本發(fā)明涉及配電網(wǎng)技術(shù)領(lǐng)域，更具體涉及一種面向配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的隨機(jī)矩陣構(gòu)建方法。
背景技術(shù)：
電力負(fù)荷是隨機(jī)序列的一種；其存在著可隨機(jī)性、相似性和連續(xù)性等特征；研究電力負(fù)荷的內(nèi)在變化規(guī)律的隨機(jī)性，對(duì)于負(fù)荷特征分析、比較、評(píng)價(jià)的都起到至關(guān)重要的作用。構(gòu)建電力負(fù)荷隨機(jī)矩陣，對(duì)負(fù)荷曲線變化趨勢(shì)以及負(fù)荷特性指標(biāo)定量的描述，對(duì)比分析負(fù)荷的變化情況對(duì)于基于隨機(jī)矩陣的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化也至關(guān)重要。
隨機(jī)矩陣是在某個(gè)給定概率空間下，以隨機(jī)變量為元素組成的矩陣。而大維數(shù)據(jù)是指樣本維數(shù)和樣本量以具有相同的階趨向無(wú)窮的數(shù)據(jù)。由于經(jīng)典多元統(tǒng)計(jì)分析理論不再適用于處理大維數(shù)據(jù)的問(wèn)題，隨機(jī)矩陣?yán)碚撟鳛樘幚泶缶S數(shù)據(jù)行之有效的方法之一，在最近幾十年得到了廣泛的關(guān)注和發(fā)展。
早在上個(gè)世紀(jì)40年代和50年代初，隨著量子力學(xué)的發(fā)展，物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)量子能級(jí)可以用hermitian矩陣的特征根來(lái)表示，從此，此類(lèi)矩陣特征根的極限性質(zhì)引起了物理學(xué)家們的特殊關(guān)注。大維隨機(jī)矩陣的極限譜性質(zhì)也同樣引起了數(shù)學(xué)家，概率學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家的興趣。繼wigner矩陣后，大維樣本協(xié)方差矩陣同樣備受關(guān)注。marcenko和pastur發(fā)現(xiàn)了大維樣本協(xié)方差矩陣的極限譜分布，并提出了著名的mp律(或m-p率)。關(guān)于大維樣本協(xié)方差矩陣的譜分布的相關(guān)研究相繼出現(xiàn)，且大維隨機(jī)f矩陣的極限譜分布的研究也在得到發(fā)展和推廣。
近年來(lái)，隨機(jī)矩陣?yán)碚摰难芯恐匦拈_(kāi)始由某一族隨機(jī)矩陣的極限譜分布的存在性及具體表達(dá)形式等轉(zhuǎn)移到大維隨機(jī)矩陣的二階極限定理，如線性譜統(tǒng)計(jì)量的中心極限定理，特征極值的極限分布等。隨機(jī)矩陣?yán)碚撨M(jìn)一步發(fā)展為對(duì)極值特征根，線性譜統(tǒng)計(jì)量的中心極限定理，譜間距離，收斂速度，矩陣估計(jì)等方面的研究。除了理論上的發(fā)展之外，隨機(jī)矩陣?yán)碚撨€在各個(gè)領(lǐng)域，例如在物理、統(tǒng)計(jì)、無(wú)線電通信以及金融經(jīng)濟(jì)等方面有著廣泛的應(yīng)用。以上是關(guān)于隨機(jī)矩陣譜理論的討論，隨機(jī)矩陣特征向量的研究也受到了同樣的重視。
綜上所述，將大維隨機(jī)矩陣?yán)碚撘氲脚潆娋W(wǎng)無(wú)功優(yōu)化當(dāng)中，合理利用隨機(jī)矩陣相關(guān)理論，通過(guò)對(duì)特征根譜分析、對(duì)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，為在配電網(wǎng)大數(shù)據(jù)架構(gòu)下探索解決無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題提供了新路徑。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是提供一種面向配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的隨機(jī)矩陣構(gòu)建方法，將電力負(fù)荷用隨機(jī)矩陣的形式表示出來(lái)，綜合考慮了配電網(wǎng)中電力負(fù)荷的時(shí)序分布特征和空間分布特征，能夠定量地反映負(fù)荷譜分布特征，可用于負(fù)荷分布特征比較和匹配，用于大數(shù)據(jù)架構(gòu)下的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化。
為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：一種面向配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的隨機(jī)矩陣構(gòu)建方法，包括：
步驟1：獲取包含歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的隨機(jī)矩陣原始數(shù)據(jù)源；
步驟2：依據(jù)時(shí)間序列提取負(fù)荷數(shù)據(jù)，構(gòu)建負(fù)荷隨機(jī)矩陣數(shù)據(jù)集；
步驟3：根據(jù)負(fù)荷隨機(jī)矩陣數(shù)據(jù)集求累計(jì)負(fù)荷函數(shù)，構(gòu)造負(fù)荷隨機(jī)矩陣；
步驟4：利用負(fù)荷隨機(jī)矩陣，結(jié)合等奇異值等價(jià)變換和標(biāo)準(zhǔn)化變換，求協(xié)方差矩陣；
步驟5：通過(guò)單環(huán)定律，求取平均譜半徑；
步驟6：依據(jù)平均譜半徑，采用配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的大數(shù)據(jù)方法求無(wú)功優(yōu)化控制序列。
在所述步驟1中，根據(jù)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的需要，利用配電管理系統(tǒng)的不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)，根據(jù)其測(cè)量形式的不同，分類(lèi)匯總負(fù)荷數(shù)據(jù)源。
在所述步驟2中，設(shè)ωφ為配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化數(shù)據(jù)源集，則有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷數(shù)據(jù)均按照下式表示：
式中：n為配電網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)量，t為單日內(nèi)負(fù)荷采樣次數(shù)，φn,t為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)、第t次采樣的負(fù)荷數(shù)據(jù)；用矩陣φi,i＝1,2,3,…,l表示第i天的無(wú)功優(yōu)化數(shù)據(jù)源，矩陣序列{φi}表示無(wú)功優(yōu)化數(shù)據(jù)源矩陣序列；矩陣φi,i＝1,2,3,…,l表示第i天的無(wú)功優(yōu)化數(shù)據(jù)源，矩陣序列{φi}表示無(wú)功優(yōu)化數(shù)據(jù)源矩陣序列；
故電網(wǎng)母線數(shù)量n，單日數(shù)據(jù)采樣次數(shù)為t，則無(wú)功優(yōu)化有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣表示為：
根據(jù)有功負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣pi和無(wú)功功率數(shù)據(jù)源矩陣qi，可將負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣表示為：
負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣序列可表示為{si}。
所述步驟3中，采用離散負(fù)荷數(shù)據(jù)來(lái)近似表達(dá)累計(jì)負(fù)荷函數(shù)：設(shè)該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)積分區(qū)間長(zhǎng)度d，采樣次數(shù)為t，則離散累計(jì)負(fù)荷函數(shù)表達(dá)式為：
其中t＝1,2,3,…,t，sk表示該節(jié)點(diǎn)第k次采樣時(shí)負(fù)荷大??；
考慮單日內(nèi)節(jié)點(diǎn)累計(jì)負(fù)荷函數(shù)變化，即節(jié)點(diǎn)積分區(qū)間長(zhǎng)度為d＝24小時(shí)，采樣時(shí)間間隔為1小時(shí)，則采樣次數(shù)t＝24，得離散累計(jì)負(fù)荷函數(shù)表達(dá)式為：
根據(jù)以下累計(jì)負(fù)荷函數(shù)計(jì)算公式(8)，通過(guò)歷史累計(jì)負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣求歷史累計(jì)負(fù)荷矩陣序列{ish,i}，當(dāng)前預(yù)測(cè)累計(jì)負(fù)荷矩陣為isd：
對(duì)于負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣si＝{snt}2n×t求累計(jì)負(fù)荷矩陣：
其中，h為歷史數(shù)據(jù)；
通過(guò)譜分析方法獲得歷史負(fù)荷與當(dāng)前預(yù)測(cè)負(fù)荷的相關(guān)性，構(gòu)造累計(jì)負(fù)荷矩陣增廣矩陣為：
ai＝[ish,i,isd],i＝1,2,3,…,l(9)
則定義增廣矩陣ai為無(wú)功優(yōu)化負(fù)荷隨機(jī)矩陣，求取負(fù)荷隨機(jī)矩陣序列{ai},i＝1,2,3,…,l。
所述步驟4中，協(xié)方差矩陣求取過(guò)程包括：
設(shè)矩陣x＝{xij}n×t為一個(gè)非hermitian隨機(jī)矩陣，其中元素xij滿足獨(dú)立分布，并且期望e(xij)＝0，標(biāo)準(zhǔn)差σ(xij)＝1，定義這種隨機(jī)矩陣x為標(biāo)準(zhǔn)非hermitian隨機(jī)矩陣如下式所示：
對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)非hermitian隨機(jī)矩陣x，其中矩陣元素為復(fù)數(shù)，對(duì)于正規(guī)陣x·xh，存在奇異值等價(jià)矩陣xu，使得存在正規(guī)陣
其中，xu為n維方陣，則隨機(jī)矩陣序列{xi}的矩陣積定義為：
對(duì)矩陣積進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，轉(zhuǎn)化到標(biāo)準(zhǔn)矩陣積
當(dāng)矩陣行列比c＝n/t保持不變且n和t趨近于無(wú)窮大時(shí)，
其中，矩陣行列比c＝n/t∈(0,1]，在復(fù)平面內(nèi)，
則協(xié)方差矩陣sn通過(guò)下式確定：
從而確定負(fù)荷隨機(jī)矩陣序列的協(xié)方差矩陣序列{sn,i}。
所述矩陣積進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換的轉(zhuǎn)化公式為：
其中，σ(zij)為矩陣積每行元素的標(biāo)準(zhǔn)差，zij為矩陣積元素，
所述步5中，平均譜半徑的求取過(guò)程包括：
確定隨機(jī)矩陣x的線性統(tǒng)計(jì)量科，為：
其中，λm，i＝1,2,3,…,m；為隨機(jī)矩陣的特征值，g(λ)為測(cè)試函數(shù)；
當(dāng)：
g(λm)＝|λm|/m(17)
得到隨機(jī)矩陣x的平均特征譜半徑為：
從而確定負(fù)荷隨機(jī)矩陣的平均譜半徑序列{κmsr,i}。
所述配電管理系統(tǒng)包括智能監(jiān)測(cè)終端、營(yíng)銷(xiāo)系統(tǒng)、scada或ems系統(tǒng)和生產(chǎn)管理系統(tǒng)；所述測(cè)量形式包括測(cè)量方法、測(cè)量工具和測(cè)量策略。
和最接近的現(xiàn)有技術(shù)比，本發(fā)明提供技術(shù)方案具有以下優(yōu)異效果：
利用該面向配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的隨機(jī)矩陣構(gòu)建方法，針對(duì)實(shí)際配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化中，涉及到分布式數(shù)據(jù)源及多源異構(gòu)數(shù)據(jù)的大數(shù)據(jù)架構(gòu)下的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，為突破傳統(tǒng)方法對(duì)隨機(jī)因素的假設(shè)和簡(jiǎn)化，得到配網(wǎng)無(wú)功的全局最優(yōu)解。
附圖說(shuō)明
圖1為本發(fā)明實(shí)施例的方法流程圖。
具體實(shí)施方式
無(wú)功優(yōu)化可以改善電壓質(zhì)量、減少網(wǎng)絡(luò)損耗，以無(wú)功補(bǔ)償或調(diào)節(jié)設(shè)備為控制手段，屬于非線性規(guī)劃問(wèn)題。傳統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化方法無(wú)論在選址規(guī)劃階段還是運(yùn)行控制階段都主要依據(jù)確定的計(jì)劃負(fù)荷或預(yù)測(cè)負(fù)荷進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，往往不能體現(xiàn)負(fù)荷的隨機(jī)分布特性，無(wú)論在負(fù)荷特征分析、負(fù)荷比較或是優(yōu)化算法設(shè)計(jì)過(guò)程中都無(wú)法考慮到負(fù)荷的隨機(jī)性。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法已研究和應(yīng)用多年，但往往需要某些假設(shè)條件，且容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，難于得到全局最優(yōu)解。近年來(lái)大數(shù)據(jù)技術(shù)得到了各國(guó)政府和全球?qū)W術(shù)界、工業(yè)界的高度關(guān)注和重視，在各行業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用得到迅猛發(fā)展。鑒于系統(tǒng)狀態(tài)方程的建模和優(yōu)化方法已不適用具有大規(guī)模隨機(jī)元件的電網(wǎng)分析。隨著大數(shù)據(jù)理論和技術(shù)的發(fā)展，將基于大數(shù)據(jù)隨機(jī)矩陣建模的理論分析方法用于電網(wǎng)全局優(yōu)化，以突破以往對(duì)隨機(jī)因素的假設(shè)和簡(jiǎn)化成為可能。
構(gòu)建無(wú)功優(yōu)化隨機(jī)矩陣是大數(shù)據(jù)架構(gòu)下基于隨機(jī)矩陣的無(wú)功優(yōu)化方法中的重要環(huán)節(jié)，結(jié)合多元統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)性、一致性等統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)，綜合分析配電網(wǎng)中電力負(fù)荷的不相關(guān)或弱相關(guān)隨機(jī)性等特性，通過(guò)構(gòu)建配電網(wǎng)負(fù)荷隨機(jī)矩陣，結(jié)合單環(huán)定律，采用隨機(jī)矩陣平局譜半徑分析方法，提取電力負(fù)荷譜分布特性，用于電力負(fù)荷特征的匹配和比較。
下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。
實(shí)施例1：
本發(fā)明的目的在于提供一種面向配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的隨機(jī)矩陣構(gòu)建方法。本發(fā)明結(jié)合單環(huán)定律，將配電網(wǎng)運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)中電力負(fù)荷的時(shí)序序列數(shù)據(jù)作為隨機(jī)矩陣的數(shù)據(jù)來(lái)源，創(chuàng)新性地將歷史電力負(fù)荷數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)相結(jié)合，避免隨機(jī)性假設(shè)，依據(jù)時(shí)序序列構(gòu)建非hermitian隨機(jī)矩陣，定量的體 現(xiàn)電力負(fù)荷的時(shí)序分布特性和空間分布特性，并對(duì)不同量級(jí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)合等奇異值變換方法將非hermitian隨機(jī)矩陣轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方陣，并構(gòu)建歷史負(fù)荷與當(dāng)前負(fù)荷的協(xié)方差矩陣，求取隨機(jī)矩陣的平均特征譜半徑用于衡量歷史數(shù)據(jù)與當(dāng)前數(shù)據(jù)的相關(guān)性，用于大數(shù)據(jù)架構(gòu)下的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化。具體步驟如圖1所示，包括：
(1)步驟1：利用現(xiàn)有的配電管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)，獲取包含歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的隨機(jī)矩陣原始數(shù)據(jù)源。
(2)步驟2：依據(jù)時(shí)間序列提取負(fù)荷數(shù)據(jù)，構(gòu)建負(fù)荷隨機(jī)矩陣數(shù)據(jù)集。
根據(jù)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的需要，針對(duì)來(lái)自智能(監(jiān)測(cè))終端、營(yíng)銷(xiāo)系統(tǒng)、scada/ems系統(tǒng)、生產(chǎn)管理系統(tǒng)等不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)，根據(jù)其測(cè)量方法、測(cè)量工具、測(cè)量策略等不同，分類(lèi)匯總負(fù)荷數(shù)據(jù)源。
設(shè)ωφ為配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化數(shù)據(jù)源集，通常根據(jù)研究目標(biāo)不同，可以選擇電壓數(shù)據(jù)集、電流數(shù)據(jù)集和負(fù)荷數(shù)據(jù)集，本發(fā)明以配電網(wǎng)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)作為無(wú)功優(yōu)化隨機(jī)矩陣數(shù)據(jù)集。則有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷數(shù)據(jù)均可以按照如下形式表示：
式中：
n——配電網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)量，
t——單日內(nèi)負(fù)荷采樣次數(shù)，
φn,t——第n個(gè)節(jié)點(diǎn)、第t次采樣的負(fù)荷數(shù)據(jù)。
用矩陣φi,i＝1,2,3,…,l表示第i天的無(wú)功優(yōu)化數(shù)據(jù)源，矩陣序列{φi}表示 無(wú)功優(yōu)化數(shù)據(jù)源矩陣序列。電網(wǎng)母線數(shù)量n，單日數(shù)據(jù)采樣次數(shù)為t，則無(wú)功優(yōu)化有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣可表示為：
根據(jù)有功負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣pi和無(wú)功功率數(shù)據(jù)源矩陣qi，可將負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣表示為：
負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣序列可表示為{si}。
(3)步驟3：根據(jù)負(fù)荷隨機(jī)矩陣數(shù)據(jù)集求累計(jì)負(fù)荷函數(shù)，構(gòu)造負(fù)荷隨機(jī)矩陣。
為了使矩陣既能體現(xiàn)負(fù)荷數(shù)據(jù)空間分布特性，也能反映負(fù)荷數(shù)據(jù)時(shí)序分布特性，在此定義單一負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的累計(jì)負(fù)荷(integralload，il)函數(shù)is(t)
式中：
s(τ)——某一負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在τ時(shí)刻的瞬時(shí)負(fù)荷。
通過(guò)對(duì)s(τ)在時(shí)間區(qū)間(0,t)內(nèi)取積分，可獲得該節(jié)點(diǎn)的累計(jì)負(fù)荷函數(shù)is(t)。實(shí)際當(dāng)中，負(fù)荷數(shù)據(jù)無(wú)法做到依據(jù)絕對(duì)瞬時(shí)采樣來(lái)求取累計(jì)負(fù)荷函數(shù)，因此可采用離散負(fù)荷數(shù)據(jù)來(lái)近似表達(dá)累計(jì)負(fù)荷函數(shù)。設(shè)該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)積分區(qū)間 長(zhǎng)度d，采樣次數(shù)為t，則離散累計(jì)負(fù)荷函數(shù)表達(dá)式為：
其中t＝1,2,3,…,t，sk表示該節(jié)點(diǎn)第k次采樣時(shí)負(fù)荷大小。
本發(fā)明中考慮單日內(nèi)節(jié)點(diǎn)累計(jì)負(fù)荷函數(shù)變化，即節(jié)點(diǎn)積分區(qū)間長(zhǎng)度為d＝24小時(shí)，采樣時(shí)間間隔為1小時(shí)，則采樣次數(shù)t＝24，可得離散累計(jì)負(fù)荷函數(shù)表達(dá)式為：
對(duì)于負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣si＝{snt}2n×t可求累計(jì)負(fù)荷矩陣：
根據(jù)以上累計(jì)負(fù)荷函數(shù)計(jì)算方法，可依據(jù)歷史累計(jì)負(fù)荷數(shù)據(jù)源矩陣求歷史累計(jì)負(fù)荷矩陣序列{ish,i}，當(dāng)前預(yù)測(cè)累計(jì)負(fù)荷矩陣為isd，為便于求取歷史負(fù)荷與當(dāng)前預(yù)測(cè)負(fù)荷的協(xié)方差矩陣，通過(guò)譜分析方法獲得歷史負(fù)荷與當(dāng)前預(yù)測(cè)負(fù)荷的相關(guān)性，構(gòu)造累計(jì)負(fù)荷矩陣增廣矩陣：
ai＝[ish,i,isd],i＝1,2,3,…,l(9)
則可以定義增廣矩陣ai為無(wú)功優(yōu)化負(fù)荷隨機(jī)矩陣，以此可求取負(fù)荷隨機(jī)矩陣序列{ai},i＝1,2,3,…,l。
(4)步驟4：利用負(fù)荷隨機(jī)矩陣，結(jié)合等奇異值等價(jià)變換和標(biāo)準(zhǔn)化變換，求協(xié)方差矩陣。
求協(xié)方差矩陣之前，首先需要明確相關(guān)定義。一個(gè)以隨機(jī)變量為元素的矩陣稱(chēng)為隨機(jī)矩陣(randommatrix，rm)。當(dāng)隨機(jī)矩陣的行列值趨于無(wú)窮 大且行列比值保持恒定時(shí)，隨機(jī)矩陣的經(jīng)驗(yàn)譜分布具有很多優(yōu)良特性。雖然隨機(jī)矩陣?yán)碚撝袧u進(jìn)收斂的要求是隨機(jī)矩陣維數(shù)趨于無(wú)窮，但實(shí)際工程應(yīng)用中常取維數(shù)在幾十到幾百的矩陣，同樣具有漸進(jìn)收斂效果。
單環(huán)定律是一套用于分析大規(guī)模非hermitian矩陣的統(tǒng)計(jì)理論，在現(xiàn)代概率分析領(lǐng)域里具有重大意義。這項(xiàng)理論已經(jīng)被應(yīng)用到海量數(shù)據(jù)庫(kù)建模的研究當(dāng)中，并體現(xiàn)出單環(huán)定律在解決新問(wèn)題時(shí)所具備的的通用性。
無(wú)功優(yōu)化隨機(jī)矩陣(reactivepoweroptimizationofrandommatrices，rporm)是以服從某種分布的電力系統(tǒng)隨機(jī)數(shù)據(jù)為元素的，用于電網(wǎng)無(wú)功功率優(yōu)化控制的隨機(jī)矩陣。無(wú)功優(yōu)化隨機(jī)矩陣既具備隨機(jī)矩陣的統(tǒng)計(jì)特性，服從隨機(jī)矩陣?yán)碚撝械南嚓P(guān)定律，也反映了電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性，蘊(yùn)含電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)信息。
通常用于描述電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的隨機(jī)矩陣主要包含電壓隨機(jī)矩陣、負(fù)荷隨機(jī)矩陣和電流隨機(jī)矩陣，本發(fā)明選擇無(wú)功優(yōu)化負(fù)荷隨機(jī)矩陣(loadrandommatrix，lrm)作為分析對(duì)象，提出大數(shù)據(jù)架構(gòu)下的用于配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的隨機(jī)矩陣構(gòu)建方法。
協(xié)方差矩陣求取方法：設(shè)矩陣x＝{xij}n×t為一個(gè)非hermitian隨機(jī)矩陣，其中元素xij滿足獨(dú)立分布，并且期望e(xij)＝0，標(biāo)準(zhǔn)差σ(xij)＝1，定義這種隨機(jī)矩陣x為標(biāo)準(zhǔn)非hermitian隨機(jī)矩陣(standardnon-hermitianrandommatrix，snrm)。
對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)非hermitian隨機(jī)矩陣x，其中矩陣元素為復(fù)數(shù)，即xij∈c，對(duì) 于正規(guī)陣x·xh，存在奇異值等價(jià)矩陣xu，使得存在正規(guī)陣
其中xu為n維方陣，則隨機(jī)矩陣序列{xi}的矩陣積可定義為：
對(duì)矩陣積進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，轉(zhuǎn)化到標(biāo)準(zhǔn)矩陣積
當(dāng)矩陣行列比c＝n/t保持不變且n和t趨近于無(wú)窮大時(shí)，
其中矩陣行列比c＝n/t∈(0,1]，在復(fù)平面內(nèi)，
協(xié)方差矩陣sn表達(dá)式為：
依據(jù)協(xié)方差矩陣的求取方式，可求負(fù)荷隨機(jī)矩陣序列的協(xié)方差矩陣序列{sn,i}。
(5)步驟5：結(jié)合單環(huán)定律，求取平均譜半徑。
對(duì)于大規(guī)模隨機(jī)矩陣，直接分析特征值分布比較復(fù)雜，可以借助特征值的線性統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，降低特征維數(shù)。隨機(jī)矩陣x的線性統(tǒng)計(jì)量科表示為：
其中λi(i＝1,2,3,…,n)為隨機(jī)矩陣的特征值，g(λ)為某種測(cè)試函數(shù)，選擇不同的測(cè)試量函數(shù)，可以得到滿足不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的線性特征值統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)：
g(λi)＝|λi|/n(17)
可得到隨機(jī)矩陣x的平均特征譜半徑(meanspectralradius，msr)為：
大規(guī)模隨機(jī)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)矩陣積的平均譜半徑可以近似表征矩陣數(shù)據(jù)分布特征。利用隨機(jī)矩陣的平均譜半徑來(lái)代替隨機(jī)矩陣特征值進(jìn)行分析，可以減少數(shù)據(jù)量，提高分析效率。
根據(jù)以上平均譜半徑求取方法，可以求取負(fù)荷隨機(jī)矩陣的平均譜半徑序列{κmsr,i}，從而為大數(shù)據(jù)架構(gòu)下的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化提供相關(guān)分析依據(jù)。
(6)步驟6：依據(jù)平均譜半徑，采用配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的大數(shù)據(jù)方法求無(wú)功優(yōu)化控制序列。
最后應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是：以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對(duì)其限制，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員盡管參照上述實(shí)施例應(yīng)當(dāng)理解：依然可以對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行修改或者等同替換，這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換，均在申請(qǐng)待批的本發(fā)明的權(quán)利要求保護(hù)范圍之內(nèi)。