本公開涉及使用量子計(jì)算機(jī)來訓(xùn)練玻爾茲曼(boltzmann)機(jī)。
背景技術(shù)：
：：深度學(xué)習(xí)是用于已經(jīng)顯著地影響執(zhí)行分類、推斷和人工智能(ai)任務(wù)的方式的機(jī)器學(xué)習(xí)的相對新的范式。深度學(xué)習(xí)始于如下建議，即為了執(zhí)行復(fù)雜的ai任務(wù)、諸如視覺或者語言，可能有必要對初始數(shù)據(jù)的抽象化而不是原始數(shù)據(jù)進(jìn)行工作。例如被訓(xùn)練檢測小汽車的推斷引擎可以首先取得原始圖像并且首先將它分解成簡單形狀。那些形狀可以形成第一層抽象化。這些元素形狀然后可以被一起分組成更高級抽象對象、諸如減震器或者車輪。然后對抽象數(shù)據(jù)而不是原始像素?cái)?shù)據(jù)執(zhí)行確定特定圖像是否為小汽車的問題。一般而言，這一過程可能涉及到許多級抽象化。深度學(xué)習(xí)技術(shù)已經(jīng)證實(shí)對許多典型視覺和話音任務(wù)的明顯改進(jìn)、諸如錯誤率的30％相對減少。在一些情況下，深度學(xué)習(xí)技術(shù)諸如在匹配兩個臉部時接近人類性能。當(dāng)前在用于話音和搜索引擎的語言模型中部署常規(guī)經(jīng)典深度學(xué)習(xí)方法。其他應(yīng)用包括機(jī)器翻譯和深度圖像理解(即圖像到文本表示)。用于訓(xùn)練深度信任網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)有方法使用對比散度近似以逐層訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。這一過程對于深度網(wǎng)絡(luò)成本高、依賴于對比散度近似的有效性、并且排除使用層內(nèi)連接。對比散度近似在一些應(yīng)用中不適用，并且在任何情況下，基于對比散度的方法不能一次訓(xùn)練整個圖形，而代之以依賴于一次一層地訓(xùn)練系統(tǒng)，這成本高并且降低模型的質(zhì)量。最后，需要更多粗略近似以訓(xùn)練全玻爾茲曼機(jī)，這潛在地具有在所有隱藏和可見單元之間的連接并且可以限制在學(xué)習(xí)算法中找到的最優(yōu)值的質(zhì)量。需要克服這些限制的方式。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本公開提供用于在機(jī)器學(xué)習(xí)中訓(xùn)練深度信任網(wǎng)絡(luò)的方法和裝置。公開的方法和裝置允許高效訓(xùn)練用常規(guī)方式當(dāng)前不可訓(xùn)練的通用玻爾茲曼機(jī)。此外，公開的裝置可以在更少步驟中提供更快訓(xùn)練。與經(jīng)典計(jì)算機(jī)組合使用量子計(jì)算機(jī)來確定用于深度玻爾茲曼機(jī)的目標(biāo)函數(shù)的梯度。量子狀態(tài)對吉布斯(gibbs)分布的近似進(jìn)行編碼，并且對這一近似的分布的采樣用來確定玻爾茲曼機(jī)權(quán)值和偏置。在一些情況下，使用幅度估計(jì)和快速量子算法。通常地，經(jīng)典計(jì)算機(jī)接收玻爾茲曼機(jī)的規(guī)范(specification)和關(guān)聯(lián)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并且確定與玻爾茲曼機(jī)關(guān)聯(lián)的目標(biāo)函數(shù)。量子計(jì)算機(jī)確定目標(biāo)函數(shù)的至少一個梯度，并且基于目標(biāo)函數(shù)的梯度建立玻爾茲曼機(jī)的至少一個隱藏值或權(quán)值。平均場近似可以用來定義目標(biāo)函數(shù)，并且可以基于采樣來確定梯度。以下參照附圖闡述本公開的這些和其他特征。附圖說明圖1圖示深度玻爾茲曼機(jī)的代表性示例。圖2圖示通常地基于與對數(shù)似然關(guān)聯(lián)的目標(biāo)函數(shù)訓(xùn)練玻爾茲曼機(jī)的代表性方法。圖3圖示使用基于量子的采樣的用于深度玻爾茲曼機(jī)的梯度計(jì)算方法。圖4圖示用于確定用于在使用量子計(jì)算來訓(xùn)練玻爾茲曼機(jī)時使用的模型平均值的基于量子的采樣方法。圖5圖示用于確定用于在使用量子計(jì)算來訓(xùn)練玻爾茲曼機(jī)時使用的數(shù)據(jù)平均值的基于量子的采樣方法。圖6圖示在量子計(jì)算機(jī)中使用幅度估計(jì)的用于深度玻爾茲曼機(jī)的梯度計(jì)算方法。圖7圖示在量子計(jì)算機(jī)中使用幅度估計(jì)來確定用于玻爾茲曼機(jī)的模型平均值的方法。圖8圖示在量子計(jì)算機(jī)中使用幅度估計(jì)來確定用于玻爾茲曼機(jī)的模型平均值的備選方法。圖9圖示用于訓(xùn)練深度玻爾茲曼機(jī)的代表性的基于處理器的量子電路設(shè)計(jì)環(huán)境。圖10圖示產(chǎn)生量子電路布置的代表性經(jīng)典計(jì)算機(jī)，該計(jì)算機(jī)耦合到量子處理器以便產(chǎn)生近似于吉布斯分布的量子狀態(tài)。具體實(shí)施方式如在本申請中和在權(quán)利要求中使用的那樣，單數(shù)形式“一”、“一個”和“該”除非上下文另有清楚指示則包括復(fù)數(shù)形式。附加地，術(shù)語“包含(include)”意味著“包括(comprise)”。另外，術(shù)語“耦合”沒有排除在耦合的項(xiàng)目之間存在中間元件。不應(yīng)解釋這里描述的系統(tǒng)、裝置和方法為以任何方式限制。取而代之，本公開內(nèi)容涉及單獨(dú)以及以相互各種組合和子組合的、各種公開的實(shí)施例的所有新穎和非明顯特征以及方面。公開的系統(tǒng)、方法和裝置不限于其任何具體方面或者特征或者組合，并且公開的系統(tǒng)、方法和裝置也不要求存在任何一個或者多個具體優(yōu)點(diǎn)或者解決任何一個或者多個具體問題。任何操作理論將支持說明，但是公開的系統(tǒng)、方法和裝置不限于這樣的操作理論。雖然為了便于呈現(xiàn)而按照特定、依次順序描述公開的方法中的一些方法的操作，但是應(yīng)當(dāng)理解，除非以下闡述的具體言語要求特定排序，則這一描述方式涵蓋重排。例如可以在一些情況下重排或者并行地執(zhí)行依次地描述的操作。另外，為了簡化，附圖可以沒有示出公開的系統(tǒng)、方法和裝置可以與其他系統(tǒng)、方法和裝置結(jié)合使用的各種方式。附加地，該說明書有時使用術(shù)語如“產(chǎn)生”和“提供”以描述公開的方法。這些術(shù)語是對執(zhí)行的實(shí)際操作的高級抽象化。與這些術(shù)語對應(yīng)的實(shí)際操作將根據(jù)特定實(shí)現(xiàn)方式而變化并且容易地由本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可辨別。在一些示例中，值、過程或者裝置稱為“最低”、“最好”、“最小”等。將認(rèn)識這樣的描述旨在于指示可以做出在許多功能備選之中的選擇，并且這樣的選擇無需比其他選擇更好、更小或者以別的方式優(yōu)選。這里描述的方法和裝置一般地使用耦合到量子計(jì)算機(jī)的經(jīng)典計(jì)算機(jī)以訓(xùn)練深度玻爾茲曼機(jī)。為了經(jīng)典計(jì)算機(jī)在給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)時更新用于深度玻爾茲曼機(jī)的模型，計(jì)算某些期望值。量子計(jì)算機(jī)被布置為加速這一過程。在典型示例中，由平均場近似或者有關(guān)近似所提供的對狀態(tài)的經(jīng)典地易處理的(tractable)近似用來預(yù)備與產(chǎn)生希望的期望值的分布接近的量子狀態(tài)。量子計(jì)算機(jī)然后用來將這一近似高效地改善成精確地為希望的分布。然后通過從這一量化分布進(jìn)行采樣來學(xué)習(xí)需要的期望值。在備選示例中，使用幅度估計(jì)。取代在與單個訓(xùn)練矢量對應(yīng)的狀態(tài)中預(yù)備量子計(jì)算機(jī)，在集合中的每個訓(xùn)練示例的量子疊加中預(yù)備的狀態(tài)。幅度估計(jì)用來找到希望的期望值。玻爾茲曼機(jī)玻爾茲曼機(jī)是用于機(jī)器學(xué)習(xí)的強(qiáng)大范式，在該范式中，將訓(xùn)練系統(tǒng)以對訓(xùn)練矢量集合的示例進(jìn)行分類或者生成訓(xùn)練矢量集合的示例的問題精簡成自旋系統(tǒng)的能量最小化問題。玻爾茲曼機(jī)由分成兩個類別的若干二進(jìn)制單元構(gòu)成：(a)可見單元和(b)隱藏單元?？梢妴卧瞧渲薪o定機(jī)器的輸入和輸出的單元。例如如果機(jī)器用于分類，則可見單元將經(jīng)常用來保持訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及用于該訓(xùn)練數(shù)據(jù)的標(biāo)簽。隱藏單元用來生成在可見單元之間的相關(guān)性，這些相關(guān)性使機(jī)器能夠向給定的訓(xùn)練矢量指派適當(dāng)標(biāo)簽或者生成系統(tǒng)被訓(xùn)練以輸出的數(shù)據(jù)類型的示例。圖1圖示深度玻爾茲曼機(jī)100，該深度玻爾茲曼機(jī)包括用于輸入vi的可見輸入層102和用于輸出lj的輸出層110以及耦合可見輸入層102和可見輸出層104的隱藏單元層104、106、108。層102、104、106、108、110可以用連接103、105、107、109連接到相鄰層，但是在諸如圖1中所示深度玻爾茲曼機(jī)中，沒有層間連接。然而，公開的方法和裝置可以用來訓(xùn)練有這樣的層間連接的玻爾茲曼機(jī)，但是為了便于描述，具體描述對深度玻爾茲曼機(jī)的訓(xùn)練。形式上，玻爾茲曼機(jī)經(jīng)由吉布斯分布對隱藏和可見單元的給定的配置(v，h)的概率進(jìn)行建模：p(v，h)＝e-e(v，h)/z，其中z是稱為分割函數(shù)的歸一化因子，并且v、h分別是指可見和隱藏單元值。隱藏和可見單元的給定的配置的能量e是以下形式：其中矢量v和h是可見和隱藏單元值，矢量b和d是如下偏置，這些偏置提供用于取值1的位的能量懲罰，并且wi，j是如下權(quán)值，該權(quán)值指派用于均取值1的隱藏和可見單元的能量懲罰。訓(xùn)練玻爾茲曼機(jī)精簡成通過最大化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的對數(shù)似然來估計(jì)這些偏置和權(quán)值。已經(jīng)為其確定偏置和權(quán)值的玻爾茲曼機(jī)稱為訓(xùn)練的玻爾茲曼機(jī)?？梢蕴砑铀^的l2正則化項(xiàng)以便防止過度擬合從而產(chǎn)生目標(biāo)函數(shù)的以下形式：這一目標(biāo)函數(shù)稱為最大似然目標(biāo)(ml目標(biāo))函數(shù)，并且λ代表正則化項(xiàng)。梯度下降提供一種用于找到ml目標(biāo)函數(shù)的局部最優(yōu)值的方法。形式上，可以將這一目標(biāo)函數(shù)的梯度寫為：用于數(shù)量x(v，h)的期望值由下式給定：其中以及其中注意計(jì)算這些梯度中的任何梯度是不平凡的(non-trivial)：分割函數(shù)z的值是#p難以計(jì)算的并且一般地不能在指定的乘法誤差內(nèi)被高效地近似。這意味著模數(shù)合理復(fù)雜度的理論假設(shè)，量子和經(jīng)典計(jì)算機(jī)都不應(yīng)能夠直接地計(jì)算給定的配置的概率并且又計(jì)算玻爾茲曼機(jī)的對數(shù)似然。在實(shí)踐中，已經(jīng)使用經(jīng)由對比散度或者平均場假設(shè)對似然梯度的近似。這些常規(guī)方式盡管有用但是沒有完全地在理論上令人滿意，因?yàn)橛山扑a(chǎn)生的方向不是任何目標(biāo)函數(shù)的梯度，更不用說似然。另外，對比散度在試圖訓(xùn)練具有在可見與隱藏單元之間的任意連接的全玻爾茲曼機(jī)時沒有成功。可以通過使用在層中組織隱藏單元的深度受限玻爾茲曼機(jī)(圖1中所示)來減輕對于這樣的連接的需要，這些層中的每層不包含層內(nèi)交互或者與非連續(xù)層的交互。這一點(diǎn)的問題是常規(guī)方法使用對于有大量層的很深網(wǎng)絡(luò)變得成本高的貪心逐層訓(xùn)練方式。這里公開用于訓(xùn)練深度受限玻爾茲曼機(jī)的基于量子計(jì)算的方法和裝置，而不依賴于對比散度近似。公開的方法可以一般與玻爾茲曼機(jī)使用而不限于深度受限玻爾茲曼機(jī)。以下公開的方式適合于可以基于從吉布斯分布進(jìn)行采樣而高效地計(jì)算的任何目標(biāo)函數(shù)。可以在多種應(yīng)用中使用玻爾茲曼機(jī)。在一個應(yīng)用中，向玻爾茲曼機(jī)(在訓(xùn)練之后)提供與特定圖像、系列圖像、諸如視頻、文本串或者話音或者其他音頻關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)用于處理。在一些情況下，玻爾茲曼機(jī)提供對數(shù)據(jù)示例的分類。例如玻爾茲曼機(jī)可以將輸入數(shù)據(jù)示例分類為包含臉部的圖像、特定語言或者來自特定個體的話音、從希望的電子郵件區(qū)分垃圾信息或者標(biāo)識輸入數(shù)據(jù)示例中的其他模式、諸如標(biāo)識圖像中的形狀。在其他示例中，玻爾茲曼機(jī)標(biāo)識輸入數(shù)據(jù)示例中的其他特征或者與數(shù)據(jù)示例關(guān)聯(lián)的其他分類。在更多其他示例中，玻爾茲曼機(jī)預(yù)處理數(shù)據(jù)示例以便提取將向后續(xù)玻爾茲曼機(jī)提供的特征。在典型示例中，訓(xùn)練的玻爾茲曼機(jī)可以諸如通過標(biāo)識文檔集合中的主題來處理數(shù)據(jù)示例用于分類、聚類成組或者簡化。向玻爾茲曼機(jī)輸入用于出于這些或者其他目的而處理的數(shù)據(jù)稱為數(shù)據(jù)示例。在一些應(yīng)用中，訓(xùn)練的玻爾茲曼機(jī)用來生成與玻爾茲曼機(jī)關(guān)聯(lián)的一個或者多個特征或者一組或者多組特征對應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)。這樣的輸出數(shù)據(jù)稱為輸出數(shù)據(jù)示例。例如與臉部識別關(guān)聯(lián)的訓(xùn)練的玻爾茲曼機(jī)可以產(chǎn)生與模型臉部對應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)示例。用于狀態(tài)預(yù)備的量子算法量子計(jì)算機(jī)可以從吉布斯分布抽取無偏樣本，由此允許通過采樣(諸如通過量子采樣)來計(jì)算概率。如這里公開的那樣，預(yù)備近似于在模型或者數(shù)據(jù)之上的理想概率分布的量子分布。然后通過向在數(shù)值誤差內(nèi)是目標(biāo)概率分布的量子分布內(nèi)的拒絕采樣來改善這一近似分布。逐層訓(xùn)練不必要，并且可以避免在常規(guī)方法中需要的近似。從在吉布斯?fàn)顟B(tài)的幅度之上的均勻先驗(yàn)開始，經(jīng)由量子拒絕采樣預(yù)備狀態(tài)可能效率低。這是因?yàn)槌晒Ω怕室蕾囉诔跏紶顟B(tài)和吉布斯?fàn)顟B(tài)的分割函數(shù)的比值，該比值一般地對于機(jī)器學(xué)習(xí)問題在指數(shù)上是小的。在一些示例中，在吉布斯?fàn)顟B(tài)中的聯(lián)合概率之上使用平均場近似而不是均勻先驗(yàn)。這一附加信息可以用來對于數(shù)值上易處理的示例將成功概率提升至可接受水平。然后可以通過從量子分布進(jìn)行采樣來找到所需期望值?？梢酝ㄟ^使用稱為幅度估計(jì)的量子算法來二次地減少實(shí)現(xiàn)固定的采樣誤差需要的樣本數(shù)目。以下公開用來將初始量子分布改善成量子相干吉布斯?fàn)顟B(tài)(經(jīng)常稱為相干熱狀態(tài)或者cts)的方法。平均場方式或者其推廣(generalization)可以用來提供用于量子計(jì)算機(jī)改善成cts的適當(dāng)初始狀態(tài)。假設(shè)所有單元在以下示例中是二進(jìn)制值，但是可以在這一框架內(nèi)通過從若干量子位的串形成單個單元來近似于其他單元(諸如高斯單元)。平均場近似向聯(lián)合概率分布的平均場近似這里稱為q(v，h)。平均場近似是找到如下不相關(guān)分布q(v，h)的變分方式，該不相關(guān)分布具有與由吉布斯分布給定的聯(lián)合概率分布p(v，h)的最小kullback-leibler(kl)散度。使用q而不是p的主要益處是可以使用平均場近似來高效地估計(jì)<vihj>model和log(z)。次要益處是可以使用單量子位旋轉(zhuǎn)來高效地預(yù)備平均場狀態(tài)。更具體地，平均場近似是如下分布：其中選擇μi和vj以最小化kl(q||p)。參數(shù)μi和vj稱為平均場參數(shù)。使用伯努利分布的性質(zhì)，可以示出：可以通過相對于μi和vj對這一方程求微分并且設(shè)置結(jié)果等于零來找到μi和vj的最優(yōu)值。對這一方程的求解是：其中σ(x)＝1/(1+exp(-x))是sigmoid函數(shù)?？梢酝ㄟ^定點(diǎn)迭代隱式地求解這些方程，該定點(diǎn)迭代包括任意地初始化μi和vj并且迭代直至達(dá)到收斂。假如映射的雅克比行列式的范數(shù)以1為上界，那么確保收斂。通過定點(diǎn)迭代來求解平均場方程類似于吉布斯采樣而不同是這里僅有用于對其采樣的多項(xiàng)式數(shù)目的配置，并且因此整個過程是高效的?？梢允褂么_切相同方法來計(jì)算對分布、諸如p(v，h)＝δv，xexp-e(x，h)/zx的平均場近似。僅有的不同是在這樣的情況下僅對隱藏單元取平均場近似。需要這樣的近似以計(jì)算數(shù)據(jù)的期望，需要該期望以估計(jì)以下使用的qml的導(dǎo)數(shù)。也可以示出在所有乘積(product)分布之中，q是如下分布，該分布造成向?qū)?shù)分割函數(shù)的近似中的最小誤差。實(shí)驗(yàn)上，平均場近似可以根據(jù)權(quán)值分布和使用的圖形的幾何形狀在小于1％的誤差內(nèi)估計(jì)對數(shù)分割函數(shù)。對分割函數(shù)的平均場近似對于小的受限玻爾茲曼機(jī)充分地準(zhǔn)確。結(jié)構(gòu)化平均場近似方法如果需要則可以用來減少這樣的誤差，盡管以更高經(jīng)典計(jì)算成本?？梢允境龉_的狀態(tài)預(yù)備方法的成功概率在如下限制中接近一(unity)，在該限制中，模型中的相關(guān)性的強(qiáng)度變?yōu)榱?vanish)。平均場分布用來計(jì)算對必需分割函數(shù)的變分近似。以下示出這些近似。如果q是對吉布斯分布p的平均場近似，則定義平均場分割函數(shù)zmf為：另外，對于任何x∈xtrain，令qx為對對于玻爾茲曼機(jī)而找到的吉布斯分布的平均場近似，其中可見單元被限幅為x并且還定義zx，mf為：為了使用量子算法以從q預(yù)備p，需要對近似p(v，h)≈e-e(v，h)/zmf與q(v，h)的比值的上界κ。令κ＞0為對于所有可見和隱藏配置(v，h)都滿足的常數(shù)：其中zmf是對以上給出的分割函數(shù)的近似。然后對于隱藏和可見單元的所有配置，平均場近似也可以用來提供用于對數(shù)分割函數(shù)的下界。例如詹森(jensen)不等式可以用來示出：因此zmf≤z并且p(v，h)≤e-e(v，h)/zmf?？梢杂贸晒Ω怕暑A(yù)備用于玻爾茲曼機(jī)的吉布斯?fàn)顟B(tài)的相干類似狀態(tài)。相似地，可以用成功概率預(yù)備與可見單元被限幅到配置x對應(yīng)的吉布斯?fàn)顟B(tài)。平均場參數(shù)μi和vj可以如以上示出的那樣來確定并且唯一地指定平均場分布q。平均場參數(shù)然后用來近似分割函數(shù)z并且zx預(yù)備q(v，h)的相干類似分布|ψme>，通過執(zhí)行一系列單量子位旋轉(zhuǎn)：拒絕采樣可以用來將這一近似改善成定義注意可以從平均場參數(shù)高效地計(jì)算這一數(shù)量，并且因此存在關(guān)聯(lián)高效量子電路，并且0≤p(v，h)≤1。由于量子運(yùn)算是線性的，所以如果這被應(yīng)用于狀態(tài)則獲得狀態(tài)添加附加量子位，并且對這一量子位執(zhí)行形式ry(2sin-1(pv，h)))的受控旋轉(zhuǎn)以制定以下變換：然后通過反向應(yīng)用用來預(yù)備量子位p(v，h)的相同運(yùn)算來將包含p(v，h)的寄存器恢復(fù)到|0〉狀態(tài)。這一過程是可能的，因?yàn)楸４鏈y量的所有量子運(yùn)算是可逆的。由于p(v，h)∈[0，1]，所以這是恰當(dāng)?shù)貧w一化的量子狀態(tài)并且它的平方是恰當(dāng)?shù)貧w一化的概率分布。如果測量最右量子位并且獲得結(jié)果1(投影測量總是產(chǎn)生單位矢量)，則狀態(tài)的剩余物(remainder)將與下式成比例：這是取決于(upto)歸一化因子的希望狀態(tài)。測量1的概率是這一比例常數(shù)的平方：預(yù)備用來對數(shù)據(jù)估計(jì)期望值的量子狀態(tài)需要對這一算法的略微修改。首先，對于期望值所需要的每個x∈xtrain，用受約束平均場分布qx(x，h)替換q(v，h)。然后使用這一數(shù)據(jù)，可以預(yù)備量子狀態(tài)：可以使用qx取代q、zx取代z和zx，mf而不是zmf來遵循相同過程。這一算法的成功概率是：其中κv是與其中可見單元被限幅到x的情況對應(yīng)的κ值。對狀態(tài)預(yù)備問題的這一方式使用平均場近似而不是無限溫度吉布斯?fàn)顟B(tài)作為初始狀態(tài)。初始狀態(tài)的這一選擇是重要的，因?yàn)闋顟B(tài)預(yù)備過程的成功概率依賴于在初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間的距離。對于機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用，在吉布斯?fàn)顟B(tài)與無限溫度吉布斯?fàn)顟B(tài)之間的內(nèi)積經(jīng)常在指數(shù)上是小的；而平均場和吉布斯?fàn)顟B(tài)通常地具有大重疊。如以下所示，如果使用不充分地大的值κ，則仍然可以使用狀態(tài)預(yù)備算法，但是以減少與理想相干吉布斯?fàn)顟B(tài)的保真度為代價(jià)。使用放寬的假設(shè)，使得對于所有(v，h)∈good而言κq(v，h)＜e-e(v，h)/zmf，對于所有j∈bad而言κq(v,h)＜e-e(v,h)/zmf，以及然后可以預(yù)備如下狀態(tài)，該狀態(tài)具有與目標(biāo)吉布斯?fàn)顟B(tài)的保真度至少為1-ò而概率至少為z(1-ò)/(κzmf)。在測量將狀態(tài)投影到成功或者失敗分支上的寄存器之前，狀態(tài)如下：成功地預(yù)備對狀態(tài)的近似的概率然后如下：所得狀態(tài)與理想狀態(tài)的保真度如下：因?yàn)閝(v，h)zmfκ≤e-e(v，h)并且(v，h)∈bad。使用這一假設(shè)，保真度的上界如下：分別在表1-2中示出用于產(chǎn)生如下狀態(tài)的過程，可以測量這些狀態(tài)以對用于訓(xùn)練深度玻爾茲曼機(jī)的模型和數(shù)據(jù)估計(jì)期望值。表1.用于生成如下狀態(tài)的量子算法，可以測量這些狀態(tài)以對用于訓(xùn)練深度玻爾茲曼機(jī)的模型估計(jì)期望值。表2.用于生成如下狀態(tài)的量子算法，可以測量這些狀態(tài)以對用于訓(xùn)練深度玻爾茲曼機(jī)的模型估計(jì)期望值。通過采樣的梯度計(jì)算一種用于估計(jì)oml的梯度的方法包括從平均場狀態(tài)預(yù)備吉布斯?fàn)顟B(tài)，然后從所得分布抽取樣本以便估計(jì)在上式(1a)-(1c)中需要的期望值?？梢允褂梅Q為幅度放大的量子方法來改進(jìn)這一方式，該量子方法是對grover的搜索算法的推廣，該搜索算法二次地減少使用以上討論的方法來從吉布斯分布抽取樣本而需要的重復(fù)均值數(shù)目。存在有如下量子算法，該量子算法在有e個邊的連通圖形上將ntrain個樣本用于玻爾茲曼機(jī)來估計(jì)oml的梯度。算法為了計(jì)算梯度而需要的量子運(yùn)算均值數(shù)目如下：其中κv是與在可見單元被限幅到v時的吉布斯分布對應(yīng)的κ值，并且意味著取決于多對數(shù)因子的f∈o(g)。表3圖示計(jì)算梯度的代表性方法。過程qgenmodelstate和qgendatastate(分別在表1和2中示出)代表這一方法中的僅有量子處理?？梢允境霰?的方法的預(yù)計(jì)成本是表3.用于計(jì)算用于訓(xùn)練深度玻爾茲曼機(jī)的梯度的量子方法。對照而言，為了使用貪心逐層優(yōu)化來估計(jì)梯度而需要的運(yùn)算和對uo的查詢的數(shù)目隨著而縮放，其中是深度玻爾茲曼機(jī)中的層數(shù)。假設(shè)κ是常數(shù)，接著量子采樣方式提供用于訓(xùn)練深度網(wǎng)絡(luò)的漸近優(yōu)點(diǎn)。在實(shí)踐中，兩種方式難以直接地比較，因?yàn)樗鼈兙鶅?yōu)化不同目標(biāo)函數(shù)，并且因此所得的訓(xùn)練的模型的質(zhì)量將不同。然而，預(yù)計(jì)量子方式將傾向于找到較優(yōu)模型是合理的，因?yàn)樗捎谌∮邢辬train而優(yōu)化取決于采樣誤差的最大似然目標(biāo)函數(shù)。注意表3的方法較典型量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有重要的優(yōu)點(diǎn)在于它無需在量子存儲器中存儲訓(xùn)練矢量。取而代之，在評估能量和q(v，h)時對于e的數(shù)值精確度僅需個量子位。這意味著可以用少于100個量子位執(zhí)行不能經(jīng)典地完成的算法，其中假設(shè)32位精確度對于能量和q(v，h)足夠了。量子旋轉(zhuǎn)合成的新近發(fā)展可以用來去除如下要求，即顯式地存儲能量作為量子位串，這可能顯著地減少空間要求。以下公開一種備選方法，在該方法中，量子計(jì)算機(jī)可以經(jīng)由oracle相干地訪問這一數(shù)據(jù)庫。經(jīng)由量子幅度估計(jì)來訓(xùn)練一種備選方法基于經(jīng)由量子oracle訪問訓(xùn)練數(shù)據(jù)，這可以代表提供訓(xùn)練數(shù)據(jù)的高效量子算法(諸如用作生成模型的另一玻爾茲曼機(jī))或者經(jīng)由二進(jìn)制訪問樹存儲存儲器的量子數(shù)據(jù)庫。如果訓(xùn)練集合是{xi|i＝1，...，ntrain}，則oracle是酉(unitary)運(yùn)算uo，對于任何計(jì)算偏置狀態(tài)|i>以及長度為nv的任何位串y和xi，該運(yùn)算：對uo的單個量子訪問足以預(yù)備對所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)的均勻分布：可以使用量子技術(shù)來高效地預(yù)備狀態(tài)因此整個過程是高效的。乍一眼看，用于對來自訓(xùn)練集合的所有數(shù)據(jù)預(yù)備疊加的能力看來是強(qiáng)大資源。然而，可以通過挑選隨機(jī)訓(xùn)練矢量來使用一個查詢經(jīng)典地生成相似概率分布。需要更復(fù)雜方式以利用使用這樣的量子疊加的計(jì)算優(yōu)點(diǎn)。表4中所示方法使用這樣的疊加以在某些境況之下提供用于計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的梯度的這樣的優(yōu)點(diǎn)?？梢宰C實(shí)存在有如下量子算法，該量子算法可以使用對于恒定學(xué)習(xí)速率r隨著而縮放的對uo的查詢的預(yù)計(jì)數(shù)目和隨著而縮放的量子運(yùn)算數(shù)目來在誤差δ內(nèi)在有e個邊的連通圖形上計(jì)算用于玻爾茲曼機(jī)的或者表4中所示計(jì)算用于深度玻爾茲曼機(jī)的梯度的方法使用幅度估計(jì)。這一方法提供為了學(xué)習(xí)事件出現(xiàn)的概率而需要的樣本數(shù)目的二次減少。對于任何正整數(shù)l，幅度估計(jì)算法取沒有使用測量而有成功概率a的二次算法作為輸入并且輸出使得使用grover的算法的l個迭代，而概率為至少8/π2。如果a＝0，則有確信度，并且如果a＝1而l是偶數(shù)，則有確信度。在通過引用而結(jié)合于此的arxiv.org/quanth-ph/0005055v1(2000)可用的、brassard等人的“quantumamplitudeamplificationandestimation(量子幅度放大和估計(jì)))”中進(jìn)一步具體描述幅度估計(jì)。表4的過程提供一種用于相對于權(quán)值計(jì)算oml的導(dǎo)數(shù)的方法。可以適配這一過程以相對于偏置計(jì)算導(dǎo)數(shù)。在這一過程中的第一步驟是預(yù)備所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)的均勻疊加，然后將uo應(yīng)用于疊加以獲得：沒有使用測量的任何二次算法是線性的，并且因此將qgendatastate(在上表2中示出)應(yīng)用于這一疊加產(chǎn)生：如果測量χ＝1是成功，則需要個預(yù)備以用高概率在相對誤差δ/8內(nèi)學(xué)習(xí)p(success)＝p(χ＝1)。這是因?yàn)閜(success)≥1/(κ+maxvκv)。相似地，成功可以與如下事件關(guān)聯(lián)，在該事件中，第i個可見單元是1而第j個隱藏單元是1并且測量成功狀態(tài)預(yù)備。這一標(biāo)記過程與先前情況確切地相同，但是需要toffoli門(可以使用基本門而實(shí)施的雙重控制的非門)和兩個哈達(dá)馬運(yùn)算。因此，可以使用個預(yù)備在相對誤差δ/8內(nèi)學(xué)習(xí)p(vi＝hj＝χ＝1)。然后從條件概率法則接著可以計(jì)算：為了保證<vihj>data中的總誤差至多為δ，必須界定(2)中的商中的誤差。可見對于δ＜1/2因此該算法在誤差δ內(nèi)給定<vihj>data?？梢允褂胵genmodelstate(表1)作為在幅度估計(jì)中使用的狀態(tài)預(yù)備子例程來重復(fù)相同步驟。這允許使用個狀態(tài)預(yù)備在誤差δ內(nèi)計(jì)算<vihj>data。三角不等式示出從近似〈vihj〉data-〈vihj〉model而引起的最大誤差至多為2δ。因此，在學(xué)習(xí)比值r的情況下，導(dǎo)數(shù)中的總錯誤至多為2δr。如果δ＝δ/(2r)，則總算法對于常數(shù)r需要個狀態(tài)預(yù)備。每個狀態(tài)預(yù)備需要對uo的一個查詢和個操作，其中假設(shè)玻爾茲曼機(jī)的下層圖形被連通。這意味著算法的預(yù)計(jì)查詢復(fù)雜度是并且所需電路元件數(shù)目是表4.用于使用幅度估計(jì)來計(jì)算權(quán)值的梯度用于訓(xùn)練深度玻爾茲曼機(jī)的量子過程。有在表4的方法與表3的方法之間的兩個定性不同。首先，表4的方法提供關(guān)于梯度的一個方向的具體信息，而由表3的方法產(chǎn)生的樣本提供關(guān)于每個方向的有限信息?？梢詫τ谔荻仁噶康拿總€分量重復(fù)表4的方法以便執(zhí)行對玻爾茲曼機(jī)的權(quán)值和偏置的更新。其次，幅度放大沒有用來減少κ的有效值。幅度放大如果在使用測量和反饋的算法中被使用則僅給予二次優(yōu)點(diǎn)，除非成功概率已知。隨著e而二次縮放意味著對于學(xué)習(xí)所有權(quán)值表4的方法可能不優(yōu)選于表3的方法。在另一方面，表4的方法可以用來改進(jìn)先前估計(jì)的梯度。在一個示例中，使用個隨機(jī)地選擇的訓(xùn)練矢量、使用直接梯度估計(jì)方法來執(zhí)行預(yù)備梯度估計(jì)步驟。然后通過將結(jié)果分成更小組并且對每個子組計(jì)算梯度矢量的每個分量的均值和方差來估計(jì)梯度。然后可以使用以上方法用學(xué)習(xí)有最大不確信度的梯度的分量。這一方式允許尤其在梯度中的不確定度的大多數(shù)來自少量分量的情況下使用不同方式的益處。以上討論涉及對受限玻爾茲曼機(jī)和深度玻爾茲曼機(jī)學(xué)習(xí)。公開的量子方法可以訓(xùn)練全玻爾茲曼機(jī)，其中假定對吉布斯?fàn)顟B(tài)的平均場近似僅有與真實(shí)吉布斯?fàn)顟B(tài)的在指數(shù)上為小的重疊。與這樣的玻爾茲曼機(jī)關(guān)聯(lián)的層內(nèi)連接可以允許較優(yōu)模型。示例實(shí)現(xiàn)方式參照圖2，訓(xùn)練玻爾茲曼機(jī)的方法200包括在202提供訓(xùn)練數(shù)據(jù)并且初始化。在204，用量子計(jì)算機(jī)確定目標(biāo)函數(shù)的梯度，并且在206，使用梯度上升以改善玻爾茲曼機(jī)。如果如在208確定的那樣達(dá)到局部最優(yōu)值，則在210返回優(yōu)化的玻爾茲曼機(jī)規(guī)范。否則，在204執(zhí)行附加量子處理。在圖3中圖示梯度計(jì)算方法300。在302，提供訓(xùn)練數(shù)據(jù)和初始玻爾茲曼機(jī)規(guī)范(諸如層數(shù)和每層中的單元數(shù)目)。在304，使用訓(xùn)練矢量對于選擇的模型和數(shù)據(jù)期望執(zhí)行基于量子的采樣算法(如例如表1或者表2的算法)。在306，對于模型平均值和數(shù)據(jù)平均值為由(i，j)指定的每個邊確定可見單元和隱藏單元值(vi，hj)。在308，減去結(jié)果矢量，并且返回結(jié)果。參照圖4，建立和采樣模型平均值的方法400包括在402接收玻爾茲曼機(jī)規(guī)范并且在404計(jì)算對吉布斯?fàn)顟B(tài)的平均場近似。在406，使用平均場值以對量子計(jì)算機(jī)中的量子位預(yù)備平均場狀態(tài)并且在408預(yù)備量子位串，該量子位串存儲每個配置(v,h)的能量。可以表示這一量子位串為在410添加量子位并且使用量子疊加以將量子位旋轉(zhuǎn)成在412使用幅度估計(jì)以測量|1〉并且在414測量(v，h)。在416返回測量的值(v，h)?？梢杂孟嗨品绞酱_定數(shù)據(jù)平均值。參照圖5，對數(shù)據(jù)平均值進(jìn)行采樣的方法500包括在502接收玻爾茲曼機(jī)規(guī)范并且在504計(jì)算對吉布斯?fàn)顟B(tài)的平均場近似而v＝xi。在506對量子計(jì)算機(jī)中的量子位預(yù)備平均場狀態(tài)，并且在508預(yù)備量子位串，該量子位串存儲每個配置(v，h)的能量?？梢员硎具@一量子位串為在510添加量子位并且使用量子疊加以將量子位旋轉(zhuǎn)成在512使用幅度估計(jì)以測量|1〉并且在514測量(v，h)。在516返回測量的值(v，h)。在圖6中示出使用幅度估計(jì)的梯度計(jì)算方法600。在602提供訓(xùn)練矢量{xi}和初始玻爾茲曼機(jī)規(guī)范。在604確定為了在量子計(jì)算機(jī)中使用幅度估計(jì)相對于邊權(quán)值(i，j)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)而需要的模型平均值和數(shù)據(jù)平均值。用于相對于偏置計(jì)算導(dǎo)數(shù)的過程相同。在606減去結(jié)果矢量，并且返回結(jié)果。可以使用圖7中所示方法700來確定模型平均值。在702獲得玻爾茲曼機(jī)規(guī)范和邊規(guī)范(i，j)，并且在704確定對吉布斯?fàn)顟B(tài)的平均場近似。在706對量子計(jì)算機(jī)中的量子位預(yù)備平均場狀態(tài)，并且在708預(yù)備量子位串，該量子位串存儲每個配置(v，h)的能量?？梢员硎具@一量子位串為在710添加量子位，并且使用量子疊加以將這一量子位旋轉(zhuǎn)成在712使用幅度估計(jì)以確定測量這一量子位為|1>的概率，并且在714使用幅度估計(jì)以確定這一量子位為|1>并且hi＝vj＝1的概率。在716返回兩個概率的比值。也可以使用圖8中所示方法800來確定模型平均值。在802獲得玻爾茲曼機(jī)規(guī)范、邊規(guī)范(i，j)和對訓(xùn)練矢量的疊加，并且在804確定對吉布斯?fàn)顟B(tài)的平均場近似。在806，對于疊加中的每個|xi>同時對量子計(jì)算機(jī)中的量子位預(yù)備平均場狀態(tài)。在808，預(yù)備量子位串，該量子位串存儲每個配置(v，h)的能量?？梢员硎具@一量子位串為在810添加量子位并且使用量子位疊加以將這一量子位旋轉(zhuǎn)到在812使用幅度估計(jì)以確定測量這一量子位的概率為|1>，并且在814使用幅度估計(jì)以確定這一量子位的概率是|1>并且hi＝vj＝1。在816返回兩個概率的比值。計(jì)算環(huán)境圖9和以下討論旨在于提供可以在其中實(shí)施公開的技術(shù)的示例計(jì)算環(huán)境的簡要、大體描述。雖然不是必需的，但是在由個人計(jì)算機(jī)(pc)執(zhí)行的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令、諸如程序模塊的一般上下文中描述公開的技術(shù)。一般而言，程序模塊包括執(zhí)行特定任務(wù)或者實(shí)施特定抽象數(shù)據(jù)類型的例程、程序、對象、部件、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。另外，可以用包括手持設(shè)備、多處理器系統(tǒng)、基于微處理器或者可編程的消費(fèi)者電子裝置、網(wǎng)絡(luò)pc、小型計(jì)算機(jī)、大型機(jī)計(jì)算機(jī)等的其他計(jì)算機(jī)系統(tǒng)配置實(shí)施公開的技術(shù)。也可以在分布式計(jì)算環(huán)境中實(shí)現(xiàn)公開的技術(shù)，在這些分布式計(jì)算環(huán)境中，任務(wù)由通過通信網(wǎng)絡(luò)鏈接的遠(yuǎn)程處理設(shè)備執(zhí)行。在分布式計(jì)算環(huán)境中，程序模塊可以位于本地和遠(yuǎn)程存儲器存儲設(shè)備中。通常地，經(jīng)典計(jì)算環(huán)境耦合到量子計(jì)算環(huán)境，但是在圖9中未示出量子計(jì)算環(huán)境。參照圖9，用于實(shí)施公開的技術(shù)的示例系統(tǒng)包括形式為示例常規(guī)pc900的通用計(jì)算設(shè)備，該pc包括一個或者多個處理單元902、系統(tǒng)存儲器904和將包括系統(tǒng)存儲器904的各種系統(tǒng)部件耦合到一個或者多個處理單元902的系統(tǒng)總線906。系統(tǒng)存儲器906可以是包括存儲器總線或者存儲器控制器、外圍總線和使用多種總線架構(gòu)中的任何總線架構(gòu)的本地總線的若干總線結(jié)構(gòu)類型中的任何總線結(jié)構(gòu)類型。示例系統(tǒng)存儲器904包括只讀存儲器(rom)908和隨機(jī)存取存儲器(ram)910。在rom908中存儲基本輸入/輸出系統(tǒng)(bios)912，該bios包含有助于在pc900內(nèi)的元件之間傳送信息的基本例程。如圖9中所示，在存儲器部分916中存儲玻爾茲曼機(jī)的規(guī)范。此外，存儲器部分918存儲電路定義，這些電路定義用來配置量子計(jì)算機(jī)以例如建立近似于吉布斯?fàn)顟B(tài)的狀態(tài)。也存儲用于接收精確度以及傳達(dá)待使用的電路定義和狀態(tài)的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令。在911存儲用于梯度確定和評估的指令。在一些示例中，向pc900提供玻爾茲曼機(jī)權(quán)值和偏置以便定義訓(xùn)練的玻爾茲曼機(jī)，該玻爾茲曼機(jī)接收輸入數(shù)據(jù)示例或者產(chǎn)生輸出數(shù)據(jù)示例。在備選示例中，如這里公開的玻爾茲曼機(jī)可以耦合到另一分類器、諸如另一玻爾茲曼機(jī)或者其他分類器。示例pc900還包括一個或者多個存儲設(shè)備930、諸如用于從硬盤讀取和向硬盤寫入的硬盤驅(qū)動、用于從可移除磁盤讀取或者向可移除磁盤寫入的磁盤驅(qū)動和用于從可移除光盤(諸如cd-rom或者其他光學(xué)介質(zhì))讀取或者向可移除光盤寫入的光盤驅(qū)動。這樣的存儲設(shè)備可以分別由硬盤驅(qū)動接口、磁盤驅(qū)動接口和光學(xué)驅(qū)動接口連接到系統(tǒng)總線906。驅(qū)動及其關(guān)聯(lián)計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)提供對用于pc900的計(jì)算機(jī)可讀指令、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序模塊和其他數(shù)據(jù)的非易失性存儲。也可以在示例操作環(huán)境中使用可以存儲由pc可訪問的數(shù)據(jù)的其他類型的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)、諸如磁盒、閃存卡、數(shù)字視頻盤、cd、dvd、ram、rom等?？梢栽诎ú僮飨到y(tǒng)、一個或者多個應(yīng)用程序、其他程序模塊和程序數(shù)據(jù)的存儲設(shè)備930中存儲多個程序模塊。可以在存儲設(shè)備930以及存儲器904中或者除了存儲器904之外還在存儲設(shè)備930中存儲玻爾茲曼機(jī)規(guī)范以及用于訓(xùn)練過程、確定目標(biāo)函數(shù)和配置量子計(jì)算機(jī)的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令。用戶可以通過一個或者多個輸入設(shè)備940、諸如鍵盤和指示設(shè)備、諸如鼠標(biāo)向pc900中錄入命令和信息。其他輸入設(shè)備可以包括數(shù)字相機(jī)、麥克風(fēng)、操縱桿、游戲板、衛(wèi)星盤、掃描儀等。這些和其他輸入設(shè)備經(jīng)常通過耦合到系統(tǒng)總線906的串行端口接口連接到一個或者多個處理單元902，但是可以由其他接口、諸如并行端口、游戲端口或者通用串行總線(usb)連接。監(jiān)視器946或者其他類型的顯示設(shè)備也經(jīng)由接口、諸如視頻適配器連接到系統(tǒng)總線906?？梢园ㄆ渌鈬敵鲈O(shè)備945、諸如揚(yáng)聲器和打印機(jī)(未示出)。在一些情況下，顯示用戶界面，使得用戶可以輸入用于訓(xùn)練的玻爾茲曼機(jī)規(guī)范并且驗(yàn)證成功訓(xùn)練。pc900可以使用與一個或者多個遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)、諸如遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)960的邏輯連接在聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中操作。在一些示例中，包括一個或者多個網(wǎng)絡(luò)或者通信連接950。遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)960可以是另一pc、服務(wù)器、路由器、網(wǎng)絡(luò)pc或者對等設(shè)備或者其他公共網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)并且通常地包括以上相對于pc900而描述的單元中的許多或者所有元件，盡管已經(jīng)在圖9中僅圖示存儲器存儲設(shè)備962。存儲設(shè)備962可以提供對玻爾茲曼機(jī)規(guī)范和關(guān)聯(lián)訓(xùn)練指令的存儲。個人計(jì)算機(jī)900和/或遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)960可以連接到邏輯局域網(wǎng)(lan)和廣域網(wǎng)(wan)。這樣的聯(lián)網(wǎng)環(huán)境在辦公室、企業(yè)范圍計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、內(nèi)部網(wǎng)和因特網(wǎng)中司空見慣。在lan聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中使用時，pc900通過網(wǎng)絡(luò)接口連接到lan。在wan聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中使用時，pc900通常地包括用于通過wan、諸如因特網(wǎng)建立通信的調(diào)制解調(diào)器或者其他裝置。在聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中，可以在lan或者wan上的遠(yuǎn)程存儲器存儲設(shè)備或者其他位置中存儲相對于個人計(jì)算機(jī)900而描繪的程序模塊或者其部分。所示網(wǎng)絡(luò)連接為示例，并且可以使用在計(jì)算機(jī)之間建立通信鏈路的其他手段。參照圖10，用于實(shí)施公開的技術(shù)的示例系統(tǒng)包括計(jì)算環(huán)境1000，該計(jì)算環(huán)境包括量子處理單元1002和一個或者多個監(jiān)視/測量設(shè)備1046。量子處理器執(zhí)行由經(jīng)典編譯器單元1020利用一個或者多個經(jīng)典處理器1010來預(yù)編譯的量子電路?；诓柶澛鼨C(jī)規(guī)范和訓(xùn)練指令、諸如以上描述的量子狀態(tài)預(yù)備過程經(jīng)由量子總線1006向量子處理單元中下載量子電路。參照圖10，編譯是將量子算法的高級描述轉(zhuǎn)譯成量子電路的序列的過程。這樣的高級描述可以如情況可以的那樣存儲在利用一個或者多個存儲器和/或存儲設(shè)備1062的計(jì)算環(huán)境1000以外的一個或者多個外部計(jì)算機(jī)1060上，然后經(jīng)由一個或者更多通信連接1050而如必需的那樣下載到計(jì)算環(huán)境1000中。備選地，經(jīng)典編譯器單元1020耦合到經(jīng)典處理器1010和過程庫1021，該過程庫包含為了實(shí)施以上描述的方法而必需的一些或者所有過程或者數(shù)據(jù)、諸如玻爾茲曼機(jī)規(guī)范、狀態(tài)預(yù)備過程(例如qgenmodelstate、qgendatastate)和平均場評估。已經(jīng)參照所示實(shí)施例描述和圖示公開的技術(shù)的原理，將認(rèn)識可以在布置和細(xì)節(jié)上修改所示實(shí)施例而沒有脫離這樣的原理。來自任何示例的技術(shù)可以與在其他示例中的任何一個或者多個其他示例中描述的技術(shù)組合。在這些章節(jié)中具體地解決的備選僅為示例而沒有構(gòu)成所有可能示例。當(dāng)前第1頁12當(dāng)前第1頁12