對相關申請的交叉引用本申請基于并要求于2014年12月10日提交的臨時美國申請no.62/090,198的優(yōu)先權權益，該臨時美國申請的全部內(nèi)容通過引用被結合于此。本文描述的實施例一般而言涉及用于將數(shù)據(jù)的相關的、加權的、有序的排列編碼為子符號代碼的框架。子符號代碼為執(zhí)行諸如搜索、索引、聚類以及數(shù)據(jù)變換和/或數(shù)據(jù)轉換之類的操作提供了無縫框架。
背景技術：
：本文提供的背景描述是出于一般地呈現(xiàn)本公開的上下文的目的。當前提名的發(fā)明人的工作，就該工作在這個背景部分中被描述的程度而言，以及在提交時沒有以其它方式被限定為現(xiàn)有技術的本描述的各方面，既不是明確地承認也不是暗示地承認作為針對本公開的現(xiàn)有技術。高維數(shù)據(jù)難以編碼和解釋。一種方法是通過假設感興趣的數(shù)據(jù)位于更高維空間內(nèi)的嵌入式非線性流形(manifold)上來簡化數(shù)據(jù)。如果流形具有足夠低的維度，那么數(shù)據(jù)可以在低維空間中可視化。但是，所有當前可用的數(shù)據(jù)處理技術需要(并由此假設)空間是同質(zhì)(homogenous)的，并且每個空間僅存在一個流形。此外，所有當前可用的數(shù)據(jù)處理技術都使用某種形式的底層鄰近矩陣(underlyingproximitymatrices)和傳統(tǒng)的向量空間方法(諸如，潛在語義分析、主成分分析、多維縮放、神經(jīng)網(wǎng)絡、以及所有前述方法的變體)來處理數(shù)據(jù)。此外，這些數(shù)據(jù)處理方法的主要缺點是數(shù)據(jù)之間的有序關系被做為對稱距離測量(symmetricdistancemeasurement)。因此，在這些數(shù)據(jù)處理技術的框架下，數(shù)據(jù)的依賴于原始順序的屬性丟失。例如，如“人咬狗(themanbitthedog)”的語句與如“狗咬人(thedogbittheman)”的語句是不可辨別的。因此，需要能夠以這樣一種方式表示和處理數(shù)據(jù)關系的框架，其中框架在可能異質(zhì)(heterogeneous)空間中支持多個流形，并且其中每一個流形或多個流形可以在較高的維度空間內(nèi)具有唯一的姿態(tài)(attitude)、方向和站位(stance)。技術實現(xiàn)要素：本公開的方面提供了通過實現(xiàn)幾何代數(shù)方法來表示和處理數(shù)據(jù)關系的框架，其中可以支持可能異質(zhì)空間中的多個流形。此外，每一個流形可以在較高維空間內(nèi)具有唯一的姿態(tài)(即，流形的傾斜(pitch)、偏轉(yaw)和滾動(roll))、方向和站位(即，流形與其它流形的關系)。本公開提供了編碼數(shù)據(jù)的技術，其中數(shù)據(jù)之間的關系是有序的，并且基于對應數(shù)據(jù)的相異性測量對有序的關系進行編碼。此外，四分之一旋轉操作(即，π/2旋轉)在向量空間的推廣(generalization)中(即，在clifford代數(shù)及其當前變體幾何代數(shù)(geometricalgebra)中)對數(shù)據(jù)排序進行編碼。在這樣做時，數(shù)據(jù)的聚類可以被視為更一般語義類的成員。例如，特定故事的所有單詞及其排序可以被看作一個語義類，該語義類的名稱即該故事的名稱(例如，阿瑟·柯南·道爾爵士寫的關于夏洛克·福爾摩斯的所有故事都可以用“夏洛克·福爾摩斯”的語義類標記，并且每一個故事都可以用其標題標記并且單詞的有序集合可以被看作流形)。因此，本公開提供了可以容易地區(qū)分語句(諸如，“人咬狗”和“狗咬人”)以及區(qū)分語義類的數(shù)據(jù)的表示，并且從而提供在被視為幾何形式的語義類之間和語義類當中解釋和類比數(shù)據(jù)的能力。必須認識到的是，本公開不限于任何特定類型的數(shù)據(jù)。相反，本文描述的數(shù)據(jù)編碼過程的特征可以用于編碼圖像數(shù)據(jù)、語言數(shù)據(jù)、醫(yī)學數(shù)據(jù)或用于編碼期望順序保持和基于模式的計算(諸如，搜索或類比尋找)的任何種類的數(shù)據(jù)。根據(jù)一種實施例，描述了對數(shù)據(jù)進行幾何編碼的方法，該方法由包括在計算設備中的電路系統(tǒng)執(zhí)行，該方法包括：基于相異性(dissimilarity)度量將數(shù)據(jù)劃分為多個語義類；基于多個劃分的語義類，生成由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的子空間，第一數(shù)據(jù)元素被包括在第一多個劃分的語義類中，并且第二數(shù)據(jù)元素被包括在第二多個劃分的語義類中；由電路系統(tǒng)關于第二數(shù)據(jù)元素編碼第一數(shù)據(jù)元素，使得由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的生成子空間是正交的，所述編碼對于第一多個語義類中的每一個語義類、相對于第二多個語義類中的每一個語義類而執(zhí)行，第二多個語義類中的每一個語義類不等于第一多個語義類中的每一個語義類；由電路系統(tǒng)計算第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的權重分布，所述權重分布對于第一多個語義類和第二多個語義類中的每一個執(zhí)行；以及確定對應于第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素的有序序列的主導語義類，所述主導語義類具有最大權重分布。上述段落是通過一般性介紹的方式提供的，并不旨在限制以下權利要求的范圍。通過結合附圖參考以下具體實施方式將最好地理解所描述的實施例以及其他優(yōu)點。附圖說明將參考以下各圖詳細描述作為示例提出的本公開的各種實施例，其中相同的標號參考相同的元素，并且其中：圖1圖示使用羅格類義詞典(roget'sthesaurus)的示例性數(shù)據(jù)表示和劃分；圖2圖示根據(jù)一種實施例的向量和二重向量之間的縮并積(contractionproduct)；圖3圖示繪出對加權有序數(shù)據(jù)進行編碼所執(zhí)行的步驟的流程圖；以及圖4圖示根據(jù)一種實施例的計算設備的框圖。具體實施方式現(xiàn)在參考附圖，其中貫穿若干視圖，相同的標號表示相同或對應的部分。因此，上述討論僅僅公開和描述了本公開的示例性實施例。如本領域技術人員將理解的，在不脫離本公開的精神或本質(zhì)特性的情況下，本公開可以以其它具體形式體現(xiàn)。因此，本公開旨在說明而不是限制本發(fā)明以及其它權利要求的范圍。本公開(包括本文教導的任何容易辨別的變體)部分地限定前述權利要求術語的范圍，使得發(fā)明性主題不捐獻給公眾。轉到圖1，圖1圖示使用羅格類義詞典的示例性數(shù)據(jù)表示和劃分。羅格類義詞典由六個主類組成。每一個類由多個分區(qū)(division)組成，其中每一個分區(qū)還可以包括(一個或多個)部分(section)。每一個類可以被概念化為包含超過千個分支的樹，分支用于單獨的“意義聚類”或語義上鏈接的單詞。雖然這些單詞不是嚴格的同義詞，但是它們可以被視為一個意義的顏色或內(nèi)涵，或者被視為一個概念的范圍。選擇最普遍的單詞中的一個作為該范圍的標題詞(headword)來代表該范圍，該標題詞標記整個組。具體而言，羅格類義詞典由以下六個類組成：表達抽象關系的i類單詞；與空間有關的ii類單詞；與物質(zhì)有關的iii類單詞；與心智官能有關的iv類單詞；與自愿力、個人和社會間意愿有關的v類單詞；以及與情感和道德力量有關的vi類單詞。圖1繪出了根本體(rootontology)(標記為“reget_ontology”，(1))，該根本體用于v類(即，與自愿力、個人和社會間意愿有關的單詞，標記為(2))。該類包括分別被標記為意愿、個人、一般意愿和上下文的子空間(3)-(6)。此外，圖1繪出了在名詞類別(8)之下被標記為(9)的標題詞“harvest”。具體而言，如下所述，通過一種實施例，單詞“harvest”可以對應于包括數(shù)據(jù)集元素列表(10)的語義類。語義類中的條目列表(10)通過其被分配的實例索引618可以被識別并被用于進一步處理。單詞“harvest”(9)表征所繪出的包括單詞“interest”(10)的單詞范圍。因此，羅格類義詞典提供了其中可以在聚合空間內(nèi)以無縫的方式表示子空間的框架，并且還提供了如由連接(11)所示的在子空間內(nèi)分配數(shù)據(jù)集元素(由對應的實例索引618識別)的機制。具體而言，如前所述，618的數(shù)據(jù)元素雖然不是單詞“good”(7)的嚴格的同義詞，但是可以被視為一個意義的內(nèi)涵或一個概念的范圍。根據(jù)本公開的一種實施例，可以通過參考本體或字典、注釋方案或識別數(shù)據(jù)之間的相異性的任何其它方式使用相異性對數(shù)據(jù)進行劃分。必須認識到的是，另一方面，數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)的關系表達底層的語義類關系，并且通過以下定義：一個語義類的最相異部分可以如何從另一個語義類的最相異部分中取出，使得所剩下的是數(shù)據(jù)之間的成員關系的相異性，該相異性通過數(shù)據(jù)之間的反對稱加權測量(即，度量)與任一語義類相關。具體而言，通過一種實施例，可以實現(xiàn)聚類分析技術以劃分數(shù)據(jù)。聚類分析是用于數(shù)據(jù)分類的無監(jiān)督學習技術。數(shù)據(jù)元素基于距離或相異性函數(shù)被劃分成表示數(shù)據(jù)元素的接近集合的稱為聚類的組。相同的元素對具有零距離或零相異性，并且所有其它元素對具有正的距離或相異性。此外，如表i所示，必須認識到的是，要被劃分的數(shù)據(jù)可以是數(shù)據(jù)元素的列表或索引元素和標簽的規(guī)則的列表。表i：劃分數(shù)據(jù)的不同方式此外，如前所述，聚類技術可以應用于任何數(shù)據(jù)集合。但是，注意的是，需要測量來表征特定集合中的每一個元素與其它元素相距有多遠。這種測量對應于一對數(shù)據(jù)元素之間的加權測量。具體而言，需要生成數(shù)據(jù)元素之間的距離的函數(shù)，該函數(shù)可以基于數(shù)據(jù)的類型確定。例如，對于數(shù)值數(shù)據(jù)元素，函數(shù)可以是歐幾里得(euclidean)距離、曼哈頓(manhattan)距離、棋盤(chessboard)距離、bray-curtis距離、余弦距離、相關距離等中的一個。以類似的方式，對于布爾類型的數(shù)據(jù)，距離函數(shù)可以是匹配相異性函數(shù)、杰卡德(jaccard)相異性、尤爾(yule)相異性、russell-rao相異性、戴斯(dice)相異性等中的一個，而對于串類型的數(shù)據(jù)元素，距離函數(shù)可以是編輯(edit)距離函數(shù)、漢明(hamming)距離函數(shù)、damerau-levenshtein距離函數(shù)等中的一個。根據(jù)一種實施例，可以通過如在美國專利申請13/418,021中所述的數(shù)據(jù)聚類機制來執(zhí)行基于相異性度量劃分數(shù)據(jù)的優(yōu)選機制，該美國專利申請通過引用被整體結合于此。在幾何代數(shù)中，空間v的更高維度的有向子空間(本文稱為“片積(blades)”)是計算的基本元素。此外，在本公開中，術語k-片積用于表示k-維同質(zhì)子空間。向量a1∧a2...∧ak的外積對其參數(shù)是反對稱的、結合的和線性的。外積被表示為a1∧a2∧a3...∧ak，并且被稱為k-片積。必須認識到的是，向量的外積與向量的一般確定性計算的不同之處在于，外積不被強制為標量值量，并且從而外積具有表示k-維子空間元素的“姿態(tài)”(即，向量的傾斜、滾動和偏轉參數(shù))和方向以及在其較高維空間內(nèi)的其幅度的能力。必須認識到的是，外積對“張成子空間”的概念給出了計算意義。片積的幾何性質(zhì)表明，在不同等級(grade)的度量測量之間(即，在多維向量之間)存在關系。因此，向量上的縮并積對應于片積之間非對稱并且非結合的關系，如以下定義所示：對于所有c，(a∧b)*c＝a*(b_|c)，其中*是幾何標量積并且_|是左縮并積。必須認識到的是，該定義也可以通過使用右縮并積“|_”以對偶形式書寫。根據(jù)一種實施例，縮并積包括π/2旋轉(即，四分之一轉)，并且因為旋轉是反交換的(anti-commutative)，因此這個屬性可以用于將數(shù)據(jù)中的排序表示為旋轉的序列。現(xiàn)在轉到圖2，圖2圖示根據(jù)一種實施例的向量和二重向量之間的縮并積。注意的是，通過對兩個向量執(zhí)行外積運算來形成二重向量。二重向量可以被解釋為有向平面段。例如，二重向量a∧b具有等于具有邊a和b的平行四邊形的面積的大小、具有由a和b張成的平面的姿態(tài)、并且具有將使a與b對準的旋轉感的方向。具體而言，參考圖2，平面b(標記為(1))表示由兩個向量的外積運算形成的雙重向量。此外，向量x(標記為(2))表示在較高維空間中的向量。x'(標記為(4))和x”對應于向量x的水平投影和垂直投影。注意的是，如圖2所圖示的，向量x的水平投影x'位于雙重向量的平面中。向量x和雙重向量b的縮并積(表示為x_|b并且被標記為(3))與投影x'正交。注意的是，如圖2所示，符號“_|”表示縮并內(nèi)積。對于任意的多維向量a，b和c以及標量λ和β，適用以下一組定律和公理：標量內(nèi)積：向量和標量：標量和向量：向量：向量和多維向量：分配律：注意的是，當將內(nèi)積應用于兩個向量時，結果與線性代數(shù)中的點積完全相同。但是，當采用較高等級的片積并應用內(nèi)積時，結果是片積的等級的降低。根據(jù)一種實施例，每一個聚類表示數(shù)據(jù)的集合。此外，每一個數(shù)據(jù)可以在多個聚類中出現(xiàn)。每一個數(shù)據(jù)被視為在聚類的集合上的分布(即，權重)。具體而言，每一個聚類是幾何代數(shù)中的基礎片積。例如，在編碼字典和資源(諸如，wordnet或羅格類義詞典)以及其它類似的文本資源中，聚類對應于同義詞集合，本文稱為“同義詞集(synset)”，其中單詞共享相同的含義。此外，聚類可以分為類型，諸如名詞、動詞或形容詞，并且每一個聚類可以被進一步分為同義詞集。根據(jù)一種實施例，可以利用如在表ii中列出的以下對應關系：聚類＝基礎片積＝任何類型的同義詞集的任何分組數(shù)據(jù)是基礎片積的子空間＝同義詞集的單詞表ii：聚類、片積和同義詞集之間的關系。如前所述，可以在任何類義詞典、本體或字典中找到具有特定且重要的語義方向(即，按照作為數(shù)據(jù)的單詞的排序)的數(shù)據(jù)聚類的示例。為了使用本公開的方法(后面參考圖4描述)，數(shù)據(jù)被劃分，以便使用聚類(諸如，語法類型和同義詞集)構建基礎片積。因此，通過一個實施例，在表ii中圖示的對應關系可以如下面表iii所示進行詳細說明。聚類＝語義類在語義類中的單詞是有向的語義類＝基礎片積單詞是基礎片積的子空間表ii：聚類、語義類、基礎片積和單詞之間的對應關系。因此，通過本公開的一種實施例，基礎片積由單詞、該單詞在聚類中的相對位置以及分配給聚類的語義類確定。注意的是，必須確保片積是非退化的(即，具有正交分量)。因此，每一個縮并積需要由用戶定義或提供的度量(諸如，jaccard度量、dice系數(shù)、余弦度量或其它類似選擇)。通過一個實施例，向量“a”和雙重向量“b”之間的內(nèi)積保持以下性質(zhì)，其中雙重向量由向量“b”和“c”的外積形成(即，b＝b∧c)：左縮并：a_|b＝1/2[ab-ba]右縮并：b|_a＝1/2[ba-ab]和：a_|b＝-b|_a注意的是，a·b是幾何積的零級(grade)部分。a.b的等級是a和b的等級的差。通過外推這個屬性，a和b之間的內(nèi)積是幾何積ab，其等級是a和b的等級的差。左縮并是幾何積ab的反對稱部分，并且右縮并是ba的反對稱部分。因此，為了在實踐中評估雙重向量b＝b∧c與向量a的左縮并a_|b，縮并必須根據(jù)已知的積來表示。為此，縮并和外積可以根據(jù)幾何積來表示，以獲得a_|b∧c＝a·bc-a·cb。如圖2非限制性所圖示的，注意的是，a_|b∧c是向量，其位于b∧c平面，并且與向量“a”正交。a_|b∧c的幾何意義是：“a”是向量，其可以通過將“a”在平面b∧c中的正交投影旋轉四分之一轉并且進一步將結果擴大“bc”獲得。因此，通過一個實施例，縮并積對應于轉子(rotor)變換的代理，并且對于本領域技術人員，可以表明向量和雙重向量的縮并積下的向量的分量可以被構建為四分之一轉轉子與向量在雙重向量的平面中的分量的夾層(sandwich)積(即，對于轉子r和向量v，我們具有夾層積rvr)。通過一種實施例，本公開的各種距離函數(shù)被嵌入到縮并的計算中以獲得如下的度量：由于對于n-維的任何代數(shù)，一幾何代數(shù)具有2n個片積，因此可以斷定我們可以利用2n二進制位來表示片積，或者在使用保形(conformal)模型時，可以利用2(n+2)位。因此，可以斷定我們可以在幾何代數(shù)內(nèi)利用二進制位向量代碼來表示外積部分，以及距離函數(shù)(諸如，jaccard距離、dice系數(shù)、漢明(hamming)或曼哈頓(manhattan)度量等)以表示內(nèi)積、縮并積的度量部分。根據(jù)一種實施例，如果兩個子空間的嵌入數(shù)據(jù)分別根據(jù)它們在子空間內(nèi)的存在和根據(jù)它們的源片積(即，它們源自的聚類)計算出的距離測量“關聯(lián)”或“結合”，那么這兩個子空間通過語義距離(sd)相關。當兩個子空間不同時，可以計算t-范數(shù)以建立相似度?？梢酝ㄟ^lukasiewiczt-范數(shù)方法計算t-范數(shù)積和最小值。因此，考慮句子作為子空間，通過一種實施例，可以表達兩個句子之間的語義測量，并且在具有最大測量的語義類之間進行相關，以基于它們的類提供類比。例如，使用羅格1911類義詞典作為源，并且通過在本公開的數(shù)據(jù)表示系統(tǒng)和方法中編碼眾所周知的類義詞典，“younggirl”和“prettyflower”之間的計算產(chǎn)生語義類結果“youthandbeauty”作為兩個輸入句子之間的關系。此外，如果在多個不同聚類中存在具有相同標簽的數(shù)據(jù)點，例如，一個聚類中的單詞“bank”也在其它聚類中出現(xiàn)，分別具有特定意義，那么當子空間由其它數(shù)據(jù)以相對排序形成時，這些意義可以被區(qū)分，因為上下文變得等同于對其中使用該單詞的句子進行分類的語義類。例如，在其它單詞的句子：“thetelleratthebanktookthedepositincash”(銀行的出納員用現(xiàn)金存款)中使用的單詞“bank”與在句子“thefishermancasthislinefrombankintotheriver”(漁民將他的繩從岸上撒入河中)中的bank產(chǎn)生不同的投影。同樣，對于聚類來說唯一的某些數(shù)據(jù)表明這個數(shù)據(jù)僅以一個特定意義被使用。此外，英語中的單詞“bank”顯然具有各種意義，諸如：金融機構、橫向傾斜、河邊的地面、飛機的移動、臺球游戲中的落袋等等，但是如果在它與其它單詞一起出現(xiàn)的特定句子中，那么基于其它單詞所源自的空間的影響，縮并積將產(chǎn)生不同的上下文(即，子空間方向)作為輸出，使得如同“bank”的單詞可以從它是發(fā)生在錢的上下文還是河流的上下文中而上下文地區(qū)別出。在下文中，參考圖3詳細描述通過縮并技術對數(shù)據(jù)進行幾何編碼的過程300的描述。根據(jù)一種實施例，圖3所述的過程可以在包括一個或多個專用處理電路(后面參考圖4描述)的計算設備上實現(xiàn)。過程300開始于步驟s301，其中由計算設備接收到的輸入數(shù)據(jù)基于相異性度量被劃分為語義類(步驟s303)。如前所述，可以利用任何一種聚類分析技術來生成語義類。過程進行到步驟s305，其中基于劃分的語義類，為第一數(shù)據(jù)元素(a)和第二數(shù)據(jù)元素(b)創(chuàng)建子空間。例如，考慮到第一數(shù)據(jù)元素a屬于語義類(ma)的劃分集合x，從a是其成員的所有類(在步驟s303中創(chuàng)建)獲得a的同義詞集合(即，在步驟s303中創(chuàng)建的同義詞集/片積)。例如，考慮到第一數(shù)據(jù)元素是單詞“bank”，從“bank”是其成員的所有類(諸如，類“金融機構”、“地理特征”等)獲得用于bank的同義詞集。以類似的方式，也可以從b是其成員的所有類獲得用于第二數(shù)據(jù)元素(b)的同義詞集。然后，該過程進行到步驟s307，其中進行查詢以確定第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素是否屬于相同的語義類。如果對查詢的響應是肯定的，那么過程移動到步驟s317。如果對查詢的響應是否定的，那么過程進行到步驟s309。通過一種實施例，執(zhí)行步驟s307的查詢提供確保片積是非退化(即，具有正交分量)的有利能力。步驟s309中的過程關于第二數(shù)據(jù)元素(b)編碼第一數(shù)據(jù)元素(a)，使得由(a)和(b)形成的子空間對于分別包括(a)和(b)的所有語義類是正交的。通過一種實施例，通過以下方式關于第二數(shù)據(jù)元素(b)編碼第一數(shù)據(jù)元素(a)：對于其中出現(xiàn)(a)和(b)的所有類，對于a的語義類相對于b的語義類，為(b)前面的(a)(即，(a)作為(b)的后繼，表示為s(a))，計算量s(a)＝a*(x_|y)。具體而言，s(a)被計算為集合x和集合y的左縮并的標量倍數(shù)(scalarmultiple)。然后，過程進行到步驟s311，其中如下計算第二數(shù)據(jù)元素(b)前面的第一數(shù)據(jù)元素(a)的權重(表示為wt(a))：wt(a)＝a*(ma_|mb)。具體而言，在步驟s311中，計算(a)關于(b)的權重分布，即，語義類mb和語義類ma的左縮并的標量倍數(shù)。通過一種實施例，可以通過確定每一個語義類中的元素的數(shù)量來計算(a)關于(b)的權重。然后，過程進行到步驟s313，其中關于第一數(shù)據(jù)元素(a)編碼第二數(shù)據(jù)元素(b)。通過一種實施例，可以以與上述關于(b)編碼(a)類似的方式來執(zhí)行關于(a)編碼(b)。此后，過程在步驟s315中基于在步驟s3111中計算出的最大權重測量來確定主導語義類。具體而言，確定權重結果的最大測量，以便選擇對應的語義類，作為引起(entail)序列“ab”的上下文的主導類。例如，如果序列ab是“l(fā)eadingbank”(借貸銀行)或“financialbank”(金融銀行)，那么包括單詞“bank”的主導語義類被確定為“金融機構”。相反，如果序列ab是“riverbank”(河岸)，那么包括單詞“bank”的主導語義類被確定為“地理特征”。此外，在步驟s317中，進行查詢以確定是否存在要被處理的下一個數(shù)據(jù)元素(c)。如果在步驟s317中對查詢的響應是肯定的，那么過程進行到步驟s319，其中到目前為止創(chuàng)建的子空間s(ab)用于處理下一個數(shù)據(jù)元素(c)，使得排序abc變?yōu)閟(ab)s(c)。換句話說，在步驟s309-s315中所描繪的過程對于數(shù)據(jù)元素(c)重復，之后，過程到達步驟s317以確定是否存在另一個數(shù)據(jù)元素。如果在步驟s317中對查詢的響應是否定的，那么過程移動到步驟s321，其中到目前為止計算出的主導類被輸出，之后，過程300終止。如前所述，可以由一個或多個處理電路來實現(xiàn)上述實施例的功能中的每一個功能。處理電路包括編程處理器(例如，圖4中的處理器403)，因為處理器包括電路系統(tǒng)。處理電路還包括諸如專用集成電路(asic)和被布置成執(zhí)行所述功能的常規(guī)電路部件的設備。電路系統(tǒng)可以被特別設計或編程以實現(xiàn)上述功能和特征，這些功能和特征提高了電路系統(tǒng)的處理，并且允許數(shù)據(jù)以不可能由人或甚至缺乏本實施例的特征的通用計算機的方式處理。上述討論的各種特征可以由計算設備(諸如，計算機系統(tǒng)(或可編程邏輯))實現(xiàn)。圖4圖示這種計算機系統(tǒng)401。圖4的計算機系統(tǒng)401可以是特定的專用機器。在一種實施例中，當處理器403被編程為計算向量縮并時，計算機系統(tǒng)401是特定的專用機器。計算機系統(tǒng)401包括耦合到總線402以控制用于存儲信息和指令的一個或多個存儲設備的盤控制器406，該一個或多個存儲設備諸如是磁硬盤407和可移除介質(zhì)驅動器408(例如，軟盤驅動器、只讀緊湊型盤驅動器、讀/寫緊湊型盤驅動器、緊湊型盤自動點唱機(jukebox)、帶驅動器和可移除磁光驅動器)。可以使用適當?shù)脑O備接口(例如，小型計算機系統(tǒng)接口(scsi)、集成設備電子器件(ide)、增強型ide(e-ide)、直接存儲器訪問(dma)或超-dma)將存儲設備添加到計算機系統(tǒng)801。計算機系統(tǒng)401還可以包括專用邏輯器件(例如，專用集成電路(asic))或可配置邏輯器件(例如，簡單可編程邏輯器件(spld)、復雜可編程邏輯器件(cpld)和現(xiàn)場可編程門陣列(fpga))。計算機系統(tǒng)401還可以包括耦合到總線402以控制用于向計算機用戶顯示信息的顯示器410的顯示控制器409。計算機系統(tǒng)包括輸入設備(諸如，鍵盤411和定點設備412)，用于與計算機用戶交互并向處理器403提供信息。定點設備412例如可以是鼠標、軌跡球、用于觸摸屏傳感器的手指、或用于向處理器403傳達方向信息和命令選擇以及用于控制在顯示器410上的光標移動的定點桿。處理器403執(zhí)行包含在存儲器(諸如主存儲器404)中的一條或多條指令的一個或多個序列。這些指令可以從另一個計算機可讀介質(zhì)(諸如，硬盤407或可移除介質(zhì)驅動器408)讀入到主存儲器404中。也可以利用多處理布置中的一個或多個處理器執(zhí)行包含在主存儲器404中的指令序列。在替代實施例中，可以使用硬連線電路系統(tǒng)代替軟件指令或者硬連線電路系統(tǒng)可以與軟件指令組合使用。因此，實施例不限于硬件電路系統(tǒng)和軟件的任何特定組合。如上所述，計算機系統(tǒng)401包括至少一個計算機可讀介質(zhì)或存儲器，用于保存根據(jù)本公開的任何教導編程的指令并且用于包含本文所述的數(shù)據(jù)結構、表、記錄或其它數(shù)據(jù)。計算機可讀介質(zhì)的示例是緊湊型盤、硬盤、軟盤、帶、磁光盤、prom(eprom、eeprom、閃存eprom)、dram、sram、sdram或任何其它磁介質(zhì)、緊湊型盤(例如，cd-rom)或任何其它光學介質(zhì)、穿孔卡、紙帶或具有孔模式的其它物理介質(zhì)。存儲在計算機可讀介質(zhì)中的任何一個上或其組合上，本公開包括用于控制計算機系統(tǒng)401、用于驅動用于實現(xiàn)本發(fā)明的一個或多個設備、以及用于使得計算機系統(tǒng)401能夠與人類用戶交互的軟件。這樣的軟件可以包括但不限于設備驅動程序、操作系統(tǒng)和應用軟件。這樣的計算機可讀介質(zhì)還包括用于執(zhí)行在實現(xiàn)本發(fā)明的任何部分中執(zhí)行的處理的全部或部分(如果處理是分布式)的本公開的計算機程序產(chǎn)品。本實施例的計算機代碼設備可以是任何可解釋或可執(zhí)行的代碼機制，包括但不限于腳本、可解釋程序、動態(tài)鏈接庫(dll)、java類和完整的可執(zhí)行程序。此外，為了更好的性能、可靠性和/或成本，本實施例的處理的部分可以是分布式的。本文所使用的術語“計算機可讀介質(zhì)”是指參與向處理器403提供指令用于執(zhí)行的任何非瞬態(tài)介質(zhì)。計算機可讀介質(zhì)可以采取許多形式，包括但不限于，非易失性介質(zhì)或易失性介質(zhì)。非易失性介質(zhì)包括例如光盤、磁盤和磁光盤，諸如硬盤407或可移除介質(zhì)驅動器408。易失性介質(zhì)包括動態(tài)存儲器，諸如主存儲器404。相反，傳輸介質(zhì)包括同軸電纜、銅線和光纖，包括構成總線402的電線。傳輸介質(zhì)也可以采取聲波或光波(諸如，在無線電波和紅外數(shù)據(jù)通信期間所生成的那些波)的形式。將一條或多條指令的一個或多個序列攜帶出到處理器403用于執(zhí)行中可以涉及各種形式的計算機可讀介質(zhì)。例如，指令最初可以被攜帶在遠程計算機的磁盤上。遠程計算機可以將用于實現(xiàn)本公開的全部或部分的指令加載到動態(tài)存儲器中，并使用調(diào)制解調(diào)器通過電話線發(fā)送指令。計算機系統(tǒng)401本地的調(diào)制解調(diào)器可以接收電話線上的數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)放置在總線402上。總線402將數(shù)據(jù)攜帶到主存儲器404，處理器403從中檢索并執(zhí)行指令。由主存儲器404接收到的指令可以可選地在由處理器403執(zhí)行之前或之后存儲在存儲設備407或408上。計算機系統(tǒng)401還包括耦合到總線402的通信接口413。通信接口413提供耦合到網(wǎng)絡鏈路414的雙向數(shù)據(jù)通信，該網(wǎng)絡鏈路414連接到例如局域網(wǎng)(lan)415或者連接到另一個通信網(wǎng)絡416，諸如互聯(lián)網(wǎng)。例如，通信接口413可以是附連到任何分組交換lan的網(wǎng)絡接口卡。作為另一個示例，通信接口413可以是綜合業(yè)務數(shù)字網(wǎng)(isdn)卡。也可以實現(xiàn)無線鏈路。在任何這樣的實現(xiàn)中，通信接口413發(fā)送和接收攜帶表示各種類型的信息的數(shù)字數(shù)據(jù)流的電信號、電磁信號或光信號。網(wǎng)絡鏈路414通常通過一個或多個網(wǎng)絡向其它數(shù)據(jù)設備提供數(shù)據(jù)通信。例如，網(wǎng)絡鏈路414可以通過本地網(wǎng)絡415(例如，lan)或通過由服務提供商操作的裝備來提供與另一個計算機的連接，該服務提供商通過通信網(wǎng)絡416提供通信服務。本地網(wǎng)絡414和通信網(wǎng)絡416使用例如攜帶數(shù)字數(shù)據(jù)流的電信號、電磁信號或光信號以及相關聯(lián)的物理層(例如，cat5電纜、同軸電纜、光纖等)。可以在基帶信號或基于載波的信號中實現(xiàn)通過各種網(wǎng)絡的信號以及在網(wǎng)絡鏈路414上并且通過通信接口413的信號，所述信號攜帶去往和來自計算機系統(tǒng)401的數(shù)字數(shù)據(jù)。基帶信號將數(shù)字數(shù)據(jù)作為描述數(shù)字數(shù)據(jù)位流的未調(diào)制電脈沖運送，其中術語“位”要被廣義地解釋為意味著符號，其中每一個符號運送至少一個或多個信息位。數(shù)字數(shù)據(jù)還可以用于調(diào)制載波，諸如在傳導介質(zhì)上傳播或者通過傳播介質(zhì)作為電磁波傳輸?shù)姆孺I控、相位鍵控和/或頻移鍵控信號。因此，數(shù)字數(shù)據(jù)可以通過“有線”通信信道作為未調(diào)制的基帶數(shù)據(jù)發(fā)送和/或通過調(diào)制載波在與基帶不同的預定頻帶內(nèi)發(fā)送。計算機系統(tǒng)401可以通過(一個或多個)網(wǎng)絡415和416、網(wǎng)絡鏈路414和通信接口413傳輸和接收包括程序代碼的數(shù)據(jù)。此外，網(wǎng)絡鏈路414可以通過lan415向移動設備417(諸如，個人數(shù)字助理(pda)、膝上型計算機或蜂窩電話)提供連接。雖然已經(jīng)結合作為示例提出的本公開的具體實施例描述了本公開的各方面，但是可以對示例做出替代、修改和變化。此外，應該注意的是，如在說明書和所附權利要求中所使用的，除非上下文另有明確指示，否則單數(shù)形式“一”，“一個”和“該”也包括復數(shù)的指示物。權利要求書(按照條約第19條的修改)1.一種對數(shù)據(jù)進行幾何編碼的方法，所述方法由包括在計算設備中的電路系統(tǒng)執(zhí)行，所述方法包括：基于相異性度量將數(shù)據(jù)劃分成多個語義類；基于多個劃分的語義類生成由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的子空間，第一數(shù)據(jù)元素被包括在第一多個劃分的語義類中，并且第二數(shù)據(jù)元素被包括在第二多個劃分的語義類中；由所述電路系統(tǒng)關于第二數(shù)據(jù)元素編碼第一數(shù)據(jù)元素，使得由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的生成子空間是正交的，所述編碼對于第一多個語義類中的每一個語義類、相對于第二多個語義類中的每一個語義類而執(zhí)行，第二多個語義類中的所述每一個語義類不等于第一多個語義類中的所述每一個語義類；由所述電路系統(tǒng)計算第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的權重分布，所述權重分布對于第一多個語義類和第二多個語義類中的每一個而執(zhí)行；以及確定對應于第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素的有序序列的主導語義類，所述主導語義類具有最大權重分布。2.如權利要求1所述的方法，還包括：基于相異性度量將數(shù)據(jù)劃分成多個語義類。3.如權利要求2所述的方法，其中所述劃分還包括：通過確定第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素之間的語義距離計算所述相異性度量，所述語義距離是基于所述數(shù)據(jù)的本體的頂層和底層之間的固定距離引起的。4.如權利要求1所述的方法，其中所述編碼對于第一多個語義類中的每一個語義類、相對于第二多個語義類中的每一個語義類而執(zhí)行，并且其中第二多個語義類中的每一個語義類與第一多個語義類中的每一個語義類不同。5.如權利要求1所述的方法，其中所述編碼還包括：計算與是第二數(shù)據(jù)元素的后繼的第一數(shù)據(jù)元素對應的第一度量，第一度量被計算為左縮并運算和右縮并運算中的一個的標量倍數(shù)。6.如權利要求1所述的方法，其中第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的所述權重分布被計算為第一多個語義類中的每一個語義類關于第二多個語義類中的每一個語義類的左縮并運算和右縮并運算中的一個的標量倍數(shù)。7.如權利要求6所述的方法，其中與第一多個語義類中的每一個語義類關于第二多個語義類中的每一個語義類的所述左縮并運算和所述右縮并運算中的一個相關聯(lián)的所述權重分布是以下中的一個：杰卡德度量、戴斯系數(shù)度量、漢明距離度量、曼哈頓度量以及余弦度量。8.如權利要求1所述的方法，其中第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的所述權重分布基于包括在每一個語義類中的元素的數(shù)量。9.如權利要求2所述的方法，其中所述劃分還包括：生成多個數(shù)據(jù)聚類，每一個數(shù)據(jù)聚類包括至少一個語義類，并且其中基本上類似的數(shù)據(jù)元素被分配到一個數(shù)據(jù)聚類。10.如權利要求1所述的方法，其中多個語義類是數(shù)據(jù)聚類、演講的部分、語言同義詞集合和本體中的一個或多個。11.如權利要求1所述的方法，其中所述確定還包括：對于是第一數(shù)據(jù)元素的后繼的第二數(shù)據(jù)元素，重復所述編碼和所述計算。12.如權利要求1所述的方法，其中所述數(shù)據(jù)是語言數(shù)據(jù)、醫(yī)療數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)中的一個。13.如權利要求9所述的方法，其中屬于所述數(shù)據(jù)聚類的每一個語義類對應于由所述多個數(shù)據(jù)聚類形成的異質(zhì)空間中的片積。14.如權利要求1所述的方法，其中所述語義類中的每一個語義類被分配唯一度量，所述唯一度量被用于計算所述左縮并運算和所述右縮并運算中的一個。15.一種用于對數(shù)據(jù)進行幾何編碼的設備，所述設備包括：電路系統(tǒng)，所述電路系統(tǒng)被配置成基于多個語義類生成由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的子空間，第一數(shù)據(jù)元素被包括在第一多個語義類中，并且第二數(shù)據(jù)元素被包括在第二多個語義類中；關于第二數(shù)據(jù)元素編碼第一數(shù)據(jù)元素，使得由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的生成子空間是正交的，所述編碼通過計算第一集合關于第二集合的左縮并和右縮并中的一個來執(zhí)行，第一集合包括第一數(shù)據(jù)元素并且第二集合包括第二數(shù)據(jù)元素；計算第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的權重分布，所述權重分布對于第一多個語義類中的每一個語義類、關于第二多個語義類而執(zhí)行；以及確定對應于第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素的有序序列的主導語義類，所述主導語義類具有最大權重分布。16.如權利要求15所述的設備，其中所述電路系統(tǒng)還被配置成基于相異性度量將數(shù)據(jù)劃分成多個語義類。17.如權利要求16所述的設備，其中所述電路系統(tǒng)還被配置成通過確定第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素之間的語義距離計算所述相異性度量，所述語義距離是基于所述數(shù)據(jù)的本體的頂層和底層之間的固定距離引起的。18.如權利要求15所述的設備，其中所述電路系統(tǒng)還被配置成通過被配置成對于第一多個語義類中的每一個語義類、相對于第二多個語義類中的每一個語義類執(zhí)行編碼來編碼第一數(shù)據(jù)元素，并且其中第二多個語義類中的每一個語義類與第一多個語義類中的每一個語義類不同。19.如權利要求15所述的設備，其中所述電路系統(tǒng)還被配置成通過被配置成計算與是第二數(shù)據(jù)元素的后繼的第一數(shù)據(jù)元素對應的第一度量來編碼第一數(shù)據(jù)元素，第一度量被計算為左縮并運算和右縮并運算中的一個的標量倍數(shù)。20.如權利要求15所述的設備，其中第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的所述權重分布被計算為第一多個語義類中的每一個語義類關于第二多個語義類中的每一個語義類的所述左縮并運算和所述右縮并運算中的一個的標量倍數(shù)。21.如權利要求20所述的方法，其中與第一多個語義類中的每一個語義類關于第二多個語義類中的每一個語義類的所述左縮并運算和所述右縮并運算中的一個相關聯(lián)的所述權重分布是以下中的一個：杰卡德度量、戴斯系數(shù)度量、漢明距離度量、曼哈頓度量以及余弦度量。22.如權利要求15所述的設備，其中第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的所述權重分布基于包括在每一個語義類中的元素的數(shù)量。23.如權利要求16所述的設備，其中所述電路系統(tǒng)被配置成通過生成多個數(shù)據(jù)聚類來劃分所述數(shù)據(jù)，每一個數(shù)據(jù)聚類包括至少一個語義類，并且其中基本上類似的數(shù)據(jù)元素被分配到一個數(shù)據(jù)聚類。24.如權利要求15所述的設備，其中多個語義類是數(shù)據(jù)聚類、演講的部分、語言同義詞集合和本體中的一個或多個。25.如權利要求15所述的設備，其中所述電路系統(tǒng)還被配置成對于是第一數(shù)據(jù)元素的后繼的第二數(shù)據(jù)元素，重復所述編碼和所述計算。26.如權利要求16所述的設備，其中所述數(shù)據(jù)是語言數(shù)據(jù)、醫(yī)療數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)中的一個。27.如權利要求15所述的設備，其中屬于所述數(shù)據(jù)聚類的每一個語義類對應于由所述多個數(shù)據(jù)聚類形成的異質(zhì)空間中的片積。28.如權利要求15所述的設備，其中所述語義類中的每一個語義類被分配唯一度量，所述唯一度量被用于計算所述左縮并運算和所述右縮并運算中的一個。29.一種包括計算機程序指令的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中當所述計算機程序指令由計算機執(zhí)行時，使得所述計算機執(zhí)行方法，所述方法包括：基于多個劃分的語義類生成由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的子空間，第一數(shù)據(jù)元素被包括在第一多個劃分的語義類中，并且第二數(shù)據(jù)元素被包括在第二多個劃分的語義類中；由電路系統(tǒng)關于第二數(shù)據(jù)元素編碼第一數(shù)據(jù)元素，使得由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的生成子空間是正交的，所述編碼通過計算第一集合關于第二集合的左縮并和右縮并中的一個來執(zhí)行，第一集合包括第一數(shù)據(jù)元素并且第二集合包括第二數(shù)據(jù)元素；由電路系統(tǒng)計算第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的權重分布，所述權重分布對于第一多個語義類中的每一個語義類、關于第二多個語義類而執(zhí)行；以及確定對應于第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素的有序序列的主導語義類，所述主導語義類具有最大權重分布。30.如權利要求29所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，所述方法還包括：基于相異性度量將數(shù)據(jù)劃分成多個語義類。31.如權利要求29所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中所述劃分還包括：通過確定第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素之間的語義距離計算所述相異性度量，所述語義距離是基于所述數(shù)據(jù)的本體的頂層和底層之間的固定距離引起的。32.如權利要求29所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中所述編碼對于第一多個語義類中的每一個語義類、相對于第二多個語義類中的每一個語義類而執(zhí)行，并且其中第二多個語義類中的每一個語義類與第一多個語義類中的每一個語義類不同。33.如權利要求29所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中所述編碼還包括：計算與是第二數(shù)據(jù)元素的后繼的第一數(shù)據(jù)元素對應的第一度量，第一度量被計算為左縮并運算和右縮并運算中的一個的標量倍數(shù)。34.如權利要求29所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的所述權重分布被計算為第一多個語義類中的每一個語義類關于第二多個語義類中的每一個語義類的所述左縮并運算和所述右縮并運算中的一個的標量倍數(shù)。35.如權利要求34所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中與第一多個語義類中的每一個語義類關于第二多個語義類中的每一個語義類的所述左縮并運算和所述右縮并運算中的一個相關聯(lián)的所述權重分布是以下中的一個：杰卡德度量、戴斯系數(shù)度量、漢明距離度量、曼哈頓度量以及余弦度量。36.如權利要求29所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的所述權重分布基于包括在每一個語義類中的元素的數(shù)量。37.如權利要求30所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中所述劃分還包括：生成多個數(shù)據(jù)聚類，每一個數(shù)據(jù)聚類包括至少一個語義類，并且其中基本上類似的數(shù)據(jù)元素被分配到一個數(shù)據(jù)聚類。38.如權利要求37所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中多個語義類是數(shù)據(jù)聚類、演講的部分、語言同義詞集合和本體中的一個或多個。39.如權利要求29所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中所述確定還包括：對于是第一數(shù)據(jù)元素的后繼的第二數(shù)據(jù)元素，重復所述編碼和所述計算。40.如權利要求29所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中所述數(shù)據(jù)是語言數(shù)據(jù)、醫(yī)療數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)中的一個。41.如權利要求37所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中屬于所述數(shù)據(jù)聚類的每一個語義類對應于由所述多個數(shù)據(jù)聚類形成的異質(zhì)空間中的片積。42.如權利要求29所述的非瞬態(tài)計算機可讀介質(zhì)，其中所述語義類中的每一個語義類被分配唯一度量，所述唯一度量被用于計算所述左縮并運算和所述右縮并運算中的一個。43.一種對數(shù)據(jù)進行幾何編碼的方法，所述方法由包括在計算設備中的電路系統(tǒng)執(zhí)行，所述方法包括：基于多個語義類生成由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的子空間，第一數(shù)據(jù)元素被包括在第一多個語義類中，并且第二數(shù)據(jù)元素被包括在第二多個語義類中；由所述電路系統(tǒng)關于第二數(shù)據(jù)元素編碼第一數(shù)據(jù)元素，使得由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的生成子空間是正交的，所述編碼通過計算第一集合關于第二集合的左縮并和右縮并中的一個來執(zhí)行，第一集合包括第一數(shù)據(jù)元素并且第二集合包括第二數(shù)據(jù)元素；由所述電路系統(tǒng)計算第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的權重分布，所述權重分布對于第一多個語義類中的每一個語義類、關于第二多個語義類執(zhí)行；以及由所述電路系統(tǒng)基于計算的權重分布索引編碼的子空間。44.一種對數(shù)據(jù)進行幾何編碼的方法，所述方法由包括在計算設備中的電路系統(tǒng)執(zhí)行，所述方法包括：基于多個語義類生成由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的子空間，第一數(shù)據(jù)元素被包括在第一多個語義類中，并且第二數(shù)據(jù)元素被包括在第二多個語義類中；由所述電路系統(tǒng)關于第二數(shù)據(jù)元素編碼第一數(shù)據(jù)元素，使得由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的生成子空間是正交的，所述編碼通過計算第一集合關于第二集合的左縮并和右縮并中的一個來執(zhí)行，第一集合包括第一數(shù)據(jù)元素并且第二集合包括第二數(shù)據(jù)元素；由所述電路系統(tǒng)計算第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的權重分布，所述權重分布對于第一多個語義類中的每一個語義類、關于第二多個語義類執(zhí)行；以及由所述電路系統(tǒng)基于計算的權重分布從編碼的子空間中選擇子空間。45.一種對數(shù)據(jù)進行幾何編碼的方法，所述方法由包括在計算設備中的電路系統(tǒng)執(zhí)行，所述方法包括：基于多個語義類生成由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的子空間，第一數(shù)據(jù)元素被包括在第一多個語義類中，并且第二數(shù)據(jù)元素被包括在第二多個語義類中；由所述電路系統(tǒng)關于第二數(shù)據(jù)元素編碼第一數(shù)據(jù)元素，使得由第一數(shù)據(jù)元素和第二數(shù)據(jù)元素形成的生成子空間是正交的，所述編碼通過計算第一集合關于第二集合的左縮并和右縮并中的一個來執(zhí)行，第一集合包括第一數(shù)據(jù)元素并且第二集合包括第二數(shù)據(jù)元素；由所述電路系統(tǒng)計算第一數(shù)據(jù)元素關于第二數(shù)據(jù)元素的權重分布，所述權重分布對于第一多個語義類中的每一個語義類、關于第二多個語義類執(zhí)行；以及由所述電路系統(tǒng)基于計算的權重分布轉換編碼的子空間。當前第1頁12