本發(fā)明涉及陣列信號(hào)處理和智能技術(shù)領(lǐng)域，具體地說是一種基于改進(jìn)量子粒子群的的波達(dá)方向估計(jì)技術(shù)。

背景技術(shù)：

對(duì)用戶信號(hào)的入射角度進(jìn)行估計(jì)，即對(duì)信號(hào)源進(jìn)行定位(波達(dá)方向估計(jì))，是陣列信號(hào)處理中的一個(gè)關(guān)鍵問題。目前，基于陣列的波達(dá)方向估計(jì)方法主要有傳統(tǒng)方法、子空間法、最大似然法、MUSIC算法。傳統(tǒng)方法需要較多的陣元才能保證高分辨率，從而限制了其應(yīng)用；子空間方法充分利用了接收數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)，將數(shù)據(jù)分解為信號(hào)子空間和噪聲子空間，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)方法；最大似然法具有較好的魯棒性，即使在信噪比較低時(shí)也能獲得較好的性能，但其需要巨大的計(jì)算量，使得在工程上限制了其應(yīng)用；MUSIC算法則存在多維譜峰搜索的困難。

量子粒子群算法(QPSO)，是近年新興起的一種群智能計(jì)算方法，其結(jié)合量子物理基本理論，將量子理論應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)的粒子群優(yōu)化算法，從量子力學(xué)波函數(shù)的角度提出的一種新的粒子群優(yōu)化算法模型，它是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的全新改進(jìn)，粒子的搜索性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于基本PSO算法，已經(jīng)在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等領(lǐng)域得到應(yīng)用。本發(fā)明技術(shù)提供一種基于鄰域信息的量子粒子群算法并應(yīng)用于波達(dá)方向的估計(jì)中。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服MUSIC算法估計(jì)波達(dá)方向中非線性復(fù)雜優(yōu)化問題，提出一種基于鄰域信息的量子粒子群優(yōu)化算法來估計(jì)波達(dá)方向，尋優(yōu)過程中利用了粒子的量子行為，并且搜索粒子可在鄰域極值和全局極值之間協(xié)同切換，充分發(fā)揮搜索粒子間的鄰域搜索機(jī)制，具有高效搜索和全局搜索的能力，以達(dá)到實(shí)現(xiàn)最佳波達(dá)方向效果。

考慮一個(gè)陣元的線性均勻陣列，空間有P個(gè)窄帶平面波信號(hào)，第i個(gè)陣元的接收信號(hào)基帶包絡(luò)可表示為

$x_i\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k\left(t\right)\exp \left[j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}d(i-1)\sin {\mathrm{\θ}}_k\right]+w_i\left(t\right)---\left(1\right)$

其中，λ為信號(hào)中心波長，d為相鄰陣元間距，θ_k為第k個(gè)信號(hào)源方向與陣列法向的夾角(即波達(dá)方向角)，s_k為第k個(gè)信號(hào)源的基帶包絡(luò)，w_i(t)為第i個(gè)陣元上的加性接收噪聲。

將式(1)表示為如下矢量形式：

X(t)＝A(θ)s(t)+w(t) (2)

其中，$X\left(t\right)={[x_1\left(t\right),...,x_{\stackrel{\‾}{N}}\left(t\right)]}^T,$s(t)＝[s₁(t)，…，s_P(t)]^T，$w\left(t\right)={[w_1\left(t\right),...,w_{\stackrel{\‾}{N}}\left(t\right)]}^T,$T表示轉(zhuǎn)置。A(θ)為階矩陣，其列矢量為

$a\left({\mathrm{\θ}}_k\right)={[1,e^{\mathrm{j\φ}\left({\mathrm{\θ}}_k\right)},...,e^{j(\stackrel{\‾}{N}-1)\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\θ}}_k\right)}]}^T,k=\mathrm{1,2},...,P,---\left(3\right)$

其中，$\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\θ}}_k\right)=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}d\sin {\mathrm{\θ}}_k,k=\mathrm{1,2},....,P.$

根據(jù)協(xié)方差矩陣的最大似然估計(jì)為：

$R=\frac{1}{\stackrel{\‾}{M}}\underset{m=1}{\overset{\stackrel{\‾}{M}}{\mathrm{\Σ}}}X\left(t_m\right)X^H\left(t_m\right)---\left(4\right)$

其中，為快拍次數(shù)，H為復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。對(duì)R進(jìn)行特征分解有：

R＝U∑U^H＝S∑_sS^H+G∑_NG^H (5)

其中，U＝[S|G]，S是由大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量張成的子空間，即信號(hào)子空間；G是由小特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量張成的子空間，即噪聲子空間。由于噪聲的存在，信號(hào)子空間的導(dǎo)向矢量和噪聲子空間并不能完全正交。因此，波達(dá)方向以最小化優(yōu)化搜索實(shí)現(xiàn)：根據(jù)性質(zhì)SS^H+GG^H＝I，在實(shí)際優(yōu)化算法中，計(jì)算MUSIC算法的譜估計(jì)適應(yīng)度函數(shù)

$f\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)a\left(\mathrm{\θ}\right)}{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)(I-{\mathrm{SS}}^H)a\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(6\right)$

其中，I為單位矩陣。f(θ)最小值所對(duì)應(yīng)的角度θ即為所估計(jì)的波達(dá)方向角。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案包含如下步驟：

步驟1：確定陣元數(shù)平面波信號(hào)數(shù)P，信號(hào)中心波長λ，快拍數(shù)相鄰陣元間距d，結(jié)合接收信號(hào)對(duì)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的最大似然估計(jì)進(jìn)行特征分解獲得信號(hào)子空間S、噪聲子空間G。

步驟2：初始化。確定粒子群的種群規(guī)模M，粒子的初始位置向量為z_i，粒子對(duì)應(yīng)的速度向量為v_i，i＝1，2，…，M，最大速度V_max，每個(gè)鄰域粒子數(shù)N(使M mod N＝0)，迭代次數(shù)k＝1，最大迭代次數(shù)K_max，每個(gè)粒子的局部最優(yōu)位置以及整個(gè)種群的全局最優(yōu)位置

步驟3：計(jì)算各粒子的適應(yīng)度函數(shù)。將M個(gè)粒子位置z_i(i＝1，2，…，M)作為波達(dá)方向角θ的估計(jì)值代入(6)獲得每個(gè)粒子個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值；

步驟4：確定鄰域方案。若k＜K_max，采用構(gòu)造q＝M/N個(gè)鄰域；反之，采用構(gòu)造q＝M/N個(gè)鄰域，j＝1，2，…，q。每個(gè)鄰域的第一個(gè)粒子可接受全局信息，其他粒子只接受鄰域信息。

步驟5：量子粒子群速度和位置更新。第k+1次迭代，粒子根據(jù)如下公式更新速度和位置：

$v_i^{k+1}=\frac{2r_1{p}_i^k+2.1r_2{p}_g^k{Y}_i+2.1r_{2}p{l}_i^k(1-Y_i)}{2r_1+2.1r_2}$

其中：i＝1，2，…，M，M為群體規(guī)模，通常取20～40，α為收縮擴(kuò)張系數(shù)；r₁，r₂，r₃，r₄取[0，1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，為第i個(gè)粒子經(jīng)歷的最好位置(個(gè)體極值)，為所有粒子種群經(jīng)歷的最好位置(全局極值)，為第i個(gè)粒子對(duì)應(yīng)鄰域中所有粒子經(jīng)歷的最好位置(鄰域極值)，Y_i為鄰域?qū)W習(xí)能力系數(shù)，取[0，1]之間的常數(shù)或隨機(jī)數(shù)，以區(qū)別粒子獲取全局或鄰域知識(shí)的能力。

步驟6：如果達(dá)到最大迭代次數(shù)(k＝K_max)，則尋優(yōu)結(jié)束，所得到的前P個(gè)全局最優(yōu)位置向量即為最優(yōu)波達(dá)方向角估計(jì)值，也就是輸出信源入射角度矢量估計(jì)值，進(jìn)而計(jì)算入射方向角的均方差；否則，k：＝k+1，轉(zhuǎn)步驟3。

本發(fā)明與已有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明技術(shù)方案比標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法具有更多的狀態(tài)，且粒子沒有一個(gè)確定的運(yùn)動(dòng)軌跡，能以某一確定的概率出現(xiàn)在搜索空間中的任意位置，而這個(gè)位置可以是遠(yuǎn)離局部吸引點(diǎn)，甚至可能比當(dāng)前種群中全局最優(yōu)位置更好，因而極大地增加了粒子的多樣性，避免了算法早熟收斂，從而大大提高了優(yōu)化搜索效率和性能，增強(qiáng)了算法的全局搜索能力。因此，能更好地實(shí)現(xiàn)波達(dá)方向估計(jì)。

附圖說明

圖1是基于本發(fā)明方法的波達(dá)方向估計(jì)技術(shù)流程圖。

圖2是本發(fā)明實(shí)施例中波達(dá)方向角估計(jì)均方差與信噪比之間的關(guān)系圖。

具體實(shí)施方式

為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，以下對(duì)實(shí)施方式作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，并結(jié)合一個(gè)應(yīng)用實(shí)例來說明具體實(shí)施方式，但不限于此。

實(shí)施例：考慮一個(gè)陣元的線性均勻陣列，相鄰陣元間距d＝1，空間有P＝1個(gè)窄帶平面波信號(hào)，信號(hào)中心波長λ＝2，其信號(hào)幅值為信號(hào)角頻率為1.0，信號(hào)初始相位為該信號(hào)相對(duì)于陣列的實(shí)際波達(dá)方向角分別為利用接收信號(hào)基帶包絡(luò)，對(duì)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣作特征分解可獲得信號(hào)子空間S、噪聲子空間G。

本發(fā)明方法工作流程如圖1所示，具體實(shí)施方式可以分為以下幾步：

(1)設(shè)置快拍數(shù)根據(jù)給定的陣元數(shù)、平面波信號(hào)數(shù)、信號(hào)中心 波長、相鄰陣元間距，結(jié)合接收信號(hào)對(duì)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的最大似然估計(jì)進(jìn)行特征分解獲得信號(hào)子空間S、噪聲子空間G。

(2)初始化。設(shè)置粒子群的種群規(guī)模M＝20，維數(shù)大小D＝1，粒子的初始位置向量為粒子對(duì)應(yīng)的速度向量為v_i∈(0，0.01)，i＝1，2，…，M，最大速度V_max＝0.01，每個(gè)鄰域粒子數(shù)N＝10，最大迭代次數(shù)K_max＝80，確定每個(gè)粒子的局部最優(yōu)位置以及整個(gè)種群的全局最優(yōu)位置

(3)計(jì)算各粒子的適應(yīng)度函數(shù)。將M個(gè)粒子位置z_i(i＝1，2，…，M)作為波達(dá)方向角θ的估計(jì)值，代入MUSIC算法的譜估計(jì)適應(yīng)度函數(shù)

$f\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)a\left(\mathrm{\θ}\right)}{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)(I-{\mathrm{SS}}^H)a\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(6\right)$

獲得各粒子個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值，其中，I為單位矩陣，$\mathrm{\φ}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}d\sin \mathrm{\θ}.$

(4)確定鄰域方案。若k＜K_max，采用造q＝M/N個(gè)鄰域；反之，采用構(gòu)造q＝M/N個(gè)鄰域，j＝1，2，…，q。每個(gè)鄰域的第一個(gè)粒子可接受全局信息，其他粒子只接受鄰域信息。

(5)量子粒子群速度和位置更新。第k+1次迭代，粒子根據(jù)如下公式更新速度和位置：

$v_i^{k+1}=\frac{2r_1{p}_i^k+2.1r_2{p}_g^k{Y}_i+2.1r_{2}p{l}_i^k(1-Y_i)}{2r_1+2.1r_2}$

其中：i＝1，2，…，M，收縮擴(kuò)張系數(shù)r₁，r₂，r₃，r₄取[0，1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，為第i個(gè)粒子經(jīng)歷的最好位置(個(gè)體極值)，為所有粒子種群經(jīng)歷的最好位置(全局極值)，為第i個(gè)粒子對(duì)應(yīng)鄰域中所有粒子經(jīng)歷的最好位置(鄰域極值)，Y_i為鄰域?qū)W習(xí)能力系數(shù)，取[0，1]之間的常數(shù)或隨機(jī)數(shù)，以區(qū)別粒子獲取全局或鄰域知識(shí)的能力。

(6)如果達(dá)到最大迭代次數(shù)(k＝K_max)，則尋優(yōu)結(jié)束，所得到的前P個(gè)全局最優(yōu)位置向量即為最優(yōu)波達(dá)方向角估計(jì)值，也就是輸出信源入射角度矢量估計(jì)值，進(jìn)而計(jì)算入射方向角的均方差；否則，k：＝k+1，轉(zhuǎn)(3)。

圖2中給出了本發(fā)明實(shí)施例中波達(dá)方向角估計(jì)均方差與信噪比之間的關(guān)系圖?？梢姡帽景l(fā)明方案進(jìn)行波達(dá)方向估計(jì)精度高。