j/3個(gè)i+1位的數(shù)相加，再用一層全加器轉(zhuǎn)換成4*j/9個(gè)數(shù)相加，直到轉(zhuǎn)換成2個(gè)數(shù)。

最終結(jié)果累加模塊利用雙通路計(jì)算出運(yùn)算結(jié)果，該結(jié)構(gòu)如圖7所示。一條通路對(duì)sum1和carry1直接進(jìn)行相加，另一條通路對(duì)二者的反碼進(jìn)行相加，最后根據(jù)第一條通路的所得結(jié)果的最高位，若最高位的值為0，則選擇第一條通路的結(jié)果作為累加部分的最終結(jié)果tmp_sum并輸出，否則，選擇第二條通路的結(jié)果作為累加部分的最終結(jié)果tmp_sum并輸出。前導(dǎo)零預(yù)測(cè)模塊，利用前導(dǎo)零預(yù)測(cè)(leadingzeroanticipator，lza)方法，首先對(duì)輸入的sum1和carry1按位求得其傳播函數(shù)生成函數(shù)g＝sum1·carry1，殺死函數(shù)z＝(sum1·carry1)’的值；而后，求得每一位的指示符的值，第i位用fi表示，由下列公式得到最后，設(shè)定參數(shù)就可以得到位置參數(shù)為第一個(gè)不為0的位置參數(shù)的下角標(biāo)的值即為我們所求的累加部分的最終結(jié)果tmp_sum的第一個(gè)有效數(shù)字位的位置num_shift，將其以二進(jìn)制的形式輸出即可。

在規(guī)格化處理模塊中，根據(jù)前導(dǎo)零預(yù)測(cè)模塊分的第一個(gè)有效數(shù)字位的位置num_shift對(duì)最終結(jié)果tmp_sum進(jìn)行邏輯移位，移動(dòng)位數(shù)為num_shift，而后進(jìn)行規(guī)格化，分別得到最終結(jié)果的符號(hào)位sresult、指數(shù)位eresult和尾數(shù)位mresult，，組合得到最終結(jié)果sumresult＝{sresult，eresult，mresult}。

本發(fā)明提供一實(shí)施例，是4個(gè)16位浮點(diǎn)數(shù)相加，即x＝4，y＝16。其中，浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)采用ieee754的half類型浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，即每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)由1位符號(hào)位，5位指數(shù)位和10位尾數(shù)位組成。

在如圖3所示的裝置中，輸入4個(gè)浮點(diǎn)數(shù)并用二進(jìn)制表示為f1＝0001001010000001，f2＝0001110011110000，f3＝00011001011111111，f4＝0010010011011001，拆分為符號(hào)位、指數(shù)位、尾數(shù)位的格式，即{s，e，m}，用二進(jìn)制表示得到f1＝{0，00100，1010000001}，f2＝{0，00111，0011110000}，f3＝{0，00110，01011111111}，f4＝{0，01001，0011011001}。利用如圖4所示裝置，分別比較f1、f2的指數(shù)位e1＝00100、e2＝00111，選出較大的指數(shù)值emax(e1，e2)＝00111，和比較f3、f4的指數(shù)位e3＝00110、e4＝01001，選出較大的指數(shù)值emax(e3，e4)＝01001，而后利用如圖5所示的樹狀結(jié)構(gòu)，比較emax(e1，e2)＝00111和emax(e3，e4)＝01001，選擇出較大的指數(shù)位emax＝01001，該浮點(diǎn)數(shù)用fmax＝f4＝0010010011011001表示，符號(hào)位和尾數(shù)位分別為smax＝0和mmax＝0011011001。

而后，分別求得f1、f2、f3、f4的指數(shù)位e1、e2、e3、e4與emax的差值，δe1＝5、δe2＝2、δe3＝3、δe4＝0。由于f1、f2、f3、f4均為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，故待移位的位數(shù)n＝δe，即n1＝δe1＝5、n2＝δe2＝2、n3＝δe3＝3、n4＝δe4＝0。這里為了降低運(yùn)算過程中的精度損失，增加三位有效數(shù)字位，即k＝3，并令最低位為粘滯位。移位時(shí)，由于該實(shí)施例采用ieee754標(biāo)準(zhǔn)，故首先fmax、f1、f2、f3、f4的尾數(shù)位部分的最高位前補(bǔ)上1位隱藏位，并判斷它們是否為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)。由于f1、f2、f3、f4均為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，也就是令fmax、f1、f2、f3、f4的隱藏位的值為1。而后，將尾數(shù)位的最低位后面補(bǔ)上3個(gè)“0”，即達(dá)到了預(yù)設(shè)的總位數(shù)：原尾數(shù)位數(shù)+隱藏位位數(shù)+新增有效數(shù)字位數(shù)＝10+1+3＝14位，接著，根據(jù)指數(shù)差n進(jìn)行右移，舍棄最低的n位；將舍棄的n位的數(shù)值與最后一位粘滯位進(jìn)行“或”運(yùn)算，用運(yùn)算結(jié)果更新粘滯位的值，得到所需的移位后尾數(shù)位的最終結(jié)果。以f1為例，由上面可得其尾數(shù)部分為1010000001，最高位增加一位隱藏位，由于f1為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，故該隱藏位的值為1，得到11010000001；在最低位后面補(bǔ)3個(gè)0，并定義最低位為粘滯位，得到11010000001000。由于n1＝5，所以我們需要移動(dòng)5位，故最右面的5位01000均需要舍棄，得到00000110100000；將該被舍棄的5位數(shù)字01000與粘滯位0進(jìn)行“或”運(yùn)算，得到1，用該結(jié)果更新粘滯位，即粘滯位的值為1得到移位后的結(jié)果為00000110100001。又以f2為例，由上面可得其尾數(shù)部分為0011110000，最高位增加一位隱藏位，由于f2為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，故該隱藏位的值為1，在最低位后面補(bǔ)3個(gè)0，并定義最低位為粘滯位，得到10011110000000。由于n2＝2，所以我們需要移動(dòng)2位，故最右面的2位00均需要舍棄，得到00100111100000；將該被舍棄的2位數(shù)字00與粘滯位0進(jìn)行“或”運(yùn)算，得到0，用該結(jié)果更新粘滯位，即粘滯位的值為0，得到移位后的結(jié)果為00100111100000。最后，對(duì)浮點(diǎn)數(shù)f1、f2、f3、f4的符號(hào)位s1、s2、s3、s4與smax進(jìn)行比較，結(jié)果均為0，即均為正數(shù)，故無需對(duì)其尾數(shù)部分再進(jìn)行取補(bǔ)的操作。

如圖3所示，將預(yù)處理的結(jié)果輸入到加法運(yùn)算模塊。利用圖2示出的華萊士樹結(jié)構(gòu)，對(duì)四個(gè)14位預(yù)處理后的尾數(shù)進(jìn)行處理。這里，本發(fā)明考慮使用兩級(jí)華萊士樹結(jié)構(gòu)，首先通過一級(jí)4-2華萊士樹結(jié)構(gòu)部分，進(jìn)行相加，而后將結(jié)果分別輸入到第二級(jí)3-2華萊士樹結(jié)構(gòu)部分和前導(dǎo)零預(yù)測(cè)部分進(jìn)行運(yùn)算。3-2華萊士樹將運(yùn)算結(jié)果最終歸約為兩個(gè)數(shù)，即sum1＝11011000000100和carry1＝110100010，輸出至最終結(jié)果累加部分。在該部分中，利用雙通路計(jì)算出運(yùn)算結(jié)果，一條通路對(duì)sum1和carry1直接進(jìn)行相加，另一條通路對(duì)二者先取反碼，而后進(jìn)行相加。由于第一條通路所得結(jié)果的最高位為0，故選擇得到第一條通路的結(jié)果作為累加部分的最終結(jié)果，即tmp_sum＝0011100101001000，輸出至第三模塊。前導(dǎo)零預(yù)測(cè)部分是將第一級(jí)4-2華萊士樹的輸出結(jié)果利用前導(dǎo)零預(yù)測(cè)算法(lza算法)計(jì)算得到累加部分的最終結(jié)果規(guī)格化待移動(dòng)的位數(shù)用二進(jìn)制表示為num_shift＝10，輸出至第三模塊。其中，前導(dǎo)零預(yù)測(cè)部分和第二級(jí)華萊士樹部分是并行執(zhí)行的。

如圖3所示，規(guī)格化處理模塊利用lza算法，根據(jù)tmp_sum和第一模塊得到的fmax進(jìn)行邏輯操作，得到最終結(jié)果的符號(hào)位sresult＝0；根據(jù)第一模塊得到的fmax、第二模塊累加部分得到的tmp_sum和前導(dǎo)零預(yù)測(cè)部分的輸出結(jié)果num_shift進(jìn)行邏輯操作，得到最終結(jié)果的指數(shù)位eresult＝01001；根據(jù)前導(dǎo)零預(yù)測(cè)部分的輸出結(jié)果num_shift、第一模塊得到的fmax對(duì)第二模塊得到的tmp_sum進(jìn)行移位并規(guī)格化得到最終結(jié)果的尾數(shù)位mresult＝11001100101001。最后，將三者組合得到最終結(jié)果sumresult＝{sresult，eresult，mresult}＝{0，01001，11001100101001}＝00100111001100101001。

綜上所述，能夠快速高效的完成多個(gè)相同標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)的加法操作，增加了一次運(yùn)算支持的操作數(shù)數(shù)量，降低了運(yùn)算延遲，加速了運(yùn)算過程，降低了運(yùn)算結(jié)果的精度損失。

以上所述的具體實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。