本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)視覺處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種基于2DPCA的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法。
背景技術(shù)：
：運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，例如在視覺監(jiān)控、實(shí)時(shí)交通流量監(jiān)測、人機(jī)交互等方面，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)都起著至關(guān)重要的作用。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)的關(guān)鍵在于解決兩個(gè)問題：目標(biāo)特征模型的建立和目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。PCA(PrincipalComponentAnalysis，主成分分析)方法作為一種特征提取和分析方法，經(jīng)常被用于目標(biāo)特征模型的建立。采用PCA方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征進(jìn)行建模，雖然能夠較完整的保留運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的主要成分特征，但是PCA方法基于一維向量，在提取主成分之前需要先將輸入的二維圖像序列轉(zhuǎn)換成一維行向量或者一維列向量。由于輸入的圖像分辨率一般較大而且視頻序列幀數(shù)較多，在將二維圖像轉(zhuǎn)換為一維向量時(shí)，通常需要一個(gè)巨大的向量空間，因此往往會(huì)占用目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)較多的存儲(chǔ)空間。此外，由于該矩陣的秩較大，而可供訓(xùn)練的樣本數(shù)量卻很少，因此計(jì)算PCA特征提取時(shí)所需的協(xié)方差矩陣十分困難，在得到協(xié)方差矩陣后進(jìn)行特征向量和特征值運(yùn)算時(shí)也需要花費(fèi)大量的時(shí)間，從而增加了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤時(shí)間。為了克服PCA方法出現(xiàn)的這些問題，2DPCA(Two-dimensionalPrincipalComponentAnalysis，二維主成分分析)方法被提出。該方法的運(yùn)算直接基于二維圖像矩陣，在提取特征向量時(shí)不需要將二維圖像轉(zhuǎn)化為一維向量，因此圖像的協(xié)方差矩陣大小與圖像的寬度相同。與PCA方法相比，協(xié)方差矩陣減小了很多，最終獲得的特征向量也比PCA方法得到的更加準(zhǔn)確，運(yùn)算時(shí)間也大大減少。將2DPCA應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，能夠減少計(jì)算量，提高跟蹤的準(zhǔn)確性。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提出一種基于2DPCA的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法，克服了傳統(tǒng)PCA方法提取協(xié)方差矩陣?yán)щy、計(jì)算量大的問題，提高了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征提取的 精度，減少了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤時(shí)間，提高了跟蹤的準(zhǔn)確性，具有較強(qiáng)的魯棒性。為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種基于2DPCA的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法，使用如公式(1)所示的方法計(jì)算運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤過程中所需的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)后驗(yàn)概率，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，式(1)中，p(At|Zt)是在粒子濾波理論框架下計(jì)算獲得的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)后驗(yàn)概率；At為t時(shí)刻的子圖像矩陣；Zt＝(xt,yt,st,rt,θt,λt)是用于表示t時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)的二維仿射參數(shù)，其中xt為x方向偏移量，yt為y方向偏移量，st為目標(biāo)縮放尺度，rt為目標(biāo)縱橫比，θt為目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度，λt為目標(biāo)傾斜角度；為權(quán)重因子；||·||F表示Frobenius范數(shù)；式(1)中，Xt＝{Xi,i＝1,...,d}是一個(gè)在t時(shí)刻大小為w×d的圖像矩陣，Xi表示一個(gè)w維的列向量；At為t時(shí)刻大小為h×w的子圖像矩陣，該子圖像矩陣由Xt圖像矩陣獲得；(·)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；為投影中心，其中為子圖像序列的平均值，其定義如公式(2)所示：A‾=1mΣi=1mAi---(2)]]>式(2)中，Ai為子圖像序列中的任意幀圖像，m為子圖像序列幀數(shù)；式(1)中，部分可以用dt代表，用于表示子空間距離。對(duì)于距離dt，子圖像At關(guān)于dt的后驗(yàn)概率服從高斯分布模型，其定義如公式(3)所示：pdt(At|Zt)=N(At;uXtT,XtXtT+ϵI)---(3)]]>式(3)中，I為一個(gè)單位矩陣，ε為高斯噪聲；N(·)表示高斯分布模型；式(1)中，部分可以用dw代表，用于表示子空間的投影 到子空間中心的距離。對(duì)于距離dw，子圖像At關(guān)于dw的后驗(yàn)概率服從高斯分布模型，其定義如公式(4)所示：pdw(At|Zt)=N(At;uXtT,XtΣ-1XtT)---(4)]]>式(4)中，N(·)表示高斯分布模型；Σ表示Xt的特征矩陣；矩陣Σ中的對(duì)角元素是矩陣Xt的特征值；進(jìn)一步，在目標(biāo)跟蹤過程中，跟蹤到的子圖像累計(jì)到一定數(shù)量時(shí)，需要對(duì)子圖像進(jìn)行更新。設(shè)原始的子圖像集合為Ut＝{Ai,i＝1,...,m}，累積的子圖像集合為Ot＝{Bi,i＝1,...,5}，則更新后的子圖像集合本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)在于：(1)本發(fā)明采用2DPCA方法對(duì)圖像的子空間特征向量進(jìn)行提取，由于2DPCA基于二維圖像矩陣，因而在提取特征向量時(shí)不需要預(yù)先將圖像轉(zhuǎn)化為一個(gè)向量，而是直接使用原始圖像矩陣來構(gòu)建圖像協(xié)方差矩陣，原始圖像矩陣的特征向量用來提取特征，從而減少了運(yùn)算量；此外，采用2DPCA獲取協(xié)方差矩陣比PCA方法更加準(zhǔn)確，提取特征向量的時(shí)間也大大減少；(2)本發(fā)明采用粒子濾波方法獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)模型，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的后驗(yàn)概率通過2DPCA方法獲得，基于2DPCA的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征模型定義的每個(gè)時(shí)刻目標(biāo)的二維仿射參數(shù)，能夠較好的克服目標(biāo)形變等問題，確保了目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確性。附圖說明圖1是本發(fā)明基于2DPCA的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法流程簡圖。圖2是本發(fā)明基于2DPCA的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法流程詳細(xì)圖。。圖3是本發(fā)明方法與IVT方法、L1T方法以及VTD方法的比較結(jié)果圖。具體實(shí)施方式一、本發(fā)明基本思想本發(fā)明在粒子濾波理論框架下提出了一種基于2DPCA的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法，其基本原理是：首先，利用2DPCA建立運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征模型；然后，獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤所需要的后驗(yàn)概率；最后，根據(jù)獲得的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)后驗(yàn)概率實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。二、2DPCA(二維主成分分析)的概念定義Xt＝{Xi,i＝1,...,d}為一個(gè)在時(shí)刻t的w×d圖像矩陣，w為矩陣的行數(shù)，d為矩陣的列數(shù)，該矩陣中Xi表示一個(gè)w維的列向量；定義At為一個(gè)在時(shí)刻t的h×w子圖像矩陣，h為矩陣的行數(shù)，d為矩陣的列數(shù)；定義Yt表示子圖像矩陣At的投影特征矩陣，則關(guān)于Xt的線性變換如公式(1)所示：Yt＝AtXt(1)定義Yt的協(xié)方差矩陣Sx的跡為總散度J(Xt)，通過最大化這個(gè)總散度準(zhǔn)則，就能夠找到最優(yōu)的投影方向Xt使得投影后的向量Yt分開?？偵⒍菾(Xt)如公式(2)所示：J(Xt)＝tr(Sx)(2)式(2)中，Sx為Yt的協(xié)方差矩陣，其定義如公式(3)所示：Sx＝E[(Yt-E(Yt))(Yt-E(Yt))T]＝E[(AtXt-E(AtXt))(AtXt-E(AtXt))T](3)＝E[[(At-E(At))Xt][(At-E(At))Xt]T]式(3)中，E(·)表示期望，(·)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；式(2)中，tr(Sx)表示矩陣Sx的跡，其定義如公式(4)所示：tr(Sx)=XtT[E[(At-E(At))T(At-E(At))]]Xt---(4)]]>定義Ut＝{Ai,i＝1,...,m}為m幀子圖像Ai組成的序列，則子圖像的協(xié)方差矩陣Gt如公式(5)所示：Gt＝E[(At-E(At))T(At-E(At))](5)式(5)中，Gt是一個(gè)w×w的非負(fù)矩陣。定義子圖像序列Ut＝{Ai,i＝1,...,m}的平均值A(chǔ)如公式(6)所示：A‾=1mΣi=1mAi---(6)]]>根據(jù)公式(5)和公式(6)，得到子圖像的協(xié)方差矩陣Gt的等價(jià)表示如公式(7)所示：Gt=1mΣi=1m(Ai-A‾)T(Ai-A‾)---(7)]]>準(zhǔn)則化公式(7)，得到公式(8)和公式(9)：J(Xt)=XtTGtXt---(8)]]>XtTXt=1---(9)]]>根據(jù)公式(8)和公式(9)，令：F=XtTGtXt-λ(XtTX-1)---(10)]]>對(duì)公式(10)中的Xt求偏導(dǎo)數(shù)，得到公式(11)：∂F∂Xt=2GtXt-2λXt=0---(11)]]>式(11)中，表示F對(duì)Xt的偏導(dǎo)；解式(11)得到公式(12)：GtXt＝λXt(12)式(12)中，Xt表示最優(yōu)投影軸，λ表示特征值。由式(12)可知，最優(yōu)投影軸是協(xié)方差矩陣Gt的最大特征值λ對(duì)應(yīng)的特征向量。通常，一個(gè)最優(yōu)投影軸是不夠的，因此，選擇對(duì)應(yīng)著特征值最大的前d個(gè)相互正交的單位特征向量作為最優(yōu)投影軸，其表示如公式(13)所示：{{X1,...,Xd}=argmaxJ(Xt)XiTXj=0,i≠j,i,j=1,...,d---(13)]]>式(13)中，max(·)表示取最大值；arg(·)表示正交。三、基于IVT算法的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的相關(guān)概念對(duì)于目標(biāo)在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以采用二維仿射參數(shù)Ζt＝(xt,yt,st,rt,θt,λt)表示；其中xt為x方向偏移量，yt為y方向偏移量，st為目標(biāo)縮放尺度，rt為目標(biāo)縱橫比，θt為目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度，λt為目標(biāo)傾斜角度。所述二維仿射參數(shù)Xt＝(xt,yt,st,rt,θt,λt)詳見文獻(xiàn)(R.Szeliski:ComputerVision:AlgorithmsandApplications.Springer.(2010))。采用IVT算法(IncrementalLearningforRobustVisualTrackingAlgorithm，基于增量學(xué)習(xí)的魯棒性視覺跟蹤算法)跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其所需的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)后驗(yàn)概率如公式(14)所示：p(At|Zt)=exp(-1σ2||At-At-1||2)---(14)]]>式(14)中，為權(quán)重因子；||·||F表示Frobenius范數(shù)；At為在時(shí)刻t子圖像矩陣。所述IVT算法(IncrementalLearningforRobustVisualTrackingAlgorithm，基于增量學(xué)習(xí)的魯棒性視覺跟蹤算法)詳見文獻(xiàn)([RossDA,LimJ,LinRS,etal.:Incrementallearningforrobustvisualtracking[J].InternationalJournalofComputerVision.(2008)77(1-3):125-141.])。四、基于粒子濾波的2DPCA運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的相關(guān)概念目標(biāo)跟蹤問題可以認(rèn)為是一個(gè)隱式馬爾科夫鏈問題，對(duì)于子圖像序列Ut＝{Ai,i＝1,...,m}，目標(biāo)在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Zt通過貝葉斯理論有以下結(jié)論：p(Zt|At)∝p(At|Zt)∫p(Zt|Zt-1)p(Zt-1|At-1)dZt-1(15)式(15)中，p(At|Zt)為觀測模型，p(Zt|Zt-1)為動(dòng)態(tài)模型。1、動(dòng)態(tài)模型p(Zt|Zt-1)動(dòng)態(tài)模型p(Zt|Zt-1)在空間上采用布朗運(yùn)動(dòng)模型，目標(biāo)在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Zt通過目標(biāo)在t-1時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Zt-1的高斯分布得到，其表示如式(16)所示：式(16)中，N(·)表示高斯分布模型；為一個(gè)對(duì)角 協(xié)方差矩陣，其對(duì)角元素為各二維仿射參數(shù)Ζt＝(xt,yt,st,rt,θt,λt)的方差。2、觀測模型p(At|Zt)定義子圖像序列Ut＝{Ai,i＝1,...,m}的平均值A(chǔ)如公式(17)所示：A‾=1mΣi=1mAi---(17)]]>對(duì)于根據(jù)目標(biāo)在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Zt確定的一個(gè)子圖像At，定義其通過投影向量矩陣Xt投影后的投影中心為其中子圖像At的后驗(yàn)概率p(At|Zt)可以表示為該子圖像At到子圖像空間參考點(diǎn)的距離，該距離可以分解為子空間距離dt和子空間的投影到子空間中心的距離dw。對(duì)于子空間距離dt，子圖像At關(guān)于dt的后驗(yàn)概率服從高斯分布模型，其定義如公式(18)所示：pdt(At|Zt)=N(At;uXtT,XtXtT+ϵI)---(18)]]>式(18)中，I為一個(gè)單位矩陣，ε為高斯噪聲；N(·)表示高斯分布模型；對(duì)于距離dw，子圖像At關(guān)于dw的后驗(yàn)概率服從高斯分布模型，其定義如公式(19)所示：pdw(At|Zt)=N(At;uXtT,XtΣ-1XtT)---(19)]]>式(19)中，N(·)表示高斯分布模型；Σ表示Xt的特征矩陣；矩陣Σ中的對(duì)角元素是矩陣Xt的特征值。結(jié)合式(18)和式(19)，得到子圖像At的后驗(yàn)概率p(At|Zt)，其表示如公式(20)所示：p(At|Zt)=pdt(At|Zt)pdw(At|Zt)=N(At;uXtT,XtXtT+ϵI)N(At;uXtT,XtΣ-1XtT)---(20)]]>五、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征模型的概念定義yt＝AtXt表示子圖像At通過Xt映射得到y(tǒng)t，且yt服從高斯分布，即yt～N(u,L)，其中，L為對(duì)角矩陣。則子空間圖像At可以表示為：式(21)中，為高斯噪聲，滿足I為一個(gè)單位矩陣。結(jié)合式(20)和式(21)，則子圖像At的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征模型p(At)可以表示為：p(At)=N(At;uXtT,XtLXtT+σ2I)---(22)]]>六、基于粒子濾波的2DPCA運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的后驗(yàn)概率的概念對(duì)式(22)等號(hào)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得到式(23)：式(23)中，多項(xiàng)式部分用c表示，多項(xiàng)式部分用l表示，多項(xiàng)式c是一個(gè)常數(shù)，因此log[p(At)]的值由多項(xiàng)式l決定。式(23)等價(jià)為式(24)：log(p(At))∝(At-uXtT)T(At-uXtT)(XtLXtT+σ2I)-1---(24)]]>Sherman-Morrison-Woodbury公式如式(25)所示：(A-uvT)-1＝A-1+A-1u(1-vTA-1u)-1vTA-1(25)根據(jù)式(25)，式(24)中的可以等價(jià)表示為：又因?yàn)椋?L-1+1σ2I)-1=σ2(I-D-1σ2)---(27)]]>式(27)中，D為一個(gè)對(duì)角矩陣，Dii＝Lii+σ2，則式(26)可等價(jià)為：(XtLXtT+σ2I)-1=1σ2I-1σ2Xtσ2(I-D-1σ2)XtT1σ2=1σ2I-1σ2(XtXtT)+(XtD-1XtT)=1σ2(I-XtXtT)+(XtD-1XtT)---(28)]]>將式(28)代入式(23)，可以得到：式(29)中，多項(xiàng)式c是一個(gè)常數(shù)，因此log[p(At)]由多項(xiàng)式l1決定，則：log[p(At)]∝(At-uXtT)T(At-uXtT)(1σ2(I-XtXtT)+(XtD-1XtT))---(30)]]>因此得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征模型p(At)的后驗(yàn)概率p(At|Zt)為：七、執(zhí)行本發(fā)明方法的一個(gè)流程步驟一，手動(dòng)選取圖像序列中第一幀圖像中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，并用表示符號(hào)標(biāo)識(shí)出來，例如用紅色長方形框?qū)⒌谝粠瑘D像中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)框出，作為參考目標(biāo)。步驟二，初始化并且置空子圖像序列Ut＝{Ai,i＝1,...,m}。步驟三，對(duì)于輸入的第n幀圖像，判斷n＞nth(nth為設(shè)定的幀數(shù)閾值)。若滿足n＞nth，則執(zhí)行步驟五，否則執(zhí)行步驟四。步驟四，采用IVT方法(IncrementalLearningforRobustVisualTrackingAlgorithm，基于增量學(xué)習(xí)的魯棒性視覺跟蹤算法)跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)[RossDA,LimJ,LinRS,etal.:Incrementallearningforrobustvisualtracking[J].InternationalJournalofComputerVision.(2008)77(1-3):125-141.]。步驟五，使用公式(31)所示的方法計(jì)算運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤過程中所需要的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)后驗(yàn)概率，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。步驟六，返回步驟三。本發(fā)明的有益效果可以通過以下實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明：本發(fā)明實(shí)施例以Matlab2012b為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，輸入圖像序列為“dudek”，每幀圖像大小為480×720，共計(jì)150幀。選取人臉為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，從第100幀到第110幀，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被遮擋，第110幀后對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的遮擋消失。本實(shí)驗(yàn)將本發(fā)明方法與現(xiàn)有的IVT方法、L1T方法和VTD方法進(jìn)行了比較。采用均方根誤差(RMS)作為比較依據(jù)，其計(jì)算公式如公式(32)所示：RMS=|RD-TD|TD×100%---(32)]]>其中，RD表示跟蹤結(jié)果像素值，TD表示真實(shí)像素值。比較結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，在跟蹤初始階段，IVT方法，L1T方法和本發(fā)明所述方法跟蹤得到的實(shí)際值與真實(shí)值的均方根誤差小于5個(gè)像素，但是局部遮擋后，本發(fā)明所述方法的均方根誤差要小于現(xiàn)有的其他算法，可見采用本方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤具有一定的優(yōu)勢。所述L1T方法詳見文獻(xiàn)(MeiX,andLingH:RobustvisualtrackingusingL1 minimization[C].ComputerVision,2009IEEE12thInternationalConferenceon.IEEE.(2009):1436-1443.)。所述VTD方法詳見文獻(xiàn)(J.KwonandK.Lee.Visualtrackingdecomposition.InCVPR,pages1269–1276,2010.)。當(dāng)前第1頁1 2 3