本發(fā)明涉及神經(jīng)科學(xué)和智能優(yōu)化領(lǐng)域，具體地說是一種積分發(fā)放神經(jīng)元模型的最優(yōu)控制方法。

背景技術(shù)：

脈沖放電在神經(jīng)系統(tǒng)信息傳遞中起著重要的作用。神經(jīng)元的放電序列既包含了神經(jīng)元間的通訊信息，又能反映神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和神經(jīng)元狀態(tài)。因此，對(duì)該序列進(jìn)行充分的信號(hào)分析具有重要意義。振蕩活動(dòng)在神經(jīng)系統(tǒng)中無處不在，其同步行為已成為神經(jīng)信息學(xué)研究中關(guān)注的焦點(diǎn)。一些神經(jīng)系統(tǒng)疾病，如帕金森病，其發(fā)病的原因正是由于神經(jīng)元的異常同步活動(dòng)行為所致。治療帕金森病的一種有效方法，腦深層刺激技術(shù)，本質(zhì)上就是對(duì)神經(jīng)元施加電刺激控制。

上世紀(jì)二十年代以來，動(dòng)作電位發(fā)放數(shù)率編碼感覺刺激信息的假說一直占據(jù)統(tǒng)治地位。然而，以動(dòng)作電位發(fā)放數(shù)率為指標(biāo)通常存在很大的變異性，近十年來認(rèn)為神經(jīng)放電時(shí)間編碼了感覺刺激受到越來越多關(guān)注。動(dòng)作電位發(fā)生時(shí)間比動(dòng)作電位發(fā)放數(shù)率作為感覺刺激編碼參數(shù)更具有高穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。因此，研究如何施加外部電刺激以控制動(dòng)作電位時(shí)間對(duì)于治療病理學(xué)疾病、調(diào)節(jié)神經(jīng)活動(dòng)等具有潛在實(shí)際意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于綜合應(yīng)用積分發(fā)放神經(jīng)元模型和Memetic優(yōu)化算法推斷控制序列和電位發(fā)放時(shí)間之間的相互關(guān)系，提出一種積分發(fā)放神經(jīng)元模型的最優(yōu)控制方法，尋優(yōu)過程中以電位發(fā)放時(shí)間誤差為優(yōu)化算法的評(píng)價(jià)函數(shù)，充分利用基于種群的全局搜索和基于個(gè)體的局部啟發(fā)式搜索，通過優(yōu)化種群分布，及早剔除不良個(gè)體，加快算法的求解速度，在保證較高收斂性能的基礎(chǔ)上，提高全局搜索能力，獲得高質(zhì)量的解，以推測(cè)出與最佳控制序列。

積分發(fā)放神經(jīng)元系統(tǒng)可以描述神經(jīng)元膜電位的動(dòng)力學(xué)行為，方程可表示為：

$\mathrm{\τ}\frac{\mathrm{dV}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=E_L-V\left(t\right)+\mathrm{RI}\left(t\right)$

式中，V表示神經(jīng)元膜電位，τ是時(shí)間常數(shù)，R輸入阻抗，E_L為漏電導(dǎo)平衡電位。在刺激電流I(t)作用下，當(dāng)膜電位V超過閾值V_th時(shí)，神經(jīng)元會(huì)產(chǎn)生一個(gè)峰放電，同時(shí)V復(fù)位至靜息電位V_r。為了控制電位發(fā)放時(shí)間，設(shè)計(jì)時(shí)間窗t＝(1，2，…，t_f)上神經(jīng)元的輸入刺激序列(即控制序列)，將期望電位發(fā)放時(shí)間與施加控制序列后達(dá)到的電位發(fā)放時(shí)間的誤差絕對(duì)值作為適應(yīng)度函數(shù)，即

E＝|t_p-t^*|

其中，t^*、t_p分別表示期望電位發(fā)放時(shí)間、預(yù)測(cè)電位發(fā)放時(shí)間。當(dāng)E＝0時(shí)，說明所設(shè)計(jì)的控制序列可實(shí)現(xiàn)電位發(fā)放時(shí)間與期望電位發(fā)放時(shí)間一致。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案包含如下步驟：

步驟1：設(shè)定期望發(fā)放時(shí)間t^*，確定搜索種群規(guī)模M，控制序列解空間維數(shù)大小D，雜交概率p_c，變異概率p_v，隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)初始個(gè)體，進(jìn)化代數(shù)變量k＝1，最大進(jìn)化代數(shù)K_max。

步驟2：產(chǎn)生初始群體。根據(jù)控制輸入范圍按均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生t_f個(gè)離散時(shí)間控制序列I(t)，t＝(1，2，…，t_f)。

步驟3：編碼。根據(jù)控制序列的解空間，將可行解數(shù)據(jù)表示成搜索空間的浮點(diǎn)型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，這些串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不同組合構(gòu)成不同可行解。

步驟4：交叉。按照雜交概率p_c在M個(gè)個(gè)體中任意選取兩個(gè)進(jìn)行雜交運(yùn)算，產(chǎn)生新一代群體的兩個(gè)新個(gè)體。

步驟5：變異。在雜交運(yùn)算雜生的新群體中，按照變異概率p_v從中選取若干個(gè)體，進(jìn)行變異操作，更新控制序列。

步驟6：將控制序列作用到發(fā)放神經(jīng)元模型，獲得神經(jīng)元電位的離散序列，并獲得首次電位發(fā)放時(shí)間t_p。

步驟7：計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)電位發(fā)放時(shí)間誤差分別計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)，其公式為：

E＝|t_p-t^*|

步驟8：選擇。從當(dāng)前群體中選擇M個(gè)優(yōu)良(適應(yīng)度高)的個(gè)體，選擇概率與其適應(yīng)度成正比，舍棄適應(yīng)度低的個(gè)體。

步驟9：局部搜索。對(duì)種群中的所有個(gè)體采用擬牛頓法進(jìn)行局部搜索。

步驟10：如果滿足停止條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)(k＝K_max)，則尋優(yōu)結(jié)束，所得到的全局最優(yōu)值，即為最佳控制序列；否則，k：＝k+1，轉(zhuǎn)步驟4。

本發(fā)明與已有粒子群優(yōu)化算法相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明積分發(fā)放神經(jīng)元模型的最優(yōu)控制方法結(jié)合了群體算法搜索的廣度優(yōu)點(diǎn)和局部搜索算法的深度優(yōu)點(diǎn)，以電位發(fā)放時(shí)間誤差為適應(yīng)度函數(shù)，通過個(gè)體間的交叉和變異增加了粒子的多樣性，利用個(gè)體的擇優(yōu)選取和局部搜索來提高優(yōu)化搜索效率，綜合考慮計(jì)算復(fù)雜度、高效搜索能力、全局性等方面性能，以獲得最佳控制序列。

附圖說明

圖1是基于本發(fā)明方案的最優(yōu)控制方法流程圖。

圖2是基于本發(fā)明方案的實(shí)施例最優(yōu)控制序列。

圖3是基于本發(fā)明方案的實(shí)施例電位響應(yīng)曲線結(jié)果。

具體實(shí)施方式

為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，以下對(duì)實(shí)施方式作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，并結(jié)合一個(gè)應(yīng)用實(shí)例來說明具體實(shí)施方式，但不限于此。

實(shí)施例：考慮一個(gè)積分發(fā)放神經(jīng)元模型：式中，時(shí)間常數(shù)為τ＝5，輸入阻抗為R＝1，膜電位閾值為V_th＝-50，靜息電位為V_r＝-55，漏電導(dǎo)平衡電位為E_L＝-65，輸入刺激電流I(t)范圍為[5，20]。利用歐拉方法對(duì)該神經(jīng)元模型進(jìn)行離散化，迭代步長(zhǎng)為dt＝0.01。

本發(fā)明方法工作流程如圖1所示，具體實(shí)施方式可以分為以下幾步：

(1)設(shè)定期望發(fā)放時(shí)間t^*＝2，從而確定控制序列解空間維數(shù)大小D＝200，搜索種群規(guī)模M＝10，取雜交概率p_c＝0.95，變異概率p_v＝0.1，隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)初始個(gè)體，確定進(jìn)化代數(shù)變量k＝1，最大進(jìn)化代數(shù)K_max＝15

(2)產(chǎn)生初始群體。根據(jù)控制輸入范圍[5，20]按均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生t_f＝D個(gè)離散時(shí)間控制序列I(t)，t＝(1，2，…，t_f)。

(3)編碼。根據(jù)控制序列的解空間，將可行解數(shù)據(jù)表示成搜索空間的浮點(diǎn)型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，這些串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不同組合構(gòu)成不同可行解。

(4)交叉。按照雜交概率p_c在M個(gè)個(gè)體中任意選取兩個(gè)進(jìn)行雜交運(yùn)算，產(chǎn)生新一代群體的兩個(gè)新個(gè)體。

(5)變異。在雜交運(yùn)算雜生的新群體中，按照變異概率p_v從中選取若干個(gè)體，進(jìn)行變異操作，更新控制序列。

(6)將控制序列作用到發(fā)放神經(jīng)元模型，獲得神經(jīng)元電位的離散序列，并獲得首次電位發(fā)放時(shí)間t_p。

(7)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)電位發(fā)放時(shí)間誤差分別計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)，其公式為：

E＝|t_p-t^*|

(8)選擇。從當(dāng)前群體中選擇M個(gè)優(yōu)良(適應(yīng)度高)的個(gè)體，選擇概率與其適應(yīng)度成正比，舍棄適應(yīng)度低的個(gè)體。

(9)局部搜索。對(duì)種群中的所有個(gè)體采用擬牛頓法進(jìn)行局部搜索。

(10)如果滿足停止條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)(k＝K_max)，則尋優(yōu)結(jié)束，所得到的全局最優(yōu)值，即為最佳控制序列；否則，k：＝k+1，轉(zhuǎn)(4)。

圖2顯示了基于本發(fā)明方案的最優(yōu)控制序列。在該最優(yōu)控制序列作用下，預(yù)測(cè)的電位發(fā)放時(shí)間為t_p＝2.02。圖3顯示了神經(jīng)元模型電位響應(yīng)過程曲線。由圖可見，即使進(jìn)化代數(shù)較少的情況下，本發(fā)明方案也能表現(xiàn)出較好的優(yōu)化性能。

上面對(duì)本發(fā)明所述積分發(fā)放神經(jīng)元模型的最優(yōu)控制方法進(jìn)行了詳細(xì)的說明，但本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)形式并不局限于此。對(duì)本技術(shù)領(lǐng)域的一般技術(shù)人員來說，在不背離本發(fā)明所述方法的精神和權(quán)利要求范圍的情況下對(duì)它進(jìn)行的各種顯而易見的改變都在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。