本發(fā)明屬于壓電復(fù)合材料的，具體是一種宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)力學(xué)作動(dòng)力識(shí)別方法，應(yīng)用于有限元軟件的壓電單元建模中。
背景技術(shù)：
：壓電復(fù)合材料是近幾十年發(fā)展起來的一種新型材料，廣泛應(yīng)用于智能傳感、脈沖-回聲換能器、加速度傳感器、振動(dòng)與噪聲控制等領(lǐng)域。壓電復(fù)合材料作為傳感器等領(lǐng)域主要應(yīng)用的是壓電復(fù)合材料的正壓電效應(yīng)，而作為作動(dòng)器進(jìn)行振動(dòng)與噪聲控制主要應(yīng)用的是壓電復(fù)合材料的逆壓電效應(yīng)。宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片是由壓電纖維與高分子聚合物按照一定的連接方式、一定的體積或質(zhì)量比例和一定的幾何分布復(fù)合而成。壓電纖維沿工作面方向鋪設(shè)，極化方向沿纖維長(zhǎng)度方向，并采用叉指電極，這種特殊的電極排列方式使得作動(dòng)器充分利用在外加電場(chǎng)方向能夠產(chǎn)生最大力學(xué)響應(yīng)的縱向壓電效應(yīng)(d33常數(shù))產(chǎn)生更高的作動(dòng)力和位移，并且宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片采用的壓電纖維橫截面為矩形橫截面。宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片作動(dòng)器的工作原理是：給宏纖維復(fù)合材料的電極上施加電壓，在宏纖維復(fù)合材料的工作面內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)變，在基體結(jié)構(gòu)表面粘貼或內(nèi)部埋入宏纖維復(fù)合材料，由于基體結(jié)構(gòu)的約束會(huì)反作用于基體一反力，使基體產(chǎn)生應(yīng)變，從而作動(dòng)基體。目前宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片作動(dòng)力方法主要有兩種思路，一種是采用熱彈比擬方法，將縱向壓電效應(yīng)常數(shù)d33換算成熱彈系數(shù)，將電壓轉(zhuǎn)換成溫度，通過熱彈效應(yīng)計(jì)算作動(dòng)力的大小；另一種是采用復(fù)合材料的經(jīng)典層合板理論，構(gòu)造宏纖維復(fù)合材料的本構(gòu)方程，利用材料力學(xué)的相關(guān)理論計(jì)算出作動(dòng)力的大小。檢索國(guó)內(nèi)外相關(guān)專利，設(shè)計(jì)到宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的專利都是關(guān)于壓電復(fù)合材料的制備，對(duì)于宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的作動(dòng)力計(jì)算方法并沒有提及。而在國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中，XueXiaomin在JournalofIntelligentMaterialSystemsandStructure中發(fā)表的Studyonelectric-mechanicalhystereticmodelofMacro-FiberCompositeactuator將壓電復(fù)合材料通電后所產(chǎn)生的應(yīng)變表述成壓電的一些材料特性與電壓的關(guān)系，沒有說明作動(dòng)力的大??；哈爾濱工業(yè)大學(xué)的碩士論文《基于壓電智能復(fù)合材料的振動(dòng)主動(dòng)控制》推導(dǎo)了P1型宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的在復(fù)合板上的作動(dòng)彎矩方程。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為克服現(xiàn)有技術(shù)中部分有限元方法不能進(jìn)行動(dòng)力學(xué)的作動(dòng)力識(shí)別的不足，本發(fā)明提出了一種宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)力學(xué)的作動(dòng)力識(shí)別方法。本發(fā)明的具體過程是：步驟1：截取壓電片的分析單元。在懸臂梁的表面粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片，并使該宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片靠近懸臂梁的固支端一側(cè)。將所述懸臂梁上粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的部位截取下來，得到分析單元步驟2：劃分有限元單元對(duì)所述的粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的懸臂梁劃分有限元單元，并清點(diǎn)宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片長(zhǎng)邊的有限元節(jié)點(diǎn)數(shù)目與該宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片短邊的有限元節(jié)點(diǎn)數(shù)目。步驟3：確定宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片主方向應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系。所述宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片主方向應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為：σ1σ2τ12=[Q]ϵ1ϵ2γ12---(3)]]>式中：Q為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的剛度矩陣。ε1、ε2分別為材料主方向的1方向、2方向的主應(yīng)變。σ1、σ2分別為材料力學(xué)中材料主方向的1方向、2方向的主應(yīng)力；τ12為材料主方向的1方向與2方向組成的1-2平面內(nèi)的切應(yīng)力。γ12材料主方向的1方向與2方向組成的1-2平面內(nèi)的切應(yīng)變。步驟4：確定宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的剛度矩陣。宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片材料的剛度矩陣為：[Q]=Q11Q120Q12Q22000Q66=E11-v12v21v12E21-v12v210v12E21-v12v21E21-v12v21000G12---(4)]]>Qij中的下標(biāo)i、j表示剛度陣的維度；v12與v21分別表示材料主方向的1方向的正應(yīng)力引起的2方向的變形系數(shù)與材料主方向的2方向的正應(yīng)力引起的1方向的變形系數(shù)；E1與E2方向分別表示材料主方向的1方向與2方向的彈性模量；G12表示材料主方向的1方向與2方向組成的的1-2平面內(nèi)的剪切模量。步驟5，確定單位電壓下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊的力與力矩；確定的單位電壓下宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊所受的力矩陣N與力矩矩陣M分別為：N＝[Q]×d×Ed×tp(6)M=12[Q]×d×Ed×tp×(tp+t)---(7)]]>d為壓電效應(yīng)常數(shù)矩陣，tp壓電片厚度，t為懸臂梁厚度，N為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊所受的力矩陣，M為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊所受的力矩矩陣。步驟6，將單位電壓下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊所受的力與力矩等效為節(jié)點(diǎn)力：所述節(jié)點(diǎn)力由公式(8)計(jì)算的x、y、z三方向的力與x、y、z三方向的力矩組成。Npw=[N(1)*wp/a/2N(3)*wp/a/20]Mpw=[0M(1)*wp/a/2-M(3)*wp/a/2]Npl=[N(3)*lp/b/2N(3)*lp/b/20]Mpl=[-M(2)*lp/b/2M(3)*lp/b/20]---(8)]]>式中：Npw為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片寬邊所受到的x、y、z三方向的力矩陣；Npl為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片長(zhǎng)邊所受到的x、y、z三方向的力矩陣；Mpw為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片寬邊所受到的x、y、z三方向的力矩矩陣；Mpl為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片長(zhǎng)邊所受到的x、y、z三方向的力矩矩陣；wp為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的寬度；a為寬度方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)；lp為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的長(zhǎng)度；b為長(zhǎng)度方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)。步驟7：將對(duì)節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。對(duì)得到的等效的節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；坐標(biāo)轉(zhuǎn)化后的節(jié)點(diǎn)力為：F=[NpwMpw]*T[NplMpl]*T-[NplMpl]*T-[NpwMpw]*T---(11)]]>所述對(duì)得到的等效的節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為：lamda=cos(alpha)-sin(alpha)0sin(alpha)cos(alpha)0001---(9)]]>T=lamda00lamda---(10)]]>Lamda為方向余弦矩陣；T為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣；alpha宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)系的角度。步驟8，懸臂梁動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)；步驟9，修正粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的懸臂梁有限元模型的模態(tài)阻尼系數(shù)：使通過懸臂梁動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)得到的設(shè)置的各幅值電壓的中間值的試驗(yàn)值與該設(shè)置的各幅值電壓的仿真值的誤差在1％內(nèi)。所述修正粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的懸臂梁有限元模型的模態(tài)阻尼系數(shù)的具體過程是：重復(fù)步驟5～7，以位于步驟8中設(shè)置的各幅值電壓的中間值分別計(jì)算所述宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片上各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力。將得到的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片上各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力依次輸入到有限元模型的載荷邊界中，并輸入位移邊界條件；所述的位移邊界條件為懸臂梁的固支端所有節(jié)點(diǎn)的自由度均設(shè)為0。向該有限元模型賦予材料屬性，并設(shè)置模態(tài)阻尼系數(shù)，進(jìn)行有限元分析。得到該幅值電壓下的懸臂梁自由端的位移幅值，將得到的該幅值電壓中間值下的懸臂梁自由端的位移幅值與步驟8試驗(yàn)測(cè)得該幅值電壓中間值下的懸臂梁自由端的位移幅值的進(jìn)行對(duì)比，若誤差超過1％，調(diào)整模態(tài)阻尼系數(shù)再進(jìn)行有限元分析，直到誤差在1％以內(nèi)，確定該有限元模型的模態(tài)阻尼系數(shù)，該模態(tài)阻尼系數(shù)在后續(xù)計(jì)算中固定不變。若所述設(shè)置的各幅值電壓中間值有兩個(gè)，則任意取一個(gè)，所述的節(jié)點(diǎn)為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊的所有節(jié)點(diǎn)。步驟10，任一幅值電壓宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)力學(xué)的壓電效應(yīng)常數(shù)識(shí)別：通過公式(12)對(duì)所述的各幅值電壓作用下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)da進(jìn)行修正，壓電效應(yīng)常數(shù)d的下標(biāo)a表示信號(hào)發(fā)射器輸出信號(hào)為交流信號(hào)。da=w3w4×d33---(12)]]>w3為試驗(yàn)測(cè)得的所述幅值電壓中間值的懸臂梁自由端位移幅值，w4為仿真計(jì)算的該幅值電壓中間值的懸臂梁自由端位移幅值。對(duì)得到步驟9所述的已設(shè)置的各幅值電壓作用下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)da進(jìn)行曲線擬合，得到任一幅值電壓下宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)力學(xué)的壓電效應(yīng)常數(shù)dan。步驟10一，任一幅值電壓下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)力學(xué)的作動(dòng)力識(shí)別：將得到的任一幅值電壓下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)dan代入式(6)、式(7)中，并重復(fù)步驟5～7，獲得任一幅值電壓下宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)態(tài)作動(dòng)力。本發(fā)明在不含壓電材料單元的有限元軟件中進(jìn)行壓電材料建模，應(yīng)用于有限元軟件的壓電單元建模中，以彌補(bǔ)部分有限元軟件的不足。與現(xiàn)有技術(shù)比較，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)：傳統(tǒng)的有限元分析軟件中，除了ansys和abaqus之外，基本都沒有壓電單元，這些有限元軟件中現(xiàn)存的壓電單元也不適用于宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片，需要進(jìn)行壓電分析時(shí)通常采用熱彈比擬等其它較為復(fù)雜的方法。本發(fā)明提出了一種宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)力學(xué)作動(dòng)力識(shí)別方法，通過復(fù)合材料的經(jīng)典層合板理論，構(gòu)造了宏纖維復(fù)合材料的本構(gòu)方程，利用材料力學(xué)的相關(guān)理論計(jì)算出作動(dòng)力的大小，能夠直觀、簡(jiǎn)便的將宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的實(shí)際作用等效為壓電片四個(gè)邊節(jié)點(diǎn)載荷，方便宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的有限元?jiǎng)恿W(xué)分析。本發(fā)明能夠在不含壓電材料單元的有限元軟件中進(jìn)行壓電材料建模，彌補(bǔ)部分有限元軟件的不足，將壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)化成力與力矩的形式。附圖說明圖1是粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的懸臂梁幾何圖；圖2是結(jié)構(gòu)上表面粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片示意圖；圖3是粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的懸臂梁有限元模型；圖4是本發(fā)明的流程圖。1.宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片；2.懸臂梁；σx.x方向的正應(yīng)力；σy.y方向的正應(yīng)力；τxy.沿xy方向的切應(yīng)力；τyx.沿yx方向的切應(yīng)力，l.宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的端頭與懸臂梁的固支端的最近距離。具體實(shí)施方式本實(shí)施例是采用宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片有限元建模方法，計(jì)算一個(gè)粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片1的懸臂梁2上宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片建模的過程，具體如圖1所示，該懸臂梁2截面為長(zhǎng)方形。所述的懸臂梁2的長(zhǎng)為390mm，寬為64mm，厚度為3mm，固支端夾持長(zhǎng)度為30mm。所述的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片1的長(zhǎng)為85mm，寬為57mm，厚度為0.3mm，粘貼時(shí)使該宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片1的長(zhǎng)度方向與懸臂梁2的長(zhǎng)度方向沿相同坐標(biāo)軸方向，且宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片1的端頭與懸臂梁的固支端的最近距離為44mm。所述懸臂梁2的材料屬性為：彈性模量70GPa，泊松比0.3，密度2700kg/m3。所述的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)d33為4e-7、d31與d32為零，材料主方向的1方向的彈性模量E1為30.336GPa與材料主方向的2方向的彈性模量E2為15.857GPa，材料主方向的1方向與2方向組成的的1-2平面內(nèi)的剪切模量G12為5.515GPa，材料主方向的1方向的正應(yīng)力引起的2方向的變形系數(shù)的v12為0.31。所述的材料主方向的1方向?yàn)閺?fù)合材料纖維鋪層面內(nèi)沿纖維的方向，所述材料主方向的2方向?yàn)閺?fù)合材料纖維鋪層面內(nèi)與纖維相垂直的方向，所述的材料主方向的3方向?yàn)榕c復(fù)合材料纖維鋪層面相垂直的方向。本實(shí)施例的具體實(shí)施步驟如下：步驟1：截取壓電片的分析單元。在懸臂梁2的表面粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片1，并使該宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片靠近懸臂梁的固支端一側(cè)；本實(shí)施例中，宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的端頭與懸臂梁的固支端的最近距離為44mm。將所述懸臂梁上粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的部位截取下來，得到分析單元，如圖2所示。該分析單元由所截取的懸臂梁的部位與粘貼在該部位上表面的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片組成。步驟2：劃分有限元單元對(duì)所述的粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的懸臂梁劃分有限元單元，并清點(diǎn)宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片長(zhǎng)邊的有限元節(jié)點(diǎn)數(shù)目與該宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片短邊的有限元節(jié)點(diǎn)數(shù)目。本實(shí)施例中，壓電片的長(zhǎng)邊有限元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為10個(gè)，短邊有限元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為7個(gè)。步驟3：確定宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片主方向應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系。宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為平面應(yīng)力問題：ϵ1ϵ2ϵ3γ23γ31γ12=S11S12S13000S21S22S23000S31S32S33000000S44000000S55000000S66σ1σ2σ3τ23τ31τ12---(1)]]>式中：ε1、ε2、ε3分別為材料主方向的1方向、2方向與3方向的主應(yīng)變。γ23為材料主方向的2方向與3方向組成的的2-3平面內(nèi)的切應(yīng)變；γ31為材料主方向的3方向與1方向組成的的3-1平面內(nèi)的切應(yīng)變；γ12材料主方向的1方向與2方向組成的的1-2平面內(nèi)的切應(yīng)變。Sij為柔度陣，下標(biāo)i、j均為柔度陣的維度，i＝1,2,…,6；j＝1,2,…,6。σ1、σ2、σ3分別為材料力學(xué)中材料主方向的1方向、2方向與3方向的主應(yīng)力；τ23為材料力學(xué)中材料主方向的2方向與3方向組成的的2-3平面內(nèi)的切應(yīng)力，τ31為材料主方向的3方向與1方向組成的3-1平面內(nèi)的切應(yīng)力，τ12為材料主方向的1方向與2方向組成的1-2平面內(nèi)的切應(yīng)力。由于宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片材料主方向的3方向的尺寸很小，故視該宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片為單向板，即：σ3＝τ23＝τ31＝0(2)用應(yīng)變分量表示應(yīng)力分量，宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片主方向應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為：σ1σ2τ12=[Q]ϵ1ϵ2γ12---(3)]]>式中：Q為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的剛度矩陣。步驟4：確定宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的剛度矩陣。宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片為正交各向異性單向板。對(duì)于正交各向異性單向板，材料主方向與單向板的x，y坐標(biāo)重合，則剛度矩陣為：[Q]=Q11Q120Q12Q22000Q66=E11-v12v21v12E21-v12v210v12E21-v12v21E21-v12v21000G12---(4)]]>Qij中的下標(biāo)i、j表示剛度陣的維度；v12與v21分別表示材料主方向的1方向的正應(yīng)力引起的2方向的變形系數(shù)與材料主方向的2方向的正應(yīng)力引起的1方向的變形系數(shù)；E1與E2方向分別表示材料主方向的1方向與2方向的彈性模量；G12表示材料主方向的1方向與2方向組成的的1-2平面內(nèi)的剪切模量。步驟5：確定單位電壓下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊的力與力矩。首先確定單位電壓下的電場(chǎng)強(qiáng)度Ed為：Ed＝U/u(5)式中：U為電場(chǎng)電壓；u為電極間距。則單位電壓下宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊所受的力矩陣N與力矩矩陣M分別為：N＝[Q]×d×Ed×tp(6)M=12[Q]×d×Ed×tp×(tp+t)---(7)]]>d為壓電效應(yīng)常數(shù)矩陣，tp壓電片厚度，t為懸臂梁厚度，N為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊所受的力矩陣，M為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊所受的力矩矩陣。步驟6：將單位電壓下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊所受的力與力矩等效到節(jié)點(diǎn)上。通過公式(8)將所述的單位電壓下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊的力與力矩等效到有限元中宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的各個(gè)節(jié)點(diǎn)上，單位電壓下的有限元中宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊各節(jié)點(diǎn)的等效節(jié)點(diǎn)力為：Npw=[N(1)*wp/a/2N(3)*wp/a/20]Mpw=[0M(1)*wp/a/2-M(3)*wp/a/2]Npl=[N(3)*lp/b/2N(3)*lp/b/20]Mpl=[-M(2)*lp/b/2M(3)*lp/b/20]---(8)]]>式中：Npw為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片寬邊所受到的x、y、z三方向的力矩陣；Npl為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片長(zhǎng)邊所受到的x、y、z三方向的力矩陣；Mpw為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片寬邊所受到的x、y、z三方向的力矩矩陣；Mpl為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片長(zhǎng)邊所受到的x、y、z三方向的力矩矩陣；wp為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的寬度；a為寬度方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)；lp為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的長(zhǎng)度；b為長(zhǎng)度方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)。所述節(jié)點(diǎn)力由公式(8)計(jì)算的x、y、z三方向的力與x、y、z三方向的力矩組成。所述的單向板的坐標(biāo)的x軸為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的長(zhǎng)度方向，所述的單向板的坐標(biāo)的y軸為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的寬度方向。步驟7：將對(duì)節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。對(duì)得到的等效的節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為：lamda=cos(alpha)-sin(alpha)0sin(alpha)cos(alpha)0001---(9)]]>T=lamda00lamda---(10)]]>Lamda為方向余弦矩陣；T為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣；alpha宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)系的角度。坐標(biāo)轉(zhuǎn)化后的節(jié)點(diǎn)力為：F=[NpwMpw]*T[NplMpl]*T-[NplMpl]*T-[NpwMpw]*T---(11)]]>本實(shí)施例中，宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系相同，alpha＝0。步驟8：懸臂梁動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)。設(shè)置信號(hào)發(fā)射器所輸出信號(hào)的頻率與信號(hào)發(fā)射器所輸出信號(hào)的幅值電壓。所設(shè)置的幅值電壓為小于所述宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的極限工作電壓的任意值。將信號(hào)發(fā)射器的輸出信號(hào)接入高壓功率放大器中，高壓功率放大器驅(qū)動(dòng)懸臂梁上的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片，使懸臂梁發(fā)生運(yùn)動(dòng)，通過數(shù)據(jù)采集軟件采集不同輸入電壓下懸臂梁自由端位移幅值，并記錄各幅值電壓。本實(shí)施例中，所述信號(hào)發(fā)射器所輸出信號(hào)的頻率為懸臂梁的一階固有頻率，信號(hào)為正弦信號(hào)，設(shè)置的幅值電壓分別為0.075V、0.1V、0.125V、0.15V、0.175V、0.2V，高壓功率放大器電壓放大功率為200倍，所采用的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為M+P公司的smartoffice。步驟9：修正粘貼宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的懸臂梁有限元模型的模態(tài)阻尼系數(shù)。重復(fù)步驟5～7，以位于步驟8中設(shè)置的各幅值電壓中間值分別計(jì)算所述宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片上各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力。將得到的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片上各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力依次輸入到圖3所示的有限元模型的載荷邊界中，并輸入位移邊界條件；所處的位移邊界條件為懸臂梁的固支端所有節(jié)點(diǎn)的自由度均設(shè)為0。向該有限元模型賦予材料屬性，并設(shè)置模態(tài)阻尼系數(shù)，進(jìn)行有限元分析。得到該幅值電壓下的懸臂梁自由端的位移幅值，將得到的該幅值電壓中間值下的懸臂梁自由端的位移幅值與步驟8試驗(yàn)測(cè)得該幅值電壓中間值下的懸臂梁自由端的位移幅值的進(jìn)行對(duì)比，若誤差超過1％，調(diào)整模態(tài)阻尼系數(shù)再進(jìn)行有限元分析，直到誤差在1％以內(nèi)，確定該有限元模型的模態(tài)阻尼系數(shù)，該模態(tài)阻尼系數(shù)在后續(xù)計(jì)算中固定不變。若所述設(shè)置的各幅值電壓中間值有兩個(gè)，則任意取一個(gè)，所述的節(jié)點(diǎn)為宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片四個(gè)邊的所有節(jié)點(diǎn)。步驟10：任一幅值電壓宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)力學(xué)的壓電效應(yīng)常數(shù)識(shí)別通過公式(12)對(duì)所述幅值電壓中間值作用下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)da進(jìn)行修正，壓電效應(yīng)常數(shù)d的下標(biāo)a為信號(hào)發(fā)射器輸出信號(hào)為交流信號(hào)。da=w3w4×d33---(12)]]>w3為試驗(yàn)測(cè)得的所述幅值電壓中間值的懸臂梁自由端位移幅值，w4為仿真計(jì)算的該幅值電壓中間值的懸臂梁自由端位移幅值。通過步驟10的上述工作，得到了幅值電壓中間值修正后的的壓電效應(yīng)常數(shù)da1。重復(fù)步驟5～7，分別計(jì)算步驟8所述的已設(shè)置的幅值電壓所對(duì)應(yīng)的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片上各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力。將得到的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片上各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力依次輸入到步驟9確定的有限元模型的載荷邊界中，進(jìn)行有限元分析。通過公式(12)依次計(jì)算步驟9所述的已設(shè)置的各幅值電壓所對(duì)應(yīng)的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)da。對(duì)得到步驟9所述的已設(shè)置的各幅值電壓作用下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)da進(jìn)行曲線擬合，得到da隨變壓變化的關(guān)系式：dan＝1.72×U+309.81(13)式中，dan表示擬合后的任一幅值電壓作用下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)，U為任一幅值電壓的總稱。步驟10一：任一幅值電壓下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)力學(xué)的作動(dòng)力識(shí)別步驟10得到了任一幅值電壓宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)力學(xué)的壓電效應(yīng)常數(shù)。將得到的任一幅值電壓下的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)dan代入式(6)、式(7)中，并重復(fù)步驟5～7，獲得任一幅值電壓下宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片動(dòng)態(tài)作動(dòng)力。本實(shí)施例中采用幅值電壓為50V。擬合的電壓范圍為30V-80V。為了驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，重新對(duì)懸臂梁有限元模型施加載荷，對(duì)所述模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，獲得各幅值電壓下懸臂梁自由端位移幅值，結(jié)果如表1所示，根據(jù)所述結(jié)果對(duì)宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)dan進(jìn)行修正，修正結(jié)果如表1所示。并根據(jù)修正結(jié)果擬合宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)dan的關(guān)系式，計(jì)算90V與100V的宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的壓電效應(yīng)常數(shù)dan，預(yù)測(cè)仿真結(jié)果，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)該方法比較準(zhǔn)確的描述宏纖維壓電復(fù)合材料壓電片的實(shí)際作用，證明了這種方法在實(shí)際應(yīng)用中是可行的。表1動(dòng)態(tài)仿真與試驗(yàn)位移電壓/V試驗(yàn)位移/mm未修正仿真位移/mm未修正仿真誤差/％修正后的dan301.151.2912.17356.5891401.641.724.88381.3953502.132.150.93396.2791602.72.584.44418.6047703.243.017.1430.5648803.813.449.71443.0233表2動(dòng)態(tài)仿真預(yù)測(cè)位移結(jié)果電壓/V試驗(yàn)/mm預(yù)測(cè)結(jié)果/mm未修正仿真誤差/％預(yù)測(cè)誤差/％904.474.49513.420.51005.125.1816.021.17當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3